Statsionar issiqlik o‘tkazuvchanligi - Педагогика - Курсовые работы

Информация о документе

Цена	10000UZS
Размер	517.4KB
Покупки	0
Дата загрузки	06 Ноябрь 2026
Расширение	docx
Раздел	Курсовые работы
Предмет	Педагогика

Statsionar issiqlik o‘tkazuvchanligi

Купить

MUNDARIJA
KIRISH
I.Statsionar issiqlik o’tkazuvchanligi
1.1 Yassi va silindrsimon devorlarda statsionar issiqlik o'tkazuvchanligi
1.2 Silindrsimon devor
II. Issiqik uzatish
2.1 Yassi devor orqali issiqlik uzatish
2.2 Silindrsimon devor orqali issiqlik uzatish
III . Suv o'tkazmaydigan devorlar orqali issiqlik uzatishni hisoblash algoritmi
3. 1 Klassik shakldagi devorlar orqali issiqlik uzatish uchun yagona formula
3.2 Issiqlik uzatishni kuchaytirish
3.3 Issiqlik izolyatsiyasi
Xulosa
Foydalanilgan adabiyotlar

I. STATSIONAR ISSIQLIK O'TKAZUVCHANLIGI
1.1. Yassi va silindrsimon devorlarda statsionar issiqlik
o'tkazuvchanligi
Issiqlik o'tkazuvchanligining statsionar rejimida harorat maydoni vaqt bilan
o'zgarmaydi, ya'ni. ∂T/∂τ=0 . Bunday holda, eng oddiy shakldagi jismlar uchun
issiqlik o'tkazuvchanligining differensial tenglamasi, jismning fizik xususiyatlari
haroratga bog'liq emas deb faraz qilingan holda, shaklni oladi.
d2T
dx 12
+ k− 1
x1
⋅dT
dx 1
= 0
yoki turli shaklda 1
x1
k−1⋅ d
dx 1(x1
k−1dT
dx 1)= 0 ,
bu erda x
1 - koordinata, m ; k - tana shakli omili. Oxirgi tenglamaga jism shakli
koeffitsienti qiymatlarini va eng oddiy shakldagi jismlar uchun koordinatani
belgilashni almashtiramiz.
a) cheksiz plastinka yoki tekis devor ( k = 1, x
1 = x )
d2T
dx 2= 0
;
b) cheksiz silindr ( k = 2, x
1 = r )
d2T
dr 2+1
r⋅dT
dr =0
yoki divergent shaklda 1
r⋅d
dr (rdT
dr )= 0 ;
c) shar yoki shar ( k = 3, x
1 = r ) yoki divergent shaklda
1
r2⋅d
dr (r2dT
dr )= 0 .
tekis devor
Quyidagi o'ziga xoslik sharoitida tekis devor uchun issiqlik
o'tkazuvchanligining differentsial tenglamasini yechaylik:
- devor qalinligi d, m ;
— devorning issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsienti haroratga bog'liq emas va l
Vt / (m K) ga teng;
— devorda issiqlikning ichki manbalari (lavabolar) yo'q;
qv=0 ;
- tekis devorning ikkala yuzasida harorat qiymati o'rnatiladi ( birinchi turdagi
ChSh)
T|x=0=Tw1;T|x=δ=Tw2
.

1-rasm. Yassi devordagi statsionar harorat maydoni
Cheksiz plastinka uchun differensial tenglamaning yechimi ikkilamchi
integrallash orqali amalga oshiriladi:∫ d2T
dx2=0
qayerdan keyin dT
dx =c1или ∫ dT =∫ c1dx .
Nihoyat, shakldagi harorat maydonining umumiy yechimini olamiz
T(x)= c1⋅x+c2
,
tahlildan, shundan kelib chiqadiki, tekis devorda issiqlik o'tkazuvchanligining
statsionar rejimida harorat qalinligi bo'ylab chiziqli ravishda o'zgaradi ( 1- rasmga
qarang ).
Ikki chiziqli tenglamalar sistemasini yechish orqali chegaraviy shartlar
yordamida integrasiya konstantalari topiladi
{
T w1= c1⋅0+c2
T w2= c1⋅δ+c2
.
Birinchi tenglamadan kelib chiqadiki , sistemaning ikkinchi tenglamasidan esa
c2=Tw1
doimiyni topamiz c1
c1= Tw2−Tw1
δ =− Tw1−Tw2
δ
.
konstantalarining qiymatini umumiy yechimga almashtirib, biz quyidagiga
erishamiz
T(x)=Tw1−Tw1−Tw2
δ ⋅x
.
Harorat maydonini bilgan holda, Furye qonuni yordamida tekis devordagi
issiqlik oqimining zichligini hisoblash oson.
q=− λdT
dx == − λ d
dx (Tw1−
Tw1− Tw2
δ ⋅x)=− λ(−
Tw1− Tw2
δ )= λ
δ⋅(Tw1− Tw2)=
Tw1− Tw2
δ
λ
yoki
q= λ
δ⋅(Tw1− Tw2)=
Tw1− Tw2
δ
λ ,

tekis devorning issiqlik o'tkazuvchanligi buyerda , Vt / (m λ
δ 2
 K); Rt= δ
λ - tekis
devorning issiqlik o'tkazuvchanligining issiqlik qarshiligi, (m 2
 K) / Vt yoki tekis
devorning
dq /dx =0 istalgan nuqtasida o ' zgarmaydi . q≠ f(x) Shuning uchun, ko'p
qatlamli devorning har qanday i - qavati uchun biz yozishimiz mumkin
q=
ΔT i
Rti
= const
,
ko'p qatlamli devorning
Rt,i= δi/λi i - qatlamidagi harorat farqi buyerda - ΔT i ko'p
qatlamli devorning i - qatlamining issiqlik o'tkazuvchanligining issiqlik qarshiligi .
Oxirgi ifodadan kelib chiqadiki, ko'p qatlamli devorning har bir qatlamidagi
harorat farqi ushbu qatlamning issiqlik qarshiligiga to'g'ridan-to'g'ri
proportsionaldir.
ΔT 1:ΔT 2:ΔT 3:....= Rt,1:Rt,2:Rt3:...
N qatlamdan iborat tekis devor uchun issiqlik oqimining zichligi quyidagi
formula bo'yicha hisoblanadi:
q= Tw1−Tw2
∑i=1
n δi
λi
.
1.2.Silindrsimon devor
Silindrsimon devor uchun issiqlik o'tkazuvchanligining differensial
tenglamasini quyidagi o'ziga xoslik sharoitida echamiz:
- silindrsimon devorning ichki va tashqi radiuslari r
1 va r
2 ga teng
, m;
— devorning issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsienti haroratga bog'liq emas va l
Vt / (m K) ga teng;
— devorda issiqlikning ichki manbalari (lavabolar) yo'q;
qv=0 ;
- silindrsimon devorning ikkala yuzasida harorat qiymati o'rnatiladi ( birinchi
turdagi ChSh)
T|r=r1=Tw1;T|r=r2=Tw2
.
Cheksiz silindr uchun differensial tenglamaning yechimi qo'sh integrallash
orqali amalga oshiriladi. Buning uchun biz divergent ko'rinishdagi differentsial
issiqlik tenglamasining yozuvidan foydalanamiz
1
r⋅d
dr (rdT
dr )= 0
, chunki 1
r≠0,то ∫
d
dr (rd T
∂r)=0 ; r∂T
∂r=c1
maydonining umumiy yechimini olamiz
rdT
dr=c1;∫ dT=∫ c1
dr
r ;
T(r)= c1⋅ln (r)+c2
,
tahlildan kelib chiqadiki, silindrsimon devorda issiqlik o'tkazuvchanligining
statsionar rejimida uning qalinligi bo'ylab haroratning o'zgarishi logarifmik
qonunga bo'ysunadi

Ikki chiziqli tenglamalar sistemasini yechish orqali chegaraviy shartlar
yordamida integrasiya konstantalari topiladir= r1 Tw1= c1⋅ln (r1)+c2
r= r2 Tw2= c1⋅ln (r2)+c2}⇒ c1и c2
.
O'quvchini yuqoridagi algebraik tenglamalar tizimini mustaqil yechish uchun
qoldirib, silindrsimon devordagi harorat maydonini o'zgartirish formulasini taqdim
etamiz.
T(r)=Tw1−(Tw1− Tw2)
ln r
r1
ln r2
r1
2-rasm. Silindrsimon devordagi statsionar harorat maydoni
Uzunlikdagi silindrsimon devor orqali o'tadigan issiqlik oqimi
ℓ , biz Furye
qonuniga ko'ra hisoblaymiz.
Q=−λdT
dr ⋅2πrℓ =−λ(−Tw1−Tw2
ln r2
r1
⋅1
r)2πrℓ =λ(Tw1−Tw2
ln r2
r1
⋅1
r)2πrℓ =π(Tw1−Tw2)
1
2λ⋅ln r2
r1
ℓ
.
Oxirgi formulani tahlil qilishdan kelib chiqadiki, issiqlik oqimi qalinligi
bo'ylab o'zgarmaydi silindrsimon devor
Q≠ f(r) . Silindrsimon devor orqali issiqlik
o'tkazuvchanligini hisoblashda silindrsimon devorning uzunligi - issiqlik
oqimining chiziqli zichligi nazarda tutilgan issiqlik oqimi ishlatiladi.
qℓ= Q
ℓ= πΔT
Rℓ
,( m  K)/Vt,
silindrsimon devorning issiqlik o'tkazuvchanligining chiziqli issiqlik qarshiligi
buyerda .
Rℓ= 1
2λln
d2
d1

Umumiy holda, i - ko'p qatlamli silindrsimon devorning har qanday qatlami
uchun biz yozishimiz mumkinRℓ,i= 1
2λi
ln
di+1
di
; qℓ=
πΔT 1
Rℓ,1
=
πΔT 2
Rℓ,2
= ......=
πΔT n
Rℓ,n
,
bundan kelib chiqadi
ΔT 1:ΔT 2:ΔT 3:....= Rℓ,1:Rℓ,2:Rℓ,3:...
II . ISSIQLIK UZATISH
Har qanday shakldagi suv o ' tkazmaydigan devor orqali issiqlikni yuqori
haroratli suyuqlikdan ( issiq suyuqlik ) pastroq haroratli suyuqlikka ( sovuq
suyuqlik ) issiqlik uzatish tushuniladi . " Suyuqlik " atamasi har qanday suyuqlik
muhiti - suyuqlikni anglatadi : suyuqliklarni ham , gazlarni ham . Shunday qilib ,
issiqlik uzatish issiq suyuqlikdan devorga issiqlik o ' tkazish , devor ichidagi issiqlik
o ' tkazuvchanligi va devordan qizdirilgan suyuqlikka issiqlik o ' tkazishni o ' z ichiga
oladi . Devor va suyuqlik o ' rtasidagi issiqlik almashinuvi umumiy holatda
konveksiya va radiatsiya tufayli sodir bo ' lishi mumkin .
Issiqlik uzatishning statsionar rejimida tekis , silindrsimon va sferik devor
orqali issiqlik oqimi doimiy qiymatdir ( Q = post ) va harorat maydoni vaqt ichida
o ' zgarmaydi , faqat koordinataga bog ' liq . Bunday holda , tananing termofizik
xususiyatlarining doimiyligini hisobga olgan holda , tekis devordagi harorat
logarifmik qonunga muvofiq chiziqli va silindrsimon tarzda o ' zgaradi .
2.1. Yassi devor orqali issiqlik uzatish
Yassi devor orqali issiqlik uzatishni hisoblash sirt issiqlik oqimi zichligi
yordamida qulay tarzda amalga oshiriladi
q = Q / F ,
bu yerda Q - issiqlik oqimi, Vt; F - devor maydoni, m 2
.

Yassi devor orqali issiqlik uzatish
Yassi devor orqali issiqlik uzatishni hisoblash sxemasi yuqoridagi shaklda
ko'rsatilgan. Keling, quyidagi dastlabki ma'lumotlar bilan tekis devor orqali issiqlik
o'tkazuvchanligini hisoblashning bevosita muammosini ko'rib chiqaylik :
— tekis devor qalinligi d ga teng;
devorning issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsienti l;
issiq suyuqlikdan devorga issiqlik uzatish koeffitsientidir α1 ;
devordan sovuq suyuqlikka issiqlik uzatish koeffitsientidir
α2 ;
issiq suyuqlikning harorati
Tf,1 ;
sovuq suyuqlikning harorati
Tf,2 .
Masalani yechish natijasida issiqlik oqimining zichligi q ni ham topish
kerak va, ma'lum bir issiqlik uzatish yuzasi maydoni F uchun, issiqlik oqimi Q ,
shuningdek, devor yuzalarida harorat
Tw,1и Tw,2 .
To'g'ridan-to'g'ri issiqlik uzatish muammosi shartlarini yozishning qisqa
shakli quyidagi shaklga ega:
Berilgan:
δ , λ , α1 , α2 , Tf1 , Topish kerak: Tf2 : q , Tw,1и Tw,2
Yassi devor orqali issiqlik uzatishni hisoblash masalasini hal qilish uchun biz
doimiy l da issiqlik uzatishning statsionar rejimi q = const xususiyatidan
foydalanamiz. Har uch issiqlik uzatish bo'limida issiqlik oqimi zichligini hisoblash
uchun formulalarni yozamiz:
- 1-bo'limda - issiqlik uzatish bo'limi (
f1−w1 ):
q=α1⋅(T f1−Tw1)
⇒
Tf1−Tw1=q⋅1
α1 ;
- 2-bo'limda - issiqlik o'tkazuvchanlik bo'limi (
w1− w2 ):
q=
Tw1− Tw2
δ/λ ⇒ Tw1− Tw2= q⋅δ
λ
,
- 3-bo'limda - issiqlik uzatish bo'limi (
w2− f2 ):
q= α2⋅(Tw2− T f2)⇒ Tw2− Tw1= q⋅1
α2
,
Har uch issiqlik o'tkazuvchanligi sohasidagi harorat farqlarini umumlashtiramiz
T f1− Tw2= q⋅1
α1
Tw1− Tw2= q⋅δ
λ
Tw2− T f2= q⋅1
α2
}
+

va oddiy algebraik o'zgarishlardan so'ng, biz tekis devor orqali issiqlik oqimining
zichligini hisoblash uchun ifodani olamiz:q=
T f1− T f2
1
α1
+δ
λ+ 1
α2
= k⋅(T f1− T f2)=
T f1− T f2
Rt
,
bu erda k - tekis devor orqali issiqlik uzatish koeffitsienti, Vt / (m 2
daraja) ;
Rt - tekis
devor orqali issiqlik uzatishning termal qarshiligi, (m 2
deg) / Vt. Oxirgi formulani
tahlil qilishdan k va
Rt formulalar bilan hisoblanganligi kelib chiqadi
k= 1
Rt
= 1
1/α1+δ/λ+1/α2
;
Rt= 1
α1
+ δ
λ+ 1
α2 .
issiqlik o'tkazuvchanligiga, tekis devorning issiqlik o'tkazuvchanligiga va
issiqlik o'tkazuvchanligiga issiqlik
(Rt,2= δ/λ) qarshiligining yig'indisiga teng
(Rt,1=1/α1)
. sovuq sovutish suvi uchun devor (Rt,3=1/α2) .
Harorat maydonining ta'rifiga o'tishdan oldin, issiqlik uzatish jarayonida
issiqlik oqimi o'zgarmasligini yana bir bor ta'kidlaymiz:
q=
ΔT 1
Rt,1
=
ΔT 2
Rt,2
==
ΔT 3
Rt,3
= const
,
birinchi issiqlik uzatish qismida harorat farqi qaerda - issiqlik uzatish qismida;
ΔT 1=Tf,1−Tw,1
ΔT 2=Tw,1−Tw,2
- issiqlik uzatishning ikkinchi qismida harorat farqi - issiqlik
o'tkazuvchanligi bo'limida;
ΔT 3=Tw,2−T f,2
- uchinchi issiqlik uzatish qismida harorat farqi - issiqlik
uzatish qismida.
Oxirgi tenglamadan mutanosiblik xususiyatidan kelib chiqadiki
ΔT 1:ΔT 2:ΔT 3= Rt,1:Rt,2:Rt,3
,
bular. issiqlik uzatishning har qanday bo'limidagi harorat farqi ushbu qismning
issiqlik qarshiligiga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir.
Noma'lum haroratlarni hisoblash uchun
Tw,1va Tw,2 biz issiqlik almashinuvi
qismini shunday tanlaymizki, uning chegaralarida bir harorat ma'lum, ikkinchisi
esa kerakli bo'ladi.
Masalan, haroratni
Tw1 ikki usulda topish mumkin, chunki ikkita harorat
muammoning sharti bilan berilgan:
a) shartda (
f1−w1 )
q=
Tf,1−Tw,1
Rt,1
⇒ Tw,1=T f,1−q⋅Rt,1
,
b) shartda (
w1− f2 )
q=
Tw,1− T f,2
Rt,2+Rt,3
⇒ Tw,1= T f,2+q⋅(Rt,2+Rt,3)
.

har ikkala formula bo'yicha haroratni raqamli hisoblash natijalari bir- biriga
mos keladi.Tw,1
Haroratni hisoblash uchun
Tw,2 biz allaqachon uchta formuladan
foydalanishimiz mumkin, chunki bu holda biz allaqachon uchta haroratni bilamiz
Tf,1,Tw,1и Tf,2
:
a) shartda (
f1−w2 )
q=
T f,1− Tw,2
Rt,1+Rt,2
⇒ Tw,2= T f,1− q⋅(Rt,1+Rt,2)
,
b) shartda (
w1− w2 )
q=
Tw,1− Tw,2
Rt,2
⇒ Tw,2= Tw,1− q⋅Rt,2
;
c) shartda (
w2− f2 )
q=
Tw,2− T f,2
Rt,3
⇒ Tw,2= T f,2+q⋅Rt,3
.
N ta qatlamdan iborat devor uchun tekis devor orqali issiqlik
o'tkazuvchanligini hisoblash formulasi:
q=
T f,1− T f,2
1/α1+∑
i=1
n δi
λi
+1/α2
,
i -qatlamining qalinligi va issiqlik o'tkazuvchanligi buyerda
δiи λi
Tavsiya etilgan yechim ketma-ketligi:
a) barcha elementar bo'limlarning issiqlik qarshiligini aniqlash;
b) issiqlik almashinuvi tizimidagi ikkita berilgan haroratga asoslanib, (2)
formuladan foydalanib, issiqlik oqimining zichligi topiladi;
q ning topilgan qiymati va ma'lum haroratlardan biriga asoslanib, qatlamlar va
suyuqliklarning qolgan noma'lum temperaturalari hisoblanadi.
2.2. Silindrsimon devor orqali issiqlik uzatish
Silindrsimon devor orqali issiqlik uzatishni hisoblashda silindrsimon
devorning birlik uzunligi uchun issiqlik oqimidan foydalanish qulay - issiqlik
oqimining chiziqli zichligi:
qℓ= Q /ℓ
,
bu erda Q - issiqlik oqimi, Vt ;
ℓ silindrsimon devorning uzunligi, m.
Silindrsimon devor orqali issiqlik uzatishni hisoblash sxemasi 1-rasmda
ko'rsatilgan. Keling, issiqlik uzatishni hisoblash masalasining to'g'ridan-to'g'ri
bayonini ko'rib chiqaylik, buning natijasida biz issiqlik oqimining chiziqli
zichligini va masalaning sharti bilan noma'lum bo'lgan haroratlarni topamiz.
Silindrsimon devor orqali issiqlik uzatish uchun hisoblash formulalarini olish

g'oyasi tekis devor orqali issiqlik uzatish formulalarini olish bilan mos keladi.
Shuning uchun biz xulosani minimal tushuntirishlar bilan taqdim etamiz.
4-rasm. Silindrsimon devor orqali issiqlik uzatish
To'g'ri issiqlik uzatish masalasi shartlarini yozishning qisqa shakli quyidagi
shaklga ega:
Berilgan: d1,d2 , λ , α1 , α2 , Tf1 , Tf2 Toping: qℓ , Tw,1и Tw,2
issiqlik uzatishning barcha uchta qismida chiziqli issiqlik oqimining zichligini
hisoblash uchun formulalarni yozamiz:
- 1-bo'limda - issiqlik uzatish bo'limi (
f1−w1 ):
qℓ= α1⋅(T f1− Tw1)⋅π⋅d1
⇒
T f1− Tw1= qℓ⋅ 1
α1⋅π⋅d1 ;
- 2-bo'limda - issiqlik o'tkazuvchanlik bo'limi (
w1− w2 ):
qℓ= π⋅(Tw,1− Tw,2)
1
2λln d2
d1
⇒ Tw,1− Tw,2= qℓ⋅ 1
2λln d2
d1
,
- 3-bo'limda - issiqlik uzatish bo'limi (
w2− f2 ):
q= α2⋅(T w,2− T f,2)⋅π⋅d2⇒ T w2− Tw1= qℓ⋅ 1
α2⋅π⋅d2
,
devori orqali issiqlik oqimining chiziqli zichligini hisoblash uchun ifodani olamiz :
qℓ= π⋅(T f1− T f2)
1
α1⋅d1
+ 1
2λln d2
d1
+ 1
α2⋅d2
= kℓ⋅π⋅(T f1− T f2)= π⋅(T f1− T f2)
Rℓ
,

silindrsimon devor orqali chiziqli issiqlik uzatish koeffitsienti qaerda , kℓ Vt / (m
K);
Rℓ – silindrsimon devor orqali issiqlik uzatishga chiziqli termal qarshilik, (m
deg)/Vt. Oxirgi formulani tahlil qilishdan kelib chiqadiki
kℓ va Rℓ formulalar
bo'yicha hisoblanadi
kℓ= 1
1
α1⋅d1
+ 1
2λln
d2
d1
+ 1
α2⋅d2
,
Rℓ= 1
α1⋅d1
+ 1
2λln
d2
d1
+ 1
α2⋅d2 .
Issiqlik uzatishning chiziqli issiqlik qarshiligi issiq suyuqlikdan devorga
issiqlik uzatishning chiziqli issiqlik qarshiligining yig'indisiga teng
(Rℓ,1=1/(α1⋅d1)
), silindrsimon devorning issiqlik o'tkazuvchanligining
(Rℓ,2=1/(2λ)⋅ln d2/d1)
chiziqli issiqlik qarshiligi va issiqlik uzatishning chiziqli
issiqlik qarshiligi. devorga sovuq sovutish suvi
(Rℓ,3= 1/(α2⋅d2) ).
Turli xil qalinlikdagi va turli jismoniy xususiyatlarga ega n ta qatlamdan
iborat silindrsimon devor uchun chiziqli issiqlik qarshiligi quyidagi formula
bo'yicha hisoblanadi:
Rℓ= 1
α1⋅¿d1
+∑i=1
n 1
2λi
ln di+1
di
+ 1
α2⋅dn+1
¿
,
bu erda
λi i -qatlamning diи di+1 issiqlik o'tkazuvchanligi va silindrsimon
devorning i -qatlamining ichki va tashqi diametrlari .
Silindrsimon devor orqali issiqlik uzatishda, shuningdek, issiqlik almashinuvi
joylarida haroratning pasayishi ushbu hududlarning chiziqli termal qarshiliklariga
to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir.
ΔT 1:ΔT 2:ΔT 3= Rℓ,1:Rℓ,2:Rℓ,3
.
Hisoblash uchun noma'lum harorat ,
Tw,1и Tw,2 issiqlik almashinuvi qismini
shunday tanlash kerakki, uning chegaralarida bir harorat ma'lum, ikkinchisi esa
kerakli bo'ladi. Misol uchun, agar haroratni hisoblash uchun
Tw,1 biz haroratni
tanlaymiz va haroratni
Tf,1 hisoblash uchun Tw,2 - sovuq suyuqlikning harorati Tf,2 ,
keyin biz olamiz
qℓ= π(T f,1− Tw,1)
Rℓ,1
⇒ Tw,1= T f,1− qℓ⋅Rℓ,1
π
;
qℓ= π(Tw,2− T f,2)
Rℓ,3
⇒ Tw,2= T f,2+qℓ⋅Rℓ,3
π
.
Silindrsimon devor orqali issiqlik uzatishni hisoblashning soddalashtirilgan usuli
Diametri nisbati ikkidan kam bo'lgan silindrsimon devorlar uchun
silindrsimon devor
d2/d1≤ 2 orqali issiqlik uzatish 4% dan kam xatolik bilan tekis
devor uchun issiqlik uzatish formulalari yordamida hisoblanishi mumkin.

Diametrlarning bu nisbati bilan funktsiyani ln(d2/d1) ketma-ketlikda kengaytirish
mumkin
ln d2
d1
= (
d2
d1
− 1)−
(
d2
d1
− 1)
2
2 +
(
d2
d1
− 1)
3
3 −
(
d2
d1
− 1)
4
4 ...
Hisob-kitoblarda faqat seriyaning birinchi muddatini hisobga olgan holda, biz
olamiz
ln
d2
d1
=
d2
d1
−1
yoki ln
d2
d1
=
d2
d1
− 1=
d2− d1
d1
= 2⋅δ
d1 .
Keling
ln (d2/d1) , silindrsimon devor orqali issiqlik oqimining chiziqli
zichligini hisoblash formulasiga qiymatni almashtiramiz:
qℓ=
π(Tw1− Tw2)
2⋅δ
2⋅λ⋅d1
= Tw1− Tw2
δ
λ
πd 1= Tw1− Tw2
δ
λ
⋅F¿
,
silindrsimon devorning yon yuzasining maydoni qayerda .
F¿=π⋅d¿⋅¿¿ℓ
issiqlik uzatish koeffitsientining diametri kichikroq bo'lsa (kichikroq bo'lsa)
soddalashtirilgan hisoblash xatosi kamayishi mumkin
d¿ . α ):
a) agar
α1>> α2 ⇒ d¿= d2 ;
b) agar
α2>> α1 ⇒ d¿= d1 ;
c) agar
α1≈ α2 (xuddi shunday tartibda)  d¿=
d1+d2
2 .
Bu holda silindrsimon devor orqali issiqlik uzatishning issiqlik oqimi tengdir
Q=kℓπ ΔT ℓ≈k ΔT πd ¿ℓ
,
silindrsimon devor orqali chiziqli issiqlik uzatish koeffitsienti qaerda ;
kℓ k - tekis
devor orqali issiqlik uzatish koeffitsienti;
ΔT =Tf,1−Tf,2 issiq va sovuq suyuqliklar
orasidagi harorat farqidir.
III. Suv o'tkazmaydigan devorlar orqali issiqlik uzatishni hisoblash algoritmi
Issiqlik uzatishni hisoblash muammosining ikkita formulasi ko'rib chiqiladi:
to'g'ri va teskari issiqlik uzatishni hisoblashning to'g'ridan-to'g'ri muammosi
ma'lum geometrik va termofizik parametrlarga ega bo'lgan devor orqali harorat
maydoni va issiqlik oqimini hisoblashdan iborat. Bunday holda, hisoblash uchun,
shuningdek, hisoblangan issiqlik uzatish hududida har qanday ikkita haroratni
bilish kerak va agar suyuqlik haroratini hisoblash kerak bo'lsa, u holda issiqlik
uzatish koeffitsientlari.
teskari masalasini hal qilish natijasi o'ziga xoslik parametrlaridan birini
aniqlashdir: devor qalinligi - d, devor materialining issiqlik o'tkazuvchanlik
koeffitsienti - l, issiqlik uzatish koeffitsientlari
α1и α2 . Issiqlik uzatishning teskari

muammosini hal qilish uchun ko'rib chiqilayotgan hisoblash sohasidagi ikkita
harorat va issiqlik oqimi yoki o'ziga xos issiqlik oqimi aniqlanishi kerak.
To'g'ri masalani yechish algoritmi
1. To'g'ri masalani yechishning birinchi bosqichida barcha elementar issiqlik
uzatish uchastkalarining issiqlik qarshiligini hisoblash kerak:
—issiq suyuqlikdan devorga issiqlik uzatish;
— devorning barcha qatlamlarining issiqlik o'tkazuvchanligi;
— devordan sovuq suyuqlikka issiqlik uzatish.
2. Keyin issiqlik uzatish formulasiga ko'ra, sirt issiqlik oqimi zichligi ( q )
yoki chiziqli issiqlik oqimi zichligi ( qℓ ) berilgan ikkita haroratdan va bu haroratlar
orasidagi kesimning issiqlik qarshiligidan aniqlanadi:
q=
ΔT i
Rt,i
= const
; qℓ=
π⋅ΔT i
Rℓ,i
= const ,
ma'lum bir issiqlik almashinuvi qismida harorat farqi
Rt,i buyerda ; ΔT i va Rℓ,i
berilgan haroratlar orasidagi issiqlik almashinuvi sohasidagi tekis va silindrsimon
devorlarning termal qarshiliklari.
3. Issiqlik uzatishni hisoblashning uchinchi bosqichida issiqlik uzatishni
hisoblash maydonida noma'lum haroratlar topiladi. Buning uchun issiqlik
almashinuvi bo'limi shunday tanlanadiki, ma'lum harorat uning chegaralaridan
birida, istalgan harorat boshqasida bo'ladi. Keyin, asosiy issiqlik uzatish
formulasiga ko'ra, ushbu qismning issiqlik qarshiligini oldindan hisoblab chiqqan
noma'lum harorat topiladi.
Teskari masalani yechish algoritmi
1. Teskari masalani yechishda issiqlik oqimi yoki solishtirma issiqlik oqimi
shart bilan berilgan qiymatdir. Shuning uchun, berilgan haroratlar orasidagi issiqlik
almashinuvi qismining issiqlik qarshiligi darhol topiladi :
Rt,i=
ΔT i
q
; yoki
Rℓ,i=
π⋅ΔT i
qℓ ,
ma'lum bir issiqlik almashinuvi qismida harorat farqi
Rt,i qayerda ; ΔT i va Rℓ,i
berilgan haroratlar orasidagi issiqlik almashinuvi sohasidagi tekis va silindrsimon
devorlarning termal qarshiliklari.
2. Teskari masalani echishning ikkinchi bosqichida (hisoblash maqsadlariga
qarab) ma'lum issiqlik qarshiligidan o'ziga xoslik parametrlaridan biri topiladi:
devor qatlamining qalinligi - d, devorning issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsienti.
material - l, yoki issiqlik uzatish koeffitsientlaridan biri
α1или α2 .
3. Muammoning shartiga ko'ra, issiqlik uzatishning berilgan hisoblash
maydonida noma'lum haroratlarni hisoblash talab etilsa, u holda to'g'ridan-to'g'ri
masalani yechish algoritmining 1 va 3-bosqichlarini bajarish kerak.

3.1. Klassik shakldagi devorlar orqali issiqlik uzatish uchun yagona formula
Yassi, silindrsimon va sferik devor orqali issiqlik uzatishni hisoblash uchun
formulalar birlashtirilishi va shaklda yozilishi mumkin.Q=
T f1− T f2
1
α1⋅F1
+δ
λ⋅ 1
Fср
+ 1
α2⋅F2
= ΔT
Rt,F
,
devor qalinligi
λ qayerda , m; δ devorning issiqlik o'tkazuvchanligi, Vt / (m K);
F1иF2
- ichki va tashqi issiqlik almashinuvi yuzalarining maydonlari, m 2
; - Fср
maydon orasidagi o'rtacha , m
F1иF2 2
; α1 - ichki yuzada issiqlik uzatish
koeffitsienti, Vt / (m 2
deg);
α2 - tashqi yuzada issiqlik uzatish koeffitsienti, Vt / (m
2
deg); –
Rt,F F maydoni bilan devorning issiqlik o'tkazuvchanligining issiqlik
qarshiligi , deg/W.
Issiqlik almashinuvi yuzalarining maydonini hisobga olgan holda devorning
issiqlik o'tkazuvchanligining issiqlik qarshiligi tengdir.
Rt,F= Rt,F1+Rt,Fср+Rt,F2=
Rt,1
F1
+
Rt,Fср
Fср
+
Rt,F2
F2
= 1
α1¿F1
+ δ
λ⋅ 1
Fср
+ 1
α2¿F2
,
birinchi suyuqlikdan devorga issiqlik uzatishning termal qarshiligi
Rt,2= δ/λ
qayerda ;
Rt,1=1/α1 - tekis devorning issiqlik o'tkazuvchanligining issiqlik
qarshiligi;
Rt,3= 1/α2 devordan ikkinchi sovutgichga issiqlik o'tkazishning termal
qarshiligi .
Eng oddiy yoki klassik shakldagi devorlar orqali issiqlik o'tkazish uchun
maxsus formulalarni olish uchun quyidagi maydon qiymatlarini bitta formulaga
almashtirish kerak:
- tekis devor
F1=F2=Fср= F ;
- silindrsimon devor
F1= π⋅d1⋅ℓ ; F2= π⋅d2⋅ℓ ; Fср=(F2− F1)/ln (F2/F1) ;
- to'p devori
F1= π⋅d1
2 ; F2=π⋅d2
2 ; Fср=√F1⋅F2 .
Hisoblashda issiqlik uzatishning yagona formulasidan foydalanish klassik
shakldagi devorlar orqali issiqlik uzatishni hisoblashning universal tartibini ishlab
chiqish imkonini beradi. Bundan tashqari, murakkab klassik bo'lmagan shakldagi
devorlar orqali issiqlik o'tkazuvchanligini taxminiy hisoblash uchun issiqlik
uzatishni hisoblash uchun yagona formuladan foydalanish mumkin. Bunday holda,
devorning murakkab konfiguratsiyasi issiqlik almashinuvi yuzalarining
maydonlarining tengligini bajarib, oddiy shakldagi devor bilan modellashtiriladi
(almashtiriladi). Misol uchun, taxminan bir xil chiziqli o'lchamlarga ega bo'lgan
parallelepiped shaklidagi qalin devorli idish sharsimon devor bilan
modellashtirilgan, kvadrat yoki to'rtburchaklar kesimdagi qalin devorli quvur
silindrsimon devor bilan modellashtirilgan.

3.2. Issiqlik uzatishni kuchaytirish
Issiqlik uzatish koeffitsientini oshirishning ikkita usulini ko'rib chiqing va
natijada devor orqali uzatiladigan issiqlik miqdori - konstruktiv va rejim .
A. Issiqlik uzatishni kuchaytirishning konstruktiv usuli
dizaynini o'zgartirish devorning issiqlik o'tkazuvchanligining issiqlik
qarshiligini va pastki issiqlik uzatish koeffitsienti tomonidan issiqlik uzatishning
issiqlik qarshiligini kamaytirish orqali amalga oshirilishi mumkin.
Devorning Rt,λ= δ/λ issiqlik o'tkazuvchanligining issiqlik qarshiligini
kamaytirish uchun devor qalinligini kamaytirish
δ va yuqori issiqlik
o'tkazuvchanlik katsayısı bo'lgan materiallardan foydalanish kerak
λ .
termal qarshiligi, agar kichikroq tomondan, uning
α qanotlari tufayli issiqlik
almashinuvi yuzasi ortib ketgan bo'lsa, kamayishi mumkin . Ushbu bayonotni
isbotlash uchun issiqlik o'tkazuvchanligining issiqlik qarshiligi kichik (
Rt,λ→ 0 )
degan faraz ostida issiqlik uzatishning yagona formulasini yozamiz.
Q≈
T f1− T f2
1
α1⋅F1
+ 1
α2⋅F2
α2<< α1 .
Bundan kelib chiqadiki, teng maydonlar
F1=F2 bilan ikkinchi sirt yaqinida
issiqlik uzatishning issiqlik qarshiligi birinchi sirt yaqinidagi issiqlik
o'tkazuvchanligining termal qarshiligidan ancha katta.
Rt,F2>> Rt,F1
yoki
1
α2⋅F2
>> 1
α1⋅F1 .
Shuning uchun kamaytirish uchun
Rt,F2 F
2 maydonini shart bajarilguncha oshirish
kerak
1
α2⋅F2оребр ≈ 1
α1⋅F1
yoki F2
оребр ≈ α1⋅F1/α2 ,
qovurg'ali yuzaning maydoni qayerda .
F2
оребр
Qovurg'aning profili to'rtburchaklar, uchburchaklar, trapezoidal va umuman,
o'zboshimchalik shaklida bo'lishi mumkin rasmga qarang ).

a) tekis devor ( F
1 = F
2 ) b) qovurg'ali devor (a
2 <a
1 ; F
2 qovurg'a
> F
1 )
5-rasm. Issiqlik uzatishni kuchaytirishning tizimli usuli
qovurg'ali sirt bilan
B. Issiqlik uzatishni kuchaytirishning rejim usuli
Keling, issiqlik uzatish koeffitsientlarining ta'sirini α1 va α2 k issiqlik uzatish
koeffitsientining qiymatiga ta'sirini bilib olaylik . Buning uchun devorning issiqlik
o'tkazuvchanligining issiqlik qarshiligining kichikligini hisobga olib, tekis devor
orqali issiqlik uzatish koeffitsienti formulasini yozamiz (
Rt,λ= δ/λ→ 0 )
k¿= 1
1
α1
+ 1
α2
= α1
1+ α1
α2
= α2
1+ α2
α1
,
Buerda
k¿ issiqlik uzatish koeffitsienti qabul qilingan holda hisoblanadi Rt,λ→ 0 .
Issiqlik uzatish koeffitsientlari nisbatining ikkita ekstremal holatini ko'rib
chiqing:
a) agar
α2>> α1 , (kelsin α2→ ∞ ), u holda bu holda oxirgi formuladan kelib
chiqadiki
k¿→ α1 ;
b) agar
α1>> α2 , (kelsin α1→ ∞ ), u holda bu holda k¿→ α2 .
Shunday qilib, issiqlik uzatish koeffitsienti issiqlik uzatish koeffitsientlaridan
kichikroq bo'lishi mumkin emas, ya'ni.
k¿≤ min (α1,α2) .
Yuqorida aytilganlarga asoslanib, issiqlik uzatish koeffitsientini oshirish
uchun sovutish suyuqligining harakat rejimini o'zgartirish orqali pastki issiqlik
uzatish koeffitsientini oshirish kerak degan xulosaga kelish mumkin.
3.1. Issiqlik izolyatsiyasi
Issiqlik yo'qotishlarini kamaytirish uchun ko'plab tuzilmalar devorlarini past
issiqlik o'tkazuvchanligi (  <0,2 Vt / (m  K)) bilan qoplangan material qatlami

bilan qoplash orqali issiqlik izolyatsiyasiga to'g'ri keladi. Bunday materiallar
issiqlik izolyatorlari deb ataladi. Ko'pgina issiqlik izolyatorlari havo bilan
to'ldirilgan tolali, chang va g’ovak asosdan iborat. Issiqlik izolyatorining issiqlik
qarshiligi havo hosil qiladi va taglik faqat tabiiy havo konvektsiyasining paydo
bo'lishiga va radiatsiya orqali issiqlik o'tkazilishiga to'sqinlik qiladi.
Materiallarning issiqlik izolyatsiyasi xususiyatlari materialning zichligi,
harorati va namligi oshishi bilan yomonlashadi.
Yassi devor uchun izolyatsiya qatlamining qalinligining oshishi uning
issiqlik qarshiligini oshiradi R  , buning natijasida issiqlik o'tkazuvchanligiga
umumiy issiqlik qarshiligi oshadi Rk . R 1 va R 2  qiymati  o'zgarmaydi.
Silindrsimon devor uchun izolyatsiya qatlamining qalinligining oshishi ham
R ni oshiradi  , lekin ayni paytda R  2=1/  d2  2 ni kamaytiradi (d2 -
silindrsimon devorning tashqi diametri). Va muayyan sharoitlarda quvurga
izolyatsiyani qo'llash issiqlik yo'qotilishining oshishiga olib kelishi mumkin .
Silindrsimon sirtning issiqlik izolatsiyasi faqat quyidagi shartlarda samarali
ishlaydi :
,bu erda dkp kritik tashqi diametri;
ADABIYOTLAR RO’YXATI
1. Исаченко В.П. Осипова В.А., Сукомед А.С. Теплопередача: Учебник
для вузов.-4-е изд. перераб. и допол.-М.: Энергоиздат, 1981г.
2. Кушнырев В.И., Лебедев В.И., Павленко В.А. Техническая
термодинамика и теплопередача: Учебник для вузов.-М.: Стройиздат,
1986г.
3. Кутеладзе С.С. Основы теории тепломассообмена. М.: Атомиздат,
1979г.
4. Теория тепломассообмена: Учебник для вузов/ Под ред. А.И.
Леонтьева –М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1997г.
5. В.В.Кафарров, Основы массопередачи, Гос. Изд-во, -М.: «Высшая
школа», 1962, 642 с.
6. Е.В.Аметистов, В.А.Григорьев, Б.Т.Емцев и др. Тепло- и
массообмен//Теплотехнический справочник//, М.: Энергоиздат.1982,
499 с.
7. Задачник по технической термодинамике и теории тепломассообмена
//Под редакцией В.И.Крутова и Г.Б.Петражицкого//, М.: «Высшая
школа» 1986, 383 с.
8. Э.Р.Эккерт, Р.М.Дрейк, Теория тепло- и массообмена.- М.:
Госэнергоиздат, 1961, 679 с.
9. Михеев М. А., Михеева И. М. Основы теплопередачи. М., 1973. 319 c.
10. Юдаев Б. Н. Техническая термодинамика и теплопередача. М., 1988.
479 с.

11. Мухачев Г. А., Щукин В. К. Термодинамика и теплопередача. М.,
1991. 482 с.
12. Нащокин В. В. Техническая термодинамика и теплопередача. М., 1980.
496 с.
KIRISH
Issiqlik va massa almashinuvi (IMA) - o'zgaruvchan harorat maydoni va
o'zgaruvchan kontsentratsiya maydonida kosmosda issiqlik va massa tarqalishining
o'z- o'zidan qaytarilmas jarayonlari haqidagi fan .
Termodinamikaning ikkinchi qonuniga ko'ra, issiqlik va massa
almashinuvining o'z-o'zidan jarayoni aralashmaning ma'lum bir komponentining
harorati va konsentratsiyasini pasaytirishga qaratilgan.
TMT termodinamikadan farqli ravishda fazo va vaqtdagi jarayonlarning
rivojlanishini ko'rib chiqadi. Issiqlik va massa almashish jarayonlarini hisoblash
natijasida haroratlarning taqsimlanishi, aralashmaning tarkibiy qismlarining
kontsentratsiyasi, shuningdek, issiqlik va massa oqimlarining koordinatalar va vaqt
funktsiyalari sifatida topiladi.
Qisqa kursimizda biz faqat ma'lum bir jism yoki jismlar tizimidagi issiqlik
uzatish jarayonlarini ko'rib chiqamiz, shuning uchun bizning vazifamiz harorat
maydonlari va issiqlik oqimlarini hisoblash va ularning fazo va vaqt ichida
rivojlanishini o'rganishdir.
Sovutish suyuqliklarining xususiyatlari Sovutish moslamalarini tanlash
issiqlik almashtirgichning (IA) maqsadi, uning ish sharoitlari, sovutish suvlarining
termofizik xususiyatlari, ularning mavjudligi, uzoq muddatli ish paytida
barqarorligi bilan belgilanadi.
Issiqlik uzatish jarayonida issiqlik tashuvchilar o'zlarining faza holatini
o'zgartirishi mumkin, ya'ni . kondensatsiyalanadi yoki bug'lanadi. "Bir fazali"
sovutgichlar, ya'ni. faza holatini o'zgartirmaydigan elastik (gazlar) yoki tushuvchi
suyuqliklar bo'lishi mumkin. Fizikada bu muhitlar suyuqliklar deb ataladi va ikkala

suyuqlikdan issiqlik o'tkazuvchanligini hisoblash usuliga ko'ra, ular o'rtasida asosiy
farq yo'q .
Issiqlik tashuvchilarning termofizik xususiyatlaridan issiqlik uzatishning
intensivligini va issiqlik almashinuvchisi kanallaridagi gidravlik qarshilikning
kattaligini aniqlaydiganlar issiqlik uzatishni hisoblash uchun juda muhimdir.
Zichlik va issiqlik sig'imi kichik harorat farqlarida katta issiqlik oqimlarini
uzatish imkonini beradi. Shu nuqtai nazardan, suv har qanday gazlarga nisbatan
sezilarli afzalliklarga ega.
Issiqlik o'tkazuvchanligi muhitdan interfeysga issiqlik o'tkazuvchanligini
oshiradi.
Biz ushbu kurs ishida issiqlik o’tkazuvchanligi, Yassi va silindrsimon
devorlarda statsionar issiqlik o'tkazuvchanligi, Silindrsimon devor, issiqlik
uzatish, yassi devor orqali issiqlik uzatish, silindrsimon devor orqali issiqlik uztish
haqida o’rganib chiqamiz.
Xulosa
Ushbu kurs ishi isiqlik otkazuvchanligi haqida bo’lib, bunda biz issiqlik
o’tkazuvchanligi, yassi va slindrsimon devorlarda issiqlik o’tkazuvchanligi,
slidrsimon devor orqali issiqlik uzatish haqida, Suv o'tkazmaydigan devorlar orqali
issiqlik uzatishni hisoblash algoritmi, Klassik shakldagi devorlar orqali issiqlik
uzatish uchun yagona formula, Issiqlik uzatishni kuchaytirish, Issiqlik izolyatsiyasi
haqida o’rganib chiqdik.
Issiqlik o'tkazuvchanligining statsionar rejimida harorat maydoni vaqt
bilan o'zgarmaydi, ya'ni. ∂T/∂τ=0 . Bunday holda, eng oddiy shakldagi jismlar
uchun issiqlik o'tkazuvchanligining differensial tenglamasi, jismning fizik
xususiyatlari haroratga bog'liq emas deb faraz qilingan holda, shaklni oladi.
d2T
dx 12
+ k− 1
x1
⋅dT
dx 1
= 0
yoki turli shaklda 1
x1
k−1⋅ d
dx 1(x1
k−1dT
dx 1)= 0 ,
bu erda x
1 - koordinata, m ; k - tana shakli omili.
Silindrsimon devor uchun issiqlik o'tkazuvchanligining differensial
tenglamasini quyidagi o'ziga xoslik sharoitida echamiz:
- silindrsimon devorning ichki va tashqi radiuslari r
1 va r
2 ga teng
, m;
— devorning issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsienti haroratga bog'liq emas va l
Vt / (m K) ga teng;
— devorda issiqlikning ichki manbalari (lavabolar) yo'q;
qv=0 ;

- silindrsimon devorning ikkala yuzasida harorat qiymati o'rnatiladi ( birinchi
turdagi BC)T|r=r1=Tw1;T|r=r2=Tw2
.
Cheksiz tsilindr uchun differensial tenglamaning yechimi qo'sh integrallash
orqali amalga oshiriladi. Buning uchun biz divergent ko'rinishdagi differentsial
issiqlik tenglamasining yozuvidan foydalanamiz
1
r⋅d
dr (rdT
dr )= 0
, chunki 1
r≠0,то ∫
d
dr (rd T
∂r)=0 ; r∂T
∂r=c1
maydonining umumiy yechimini olamiz
rdT
dr=c1;∫ dT=∫ c1
dr
r ;
T(r)= c1⋅ln (r)+c2
,
tahlildan kelib chiqadiki, silindrsimon devorda issiqlik o'tkazuvchanligining
statsionar rejimida uning qalinligi bo'ylab haroratning o'zgarishi logarifmik
qonunga bo'ysunadi

Statsionar issiqlik o‘tkazuvchanligi

Купить

Похожие документы
2001-yil sentabr voqealri va uning xalqaro munosabatlarga
1945-1990-yillarda Buyuk Britaniya
1918-1923 yillarda xalqaro munosabatlar, Versal Vashington siyetemasining tuzilishi
Ahmad al-farg‘oniy
Almashlab ekishni loyihalashtirish va joriy etish