Statik va seysmik yuklangan arxitektura yodgorliklari g‘ishtli gumbazlarining zo‘riqish, ko‘chish va ustuvorligini tadqiq etish
![qoyali tosh jinslari uchun turli darajadagi murakkab modellari mavjud. Dastur
kompleksi quyidagi nochiziqli gumbazning hisobiy modellarini o’z ichiga oladi:
1) Kulon-Morning elastik real plastik modeli (uprugo - plasticheskaya model
Kulona-Mora) ;
2) Qattiqlashtirilgan elastik plastik model (uprugo plasticheskaya model
uprochnyayuщyegosya gumbaza);
3) Yumshoq sirpanuvchi gumbazlar (model myagkix polzuchix gumbazov)
4) Anizotrop yoriqli tog’ jinsli massiv qoyali model (model anizotropnogo
treщinovatogo skalnogo massiva);
5) Sam-clay[en] - yumshoq gumbazlar modeli (modelirovaniye slabыx
gumbazov);
6) Xyoka-Brauna[en] modeli.
Dasturning asosi gumbazning asosiy mustahkamlik xususiyatlari qovushqoqlik
koeffisiyenti c , ichki ishqalanish burchagi φ
, dilatansiya burchagi ψ , Puasson
koeffisiyenti
ν , elastiklik moduli E ga asoslangan Kulon-Mor modelidir. Bundan
tashqari, dasturiy kompleksda yanada rivojlangan modellar mavjud: giperbolik
tipdagi elastik plastik model (qattiq gumbaz modeli), gumbazni siljishga
qarshiligini hisobga olgan holda yumshoq gumbaz modeli va boshqa modellardir.
Qurilish amaliyotida gumbazda hosil bo’ladigan yuklangan poydevorlarni
siljish qonuniyatini va shu jumladan ularda hosil bo’lgan ichki zo’riqishlarni
aniqlash talab etiladi. Chunki g’ishtli gumbaz egilishini bilmay turib, ularda hosil
bo’ladigan kesuvchi kuchlarni va momentlarini aniqlab bo’lmaydi, bu esa o’z
navbatida ularning talab etilgan kesim o’lchamlarini topishga ruxsat bermaydi.
Faraz qilaylik, egiluvchan g’ishtli gumbazga intensivligi q ( X , Y ) tashqi kuch ta’sir
qilayapdi. Bu holda g’ishtli gumbaz qurilmasi ma’lum bir qonuniyat bilan egiladi
va g’ishtli gumbazlarda reaktiv kuchlanishlar P ( X , Y ) hosil bo’ladi. G’ishtli
gumbazda vujudga kelgan reaktiv kuchlanishlar tarqalish qonuniyati P ( X , Y ) unga
uzatilayotgan tashqi kuchlar q ( X , Y ) qonuniyatidan farq qiladi. Poydevor uzunligi
bo’ylab istalgan M ( X , Y ) nuqtada hosil bo’lgan bunday farq unda ichki moment M
22](https://docx.uz/documents/46cefa1e-750d-45a3-be8b-425be4b277df/page_22.png?v=1)
![Shunday ekan, bunday holatlar uchun seysmik yuklanish funksiyasini
quyidagi ko’rinishda yozish mumkin.
P( x , y , z ) = P
1 ( x , y , z ) + P
2 ( x , y , z )
( 3. 1)
bu yerda P
1
( x , y , z )
-reaktiv bosimning Vinkler modeliga mos teng taqsimlangan
qismi.
P2(x,y,z) –gumbazda notekis cho’kishlar natijasida vujudga kelgan reaktiv
notekis bosimning epyurasi.
P2(x)
maksimal qiymati unga ta’sir qilayotgan yuk turiga bog’liq. Xususiy
hollarda, teng taqsimlangan uchburchak shaklidagi taqsimlangan kuch ko’rinishida
g’ishtning chetki uchida maksimal
P2(x,y,z)>0 va g’ishtning o’rta qismida
P2(x,y,z)=0
chiziqli o’zgaruvchan ko’rinishda qabul qilinishi mumkin. Shu asosda
yuqoridagilarga asoslanib g’ishtning zo’riqishlar va vertikal ko’chishi funksiyasiga
asoslanib quyidagi keltirilgan natijalar aniqlandi. Gumbazning reaktiv bosimi
P1= kq
i P2= 2q(1− k) uchun transformasiya koeffisiyenti k epyuralarni shaklini
o’zgartirishga imkon beradi. bunda ko’rishimiz mumkinki
k=1 bo’lganda Vinkler
modelining shartlarini qanoatlantiruvchi funksiya hosil bo’ladi. Agar
k=0
bo’lganda hisobiy model g’isht va asosning to’liq siljish qobiliyatini tasvirlaydi.
Shuni ta’kidlash lozimki, bu tenglamalar tashqi va reaktiv bosim orasidagi
bog’lanish mexanikaninng asosiy muvozonat qonunini aniq saqlaydi. Yo’qorida
keltirilgan hisobiy sxema asosida g’ishtning siljishi va zo’riqish holati qurilish
mexanikasi qonuniyatlariga asoslangan holda quyida keltirilgan matematik
ifodalar ko’rinishda yoziladi:
Tekis tarqalgan kuchlar ta’siridagi gumbazdagi reaktiv kuchlar ta’sirida
uninng maksimal siljish ifodasi quyidagi matematik ifoda orqali topiladi
fmax = 5ql4
24 EI (1−k)− 27ql 4❑
180 EI (1−k)= ql 4
17 EI (1− k)
( 3. 2)
Agar
k=0 bo’lganda f
max = ql 4
17 EI ; k=1 bo’lganda fmax =0 Vinkler modelining
shartlarini qanoatlantiruvchi funksiya hosil bo’ladi.
M
x = q x 2
6 l
[( k − 1 )( 3 l − 2 x )]
agar x = l , M
max = q l 2
6 ( k − 1 )
( 3. 3 )
34](https://docx.uz/documents/46cefa1e-750d-45a3-be8b-425be4b277df/page_34.png?v=1)
![Q
x = q x ❑
l[( k − 1 )( l − x )] agar x=0va l , Qx=l=0 ( 3. 4 )
2-holat. G’ishtli gumbazda tashqi seysmik yuklanish ta’sirida yuzaga
kelayotgan bo’ylama kuch (simmetrik masala 3.2-rasm). Bo’ylama kuch
funksiyasini ( 3. 4) tenlamaning summasidan keltirib chiqaramiz. Bunda P
1
( x ) = kN
2 l
va
P2(x)= N (1−k)
l ikkinchi tenglama teskari funksiya bo’lib, g’ishtli gumbazning
o’rtasida
P2(x)>0 ga teng, g’ishtli gumbazning chetki uchida esa P2(x)=0 ga teng.
Shularga asoslanib g’ishtli gumbazning zo’riqishi va vertikal ko’chishi funksiyasi
keltirib chiqarildi. Natijalar quyida keltirilgan.
3.2-rasm
f(x)= Nx
240 EI l2[10 kl4+10 l4+2kx4− 2x4−5kl x3]
( 3. 4)
G’ishtli gumbazda maksimal siljish epyuraning ko’rinishi va shakliga bog’liq,
masalan k = 0
bo’lganda .
fmax = Nx
240 EI l2(10 l4−2x4)
( 3. 5)
35](https://docx.uz/documents/46cefa1e-750d-45a3-be8b-425be4b277df/page_35.png?v=1)
![k=1 bo’lganda
f
max = Nx
240 EI l 2 ( 20 l 4
− 5 l x 3
)
( 3. 6)
Boshqa barcha hollarda, g’isht li gumbaz ning maksimal siljishi shu qiymatlar
oralig’ida bo’ladi. Moment va kesuvchi kuch tenglamalari qo’yidagi matematik
ifodalar bilan aniqlanadi
M
x = N x 2
12 l 2
( 2 x + 3 lk − 2 kx )
agar k = 0 ,
x = 0 va l , M
max = 0 , M
x = N l 2
6 ;
agar
k=1 x = 0 va l , M
max = 0 , M
x = N ( 2 l 2
+ l )
12 ; (3.7 )
Q
x = Nx
2 l 2
[ x + lk − kx ]
agar k=0va 1, Q
x = 0 = 0 , Q
x = l = N
2 (3.8 )
3-holat. G’ishtli gumbazda tashqi seysmik yuklanish ta’sirida yuzaga
kelayotgan
Q y+Qz bo’ylama kuch (nosimmetrik masala 3.3-rasm). Eksperiment
natijalaridan shu narsa aniq bo’ldiki, g’ishtli gumbazning chetki uchiga qo’yilgan
jamlangan kuchdan siljishi ta’sir zonasi
l≤5b dan oshmaydi. Bunday holda,
masalani yechimini nosimmetrik holatni hisobga olgan holda, reaktiv bosim
funksiyasi ( 3. ) shaklda yozilishi mumkin.
3. 3 - rasm
36](https://docx.uz/documents/46cefa1e-750d-45a3-be8b-425be4b277df/page_36.png?v=1)
Statik va seysmik yuklangan arxitektura yodgorliklari g‘ishtli gumbazlarining zo‘riqish, ko‘chish va ustuvorligini tadqiq etish