Qattiq jismning tekis-parallel harakati - Педагогика - Рефераты

Информация о документе

Цена	2000UZS
Размер	186.2KB
Покупки	0
Дата загрузки	07 Ноябрь 2026
Расширение	pdf
Раздел	Рефераты
Предмет	Педагогика

Qattiq jismning tekis-parallel harakati

Купить

O`ZB ЕKISTON R ЕSPUBLIKASI OLIY VA O`RTA MAXSUS TA'LIM
VAZIRLIGI
ANDIJON MUHANDISLIK
ANDIJON MUHANDISLIK ANDIJON MUHANDISLIK
ANDIJON MUHANDISLIK -
--
-

IQTISODIYOT INSTITUTI
IQTISODIYOT INSTITUTIIQTISODIYOT INSTITUTI
IQTISODIYOT INSTITUTI

«Muhandislik» fakult еti

UMUMMUHANDISLIK FANLARI kafedrasi
NAZARIY MEXANIKA fanidan

Mavzu: Qattiq jismning tekis-parallel harakati

Bajardi: TMJ 2kurs Nurmatov N

Raxbar: Ismoilov X

Andijon-2011 y

Qattiq jismning tekis-parallel harakati

Reja:

1. Qattiq jismning tekis-parallel harakati. Qattiq jis mning tekis-
parallel harakatini aniqlash
2. Tekis shaklning harakat tenglamalari
3. Tezliklar oniy markazi
4. Tekis shakl nuqtasining tezlanishi va uning oniy ma rkazi

Qattiq jism harakatlanganda uning hamma nuqtalari biror qozgalmas
tekislikka parallel tekisliklarda harakatlansa, qat tiq jismning bunday harakatiga
tekis-parallel harakat deyiladi (41-shakl). Jismni P
0 tekislikka parallel bolgan
ixtiyoriy P tekislik bilan qirqamiz. Natijada P tek islikda S qirqim yuza hosil
boladi. Bu yuzani tekis shakl deb ataladi. Tekis s hakl hamma vaqt P tekislikda
harakatlanadi. Jismda tekislikka tik qilib A', A'' olingan kesma jism
harakatlanganda P oziga ozi parallel qoladi. Unin g hamma nuqtalarining tezlik
va tezlanishlari bir xil bolib, P tekislikka paral lel boladi. Bunday holda A', A''
kesma ustida yotuvchi jismning hamma nuqtalarining harakatini organish
orniga, shu nuqtalardan birining harakatini organ ish kifoya. Shunday nuqta
uchun S tekis shaklning a nuqtasini olsak boladi.
Demak qattiq jism tekis parallel harakatini organi sh uchun, jismda P
0
qozgalmas tekislikka parallel bolgan S yuzaning (tekis shaklning) P tekislikdagi
harakatini bilsak kifoya. Kinematikada qattiq jismn ing tekis parallel harakati
sohasida yuritiladigan mulohazalar mashina va mexan izmlarning va ularning
ayrim qismlarining harakatini organishda nazariy b aza sifatida qollaniladi.
Shuning uchun qattiq jismning tekis parallel haraka ti kinematikaning asosiy qismi
bolib, bu qismni ayrim organiladi. Tekis shakl ha rakatlanadigan tekislikka
tekis shaklning harakat tekisligi deyiladi. Tekis s haklning harakat tekisligida
joylashgan qozgalmas OXY koordinata sistemasiga n isbatan harakatini
organamiz.

1-shakl

Tekis shakl S ning qozgalmas koordinata sistemasi ga nisbatan vaziyati
unda olingan ixtiyoriy ikkita nuqtasini tutashtiruv chi AB kesmaning vaziyati bilan
S
P0
P
B
A B
B¢¢ A¢¢
A

aniqlanadi. Biroq AB kesmaning qozgalmas sistemaga nisbatan vaziyati uning
biror nuqtasining koordinatalari va bu kesmaning OX oqi bilan tashkil etgan
j
burchagi bilan aniqlanadi. Bunday nuqtaga qutb nuqta deyiladi. Faraz qilaylik, S
tekis shakl t vaqtda 1-holatda bolib uning holati AB kesma bilan aniqlansin,
t+ Dt vaqtda S, II holatga kochib, AB kesma A
1B1 holatni oladi. A nuqtani
qutb deb olamiz. AB ning A nuqtasi A
1 ga S otguncha tekis shaklga
ilgarilanma harakat beramiz, shunda AB kesma A
1B' holatga keladi. Bu holda S
ning hamma nuqtalari geometrik AA
1 ga teng masofaga kochadi. A 1B' ni A 1
nuqta atrofida <BA
1B= j1 ga aylantirsak, A 1B kesma A 1B1 holatga
kochadi. Tekis shakl S birinchi holatdan ikkinchi holatga otadi. Endi B nuqtani
qutb deb olamiz. B nuqta B
1 holatga kelguncha S tekis shaklga ilgarilanma
harakat beramiz. Bu holda AB kesma A'B
1 holatga otadi. Tekis shaklning
hamma nuqtalari bir xilda BB' masofaga kochadi. B nuqta atrofida ÐA'B
1A 1=j 2
burchakka aylantirsak, AB kesma A
1B1 holatga keladi. Bu holda S tekis shakl
B nuqta harakati bilan ilgarilanma kochib, B nuqta atrofida
j2 burchakka
aylanishi natijasida S birinchi holatdan ikkinchi h olatga otadi. Birinchi holda S
tekis shakl A nuqtaning ilgarilanma harakati bilan A nuqta atrofida
j1 burchakka
aylanishi natijasida birinchi holatdan ikkinchi ho latga otgan edi. Har ikki
holda tekis shaklni birinchi holatdan ikkinchi hola tga kochishi ikki harakat
natijasida bajarilishini kordik. Bu tekis shaklnin g harakat tekisligida
kochishiga doir teoremani ifodalaydi. Teorema: Tekis shaklning harakat tekisligidagi har qanday harakatini
ixtiyoriy tanlab olingan qutb nuqtasining harakati bilan ilgarilanma harakatdan va
shu qutb nuqta atrofida aylanma harakatlardan tashk il topgan deb qarash mumkin
(2-shakl).

2-shakl
Biz yuqorida bir gal A, ikkinchi galda B nuqtani qu tb deb oldik A va B
lar ixtiyoriy nuqtalar bolgani uchun qutb nuqtani tanlab olish ixtiyoriy boladi.
Tekis shaklni ilgarilanma harakati qutb nuqtani tan lab olishga bogliq. Masalan
yuqorida A nuqtani qutb nuqta uchun olganimizda S n i nuqtalari ilgarilanma
harakat natijasida AA' masofaga kochgan bolsa, B nuqtani qutb uchun
olganimizda BB' masofaga kochadi. Biroq AA' ¹BB' aks holda (AA'=BB') tekis
shakl faqat ilgarilanma harakat qiladi. Shakldan AB ¹A
1B' va AB ¹A'B 1
bolgandan A
1B' ¹A'B 1 boladi. Har ikki holda ÐB'AB 1=Ð A'B 1A 1: yani 2
1j
=
j .
Bundan tekis shaklni har ikki qutb nuqta atrofida a ylanish yonalishi va aylanish
burchagi bir xilda ekanligini koramiz. Demak tekis shaklning ilgarilanma harakati
qutb nuqtani tanlab olishga bogliq, ammo aylanma h arakati qutb nuqtani tanlashga

bogliq bolmaydi. Tekis shakl S ni harakat tekisligida joylashgan OXY qozgalmas
koordinata sistemasiga nisbatan harakatini tekshira miz. Qutb nuqta uchun S ning
biror O nuqtasini ixtiyoriy tanlab olamiz. Shu O
1 nuqtada S bilan mahkam
boglangan, u bilan birga harakatlanuvchi O
1X1Y1 koordinata sistemasini
otkazamiz. O
1X1Y1 koordinata sistemasini OXY koordinata sistemasiga n isbatan
harakati S ni OXY ga nisbatan harakatini ifodalaydi . O
1X1Y1 ning OXY ga
nisbatan holati O
1 ni X o1, Y o1 koordinatalari hamda OX ning O 1X1 bilan tashkil etgan
j burchagi bilan aniqlanadi. Vaqt otishi bilan S ha rakatlanganda X 01, Y o1 va j lar
t vaqtning funksiyasi shaklida ozgaradi (3-shakl).
Yani
 
 

= ==
)
( )
( )
( 3 2
01 1
01t
f t
f
Y t
f
X j
(5.1)
boladi. X
01, Y o1 va j lar vaqtning bir qiymatli, uzluksiz differensialla nuvchi
funksiyasi boladi. (5.1) tenglamalar berilgan bol sa, istalgan t vaqt uchun S ning
XY tekisligidagi holati malum boladi. (5.1) tengl amalar tekis shaklning harakat
tenglamalari deyiladi. Agar harakat davomida
j=const bolsa, S va Y bilan
boglangan O
1X1Y1 koordinata oqlari ozlarining boslangich holatiga doimo
parallel harakatlanadi.

3-shakl

S ilgarilanma harakatda boladi. Agar X
01,Y 01=const bolsa, S va Y bilan
boglangan O
1X1Y1 koordinata oqlari O 1 nuqta atrofida aylanma harakat qiladi. j
aylanish burchagini OX dan boshlab soat milining ay lanish tomoniga teskari
aylanishda hisoblanadi. Shunday qilib S ning qozg almas XY tekisligidagi harakati
ikki harakatdan tashkil topadi. (5.1) tenglamalarning birinchi ikkitasi S tekis sha klning ilgarilanma
harakatini, uchinchisi S ning qutb nuqta atrofidagi aylanma harakatini ifodalaydi.
Agar (5.1) berilgan bolsa, ularni birinchi ikkitas idan t boyicha bir marta hosila
olib, S ning ilgarilanma harakat
J tezligini topamiz:
)t(
f
);t(f 2
y
0
1
x
0 1
1 ¢ = ¢ = J
J
bunda
2 y
o
2
x
o
2
2
0
1
1
1
0
1
0
1 Y
X J
J
J+
=
+
= &
&
Agar (5.1) ning uchinchi tenglamasidan t vaqt boyi cha bir marta hosila
olsak, S tekis shaklning O
1 nuqta atrofidagi aylanma harakat burchak tezligi w
1O
1X
1Y
j 1
O Y
1
O X X
Y
O
S

ni va ikki marta hosila olsak, burchak tezlanishi e ni topamiz.
; dt
dj w = 2
2 dt
d j
e =
Demak S tekis shakl harakat tekisligidagi harakati ixtiyoriy t a n l a b
o l i n g a n O
1 q u t b n u q t a s i n i n g t e z l i g i b i l a n ilgarilanma va O 1 qutb nuqta
atrofida aylanma harakatlardan tashkil topadi. S te kis shakl OXY qozgalmas
koordinata sistemasiga nisbatan bir vaqtda ikki har akatda ishtirok etadi. Shuning
uchun S ning OXY ga nisbatan harakati murakkab hara k atdan iborat deb
qarash mu mkin. S ning ilgarilanma harakati kochirm a, uning qutb nuqta
atrofidagi aylanma harakati nisbiy harakat boladi.
Tekis shaklning XY tekisligidagi harakatini tekshir amiz (4-shakl). S ning
biror A nuqtasini qutb uchun tanlab, uning radius vektorini Ar bilan belgilaymiz, S
ning ixtiyoriy B nuqtasining radius vektori Br . Yuqorida isbotlangan teoremaga
asosan
AB
A
Br
r
rr r +
= (5.2)
boladi.

4-shakl

Bunda ABr B nuqtaning A nuqta atrofida aylanma (nisbiy) hara kat radius
vektori. Nuqta harakatlanganda uning radius vektori t vaqtning funksiyasi sifatida
ozgaradi. B nuqtaning tezligi (5.2) dan t vaqt bo yicha olingan hosilaga teng
boladi. Yani
dt
r
d
dt
r
d A
B+
= dt
r
dAB (5.3)
; dt
r
d B
BJ= ; dt
r
d A
AJ= dt
r
dAB ABJ=
bunda ABJ B nuqtaning A nuqta atrofidagi nisbiy (aylanma) ha rakat tezligi.
Aylanma harakat tezligi, aylanma harakat w burchak tezlik vektorining aylanish
radius vektoriga vektorlik kopaytmasiga teng ekanl igi bizga malum
; AB BA ´
= w
J
Bunda
AB
^ w bolgani uchun J BA ning miqdori J BA = w AB boladi.
Bularning qiymatlarini (5.3) ga qoysak quyidagi te nglikni olamiz
AB
A
BJ
J
J+
= (5.4)
Demak, tekis shaklning biror nuqtasining tezligi, q utb nuqtasining
ilgarilanma harakat tezligi bilan qutb nuqta atrofidagi aylanma harakat
tezliklarining geometrik yigindisiga teng ekan. Boshqacha aytganda, tekis
BJ BAJ
AJ
AJ Br
Ar
O

shaklning biror nuqtasining absolyut ( J B) tezligi uning qutb nuqtasining
kochirma harakat ( J A) tezligi bilan qutb nuqta atrofida nisbiy ( BAJ aylanma)
harakat tezliklarining geometrik yigindisiga teng boladi. (5.4) tenglikdan
foydalanib, amaliy masalalarni yechishda katta ahamiyatga ega bolgan quyidagi
teoremani isbotlaymiz.
Teorema: Tekis shakl ikki nuqtasining tezliklarini shu nuqta larni
tutashtiruvchi togri chiziqdan otuvchi oqdagi proyeksiyalar ozaro teng boladi.
Tekis shaklning J A va J B tezliklari berilgan bolsin (5-shakl). Shu
tezliklarning A va B nuqtalarini tutashtiruvchi AX yonalishiga proyeksiyasining
tengligini korsatsak, teoremani isbotlagan bolamiz. Buning uchun (5.4) ni AX
yonalishiga proyeksiyalaymiz.

5-shakl
)
(
)
(
)
(AB
AX
A
AX
B
AX pr
pr
pr J
J
J +
=
Bunda J BA ^ AB bolgani uchun 0
)
( = AB
AX pr J .
Demak,
)
(
)
(A
AX
B
AX pr
pr J
J = (5.5)
J Acos a= J Bcos b
boladi.
Berilgan onda (daqiqada) tezligi nolga teng bolgan tekis shakl nuqtasiga
tezliklar oniy markazi deb ataladi. Tekis shaklning bunday nuqtasini topish uchun
uning istalgan nuqtasining tezligini aniqlaydigan ( 5.4) formuladan foydalanamiz.
Aytaylik tekis shaklning biror O nuqtasining J 0 ilgarilanma (kochirma) harakat
tezligi va shu O nuqta atrofidagi (nisbiy) aylanma harakat w burchak tezligi
berilgan bolsin. Shu O nuqtani qutb nuqta deb olam iz. Bu holda tekis shaklning
ixtiyoriy nuqtasining (absolyut) tezligi, qutb nuqta J 0 ilgarilanma (kochirma)
harakat tezligi bilan qutb nuqta atrofida J OR (nisbiy) aylanma harakat tezligining
geometrik yigindisiga teng boladi. O nuqtadan J 0 ga aylanma harakat
yonalishiga tik chiziq otkazamiz (6-shakl).

6-shakl
Bu chiziq ustida yotgan hamma nuqtalarning O nuqta atrofida aylanma
tezligi otkazilgan chiziqqa tik, qutb nuqta J 0 tezligiga teskari yonaladi. Aylanma
x
o 90
J
P 0pJ
w
AJ
ABJ
ABJ
BJ
0 J

harakat tezliklari nuqtalardan aylanish markazi O gacha bolgan oraliqqa
proporsional ekani bizga formuladan malum. Otkazilgan togri chiziq ustida
shunday P nuqta topamizki, uning aylanish tezligi J PO miqdor jihatidan qutb nuqta
tezligiga teng bolsin, yani J 0=J PO yonalishi unga qarama-qarshi bolsin
0
0 P J
J-
= . Bu holda P nuqtaning (absolyut) tezligi (5.4) for mulaga muvofiq
РО
О
РJ
J
J+
=
boladi. Shunday qilib shu onda P nuqta tekis shakl ning tezliklar oniy markazi
boladi. Endi P nuqtaning togri chiziq ustidagi holatini aniqlaydigan formulaga
muvofiq J PO =w OP, ikkinchi tomondan J PO =J 0 bu holda wOP= J 0 boladi.
Bundan
w
J0 ОР = (5.6)
Demak, tekis shaklning tezliklar oniy markazi, qutb nuqtadan uning
tezligiga aylanish yonalishda tik otgan togri chiziqda qutb nuqtasidan w
J0
masofada joylashgan bolar ekan.

1) Agar tekis shaklning biror A nuqtasining J A tezligi va ikkinchi B
nuqtasining J B tezligining yonalishi berilgan bolsa, tezliklar oniy markazi shu A
va B nuqtalardan tezliklarga otkazilgan tik chiziq larni kesishgan nuqtasida boladi
(7- shakl, a);
2) Agar tekis shaklni ikki A va B nuqtalarini B
A __
__ ,J
J tezliklari shu nuqtalarni
tutashtiruvchi AB ga tik, miqdorlari farqli bolsa ( J A¹J B), tezliklar oniy markazi
tezliklarning uchini tutashtiruvchi chiziq bilan AB chiziqni davomining kesishgan
nuqtasida boladi (7- shakl, b, d);
3) Agar tekis shaklning A va B nuqtalarining tezlik lari teng va parallel
bolsa, tezliklar oniy markazi (AP=¥) cheksizlikda boladi. Shu onda tekis shakl
oniy ilgarilanma harakat qiladi (7- shakl, e ,f).
4) Amaliyotda kopincha tekis shakl S qozgalmas e gri chizigi ustida
sirpanmasdan dumalaydi. Bu holda S ning egri chiziqqa tegib turgan nuqtasining
tezligi nolga teng boladi. Shu nuqta mazkur on uchun oniy markaz boladi (7-
shakl, g).

7- shakl

-
d)
g)

Berilgan onda tekis shaklning oniy markazi P malum bolsin. P ni qutb
nuqta uchun olib, (5.4) formulaga muvofiq tekis sha klning A, B, C nuqtalari
tezliklarini topamiz:
CP
P
C BP
P
B PA
P
AJ
J
J J
J
J J
J
J+
= +
= +
=

Bu yerda J P=0 bolgani uchun
J A= w pAP, J B=w pBP, J C=w pCP (5.7)
yonalishlari J A^ AP J B^BP J C^CP.
Agar tekis shaklning olingan onda oniy markazi mal um bolsa, tekis shakl
nuqtalarining shu ondagi tezliklari, oniy markazi a trofida xuddi oniy aylanma
harakatdagi jism nuqtalarining tezliklari kabi topiladi. Demak, tekis shaklning oniy
markazi malum bolganda, uning nuqtalari tezliklar ining miqdorlari tekis
shaklning aylanma harakat burchak tezligini nuqtalardan oniy markazgacha
bolgan masofalariga kopaytmasiga teng boladi.
Tezliklar mos ravishda shu oraliqlarga aylanma harakat yonalishlarda tik
yonalgan boladilar (8-shakl). (5.7) dan tekis shakl nuqtalarining oniy paytdagi
tezliklari orasidagi munosabatni aniqlaymiz
CP BP AP
C
B
AJ J J =
= (5.8)

8-shakl

O 1xh qozgalmas tekislikda harakatlanayotgan S tekis s haklning biror
ixtiyoriy B nuqtasining tezlanishini aniqlaymiz. Bi zga malumki, S ning
qozgalmas O 1xh tekislikdagi harakati ikki harakatdan tashkil topa di:
1) ixtiyoriy ravishda tanlab olingan qutb nuqtasini ng harakati bilan
ilgarilanma;
2) qutb nuqta atrofida nisbiy aylanma harakatlardan iborat.
Shu sababli S tekis shakl har bir nuqtasining harak ati kochirma va nisbiy
harakatlardan tashkil topgan murakkab harakatdan ib orat bolib, tezlanishi
murakkab harakat tezlanishi kabi tezlanishlarni qoshish teoremasiga muvofiq
aniqlanadi (9-shakl).
BA
A
Ba
a
a +
= (5.9)
Bu tenglikdagi aA S tekis shakldan ixtiyoriy tanlab olingan qutb
nuqtasining ilgarilanma harakat tezlanishi. Bu tezl anish qattiq jismning ilgarilanma
harakati xususiyatiga kora tekis shaklning hamma n uqtalari uchun bir xil bolib, S
ning kochirma harakat tezlanishi boladi, yani A
ea
a = .
B
A
C
BJ
AJ
CJ w P
AP
p

BAa esa B nuqtaning O qutb nuqta atrofidagi aylanma harakat tezlanishi, S
ning nisbiy harakat tezlanishini ifodalaydi BA
ra
a = . Shunday qilib, tekis shaklning
istalgan B nuqtasining tezlanishi Ba ixtiyoriy ravishda tanlab olingan A qutb
nuqtani ilgarilanma harakat tezlanishi Aa bilan qutb nuqta atrofida aylanma harakat
BAa tezlanishlarining geometrik yigindisiga teng. Bos hqacha aytilganda, tekis
shaklning istalgan nuqtasining tezlanishi tekis shaklning kochirma va nisbiy
tezlanishlariga qurilgan parallelogramm diagonali b oylab yonalgan bolib,
miqdori shu diagonal uzunligiga teng. OMa aylanma harakat tezlanishi bolgani
uchun uni ikki tezlanishga ajratiladi:
1) B nuqtadan aylanish markazi A qutbga qarab BA bo ylab yonalgan
n
BAa markazga intilma tezlanish;
2) Aylanish radiusi BA ga tik yonalgan tBAa aylanma tezlanishga ajraladi.
Yani
tBA
n
BA
BAa
a
a +
= (5.10)
Markazga intilma tezlanishning moduli
BA
a n
BA 2 w= (5.11)
Hamma vaqt musbat son bolgani uchun n
BAa hamma vaqt kuzatilayotgan
nuqtadan aylanish radiusi boylab aylanish markazig a yonalgan boladi. Aylanma
tezlanishning moduli
BA
a BA e t = (5.12)
ga teng yonalishi aylanma harakat burchak tezlanis hining ishorasiga bogliq.
Agar e=d w/dt>0 bolsa, tBAa BA ga tik qutb nuqta atrofida aylanma harakat
tezligi BAJ bilan bir yonalishda bolib, aylanma harakat tezl anuvchan boladi.
Agar e<0 bolsa, tBAa BA ga tik, aylanma harakat tezligi BAJ ga teskari tomonga
yonalgan boladi. Bu holda aylanma harakat sekinla nuvchan boladi. n
BAa bilan tBAa
orasidagi burchak 90° bolgani uchun n
BAa ning moduli
( ) ( ) 4
2
2
2w
e t +
=
+
= AB
a
a
a BA
n
BA
BA (5.13)
tenglikdan topiladi.
Agar aylanish radiusi AB bilan BAa ni tashkil etgan burchagini
m bilan
belgilasak, quyidagi tenglikni olamiz
2w
e
m
t
=
= n
BA
BAa
a
tg (5.14)
Bundan w va e aylanma harakat burchak tezligi va burchak tezlani shi tekis
shaklining hamma nuqtalari uchun bir xilda bolganl igi sababli m burchak har onda
tekis shaklning hamma nuqtalari tezlanishlari uchun bir xilda boladi. Agar e=0
bolsa, 0
= tBAa bolib, n
BA
BAa
a= . Bu holda aylanma harakatdagi tezlanish markazga
intilma tezlanishdan iborat bolib, aylanma harakat tekis ozgaruvchan aylanma
harakat boladi. (5.10) ga kora (5.9) ni quyidagicha yozish mumkin

9-a shakl

9-b shakl
tBA
n
BA
A
Ba
a
a
a +
+
= (5.15)
Shunday qilib, agar ixtiyoriy tanlab olingan A qutb
nuqtani ilgarilanma
harakat tezlanishi va qutb nuqta atrofida aylanma h arakat burchak tezligi va
burchak tezlanishi berilgan bolsa, tekis shaklning istalgan B nuqtasining tezlanishi
(5.15) formula asosida topiladi.

Tekis shaklning har onda tezliklar oniy markazi bo lgani kabi, tezlanishlar
oniy markazi ham boladi. Harakatlanayotgan tekis s haklning kuzatilayotgan onda
tezlanishi nolga teng bolgan nuqtasiga tezlanishla r oniy markazi deyiladi.
Tezlanishlar oniy markazini Q bilan belgilaymiz va uning holatini aniqlaymiz. Q
nuqtaning tezlanishi S tekis shaklning boshqa nuqta larining tezlanishi kabi (5.9)
formulaga muvofiq aniqlanadi. Buning uchun S ning b iror O nuqtasining 0a
ilgarilanma kochirma harakat tezlanishi bilan S ning burchak tezligi w va burchak
tezlanishi e berilgan bolishi kerak. Bu holda (15.9) ga muvofi q
Q0
0
Qa
a
a +
= (5.16)
boladi.
Q tezlanishlar oniy markazi bolishi uchun 0
a Q= bolishi kerak. Bundan
a0= 0
Q a kelib chiqadi. Demak, Q tezlanishlar oniy markazi bolishi uchun Q ning
kochirma harakat a0 tezlanishi oniy aylanma harakat 0
Q a tezlanishiga miqdor
jihatidan teng bolib, bir chiziq boylab qarama-qa rshi tomonlarga yonalgan
bolishi kerak. (5.16) ga muvofiq
4
2
0
Q 0
Q
a w
e+
=
shartga kora 0
Q
0 a
a = bolganidan
4
2 0
a
0
Q
w
e+
=
(5.17)
ni topamiz. Bu tenglik tezlanishlar oniy markazi Q
ning 0 nuqtagacha bolgan
па
В А х
y
w e
m
а tа
а
а а
пВАа В А х
y w
e m
ВАа
tВАа
Ва
Аа
Аа

masofasini aniqlaydi. Oniy aylanish radiusi QO ning 0
Q a bilan tashkil etgan
burchagi (5.14) formulaga muvofiq
2 tg w
e
m= (5.18)

10-shakl

a0 ga m burchak ostida ( e>0) aylanma harakat yonalishida (agar e<0
aylanma harakatga teskari yonalishda bolsa) OK ch izigini otkazamiz (10-
shakl). Shu OK chiziq olingan QO kesmaning Q uchi tezlanishlar oniy markazini
ifodalaydi. Shunday qilib tekis shaklning tezlanishlar oniy markazining holatini
(5.17) va (5.18) formulalaridan foydalanib topiladi. Buning uchun a0 va w, e lar
berilgan bolishi shart. Tekis shaklning tezlanishl ar oniy markazi Q malum bolsa,
uning boshqa nuqtalarining tezlanishlarini aniqlash soddalashadi. Q ni qutb nuqtasi
uchun olib tekis shaklning boshqa A va B nuqtalarin ing tezlanishlarini (5.1)
formulaga muvofiq topamiz
BQ
Q
B AQ
Q
Aa
a
a a
a
a
+
= +
=

Bu yerda Q tezlanishlar oniy markazi bolgani uchun Qa =0 bolib,
yuqoridagi tengliklar quyidagi korinishga keltiriladi.
BQ
B AQ
Aa
a a
a
=
=
(5.19)
bu tezlanishlarning moduli
4
2
BQ
B 4
2
AQ
A BQ
a
a AQ
a
a w
e w
e+
=
= +
=
=
(5.20)

11-shakl
0a
0a
w
e
Q
O
0
Q a
k
m
0a
0a w e
m
Q
O
0
Q a k
m
Aa
Ba
m
m

tengliklaridan aniqlanadi. (5.11) formulalardan S tekis shaklning tegishli
nuqtalarining tezlanishlari nuqtalardan tezlanishlar oniy markazi bolgan
oraliqlarga proporsional ekani kelib chiqadi
BQAQ
a
a B A
= (5.21)
olingan (5.11) va (5.12) ga asosan quyidagi natijag
a kelish mumkin.
Agar tekis shaklning tezlanishlar oniy markazi, ayl anma harakat burchak
tezligi w va burchak tezlanishi e lar berilgan bolsa, tekis shaklning istalgan
nuqtalarining tezlanishlarini qutb nuqta atrofida o ddiy aylanma harakat
tezlanishlari kabi aniqlanar ekan. Tezlanishlar oniy markazi A va B nuqtalardan
ularning Aa va Ba tezlanishlariga m burchak ostida otkazilgan chiziqlarning
kesishgan nuqtasida joylashgan boladi (11-shakl). Agar e=0 bolsa,
n
BQ
B
n
AQ
Aa
a
ва
a
a =
= bolib, tezlanishlar oniy markazi Aa va Ba tezlanishlar
yonalgan chiziqlarning kesishgan nuqtasida joylash gan boladi (12-shakl).
Shuni takidlab otish lozimki, tezliklar oniy mark azi bilan tezlanishlar
oniy markazi bir nuqtada bolmaydi.

12-shakl

Adabiyotlar

1. Шохайдарова П . ва бош алар . Назарий механика . -Т.: Ўкитувчи , 1992.
2. Рашидов Т .Р . ва бош алар . Назарий механика асослари . -Т.: Ўкитувчи ,
1991.
3. Яхёев М .С ., Мўминов К .Б . Назарий механика . -Т.: Ўитувчи , 1990.
4. Никитин Н .Н . Курс теоретической механики . -M.: Высшая школа , 1990.
5. Тарг С .М . Краткий курс теоретической механики . -M.: Высшая школа ,
2002.
6. Мешчерский И.В . Назарий механикадан масалалар тўплами . -Т.:
Ўкитувчи , 1990.
7. Мешчерский И .В . Сборник задач по теоретической механике . -М.:
Наука , 1986.

Aa
Ba

Qattiq jismning tekis-parallel harakati

Купить

Похожие документы
2001-yil sentabr voqealri va uning xalqaro munosabatlarga
1945-1990-yillarda Buyuk Britaniya
1918-1923 yillarda xalqaro munosabatlar, Versal Vashington siyetemasining tuzilishi
Ahmad al-farg‘oniy
Almashlab ekishni loyihalashtirish va joriy etish