Noravshan to‘plamlar nazariyasi asosiy terminlari va ta’riflari - Педагогика - Рефераты

Информация о документе

Цена	2000UZS
Размер	118.1KB
Покупки	0
Дата загрузки	07 Ноябрь 2026
Расширение	docx
Раздел	Рефераты
Предмет	Педагогика

Noravshan to‘plamlar nazariyasi asosiy terminlari va ta’riflari

Купить

MAVZU: NORAVSHAN TO’PLAMLAR NAZARIYASI ASOSIY
TERMINLARI VA TA’RIFLARI .
REJA:
1. N oravshan to’plamlar defazifikatsiyasi.
2. Defazifikatsiya usullari, ularning geometrik talqini.
3. Noravshan bilimlar bazasi.
4. Noravshan mantiqiy xulosa

Vaqtning haqiqiy masshtabida masalalarni yechishning xususiyatlari shuni
ko’rsatadiki, hisoblash imkoniyatlarining yetishmovchiligi masalaning
sharoitlari to’g’risidagi axborotning yetishmasligiga ekvivalent bo’lishiga
olib keladi.
Universal to’plam bittadan ortiq nuqtaga ega bo’lgandagina ishga ko’ra
noaniqlik o’rinlidir. Agar to’plamning ushbu elementlari uchun mos
ehtimollar yoki boshqa ehtimolli tavsiflar berilgan bo’lsa, u holda ehtimolli
noaniqlik o’rinlidir. Agar to’plamning faqatgina chegeraviy elementlari
ma’lum bo’lsa - interval noaniqlik o’rinlidir. Va nihoyat, to’plamning har
bir elementi uchun tegishlilik darajasi berilgan bo’lsa - noravshanlik
ko’rinishidagi noaniqlik o’rinlidir.
Noaniqlik darajasi (to’la aniqlik, ehtimolli, lingvistik, interval, to’la
noaniqlik), noaniqlik xususiyati (parametrik, tarkibiy, vaziyatli) va
boshqaruv paytida olingan axborotni ishlatishga (bartaraf etiladigan va
etilmaydigan) ko’ra noaniqlikni sinflarga ajratish mumkin.
Har xil tabiatli noaniqliklarni hisobga olish va adekvat matematik
shakllantirish yechilayotgan masalaning qiyinlik darajasini o’sishiga qarab
ortib boradi. Amaliyotda murakkab tizimlarni ishlash jarayoni ta’rifining
detallashuvini chuqurlashtirish yo’li orqali noaniqlik darajasini pasaytirish
imkoni anchagina cheklangan. Gap shundaki, L.Zadening taqqoslab
bo’lmaslik tamoyiliga ko’ra, modelni dettallashtirib borgan sari unga
shunchalik ko’proq noaniq omillar qo’shilib boriladi, bu esa bevosita
natijalardagi noaniqlikning o’sishiga olib keladi. Natijada, modelni
murakkablashtirishning ma’lum bir bosqichida ta’rifning detallashuviga
asoslangan yuqori aniqlikka qaramay, model deyarli ma’noga ega bo’lmay
qoladi. Umuman olganda, L.Zadening noaniqlik tamoyili ilgari chegarasiz

ko’ringan matematik modellashtirish usullarining imkoniyatlariga
cheklanishlar qo’yadi.
Defazzifiikasiya (defuzzification) deb noravshan to’plamni ravshan
songa keltiruvchi jarayonga aytiladi.
Noravshan to’plamlar nazariyasida defazzifikasiya jarayoni ehtimollar
nazariyasida tasodifiy sonlar vaziyatlarining tavsiflarini (matematik kutish,
modalar, medianlar) topish kabidir. Defazzifikasiya jarayonini bajarishning
eng sodda usuli tegishlilik funksiyasining maksimumiga mos ravshan sonni
tanlashdan iboratdir. Lekin bu usulning qo’llanilish chegarasi bir ekstremalli
tegishlilik funksiyalari bilan cheklanib qoladi. Ko’p ekstremmalli tegishlilik
funksiyalari uchun defazzifikasiyaning quyidagi usullari hisobga olingan:
Centroid – og’irlik markazi;
Bisector - mediana;
LOM (Largest Of Maximums) –maksimumlar ichida eng kattasi;
SOM (Smallest Of Maximums) – maksimumlar ichida eng kichigi;
Mom (Mean Of Maximums) –maksimumlar markazi.~A= ∫
[u,u]
μ~A(u)/u
noravshan to’plamni og’irlik markazi usulida
defazzifikasiyalash quyidagi formula bo’yicha amalga oshiriladi:
a=
∫
u
u
u⋅μ~A(u)du
∫
u
u
μ~A(u)du
.
Ushbu formulaning fizik ko’rinishi koordinatalar o’qi va noravshan
to’plamning tegishlilik funksiyalari bilan chegaralangan tekis figuraning
og’irlik markazini topishdan iboratdir. Diskret universal to’plam holida
noravshan to’palmni og’irlik markazi usulida defazzifikasiyalash

a=
∑
j=1
k
uj⋅μ~A(uj)
∑
j=1
k
μ~A(uj)formula bo’yicha amalga oshiriladi.
~A= ∫
[u,u]
μ~A(u)/u
noravshan to’plamni mediana usulida
defazzifikasiyalash uchun

∫
u
a
μ~A(u)du =∫
a
¯u
μ~A(u)du
tenglikni qanoatlantiradigan a sonni topish zarur.
Mediana usulining geometrik talqini absissalar o’qida shunday nuqtani
topishdan iboratki, shu nuqtadan o’tkazilgan perpendikulyar tegishlilik
funksiyasi egri chizig’ining ostidagi yuzani ikkita teng qismga ajratsin.

~A= ∫
[u,u]
μ~A(u)/u noravshan to’plamni maksimumlar markazi yordamida
defazzifikasiyalash
a=
∫
G
udu
∫
G
du
formula bo’yicha amalga oshiriladi. Bu yerda G - noravshan to’plamga
[u,u]
oraliqdan maksimal darajada tegishli bo’lgan barcha elementlar to’plami.
Maksimumlar markazi usulida defazzifikasiyalash tegishlilik darajasi
maksimal bo’lgan universal to’plamdagi elementlarning o’rta arifmetigi kabi
aniqlanadi. Agar bunday elementlar to’plami chekli bo’lsa, u holda formula
quyidagi ko’rinishga keladi:
a=
∑
uj∈G
uj
|G |
,

bu yerda |G| - G to’plamning quvvati.
Diskret holatda maksimumlar ichida eng katta va maksimumlar ichida
eng kichkina usullari bo’yicha defazzifikasiyalash mos ravishda
a= max (G)
va
a= min (G ) formulalari bo’yicha amalga oshiriladi. Oxirgi uchta
formulalardan shu narsa ayon bo’ladiki, tegishlilik funksiyasi bittagina
maksimumga ega bo’lsa, uning koordinatasi [76,84,133] noravshan
to’plamning aniq nusxasidir.
Masalan, “paxtaning o’rtacha hosildorligi” noravshan to’plamini
og’irlik markazi usulida defazzifikasiyalash mumkin. Og’irlik markazi usuli
bo’yicha noravshan to’plamni defazzifikasiyalash formulasini qo’llagan
holda
a= 0⋅21 +0.1⋅22 +0.3⋅23 +0.8⋅24 +1⋅25 +1⋅26 +0.5⋅27 +0⋅28
0+0.1+0.3+0.8+1+1+0.5+0
=25.08
ga ega bo’lamiz.
Noravshan son – normal va qavariq, ya’ni a) tegishlilik funskiyasi
birga teng bo’lgan tashuvchining qiymatiga ega bo’lgan b) maksimumidan
chapga yoki o’ngga siljiganda kamayadigan tegishlilik funksiyasiga ega
bo’lgan haqiqiy sonlar universal to’plamining noravshan qism to’plamidir.
Keyinchalik bizga kerak bo’ladigan noravshan sonlarni ko’rib
chiqaylik.
Trapesiya ko’rinishidagi (Trapesiyasimon) noravshan son .
Ma’lum bir kvazistatistikani o’rganib chiqamiz va
 = « U
o’zgaruvchining qiymati» deb olamiz, bu yerda U – kvazistatistika
tashuvchilarining qiymatlar to’plami. Qiymatlarning ikkita term-to’plamini
ajratamiz: М
1 noravshan qism to’plamli T
1 = « U taxminan a dan b gacha

bo’lgan oraliqda yotibdi» va М
2 noravshan qism to’plamli sarlavhasiz T
2
to’plam, jumladan bu yerda М
2 =  М
1 shart bajariladi. U holda 
T1 (u)
tegishlilik funksiyasi 9-rasmdagi kabi ko’rinishga ega bo’ladi.
Основной Основной Основной Основной
Основной
Основной
a1 a2 a3 a4
9-rasm. Trapesiyasimon noravshan sonning tegishlilik funksiyasi
Oraliqning chegaralari noravshan tarzda berilgani uchun, trapesiya
uchlarining absissalarini quyidagi ko’rinishda kiritish maqsadga muvofiqdir:
а = ( а
1 + а
2 )/2, в = ( в
1 + в
2 )/2,
jumladan а
1 , а
2 va в
1 , в
2 uchlar bir biriga nisbatan “taxminan” tushunchasiga
qanday mazmun berishimizga qarab joylashadilar: kvazistatistikaning
taxmini qanchalik katta bo’lsa, trapesiyaning yon qirralari shunchalik
taxminiy bo’ladi. Chegaralangan holda “taxminan” tushunchasi “ixtiyoriy
joyda” tushunchasiga aylanadi.
Agar biz o’zgaruvchini sifat jihatidan baholaydigan bo’lsak, “Bu
qiymat o’rtacha hisoblanadi” deb fikr bildirgandan so’ng ekspert bahosi
(noravshan sinflashtirishning) “O’rtacha qiymat - bu taxminan a dan b
gacha” kabi aniqlashtiruvchi tasdig’ini kiritib, so’ngra esa noravshan

sinflashtirishni modellashtirishda trapesiyasimon sonlarni ishlatish mumkin.
Aslida bu ishonchsiz sinflashtirishning eng tabiiy usulidir.
Uchburchak noravshan sonlar .
Endilikda huddi o’sha lingvistik o’zgaruvchi uchun Т
1 ={ U taxminan a
ga teng} term-to’plamni kiritamiz. а    а ligi ravshan, jumladan  ning
nolga qarab kamayib borishi sayin, bahoga bo’lgan ishonch birgacha ortib
boradi. Tegishlilik funksiyasi nuqtai nazaridan bu a ga uchburchak
ko’rinishni (10-rasm) beradi, jumladan yaqinlashish darajasi ekspert
tomonidan tavsiflanadi.
О с новной О с новной О с новной О с новной
О с новной
О с новной
m( x)
x a1 a2 a
10-rasm. Uchburchaksimon noravshan sonning tegishlilik funksiyasi
Uchburchaksimon sonlar - bu noravshan sonlarning amaliyotda, ayniqsa
o’zgaruvchining bashoratli ko’rinishi sifatida, eng ko’p uchraydigan
turidir.

Tegishlilik funksiyasi noravshan to’plamlar nazariyasidagi boshlang’ich
matematik tuzilishdir. Aniq bir holatni tahlil qilish uchun, avvalo mavjud
ma’lumotni tegishlilik funksiyalari orqali akslantirish zarur. Buni amalga
oshirish qiyin. Nazariyaning boshlang’ich tushunchasining tadbiqi tegishlilik
funksiyasi tabiiy matematik ta’rif hisoblangan axbortli vaziyatlarning
ma’lum bir turiga yoki kanonik sxemalarni mazmunli ta’rifiga tayanishi
kerak. Bu kabi tadbiqqa asoslanibgina, ekspert har qanday ilovada kanonik
sxemani mavjud axborot bilan solishtira olishi, ya’ni hayoliy tajriba tashkil
etib, mos tegishlilik funksiyasini qurishi mumkin.

Foydalanilgan adabiyotlar
1. Muhamediyeva D.T. Noravshan axborot holatida sust shakllangan
jarayonlarni modellashtirish. Toshkent: O’zR FA matematika va axborot
texnologiyalar instituti, 2010. 37 ta jadval, 87 ta rasm, 155 ta bibl.atama, 400
bet.
2. Артикова С., Мухамедиева Д.Т. Информатизация регулирования
развития экономики Республики // Известия ВУЗов. –Т., 2000. №3.
3. Артикова С., Мухамедиева Д.Т. Реализация моделей принятия решений
с учетом информационых ситуаций //Узбекский журнал энергетики и
информатики.-Т. ,2000. №3.
4. Ахмедов Т.М. Мухамедиева Д.Т. Шодмонова У.А. Рациональное
управление распределением и использованием ресурсов в условиях
рыночной экономики. Доклады международной конференции
«Устойчивое экономическое развитие и эффективное управление
ресурсами в Центральной Азии». ТГЭУ и Ноттенгемский Трент
Университет (Великобритания). Ташкент-Ноттенгем. 2001. –С.14-17.

Noravshan to‘plamlar nazariyasi asosiy terminlari va ta’riflari

Купить

Похожие документы
2001-yil sentabr voqealri va uning xalqaro munosabatlarga
1945-1990-yillarda Buyuk Britaniya
1918-1923 yillarda xalqaro munosabatlar, Versal Vashington siyetemasining tuzilishi
Ahmad al-farg‘oniy
Almashlab ekishni loyihalashtirish va joriy etish