Sinus va kosinuslar teoremalari - Педагогика - Презентации

Информация о документе

Цена	3000UZS
Размер	1.5MB
Покупки	0
Дата загрузки	07 Ноябрь 2026
Расширение	pptx
Раздел	Презентации
Предмет	Педагогика

Sinus va kosinuslar teoremalari

Купить

Sinus va kosinuslar
teoremalari

FRANSUA VIY ET (1540 -1603)
Vi уе t t rigonomet riy ani
y arat ilishida k at t a hissa
qo'shgan. Ko'pgina
t rigonomet rik formulalar
birinchi mart a Viy et
t omonidan y ozilgan. 1593
y ilda u k osinus t eoremasini
og'zak i shak lda birinchi
bo'lib y arat di
Kosinus - bu lot in t ilidagi ex presssinus
ifodasining qisqarishi, y a'ni " k omplement ar
sinus" (y ok i boshqa y o'l bilan " t o'ldiruv chi
y oy ning sinusi" ; cosa = sin (90 ° - a)).

Sin x v a cos x belgilari
bilan zamonav iy sinus
v a k osinus y ozuv lari
birinchi mart a 1739 y ilda
Bernulli t omonidan
Sank t -Pet erburg mat emat igi L. Ey lerga y ozilgan
xat da k irit ilgan. Ushbu belgilar juda qulay
degan xulosaga k elib, ularni mat emat ik
ishlarida ishlat a boshladi. Bundan t ashqari,
Ey ler x burchak ning t rigonomet rik
funk t siy alari uchun quy idagi qisqart malarni
k irit adi: t ang x, cot x, sec x, cosecx.

Uchburchak y uzi formulasi
Uchburchak ning y uzi uning
ik k i t omoni v a ik k i t omoni
orasidagi burchak ning sinusi
y armiga t eng.
CBCACBBCABS sin
21
sin
21

BAC
CAB CACBAB
sinsin sinsin
 A AC AB sin
2
1
 
AВС
sin
А В
С

Sinuslar t eoremasi
•
Uchburchak ning t omonlari qarama-
qarshi burchak larning sinuslariga
proporsionaldir
M FN
NMF
MNF
FMN
sinsinsin  BAC
CAB
sinsin A
ВС
sin

А В
С
MN F uchburchak uchun
sinuslar t eoremasini y ozing

Uchburchaklarning sinusini toping
•
АВС
•
KLM
•
PQHB
АС
A
ВС
C
АВ
sin sin sin
 
K
LM
L
KM
M
KL
sin sin sin
 
P
QH
Q
PH
H
PQ
sin sin sin
 

Izoh
Uchburchak t omonining qarama-
qarshi burchak sinusiga nisbat i
ay lana doirasining diamet riga
t engD R
B
АС
A
ВС
C
АВ
    2
sin sin sin

R
AВC
2
sin A
B
C
1
A
O
a

Kosinuslar t eoremasi
•
Uchburchak istalgan tomoniningkvadrati
qolgan ikki tomoni kvadratlari yig’indisidan
shu ikki tomon bilan ular orasidagi burchak
kosinusi ko’paytmasining ikkilangani
ayirmasiga teng
M FNF FN MF FN MF MN      cos 2
222

у
х(0;0) ( с;0 )( bcos A ; bsin A )
А С
Вb
c a 
 AbcAbaBC 222
22
sincos
 22222
cos2sincos cAbcAbAb
 

2 2 2 2 cos2sincos cAbcAAb
    A bc c b cos 2
2 2 Д ано:
ΔА ВС
А В=с
А С= b
BC=a
Д ок аз ать
:
A bc c b а cos 2
2 2 2
  
A bc c b а cos 2
2 2 2
  Isboti :

Uchburchak lar uchun k osinus t eoremasini
y ozing:
•
АВС
•
KLPA AC AB AC AB BC
B BC AB BC AB AC
C BC AC BC AC АВ
    
    
    
cos 2
cos 2
cos 2 222 222 222
LLKMLLKMLMK KKMLKKMLKLM MMKLMMKLMLK
  
cos2 cos2 cos2
222 222 222

Kosinus t eoremasidan burchak k osinusini
ifodalangC BC AC BC AC АВ      cos 2
222
222
cos 2 AB BC AC C ВС АС     
BCAC ABBCAC
C
 

2cos 222

A AC AB AC AB BC
B BC AB BC AB AC
    
    
cos 2
cos 2222 222
I f oda l a n g
A B   cos , cos

Umumlasht irilganPifagor t eorema
si.
Kosinust eoremasiba'zanumumlasht irilga
nPifagort eoremasi deb at aladi. Ushbu
nom
k osinust eoremasidamaxsusholat sifat ida
Pifagort eoremasiborligibilanizohlanadi.
Darhaqiqat , agar A BSdagiA
burchak t o'g'ribo'lsa, u holda cosA = cos 90
° = 0 v ak osinust eoremasibo'y icha
- 2bc cosa
niolamiz: = +, gipot enuzaning
k v adrat ik at et k v adrat lariy ig'indisigat eng
.

CMa sa l a
5,4,75,30  bCA Berilgan :
Topish kerak :
baB ,, А Ba
b
c

Dars zo’r bo’ldi! Darsga tushundim

Sinus va kosinuslar teoremalari

Купить

Похожие документы
2001-yil sentabr voqealri va uning xalqaro munosabatlarga
1945-1990-yillarda Buyuk Britaniya
1918-1923 yillarda xalqaro munosabatlar, Versal Vashington siyetemasining tuzilishi
Ahmad al-farg‘oniy
Almashlab ekishni loyihalashtirish va joriy etish