• Всего документов: 5844
  • Число пользователей: 15251

Информация о документе

Цена 40000UZS
Размер 55.6KB
Покупки 0
Дата загрузки 08 Октябрь 2025
Расширение docx
Категория Педагогика

Продавец

Amriddin Hamroqulov

Дата регистрации 23 Февраль 2025

37 Продаж

O‘quvchilarni boshlang‘ich sinflarda butunni qismini topishga doir masalalar yechishga o‘rgatish

14yoki hayvonchalar rasmi tushirilgan kartochkalar, kesmalar va jadvallardan keng foydalanishi kerak. Masalan, 1/4, 2/4, 3/4 qismlarni turli ranglarda ko‘rsatish o‘quvchilarga qismlar o‘rtasidagi farqni aniq idrok etishga yordam beradi. Metodik jihatdan butunni qismini topish bo‘yicha darsni tashkil etishda quyidagi bosqichlarga e’tibor qaratiladi: Tayyorlov bosqichi — o‘quvchilarda butun va qism haqida dastlabki tasavvurlarni shakllantirish, amaliy misollar orqali tushuncha berish. Asosiy bosqich — o‘quvchilarga kasr va ulush tushunchalarini amaliy misollar orqali o‘rgatish, formulalarni kiritish. Mustahkamlash bosqichi — o‘quvchilar bilan mashq va masalalar ishlash, testlar va o‘yinlar orqali bilimni mustahkamlash. Nazorat bosqichi — o‘quvchilarning mavzuni o‘zlashtirish darajasini aniqlash, xatolar ustida ishlash va individual yondashuvni ta’minlash. Bundan tashqari, o‘quvchilarda butun va qismlar o‘rtasidagi bog‘liqlikni mustahkamlash uchun diagrammalar, jadvallar va modellardan foydalanish ham samarali natija beradi. Masalan, quyidagi jadval o‘quvchilarga kasr va butun orasidagi bog‘liqlikni ko‘rsatish uchun ishlatiladi: Butun miqdor Kasr ko‘rinishi Amal Qism (natija) 12 1/3 12 ÷ 3 4 20 1/4 20 ÷ 4 5 15 2/5 15 × 2/5 6 Butunni qismini topish mavzusini o‘qitishda integratsion yondashuv ham muhim. Masalan, o‘qituvchi mavzuni atrof-muhit, texnologiya yoki san’at darslari bilan bog‘lab tushuntirishi mumkin. “Butun daraxtdagi mevalarning 1/3 qismi terildi”, “Butun qog‘oz varag‘ining yarmi rangga bo‘yaldi” kabi amaliy topshiriqlar orqali o‘quvchilarning tahlil qilish, taqqoslash, xulosa chiqarish 15qobiliyatlari rivojlanadi.O‘qituvchi dars jarayonida har bir o‘quvchining individual rivojlanish darajasini ham hisobga olishi lozim. Ba’zi o‘quvchilar uchun mavzuni ko‘rgazmali shaklda, boshqalari uchun esa og‘zaki tushuntirish yoki mustaqil topshiriqlar samaraliroq bo‘lishi mumkin. Shu sababli, differensial yondashuv usuli o‘quvchilarning mavzuni o‘zlashtirish darajasini tenglashtirishda muhim o‘rin tutadi. O‘qituvchi uchun yana bir muhim metodik talab — ta’limni hayotiy misollar bilan boyitish. Masalan, “Butun sinfning 1/4 qismi sport musobaqasida qatnashdi” yoki “Butun kitobning 2/5 qismini o‘qib tugatdim” kabi topshiriqlar o‘quvchilarda matematik tushunchalarning kundalik hayotdagi ahamiyatini anglashni osonlashtiradi. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida butunni qismini topish ko‘nikmalarini shakllantirish — bu faqat matematik amallarni bajarishni o‘rgatish emas, balki o‘quvchining fikrlash, analiz qilish, umumlashtirish va hayotiy tajribaga tatbiq etish qobiliyatlarini rivojlantirishdir. Metodik yondashuvda o‘qituvchi mavzuni osondan murakkabga, amaliyotdan nazariyaga qarab tushuntirishi, o‘quvchilarning mustaqil faoliyatini rag‘batlantirishi, o‘yinli va interfaol usullardan samarali foydalanishi lozim. Shu yo‘l bilan o‘quvchilarda matematik tushunchalar tizimli shakllanadi va butunni qismini topish malakalari mustahkam o‘rnashadi. 16II BOB. Boshlang‘ich sinflarda butunni qismini topishga doir masalalarni amaliy o‘rgatish 2.1. Boshlang‘ich sinf darslarini rejalashtirish va tashkil etish Boshlang‘ich sinf matematika darslarini rejalashtirish o‘qituvchi faoliyatining eng muhim bosqichlaridan biridir. Ayniqsa, butunni qismini topishga doir masalalarni o‘rgatishda darsni puxta rejalashtirish o‘quvchilarning mavzuni to‘liq anglab olishiga, ularning mantiqiy tafakkurini shakllantirishga hamda o‘zlashtirish jarayonida faol ishtirok etishlariga yordam beradi. Darsni rejalashtirishda o‘qituvchi avvalo o‘quvchilarning yosh va psixologik xususiyatlarini, ularning avvalgi bilim darajalarini, mavzuning murakkablik darajasini va o‘quv jarayonidagi metodik vositalarni hisobga olishi zarur. Rejalashtirish jarayoni har bir darsning maqsadi va vazifasini aniq belgilashdan boshlanadi. Butunni qismini topish mavzusiga bag‘ishlangan darslarda asosiy maqsad — o‘quvchilarda “butun” va “qism” tushunchasini shakllantirish, bu tushunchalarni amaliy masalalar yechishda qo‘llay olish malakasini hosil qilishdir. Shu bois darsning maqsadi o‘quvchilarning bilim, ko‘nikma va malakasini bosqichma-bosqich rivojlantirishga yo‘naltiriladi. Darsni samarali tashkil etish uchun o‘qituvchi rejalashtirishda quyidagi bosqichlarga e’tibor qaratadi: Tashkiliy qism — o‘quvchilarni darsga tayyorlash, psixologik muhitni shakllantirish, dars mavzusiga qiziqish uyg‘otish. Yangi bilim berish bosqichi — o‘qituvchi mavzuni sodda, hayotiy misollar orqali tushuntiradi. Masalan, “Bir pirogning 1/4 qismini yedik, nechta qismi qoldi?” kabi misollar orqali o‘quvchi butun va qism o‘rtasidagi bog‘liqlikni anglaydi. Amaliy mashqlar bajarish bosqichi — o‘quvchilar yangi o‘rganilgan bilimni mustahkamlash uchun masalalar yechadilar, misollar ustida ishlaydilar, jadval va diagrammalar tuzadilar. 11Beshinchi turdagi masalalar — foizlarga doir masalalar bo‘lib, ular yuqori sinflardagi foiz tushunchasiga tayyorlov vazifasini bajaradi. Masalan: “Savdo do‘konida 200 ming so‘mlik tovar 25% arzonlashtirildi. Tovarning yangi narxi qancha bo‘ldi?” kabi masalalar orqali o‘quvchilar ulush, nisbat va foizning o‘zaro bog‘liqligini tushunadilar. Boshlang‘ich sinflarda foiz tushunchasi to‘liq matematik formulalarda emas, balki amaliy holatlar orqali, hayotiy misollar asosida o‘rgatiladi.Bundan tashqari, butunni qismini topishga oid masalalar so‘zli, chizmali, jadval asosidagi va amaliy turlarga ham ajratiladi. So‘zli masalalarda o‘quvchi matnni tahlil qilib, undagi miqdorlar o‘rtasidagi munosabatni aniqlaydi. Chizmali masalalarda esa butun va uning qismlari geometrik shakllar yoki diagrammalar yordamida tasvirlanadi, bu o‘quvchilarning vizual tafakkurini rivojlantiradi. Jadval asosidagi masalalarda esa ma’lumotlar tartib bilan keltiriladi va o‘quvchi ular orasidagi proporsiyani topadi. 4 Amaliy turdagi masalalar esa real hayotdagi holatlardan olingan bo‘lib, ular o‘quvchilarning hayotiy tajribasi bilan bog‘liq. Masalan, “Bir sinfdagi o‘quvchilarning 2/5 qismi sport to‘garagiga qatnashadi, qolganlari esa musiqa to‘garagiga qatnashadi. Sinfda 20 o‘quvchi bo‘lsa, nechta bola sport to‘garagiga qatnashadi?” Bu kabi masalalar orqali o‘quvchilar matematik bilimlarni amaliy hayotda qo‘llashni o‘rganadilar. Masalalarni turlarga ajratish o‘quv jarayonida muhim metodik ahamiyatga ega. Har bir turdagi masalani o‘rgatishda o‘qituvchi o‘quvchining yosh xususiyatini, tafakkur darajasini, ilgari o‘rganilgan bilimlarini hisobga olishi lozim. O‘quvchilar dastlab sodda, keyinchalik esa murakkabroq turdagi masalalarga o‘tish orqali umumiy tushunchani shakllantiradilar. 4 Sadriddinova Z., Dadaboyeva M. “Boshlang‘ich sinf matematika darslarida mantiqiy masalalar ustida ishlash usullari.” – Farg‘ona: Kokand universiteti nashriyoti, 2023. – B. 34– 78. 20O‘qituvchi savol beradi: “Agar bir pirogni 4 teng bo‘lakka bo‘lsak va bir bo‘lagini olsak, pirogning nechanchi qismini oldik?” O‘quvchi javobi: “Bir to‘rtinchi qismini.” Shu tarzda o‘quvchi butunni bo‘lish orqali qismlarga ajratishni amalda tushunadi. Dars jarayonida ko‘rgazmali vositalardan foydalanish o‘quvchilarning faolligini oshiradi. Pirog, olma, to‘plar, kubiklar yoki doira shakllarini qog‘ozdan tayyorlab, ularni qismlarga bo‘lish orqali o‘quvchilarga vizual tarzda tushuntirish tavsiya etiladi. Amaliy misollar orqali tushuntirish: Misol 1. Bir shokolad 8 teng bo‘lakka bo‘lindi. Agar 3 bo‘lak yeyilsa, shokoladning nechanchi qismi yeyilgan? Yechish: 3/8 qismi yeyilgan. Izoh: O‘quvchi bu misolda butunni (shokoladni) va qismini (3 bo‘lakni) solishtirish orqali kasr tushunchasini mustahkamlaydi. Misol 2. Fermer xo‘jaligida 12 ta sigir bor. Ularning 1/3 qismi qora rangda. Nechta sigir qora rangda? Yechish: 12 × 1/3 = 4. Javob: 4 ta sigir qora rangda. Izoh: O‘quvchi kasrni son bilan ko‘paytirish orqali amaliy natijani topishni o‘rganadi. Misol 3. 20 ta o‘quvchidan 2/5 qismi kitob o‘qishni yaxshi ko‘radi. Nechta o‘quvchi kitob o‘qishni yoqtiradi? Yechish: 20 × 2/5 = 8 o‘quvchi. Izoh: Hayotiy misol asosida kasrlar bilan ishlash mustahkamlanadi. Misol 4. 10 litr suvning 3/10 qismi to‘kilgan. Necha litr suv to‘kilgan? Yechish: 10 × 3/10 = 3 litr. Misol 5. 15 kilogramm olmaning 2/5 qismi sotildi. Qancha olma sotildi? Yechish: 15 × 2/5 = 6 kg. 18slaydlar, multimediali topshiriqlar, raqamli testlar yordamida mavzuni tushuntirish nafaqat vaqtni tejaydi, balki o‘quvchilarning eslab qolish darajasini ham oshiradi. Shu yo‘l bilan o‘quvchilar mavzuni nafaqat og‘zaki, balki vizual tarzda ham o‘zlashtiradilar. Darsni puxta rejalashtirishda o‘qituvchi quyidagi jadval asosida ish olib borishi mumkin: Dars bosqichlari Dars mazmuni Metod va vositalar Kutilayotgan natijalar Tayyorlov bosqichi O‘quvchilarni mavzuga yo‘naltirish “Aqliy hujum”, suhbat Mavzuga qiziqish uyg‘otiladi Yangi mavzuni tushuntirish “Butun” va “qism” tushunchalarini izohlash Ko‘rgazmali misollar, slaydlar Asosiy tushuncha shakllanadi Amaliy mashqlar Masalalar yechish, jadval tuzish Guruhli ish, o‘yinlar Bilim va ko‘nikmalar mustahkamlanadi Mustahkamlash Testlar, og‘zaki so‘rov Interfaol usullar O‘zlashtirish darajasi aniqlanadi Yakun Xulosa chiqarish, baholash Baholash mezonlari, uyga vazifa Natijaviy bilimlar shakllanadi Rejalashtirish jarayonida o‘qituvchi ta’limiy, tarbiyaviy va rivojlantiruvchi maqsadlarni uyg‘unlashtirgan holda darsni olib boradi. Ta’limiy maqsad o‘quvchilarda nazariy bilimlarni shakllantirishga, tarbiyaviy maqsad esa ularni mehnatsevarlik, aniqlik, mustaqil fikrlashga o‘rgatishga qaratiladi. 9keyinchalik bu bilimlar arifmetik amallar va formulalar yordamida mustahkamlanadi. Zamonaviy ta’lim metodikasida butunni qismini topishga doir masalalarni o‘rgatish jarayonida interfaol metodlardan — “Aqliy hujum”, “Klaster”, “Insert”, “Blits-so‘rov”, “O‘yin orqali o‘rganish” kabi texnologiyalardan foydalanish yuqori samaradorlik beradi. Chunki bu usullar o‘quvchilarni dars jarayonida faol ishtirok etishga undaydi, ularda mustaqil fikrlash, izlanish, muammoga ijodiy yondashish ko‘nikmalarini rivojlantiradi. Ayniqsa, o‘yin shaklidagi mashg‘ulotlar o‘quvchilarda matematikaga bo‘lgan qiziqishni oshiradi va ularda “men ham bajara olaman” degan ishonchni shakllantiradi.Shuningdek, raqamli ta’lim vositalaridan, masalan, elektron testlar, interaktiv doskalar, onlayn masalalar to‘plamidan foydalanish o‘quvchilarning butun va qism munosabatini yanada aniqroq tushunishiga yordam beradi. Bu esa dars jarayonining samaradorligini oshiradi va o‘quvchining bilish faoliyatini faollashtiradi. Hozirgi kunda boshlang‘ich ta’limda innovatsion texnologiyalarni tatbiq etish orqali har bir o‘quvchining shaxsiy qobiliyatiga mos individual yondashuvni amalga oshirish imkoniyati yaratilmoqda. 3 1.2. Butunni qismini topishga doir masalalarning turlari Boshlang‘ich ta’lim jarayonida o‘quvchilarga butun va uning qismlari o‘rtasidagi bog‘liqlikni o‘rgatish matematikaning muhim bo‘limlaridan biridir. Bunday masalalar o‘quvchilarning matematik tafakkurini rivojlantiradi, ularda mantiqiy fikrlash, tahlil qilish, taqqoslash va umumlashtirish ko‘nikmalarini shakllantiradi. Butunni qismini topishga doir masalalar o‘zining shakli, mazmuni va hisoblash usullariga ko‘ra bir nechta turlarga bo‘linadi. Har bir tur o‘ziga xos mantiqiy ketma-ketlik va o‘qitish metodikasini talab qiladi. 3 Sirojiddinova O., Xakimova M. “Boshlang‘ich sinf matematika darslarida o‘quvchilarning mantiqiy va tanqidiy fikrlash qobiliyatlarini rivojlantirish.” – Toshkent: Pedagogika, 2022. – B. 23–67. 25Bu mashq o‘quvchilarni tahlil qilish, jadval bilan ishlash va umumlashtirishga o‘rgatadi. Butun son Kasr Qismi 12 1/4 3 20 2/5 8 10 3/10 3 15 1/5 3 8. “Rasmli topshiriq” o‘yini O‘qituvchi darsda tasvirli kartochkalar (olma, non, doira, to‘plar) orqali butun va qismni ko‘rsatadi. Masalan, 8 dona olma rasmining 3 tasi qizil rangda bo‘yalgan bo‘lsa, o‘quvchi aytadi: “Bu olmalarning 3/8 qismi qizil.” Bu usul vizual idrokni rivojlantiradi va bolalarda “qism–butun” munosabatini ko‘z bilan ko‘rish orqali mustahkamlaydi. 9. “Insert” metodi Bu metod o‘quvchilarning avvalgi bilimlarini tahlil qilish, yangi bilimlarni ajratish va tushunchalarni umumlashtirishga xizmat qiladi. O‘quvchilar jadval to‘ldiradilar: Belgila r Ma’nosi Misol “+” Bilaman Butun – bu to‘liq miqdor “–” Bilmayman Qismni qanday topishni hali o‘rganmadim “√” Yangi ma’lumot Butunni kasrga ko‘paytirish orqali qism topiladi “?” Tushunarsiz Nega 1/2 × 10 = 5 bo‘ladi? Bu usul darsni yakunlashda juda samarali, chunki o‘quvchi o‘z bilim darajasini tahlil qiladi. 12Quyidagi jadvalda butunni qismini topishga oid masalalarning asosiy turlari keltirilgan: № Masala turi Asosiy mazmuni O‘rgatiladigan asosiy amal Misol 1 Butundan qismni topish Butun ma’lum, qism topiladi Ko‘paytirish 12 litrning 1/3 qismini toping 2 Qismdan butunni topish Qism ma’lum, butun topiladi Bo‘lish 5 kg – 1/4 qism, butunni toping 3 Qismlarni taqqoslash Bir nechta qism solishtiriladi Taqqoslash 2/5 va 3/5 qismlarini solishtirish 4 Nisbat asosidagi masala Qismlar nisbatda beriladi Proporsiya 3:2 nisbatda 25 nafar o‘quvchi 5 Foizli masala Qism foizda ifodalanadi Foiz hisoblash 200 ming so‘mdan 25% topish 1.3. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida butunni qismini topish ko‘nikmalarini shakllantirish metodikasi Boshlang‘ich sinflarda o‘quvchilarda butunni qismini topish ko‘nikmalarini shakllantirish o‘quv jarayonining eng muhim bosqichlaridan biridir. Chunki bu mavzu orqali bolalar matematik tafakkur, mantiqiy fikrlash, miqdoriy munosabatlarni tushunish hamda proporsional fikrlashni o‘rganadilar. O‘qituvchi bu jarayonda nafaqat arifmetik amallarni o‘rgatadi, balki o‘quvchilarda matematik tushunchalarning mohiyatini anglashga yordam beradi. Shuning uchun metodik yondashuvda ta’limiy, tarbiyaviy va rivojlantiruvchi maqsadlar uyg‘unlashgan bo‘lishi zarur. 21Bu kabi misollar o‘quvchilarni matematik amallarni hayotiy holatlar bilan bog‘lashga o‘rgatadi. Dars rejalashtirishda o‘qituvchi har bir misolni o‘quvchining fikrlash darajasiga mos tanlashi kerak. Masalalar soddadan murakkabga o‘sib boruvchi tartibda bo‘lishi, tahlil, taqqoslash va mantiqiy xulosa chiqarishga yo‘naltirilgan bo‘lishi lozim. Darsni tashkil etishda o‘yin texnologiyalarini qo‘llash ham katta ahamiyatga ega. Masalan, “Kasr top” o‘yini orqali o‘quvchilar raqamlar orasida butunni ifodalovchi va qismini ko‘rsatuvchi sonlarni topishadi. Bunday o‘yinlar o‘quvchilarda raqamlar bilan ishlashni osonlashtiradi, matematik qiziqishni kuchaytiradi. Didaktik o‘yin namunasi: O‘qituvchi sinfga 6 ta doira tasvirlangan kartochkalar tarqatadi. Har bir doira 4 teng bo‘lakka bo‘lingan. O‘qituvchi aytadi: “Men 1/4 qismini bo‘yayman, siz esa qolgan qismini toping.” O‘quvchilar o‘z kartochkalarida qolgan qismlarni bo‘yab, natijani aytishadi. Shu tarzda ular “butun” va “qism” o‘rtasidagi bog‘lanishni o‘zlashtirishadi. 2.2. Masalalarni yechishga oid interfaol va o‘yin usullari Bugungi kunda boshlang‘ich sinf ta’limida o‘quvchilarni faollikka, mustaqil fikrlashga, mantiqiy tafakkur yuritishga o‘rgatishda interfaol metodlar va didaktik o‘yinlarning o‘rni beqiyosdir. Ayniqsa, butunni qismini topishga doir masalalarni o‘rganish jarayonida bu usullar o‘quvchilarda matematik tushunchalarni amaliy faoliyat orqali anglash imkonini beradi. Interfaol metodlar orqali o‘qituvchi darsni faqat bilim berish emas, balki o‘quvchini faol ishtirokchi sifatida dars jarayoniga jalb etadi. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilari o‘zlarining yosh xususiyatlariga ko‘ra ko‘proq o‘yin orqali bilim olishni yoqtirishadi. Shu boisdan ham o‘yin asosidagi interfaol metodlar ularning e’tiborini jamlashda, tushunchani mustahkamlashda, mantiqiy fikrlashni rivojlantirishda muhim vosita bo‘lib xizmat qiladi. “Butun” va “qism” munosabatlarini o‘rgatishda o‘yin va interfaol 6I BOB. BOSHLANG‘ICH SINF O‘QUVCHILARINI BUTUNNI QISMINI TOPISHGA DOIR MASALALAR YECHISHGA O‘RGATISHNING NAZARIY ASOSLARI 1.1. Butunni qismini topishga doir masalalarning mohiyati va tushunchalari Boshlang‘ich ta’lim bosqichi — bu o‘quvchining tafakkuri, bilish qobiliyati va matematik tasavvurlari shakllanadigan poydevor davr hisoblanadi. Aynan shu bosqichda bola atrof-muhitdagi sonli munosabatlarni, butun va uning qismlari o‘rtasidagi bog‘liqlikni anglay boshlaydi. Matematik ta’limda “butun” va “qism” tushunchalari o‘quvchining mantiqiy tafakkurini rivojlantirishda, nisbat va proporsiyani to‘g‘ri idrok etishda, tahliliy fikrlashni shakllantirishda muhim o‘rin tutadi. Shu sababli boshlang‘ich sinf o‘qituvchisi o‘quvchilarda bu tushunchalarni bosqichma-bosqich, hayotiy misollar asosida o‘rgatish orqali ularning matematik tafakkurini chuqurlashtiradi. 2 “Butun” va “qism” tushunchalari o‘rtasidagi munosabat o‘quvchining kundalik hayotida ham tez-tez uchraydi. Masalan, bir olmani teng bo‘lib yemoqchi bo‘lgan bola, u holda olmaning bir qismi bilan butuni o‘rtasidagi farqni amalda his qiladi. Shu kabi oddiy tajribalar orqali u “butun” va “qism” tushunchalarining mohiyatini anglay boshlaydi. Matematika darslarida esa bu tabiiy jarayon ilmiy tushunchalar tizimiga aylanadi: butun sonning ma’lum qismi, ulush, foiz, kasr ko‘rinishida ifodalanadi. O‘quvchi sonlar o‘rtasidagi nisbatni tahlil qilish, berilgan sonning qismini topish yoki aksincha, ma’lum qismdan butunni aniqlash ko‘nikmasini egallay boradi. Boshlang‘ich sinf matematika dasturida butunni qismini topishga doir masalalar 3–4-sinflardan boshlab tizimli tarzda o‘rgatiladi. Bu masalalar o‘quvchilarni faqat arifmetik amallarni bajarishga emas, balki ularda sonlar o‘rtasidagi mantiqiy bog‘liqlikni tushunishga ham o‘rgatadi. Masalan, “Bir 2 Xudoynazarov E.M., Xudayberganov G‘.Q. “Boshlang‘ich sinf matematika darslarida mantiqiy fikrlashni rivojlantirish.” – Toshkent: Bookmany Print, 2023. – B. 12–45 327) Siddiqov B., Tursinaliyeva M. “Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining mantiqiy fikrlash ko‘nikmalarini rivojlantirishda masalalarning o‘rni.” – Toshkent: Pedagogika, 2023. – B. 25–70. 8) Dehqonova X. “Matematika darslarida boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining tanqidiy fikrlash qobiliyatini rivojlantirish.” – Toshkent: Ilm-fan, 2023. – B. 30–72. 9) Xudoynazarov E.M. “Bo‘lajak boshlang‘ich ta’lim o‘qituvchilarini mantiqiy fikrlashlarini rivojlantirishning ba’zi pedagogik muammolari.” – Toshkent: Bookmany Print, 2023. – B. 14–48. 10) Sirojiddinova O., Xakimova M. “Boshlang‘ich sinf matematika darslarida mantiqiy va tanqidiy fikrlashni rivojlantirish.” – Toshkent: Pedagogika, 2022. – B. 20–65. 11) Sadriddinova Z., Dadaboyeva M. “Boshlang‘ich sinf matematika darslarida mantiqiy masalalar ustida ishlash usullari.” – Farg‘ona: Kokand universiteti nashriyoti, 2023. – B. 38–80. 12) Raximova K. “Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida mantiqiy fikrlashni rivojlantirish usullari.” – Toshkent: Ilm-fan, 2023. – B. 22–57. Foydalanilgan internet manbalar 1. www.ziyonet.uz 2. www.pedagog.uz 3. https://uzedu.uz 4. https://president.uz 5. https://kitob.uz 6. https://eduportal.uz 7. https://school-edu.uz 27Darsning borishi: I. Tashkiliy qism (5 daqiqa) Salomlashish, davomatni aniqlash. Dars shiori: “Har bir qismdan butunni topamiz!” O‘quvchilarni darsga ruhiy tayyorlash uchun “Matematik zanjir” mashqi: O‘qituvchi son aytadi (masalan, 8), har bir o‘quvchi undan qism (½, ¼, ⅛) topadi. II. O‘tgan mavzuni takrorlash (10 daqiqa) Savollar: Butun son nima? Qism deganda nimani tushunasiz? 12 ning ½ qismini toping. Agar ¼ qismi 6 ga teng bo‘lsa, butun son nechaga teng? “Kim chaqqon?” o‘yini orqali javoblarni tezda topish. Natijalar interfaol doskada aks ettiriladi. III. Yangi mavzu bayoni (15 daqiqa) O‘qituvchi tushuntiradi: Butunning qismini topish uchun butunni berilgan kasrga ko‘paytiriladi. Masalan: 24 ning ⅓ qismini toping. 29Faol ishtirok etgan o‘quvchilar “Matematik a’lochi” belgisi bilan rag‘batlantiriladi. Natijalar asosida baholash jadvali to‘ldiriladi. O‘quvchi ismi To‘g‘ri javoblar soni Bahosi Azizbek 8 5 (a’lo) Mohira 6 4 (yaxshi) Nodira 5 4 (yaxshi) Shukrullo 3 3 (qoniqarli) VI. Uyga vazifa (5 daqiqa) Darslikdagi 125-bet, 3-4-masalarni yechish. Uyda 3 ta o‘xshash misol tuzish: biri butunni topish, biri qismini topish, biri esa aralash shaklda Ushbu dars o‘quvchilarda butun va qism munosabatini tushunish, kasrlarni amaliy qo‘llash, masalalarni mantiqiy tahlil asosida yechish ko‘nikmalarini rivojlantirishga qaratilgan. Interfaol o‘yinlar orqali o‘quvchilarni darsga faol jalb etish, mustaqil fikrlashni rag‘batlantirish va darsni qiziqarli o‘tish imkonini beradi. 10Birinchi turdagi masalalar — butun miqdor ma’lum bo‘lib, uning ma’lum bir qismini topish bilan bog‘liq bo‘ladi. Masalan, “Bir paqir suvning 3/5 qismi to‘kilib ketdi. Paqirda 10 litr suv bo‘lsa, necha litr suv to‘kildi?” kabi masalalar o‘quvchilarni butunni berilgan ulush orqali ajratishga o‘rgatadi. Bunday masalalarda butunni qismlarga ajratish, ulushni aniqlash, keyin esa ko‘paytirish amalini bajarish talab etiladi. O‘quvchilar dastlab bu turdagi masalalarda “qism” tushunchasini sezgirlik bilan idrok etishadi, ya’ni butunning bir qismi — uning kichik bo‘lagi ekanini amaliy misollar orqali anglab olishadi. Ikkinchi turdagi masalalar — qismlar ma’lum bo‘lib, butunni topish bilan bog‘liq bo‘ladi. Bu turdagi masalalarda o‘quvchilar “qismdan butunga o‘tish” tamoyilini o‘rganadilar. Masalan, “Bog‘dan 4 kg olma uzildi, bu butun hosilning 1/3 qismini tashkil etadi. Butun hosil necha kilogramm?” degan masala o‘quvchilardan teskari amallarni, ya’ni bo‘lish amalini to‘g‘ri qo‘llashni talab qiladi. Bu turdagi masalalar orqali bolalar ulush va butun orasidagi proporsional bog‘liqlikni tushunishga o‘rganadilar. Uchinchi turdagi masalalar — butunning bir nechta qismini topish yoki qismlarni taqqoslash bilan bog‘liq bo‘ladi. Masalan, “Bir dona shokoladning 1/4 qismi onasiga, 2/4 qismi ukasiga berildi. Kim ko‘proq shokolad oldi?” kabi masalalar o‘quvchilarda taqqoslash ko‘nikmalarini rivojlantiradi. Bu turdagi masalalarda o‘quvchilar nafaqat arifmetik amallarni, balki mantiqiy tahlilni ham o‘rganadilar. Ular qismlarni o‘zaro solishtirish, foizlarda yoki kasrlarda ifodalashni amaliy tarzda o‘zlashtiradilar. To‘rtinchi turdagi masalalar — qismlar o‘rtasidagi nisbatga asoslangan masalalar bo‘lib, bu turdagi topshiriqlar o‘quvchilarning proporsional fikrlashini rivojlantirishga xizmat qiladi. Masalan: “Bir sinfda o‘g‘il bolalar va qizlarning soni 3:2 nisbatda. Sinfda jami 25 nafar o‘quvchi bo‘lsa, nechta o‘g‘il bola va nechta qiz bor?” kabi masalalar orqali o‘quvchilar nisbat va proporsiya tushunchalarini o‘zlashtiradilar. Bu masalalar o‘quvchilarni matematik ifoda bilan ishlashga, nisbatni amaliy hayotdagi misollarda qo‘llashga o‘rgatadi. 2610. “Matematik rolli o‘yin”Bu o‘yinda o‘quvchilar rollarga bo‘linib, amaliy holatlarni sahnalashtiradilar.Masalan, bir guruh “do‘konchi”, ikkinchi guruh “xaridor” rolida bo‘ladi. Xaridor: “Men shokoladning 1/4 qismini sotib olmoqchiman” deydi. Do‘konchi esa hisoblaydi: “Agar shokolad 8 ming so‘m bo‘lsa, 1/4 qismi 2 ming so‘m bo‘ladi.” Bu o‘yin orqali o‘quvchilar matematik bilimni kundalik hayotdagi vaziyatlar bilan bog‘lashni o‘rganadilar. 2.3. Dars ishlanma: “Butunni qismini topishga doir masalalar” Mavzu: Butunni qismini topishga doir masalalar Fan: Matematika Sinf: 3-sinf Dars turi: Yangi bilim beruvchi dars Dars shakli: Aralash dars (nazariya + amaliy mashq) Dars usullari: Savol-javob, tushuntirish, o‘yin texnologiyasi, interfaol mashq, guruhli ish Jihozlar: Darslik, ko‘rgazmali kartochkalar, slaydlar, interfaol doska, rangli shakllar, “Qism top!” o‘yini uchun kartalar. Darsning maqsadi: Ta’limiy maqsad: O‘quvchilarga butun va qism tushunchalarini mustahkamlash, butunning qismini topish va butunni qism bo‘yicha topish bo‘yicha masalalarni yechishga o‘rgatish. Tarbiyaviy maqsad: O‘quvchilarda aniqlik, mantiqiy fikrlash, jamoada ishlash madaniyatini shakllantirish. Rivojlantiruvchi maqsad: Mustaqil fikrlash, tahlil qilish, arifmetik amallarni ijodiy qo‘llash ko‘nikmalarini rivojlantirish 22mashg‘ulotlar yordamida o‘quvchilar sonlarni tasavvur qilishni, nisbatni his etishni, ulush tushunchasini amalda qo‘llashni oson o‘zlashtiradilar. Interfaol metodlar deganda, o‘qituvchi va o‘quvchi o‘rtasidagi faol muloqotga asoslangan, har bir o‘quvchining fikrini tinglash, ularni mustaqil ishlashga jalb etish, o‘rganilayotgan masalaga nisbatan ijodiy yondashuvni shakllantirishga yo‘naltirilgan o‘qitish usullari tushuniladi. Bunday metodlarga “Aqliy hujum”, “Klaster”, “Insert”, “Blits-so‘rov”, “Zinama-zina”, “Tushunchalar zanjiri”, “Raqamli domino”, “Top va tushuntir”, “Bir-birini davom ettir” kabi mashhur usullar kiradi. Quyida butunni qismini topishga doir masalalarni o‘rgatishda eng samarali interfaol va o‘yin usullari tahlil qilinadi: 1. “Aqliy hujum” metodi Bu metod o‘quvchilarning fikrlash jarayonini faollashtirish, har xil echimlarni topishga rag‘batlantirish uchun qo‘llanadi. O‘qituvchi darsni quyidagi tarzda tashkil etadi: — Dars boshida o‘qituvchi savol beradi: “Butunni qismini topish deganda nimani tushunasiz?” — O‘quvchilar o‘z fikrlarini erkin bildiradilar. — Keyin o‘qituvchi ularning fikrlarini umumlashtirib, to‘g‘ri tushunchani shakllantiradi. Masalan, o‘qituvchi doskaga shunday savol yozadi: “Bir tort 8 bo‘lakdan iborat. 3 bo‘lagi yeyilgan. Qancha qismi yeyilgan?” O‘quvchilar javoblarni tezlik bilan aytishadi: “3/8 qismi”, “butunning uchdan sakkiz qismi”, “yarimga yaqin” va hokazo. Natijada, o‘quvchilar o‘z fikrlarini tahlil qilib, to‘g‘ri javobni birgalikda topadilar. 2. “Raqamli domino” o‘yini Bu o‘yin orqali o‘quvchilar butun va qism o‘rtasidagi bog‘lanishni mustahkamlaydi. 28→ 24 × ⅓ = 8 Demak, 24 ning ⅓ qismi 8 ga teng. Agar qism berilgan bo‘lsa, butunni topish uchun qismini kasrga bo‘lamiz. Masalan: Agar qismi 6 bo‘lsa, butun nechaga teng?⅕ → 6 ÷ = 6 × 5 = 30 ⅕ Ko‘rgazmali misol: 12 dona olma chizilgan rasmdan ¼ qismini topish. (Har 3 ta olma ¼ qismini tashkil etadi). 8 dona konfetning ½ qismini topish. (Har 4 tasi ½ qismini tashkil etadi). IV. Mustahkamlash (15 daqiqa) 1-mashq. 16 ning ¼ qismini toping. 2-mashq. ¼ qismi 7 bo‘lsa, butunni toping. 3-mashq. 20 ning qismini toping. ⅕ 4-mashq. ⅓ qismi 9 bo‘lsa, butunni toping. O‘quvchilar guruhlarga bo‘linib ishlaydi 1-guruh: “Qism topuvchilar” – butun sonlardan qism topadi. 2-guruh: “Butun topuvchilar” – qism bo‘yicha butunni topadi Interfaol o‘yin: “Qismni top – butunni yut!” O‘qituvchi raqamli kartochkalarni ko‘rsatadi (masalan, “butun 18, kasr ⅓”), o‘quvchi javobni tez aytadi V. Baholash (5 daqiqa) 1O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI “INTERNATIONAL SCHOOL OF FINANCE TECHNOLOGY AND SCIENCE” INSTITUTI “PSIXOLOGIYA VA PEDAGOGIKA” KAFEDRASI “MATEMATIKA O‘QITISH METODIKASI” fanidan KURS ISHI Mavzu : O‘quvchilarni boshlang‘ich sinflarda butunni qismini topishga doir masalalar yechishga o‘rgatish B ajardi : Mehriddinova Tursunoy Turop qizi G uruh : 22-BTK-07 Ilmiy rahba r : Nafisa T o’ layeva. Toshkent – 2025 3 Kirsh Kurs ishi mavzusining dolzarbligi Bugungi kunda boshlang‘ich ta’lim tizimida o‘quvchilarning matematik tafakkurini rivojlantirish, ularni amaliy hayotda uchraydigan masalalarni mustaqil yechishga o‘rgatish eng muhim vazifalardan biri hisoblanadi. Ayniqsa, matematika fanida “butun” va “qism” tushunchalarini to‘g‘ri anglatish, ularning o‘zaro bog‘liqligini izohlash va bu bilimni amaliy masalalarda qo‘llash o‘quvchilarning fikrlash salohiyatini oshiradi. Butunni qismini topishga doir masalalar orqali bolalarda mantiqiy tafakkur, tahliliy fikrlash, matematik nisbatlarni tushunish va proporsional bog‘lanishlarni aniqlash qobiliyati rivojlanadi. Bu turdagi masalalar o‘quvchilarning matematik savodxonligini shakllantiruvchi asosiy bosqichlardan biri bo‘lib, ular orqali “butun–qism” munosabatini o‘zlashtirish, sonlarni taqqoslash, bo‘lish va ko‘paytirish amallarini mustahkamlash imkoniyati yaratiladi. Natijada, o‘quvchilar keyingi sinflarda murakkab algebraik masalalarni o‘zlashtirishda qiynalmasdan faol ishtirok etadilar. Shu bois, “butunni qismini topishga doir masalalarni o‘rgatish” mavzusi boshlang‘ich ta’lim metodikasining dolzarb va amaliy ahamiyatga ega yo‘nalishlaridan biri sifatida e’tirof etiladi 1 . Kurs ishi mavzusining o‘rganilganlik darajasi Boshlang‘ich sinflarda butunni qismini topishga doir masalalarni o‘rgatish masalasi o‘zbek va xorijiy pedagogika fanida anchayin tadqiq etilgan. Xususan, G‘.Abdurahmonova, M.Hakimova, D.Xoliqova, N.Mahmudova, S.Sodiqova, R.Ikromova, Z.Tursunova kabi o‘zbek metodist olimlar boshlang‘ich sinf matematika ta’limining mazmuni, o‘qitish metodlari va o‘quvchilarning tafakkur rivojlanishini ilmiy jihatdan asoslab berganlar. Shuningdek, xorijiy metodistlar L.V.Zankov, M.S.Soloveychik, V.G.Goretskiylarning tadqiqotlarida ham 1 O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti Sh. M. Mirziyoyev. “Mamlakatni qudratli, millatni buyuk qiladigan kuch bu – ilm-fan, ta’lim va tarbiyadir.” – Daryo.uz , 2023 yil 9 dekabr. https://daryo.uz/2023/12/09/mamlakatni-qudratli-millatni-buyuk-qiladigan-kuch-bu-ilm-fan- talim-va-tarbiyadir-shavkat-mirziyoyev 4masalalarni bosqichma-bosqich yechish jarayoni, ularda tahliliy fikrlashni shakllantirish usullari batafsil bayon qilingan. So‘nggi yillarda AKT, interfaol metodlar va o‘yin texnologiyalari ta’lim jarayoniga keng kirib kelgani sababli, mavjud yondashuvlarni zamonaviylashtirish, darslarda butun va qism tushunchalarini raqamli muhitda o‘rgatish metodikasini ishlab chiqish zaruriyati paydo bo‘ldi. Shu jihatdan, mazkur kurs ishining o‘rganish predmeti bugungi ta’lim islohotlari bilan bevosita bog‘liq bo‘lib, mavzuning dolzarbligini yanada oshiradi. Kurs ishi mavzusining nazariy va amaliy ahamiyati Mazkur kurs ishining nazariy ahamiyati shundaki, u boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasining muhim yo‘nalishlaridan biri — butunni qismini topishga doir masalalarni yechishga o‘rgatish jarayonini chuqur ilmiy asosda yoritadi. Ish davomida ta’lim jarayonida “butun–qism” munosabatining nazariy mohiyati, bu tushunchalarning o‘quvchilar tafakkuridagi shakllanish bosqichlari, ularni rivojlantirishning psixologik va didaktik asoslari tahlil qilinadi. Shu bilan birga, kurs ishida zamonaviy pedagogik texnologiyalar, interfaol usullar, axborot-kommunikatsiya vositalaridan foydalanish orqali dars samaradorligini oshirish yo‘llari ko‘rsatiladi. Amaliy jihatdan esa, bu ish boshlang‘ich sinf o‘qituvchilariga metodik yordam beradi, ularning dars jarayonini rejalashtirish, masalalarni bosqichma-bosqich tushuntirish va o‘quvchilar bilimini baholash ko‘nikmalarini rivojlantirishga xizmat qiladi. Bundan tashqari, ishda taklif etilgan usullar o‘quvchilarda matematik tafakkur, mantiqiy fikrlash, tahliliy yondashuv va ijodiy faoliyatni rivojlantirish imkonini beradi. Shu sababli kurs ishining natijalari nafaqat nazariy, balki amaliy ta’lim jarayonida ham samarali qo‘llanishi mumkin. Kurs ishi mavzusining obyekti — boshlang‘ich sinflarda matematika darslari jarayoni, xususan, butunni qismini topishga doir masalalarni o‘rgatish faoliyati hisoblanadi. 17Mustahkamlash bosqichi — o‘quvchilar o‘zlari mustaqil ishlash orqali o‘z bilimlarini tekshirib ko‘radilar, o‘qituvchi esa xatolarni tahlil qilib, tushuntirishlar beradi. Yakuniy bosqich — o‘quvchilar bilan mavzu bo‘yicha xulosa chiqariladi, uyga vazifa beriladi, o‘zlashtirish darajasi baholanadi. Darsni samarali tashkil etishda interfaol metodlardan foydalanish muhim ahamiyatga ega. “Aqliy hujum”, “Bumerang”, “Klaster”, “Zanjir”, “Kichik guruhlarda ishlash” kabi metodlar o‘quvchilarning faolligini oshiradi va ularni dars jarayoniga faol jalb etadi. Masalan, o‘qituvchi “Kim tezroq topadi?” nomli o‘yinli mashqni tashkil etib, o‘quvchilardan butunni qismini topishga oid misollarni tezlik bilan yechishni so‘rashi mumkin. Bu usul raqobat muhitini yaratadi, shu bilan birga o‘quvchilarni mustaqil fikrlashga undaydi. O‘qituvchi darsni tashkil etishda o‘quvchilarning bilish faoliyatini rivojlantirishga yo‘naltirilgan ko‘rgazmali vositalardan foydalanishi kerak. Masalan, geometrik shakllarni (doira, kvadrat, to‘rtburchak) qog‘ozda bo‘lib ko‘rsatish, mevalar, shirinliklar, kubiklar yordamida “butun-qism” munosabatini tushuntirish o‘quvchilarga mavzuni tezroq anglashga yordam beradi. Shu tarzda o‘quvchilar abstrakt tushunchani konkret shaklda ko‘radi va uni o‘z ongida mustahkamlaydi. 5 Darsni rejalashtirishda motivatsiya ham muhim rol o‘ynaydi. O‘quvchi darsning ahamiyatini his qilmasa, uni anglab olishda qiyinchiliklarga duch keladi. Shu sababli, o‘qituvchi mavzuni hayotiy vaziyatlar bilan bog‘lab tushuntirishi zarur. Masalan, “O‘quvchilarning 1/5 qismi kitobxonlik tanlovida qatnashdi”, “Sinfdoshlaringning yarmi sport musobaqasiga chiqdi” kabi misollar orqali mavzuning amaliy ahamiyati yoritiladi. Darsni tashkil etishda axborot-kommunikatsiya texnologiyalaridan foydalanish ham o‘quvchilarning qiziqishini oshiradi. Interaktiv doska, elektron 5 Raximova K. “Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida mantiqiy fikrlashni rivojlantirish usullari.” – Toshkent: Ilm-fan, 2023. – B. 15–50. 5Kurs ishi mavzusining predmeti — o‘quvchilarda butunni qismini topish ko‘nikmalarini shakllantirishda qo‘llaniladigan metodlar, uslublar, o‘yin texnologiyalari va dars turlaridir. Kurs ishi mavzusining maqsadi — boshlang‘ich sinf o‘quvchilarini butunni qismini topishga doir masalalarni yechishga o‘rgatishning nazariy va amaliy asoslarini o‘rganish, mavjud tajribalarni tahlil qilish hamda samarali metodik tavsiyalar ishlab chiqishdan iborat. Kurs ishi mavzusining vazifalari  Butunni qismini topishga doir masalalarning mohiyati va turlarini aniqlash;  Ushbu masalalarni o‘rgatishning metodik asoslarini o‘rganish;  Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida mantiqiy tafakkur va tahliliy fikrlashni rivojlantirish yo‘llarini aniqlash;  Masalalar yechish jarayonida interfaol metodlardan samarali foydalanish yo‘llarini ko‘rsatish;  Amaliy dars misollarida o‘quvchilarning faol ishtirokini oshirish usullarini ishlab chiqish;  O‘quvchilarning bilim va ko‘nikmalarini baholashning samarali mezonlarini aniqlash. Kurs ishi mavzusining metodlari  Kurs ishini tayyorlash jarayonida quyidagi metodlardan foydalanildi:  Tahlil va sintez metodi;  Kuzatish va tajriba o‘tkazish;  Taqqoslash va umumlashtirish;  Didaktik tahlil;  Statistik ma’lumotlarni o‘rganish;  Amaliy tajriba asosida xulosalar chiqarish. Kurs ishi mavzusining tuzilishi Kurs ishi kirish, ikki bob, xulosa hamda foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxatidan iborat. 7idishdagi sutning 3/5 qismi 9 litr bo‘lsa, butun sut qancha?” kabi masalalar o‘quvchidan nafaqat arifmetik operatsiyani, balki nisbatni tahlil qilishni, mantiqan fikrlashni, fikrni asoslashni talab etadi. Shu boisdan bu turdagi masalalar o‘quvchilarning tafakkurini faollashtiradi, tahliliy fikrlashni, mustaqil izlanishni, izchil xulosa chiqarishni rivojlantiradi. “Butun” va “qism” o‘rtasidagi munosabatning matematik mohiyatini tushuntirish uchun o‘qituvchi ko‘rgazmali qurollardan, predmetli amallardan, shuningdek, grafik va jadval ko‘rinishidagi tasvirlardan foydalanadi. Masalan, aylananing ma’lum qismini ranglash, to‘rtburchakni teng bo‘laklarga bo‘lish, uzunlikni qismlarga ajratish, kesmaning ma’lum qismini topish kabi amaliy mashg‘ulotlar orqali bola sonlarning o‘zaro bog‘liqligini vizual tarzda anglaydi. Bunday metod o‘quvchining mantiqiy xotirasini, diqqatini, kuzatuvchanligini va idrokini kuchaytiradi. Butunni qismini topishga doir masalalar mohiyatan ikki asosiy yo‘nalishda ko‘rib chiqiladi: birinchisi — butunni bilgan holda uning qismini topish, ikkinchisi — qismni bilgan holda butunni aniqlash. Har ikki turdagi masalalar o‘quvchilarning proporsional fikrlashini rivojlantiradi. Bu jarayon o‘quvchilarni sonlar o‘rtasidagi bog‘liqlikni chuqur anglashga, ularni taqqoslash, ulushlarni solishtirish, natijani mantiqan asoslashga o‘rgatadi. Shuningdek, bu masalalar kelgusida ulush, kasr, foiz, proporsiya, nisbat kabi matematik tushunchalarni o‘zlashtirish uchun zamin yaratadi. O‘qituvchi bu turdagi masalalarni o‘rgatishda hayotiy misollarni keltirish orqali mavzuni o‘quvchiga yaqinlashtiradi. Masalan, “Bir kilogramm olmaning 1/4 qismi necha gramm?” yoki “Bir sinf o‘quvchilarining 2/5 qismi o‘g‘il bolalar bo‘lsa, sinfda jami nechta o‘quvchi bor?” kabi vaziyatli masalalar o‘quvchida matematik tushunchalarning amaliy ahamiyatini anglashga yordam beradi. Shu yo‘l bilan matematika darsi o‘quvchi uchun qiziqarli, hayot bilan bog‘liq, mantiqiy faoliyatga undovchi jarayonga aylanadi. 31Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati Prezident farmonlari va qarorlari ro‘yxati 1) O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti Shavkat Mirziyoyevning 2019-yil 29- apreldagi “O‘zbekiston Respublikasi Xalq ta’limi tizimini 2030-yilgacha rivojlantirish konsepsiyasi to‘g‘risida”gi PF–5712-sonli Farmoni. 2) O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti Shavkat Mirziyoyevning 2020-yil 6- noyabrdagi “Xalq ta’limi tizimini yanada takomillashtirishga oid qo‘shimcha chora-tadbirlar to‘g‘risida”gi PQ–4884-sonli Qarori. 3) O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti Shavkat Mirziyoyevning 2022-yil 11- maydagi “Xalq ta’limi tizimida o‘quv-tarbiya jarayonlarini sifat jihatidan yangi bosqichga olib chiqish chora-tadbirlari to‘g‘risida”gi PQ–220-sonli Qarori. Ilmiy adabiyotlar 1) Xudoynazarov E.M., Xudayberganov G‘.Q. “Boshlang‘ich sinf matematika darslarida mantiqiy fikrlashni rivojlantirish.” – Toshkent: Bookmany Print, 2023. – B. 12–45. 2) Sirojiddinova O., Xakimova M. “Boshlang‘ich sinf matematika darslarida o‘quvchilarning mantiqiy va tanqidiy fikrlash qobiliyatlarini rivojlantirish.” – Toshkent: Pedagogika, 2022. – B. 23–67. 3) Sadriddinova Z., Dadaboyeva M. “Boshlang‘ich sinf matematika darslarida mantiqiy masalalar ustida ishlash usullari.” – Farg‘ona: Kokand universiteti nashriyoti, 2023. – B. 34–78. 4) Raximova K. “Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida mantiqiy fikrlashni rivojlantirish usullari.” – Toshkent: Ilm-fan, 2023. – B. 15–50. 5) Ochilova L.T. “Boshlang‘ich sinf matematika darslarida mantiqiy fikrlashni rivojlantirish usullari.” – Samarqand: Sharq, 2024. – B. 40–89. 6) Abdulboriyeva M.A. “Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida mantiqiy fikrlashni rivojlantirish.” – Toshkent: Fan va ta’lim, 2023. – B. 18–65. 23O‘qituvchi domino kartochkalarini tayyorlaydi: har bir kartochkaning bir tomonida son (butun), ikkinchi tomonida kasr (qism) yozilgan bo‘ladi. Masalan, kartochkada “12” va “1/3” yozilgan bo‘lsa, o‘quvchi natijani topadi: “12 ning 1/3 qismi 4”. Shu tarzda o‘quvchilar domino kartochkalarini to‘g‘ri joylashtirish orqali mantiqiy zanjir tuzadilar. Misol uchun: 12 — 1/3 → 4 4 — 1/2 → 2 2 — 1/2 → 1 Bu o‘yin o‘quvchilarni ketma-ket fikrlashga o‘rgatadi, natijalarni solishtirish va bog‘lash ko‘nikmasini shakllantiradi. 3. “Zinama-zina” metodi Bu metod o‘quvchilarning bosqichma-bosqich fikrlashini rivojlantirishga qaratilgan. O‘qituvchi darsda misolni qismlarga bo‘lib beradi: 1-qadam – butunni aniqlash, 2-qadam – qismini topish, 3-qadam – tekshirish. Masalan: Masala: Fermerda 24 ta tovuq bor. Ularning 1/3 qismi tuxum qo‘yuvchi. Nechta tovuq tuxum qo‘yadi? 1-qadam: Butun – 24 ta tovuq. 2-qadam: 24 × 1/3 = 8 ta. 3-qadam: Javob – 8 ta tuxum qo‘yuvchi tovuq. Bu metod o‘quvchilarni tartibli ishlash, tahliliy fikrlash va natijani tekshirishga o‘rgatadi. 4. “Top va tushuntir” o‘yini Bu o‘yin o‘quvchilarni faol ishtirok etishga jalb qiladi. O‘qituvchi o‘quvchilarga misollar yozilgan kartochkalar tarqatadi. Har bir o‘quvchi 13Avvalo, o‘quvchilarda “butun” va “qism” tushunchalarini shakllantirish uchun vizual, ya’ni ko‘rgazmali metodlardan foydalanish samarali natija beradi. Masalan, o‘qituvchi bir butun doira, to‘g‘ri to‘rtburchak yoki shokolad plastinkasini tasvirlab, uni teng bo‘laklarga bo‘ladi. Har bir bo‘lak “butunning bir qismi” sifatida tushuntiriladi. Bu amaliy tajriba o‘quvchilarga abstrakt tushunchani ko‘rgazmali shaklda anglash imkonini beradi. Shu tarzda o‘quvchilar dastlab 1/2, 1/3, 1/4 kabi kasrlarni “butunning qismi” sifatida idrok etishni o‘rganadilar. O‘qituvchi o‘quvchilarga “butundan qismni topish” jarayonini bosqichma- bosqich o‘rgatadi. Dastlab o‘quvchilar butunni teng qismlarga ajratishni amaliy mashqlar orqali bajaradilar. Masalan, 12 ta olmani 3 ta teng to‘plamga bo‘lish orqali “1/3” tushunchasi kiritiladi. Keyingi bosqichda esa matematik ifodalar orqali “12 ning 1/3 qismi = 4” tarzidagi yozuvlarni shakllantirish o‘rgatiladi. Shu jarayonda o‘quvchilar “qismni topish uchun butunni kasrning maxrajiga bo‘lish kerak” degan qoida bilan tanishadilar. Navbatdagi bosqichda o‘quvchilarga qismdan butunni topish ko‘nikmasi o‘rgatiladi. Bunda o‘qituvchi misollarni sodda shaklda tushuntiradi: “Agar bir to‘plamdagi 5 ta olma butunning 1/4 qismi bo‘lsa, butun to‘plamda nechta olma bor?” kabi masalalar orqali teskari amal — ko‘paytirish orqali yechim topish o‘rgatiladi. O‘quvchilar “agar qism berilsa, butunni topish uchun qismni maxrajga ko‘paytirish kerak” degan mantiqiy xulosaga o‘zlari kelishlari muhim. Metodik yondashuvda o‘yinli mashg‘ulotlar ham katta ahamiyat kasb etadi. Chunki boshlang‘ich sinf o‘quvchilari o‘yin orqali bilishga, faol ishtirok etishga moyil bo‘ladilar. Masalan, “Shirinlikni bo‘lish”, “Kimning qismi ko‘proq?”, “Butunni top!” kabi didaktik o‘yinlar o‘quvchilarda qiziqish uyg‘otadi va mavzuni chuqurroq o‘zlashtirishga yordam beradi. O‘qituvchi o‘yin davomida o‘quvchilarga kasrlar va ularning butun bilan munosabatini amaliy ko‘rsatadi. O‘quvchilarning yosh xususiyatlarini hisobga olgan holda o‘qituvchi ko‘rgazmali vositalardan — rangli karton bo‘laklar, geometrik shakllar, meva 24o‘zidagi misolni yechadi va javobni topgach, doskada yozilgan boshqa kartochkaga moslashtiradi. Misol: Kartochkada yozilgan: “20 ning 2/5 qismini top.” O‘quvchi javobni topadi: 20 × 2/5 = 8. So‘ng doskada “8” yozilgan kartochkani topadi va unga qo‘yadi. Natijada, dars interfaol tarzda o‘tadi, o‘quvchilar o‘z javoblarini bir-biri bilan solishtirishni o‘rganadilar. 5. “Matematik estafeta” o‘yini Bu o‘yin jamoaviy raqobat asosida o‘tkaziladi. Sinf 2 ta guruhga bo‘linadi. Har bir guruhga masalalar ketma-ketlikda beriladi. Har bir o‘quvchi bitta misolni yechib, navbatni keyingi o‘quvchiga topshiradi. Masalan: 1-masala: 15 ning 1/3 qismini top → 5 2-masala: 5 ning 2/5 qismini top → 2 3-masala: 2 ning 1/2 qismini top → 1 Bu o‘yin nafaqat matematik ko‘nikmani, balki jamoaviylik, tez fikrlash va mas’uliyatni ham rivojlantiradi. 6. “Tushunchalar zanjiri” metodi O‘qituvchi “butun”, “qism”, “kasr”, “bo‘lish”, “ko‘paytirish” kabi so‘zlarni yozadi. O‘quvchilar bu tushunchalar o‘rtasidagi bog‘lanishni aniqlab, zanjir hosil qiladilar. Masalan: Butun → Qism → Kasr → Bo‘lish → Ko‘paytirish → Natija. Shu tarzda o‘quvchilar har bir bosqichning mohiyatini anglaydilar va matematik jarayonni mantiqan tushunadilar. 7. “Grafik to‘ldir” interfaol mashqi Bu usulda o‘quvchilarga diagramma yoki jadval shaklida topshiriq beriladi. Ular butun son va uning qismini hisoblab, jadvalga yozishadi. 19Rivojlantiruvchi maqsad esa o‘quvchilarning tafakkur, nutq, diqqat, xotira kabi psixologik sifatlarini rivojlantirishga xizmat qiladi. O‘qituvchi dars davomida muammoli vaziyatlar yaratish orqali o‘quvchilarni izlanishga, o‘z fikrini asoslashga undashi kerak. Masalan, “Agar butunning 1/3 qismi 6 ga teng bo‘lsa, butunni toping” kabi masalalar o‘quvchidan mantiqiy fikrlashni, tahlil qilishni talab etadi. boshlang‘ich sinf darslarini to‘g‘ri rejalashtirish va tashkil etish — bu o‘quv jarayonining samaradorligini ta’minlovchi eng muhim omildir. Darsda o‘qituvchi o‘quvchilarning yosh xususiyatlarini hisobga olib, mavzuni amaliy, qiziqarli va tushunarli shaklda yetkazsa, o‘quvchilarda “butun-qism” tushunchasi chuqur o‘rnashadi. Shu tariqa, o‘quvchilar nafaqat masalalarni yechishga, balki hayotiy muammolarda ham tahliliy fikrlashga o‘rganadilar. Darsning muvaffaqiyatli bo‘lishi o‘qituvchining tayyorgarligiga bog‘liq. Har bir darsni tashkil etishda quyidagi bosqichlarga amal qilinadi: Darsning maqsadini aniqlash; O‘quv materiallarini tanlash va ketma-ketlikni belgilash; Darsda foydalaniladigan ko‘rgazmali vositalarni tayyorlash; Amaliy mashqlar va misollarni tanlash; Dars yakunida o‘quvchilarning bilimini nazorat qilish usullarini belgilash. Masalan, “Butunni qismini topish” mavzusida dars rejalashtirilganda quyidagicha maqsad qo‘yish mumkin: — O‘quvchilarga butun va qism o‘rtasidagi bog‘liqlikni tushuntirish; — Oddiy kasrlar yordamida butunning qismini topish usulini amalda qo‘llashga o‘rgatish; — Hayotiy misollar orqali tushunchani mustahkamlash. O‘qituvchi darsni boshlashdan avval o‘quvchilar bilan kichik suhbat o‘tkazadi, ularga atrofdagi buyumlar orqali “butun” va “qism” tushunchasini anglatadi. Misol uchun: 2 MUNDARIJA Kirish …………………………………………………………..…………….…3 I BOB. Boshlang‘ich sinflarda butunni qismini topishga doir masalalarni yechishning nazariy asoslari 1.1. Butunni qismini topishga doir masalalarning mohiyati va tushunchalari ….6 1.2. Butunni qismini topishga doir masalalarning turlari ……………………….9 1.3. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida butunni qismini topish ko‘nikmalarini shakllantirish metodikasi ………………………………………………………12 II BOB. Boshlang‘ich sinflarda butunni qismini topishga doir masalalarni amaliy o‘rgatish 2.1. Boshlang‘ich sinf darslarini rejalashtirish va tashkil etish ……………..…16 2.2. Masalalarni yechishga oid interfaol va o‘yin usullari ……………….……21 2.3. Dars ishlanma: “Butunni qismini topishga doir masalalar”………………26 Xulosa…………………………………………………………………………30 Foydalanilgan adabiyotlar……………………………………………...……31 8Didaktik nuqtayi nazardan, butunni qismini topishga doir masalalar arifmetik amallarni o‘zlashtirish, kasr va ulush tushunchalarini shakllantirish, sonlar o‘rtasidagi nisbatni tushunish, matematik tafakkurni rivojlantirishda asosiy o‘rin tutadi. Bu turdagi masalalar orqali o‘quvchi nafaqat hisob-kitob qilishni, balki sonlarning ma’nosini anglashni, ularni tahlil qilishni, qiyoslashni o‘rganadi. Shu bois, bunday masalalarni yechishga o‘rgatish boshlang‘ich ta’lim metodikasining eng muhim yo‘nalishlaridan biri sifatida qaraladi. Metodik jihatdan qaraganda, butunni qismini topishga doir masalalarni o‘rgatishda izchillik, tizimlilik va ko‘rgazmalilik tamoyillari asosiy o‘rin tutadi. O‘quvchilar avvalo “butun” va “qism”ning amaliy ma’nosini, keyin esa uning matematik ifodasini o‘zlashtiradilar. Dastlabki bosqichda o‘qituvchi konkret predmetlar yordamida — shirinlikni bo‘lish, mevalarni teng qismlarga ajratish, uzunlikni o‘lchash orqali tushunchani shakllantiradi. Keyinchalik o‘quvchilar bu tushunchalarni rasm, jadval, raqamlar orqali umumlashtiradilar. Shu tariqa, amaliy faoliyatdan abstrakt fikrlash bosqichiga o‘tiladi. Psixologik nuqtai nazardan, “butun” va “qism” tushunchalarini o‘rgatish o‘quvchilarning tahliliy, sintez qilish va umumlashtirish qobiliyatlarini rivojlantiradi. Bola ma’lum bir hodisani butun sifatida tasavvur qilib, uni qismlarga ajratish, so‘ng yana u qismlardan butunni qayta tiklash jarayonida mantiqiy fikrlashni mashq qiladi. Bu esa tafakkurning refleksiv shakllanishiga, matematik mulohaza yuritish madaniyatining rivojlanishiga olib keladi. Shuningdek, bu jarayon o‘quvchilarda sabr, e’tibor va aniqlik kabi sifatlarni tarbiyalaydi. Pedagogik tajriba shuni ko‘rsatadiki, butunni qismini topishga doir masalalarni muvaffaqiyatli o‘rgatish uchun o‘qituvchi avvalo o‘quvchilarning tayyorgarlik darajasini hisobga olishi kerak. O‘quvchilarda sonlar ustida to‘g‘ri tasavvur shakllanmaguncha, ularga proporsional munosabatlarni tushuntirish qiyin kechadi. Shu sababli bu mavzuni o‘qitishda bosqichlilik muhim ahamiyatga ega. Dastlab oddiy amaliy vaziyatlar orqali tushuncha beriladi, 33 30 Xulosa Men ushbu kurs ishini bajarish jarayonida boshlang‘ich sinf o‘quvchilarini butunni qismini topishga doir masalalarni yechishga o‘rgatishning nazariy va amaliy asoslarini chuqur o‘rgandim. Mazkur mavzuning dolzarbligi shundaki, bugungi kunda ta’lim tizimida o‘quvchilarda mantiqiy fikrlash, tahlil qilish, matematik tafakkurni shakllantirish, amaliy vaziyatlardan to‘g‘ri xulosa chiqara olish ko‘nikmalarini rivojlantirishga katta e’tibor qaratilmoqda. Butunni qismini topishga doir masalalar ana shunday ko‘nikmalarni shakllantirishda eng samarali vosita hisoblanadi.Men kurs ishini bajarish davomida bu turdagi masalalarning o‘quvchilarning fikrlash jarayoniga ijobiy ta’sirini, ularni mustaqil ishlashga, izlanishga va mantiqiy tahlilga yo‘naltirishdagi o‘rnini tahlil qilib chiqdim. Ayniqsa, dars jarayonida interfaol metodlardan – “Aqliy hujum”, “Qismni top”, “Kim chaqqon?” kabi o‘yin elementlaridan foydalanish o‘quvchilarning darsga bo‘lgan qiziqishini oshiradi, bilimlarni o‘zlashtirish samaradorligini kuchaytiradi.Boshlang‘ich sinfda butun va qism tushunchalarini shakllantirish o‘quvchining keyingi bosqichdagi matematik bilimlari uchun poydevor vazifasini bajaradi. Darsda o‘quvchining yosh xususiyatlari, bilish faoliyati, amaliy tajribasi va o‘quv motivatsiyasini hisobga olgan holda turli metodlardan foydalanish zarur. Men uchun bu kurs ishi nafaqat nazariy, balki amaliy jihatdan ham katta tajriba bo‘ldi. Chunki men dars rejalashtirish, o‘quv jarayonini bosqichma- bosqich tashkil etish, natijalarni tahlil qilish kabi ko‘nikmalarni shakllantirdim. Shu bilan birga, o‘quvchilar bilan ishlashda sabr-toqat, aniqlik va izchillik kerakligini ham amalda his qildim. Xulosa qilib aytganda, boshlang‘ich sinflarda butunni qismini topishga doir masalalarni o‘rgatish nafaqat matematik bilimlarni shakllantiradi, balki o‘quvchilarda tahliliy fikrlash, mantiqiy xulosa chiqarish, sonlar o‘rtasidagi bog‘liqlikni anglash, mustaqil qaror qabul qilish kabi muhim hayotiy ko‘nikmalarni ham rivojlantiradi.

O‘quvchilarni boshlang‘ich sinflarda butunni qismini topishga doir masalalar yechishga o‘rgatish

Купить