Tekis-radial ostidagi qatlamda qum tashish shartlarini aniqlang
![Bakli-Laverett modeli.
Agar kapillar bosimlar hisobga olinmasa, u holda fazalardagi
bosimlar bir xil bo‘ladi: p1= p2= p . U paytda (1) va (2)
tenglamada
A k=⃗Ak=0 deb qarab, to‘yinganlikni aniqlashning birinchi
tartibli differensial tenglamasiga ega bo‘lamiz:
∂σ
∂τ+∂f(σ)
∂ξ +
An
∂
∂ξ[k2f(σ)ξn]=0 (1.1)
Bu yerda n=0,l/2 - mos ravishda to‘g‘ri chiziqli parallel va radial
siqib chiqarish uchun;
An - mos ravishda (1.1) va (1.2) tengla-
malardagi «
Ag » va « ⃗Ag » kattaliklarga teng bo‘lgan koeffitsiyent;
(9.34) bir xil tartibli kvazi chiziqli giperbolik tenglamalar sinfiga
tegishli bo‘lib, bular odatda, xarakteristik usullar bilan yechiladi va
o‘zining xususiyatlariga ega bo‘ladi.
Og‘irlik kuchini hisobga olmasdan A
n =0 (1.3)day ikki fazali
filtratsiya to‘g‘ri chiziqli parallel siqib chiqarishdagi hol uchun 1942-
yilda S.Bakli va M.Laverettlar tomonidan o‘rganilgan. Keyinchalik
ularga bog‘liq bo‘lmagan holda ikki fazali oqim umumiy filtratsiya
qonunining ko L
p hollari A.M.Pirverdyan tomonidan tadqiq etilgan.
Ikki fazali filtratsiya (kapillar kuchlami hisobga olmasdan)
masalalarning (9.3) tipdagi tenglamalarga asoslangan bo‘lib,
boshlang‘ich va chegaraviy shartlaridagi yechimlariga, Bakli -Laverett masalalari
(model) deb aytiladi.
Bakli-Laverett masalasi va uni umumlashtirish
Siqilmaydigan va qorishmaydigan suyuqliklarning bir o’lchamli oqim holatida,
kapillar bosimlar, shuningdek, og‘irlik kuchlari ta’siri](https://docx.uz/documents/c279a9f6-f8a8-473b-91f4-5a8bad812dd8/page_4.png?v=1)
![v1= f(σ)v(t)
v1= f(σ)q)(t)
r(1.4)
ifodalarni topamiz, unda (1.5)ifodaga mos ravishda
v2=[1− f(σ)]v
(1.5)
ifodaga ega bo’lamiz.
Bakli-Laverett funksiyasi siqib chiqarish to‘laligini va qatlam
bo‘yicha to‘yinganlikning tarqalish xarakterini aniqlaydi.
Neft va gazkondensat bera olishni oshirish masalalarida siqib
chiqarish to’laligini ko‘payishi yo‘nalishi oxirgi hisobida f(
σ )
funksiya ko‘rinishini o‘zgartiradigan qatlamda bunday ta’sirlardan
yetarli darajada foydalanish kiritiladi.
f(
σ ) va uning f'(σ) hosilasining tipik grafiklari 9.3-rasmda
tasvirlangan. f(
σ ) to‘yinganlik 0 dan 1 gacha monoton o‘sadi. f( σ )
grafikning xarakterli xususiyati nuqtada keskin egilishi
uchastkalarning botiqligi va qabariqligi, bu yerda, ikkinchi
hosilaning mos ravishda noldan katta va kichikligiga ega bo‘lishi
hisoblanadi. Bu xususiyat Bakli-Laverett modeli chegarasida siqib
chiqarish maxsus filtratsiya masalalarini yuqori darajada aniqlaydi.
f(
σ ) va f'(σ) funksiyalarning fazalar qovushoqligi nisbatiga ( μ0= μ1/μ2 )
bog‘liqligi 9.4-rasmda ko‘rsatilgan.
Siqib chiqarish protsessini ta’riflash va hisoblash uchun (1.5)
tenglamaga boshlang‘ich va chegaraviy shartlarni qo‘shimcha qilish
kerak:
τ=0da ,.σ(ξ,0)=φ(ξ),ξ>0
ξ=0da σ(0,τ)=ψ(τ),τ>0
(1.6)](https://docx.uz/documents/c279a9f6-f8a8-473b-91f4-5a8bad812dd8/page_6.png?v=1)
Tekis-radial ostidagi qatlamda qum tashish shartlarini aniqlang