O’nlik sanoq sistemasidan turli xil 2 lik, 8 lik, 16 lik sanoq sistemalariga o’tuvchi dastur C#
![KIRISH
Sanoq tizimi — sonlarni maxsus belgilar (raqamlar) toʻplami
yordamida yozish usuli. Sanoq tizimining pozitsion va
nopozitsion koʻrinishlari mavjud. Nopozitsion Sanoq tizimi
rim raqamlari bilan, pozitsion Sanoq tizimi esa biz oʻrgangan
va arab raqamlari (aslida hind raqamlari) deb ataladigan
belgilar bilan yoziladi[1]. Pozitsion Sanoq tizimida oʻrniga
qarab raqamning qiymati oʻzgarib boradi. Masalan, 34 soni 4
ta birlik va 3 ta oʻnlikni bildiradi. Agar ularning oʻrni
almashtirilsa 43 soni hosil boʻladi. Bu sonda 3 ta birlik va 4 ta
oʻnlik mavjud, yaʼni 3 ning qiymati 10 marta kamaydi va
aksincha 4 ning qiymati 10 barobar oshdi. Bunday oʻnlik
Sanoq tizimidagi sonlarning raqamlari uni 10 lik asos
darajalari yigʻindisida tasvirlashning koeffitsiyentlari
hisoblanadi. Hisoblash mashinalarida, odatda, G.V. Leybnits
taklif qilgan ikkilik sanoq sistemasi ishlatiladi. Bunday sonlarni
tasvirlash uchun 2 ta — 0 va 1 raqamlaridan foydalaniladi. 2
lik Sanoq tizimining ishlatilishi EHMlar quriladigan
elementlarning faqat 2 ta turgʻun ishchi holatda boʻlishi bilan
bogʻliq. Bu elementlar kalitlarga oʻxshash boʻlib, ular yozilgan
yoki oʻchirilgan holatlarda boʻladi. Uchinchi holat yoʻq. Bu
holatlarning biriga 1, 2siga 0 mos qoʻyilsa, bunday
elementlarning ketma-ketligi 2 lik Sanoq tizimidagi songa mos
keladi.
3](https://docx.uz/documents/b801c54d-57f5-481a-b07c-d5e5ee11e664/page_3.png?v=1)
![chekinishlarga tabulyatsiya simvoli, probellar , bo’sh qatorlar
kiradi.
class Program
{
public static void Main(string[] args)
{
double s = 0;
Console.WriteLine("Введите размерность системы");
int n = int.Parse(Console.ReadLine());
double[,] a = new double[n, n];
double[] b = new double[n];
double[] x = new double[n];
for (int i = 0; i < n; i++)
x[i] = 0;
Console.WriteLine("Введите построчно коэффициенты
системы");
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < n; j++)
{
a[i, j] = double.Parse(Console.ReadLine());
}
Console.WriteLine("Введите свободные коэффициенты");
for (int i = 0; i < n; i++)
b[i] = double.Parse(Console.ReadLine());
for (int k = 0; k < n - 1; k++)
23](https://docx.uz/documents/b801c54d-57f5-481a-b07c-d5e5ee11e664/page_23.png?v=1)
![{
for (int i = k + 1; i < n; i++)
{
for (int j = k + 1; j < n; j++)
{
a[i, j] = a[i, j] - a[k, j] * (a[i, k] / a[k, k]);
}
b[i] = b[i] - b[k] * a[i, k] / a[k, k];
}
}
for (int k = n - 1; k >= 0; k--)
{
s = 0;
for (int j = k + 1; j < n; j++)
s = s + a[k, j] * x[j];
x[k] = (b[k] - s) / a[k, k];
}
Console.WriteLine("Система имеет следующие корни");
Console.WriteLine("x = {0:0.##}", x);
Console.WriteLine("y = {0:0.##}", x);
Console.WriteLine("z = {0:0.##}", x);
}
}
Tenglamalar tizimini yechish algoritmi
public static void Main(string[] args)
{
Console.WriteLine("введите n");
24](https://docx.uz/documents/b801c54d-57f5-481a-b07c-d5e5ee11e664/page_24.png?v=1)
![if (k==0)
{
return x0;
}
double xk = q*x0 + b;
return x0+FormulaRecSum(xk, q, b, k-1 );
}
private static double FormulaRec(double x, double q, double
b, int k)
{
if (k == 0)
{
return x;
}
double xk = q * x + b;
return FormulaRec(xk, q, b, k - 1);
}
static void Main(string[] args)
{
double q = 2;
double b = 5;
double x0 = 1;
int k = 3;
Console.WriteLine("Loop sum of k components =
{0}",FormulaLoop(x0,q,b,k));
Console.WriteLine("Recursive sum of k components = {0}",
FormulaRecSum(x0, q, b, k));
Console.WriteLine("x{0} = {1}",k, FormulaRec(x0, q, b, k));
Console.ReadLine();
26](https://docx.uz/documents/b801c54d-57f5-481a-b07c-d5e5ee11e664/page_26.png?v=1)
![}
6)O'zgartirilgan Eyler usuli bilan ikkinchi darajali differentsial
tenglamani echish
static double f(double t, double y , double x, double a, double
b, double c, int j)
{
if (j == 0) return (-b * y - c * x) / a;
else return y ;
}
public static double[] x { get; set; }
public static double[] y { get; set; }
public static double[] t { get; set; }
static void MME(double a, double b, double c, double tn,
double tk, int n, double x0, double y0)
{
t = new double[n + 1];
x = new double[n + 1];
y = new double[n + 1];
double h = (tk - tn) / n;
int i;
t[0] = tn;
x[0] = x0;
y[0] = y0;
for (i = 1; i <= n; i++)
{
t[i] = t[i - 1] + h;
x[i]=x[i-1]+(-c*y[i-1]-b*x[i-1])*h;
y[i]=y[i-1]+x[i-1]*h;
}
27](https://docx.uz/documents/b801c54d-57f5-481a-b07c-d5e5ee11e664/page_27.png?v=1)
![}
static void Main(string[] args)
{
double a = 0.01, b = 20, c = 300000, x0 = 0.00001, y0 = -0.01;
int n = 100;
MME(a, b, c, 0, 0.004, n, x0, y0);
for (int i = 0; i <= n; i++)
Console.WriteLine("t[{0}]={1,6:f5} \t q\'[{0}]={2,8:f8} \t
q[{0}]={3,10:f8}", i, t[i], y[i], x[i]);
Console.ReadKey();
}
II- BOB Dasturlashning asosiy qismi
2.1.Sanoq sistemalari turlari
Ma'lumki, harflardan iborat alifboni qollashda bir qancha
qonun va qoidalarga amal qilinadi. Sonli alifbodagi
belgilardan foydalanishda ham o'ziga xos qoidalardan
foydalaniladi. Bu qoidalar turli alifbolar uchun turlicha bo'lib,
mazkur alifboning kelib chiqish tarixi bilan bog'liq. O'z ichiga
o'nta raqamni olganligi uchun bu alifbo o'zining barcha
qoidalari bilan birgalikda o'n raqamli sanoq sistemasi yoki
qisqacha о 'nlik sanoq sistemasi deb ataladi. Sonlar
sistemasidagi raqamlar soni shu sistemaning asosi deb
yuritiladi. Sonlar alifbosiga kiritilgan (bir xonali) belgilar
raqamlar va ular yordamida hosil qilingan boshqa (ko'p
xonali) belgilar sonlar deb yuritiladi. Masalan, o'nlik sanoq
sistemasida 5, 6, 8 - bu raqamlar, ammo 568 - bu son. O'nlik
sanoq sistemasida birliklar, yuzliklar, mingliklar va boshqalar
har biri o'ntadan belgilardan iborat guruhlarga bo'lingan: 0, 1,
28](https://docx.uz/documents/b801c54d-57f5-481a-b07c-d5e5ee11e664/page_28.png?v=1)
![ma’lum bo‘lganidan bu noqulay emas edi. Ammo keng
ko‘lamli matematik va astronomik jadvallar tuzish
boshlanganda , ana shunday belgiga ehtiyoj tug‘ildi. Bu belgi
keyinchalik mixxat yozuvlarda va eramizning boshida
Iskandariyada tuzilgan jadvallarda uchraydi. IX asrda nol
uchun maxsus belgi paydo boldi. O‘nli sanoq sistemasida
sonlar ustida amallar bajarish qoidasi ishlab chiqildi.
Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy tomonidan yozilgan “Hind
hisobi” nomli risola tufayli o‘nli sanoq sistemasi Yevropaga,
keyin esa butun dunyoga tarqaldi.
Sanoq sistemasining asosi uchun na faqat 10 va 60 ni, balki
birdan katta ihtiyoriy p natural sonni olish mumkin.
Sanoq sistemalarini tashkil etilishi deyarli bir xil. Biror p soni –
sanoq sistemasi asosi sifatida qabul qilinib , ixtiyoriy N soni
quyidagi ko‘rinishda ifodalanadi:
N =a
n p n
+ a
n-1 p n-1
+ ... + a
1 p 1
+ a
0 p 0
+ a
-1 p -1
+ ... + a
-m p -m
Sanoq tizimi — sonlarni maxsus belgilar (raqamlar) toʻplami
yordamida yozish usuli. Sanoq tizimining pozitsion va
nopozitsion koʻrinishlari mavjud. Nopozitsion Sanoq
tizimi rim raqamlari bilan, pozitsion Sanoq tizimi esa biz
oʻrgangan va arab raqamlari (aslida hind raqamlari) deb
ataladigan belgilar bilan yoziladi [1] . Pozitsion Sanoq tizimida
oʻrniga qarab raqamning qiymati oʻzgarib boradi. Masalan, 34
soni 4 ta birlik va 3 ta oʻnlikni bildiradi. Agar ularning oʻrni
almashtirilsa 43 soni hosil boʻladi. Bu sonda 3 ta birlik va 4 ta
oʻnlik mavjud, yaʼni 3 ning qiymati 10 marta kamaydi va
aksincha 4 ning qiymati 10 barobar oshdi. Bunday oʻnlik
Sanoq tizimidagi sonlarning raqamlari uni 10 lik asos
darajalari yigʻindisida tasvirlashning koeffitsiyentlari
31](https://docx.uz/documents/b801c54d-57f5-481a-b07c-d5e5ee11e664/page_31.png?v=1)
O’nlik sanoq sistemasidan turli xil 2 lik, 8 lik, 16 lik sanoq sistemalariga o’tuvchi dastur C#