Sanoq sistemalari ustida amallar bajarish - Информатика и ИТ - Образовательные программы

Информация о документе

Цена	9000UZS
Размер	2.1MB
Покупки	0
Дата загрузки	15 Декабрь 2024
Расширение	docx
Раздел	Образовательные программы
Предмет	Информатика и ИТ

Продавец

Bahrom

Дата регистрации 05 Декабрь 2024

284 Продаж

Sanoq sistemalari ustida amallar bajarish

Купить

Farg`ona viloyati
Farg`ona tumani
58- sonli umumiy o`rta talim maktabi
Mavzusi :“Sanoq sistemalari ustida amallar bajarish”Metodik qo`llanma
Tayyorladi : Farg’ona tumani XTB ga qarashli 58- sonli
umumiy o`rta talim maktabi
matematika va informatika fani o`qituvchisi
Tojiddinov Nabijon Yoqubjonovich
Tel: +99891-654-01-58
+99891-111-01-58
Hurmatli o`quvchi biz va
siz matematika fanida foydalanilayotgan 0,1, 2, 3, . . . . .,9 raqamlar

tarixiga nazar soladigan bo`lsak matematika tarixi va bobomiz Al Xorazimiy
qimmatbaxo asari “Arifmetika” faqat matematika tarixida emas balki umuman fan
va madaniyat tarixida xam juda katta ahamiyatga egadir. Bu kitob orqali o`nli
pozitsion sanoq sistemasi yaqin va O`rta Sharq mamlakatlarigarta , evropaga
tarqala boshlagan.Bu sanoq sistemasi o`sha davrda xukum surgan harfli sanoq
sistemasi va rim sanoq sistemasiga nisbatan juda mukammalashgan bo`lib ,
turmush ehtiyojlari uchun tez orada qabul qilina boshlagan progressive sanoq
sistemasi edi. Xorazimiyning bu asarida uning “al- jabr va al muqobala hisobi
haqida qisqacha kitob ” asarida keyin yozilgan bo`lib uning asl nushasi xozirgacha
topilmagan. Bu asarning latincha tarjimasi (XIV asr qo`l yozmasi ) Kembrij
unversitetida saqlanmoqda. Xorazmiy o`zining arifmetikasida hindlarning to`qqiz
raqami 1,2,3,4,5,6,7,8,9 va nol yordami, yani o`nli pozitsion sistema bilan istalgan
sonni oson va qisqacha ifodalanishini bayon etish maqsadida ekanligini yozadi.
Shu bois bu sistema raqamlari o`z pozitsiyasiga ( turgan o`rni)ga bog`liq
bo`lgan sistems deb yuritiladi. Rim sanoq sistemasi pozitsiyali bo`lmagan sanoq
sistemasiga misol bo`ladi.
Misol :
Pozitsiyali 999 9 (to`qqiz)-birlik ; 90 (to`qson)-o`nlik; 900(to`qqiz yuz)-
yuzlik
Pozitsiyali bo`lmagan XIX X ≥I+(I≥X)? 10+(10-1)=19
Demak bu sistemada har bir belgining ma`nosi va qiymati uning turgan
pozitsiyasiga bog`liq emas.
Endi asosiy masalaga o `tamiz!
Boshlang`ich tushuncha sifatida ikkilik sanoq sistemasida arifmetik amallarni
bajarib olamiz
Qo`shish Ayirish Ko`paytirish
1+1 =10 0-0=0 1*1=1
1+0=1 1-0=0 1*0=0
0+1=0 10-0=10 0*1=0
0+0=0 10-1=1 0*0=0
1-misol 1101101,001+110010,101
1101101, 001
+ 110010,101
10011111,110
J:10011111,110
2-misol 110011,010-10111,101

110011, 010
- 10111,101
11011,101
J:11011,101
3- misol 101,11*11,01
101, 11
* 11,1
10111
10111
10111___
10100,001
J: 10100,001
Avvalo tushuncha hosil bo`lishi uchun turli sanoq sistemasida sonlar jadvalini
tuzib olamiz
10 s/s 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
2 s/s 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110
4 s/s 0 1 2 3 10 11 12 13 20 21 22 23 30 31 32
5 s/s 0 1 2 3 4 10 11 12 13 14 20 21 22 23 24
…
8 s/s 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16
16 s/s 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E
10
s/s 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
2
s/s 1111 10000 10001 10010 10011 10100 10101 10110 10111 100000 100001 …
…
4
s/s 33 50 51 52 53 60 61 62 63 70 71 …
…
5
s/s 30 31 32 33 34 40 41 42 43 44 60 …
…
…
8
s/s 17 20 21 22 23 24 25 26 27 30 31 …
…
16
s/s F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 …
…
O`n asosli sanoq sistemadan boshqa sanoq sistemasiga o`tish va
aksincha otkazish masalalarini ko`rib o`tamiz
1. O`nlik sanoq sistemqsida ikkilik sanoq sistemasiga o`tkazishni ko`rib o`tamiz
1- misol 25
10 X
2 o`tkazishni bajaring?

Yechish
J: 29
10 = 11101
2
2-misol 54,18
10 X
2
Yechish avval kasr sonni butun qismini songra kasr qismini korsatilgan sanoq
sistemasiga o`tkazamiz
Davriy davom
etadi
Javob 110110,00101110000101000111
2. O`nlik sanoq sistemqsidan sakkizlik sanoq sistemasiga o`tkazishni ko`rib
o`tamiz
1-misol 238
10 X
8
Yechish
Javob: 356
829 2
28 14 2
1 14 7 2
0 6 3 2
1 2 1
1

2- misol 0,38
10 X
8
Yechish
J: 0.(302436560507534121727)
8
3. O`nlik sanoq sistemqsidan o`n oltilik sanoq sistemasiga o`tkazishni ko`rib
o`tamiz
1- misol 486
10 X
16
Yechish :

J: 1E6

2-misol 0.648193
10 X
16

J: 0.A5F
16
Ikkilik sanoq sistemadan boshqa sanoq sistemasiga o`tish masalalarini
ko`rib chiqamiz .
Avval ikkilik sanoq sistemasi qo`llanishni tadbig`ini ko`rib o`tamiz.
Kompyuterlarda boshqa sanoq sistemalaridan quydagi imkoniyatlari bilan
farqlanuvchi ikkilik sanoq sistemasidan foydalaniladi
 Uni ishlashini tashkil etish uchun ikki turg`un holatli qurilmalar zarur( tok
bor yoki yo`q, mginitlangan yoki maginitlanmagan);
 Axborotni ikki holat orqali tasvirlash ishonchli va ta`sirlarga chidamli;
 Ikkilikdagi arifmetika boshqalaridan soda
Ikkilik sanoq sistemasining asosiy kamchiligi –sonlardagi razryad(xona)larning juda
tes ortib ketishidir. O`nlik sanoq sistemasida ikkilikka va aksincha o`tkazishlarni
kompyuter o`zi bajaradi. Shular asosida sakkizlik va o`n oltilik sanoq sistemalari
ishlab chiqilgan . Ikkilik sanoq sistemasidagi sonlar 3(sakkizlikda) 4 (o`n oltilikda )
marta kam razryad talab qiladi, chunki 4=2 2
, 8=2 3
va 16=2 4

1-misol 101011
2 X
10
Turli asosli sanoq sistemalardagi sonlarni o`n asoslik sanoq sistemaga
o`tkazishda sonlarni mazkur sanoq sistemasi asosining darajalar bo`yicha yoyish
formulasidan foydalanamiz
N=a
k q k
+a
k-1 q k-1
+ . . . .+a
1 q 1
+a
0 q 0
+a
-1 q -1
+a
-2 q -2
. . . .
a
k , a
k-1 ,…,a
0 - sonning butn qismi yoyilmasi koeffitsiyentlati;
a
-1 , a
-2 ,…,a
-k - sonning kasr qismi yoyilmasi koeffitsiyentlati ;
q- sanoq sistemasi asosi
4 3 2 1 0
11101
2 X
10 a
0 =1 a
1 =0 a
2 =1 a
3 =1 a
4 =1 q=2

11101
2 =
1*2 4
+1*2 3
+1*2 2
+0*2 1
+1*2 0
=16+8+4+0+1=29
10
yoki 11101=2 4
+2 3
+2 2
+2 0
=16+8+4+1=29
10 J: 29
10
O`nli kasr ko`rinishdagi sonlarni ikkilik sanoq sistemasidan o`nlik sanoq
sistemasiga o`tkazamia
2-misol 1010,1101
2 X
10
3 2 1 0 1 2 3 4
1 0 1 0, 1 1 0 1=2 3
+2 1
+2 -1
+2 -2
+2 -4
=8+2+1/2+1/4+1/16=10,8125 J:10.8125
Turli sanoq sistemalaridagi sonlarni ikkilik sanoq sistemasidagi ko`rinishi
(kodlangan shakli ) ni tez topishni o`rganish uchun turli usullardan ayrimlarini
ko`rib o`tamiz.
1. Duada. ( Ikkitadan )
Bu usul bilan ikkilik sanoq sistemasidagi sonning to`rtlik sanoq
sistemasidagi ko`rinishi va aksi tez topiladi.
4 bu 2 ning kvadrati, ya`ni 4=2 2
. Ikkining darajasida 2 bo`lgani
uchun ikkilik sanoq sistemasidagi sonning o`ng tomonidan sonning
chap tomoniga qarab 2 tadan raqam ajratib kelinadi va jadvaldan
4 lik sanoq sistemasi 2 lik sanoq sistemasi
0 00
1 01
2 10
3 11
foydalanib kodlanadi.
Masalan: 11101111101
2 X
4
a) 1 11 01 11 11 01
2
1 3 1 3 3 1
Javob: 11101111101
2 =131331
4 ga teng ekan.
b) 3202
4 X
2 sonini ikkilikka duada usulida o`tkazaylik
3 2 0 2
11 10 00 10

Demak, 3202
4 =11100010
2 ga teng ekan.
c) 10111,10101
2 Х
4
1 01 11 , 10 10 10
1 1 3 , 2 2 2
2. Triada ( Uchtadan )
Bu usul bilan ikkilik sanoq sistemasidagi sonning sakkizlik sanoq
sistemasidagi ko`rinishi va aksi tez topiladi.
8 bu 2 ning kubi, ya`ni 8=2 3
. Ikkining darajasida 3 bo`lgani
uchun ikkilik sanoq sistemasidagi sonning o`ng tomonidan sonning
chap tomoniga qarab 3 tadan raqam ajratib kelinadi va jadvaldan
8 lik sanoq sistemasi 2 lik sanoq sistemasi
0 000
1 001
2 010
3 011
4 100
5 101
6 110
7 111
foydalanib kodlanadi.
Masalan:
a) 0 1 1 1 1 1 0 1 1
2
3 7 3
Demak, 11111011
2 =373
8 ga teng ekan.
b) 4672
8 sakkizlikdagi bu sonini ikkilikka triada usulida o`tkazaylik
4 6 7 2
100 110 111 010
Demak, 4672
8 =100110111010
2 ga teng ekan.
3. Tetrada ( To`rttadan)
Bu usul bilan ikkilik sanoq sistemasidagi sonning o`noltilik sanoq
sistemasidagi ko`rinishi va aksi tez topiladi.

16 bu 2 ning to`rtinchi darajasi, ya`ni 16=2 4
. Ikkining darajasida 4
bo`lgani uchun ikkilik sanoq sistemasidagi sonning o`ng tomonidan
sonning chap tomoniga qarab 4 tadan raqam ajratib kelinadi va
jadvaldan
16 lik sanoq sistemasi 2 lik sanoq sistemasi
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001
A 1010
B 1011
C 1100
D 1101
E 1110
F 1111
foydalanib kodlanadi.
Masalan:
a) 1 1011 1110 1111
2
1 B E F
Demak, 1101111101111
2 =1BEF
16 ga teng ekan.
b) 30BD
16 o`noltilikdagi bu sonini ikkilikka tetrada usulida
o`tkazaylik
3 0 B D
16
11 0000 1011 1101
Demak, 30BD
16 =11000010111101
2 ga teng ekan.

E`tibor bergan bo`lsangiz 16 likdagi 0 ni 2 likka o`tkazishda uning oldiga 3 ta 0
raqami qo`yib raqamlar sonini 4 taga yetkazib kodladik, usulning mohiyati ham
shunda.
Bu usullar bizga ko`p qulayliklar beradi, ulardan biri bilan tanishaylik.
Aytaylik, o`nlik sanoq sistemasida yozilgan 7653
10 sonini ikkilikka o`tkazish
uchun 2 ga takror va takror bo`lib qoldiqlarni yig`ib o`tirgandan ko`ra:
1. Bu sonni o`n oltilik sanoq sistemasiga o`tkazib olamiz

7653
10 = 1DE5
16
2. Tetrada ni qo`llaymiz:
1 D E 5
1 1101 1110 0101
Demak o`nlikdagi 7653 soni ikkilikda 1110111100101 ko`rinishda bo`lar ekan.
Endi o`nlikdagi 16 sonidan kichik bo`lgan sonlarni ikkilikka o`tkazishda, avval
sakkizlikka o`tkazib, keyin triada usulini qo`llaymiz:
14
10 ?
2
1) 14
10 16
8
isboti
2) Triadani qo`llaymiz 1 6
1 110
Demak o`nlikdagi 14 soni ikkilikda 1110 ko`rinishda bo`lar ekan.
Endi bu nazariy bilimlarni mustahkamlash va o`quvchilarning amaliy bilimlarini
oshirish uchun, bu amallarni kompyuterda bajarish usullari ko`rsatiladi.
Buning uchun kompyuterdagi kalkulyator dasturidan foydalanamiz.
Kalkulyatorni ishga tushirish tartibi:
1) “ctrl” va “alt” klavishlari orasidagi bayroqcha klavishasi bilan “R”
klavishasi birgalikda bosiladi, ekranda

muloqot oyna chiqadi
2) “ открыть ” yonidagi bo`sh joyga “calc” deb yoziladi va “Enter” tugmasi
bosiladi, ekranda
oddiy kalkulyator oynasi namoyon bo`ladi.
3) Menular satrining “ вид “ bo`limidan “ прогаммист ” bo`limi tanlanadi,
ekranda

kalkulyatorning ikkinchi ko`rinishi namoyon bo`ladi.
Kalkulyator sirtida Hex , Dec , Oct , Bi lar kalkulyatorni 16 lik,
10 lik, 8 lik, 2 lik sanoq sistemalarida ishlashini ta`minlab beradi.
Agar Hex oldidagi halqaga sichqoncha ko`rsatkichini olib borib, chap
tugmasi bosilsa , kalkulyator klaviaturasidagi 0 dan 9 gacha va A, B, C, D,
E, F klavishalar ham aktivlashadi, demak kalkulyator 16 lik sanoq
sistemasida ishlashga tayyor.
Bu holatda 7 + 3 amali bajartirilsa, tabloda A harfi (soni) chiqadi.
Agar kalkulyator “Oct” (sakkizlik) holatida bo`lsa 9+3 amali bajartirilsa,
tabloda 14 natija bo`lib chiqadi. Bularga izohni o`zingiz topasiz degan
umiddam.
Mustahkamlash uchun testlar
1. Hisoblang va javobini 10 lik sanoq sistemasida ifodalang.1001011 2∗ 410 +234 8
A) 455 B) 456 C) 450 D) 457
2. Ikkilik sanoq sistemasida 10111 sonni 101 songa ko`paytiring.
A) 1111011 B) 1010011
C) 1110111 D) 1110011

3. Bir sanoq sistemasida berilgan sonni boshqa sanoq sistemasidagi ko`rinishini
aniqlang.9EF 7(16)= Χ (2)
A) 1001111011110111
B) 1011010100011011
C) 1011111011110101
D) 100001010101111
4. Hisoblang va javobini 10 lik sanoq sistemasida ifodalang.
1001011 2∗ 816 +254 8
A) 773 B) 771 C) 772 D) 777
5. Ikkilik sanoq sistemasida bajarilgan amallarning qaysi biri noto`g`ri.
A) 101*11=11011
B) 101-11=11
C) 111010*10=1110100
D) 11*11=1001
6. Bir sanoq sistemasida berilgan sonni boshqa sanoq sistemasidagi ko`rinishini
aniqlang.
37672 (8)= Χ (2)

A) 10011110111110
B) 10110101001110
C) 11111110111010
D) 1000010101110
7. Bir sanoq sistemasida berilgan sonni boshqa sanoq sistemasidagi ko`rinishini
aniqlang.

70417 (8)= Χ (16 )
A) 4B07 B) 710F C) 56BC D) 6F3A

8. E 33 D(8)= Χ(2) ni aniqlang.
A) 1001111011111110
B) 1011010100111101
C) 1111111011101011
D) 1110001100111101
9. Turli sanoq sistemasida berilgan sonlar yig`indisini aniqlang.
176 10 +B 23 16
A) 356710 B) 54238
C) BD316 D) 1011112
10. Sonlarni o`sish tartibida joylashtiring.
1) 111011(2); 2) 114(8); 3) 3A(16)
A) 2, 1, 3 B) 1, 3, 2 C) 2, 3, 1 D) 2, 3, 1
11. Quyidagi sonlarni o`sib boorish tartibida joylashtirilgan javobni aniqlang.
a) 738 b) 101113 c) 9216 d) 3210
A) d, a, b, c B) b, d, a, c
C) d, b, a, c D) a, b, c, d
12. Hisoblang va javobini 16 lik sanoq sistemasida ifodalang.
100100 2∗ 28+264 8
A) FE B) FC C) FB D) FD
13. 12345 Sonlarni yozish mumkin bo`lgan eng kichik asosli sanoq sistemasini
aniqlang.
A) oltilik B) sakkizlik
C) o`nlik D) ikkilik
14. 1101011100101110(2) boshqa sanoq sistemasidagi ko`rinishini aniqlang.
A) 715D16 B) F33D16

C) E66D16 D) D72E16
15. Turli sonoq sistemalaridagi yig`indini aniqlang. 156(8) + 12A(16)
A) 198(10) B) 110011000(2)
C) A23(16) D) 343(8)
16. Sakkizlik sanoq sistemasidagi 123 sonini o`nlik sanoq sistemasidagi 2 ga
ko`paytirganda hosil bo`ladigan sonni o`n oltilik sanoq sistemasida ko`rsating.
A) A10 B) 246 C) 106 D) A6
17. Ikkilik sanoq sistemasidagi arifmetik amalning tog`ri javobini aniqlang.
10,101+11,111
A) 100,101 B) 110,001
C) 110,011 D) 1100,11
18. Sonlarni o`sish tartibida joylashtiring.
1) 1110112 2) 1148 3) 3A16
A) 2, 1, 3 B) 2, 3, 1
C) 1, 2, 3 D) 3, 2, 1
19. Quyidagi ikkilik sanoq sistemasidagi sonni o`n oltilik sanoq sistemasida tasvirlang.
10101111110111101010101
A) 55EA05 B) 52BC35
C) 57FF75 D) 57EF55
20. Turli sanoq sistemasidagi yig`indini aniqlang. 2566(8) + 1201(10)
A) 2599(10) B) A23(16)
C) 5043(8) D) 11000100111(2)

Sanoq sistemalari ustida amallar bajarish

Купить