Информация о документе

Цена 2000UZS
Размер 26.2KB
Покупки 0
Дата загрузки 07 Ноябрь 2026
Расширение docx
Раздел Рефераты
Предмет Педагогика

Продавец

Bohodir Jalolov

Statistik jadvallar, belgilar tasnifi, variatsion qator va taqsimlanish grafiklarini tuzish

Купить
Statistik jadvallar, belgilar tasnifi, variatsion qator va taqsimlanish grafiklarini tuzish 1. Statistik jadvallar va taqsimlanish qatorlari va ularning to‘plamini tartiblashtirish 2. Belgilar tasnifi 3. Variatsion qatorlar tuzish 4. Taqsimlanish grafiklari 5. Ehtimollik va uning xossalari 6. Binominal va Puasson taqsimotlari 7. Ishong chegarasi 1. Statistik jadvallar va taqsimlanish qatorlari va ularning to‘plamini tartiblashtirish Tajriba va kuzatuvlarning dastlabki ma’lumotlari birlamchi xujjatlarga jumladan tajriba bayonnomalari, dala kundaliklari va jurnallarga yozib boriladi. Ma’lumotlar to‘plangach ularga statistik ishlov beriladi. Statistik ishlov berishning maqsadi to‘plangan ma’lumotlar ichida yashirinib yotgan axborotlarni olish va ular asosida aniq va ishonchli xulosalar chiqarishdan iborat. Statistik ishlov berish to‘plangan ma’lumotlarni guruhlashdan yani statistik jadval tuzishdan boshlanadi. Statistik jadvallar oddiy va murakkab bo‘lishi mumkin. Oddiy statistik jadvallar biror bir belgi bo‘yicha. Murakkab statistik jadvallar esa ikki yoki ko‘p sonli belgilar bo‘yicha tuziladi. Murakkab jadvallarga korreliotsion va dispersion komplekslarning jadvallari misol bo‘ladi. Statistik jadvallarda to‘plangan ma’lumotlar keyingi bosqichda statistik guruhlanadi ya’ni taqsimlanish qatorlari tuziladi. Taqsimlanish qatorlari – berilgan to‘plamni tartiblashtirish yo‘li bilan tuziladi. Masalan: biror belgi 2……..10 birlikkacha o‘zgarsa. Qiymatlarning dastlabki to‘plami 2, 4, 6, 8, 10, 3, 9, 7, 5, 3, 4, 5, 4, 6, 7, 5, 6, 7, 5, 8, 6, 7, 8, 9 Endi tartiblashtiramiz: 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10 Bu ko‘rinish tartiblashtirilgan to‘plam deyiladi 2. Variatsion qator tuzish Statistik ishlov berish jarayonida to‘plam tartiblashtirilgandan keyin variatsion qatorlar tuziladi. Variatsion qatorlarda variantalar va ularning chastotalari ko‘rsatiladi. Belgi qiymatlarini X – simvoli bilan, begilarning takrorlanishini P – simvoli bilan belgilaymiz. Belgilarning takrorlanishi chastota deyiladi. Masalan: pillalarning uzunligi (sm hisobida). 3.30, 3.40, 3.25, 3.40, 3.60, 3.45, 3.43, 3.50, 3.35, 3.55, 3.25, 3.30, 3.35, 3.40, 3.40, 3.43, 3.60 Bunday variatsion qator – variantalarning soni nisban kam bo‘lgandagina bunday tartibda yozish mumkin. Agar to‘plamda variantalarning soni ko‘p bo‘lsa ularni guruhlarga ajratib, so‘ngra jadval yoki qator qo‘rinishida yoziladi. Variatsion qator belgining ortishi yoki kamayishi bo‘lsa, tartibga solingan turli qiymatlari va ularning mos chastotalari qatoridan iboratdir. Chastotalar – ushbu to‘plamdagi alohida variantalar necha marta uchrashishni ko‘rsatadi. Masalan: G‘o‘za poyasidagi ko‘saklar soni X: 20 22 24 26 27 28 31 32 P : 4 5 6 7 4 3 2 2 ∑ p = n n =33 Variatsion qatorlar tuzishda belgilar katta harflar bilan, masalan: X, Y, Z; belgining qiymatlari kichik harflar bilan, masalan: x 1 , x 2 , x 3 ; y 1 , y 2 , y 3 ; chastotalari R harfi bilan, tanlanma to‘plam va bosh to‘plam hajmlari tegishlicha n, N bilan belgilanadi. CHastotalar yig‘indisi to‘plam hajmiga teng: ∑P = n CHastotalar sonlarda, son ulushlarda va foiz ulushlarda ham ifodalanishi mumkin. Endi bunday savollarni qo‘yish mumkin. Ko‘saklar soni 20 tadan kam g‘o‘zalar soni qancha? Bunday g‘o‘zalar yo‘q (0). Ko‘saklari 22 tadan kam g‘o‘zalar soni qancha? 4 ta. Ko‘saklari 24 tadan kam g‘o‘zalar soni 9 ta va hokazo. Shunday yo‘l bilan 0, 4, 9, 15, 22, 26, 29, 31, 33 (oxirgi son to‘plam hajmiga teng) sonlarni hosil qilamiz. Bu sonlar birinchi variantadan boshlab hamma variantalar chastotalarini ketma – ket qo‘yishdan hosil bo‘ladi. Bunday sonlarni yig‘ilgan chastotalar yoki to‘ldirilgan chastotalar deyiladi. Masalan: P: 4, 9, 15, 22, 26, 29, 31, 33 Variatsion qatorlar intervalsiz va intervalli bo‘lishi mumkin. Intervalsiz variatsion qatorlar belgining o‘zgaruvchanligi katta bo‘lmagan hollarda hamda kuzatuvlar soni ko‘pincha 30 dan oshmagan kichik tanlanmalar uchun tuzish mumkin. Belgining o‘zgaruvchanligi katta bo‘lgan hollarda hamda kuzatuvlar soni 30 – 40 dan ortiq bo‘lgan katta tanlanmalar uchun intervalli variatsion qatorlar tuziladi. Intervalli variatsion qatorlar tuzishda belgining barcha qiymatlari teng intervallarga yoki sinflarga bo‘linadi. Bunda sinfiy interval kattaligi aniqlanadi. Quyidagi formuladan foydalaniladi i = X max − X min K i – sinfiy interval kattaligi X max – belgining eng katta qiymati X min – belgining eng kichik qiymati K – sinflar soni Sinflar sonini topishda Sterdjesa (1926 y.) K = 1 + 3.32 * lgn yoki K.Bruks va N.Karuzers (1963 y.) formulasidan foydalaniladi. K = 5 lgn Masalan: sut tarkibidagi yog‘ning foizini aniqlashda n = 60 ga teng va 3.21 % + 4.55 % gacha uchraydi. Bunday vaqtda sinfiy interval kattaligi quyidagicha aniqlanadi. i = 4.55 − 3.21 1 + 3.32 lg 60 = 1.34 1 + 3.32 ∗ 1.77 = 1.34 1 + 5.9 = 0.194 = 0.19 lg 100 = 2.0 lg 10 = 1.0 lg 60 = 1.77 lg 64 = 1.8 lg 80 = 1.9 3. Belgilar va ularning tasnifi Belgi – deganda bir jismning ikkinchisidan namoyon bo‘lishi bilan farq qiluvchi xususiyatiga aytiladi. Biologiya soxasida obektlar belgilari ustida olib borilgan kuzatishlar asosida bir belgini ikkinchisidan farq qilishi ularni o‘zaro solishtirish imkoniyatini beradi. Masalan: bug‘doy va arpa boshog‘idagi donlarning soni bunda bug‘doy va arpa kuzatish ob’ekti alohida bashoqlardagi donlar miqdorini kuzatish birligi bo‘lib belgi hisobida va ularni bir guruhga birlashtirib statistik to‘plam hosil qilinadi. Biologik belgilarning o‘ziga xos xususiyati ularning ma’lum chegarada o‘zgarishi ya’ni variatsiyasi haqida boshoqdagi donlarning soni yoki sutning tarkibidagi yog‘ning miqdori ma’lum chegarada o‘zgaradi. Bitta belgining ma’lum chegarada o‘zgaruvchanligi variatsiya deb atalib, o‘zgaruvchi belgining alohida son qiymati varianta deyiladi. Hamma biologik belgilar o‘zgaruvchan bu belgilarni bevosita o‘lchash mumkin. Biologik belgilar sifat va miqdoriy belgilarga bo‘linadi. Sifat belgilarga – barg, gul rangi mevalarning ta’mi va rangini misol qilish mumkin. Sifat belgilarni o‘lchash mumkin emas. O‘rganilayotgan guruhning ayrim a’zolari bu xususiyatning mavjudligi bo‘yicha hisobga olinadi. Sifat belgilarga shuningdek, alternativ belgilar ham deb ataladi. Xatto miqdoriy belgilarni ham alternativ shaklda olib qarash mumkin. Masalan: uzun – kalta, og‘ir – engil, sog‘lom – kasal. Miqdoriy belgilarga – sanaladigan va o‘lchanadigan belgilarga ajratiladi. Sanaladigan belgilarga – sonlar O‘lchanadigan belgilarga – og‘irlik va uzunliklar Sanaladigan belgilar uzlukli o‘zgaradi boshoqdagi donlarning soni, tovuq tuxumlarining soni ular uzlukli yoki diskret o‘zgaradi va ularni faqat butun qiymatlar bilan ifodalash mumkin. O‘lchanadigan belgilar esa uzluksiz o‘zgaradi. Masalan: bug‘doy yoki arpa boshog‘ining uzunligi. 8 – 21 sm (8, 8, 9, 10.5, 11.2, 12.3) uzluksiz Matematik tilda har qanday o‘zgaruvchi belgining qiymati o‘zgaruvchi tasodifiy qiymat hisoblanadi. O‘zgaruvchi tasodifiy qiymatlar lotin alifbosining bosh harflari X, Y, Z bilan belgilanadi. Ularning son qiymatlari kichik harflar bilan ifodalanadi. X 1 , X 2 , X 3 …………..X i y 1 , y 2 , y 3 …………....y i Bunda i – variantaning umumiy harakteristkasini ifodalaydi. 4. Taqsimlanish grafiklari Variatsion qatorda belgining sinflar bo‘yicha taqsimlanishini turli xil grafiklar ko‘rinishida tasvirlash mumkin. Masalan: gitogramma, poligon, kumulyata, ogiva va hokazolar. 1. Gistogramma – variatsion qatorning diagrammalar ko‘rinishida ifodalanishi bo‘lib, har xil chastotalar har xil balandlikdagi ustunlar bilan ifodalanadi. Bunda koordinatalar sistemasida absissalar o‘qiga sinflarning o‘rtacha qiymati, ordinata o‘qiga esa ularning (o‘rtacha) chastotalari qo‘yilib grafik chizilsa hosil bo‘lgan grafik gistogramma deyiladi. Gistogramma qo‘yidagicha tasvirlanadi. X: 1 2 3 5 7 10 11 13 14 P : 10 20 30 40 50 60 50 20 10 2. Poligon – koordinatalar sistemasida absissalar o‘qiga sinflarning o‘rtacha qiymati, ordinata o‘qiga esa chastotalar qo‘yilib kesishuv nuqtalari tutashtirilsa hosil bo‘lgan grafik poligon deyiladi. Gistogramma asosida bir gruppaga kirgan hamma qiymatlar tekis taqsimlangan deb hisoblangan bo‘lsa poligon yasashda, ularning hammasi shu gruppaning o‘rtasiga to‘plangan deb hisoblaydi. Masalan: 5.38 – 5.42 gruppaga kirgan 16 tadan 5.38, 5.39, 5.40, 5.41, 5.42 mm uzunlikga teng. Biz shu 16 donning hammasi shartli ravishda 5.40 mm uzunlikda deb hisoblaymiz. Absissasi har bir gruppaning o‘rtasiga ordinatasi esa shu gruppaning takrorlanishiga proporsional bo‘lgan nuqtalar topiladi va bu nuqtalar to‘g‘ri chiziq kesmalari bilan tutashtiriladi. Hosil bo‘lgan siniq chiziq poligon deyiladi. Poligon qo‘yidagicha tasvirlanadi X: 1 2 3 5 7 10 11 13 14 P : 10 20 30 40 50 60 50 20 10 3. Kumulyata – koordinatalar sistemasida absissalar o‘qiga sinfiy variantalarning qiymatlari ordinatalar o‘qiga esa to‘ldirilgan kumulyata chastotalari qo‘yilib grafik chizilsa hosil bo‘lgan grafik kumulyata deyiladi. Masalan: Sinfiy qiymat X 10 12 14 15 16 18 C h astota P 2 6 15 23 25 17 Kumulyata chastotasi P s yoki P 1 2 8 23 46 71 88 4. Ogiva – koordinatalar sistemasida absissalar o‘qiga sinfiy variantalarning to‘ldirilgan chastotalari ordinatalar o‘qiga esa sinfiy variantalarning qiymatlari qo‘yilib grafik chizilsa hosil bo‘lgan grafik ogiva deyiladi. Ogiva kumulyataning teskarisi qo‘rinishida bo‘ladi: Ogiva qo‘yidagicha tasvirlanadi Sinfiy qiymat X 10 12 14 15 16 18 C h astota P 2 6 15 23 25 17 Kumulyata chastotasi P s yoki P 1 2 8 23 46 71 88 5. Ehtimollik va uning xossalari Kutilayotgan xodisa nisbiy chastotalarining nazariy qiymati ehtimollik deyiladi. Ehtimollik qo‘yidagi formula bilan hisoblanadi. P ( A ) = m n bu erda : P(A) – biror A xodisaning ehtimolligi m – A xodisaning sodir bo‘lgan xolatlar soni n – barcha xolatlar soni Xodisa sodir bo‘lguniga qadar aniqlash mumkin bo‘lgan extimollik aprior ehtimollik deyiladi. Xodisa sodir bo‘lganiga qadar aniqlash mumkin bo‘lmagan ehtimollik aposterior ehtimollik deyiladi. Biror hodisa va unga qarama–qarshi hodisaning ehtimolliklari yig‘indisi 1 ga yoki 100 % ga teng. P + q = 1 Ilmiy tadqiqotlar bilan bog‘liq murakkab tajribalar, masalan, rak kasalligining kelib chiqish sabablarini o‘rganish va unga qarshi ko‘rash vositalarini izlash, gripp kasalligiga qarshi ko‘rashish, paxtaning yangi navlarini izlash kabi eksperimentlarda bo‘lish mumkin bo‘lgan hamma natijalarni tasavvur etish qiyin. Bu natijalar teng imkoniyatli bo‘lishga esa hech qanday asos yo‘q. Ammo deyarli barcha jiddiy eksperimentlar ko‘zatish va o‘lchashlarni o‘z ichiga oladi. Ularni izohlashda ehtimollar nazariyasi va statistikadan foydalanish mumkin. Kundalik xayotda kuzatishlarga asosan biz tez–tez bo‘lib turadigan xodisalarni ehtimolga yaqin deb hisoblaymiz, yaqin–yaqinda bo‘lib turadigan xodisalarni ehtimoldan uzoqroq deb hisoblaymiz. SHunday qilib, amalda ehtimol tushunchasini hodisaning nisbiy chastotasi bilan bog‘laymiz. Tajribalar soni etarlicha katta bo‘lganda ko‘p hodisalarning nisbiy chastotasi ma’lum qonuniyatga ega bo‘ladi va biror o‘zgarmas son atrofida tebranib turadi. Bu qonuniyatni birinchi marotaba XVIII asr boshlarida Ya.Bernulli ko‘rsatib bergan. Bu qonuniyat Ya.Bernulli teorimiyasi bog‘liq bo‘lmagan tajribalar soni cheksiz ortib borganda muqarrarlikka yaqin ishonch bilan hodisaning nisbiy chastotasi uning ayrim tajribadagi ehtimoliga istagancha yaqin bo‘lishini tasdiqlaydi. Statistik kuzatishlarda hodisalarning ehtimoli va uning nisbiy chastotasi orasidagi bunday bog‘lanish ko‘p amaliy masalalarni hal qilishda ehtimol tushunchasidan foydalanishga imkon beradi. Nisbiy chastotani xodisaning statistik ehtimoli deyiladi. Misol: Shoxsiz buzoq tug‘ilish ehtimolini baholash uchun aniq bir podada yoki zotda oldin shoxli va shoxsiz tug‘ilgan buzoqlar sonini bilish kerak. Masalan, aniq bir zotda keyingi bir necha yilda tug‘ilgan 55000 buzoqning 110 tasi shoxsiz bo‘lsa, shu zotli sigirlardan shoxsiz buzoqlar tug‘ilish ehtimoli bo‘ladi. P(A)= 110 55000 =0.002 Bu har bir 1000 dan o‘rtacha 2 tasida shoxsiz buzoq tug‘iladi. Demak, bu misolda shoxli buzoq tug‘ilish ehtimolini ham hisoblaymiz. Bu ehtimol q harfi bilan belgilanadi. Bizning misolda y 0,998 ga teng r va q miqdorlarning algibrik yig‘indisi 1 ga teng. Ya’ni qarama–qarshi hodisalarning ehtimollari yig‘indisi 1 ga teng. Asosiy adabiyotlar 1. Ruziyev Yu.S. Biometriya fanidan amaliy mashg‘ulotlari. Samarqand – 2019 y. 2. Султонова М.М. В ариа ц ион статистика. Т ош к e нт, « Ў қитувчи», 1977 й. 2. Лакин Г.Ф. Биометрия. Mo сква, 1980 г. 3. Сирожиддинов С. X ., Маматов М.М. Э ҳтимоллар назарияси ва мат e матик статистика Т. « Ў қитувчи», 1980 й. 4. Соатов Ё.У. Олий мат e матика. Икки жилдлик. Т. « Ў қитувчи», 1994 й. 5. Маматов М.М., Иброҳимов Р. Э ҳтимоллар назарияси ва мат e матик статистикадан масалалар т ў плами. Т ., « Ў қитувчи», 1989 й. 6. Гмурман В. E . Э ҳтимоллар назарияси ва мат e матик статистикадан масалалар е чи ш га доир қ ў лланма. Т. , « Ў қитувчи», 1980 й. 7. Крам e р Т. Мат e матич e ски e м e тоды статистики. М., «Мир», 1975

Statistik jadvallar, belgilar tasnifi, variatsion qator va taqsimlanish grafiklarini tuzish

Купить