Информация о документе

Цена 3000UZS
Размер 815.5KB
Покупки 0
Дата загрузки 07 Ноябрь 2026
Расширение pptx
Раздел Презентации
Предмет Педагогика

Продавец

Bohodir Jalolov

Qo‘zg‘alishining rangi uchga teng bo‘lgan Fridrixs modeli spektrаl хossаlаri

Купить
Qo`zg`alishining rangi uchga teng bo`lgan Fridrixs modeli spektr а l х oss а l а ri Dissertatsiyaning tuzilishi:  Kirish  I bob. Hilbert fazolarida o’z-o’ziga qo’shma operatorlar  II bob. Kompakt operatorlar va Hilbert fazosida aniqlangan operatorlarning spektrlari  III bob. Qo’zg’alishining rangi uchga teng bo’lgan umumlashgan Friedrixs modeli spektral xossalari.  Xulosa  Foydalanilgan adabiyotlar. Kirish Masalaning qo'yilishi . Ushbu magistrlik ishi Hilbert fazosida aniqlangan qo’zg’alishining rangi uchga teng bo’lgan umumlashgan Fridrixs modeli o’z-o’ziga qo’shma chiziqli chegaralangan operator sifatida, operatorning spektral xossalari, xususan muhim spektrini aniqlash va undan tashqarida xos qiymat mavjudlik shartlarini operator parametrlariga bog’liq ravishda o'rganishdan iborat. Dissertatsiya ishining maqsadi va vazifalari . Ushbu magistrlik ishining maqsadi Qo’zg’alishining rangi uchga teng bo’lgan umumlashgan Fridrixs modelining spektral xossalarini o’rganish, jumladan, xos qiymat mavjud bo’lish shartlari va bo’sag’a effektini o’rganishdan iborat. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagicha.  (i) Qaralayotgan operatorning muhim spektrda o`ngda yagona va uchta xos qiymatlar mavjudligining zaruriy va yetarli shartlari topilgan.  (ii) Xos qiymatning monotonligi va analitik ekanligi isbotlangan. Shu bilan bir qatorda xos funksiyaning umumiy ko’rinishi topilgan, uning analitikligi ko’rsatilgan.  (iii) Muhim spektrning yuqori chegarasi virtual sath bo’lish shartlari topilgan va unga mos virtual holat ko’rinishi aniqlangan.  (iv) Muhim spektrning yuqori chegarasining karrali xos qiymat va karrali virtual sath bo’lish shartlari topilgan va ularga mos xos funksiya va virtual holatning umumiy ko’rinishlari aniqlangan.  (v) Qaralayotgan operatorning bir vaqtning o’zida muhim spektrda o`ngdada yagona xos qiymati mavjud bo’lishi hamda muhim spektr tubining virtual sath yoki xos qiymat bo’lish shartlari topilgan. Qo’zg’alishining rangi uchga teng bo’lgan umumlashgan Friedrixs modelini aniqlash uch o'lchamli tor qaralayotgan bo'lsin. Bunda . orqali da aniqlangan modulining kvadrati bilan integrallanuvchi funksiyalarning Hilbert fazosini belgilaymiz. ( mos ravishda ) orqali (mos ravishda ) da aniqlangan, bir marta uzluksiz differensiallanuvchi, haqiqiy qiymatli funksiyalar to’plamini belgilaymiz. Qo’zg’alishining rangi uchga teng bo’lgan umumlashgan Friedrixs modeli fazoda quyidagicha aniqlanadi: (3.1.1) bunda operator funksiyaga ko'paytirish operatori: va Faraz 3.1.1. Quyidagi shartlar o’rinli bo’lsin deylik: (i) funksiya to'plamga tegishli bo'lsin (ii) funksiya da aniqlangan haqiqiy analitik va nuqtada yagona aynimagan maxsimumga ega bo’lsin. Faraz 3.1.2. Har bir z>m(p) uchun quyidagi munosabat o`rinli bo`lsin: qo`zg`alish operatorlari chekli o`lchamli opertorlar ekanligidan ular kompakt operatorlar bo`ladi va Weyl teoremasiga ko`ra operatorning muhim spektori uchun quyidagi tenglik o`rinli bo`ladi: bundan Ta’rif 3.1.1. bo`lganda sonini quyidagicha aniqlaymiz va agar bo`lsa deb qabul qilamiz. Bunda . Ta’rif 3.1.2. Agar tenglama faqat nol yechimga ega bo’lsa u holda soni operatorning regulyar nuqtasi deyiladi. orqali da aniqlangan funksiyalarning Banax fazosini belgilaymiz. Ta’rif 3.1.3. Agar tenglama nolmas yechimga ega bo’lsa u holda soni operator uchun virtual sath deyiladi. Ta’rif 3.1.4. tenglamaning chiziqli bog'lanmagan nolmas yechimlari soniga virtual sath karraligi deyiladi. Quyida biz dissertatsiyaning asosiy natijalarini bayon qilamiz. Teorema 3.5.1. I. , operator dan yuqorida yagona xos qiymatga ega bo`lishi uchun munosabatning bajarilishi zaraur va yetarlidir. funksiya bo`yicha da monoton kamayuvchi haqiqiy analitik hamda bo`yicha da haqiqiy analitik. Xos qiymaga mos xos funkiya quyidagi ko`rinishda hamda to`plamga tegishli bo`ladi bunda normal ko`paytuvchi. Bundan tashqari quyidagi va Akslantirishlar vektor qiymatli haqiqiy va mos ravishda va da analitik bo`ladi. Teorema 3.5.2. (i) soni operatorning regulyar nuqtasi bo'lishi uchun shartning bajarilishi zarur va yetarlidir. (ii) soni operatorning bir karrali virtual sathi bo'lishi uchun va , bo’lishi zarur va yetarlidir. Unga mos virtual holatning umumiy ko’rinishi quyidagicha bo’ladi bunda normal ko’paytuvchi. (iii) soni operatorning bir karrali xos qiymati bo'lishi uchun va , bo’lishi zarur va yetalidir. Unga mos xos funksiya ko’rinishda bo’ladi. Bunda normal ko’paytuvchi. Teorema 3.5.3. bo`lsin. (i) operator ) dan yuqorida yagona xos qiymatga ega bo’lishi va soni bir karrali virtual sath bo’lishi uchun , munosabatning bajarilishi zarur va yetarlidir. (ii) operator dan yuqorida yagona xos qiymatga ega bo'lishi va soni bir karrali xos qiymat bo'lishi uchun munosabatning bajarilishi zarur va yetarlidir. Xulosa Umuman aytadigan bo’lsak dissertatsiya ishida olingan natijalar asosida dissertatsiya ishining yutuqlari haqida gapirishimiz mumkin. Ish natijasida olingan barcha natijalar yangi va bu natijalar spektral analiz, o’z-o’ziga qo’shma operatorlar nazariyasi, uch zarrachali sistemaga mos model operatorlarining spektral xossalarini o’rganishga tadbiq qilish mumkin. Dissertatsiya ishi qo'zg'alishining rangi uchga teng bo'lgan , umumlashgan Fridrixs modelining spektral xossalarini o’rganishga bag’ishlangan. Olingan natijalar quyidagicha: (i) , operatorning muhim spektrda o’ngdada yagona, ikkita va uchta xos qiymatlar mavjudligining zaruriy va yetarli shartlari topilgan. (ii) Xos qiymatning analitik ekanligi va monotonligi isbotlangan. Shu bilan bir qatorda xos funksiyaning umumiy ko’rinishi topilib, uning analitikligi ko’rsatilgan. (iii) Muhim spektrning yuqori chegara virtual sath bo’lishining shartlari topilgan va unga mos bo’lgan virtual holat ko’rinishi aniqlangan. Foydalanilgan adabiyotlar  M. Reed and B. Simon: Methods of modern mathematical physics. I: Functional analysis. Academic Press, N.Y., London 1972.  V.A.Trenogin: Functional analysis. ”Nauka”, Moscow 1980.  A.N.Kolmogorov, S.V.Fomin: Elementi teorii funksii i funksion- alnogo analiza. ”Nauka”, Moscow 1976  N.I.Akhiyezer, I.M.Glazman: Operator theory in Hilbert spaces. ”Nauka”. Moscow 1972  L.A.Lyusternik, V.I.Sobolev: Elements of functional analysis. ”Nauka”. Moscow 1965  E.Kreyszig Introductory functional analysis with applications. ”John Wiley and Sons. Inc.” Canada 1978  M. Reed and B. Simon: Methods of modern mathematical physics. IV: Analysis of operators. Academic Press, N.Y., 1978.  D.Daners Introduction to functional analysis. ”Univercity of Sydney” Australia 2006.  Kurbanov Sh.Kh., Kasimova M.U. : Threshold effect of the generalized Friedrichs model . ABSTRACTS OF THE INTERNATIONAL CONFERENCE GIBBS MEASURES AND THE THEORY OF DYNAMICAL SYSTEMS May 20–21, 2024, Tashkent, Uzbekistan .  Kurbanov Sh.Kh., Kasimova M.U. : QO‘ZG‘ALISHINING RANGI UCHGA TENG BO’LGAN UMUMLASHGAN FRIDRIXS MODELI XOS QIYMATLARI SONI VA O‘RNI. Multidisciplinary Scientific Journal April, 2024 E’tiboringiz uchun tashakkur!

Qo‘zg‘alishining rangi uchga teng bo‘lgan Fridrixs modeli spektrаl хossаlаri

Купить