Sanoq sistemalari,ikkilik va o‘n oltilik sanoq sistemalarini - Педагогика - Рефераты

Информация о документе

Цена	2000UZS
Размер	175.4KB
Покупки	0
Дата загрузки	07 Ноябрь 2026
Расширение	docx
Раздел	Рефераты
Предмет	Педагогика

Sanoq sistemalari,ikkilik va o‘n oltilik sanoq sistemalarini

Купить

Sanoq sistemalari,ikkilik va o’n oltilik sanoq sistemalarini
chuqurroq o’rganish
Reja:
1. “Sanoq sistemasi” tushunchasi haqida ma’lumot
2. Ikkilik sanoq sistemasi haqida
3. O’n oltilik sanoq sistemasi.

Sanoq tizimi — sonlarni maxsus belgilar (raqamlar) to plami yordamida ʻ
yozish usuli. Sanoq tizimining pozitsion va nopozitsion ko rinishlari mavjud.
ʻ
Nopozitsion Sanoq tizimi rim raqamlari bilan, pozitsion Sanoq tizimi esa biz
o rgangan va
ʻ arab raqamlari (aslida hind raqamlari) deb ataladigan belgilar bilan
yoziladi. Pozitsion Sanoq tizimida o rniga qarab raqamning qiymati o zgarib
ʻ ʻ
boradi. Masalan, 34 soni 4 ta birlik va 3 ta o nlikni bildiradi. Agar ularning o rni
ʻ ʻ
almashtirilsa 43 soni hosil bo ladi. Bu sonda 3 ta birlik va 4 ta o nlik mavjud, ya ni
ʻ ʻ ʼ
3 ning qiymati 10 marta kamaydi va aksincha 4 ning qiymati 10 barobar oshdi.
Bunday o nlik Sanoq tizimidagi sonlarning raqamlari uni 10 lik asos darajalari
ʻ
yig indisida tasvirlashning koeffitsiyentlari hisoblanadi. Hisoblash mashinalarida,
ʻ
odatda, G.V. Leybnits taklif qilgan ikkilik sanoq sistemasi ishlatiladi. Bunday
sonlarni tasvirlash uchun 2 ta — 0 va 1 raqamlaridan foydalaniladi. 2 lik Sanoq
tizimining ishlatilishi EHMlar quriladigan elementlarning faqat 2 ta turg un ishchi
ʻ
holatda bo lishi bilan bog liq. Bu elementlar kalitlarga o xshash bo lib, ular
ʻ ʻ ʻ ʻ
yozilgan yoki o chirilgan holatlarda bo ladi. Uchinchi holat yo q. Bu holatlarning
ʻ ʻ ʻ
biriga 1, 2siga 0 mos qo yilsa, bunday elementlarning ketma-ketligi 2 lik Sanoq
ʻ
tizimidagi songa mos keladi.
Sonlarni tasvirlash usuliga bog’liq ravishda sanoq sistema pozitsion va nopozitsion
bo’ladi.
Pozitsion sanoq sistemasida har bir raqamning miqdoriy qiymati uning sondagi
joyiga (pozitsiyasiga) bog’liq bo’ladi. Quyidagi jadvalda pozitsion sanoq sistemaga
misollar keltirilgan.
Asosiy Sanoq sistemasida foydalaniladigan belgilar:
2 Ikkili: 0,1
3 Uchli:0,1,2
4 To’rtli: 0,1,2,3
5 Beshli:0,1,2,3,4
8 Sakkizli: 0,1,2,3,4,5,6,7
10 O’nli: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
12 O’n ikkili: 0,1,2,3,4,5, б ,7,8,9, А , В

16 O’n oltili: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
Sonning pozitsion sanoq sistemasida tasvirlash uchun ishlatiladigan turli raqamlar
miqdori (N) sanoq sistemasini asosi deyiladi. Raqamlar qiymati 0 dan N-1 gacha
oraliqda yotadi. Umumiy holda ixtiyoriy sonni N asosli sanoq sistemasida yozish
quyidagi yig’indi ko’rinishiga еga:
AnAn-1An-2 … A1A0,A-1A-2 =
АnВn + An-1Bn-1 + ... + A1B1 + А0В0 + A-1B-1 + А-2В-2 + ... (1)
bu erda, pastki indekslar raqamning sondagi joylashgan joyini (razryadini)
aniqlaydi:
• B — sanoq sistemasi asosi;
• n — raqamlarni pozitsiyasi(o’rni);
• An , An-1, An-2 … A1, A0, A-1, A-2 — berilgan sonni raqamlari;
• indekslarning musbat qiymatlari — sonning butun qismi uchun;
• manfiy qiymatlar — kasr qism uchun;
• Misol: 23,4310=2*101+3*100+4*10-1+3*10-2
Nopozitsion sanoq sistemasida raqamlar o’zining miqdoriy qiymatini, ularning
sondagi joylashishi o’zgarganda, o’zgartirmaydi. Bu turda sanoq sistemasiga Rim
raqamlarini misol qilish mumkin. Bu sanoq sistemasida 7 ta belgidan
foydalaniladi: I, V, X, L, C, D, M.
Ularni o’nli sanoq sistemasida mos keluvchi qiymatlari:
I(1) V(5) X(10) L(50) С (100) D(500) M(1000)
Misol: III – 3 LIX – 59 DLV – 555
Rim raqamlarini ifodalash murakkabligi va ular ustida arifmetik amallarni bajarish
qoidalari yo’qligi ularni kamchiligi hisoblanadi. Shuning uchun, undan ayrim
joylarda foydalaniladi. Biz, asosan, pozitsion sanoq sistemasidagi sonlar ustida ish
olib boramiz.

Ikkilik sanoq sistemasi
Ikkilik sanoq sistemasi sonlarni faqat 2 belgi, 0 va 1 raqamlaridan foydalanib
yozishga asoslangan sanoq tizimidir .
Har qanday asosli sanoq sistemada qisqa yozuvda berilgan sonlarni asos (o nlik ʻ
sanoq sistemasi uchun 10 soni olinadi, ikkilik sanoq sistemasi uchun 2 soni olinadi
…) darajalari bo yicha yoyib yozish mumkin va bu pozitsion yoyilma deb
ʻ
yuritiladi.
Masalan, o nlikk sanoq sistemasidagi
ʻ sonini kabi yozish mumkin. Bu yerda, 7 soni
birlar xonasida joylashgan, ya ni
ʼ 0 -razryadda joylashgan, shu sababli u soniga
ko paytirilmoqda.
ʻ 5 soni o nlar xonasida joylashgan, ya ni ʻ ʼ 1 -razryadda joylashgan,
shu sababli u soniga ko paytirilmoqda va
ʻ 4 soni yuzlar xonasida joylashgan,
ya ni
ʼ 2 -razryadda joylashgan, shu sababli u soniga ko paytirilmoqda. Odatda ʻ
sonning quyi indeksiga qaysi sanoq sistemasida berilganligi yozib qo yiladi,
ʻ
masalan soni o nlik sanoq sistemasida berilganligini bildiradi.
ʻ
Boshqa sanoq sistemalarida ham sonlar shu tarzda yoziladi. Masalan, ikkilik sanoq
sistemasidagi 1011(2) sonini quyidagicha yoyib yozish mumkin.

Berilgan sonni o nlik sanoq sistemasiga o tkazish uchun uni pozitsion yoyilmasini
ʻ ʻ
yozib, ko paytirish va qo shish amalini bajarish kifoya. Masalan,
ʻ ʻ
O ʻ nlik sanoq sistemadan ikkilik sanoq sistemaga o ʻ tish
O nlik sanoq sistemadan ixtiyoriy boshqa n lik sanoq sistemaga o tish uchun:
ʻ ʻ
1. o nlik sanoq sistemadagi berilgan son n soniga burchakli bo lish usulida bo linadi
ʻ ʻ ʻ
va qoldiq yozib olinadi.
2. keyingi qadamda hosil bo lgan bo linma yana n soniga bo linadi,
ʻ ʻ ʻ . . .
3. bunda bo lish bo linma n sonidan kichik bo lguniga qadar davom ettiriladi.
ʻ ʻ ʻ
4. hosil bo lgan bo linma va qoldiqlar ohiridan boshga qarab (pastdan tepaga qarab)
ʻ ʻ
yozib olinadi.
bu son biz izlagan javob bo ladi!
ʻ

O’n oltilik sanoq sistemasi
O n oltilik sanoq sistemasiʻ sonlarni faqat 16 belgi, ya ni 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ʼ
7, 8 va 9 (0–9), shuningdek, A, B, C, D, E va F ("A"–"F" yoki "a"–"f") lardan
foydalanib yozishga asoslangan sanoq tizimidir.
16lik sanoq sistemasida qo’shish amali:
O‘n oltilik sanoq sistemasidagi sonlarni qo‘shish yoki ayirish ham sakkizlik
sanoq sistemasidagi kabi bajariladi.
1-misol: 15C
16 +B21
16 =Xi
6 ni hisoblash uchun ustma-ust shaklida qo‘shish
amalini bajaramiz. C+1=12+1=13 , jadvalda 13=D; 5+2=7 , jadvalda 7 ga 7 mos
keladi;
1+B=11+1=12, jadvalda 12=C;
+15C

B21
C7D
Javob: C7D
16
16lik sanoq sistemasida ayirish amali:
2-misol
9DB
16 -3FA
16 =X
16 ni hisoblash uchun ustun shaklida ayirish amalini
bajaramiz.
B-A=11-10=1 , jadvalda 1 ga 1 mos keladi.
D-F=13-15<0 bo‘lganligi uchun, 100 lar xonasidan 10 lar xonasiga bitta o‘n
oltilik olib beramiz. Natijada, (D+16)-F=(13+16)-15=14, jadvalda 14=E; Endi,
bitta o‘n oltilik olgan sonimiz, ya’ni 9 soni 8 ga o‘zgardi. 8-3=5, jadvalda 5 ga 5
soni mos keladi.
-9DB
3FA
5E1
Javob: 5E1
16
16 O’n oltili: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
Tepada keltirilgan belgilar 16lik sanoq sistemasiga kiruvchi
belgilardir.

Sanoq sistemalari,ikkilik va o‘n oltilik sanoq sistemalarini

Купить

Похожие документы
2001-yil sentabr voqealri va uning xalqaro munosabatlarga
1945-1990-yillarda Buyuk Britaniya
1918-1923 yillarda xalqaro munosabatlar, Versal Vashington siyetemasining tuzilishi
Ahmad al-farg‘oniy
Almashlab ekishni loyihalashtirish va joriy etish