sodda masalalar bilan ishlash metodikasi - Педагогика - Дипломные работы

Информация о документе

Цена	12000UZS
Размер	58.4KB
Покупки	0
Дата загрузки	07 Ноябрь 2026
Расширение	docx
Раздел	Дипломные работы
Предмет	Педагогика

sodda masalalar bilan ishlash metodikasi

Купить

MUNDARIJA
KIRISH.
I BOB. O’QUVCHILARNI MASALALAR YECHISHGA O’RGATISHNING
NAZARIY ASOSLARI.
1.1. Boshlang’ich sinf matematika kursida matnli masalalar.
1.2. Masalani yechishga o’rgatishning asosiy bosqichlari.
II BOB. BOSHLANG’ICH SINF O’QUVCHILARINI MASALALAR
YECHISHGA O’RGATISH METODIKASINING UMUMIY
MASALALARI.
2.1. Matematik masalalar va ularning turlari.
2.2. Boshlang’ich sinf o’quvchilarida masala yechish ko’nikmasini
shakllantirish metodikasi.
XULOSA.
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR.

KIRISH
Mavzuning dolzarbligi : Mustaqil huquqiy demokratik jamiyat qurish haqida
fikr yuritganda bu jamiyatda uning to’laqonli a’zosi shaxs qanday bo’lish kerakligi
va unda ta’lim jarayoni qanday ro’l o’ynashi haqida jiddiy o’ylash lozim bo’ladi.
Hurmatli birinchi Prezidentimiz I. A. Karimovning 1997yil 29-avgustda
O’zbekiston Oliy Majlisining IX sessiyasida “Ta’lim to’g’risida”gi qonunga
asoslangan “Kadrlar tayyorlash milliy dasturi “ qabul qilindi. 1

O’zbekiston Respublikasining «Kadrlar tayyorlash Milliy dasturi»da o’quv
jarayoniga ilg’or pedagogik texnologiyalarni yaratish va o’zlashtirish yuzasidan
maqsadli innovatsiya loyihalarini shakllantirish hamda amalga oshirish orqali
ilmfanning ta’lim amaliyoti bilan aloqasini ta’minlash chora-tadbirlarini ishlab
chiqish, ilg’or axborot va pedagogik texnologiyalarni amalga oshirish uchun tajriba
maydonchalari barpo etish, ilmiy tadqiqotlar natijalarini ta’lim-tarbiya jarayoniga
o’z vaqtida joriy etish mexanizmini ro’yobga chiqarish, zamonaviy axborot
texnologiyalari, kompyuterlashtirish va matematik ta’lim tizimini rivojlanib
borishi belgilab berilgan.
«Ta’lim to’g’risida»gi va «Kadrlar tayyorlash milliy dasturi to’g’risida»gi
O’zbekiston Respublikasi qonunlariga muvofiq, umumta’lim fanlarini o’qitishning
uzluksizligi va izchilligini ta’minlash, zamonaviy metodologiyasini yaratish,
umumiy o’rta va o’rta maxsus, kasb-hunar ta’limi davlat ta’lim standartlarini
kompetentsiyaviy yondashuv asosida takomillashtirish, o’quv-metodik
majmualarning yangi avlodini ishlab chiqish va amaliyotga joriy etishni tashkil
etish maqsadida Vazirlar Mahkamasining qarori qabul qilidi.
Oliy ta’lim tizimini tubdan takomillashtirish, mamlakatni ijtimoiy-iqtisodiy
rivojlantirishning ustuvor vazifalaridan kelib chiqqan holda, kadrlar tayyorlash
mazmunini tubdan qayta ko’rish, xalqaro standartlar darajasiga mos oliy
ma’lumotli mutaxassislar tayyorlash uchun zarur sharoitlar yaratilishini ta’minlash
maqsadida:
1 I.A.Karimov «Kadrlar tayyorlash milliy dasturi” . 1997-yil Toshkent

Oliy ta’lim tizimini kelgusida yanada takomillashtirish va kompleks
rivojlantirish bo’yicha eng muhim vazifalar etib quyidagilar belgilansin:
Har bir oliy ta’lim muassasasi jahonning yetakchi ilmiy-ta’lim muassasalari
bilan yaqin hamkorlik aloqalari o’rnatish, o’quv jarayoniga xalqaro ta’lim
standartlariga asoslangan ilg’or pedagogik texnologiyalar, o’quv dasturlari va
o’quv-uslubiy materiallarini keng joriy qilish, o’quv-pedagogik faoliyatga,
masterklasslar o’tkazishga, malaka oshirish kurslariga xorijiy hamkor ta’lim
muassasalaridan yuqori malakali o’qituvchilar va olimlarni faol jalb qilish,
ularning bazasida tizimli asosda respublikamiz oliy ta’lim muassasalari magistrant,
yosh o’qituvchi va ilmiy xodimlarining stajirovka o’tashlarini,
professoro’qituvchilarni qayta tayyorlash va malakasini oshirishni tashkil qilish; 2

Bugungi kunda o’quv jarayoni sifati va samaradorligini tubdan oshirish
maqsadida bir qator yangi qarorlar qabul qilinmoqda. O’zbekiston Respublikasi
Prezidentining “Oliy ta’lim tizimini yanada rivojlantirish chora-tadbirlari
to’g’risida”gi 2017- yil 20- apreldagi PQ – 2909 – sonli qarori o liy ta’lim tizimini
tubdan takomillashtirish, mamlakatimizni ijtimoiy-iqtisodiy rivojlantirish
borasidagi ustuvor vazifalarga mos holda, kadrlar tayyorlashning ma’nomazmunini
tubdan qayta ko’rib chiqish, xalqaro standartlar darajasida oliy malakali
mutaxassislar tayyorlash uchun zarur sharoitlar yaratish maqsadida qabul qilingan.
Boshlang’ich sinflar uchun matematika dasturida bolalarni masalalarni
yechishga o’rgatishga katta ahamiyat bergan. Bu dasturda bolalarga masalalarni
yechishda ular oldindan o’rgangan arifmetik amallarning xossalaridan foydalanishi
va o’zlariga ma’lum bo’lgan usullardan eng ratsionalini tanlay olishga o’rgatish
zarurligi ta’kidlangan. Shunday qilib, masalani y е chish uchun b е rilgan s о nlar va
izlanayotgan s о n о rasidagi qat о r b о g’lanishlarni aniqlash va ularga muv о fiq
ravishda arifm е tik amallarni tanlash, so’ngra bu amallarni bajarish zarur. Shuning
uchun biz ushbu mavzu ya’ni boshlang’ich sinflarda matematikadan sodda
masalalarni yechishda o’quvchilar qiziqishini shakllantirish yo’llarini ushbu bitiruv
2 “Oliy ta’lim tizimini yanada rivojlantirish chora-tadbirlari to’g’risida” dagi PQ – 2909 – sonli qarori 2017 -yil 20-
aprel

malakaviy ishimizda ishlab chiqishni o’z oldimizga maqsad qilib qo’ydik.
Yuqorida aytib o’tilgan fikrlar ushbu mavzuning dolzarbligini ifoda etadi.
Ishining maqsadi va vazifalari : Boshlangich sinflarda matematikani o’qitish
samaradorligini oshirishda zamonaviy pedagogik texnologiyalar va ularni
qo’llash usullarini ishlab chiqish, dastur materiallariga mos matnli masalalarni
o’rganishning samarali usullarini aniqlash yangi pedagogok texnologiyalardan
foydalanib masala yechishni amalga oshirish yo’llarini izlashdan iborat. Bitiruv
malakaviy ishning vazifalari quyidagilarni tashkil etadi.
Boshlang’ich sinflarda zamonaviy texnologiyalar asosida matematika
darslarini tashkil etishning mavjud holatini o’rganish .
Matematika darslarida zamonaviy pedagogik texnologiyalarni tashkil
etishning ob’yektiv va sub’yektiv omillarni aniqlash .
Boshlang’ich sinflarda matematika darslarini zamonaviy texnologiyalar
asosida tashkil etishga xizmat qiluvchi maqbul shakl, metod va vositalarni
belgilash.
Boshlang’ich sinf matematika darslarini ta’limning zamonaziy interfaol
metodlari asosida tashkil etishda maxsus metodlarni tajriba -sinovdan o’tkazish va
uning samaradorligini aniqlash.
Ishining obyekti : Umumiy o’rta ta’lim maktablarining boshlang`ich sinf
matematika darslaridagi o’qitish jarayoni.
Umum ta’lim maktablarining boshlang`ich sinf matematika darslarida
masalalar haqidagi tushunchalarni shakllantirish mazmuni, usullari va samarali
vositalari.
Ishining tuzilishi : Kurs ishi kirish, asosiy qism boblari, xulosa va
foydalanilgan adabiyotlar ro’yhatlaridan iborat.

I bob.
O’quvchilarni masalalar yechishga o’rgatishning nazariy asoslari.
1.1. Boshlang’ich sinf matematika kursida matnli masalalar
Turmushda sonlar bilan bog’liq bo’lgan cheksiz ko’p hayotiy vaziyatlar
vujudga keladiki, bu sonlar ustida turli arifmetik amallar bajarish talab qilinadi.
Yechilishi uchun bitta arifm е tik amal bajarilishi zarur bo’lgan masala s о dda masala
d е yiladi.
Bular quyidagilardir:
Yosh tabiatshunoslarga 15 tup olma ko’chati va 10 tup olxo’ri ko’chati
ajratildi . Yosh tabiatshunoslarga qancha ko’chat ajratilgan?
Yengil mashina yo’lda 4 soat bo’ldi va soatiga 56 km tezlik bilan yurdi.
Mashina qancha masofani bosib o’tdi?
Do’konda 2 bo’lak chit sotildi. Birinchi bo’lak uchun 180 so’m, ikknchi bo’lak
uchun ikki marta ko’p pul berishdi, ikkinchi bo’lak uchun qancha pul berishgan?
Ta’lim maqsadlarida ko’pincha obstrakat vaziyatlardan foydalaniladi va
muhim masalalar deb ataluvchi masala hosil qilinadi. Masalan: 8 ni hosil qilish
uchun 12 dan qaysi sonni ayirish kerak? Biz marta arifmetik masalalarni ko’rib
chiqdik. Ularda qanday umumiylik bor?
Avvalo har bir masala berilgan va noma’lum sonlarni o’z ichiga oladi.
Masaladagi son to’plamlar sonini yoki miqdorlarning qiymatini harakterlaydi,
munosasbatlarini ifodalaydi yoki berilgan mavhum sonlar bo’ladi. Masalan
1masalada 15 soni olma ko’chatlari to’plamini sonini haraterlaydi. 2-masalada 56
soni miqdor uzunlikning qiymatidir. 3-masalada 2soni ikki sonning munosabatini 2
va 1-bo’lakdagi chitning bahosini ifodalaydi. 4-masalada 12, 8 mavhum sonlar
berilgan bo’lib , bular mos ravishda kamayuvchi va ayirmadir. Har bir masalada
shart va savol bo’ladi. Masala shartida berilgan sonlar orasidagi va berilgan sonlar
bilan izlanayotgan sonlar orasidagi bog’lanish ko’rsatiladi, bu bog’lanishlar tegishli
arifmetik amallarni tanlashni belgilab beradi. Savol esa qaysi son izlanayotgan son
ekanligini bildiradi.

Masalan, 2-masalaning sharti: yengil mashina yo’lda 4 soat bo’ldi va soatiga
56 km tezlik bilan bosib o’tdi? Masalani yechish bu masala shartida berilgan sonlar
va izlanayotgan son orasidagi bog’lanishni ochib berish va bu asosda arifmetik
amallarni tanlash, keyin esa ularni bajarish hamda masala savoliga javob berish
demakdir.
Yuqorida keltirilgan masalaning yechilishini ko’ramiz. 1-masala sharli olma
va olxo’ri ko’chatlari to’plamlar birlashmasi amalini aniqlaydi. Masala savoli
mazkur to’plamlar birlashmasi amali masala yechilishi uchun zarur bo’lgan berilgan
sonlarni qo’shish amaliga mos keladi. 15+10=25 masala savoliga javob:
yosh tabiatshunoslarga 25 tup ko’chat ajratilgan.
2-masala shartidan mashinaning tezligi va uning harakaty vaqti ma’lum.
Mashina bosib o’tgan yo’lni topish talab etiladi. Bu kattaliklar orasidagi mavjud
bog’lanishdan foydalanib masalani yechamiz: 56∙4=224 masala savoliga javob:
mashina 224 km yo’l bosgan.
3-masalani yechamiz uchun 2 marta ko’p ifodani ma’nosini bilishdan
foydalaniladi. 18∙2=36 masala savoliga javob: 2-bo’lak 36 so’m turadi.
Ko’rib turibmizki, hayotiy vaziyatdan arifmetik amallarga o’tish turli
masalalarda berilgan sonlar va izlanayotgan son orasidagi turli bog’lanishlar bilan
belgilanar ekan.
Masalalarning turlari haqidagi masalaga to’xtalamiz: hamma arifmetik
masalalar ularni yechish uchun bajariladigan amallar soniga qarab soda va nurakkab
masalalarga bo’linadi. Yechilishi uchun bitta arifmetik amal bajarilishi zarur bo’lgan
masala sodda masala deyiladi. Yechilishi uchun bir-biri bilan bog’liq bo’gan bir
nechta ular bir xil amal bo’lishidan qat’iy nazar amaliy bajarish zarur bo’lgan
masala murakkab masaladir.
Sodda masalalarni qanday amal yordamida yechilishiga qarab (qo’shish,
ayirish, ko’paytirish, bo’lish bilan yechiladigan sodda masalalar) yoki ularning
yechilashi davomida shakillantiriladigan tushunchalarga bog’liq ravishda turlarga
ajratish mumkin.

Masalalar yechish jarayonining o’zi ma’lum metodika o’quvchilarning aqliy
rivojlanishiga ancha ijobiy ta’sir ko’rsatadi, chunki u aqliy operatsiyalarni analiz va
sintez, konkretlashtirish va abstraklashtirish, taqqoslashi, umumlashtirilishi talab
etiladi. Masalan, o’quvchi istalgan masalani yechayotganida analiz qiladi, savolni
masala shartida ajratadi, yechish planini tuzayotganida sintez qiladi, bunda
konkretlashtirishdan (masala shartini hayolan chizadi) so’ngra abstraklashdan
foydalanadi (konkret situatsiyadan kelib chiqib arifmetik amalni tanlaydi) biror bir
turdagi masalalarni ko’p marta yechish natijasida o’quvchi bu turdagi masalalarda
berilgan va izlanayotgan sonlar orasidagi bog’lanishlar haqidagi bilimni
umumlashtiradi, buning natijasida bu turdagi masalalarni yechish usuli
umumlashtiriladi.
Bolalarni masala yechishga o’rgatish – bu berilgan va izlanayotgan sonlar
orasidagi bog’lanishni aniqlashni va buning asosida arifmetik amallarni bajarishni
o’rganish demakdir.
Masalalarni yechish uquvida o’quvchilar egallashi lozim bo’lgan markaziy
zveno berilgan sonlar va izlanayotgan son orasidagi bog’lanishni o’zlashtirishdir.
Bolalarning masalalr yecha olish uquvlari va bu bog’lanishlarni qanchalik yaxshi
o’zlashtirganliklariga bog’liqdir. Shuni hisobga olgan holda boshlang’ich sinflarda
yechilishi berilgan sonlari va noma’lumlar orasidagi bir xil bog’lanishlarga
asoslangan konkret va mazmuni va soni berilganlari bilan esa farq qiluvchi
masalalar gruppasi bilan ish ko’riladi. Bunday masalalar gruppasini bir turdagi
masalalar deb ataymiz.
Masalar ustida ishlash o’quvchilarni avval bir turdagi masalalarni yechishga,
so’ngra boshqa turdagi masalalarni uechishga, so’ngra boshqa turdagi masalalarni
yechishga majburlashga olib kelinishi kerak emas. Uning asosiy maqsadi
o’quvchilarni turli hayotiy vaziyatlardagi berilgan sonlar va izlanayotgan son
orasidagi ma’lum bog’lanishlarni ularni murakkablashib borishini ko’zda titgan
holda aniqlay olishga o’rgatishdir. Bunga erishish uchun o’qituvchi bu turdagi
masalalarni yechishni o’rgatish metodikasida ma’lum maqsadlarni ko’zlaydigan
bosqichlarni ko’zda tutish lozim.

Birinchi bosqichda o’qituvchi ko’rilayotgan turdagi masalalarni yechishga
tayyorgarlik ishini olib boradi. Bu bosqichda o’quvchilar mazkur masalalarni
yechishda tegishli amallarni tanlash uchun asos bo’ladigan bog’lanishlarni
o’zlashtirishlari lozim.
Ikkinchi bosqichda o’qituvchi ko’rilayotgan turdagi masalalarni yechilishi
bilan o’quvchilarni tanishtiradi. Bunda o’quvchilar berilgan sonlar va noma’lum son
orasidagi bog’lanishni aniqlash, buning asosida arifmetik amallarni tanlashni
o’rganadilar, ya’ni masalada ifodalangan konkret, vaziyatdan tegishli arifmetik
amalni tanlashga o’tishni o’rganadilar. Bunday ishlarni olib boorish natijasida
o’quvchilar ko’rilayotgan turdagi masalalarni yechish usuli bilan tanishadilar.
Uchinchi bosqichda o’qituvchi ko’rilayotgan turdagi masalalarni yechish
uquvini shakllantiradi. O’quvchilar bu bosqichda ko’rilayotgan turdagi istalgan
masalani uning konkret mazmunidan qat’iy nazar yechishni o’rganishlari kerak,
ya’ni bu turdagi masalalarni yechish usullarini umumlashtirishlari lozim.
Yuqorida qayd qilingan bosqichlar ustida ishlash metodikasini mufassalroq
qarab chiqamiz.
U yoki bu turdagi masalalarni yechishga tayyorgarlik ko’rishi arifmetik
amallarni tanlashda berilgan sonlar va izlanayotgan son orasidagi qanday
bog’lanishning tayanishga bog’liq. Shunga muvofiq ravishda maxsus mashqlar
o’tkaziladi.
Ko’p hollarda – masalalar yechishga qadar to’plamlari ustida amallar bajaradi.
Masalan, ko’p sodda masalalarni yechilishi bilan tanishtirish oldidan to’plamlar
ustida amallarga doir mashqlar berish lozim. Bunda to’plamlarning elementlari
konkret predmetlar bo’lishi kerak (cho’plar, qog’ozlar, qiyilgan geometrik figuralar,
rasmlar va hokazolar). Masalan, yig’indini topishga doir mashqlar taklif qilinadi.
Quyonchalar solingan savatlarni oling. (bolalar buni bajaradilar). O’tloqda 4 ta
quyon sakrab yurardi. Ularning yoniga yana 3 ta quyoncha kelib qo’shildi. (yana 3
ta suratni olib qo’yadilar). Hammsi bo’lib nechta quyoncha bo’ldi? (bolalar
suratlarni sanaydilar). Biz 4 ga 3 ni qo’shdik: (suratlarni korsatadilar ) va 7 ni hosil
qildik.

Ayirishga doir masalalarni yechishda to’plamning bir qismini ajratish
ko’paytirishda teng sonlar to’plarini birlashtirish, bo’lishda to’plamni teng sonli
to’plamlarga ajratish tayyorgarlik ishi bo’ladi.
To’plamlar ustida amallar yordamida ,, … ta katta, ortiq’’ , ,, … ta kichik’’ , ,,
… marta katta’’ , ,,… marta kichik’’ ifodalarning ma’nosi ochib beriladi, bu ayirma
va karrali munosabat bilan bog’langan masalalarni kiritishga tayyorgarlik bo’ladi.
Arifmetik masalalar kattalikdan (uzunlik, massa), hajm, vaqt va boshqalar
bilan bog’langan, shuning yoki bu masalaga yangi kattalik bilan tanishtirish kerak.
Bundan keyingi ishlarda foydalanish uchun ba’zi kattaliklarni bolalar ayrim daftarga
yozib borishlari foydali bo’ladi.
Ko’p masalalarni yechishda amallar bu kattalikdan orasidagi mavjud
bog’lanishlarga asoslanib tanlanadi. Amallarni tanlashda o’quvchilar bu
bog’lanishlarni idrok qila olishlari va foydalana bilishlari uchun kattaliklar orasidagi
bog’lanishlarni masalalarni bu kattaliklarning konkret ma’nosi asosda yechish yo;li
bilan ochib berishi kerak. Masalan, quyidagi masalani yechish kerak: ,,Har donasi 4
so’mdan 3 ta otkritka sotib olindi. Qancha pul to’langan?’’ Bu masalani yechish
uchun ushbu bog’lanishdan foydalaniladi: agar tovar bahosi va soni ma’lum bo’lsa,
uning (hajmi) jamini ko’paytirish amali yordamida topish mumkin.
O’quvchilar u yoki bu bog’lanishni o’zlashtirishlari uchun maqsadga
qaratilgan, kuzatishlarni tashkil qilish lozim. Masalan, baho, miqdor va jami puli
biln tanishtirish maqsadida do’konga sayohat tashkil qilish mukin, bunda
o’quvchilar baho bilan tanishadilar, ba’zi tovarlarning bahosini o’z daftariga yozib
qo’yadilar, oldi-sotdi jarayonini kuzatadilar. Keyinchalik darsda bolalar ma’lum bah
ova miqdori bo’yichicha jamini topishga doir sodda masalalar tuzadilar, so’ngra
ko’paytirish amalining konkret ma’nosi haqidagi bilmga asoslanib, bu masalani
yechadilar. Masalani yechilishini ko’rganlaridan so’ng agar baho va miqdori
ma’lum bo’lsa, jami pulni ko’pytirish yordamida topish mumkinligiga e’tibor
beradilar. O’quvchilar bu bilimdan keyinchalik sodda masalalarni ham murakkab
masalalarni ham yechishda foydalanadilar.

Masalaning har bir, ayrim turi ustida ishlash o’ziga xos maxsus tayyorgarlik
ishini talab qiladi, bu haqda har bir turdagi masalalarni yechish metodikasini
qaralayotganda aytiladi.
Tayyorgarlik ishlarini ko’zda tutgan holda bolalarni ko’rilayotgan turdagi
masalalarning yechilishi bilan tanishtirishga o’tish mumkin.
1.2. Masalani yechishga o’rgatishning asosiy bosqichlari
Masalalar yechishga o’rgatishda quyidagi etaplarga rioya qilish maqsadga
muvofiqdir.
1-etap-masala mazmuni bilan tanishtirish;
2-etap-masala yechimini izlash;
3-etap-masalani yechish;
4-etap-masala yechimini tekshirish.
Ajratilgan etaplarga bir-biri bilan uzviy bog’langan va bu bosqichning har bir
etapida ish asosan o’qituvchining rahbarligida olib boriladi.
Har bir etapda ishlash metodikasini batafsil ko’rib chiqamiz.
Masala mazmuni bilan tanishtirish. Masala mazmuni bilan tanishtirish uni
o’qib, masalada aks ettirilgan hayotiy vaziyatni ko’z oldiga keltirish demakdir.
Masalanui odatda bolalar o’qiydilar.
Masala matni bolalarda bo’lmagan taqdirda yoki ular hali o’qishni bilamagan
holda, masalani o’qituvchi o’qiydi. Bolalarni masalani to’g’ri o’qishga o’rgatish
juda muhimdir. Amalni tanlashni belgilab beradigan ,,bor edi’’, ,,jo’nab
ketdi’’, ,,qoldi’’, ,,baravardan bo’ldi’’kabi so’zlarga va soni ma’lumotlarga urg’u
berib o’qish masala savolini intonatsiya bilan ajratib o’qish. Agar masala tekstida
tushunarsiz so’zlar uchrasa ularni tushuntirish yoki masalada gap ketayotgan
predmetni, masalan, buldozer, o’rish mashinasi va hokazoni ko’rsatish mumkin.
Masalani bolalar bir-ikki marta, ba`zan bir necha marta o’qiydilar, biroq
masalani bitta o’qiganda esda qolishga ularni asta-sekin o’rgatib borish kerak,
chunki bu holda ular masalani ko’proq diqqat bilan o’qiydilar.
Masalani o’qiganda, bolalar masalada aks ettirilgan hayotiy vaziyatni tasavvur
qila olishlari lozim. Shu maqsadda bolalar masalani o’qib bo’lishganidaqn keyin

masalada nima to’g’grisida gap ketayotganini tasavvur qilib ko’rishlari va hikoya
qilib berishlarini taklif qilish maqsadga muvofiq bo’ladi.
Masala yechimini izlash. Masala mazmuni bilan tanishgandan so’ng uning
yechimini izlashga o’tish mumkin o’quvchilar masalaga kirgan kattaliklar, berilgan
sonlar va izlanayotgan sonni ajratib ko’rsatishlari, berilgan sonlar va izlanayotgan
son orasidagi bog’lanishni aniqlashlari va buning asosida tegishli arifmetik amalni
tanlashlari kerak.
Yangi turdagi masalalarni kiritilayotganida masala yechimini izlashga
o’qituvchi rahbarlik qiladi, keyinchalik o’quvchilar buni mustaqil bajaradilar. U
holda ham bu holda ham kattaliklar, berilgan sonlar va izlanayotgan sonni ajratish,
ualr orasidagi bog’lanishlarni aniqlashda bolalarga yordam beradigan maxsus
usullardan foydalaniladi. Bunday usullar jumlasiga masalani ilyustratsiyalash,
masalani takrorlash, masalani tahlil qilish va eshitish planini tuzish kiradi. Bu
usullarning har birini ko’rib chiqamiz:
Masalani ilyustrasiyalash bu masalaga kirgan kattaliklar berilgan va
izlanayotgan, sonlarni ajratish va ular orasida bog’lanishni, aniqlash uchun
ko’rsatmali qurollardan foydalanish demak.
Illyustratsiya predmetli yoki semantik bo’lishi mumkin. Birinchi holda
masalada aytilayotgan predmetlardan yoki bu predmetlarning rasmlaridan
illyustratsiya sifatida foydalaniladi, ular yordamida predmetlar ustida tegishli
amallar ilyustratsiya qilinadi.
Masalan, quyidagi masalani illyusratsiya qilish kerak. ,,Bolalar chana
uchayotgan edi. Ulardan 5 ta qiz bola va 2 ta o’g’il bola uyiga ketishdi. Hammasi
bo’lib uyga nechta bola ketgan?’’ bunday paytda ilyustratsiya uchun bolalarning
o’zlaridan foydalangan ya’ni: doskaga chana uchayotgan bolalarni o’ynovchi
o’quvchilarni chiqarish kerak, so’ngra 5ta qiz uyga ketganini, ya’ni chetga
chiqqanini keyin 2 ta o’g’il bola uyga ketganini (qizlarga borib qo’shilishadi)
ko’rsatish kerak. Shunday qilib, to’plamlarni birlashtirish ilyustratsiya qilinadi va
garchi bolalar ketdi deyilsa ham bolalar masala qo’shish amali yordamida yechishi

o’quvchilarga ravshan bo’ladi. Predmetlarning o’zidan ko’ra ko’pincha ularning
rasmlaridan yoki boshqa predmetlardan foydalaniladi.
Predmetli illyustratsiya masalada tasvirlangan hayotiy vaziyat to’g’risida
yaqqol tasavvur qilishga yordam beradi, bu keyinchalik amalni tanlashda asosiy
moment bo’lib xizmat qiladi. Predmetli illyustratsiyadan yangi turdagi masalalarni
yechish bilan tanishtirilayotganda ko’proq sinfda foydalaniladi.
Predmetli illyustratsiya bilan bir qatorda 1-sinfdan boshlab seatik
illyustratsiyadan foydalaniladi- bu masalani qisqa yozib olishdir.
Qisqa yozuvda ko’zdan kechirish uchun qulay formada kattaliklar berilgan va
izlanayotgan sonlar shuningdek masalada nima to’g’risida gap ketayotganini
bildiruvchi ba’zi so’zlar, ,,bor edi’’, ,,qo’ydik’’, ,,bo’ldi’’ va h.k. va munosabatni
bildiruvchi so’zlar: ,,katta’’(ko’p), ,,kichik’’ (kam) va h.k. yozib qo’yiladi.
Ko’p masalalarni chizma yordamida namoyish qilish mumkin: ,,o’quv yilining
boshida o’quvchi uchun kostyum, botinka va shapka sotib olindi. Kostyum 2400
so’m turadi. U botinkadan 3 marta qimmat. Xarid qilingan narsalarning hammasi
qancha turadi?
Chizma formasida namoyish qilishni kattaliklar qiymatlarining munosabatlari
berilgan masalalarning yechilishida (katta, kichik, shuncha) shuningdek harakat
bilan bog’liq masalalarning yechilishida foydalanish maqsadga muvofiq bo’ladi.
Oxirgi holda harakat qilayotgan jism bosib o’tgan masofani kesma bilan
harakat yo’nalishini strelka bilan, harakat qilayotgan jism yo’ldagi punktlarni
bayroqcha yoki chiziqcha bilan tasvirlab qabul qilingan, bunda tezlik yo’analishini
ko’rsatayotgan, strelkaning tagiga yoki ustiga vaqt esa shu vaqt ichida o’tilgan
masofani tasvirlovchi kesmaning ustiga qo’yiladi, yo’lning uzunligi tegishli
kesmaning tagiga yoziladi.
S an ab o’tilgan ilyustratsiyalarning har birini bolalarning o’zlari
bajarganlari taqdirdagina bu ilyustratsuyalar masala yechimini topishga yordam
beradi, chunki faqat shu holdagina ular masalani o’zlari analiz qilishlari mumkin.
Demak bolalarni illyustratsiyalarni o’zlari bajarishlariga o’rgatish zarur. Avval yangi
turdagi masala bilan tanishtirilayotganda qisqa yozuvchi o’qituvchi rahbarligida

bolalarning o’zlari bajarishadi, so’ngra u masala yechimini topishga yordam
beradilar taqdirda mustaqil bajarishadi.
Illyustratsiyalarni bajarish vaqtida ba’zi bolalar masala yechimini topadilar,
ya’ni ular masalani yechish uchun qaysi amallarni bajarish zarurligini biladilar.
Biroq bolalarni bir qismi berilgan sonlar va izlanayotgan son orasidagi bog’lanishni
hamda tegishli arifmetik amalni faqat o’qituvchi masalani tahlili deb ataluvchi
maxsus suhbat o’tkazadi.
3. Masalaning yechilishi. Masalaning yechilishi bu yechim plani
tuzilayotganda tanlangan arifmetik amallarni bajarish demakdir. Bunda har bir
amalni bajara turib nimani topayotganimizni tushuntirish shart.
Masala yechimini og’zaki yoki yozma ravishda bajarilishi mumkin. Og’zaki
yechishda tegishli arifmetik amallar tushuntirishlar og’zaki bajariladi. Boshlang’ich
sinflarda yechiladigan masalalarning deyarli yarmi og’zaki bajarilishi kerak. Bunda
bolalarni bajarilayotgan masalalarning deyarli amallarga doir to’g’ri va qisqa
tushuntirishlar berishga o’rgatish kerak.
Yozma yechishda amallar yoziladi. Ular uchun tushuntirishlarni esa
o’quvchilar yozadilar yoki og’zaki aytadilar.
Boshlang’ich sinflarda masala yechilishini quyidagi asosiy formalari bor:
Masala bo’yicha ifoda tuzish va uning qiymatini topish;
Masala bo’yicha tenglama tuzish va uni yechish;
Yechilishi ayrim amallarning ko’rinishida yozish.
Masalalar ustida ishlashda ma’lum sistemani belgilash va uni joriy qilish
malakasi.
Masalalar ustida ishlash rejasi
1. Masalani o’qib chiqing, masalada nima haqida gap borayotganini
o’zingiz tasavvur qiling.
2. Masalada nima ma’lum va nimani topish kerakligini aniqlashtirib oling.
Agar masala tekstini tushunib olish qiyin bo’lsa, uni qisqa yozing (yoki
masalaga oid chizma tayyorlang).

3. qisqa yozuv bo’yicha har bir son nimani ko’rsatishini tushuntir va
masala savolini takrorlang.
4. O’ylab ko’r, masala savoliga birdaniga javob berish mumkinmi, agar
mumkin bo’lmasa, nega? Oldin nimani, keyin nimani bilish mumkin?
Masalani yechish rejasini tuzing.
5. Yechishni bajaring va javobini yozing.
6. O’z yechimingizning to’g’riligini tekshirib ko’ring.
7. O’zingizga “qiziqarli” savollar bering va ularga javob bering.
Shunday qilib biz o’quvchilarni yangi turdagi masalalar bilan tanishtirish
metodikasining umumiy masalalarni qarab chiqdik. Bu bosqichda ish o’qituvchi
rahbarligida olib boriladi.

II bob.
Boshlang’ich sinf o’quvchilarini masalalar yechishga o’rgatish
metodikasining umumiy masalalari
2.1. Matematik masalalar va ularning turlari
Matematik masalalar sodda va tarkibli masalalarga ajratiladi. Sodda masalalar
bitta amal bilan yechish mumkin bo’lgan masalalar jumlasiga kiritiladi. Bir nechta
sodda masaladan tuzilgan va shu sababli ikki yoki undan ortiq amal yordamida
yechiladigan masalalar tarkibli masalalar deyiladi.
Har qanday sodda masalaga doir ikkita teskari masala tuzish mumkinki,
ularning har biriga o’sha syujet bo’yicha izlanayotgan son sifatida esa to’g’ri masala
shartida ma’lum bo’lgan son qatnashadi. Masalan: hovlida 5 ta qiz o’ynayotgan edi.
Ularning 2 tasi uyga ketdi. Hovlida nechta qiz qoldi? Masalaga 2 ta teskari masala
tuzish mumkin. Birinchisi ,,Hovlida bir nechta qiz o’ynayotgan edi. 2 ta qiz uyiga
ketgandan so’ng, hovlida 3 ta qiz qoldi. Oldin hovlida nechta qiz qoldi? 2- hovlida
5 qiz. Bir nechta qiz uyiga ketgandan so’ng hovlida 3 ta qiz qoldi. Nechta qiz uyiga
ketgan?’’ Bu masala berilgan 1-masalaga nisbatan, shuningdek 2-masalaga nisbatan
ham teskari masala sifatida qarash mumkin.
Bundan tashqari, sodda masalalar orasidan bilvosita ifodalangan masalalar
ajratiladi. Masalan quyidagi masala shunday masalalar jumlasiga kiradi. ,,Stol ustida
7 ta qalam bor. Bular qutidagi qalamlardan 4 ta ortiq. Qutida nechta qalam bor?’’ Bu
masala shartida ,,ortiq’’ deyilgan masala esa ayirish bilan yechiladi.
(7 – 4 = 3).
Sodda masalalarning asosiy turlarini quyidagicha taqsimlash boshlang’ich
maktablarida qo’llanish uchun qulay:
Arifmetik amallar mazmunini ochishga doir masalalar : yig’indini qoldiqni
topishga doir masalalar, bir xil qo’shiluvchilar yig’indisini topishga doir masalalar,
bo’lishga (mazmuniga ko’ra bo’lishga vat eng qismlarga bo’lishga) doir masalalar.
Amalning noma’lum komponentlarini (qo’shiluvchi, kamayuvchi, ayriluvchi,
ko’paytuvchi, bo’linuvchi, bo’luvchi) topishga doir masalalar.

Bir necha birlik (yoki bir necha marta) ortiq (yoki kam) munosabati bilan
bog’liq masalalar sonni bir nechta birlik (yoki bir nechta marta) orttirish 9yoki
kamaytirishga doir bevosita (yoki bilvosita) ifodalangan masalalar, sonlarni ayirmali
(yoki karrali) taqqoslashga doir masalalar.
Kattaliklarning proportsional bog’lanishlariga doir masalalar.
Hamma turdagi sodda masalalar o’quvchi uchun quyidagi maqsadlarda kerak
bo’ladi: 1) Matematik masalalning strukturasi (tarkibi) bilan tanishish, ya’ni uning
sharti berilganlari savoli izlanayotgan miqdorlari bilan masalaning yechimi, savoli,
javobi, amal bilan shuningdek, va h.k. atamalari bilan (bular matematik
munosabatlarni ifodalaydi) tanishish.
Bolalarda masala savoliga javob berish uchun bajarish kerak bo’lgan amallarni
tanlashga ongli munosabatda bo’lishni tarbiyalash (masalalar, amallar mazmunini
ochishga yordam beradi).
Shatrga kirgan kattaliklar orasidagi elementar funksional munosabatlarni
birinchi marta ko’rish amallar komponentlar orasidagi bog’lanishlarni tushuntirish.
Har xil matematik mashqlarni hayot bilan bog’lash bu bolalarni fanga bo’lgan
qiziqishlarni orttiradi, ko’nikmalarni egallash jarayonini jonlantiradi.
Sodda masala tekstini o’zgartirish ustida ishlash o’quvchiga ko’proq obstrakt
matematik tushunchalarni egallashga yordam beradi. Masalan, ushbu ,,Malika 7 ta
daftar sotib oldi. Daftar 200 so`m turadi. Malika qancha pul to’lagan?’’ Masalaning
turini, masalan, daftarning bahosi 200 so`m, 7 ta daftar qancha turishini biling, kabi
abstrakt tushunchalarni kiritish bilan o’zgartirish mumkin.
O’quvchini har xil tarkibli masalalar yechishga tayyorlash.
Bola ongiga matematika asoslarini joylash, uning bilim doirasini kengaytirish
va tartibga solish, iroda va talabchanlikni tarbiyalash.
Mat е matikani o’qitish sist е masida s о dda masalalar juda muhim r о l o’ynaydi.
S о dda masalalarni y е chish yordamida mat е matika b о shlang’ich kursining markaziy
tushunchalaridan biri - arifm е tik amallar haqidagi tushuncha va b о shqa bir qat о r
tushunchalar shakllanadi. S о dda masalalarni y е cha о lish o’quvi o’quvchilarning
murakkab masalalarni y е chish o’quvini egallashlarida tayyorgarlik b о sqichi bo’ladi,

chunki murakkab. masalalarni y е chish qat о r s о dda masalalarni y е chishga k е ltiriladi.
S о dda masalalarni y е chayotganda masala bilan va uning tarkibiy qismlari bilan
birinchi b о r tanishiladi. S о dda masalalarni y е chish mun о sabati bilan o’quvchilar
masala ustida ishlashning as о siy usullarini egallaydilar. Shu sababli o’qituvchi har
bir turdagi s о dda masalalar ustida qanday ish о lib b о rishni bilishi juda muhimdir.
Dastlab, s о dda masalalarning klassifikatsiyasini qarab chiqamiz.
Klassifikatsiyalash (tasniflash) – bunda narsa va h о disalarni bir о r b е lgisiga
qarab ularni guruhlarga ajratiladi.
Narsa va h о disalarni tasniflash о datda ularning bir о r as о siy – b е lgi,
хо ssalariga qarab о lib b о riladi. Biz o’quvchilarga “Uchburchakning turlarini ayting”
d е gan sav о l b е rganimizda ular to’ х talmasdan “Uchburchaklar t е ng yonli, to’g’ri
burchakli va o’tkir burchakli bo’ladi” yoki «To’g’ri burchakli, o’tkir burchakli va
t е ng t о m о nli bo’ladi» d е gan jav о bni b е radilar. Ko’rinib turibdiki, uchburchaklarni
bunday tasniflashda as о s e’tib о rga о linmagan, ya’ni uchburchaklarni qanday as о sga
ko’ra tasniflanyapti.
Ma’lumki, uchburchaklar burchaklariga ko’ra o’tkir burchakli, to’g’ri
burchakli va o’tmas burchakli; t о m о nlariga ko’ra esa, turli t о m о nli va t е ng yonli
bo’ladi (t е ng t о m о nli uchburchak t е ng yonli uchburchakning х ususiy h о li bo’lib
his о blanadi).
S о dda masalalarni ularni y е chishda bajariladigan arifm е tik amallarga muv о fiq
gruppalarga ajratish mumkin. Bir о q m е t о dika nuqtai nazaridan b о shqacha
klassifikatsiyalash: masalalarni, ularni y е chilish jarayonida shakllanadigan
tushunchalarga muv о fiq ravishda gruppalarga bo’lish qulaydir. Bunday
gruppalardan uchta ajratish mumkin. Ularning har birini х arakt е rlaymiz. Birinchi
gruppaga shunday s о dda masalalar kiradiki, ularni y е chish dav о mida b о lalar har
bir arifm е tik amalning k о nkr е t ma’n о sini o’zlashtiradilar, ya’ni ular to’plamlar
ustidagi u yoki bu amalga qaysi bir arifm е tik amal m о s k е lishini o’zlashtiradilar.
Yuq о rida qayd qilinganid е k, arifm е tik amallarning k о nkr е t ma’n о sini о chib
b е ruvchi masalalar jumlasiga yig’indini, q о ldiqni, ko’paytmani t о pishga d о ir,

mazmuniga qarab bo’lishga d о ir va t е ng bo’laklarga bo’lishga d о ir masalalar
t е gishli bo’ladi.
Yig’indini va q о ldiqni t о pishga d о ir masalalar b о lalar duch k е ladigan dastlabki
masalalar bo’lgani uchun bu masalalar ustida ishlash qo’shimcha qiyinchiliklar bilan
b о g’liq. Bunda o’quvchilar masala va uning qismlari bilan tanishadilar, shuningd е k,
masala ustida ishlashning ba’zi umumiy usullarini o’zlashtiradilar. Yig’indi va
q о ldiqni t о pishga d о ir masalalar bir vaqtning o’zida kiritiladi, chunki qo’shish va
ayirish amallari bir vaqtda kiritiladi; bundan tashqari, bu masalalarni qarama-qarshi
qo’yilganda, ularni y е chish uquvi ya х shir о q shakllanadi. Yig’indi va q о ldiqni
t о pishga d о ir masalalarni y е chishga tayyorgarlik - bu to’plamlar ustida amallar
bajarishdir. Umumiy el е m е ntlari bo’lmagan ikki to’plamni birlashtirish va
to’plamning qismini chiqarish. To’plamlarni birlashtirish amali qo’shish amaliga,
to’plamning qismini chiqarish esa ayirish amaliga muv о fiq k е lishini b о lalar ya х shi
o’zlashtirishlari k е rak. To’plamlar ustida amallarni bajarish bo’yicha t о pshiriqlarni
tayyorgarlik davrida va birinchi o’nlik s о nlarini n о m е rlashni o’rganish davrida
kiritish l о zim. Bu t о pshiriqlar f о rmasi bo’yicha masaladan farq qilmaydi, l е kin
amaliy bajariladi. Masalan, o’qituvchi quyidagi masalani o’qiydi: «B о la 3 ta qizil,
d о iracha va 1 ta ko’k d о iracha qirqdi. B о la hammasi bo’lib n е chta d о iracha
qirqqan?» B о lalar parta ustiga avval 3 ta qizil d о iracha, so’ngra 1 ta ko’k d о iracha
qo’yadilar; ularni birlashtiradilar va natijani sanash yo’li bilan t о padilar. O’qituvchi
ular 3 ga birni qo’shib, 4 h о sil qilganliklarini ko’rsatadi. B о lalar takr о rlaydilar.
Bunday mashqlardan bir n е chta bajarilganidan so’ng «qo’shish» (plus), «h о sil
bo’ladi» (t е ng) b е lgilar va qirqma raqamlarda ushbu yozuv kiritiladi:
3+1=4.
Bu tayyorgarlik mashqlari turli hayotiy vaziyatlarni o’z ichiga о lishi juda
muhim.
Qizchada 4 ta rangli qalam b о r edi. Akasi yana 2 ta qalam hadya qildi.
Qizchada jami nеchta qalam bo’ldi?
Bir akvariumda 3 ta baliqcha, ikkinchi akvariumda 4 ta baliqcha bоr edi. Ikkala
akvariumda nеchta baliqcha bоr?

Bоlalarni masalalar yеchishda amallarni prеdmеtlarga tayanmasdan tanlashga
tayyorlash maqsadida har gal quyidagi munоsabatlarni оydinlashtirish lоzim: yana 1
ta dоirachani qo’shib qo’yilganda (yana 2 ta qalam hadya qilinganda va h. k.)
ularning jami sоni оrtdi. Dеmak, qo’shganimizda оrtar ekan. Bоlalar bu
munоsabatni yaхshi o’zlashtirishlari uchun quyidagi masala savоllarni bеrish
fоydali:
Хо nada 4 ta stul turgan edi, yana 2 ta stul о lib k е lindi. Stullar ko’paydimi yoki
kamaymadimi?
Sh ох da 5 ta chumchuq o’tirgan edi. Sh ох da o’tirgan chumchuqlarning s о ni
о rtishi (kamayishi) uchun nima yuz b е rishi k е rak?
Bunday t о pshiriqlarning bajarilishi, bir t о m о ndan, b о lalar to’plamlarni
birlashtirish amali qo’shish amaliga m о s k е lishini o’zlashtirishlariga yordam b е radi,
ikkinchi t о m о ndan esa b о lalar quyidagi mun о sabatni o’zlashtiradilar. Agar
qo’shishgan bo’lsa, d е mak о rtdi, bu esa k е yinchalik yig’indini t о pishga d о ir
masalalarni y е chishda as о s bo’lib х izmat qilishi k е rak. Q о ldiqni t о pishga d о ir
masalalarni y е chishga d о ir tayyorgarlik ishi х uddi shunday o’tkaziladi.
Yig’indini va q о ldiqni t о pishga d о ir masalalarning y е chilishlari bilan
tanishtirayotganda ya х shisi dastlabki masalalarni tayyor h о lda b е rmasdan, ularni
b о lalarning o’zlari bilan birgalikda tuzgan ma’qul. Bu b о sqichda ko’rgazmali
qur о llardan ehtiyot bo’lib f о ydalanish k е rak. Masalada gap k е tayotgan о b е ktni va
о bektlar ustidagi amallarni illyustratsiya qilish k е rak, izlanayotgan narsa esa
«b е rkitilgan» bo’lishi k е rak; aks h о lda b о lalar о b е ktlarni sanab jav о bni t о pa
b е radilar va amalni tanlashga zarurat q о lmaydi.
Q о ldiqni t о pishga d о ir masala ustida ishlash ham shunday о lib b о riladi.
So’ngra tayyor masalalar avval o’qituvchi rahbarligida, k е yin esa mustaqil
y е chiladi. Tajriba shuni ko’rsatdiki, birinchi sinf o’quvchilari masaladan s о nli
ma’lum о tlarni va sav о lni ajratib о lishga qiynaladilar. Shuning uchun eng
b о shidan о q, b о lalarda masala ustida ishlash umumiy usullarining shakllanishi
haqida o’ylash k е rak. Shu mun о sabat bilan qaralayotgan va b о shqa turdagi s о dda
masalalar ustida ishlashning quyidagi m е t о dikasi o’zini to’liq о qladi. Dastlab,

o’qituvchi (k е yinr о q esa o’quvchilar) masalani o’qiydi, o’quvchilar uni to’liq qabul
qiladilar. O’qituvchi yoki b о lalar masalani qayta o’qiganda o’quvchilar masaladagi
s о nli ma’lum о tlarni if о dalaydigan raqamlarni parta ustiga qo’yadilar, izlanayotgan
s о nni sav о l al о mati bilan b е lgilaydilar (k е yinr о q s о nli ma’lum о tlarni va
izlanayotgan s о nni daftarlariga yozadilar). Bu s о nli ma’lum о tlarni va sav о lni
ajratish jarayonining o’zidir. So’ngra o’quvchilar har bir s о n nimani ko’rsatishini
tushuntiradilar va masala sav о lini aytadilar. Bunda masala sharti va sav о li
anglanadi. Qiyin b о lalarga masalada nima haqda gap k е tayotganini tasavvur qilib
ko’rishni va nimani tasavvur qilganlarini aytib b е rishlari taklif qilinadi, bu
b о lalarning t е gishli arifm е tik amalni to’g’ri tanlashlariga о lib k е lishi k е rak. Bundan
k е yin jav о bda qanday s о n. B е rilgan s о nlarning qaysidir biridan katta yoki kichik
s о n h о sil bo’lishini o’ylab ko’rish va aytish taklif qilinadi, bu ham amalni to’g’ri
tanlashga yordam b е radi. Endi bоlalarga masala yеchiladigan amalni aytishni, uni
оg’zaki bajarishni yoki daftarga yozishni taklif qilish mumkin. Kеyin masala
savоliga javоb bayon qilinadi va bоlalar yozishga o’rganganlaridan kеyin yoziladi.
Javоbni qisqa yozish, оg’zaki kеng bayon qilish yoki yеchilishda tagiga chizib
qo’yish mumkin.
Agar masalalarni yеchishda o’quvchilar shu ko’rsatilgan tоpshiriqlarni qatiy
bеlgilangan tartibda ko’p marta bajarsalar, u hоlda ularda masala ustida mazkur
tоpshiriqlarga muvоfiq ravishda ishlash usuli sеkin-asta shakllanadi. Bu esa
kеlgusida bоlalar masalalarni mustaqil hal qila оlishlariga imkоn bеradi.
Dastlabki tayyor masalalarni yеchayotganda bоlalar masala va uning
Yechilishiga dоir tеrminоlоgiyani o’zlashtirishlari ustida ishlashni davоm ettirish
kеrak. Shu maqsadda quyidagi mashqlarni kiritish fоydali, masalani yеchib
bo’lgandan so’ng stоl оldiga to’rt o’quvchini chaqirish kеrak, ulardan biri «masala
sharti» so’zlarini aytadi va shartni ta’riflaydi; ikkinchi o’quvchi «masala savоli»
so’zlarini aytadi va savоlni aytadi, uchinchi o’quvchi «masalaning Yechilishi»
so’zlarini aytadi, so’ngra yеchilishni aytadi, to’rtinchi o’quvchi «javоb» so’zini
aytadi va javоbni ifоdalaydi, turli darslarda shu kabi bir nеchta mashq qilish
natijasida tеrminlar bоlalar tоmоnidan o’zlashtiriladi.

O’qituvchi yoki bоlalar masalani qayta o’qiganda o’quvchilar masaladagi sоnli
ma’lumоtlarni ifоdalaydigan raqamlarni parta ustiga qo’yadilar, izlanayotgan sоnni
savоl alоmati bilan bеlgilaydilar (kеyinrоq sоnli ma’lumоtlarni va izlanayotgan
sоnni daftarlariga yozadilar). Bu sоnli ma’lumоtlarni va savоlni ajratish
jarayonining o’zidir.
So’ngra o’quvchilar har bir sоn nimani ko’rsatishini tushuntiradilar va masala
savоlini aytadilar. Bunda masala sharti va savоli anglanadi. Kеyin bоlalarga
masalada nima haqda gap kеtayotganini tasavvur qilib ko’rishni va nimani tasavvur
qilganlarini aytib bеrishlari taklif qilinadi, bu bоlalarning tеgishli arifmеtik amalni
to’g’ri tanlashlariga оlib kеlishi kеrak. Bundan kеyin javоbda qanday sоn bеrilgan
sоnlarning qaysidir biridan katta yoki kichik sоn hоsil bo’lishini o’ylab ko’rish va
aytish taklif qilinadi, bu ham amalni to’g’ri tanlashga yordam bеradi. Endi bоlalarga
masala yеchiladigan amalni aytishni, uni оg’zaki bajarishni yoki daftarga yozishni
taklif qilish mumkin. Kеyin masala savоliga javоb bayon qilinadi va bоlalar
yozishga o’rganganlaridan kеyin yoziladi. Javоbni qisqa yozish, оg’zaki kеng bayon
qilish yoki yеchilishda tagiga chizib qo’yish mumkin. Agar masalalarni yеchishda
o’quvchilar shu ko’rsatilgan tоpshiriqlarni qat’iy bеlgilangan tartibda ko’p marta
bajarsalar, u hоlda ularda masala ustida mazkur tоpshiriqlarga muvоfiq ravishda
ishlash usuli sеkin-asta shakllanadi. Bu esa kеlgusida bоlalar masalalarni mustaqil
hal qila оlishlariga imkоn bеradi. Dastlabki tayyor masalalarni yеchayotganda
bоlalar masala va uning Yechilishiga dоir tеrminоlоgiyani o’zlashtirishlari ustida
ishlashni davоm ettirish kеrak. Shu maqsadda quyidagi mashqlarni kiritish fоydali:
masalani yеchib bo’lgandan so’ng stоl оldiga to’rt o’quvchini chaqirish kеrak:
ulardan biri «masala sharti» so’zlarini aytadi va shartni ta’riflaydi; ikkipchi
o’quvchi «masala savоli» so’zlarini aytadi va savоlni aytadi; uchinchi o’quvchi
«masalaning Yechilishi» so’zlarini aytadi, so’ngra yеchilishni aytadi; to’rtnnchi
o’quvchi «javоb» so’zini aytadi va javоbni ifоdalaydi, turli darslarda shu kabi bir
nеchta mashq qilish natijasida tеrminlar bоlalar tоmоnidan o’zlashtiriladi.
Bоlalar amalni tasavvurlari bo’yicha, bo’lish natijasini esa ko’paytirish
jadvalidan tоpishga o’rganganlaridan so’ng, bo’lishga dоir masalalarni yеchishni

ko’rsatma qurоllarga tayanmasdan bajarishi mumkin. Maktab ishlari tajribasida
masalalar yеchishda tеng bo’laklarga bo’lishga dоir masalani mazmuni bo’yicha
bo’lishga dоir masalalar bilan aralashtirib yubоriladigan хatоlar uchrashi kuzatiladi.
Bularning оldini оlish uchun tayyorgarlik mashqlarini o’tkazishdan bоshlabоq,
ularni birgalikda, mazmuni bo’yicha bo’lishga dоir bitta mashq, tеng bo’lakka
bo’lishga dоir bitta mashq kiritgan fоydali. Shu bilan birga javоbning kеngaytirilgan
bayonini bеrish talab qilinadi.
Birinchi bоsqich amallarning nоma’lum kоmpоnеntasini tоpishga dоir
masalalar I sinfda, II bоsqich amallarniig nоma’lum kоmpоnеntalarini tоpishga dоir
masalalar esa II sinfda kiritiladi. Bunday masalalarni yеchish davоmida o’quvchilar
arifmеtik amallarning kоmpоnеntalari va natijalari оrasidagi bоg’lanish haqidagi
bilimlarni o’zlashtiradilar.
So’ngra kоnkrеt mazmunli masalalar kiritiladi, masalan: «Qizcha archa uchun
4 ta ko’k, bir nеchta qizil, jami 7 ta yulduzcha yasadi. Qizcha nеchta qizil yulduzcha
yasagan?»
Yеchish usulini umumlashtirayotganda quyidagi masalalar uchligini kiritish
fоydali: yig’indini, nоma’lum birinchi qo’shiluvchini, ikkinchi qo’shiluvchini
tоpishga dоir masalalar. Yеchishdan kеyin masalalarning o’zlarini va yеchilishlarini
taqqоslash kеrak. Nоma’lum kamayuvchi va ayriluvchini tоpishga dоir masalalar
ustida ishlash ham yuqоrida-giga o’хshash оlib bоriladi. Nоma’lum ko’paytuvchi,
bo’linuvchi va bo’luvchini tоpishga dоir masalalar faqat abstrakt sоnlar bilan
bеriladi. Yеchish tеnglama tuzish va uni qоida bo’yicha yеchishga kеltiriladi.
2.2. Boshlang’ich sinf o’quvchilarida masala yechish ko’nikmasini
shakllantirish metodikasi
Bolalar eng oldin tanishadigan dastlabki masalalar tabiiyki bolalar uchun
tushunarli bo’lishi kerak. Yig’indini va qoldiqni topishga doir masalalar shunday
masalalar jumlasiga kiradi. Bunday masalalar bilan yechishni tanishtirishni parallel
olib boorish maqsadga muvofiq.
Bunday masalalarga quyidagi masalalar namuna bo’ladi:

1. Malika 2 ta qo’g’irchoq va 1 ta koptok rasmini chizdi. Malika nechta
o’yinchoq rasmini chizgan?
. Shuhrat jo’yakdan 5 ta pomidor uzdi. Tushlikda 3 ta pomidorni yeyishdi.
Nechta pomidor qoldi?
. Stol ustida 5 ta katak va shuncha chiziqli daftar bor. Stol ustida hammasi
bo’lib nechta daftar bor?
Sodda masalalarning qiyinligi bo’yicha, ikkinchi turi bu sonni bir necha birlik
orttirish yoki kamaytirishga doir masalalardir. Shu xildagi masalalar namunalari;
1 . Botirda 7 ta Salimda esa undan 3 ta ortiq kitob bor. Salimda nechta kitob
bor?
2. Ozoda 5 ta ertak, Go’zal esa undan 2ta kam ertak o’qidi. Go’zal nechta
ertak o’qigan?
. Iroda 5 sm kesma chizdi. So’ngra uni 2 sm uzaytirdi. Kesma uzunligi qancha
bo’ldi?
. Qodirning varrak uchun 10 metrli lentasi bor edi. U lentani 3 metr qisqartirdi.
Lentaning uzunligi qancha bo’ldi?
Sodda masalalarning navbatdagi qiyinroq turi bu noma’lum qo’shiluvchini
topishga doir masalalardi. Masalan, taqsimchada 6 ta nok va bir nechta olma bor.
Mevalarning hammasi 9 ta. Taqsimchada nechta olma bor? Shundan keyin
sonlarni ayirmali taqqoslashga doir va ,,Nechta ortiq va nechta kam?’’ savoli 2 xil
masala keladi. Misol uchun ushbu masalani keltiramiz. ,,Olimda 5 ta, Karimda esa 3
ta o’yinchoq bor. Olimning o’yinchoqlari, Karimning o’yinchoqlaridan nechta
ortiq? Shu shartning o’ziga 2 ta savolni bunday ifodalash mumkin. Karimning
o’yinchoqlari Olimning o’yinchoqlaridan nechta kam?
Shundan so’ng o’quvchilar noma’lum kamayuvchi va noma’lum ayriluvchi
topishga doir masalalarni yechish bilan tanishtiradi. Bu xil masalalar 1-sinf
o’quvchilariga ismsiz sonlar bilan ham, syujetli holda ham taklif qilinadi. Oldin
bunday masala yechilishi mumkin. ,,Noma’lum sondan 6 ayrildi va 4 hosil bo’ldi.
Noma’lum son nimaga teng?’’
Sundan so’ng syejetli masala yoki quyidagi masalalar yechiladi.

O’tloqda 12 ta g’oz o’tlab yurgan edi. Bir nechta g’oz daraxtlar orasiga kirib
ketgandan keyin, o’tloqda 6 ta g’oz qoldi. Nechta g’oz daraxtlar orasiga kirib
ketgan?
O’tloqda bir nechta qalam bor edi. Undan 4 ta qalam olingandan keyin qutida 3
ta qalam qoldi. Qutida nechta qalam bo’lgan?
Shundan keyin bolalar bir nechta bir xil qo’shiluvchilar yig’indisini topishga
doir masalalar bilan tanishadilar. Ular bu yig’indini qo’shish bilan topadilar.
Bir nechta bir xil qo’shiluvchilar yig’indisini topishga doir masalalarni
yechishda, shu xildagi masalalarni qo’shishdan emas, balki ko’paytirish bilan
yechishga o’tadilar. Boshqacha aytganda ko’paytmani topishga doir sodda
masalalarni yechishadi. Masalan: ,,Oshxonada har birida 3 litrdan 4 banka meva
sharbati bor. Bu bankalarda necha litr meva bor?’’
Bu xildagi masalalardan keyin bolalar mazmuniga ko’ra bo’lishga doir
masalalar bilan tanishadilar. Masalan: ,,Buvida 10 ta sabzi bor edi. U sabzilarni 5
tadan qilib bog’ladi. Necha bog’ sabzi hosil bo’ldi?’’ degan masala mazmuniga
ko’ra bo’lish bilan ,, 12 ta qalamni 3 ta o’quvchiga baravardan qilib bo’lib berishdi.
Har qaysi o’quvchi nechtadan qalam oldi?’’ degan masala esa teng qismlarga bo’lish
bilan yechiladi.
Qiyinligi bo’yicha masalalarning navbatdagi gruppasi bu noma’lum
ko’pytuvchini topishga doir masalalar undan keyin esa noma’lum bo’linuvchi va
bo’luvchini topishga doir masalalardan iboratdir. Bolalarga bu xil masalalar bilan
bir vaqtda baho, qancha turishi va miqdori orasidagi eng sodda funksional
bog’lanishlardan foydalaniladigan masalalar beriladi. Masalalan: ,,Ikki pachka tuz
uchun 14 tiyin to’lashdi. Tuzni qanday bahoda sotib olishgan?’’
Shundan keyin bolalar karrali taqqoslashga doir masalalar bilan tanishdilar.
Ushbu masalalar bunday masalalarga misol bo’la oladi. ,, Gulzor ustida 8 ta ninachi
va 2 ta kapalak uchib yuribdi. Ninachilar kapalaklardan necha marta ko’p?
Kapalaklar ninachilardan necha marta kam?’’ va ,,Oshxonada bir kunda 80 kg
kartoshka va 8 kg sabzi ishlatildi. Sabziga qaraganda necha marta ko’p kartoshka
ishlatilgan?’’

Shundan keyin 2-sinf o’quvchilari sonni bir nechta martaga kattalashtirish va
kichiklashtirishga doir sodda masalalarni yechish bilan tanishadilar.
Masalan: ,,To’tilar 8 ta, kaptarlar esa 4 marta kam. Kaptarlar nechta?’’ va ,,Opasi 9
yoshda, u ukasidan 3 marta katta. Ukasi necha yoshda?’’
Bolalar bilvosita ifodalangan masalalarni katta qiyinchiliklar bilan yechadilar
(to’g’ri masalalarga nisbatan), shu sababali hamma xildagi bilvosita ifodalangan
sodda masalalar qiyinroq yechiladi. O’quvchilarni masala sharoitida
ishlatiladigan ,,ko’p’’ (ortiq), ,,kam’’ so’zlari orasida amal tanlashlariga yo’l
qo’ymaslik uchun bilvosita ifodalangan masalalarni yechishni bevosita ifodalangan
masalalar bilan aralashtirib olib borish kerak.
Sonning ulushini va ulushiga ko’ra sonning o’zini topishga doir masalalar bilan
3-sinf o’quvchilarini sonlarni karrali taqqoslashni o’rganganlaridan keyin
tanishadilar. Ulushlarga doir eng elementar masalalar qaraladi. Shunday masalalarga
misol: ,,Kitob 60 betli. Bola kitobning 1/3 qismini ko’rdi. Bola necha bet o’qigan?
va ,,Malik she’rining yarmini yod oldi. U 18 satrni yod oldi. Butun she’r necha
satrdan iborat?’’
Shundan keyin o’quvchilar vaqtga doir sodda masalalarni yechish bilan
tanishadilar. ,,Bola uyidan soat 8:30da yo’lga chiqdi vas oat 8:50da maktabga yetib
keldi. Bola yo’lga necha minut vaqt sarflaganini soat modeli yordamida toping’’.
Matematika o’qitishning muhim vazifasi o’quvchilarda faol fikrlash,
turmushda uchraydigan turli masalalarni yechishda qiyinchiliklarni yengish, bu
masalalar yechimining ratsional yo’llarni topish ehtiyojini vujudga keltirishdir.
Matematika o’qitishda qanday qilib to’la o’zlashtirishga erishib, uni muvaffaqiyatli
olib borish mumkin?
Tajribalar shuni ko’rsatadiki, o’qishning dastlabki kunlarida o’quvchilar
o’yinqaroq bo’ladilar. Misol va masala yechishda tez charchaydilar. Shuning uchun
dars davomida tevarak-atrofdagi voqea – hodisalar bolalar hayotiga oid faktlardan
iborat qiziqarli o’yinlar didaktik materiallardan o’rinli foydalanish dars
samaradorligini oshirishga yordam beradi.

Ko’rinib turibdiki, ongli o’zlashtirish faqat o’quvchi aqlini nazarda tutmay,
balki uning irodasi tuyg’ularining ham bevosita faol ishtirokini nazarda tutadi.
O’quvchiga o’qish jarayoniga ma’lum darajada hissiy munosabatda bo’lish talab
etiladi. Shundagina masalaning qiyinligi kamayiob, uni yechish osnroq kechadi.
Umuman masalalar yechishda yurli usullardan foydalanish va nima ma’lum?, nima
noma’lum?, qanday amal berilgan?, oxirgi amal nima? kabi savollar mazmunini
ochish maqsadga muvofiq bo’ladi.
XULOSA
Matematika o’qitishda tashkil etilgan sodda masalalarni yechish
o’quvchilarning matematik bilimlarini chuqurlashtirish va kengaytirish, misol va
masalalarni yechishni mashq qilish, matematikaning hayot bilan bog’liq bo’lgan
tomonlarini tushunishlariga imkon beradigan faoliyat turlaridan biridir.
Hozirgi paytda yangi axborot va pedagogik texnologiyalar rivojlangan bir
paytda boshlang’ich sinf o’quvchilarini majburiy itoatkorlikka asoslangan an’anaviy
usulda o’qitish emas, balki o’quvchilarning o’qishga, bilim o’zlashtirishga bo’lgan
ongli munosabatini tarbiyalashni amalga oshirishga qaratilgan o’qitishning
noan’anaviy shakllarini ta’lim jarayoniga tadbiq etishdek muhim vazifalar
qo’yilgan.
Masala ustida o g’zaki ishlagandan keyin masala mazmunini matematik
atamalar tiliga o’tkazish kerak va uning matematik tuzilishini qisqa yozuv shaklida
ifodalash kerak.
Shuni nazarda tutish kerakki, hamma hollarda ham qisqacha yozishni bajarish
bilan birga masala sharti analiz ham qilinadi. Qisqacha yozishning vazifasi ana
shundan iborat. Haqiqatdan, masalani qisqacha yozish o’quvchi xotirasiga tayanch
bo’lib, sonli ma’lumotlarni tushunish va yaratish imkonini beradi, bu ma’lumotlarni
masalada nima berilganligini va nimani izlash kerakligini aniqlashga yordam beradi.
Shunday qilib matematik masalalar yechish o’quvchilarning matematik bilimlarini
rivojlantirish usullaridan biri sifatida qaralishi lozim. Shu bilan birga murakkab va
qiziqarli masalalar o’qitish samaradorligini oshirishning eng yaxshi usullaridan biri
sifatida bo’lishi ham mumkin. Shu sababli boshlang’ich sinf matematika darslarida

masalalar yechish usullarini to’g’ri tashkil etish, undan oqilona foydalanish,
masalaning turli shakllarini tashkil etish va unda turli didaktik vositalardan imkon
darajasida foydalanish ta’lim samaradorligini oshirishning muhim omillaridan biri
sifatida qaralmog’i maqsadga muvofiqdir.

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR
1.O‘zbekiston Respublikasining Konstitutsiyasi. -T., 2014.
2.“Umumiy o’rta va o’rta maxsus, kasb-hunar ta’limining davlat ta’lim
standartlarini tasdiqlash to’g’risida”gi Vazirlar Mahkamasining 2017- yil 6-
apreldagi 187-son qarori.
3.O‘zbekiston Respublikasining “Ta’lim to‘g’risida”gi Qonuni.
O‘zbekiston Respublikasi Oliy Majlisining Axborotnomasi, 1997- yil. 9-son,
225modda.
4.Kadrlar tayyorlash milliy dasturi. O‘zbekiston Respublikasi Oliy Majlisining
Axborotnomasi, 1997- yil. 11-12-son, 295-modda.
5.“Oliy ta’lim tizimini yanada rivojlantirish chora-tadbirlari to’g’risida” dagi PQ –
2909 – sonli qarori 2 017- yil 20- aprel “Ilmiy-uslubiy adabiyotlar”.
6.Alixonov S, “ Matematika o’qitish metodikasi “ Toshkent.: “O’qituvchi” 2001-yil
7. А lixonov S, “Boshlang’ich sinflarda mat е matika o’qitish m е todikasi”,-Namangan:
“ М aruzalar to’plami”, 2010-yil
8.Bikboyeva A. U, Yangiboyeva E, “ Matematika 1-4 sinflar uchun “Toshkent.:
2003yil
9.Matematika. 3-sinf. N. U. Bikbayeva, E. Yangabayeva. 2010 yil.
10.M.E.Jumayev, Z.G’.Tadjiyeva, O.Toshmetova, Z.Yunusova “Boshlang’ich
sinflarda matematikadan fakultativ darslarni tashkil etish
metodikasi” Toshkent 2005 – y.

11.Jumayev M.E., „Matematika o’qitish metodikasidan praktikum“- Toshkent.:
O’qituvchi, 2004, 328 bet.
12.Jumayev M.E., Tadjiyeva Z „Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish
metodikasi“ Toshkent.: Fan va texnologiya, 2005, 312 bet.
13.N.U.Bikbaeva, R.I.Sidel’nikova, G.A.Adanbekova „Boshlang’ich sinflarda
matematika o’qitish metodikasi“ Toshkent.: O’qituvchi, 1996 yil 74-240 betlar
14.Jumayev M.E. Bolalarda matematika tushunchalarni shakllantirish nazariyasi.-T.:
”Ilm-Ziyo”, 2005,
15.Jumayev M. „Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish
metodikasidan labaratoriya mashg’ulotlari “ Toshkent.: Yangi asr avlodi, 2006, 256-
bet.
16.Jumayev M.E. ”O’quchining ijodiy shaxs sifatida rivojlanishida bo’lajak
boshlang’ich sinf o’qituvchilarining metodik – matematik tayyorgarligi” –
Toshkent.: Fan, 2009, - 240 b.
17.Levenberg L.Sh. Axmadjonov L.G. ”Boshlang’ich sinflarda
matematika o’qitish metodikasi” Toshkent O’qituvchi 1985 yil.
18.Tadjiyeva Z.G’. Boshlang’ich sinflarda fakultativ darslarni tashkil etish.-T.:
2005, 68- bet.
19.Mardonova G’.I. „Matematikadan test to’shiriqlari 1-sinf”- Toshkent.:O’qituvchi,
2007, 48 bet.
20.Mardonova G’.I. „Matematikadan test to’shiriqlari 2-sinf”- Toshkent.:O’qituvchi,
2007, 60 bet.
21.Mardonova G’.I. „Matematikadan test to’shiriqlari 3-sinf”- Toshkent.:
O’qituvchi, 2007, 64 bet.
INTERNETDAN FOYDALANILGAN SAYTLAR
www.pedagog.uz
www.ziyo.uz
www.edu.u z
www.ziyonet.uz

sodda masalalar bilan ishlash metodikasi

Купить

Похожие документы
2001-yil sentabr voqealri va uning xalqaro munosabatlarga
1945-1990-yillarda Buyuk Britaniya
1918-1923 yillarda xalqaro munosabatlar, Versal Vashington siyetemasining tuzilishi
Ahmad al-farg‘oniy
Almashlab ekishni loyihalashtirish va joriy etish