Tekislikda geometrik almashtirishlar va ularning qo'llanilishi

Информация о документе

Цена	30000UZS
Размер	3.8MB
Покупки	4
Дата загрузки	12 Март 2025
Расширение	docx
Раздел	Курсовые работы
Предмет	Геометрия

Продавец

G'ayrat Ziyayev

Дата регистрации 14 Февраль 2025

148 Продаж

Tekislikda geometrik almashtirishlar va ularning qo'llanilishi

Купить

REJA:
KIRISH
I BOB. GEOMETRIK AKSLANTIRISHLAR
1.1 Geometrik almashtirish tushunchasi haqida
1.2 Geometrik akslantirishning mazmuni va akslantirishlarning tatbiqi
1.3 Geometrik akslantirishning ba’zi xillari
II-BOB.GEOMETRIK AKSLANTIRISHLAR VA ULARNING
QO’LLANILISHI
2.1 Simmetriya va parallel ko’chirishlar
2.2 Nuqta atrofida aylantirish
2.3 Inversiya haqida tushuncha
Xulosa
Foydalanilgan adabiyotlar

KIRISH
Ilm o’rganish har bir inson uchun hayot yo’llarida asqotadigan, odamlar
orasida uni ajratib turadigan, yolg’iz qolgan paytlarda yo’ldosh bo’lib,
tushkunlikka tushganda doimo madadkor bo’luvchi yengilmas quroldir. Shu
nuqtai nazardan, bugun har birimiz ilm olishimiz, mukammal bilim
egallashimiz, kasb-hunar o’rganishimiz va bu orqali o’z kelajagimizni o’zimiz
yaratib, mamlakatimiz gullab-yashnashi, ravnaq topishi hamda rivojlangan
davlatlar qatoridan munosib o’rin olishi uchun o’z hissamizni qo’shishimiz
zarur va shartdir.
Bugungi kunda ta’lim tizimi oldida turgan ta’lim-tarbiya samaradorligini
oshirish jahon ta’lim standartlari darajasida bilim berish orqali har tomonlama etuk
ijodkor ma’naviy boy, kasb-hunarli, milliy va umuminsoniy qadriyatlar, milliy
istiqlol g’oyasi ruhida tarbiyalangan, o’z mustaqil fikriga ega barkamol shaxsni
kamolga yetkazish kabi vazifalarni hal etishda oliy ta’lim muassasalarining
pedagogik jamoasi, xususan har bir fan o’qituvchisi o’z pedagogik faoliyatini
tubdan o’zgartirishi lozim. Maktablarimizning eng muhim vazifalaridan biri
o’quvchilarda dialiktiv materialistic dunyo qarashini o’zgartirishdir.
Geometriyada deyarli hamma mavzularini o’tishda ayniqsa geometric
aalmashtirishlarni o’rgatishda bu g’oyani amalga oshirish uchun juda keng
imkoniyatlar bor.
Malumki nuqtalarning har qanday to’plamiga figura deyiladi va figuraning har
bir nuqtasi shu to’plaamning elementi deb ataladi. Shuning uchun har bir
geometric
figurani nuqtaviy to’plam deb qarash mumkin. Masalan, kesma
nuqtalarining to’plami, to’g’ri chiziq nuqtalarining to’plami, uchburchak
nuqtalarining to’plami, kub nuqtalarining to’plami va xokazo.
O’zining ahamiyati va mohiyatiga ko’ra hech narsa bilan qiyoslab
bo’lmaydigan hayotimizdagi o’zgarishlar haqida gapirganda, avvalo,
odamlarimizning dunyoqarashi va kayfiyati, fikr-u zikri, ularning hayotga, o’z
mehnati natijasiga munosabati tubdan o’zgarib, yuksalib borayotgani haqida
2

to’xtalmasdan o’tolmaymiz. Bugun insonning o’zi o’zgarmoqda, uning grajdanlik
va siyosiy ongi, huquqiy madaniyati o’smoqda.
Mustaqil fikrlaydigan, zamonaviy bilim va kasb-hunarlarga ega, hayotga
yangicha qaraydigan, sobiq mustabid tuzumga xos tushunchalardan ozod bo’lib
voyaga yetayotgan, o’z fikri va qarashlariga ega bo’lgan navqiron yoshlarimiz
hayotga ishonch bilan kirib kelmoqda, jamiyatimizda mustahkam o’rin olmoqda va
mamlakatimizning taraqqiyoti yo’lida hal qiluvchi kuchga aylanmoqda. O’quvchi
yoshlarni ijtimoiy himoyalashga, ularga ishlab chiqarishdan ajralgan holda
o’qib,bilim olishi uchun zarur moddiy sharoit yaratishga doimo e’tibor berilmoqda.
Mamlakatimizda yosh avlod ta’lim-tarbiyasiga alohida e’tibor qaratilmoqda.
O’g’il qizlarning zamonaviy bilim olish, yuksak manaviyatli bo’lib ulg’ayishi
uchun zarur sharoit yaratish borasidagi ishlar izchil davom ettirilmoqda.
Davlatimiz rahbar SH. Mirziyoyevning “Ijtimoiy barqarorlokni ta’minlash,
muqaddas dinimizning sofligini asrash—davr talabi” mavzudagi anjumanda
so’zlagan nutqida yosh avlod tarbiyasi haqida alohida to’xtalib o’tdi
“Bizni hamisha o’ylantirib keladigan yana bir muhim masala—bu
yoshlarimizning odob-axloqi, yurish-turishi, bir so’z bilan aytganda, dunyoqarashi
bilan bog’liq. Bugun zamon shiddat bilan o’zgaryapti. Bu o’zgarishlarni
hammadan ham ko’proq his etadigan kim—yoshlar. Mayli yoshlar o’z davrining
talablari bilan uyg’un bo’lsin. Lekin ayni paytda o’zligini ham unutmasin. Biz
kimmiz, qanday ulug’ zotlarning avlodimiz, degan da’vat ularning qalbida doimo
aks sado berib,o’zligiga sodiq qolishga undab tursin. Bunga nimaning hisobidan
erishamiz? Tarbiya, tarbiya va faqat tarbiya hisobidan” deya ta’kidladi
Prezidentimiz.
Zamon talabiga muvofiq holda har bir fan o’qituvchisi o’zining mutaxas sisligini
chuqur o’zlashtirgan, pedagogik-psixologik hamda ik bilim, ko’nikma va
malakalarni puxta egallagan, ta’lim-tarbiya jarayonini samaradorligini oshiradigan
zamonaviy pedagogik va axborot texnologiyalaridan xabardor va ularni ta’lim
jarayonida qo’llay olish malakasiga ega bo’lishi lozim.Ma’lumki, hozirgi davrda
o’rta maktab o’quv jarayoniga yangi pedagogik texnologiyalar kirib kelmoqda.
3

Ularni amalda tadbiq etish va qo’llash o’qituv chilarning asosiy vazifalaridan
biridir. Shularni hisobga olib mazkur uslubiy qo’llanmada maktab va oli ta’lim
yurtlarida geometriyani o’qitishda bu ishni amalga oshirish muammolari atroflicha
muhokama etilib, ularni qo’llashga doir zaruriy xulosa va misollar keltirilgan.
O’quvchilarning fazoviy tasavvurlarini kengaytirishda, ijodiy va konstruktorlik
qobiliyatlarini rivojlantirishda va mantiqiy fikrlashlashga o’rgatishda yasashga doir
geometrik masalalar yechishning ahamiyati g’oyat kattadir.
O’quvchilarda bunday qobiliyatlarni tarbiyalash, ayniqsa, bizning Vatanimizda
katta ahamiyatga ega, chunki texnikamizning keng miqyosda rivojlanib borishi
kelajakda injener, texnik va konstruktor bo’lib yetishuvchi o’quvchilarimizdan
shunday qobiliyatga ega bo’lishi talab etiladi. Geometriya o’qitish jarayonida
talabalarga asosiy tushunchalarni to’g’ri tushuntirish, uning tadbiqlarini ular
ongiga yetkaza olish, ularning fazoviy tasavvurlarini rivojlantirish matematika
o’qitish muvaffaqiyatini ta’minlabgina qolmay, balki talabalarning bilish va
tafakkur qobiliyatlarini rivojlantirish uchun ham xizmat qiladi. Bu hol esa yangi
zamonaviy texnologiyalarga tayangan holda geometriya darslarini o’tishni talab
etadi. Shu sababli uslubiy qo’llanmada geometriya o’rganishning nazariy asoslari
bilan birga ko’rgazmali va noan’anaviy usullarni qo’llash xususiyatlari hamda
zarur dars ishlanmalari hamda masalalar yechish bo’yicha imkoniyatlari batafsil
bayon etilgan.
Bu kurs ishini yozishda rus tilidagi adabiyotlar hamda professor Aleksandr
Stepanovich Smogorjevskiyning, olimlar professor N.F.Chetveruxin, professor
T.N.Qori Niyoziy, dotsent M.A.Sobirov, A.P.Domoryad, A.L.Pereldik va boshqa
olimlarning og’zaki va yozma maslahatlari orqali to’plangan bilimlar asosida
R.K.Otajonovning konstruktiv geometriyaga asoslangan kitobidan foydalanildi.
Kurs ishining maqsadi: Yozilgan bu kurs ishning asosiy maqsadi,
geometriya darslarida geometrik lar nazariyasi haqidagi bilimlarni chuqurroq
egallash va uni geometrik masalalar yechishda tadbiqlarini ko’rib o’tishdan iborat.
Kurs ishining vazifalari: Hоzirgi bоsqichda ta’limning asosiy vazifasi,
o’quv-tarbiya jarayonini takоmillashtirish asosida har tоmоnlama yetuk, kelajak
4

kishisini tarbiyalash, vоyaga yetkazishdan ibоrat. O’quvchilarni barcha kerakli
bilim va ko’nikmalar bilan qurоllantiruvchi, ularni katta hayotga tayyorlaydigan
har bir o’qituvchi hоzirgi zamоn ijtimоiy- iqtisоdiy taraqqiyot masalalarini o’z
vaqtida ilg’ab оlishi hamda o’zining bоr kuch va bilimini, kasb mahоratini
takоmillashtirishga qaratmоg’i, tinmay izlanib mehnat qilmоg’i lоzim.
Kurs ishining predmeti: Umumta’lim maktablari va oily o’quv yurtlari
geometriya darsliklaridagi mavzuga oid misollar yechish ikasi ishning tadqiq
predmeti sifatida tanlangan.
Ushbu kurs ishining mavzusiga oid barcha adabiyotlarni to’plash va shu
vaqtgacha to’plangan bilimlar geometrik yasashlarda, ayniqsa, geometriya
darslarida yechiladigan misollarning tadbiqlarini yanada mukammalroq
o’rganish katta ahamiyatga ega bo’lib, bu esa kelajakda geometk
almashtirishlar i va ularning tadbiqlarini ilmiy nuqtai nazardan yanada
atroflicha o’rganishda va tasavvur hosil qilishda katta ahamiyatga ega bo’ladi
deb o’ylayman.
Kurs ishining obyekti: Umumta’lim maktablari va oily ta’lim yurtlarida
geometriya fanini o’rgatish jarayoni hamda ushbu fan orqali o’quvchi va
talabalarda ezgu axloq, e’tiqod, estetik tarbiya va bilimlarni shakllantirishda
yordam beradigan, o’quvchini faollashtiradigan usullarini aniqlashga harakat
qilish.
5

$I BOB 1.1 Geometrik almashtirish tushunchasi. Geometrik almashtirish— to g ri chiziq, tekislik yoki fazoni o zaro bir qiymatliʻ ʻ ʻ akslantirish; ma lum qonuniyat va qoidalarga asosan berilgan figuradan yangi ʼ figura hosil qilish. Masalan, o q simmetriyasi yoki markaziy simmetriya — eng ʻ oddiy G. a. Uni quyidagicha ta riflash ham mumkin. Ma lum qoida asosida ʼ ʼ tekislikning har bir M nuqtasiga shu tekislikdagi aniq Af nuqta mos keltirilsa, tekislikdagi nuqtalarni almashtirish yo li aniqdangan yoki qisqacha, almashtirish ʻ berilgan deyiladi va bu ramziy tarzda quyidagicha ko rsatiladi: f(M)=M\ Bundagi ʻ M’ nuqta M nuqtaning obrazi (aksi), M nukta esa M’ nuqtaning pro-obrazi (asli) deyiladi, / ramzi almashtirishning nimadan iboratligini ko rsatadi. M’ nuqtaning ʻ vaziyati M nuqtaning vaziyatiga bog liq bo lgani uchun Af nuqta M nuqtaning ʻ ʻ argumenta, M nukta esa Af nuqtaning funksiyasi deyiladi. Figuralar analitik usulda ham almashtirilishi mumkin. Geometriyada har bir nuqtaning pro-obrazi bittagina nukta bo lgan obrazlarni hosil qiluvchi G. a.lar muhim. Bunday G. a., odatda, ʻ o zaro bir qiymatli almashtirish deyiladi. Geometriyada uchraydigan hamma ʻ o zaro bir qiymatli almashtirishlar ichida harakat deb ataluvchi G. a. muhim o rin ʻ ʻ tutadi (har qanday ikki M va N nuktani tutashtiradigan almashinuvchi figuraning MN kesmasi shu nuqtalarning obrazlari M’ va N’ ni tutashtiruvchi kesmaga teng bo lsa, bunday almashtirish harakat deb ataladi). Geometriyada ayrim ʻ almashtirishlar bilan bir qatorda G. a.lar to plami ham ahamiyatli. Bulardan gruppa ʻ deb atalgan to plamlar yana ham muhimroq. G. a.lar geometriyaning yetakchi va ʻ samarali yo nalishlaridan biri hisoblanadi ʻ Bir qancha figuralarni nuqtalar to’plamidan tuzilgan to’plam deb qarash mumkin. Masalan, ko’pburchakning tomonlaari va dioganallari to’plami, bitta 6$ $aylanaga urinuvchi to’g’ri chiziqlar to’plami, prizma yoqlari va dioganal kesimlari to’plami, bitta sferaga urinuvchi tekisliklar to’plami va xokazo.Ta’rif: Tekislik nuqtalari to’plamidan iborat biror geometrik figurani ma’lum qonun qoida yordamida almashtirib, shu tekislikning ikkinchi bir figurasiga o’tkazish geometrik almashtirish deyiladi. Tekislikna nuqta atrofida burish, markaziy simmetriya, o’q simmetriyasi, parallel ko’chirish va gomotetiyalar geometrik almashtirishning eng sodda ko’rinishlaridandir. Geometrik almashtirish- to’g’ri chiziq, tekislik yoki fazoni o zaro bir qiymatliʻ akslantirish; ma lum qonuniyat va qoidalarga asosan berilgan figuradan yangi ʼ figura hosil qilish. Mac, o q simmetriyasi yoki markaziy simmetriya — eng oddiy ʻ geometrik almashtirish. Uni quyidagicha ta riflash ham mumkin. Ma lum qoida ʼ ʼ asosida tekislikning har bir M nuqtasiga shu tekislikdagi aniq Af nuqta mos keltirilsa, tekislikdagi nuqtalarni almashtirish yo li aniqdangan yoki qisqacha, ʻ almashtirish berilgan deyiladi va bu ramziy tarzda quyidagicha ko rsatiladi: ʻ f(M)=M\ Bundagi M’ nuqta M nuqtaning obrazi (aksi), M nukta esa M’ nuqtaning pro-obrazi (asli) deyiladi, / ramzi almashtirishning nimadan iboratligini ko rsatadi. ʻ M’ nuqtaning vaziyati M nuqtaning vaziyatiga bog liq bo lgani uchun Af nuqta M ʻ ʻ nuqtaning argumenta, M nukta esa Af nuqtaning funksiyasi deyiladi. Figuralar analitik usulda ham almashtirilishi mumkin. Geometriyada har bir nuqtaning pro- obrazi bittagina nukta bo lgan obrazlarni hosil qiluvchi geometrik almashtirishlar ʻ muhim. Bunday geometrik almashtirish, odatda, o zaro bir qiymatli almashtirish ʻ deyiladi. Geometriyada uchraydigan hamma o zaro bir qiymatli almashtirishlar ʻ ichida harakat deb ataluvchi geometrik almashtirish muhim o rin tutadi (har ʻ qanday ikki M va N nuktani tutashtiradigan almashinuvchi figuraning MN kesmasi shu nuqtalarning obrazlari M’ va N’ ni tutashtiruvchi kesmaga teng bo lsa, bunday ʻ almashtirish harakat deb ataladi). Geometriyada ayrim almashtirishlar bilan bir qatorda geometrik almashtirishlar to plami ham ahamiyatli. Bulardan gruppa deb ʻ atalgan to plamlar yana ham muhimroq. Geometrik almashtirishlar geometriyaning ʻ yetakchi va samarali yo nalishlaridan biri hisoblanadi. Agar f(M)= M1 ʻ 7$