TIMSS xalqaro baholash dasturida matematik va tabiiy fanlar yo’nalishining o’ziga xos jihatlari va tadqiqot o’tkazish shakllari - Педагогика - Презентации

Информация о документе

Цена	3000UZS
Размер	2.4MB
Покупки	0
Дата загрузки	18 Февраль 2026
Расширение	pptx
Раздел	Презентации
Предмет	Педагогика

TIMSS xalqaro baholash dasturida matematik va tabiiy fanlar yo’nalishining o’ziga xos jihatlari va tadqiqot o’tkazish shakllari

Купить

TIMSS xalqaro baholash dasturida matematik va tabiiy fanlar yo’nalishining o’ziga xos jihatlari va tadqiqot o’tkazish shakllari

R E J A : 1 . M A T E M A T I K A Y O ‘ N A L I S H D A G I F A N L A R D A N T A ’ L I M S I F A T I N I B A H O L A S H B O ‘ Y I C H A X A L Q A R O T A D Q I Q O T I H A Q I D A U M U M I Y M A ’ L U M O T 2 . T I M S S 2 0 1 9 M A T E M A T I K A F A N L A R Q A M R O V D O I R A S I

 Matematika va tabiiy fanlarni o zlashtirish sifatini Xalqaro monitoring qilish va baholash ʻ tizimi TIMS (ing. TIMSS -Trends in International mathematics and science study ) - 4- va 8- sinf o'quvchilarining matematika va tabiiy yo'nalishdagi fanlardan o'zlashtirish darajasini baholash dasturi bo'lib, tadqiqot ta’lim yutuqlarini baholash xalqaro assotsiatsiyasi ( IEA ) tomonidan tashkil etiladi.  TIMSS xalqaro baholash dasturida 4- va 8-sinf o'quvchilarining matematika va tabiiy fanlar bo'yicha egallagan bilim darajasi va sifatini solishtirish hamda milliy ta'lim tizimidagi farqlarni aniqlash bilan bir qatorda, qo'shimcha ravishda maktablarda matematika va tabiiy fanlar bo'yicha berilayotgan ta'lim mazmuni, o'quv jarayoni, ta'lim muassasasi

 Tadqiqotning metodologik asosi bir tomondan rejalashtirilgan va amalga oshiriladigan ta’lim darajasining o‘zaro bog‘liqligini, boshqa tomondan esa erishilgan ta’lim darajasini (ta’lim natijalari) tahlil qilish imkonini beruvchi o‘quvchilarning ta’lim yutuqlarini baholashning kontseptual modeli hisoblanadi. Ushbu model doirasida ta’lim uchta daraja vaziyatidan ko’rib chiqiladi:  Rejalashtiriladigan daraja – ta’lim muassasasiga ijtimoiy buyurtma. Rejalashtirilgan darajada ta’limning rasmiy maqsadlari va jamiyatda to‘plangan pedagogik va uslubiy g‘oyalar to‘plami shakllantiriladi, bu o‘quv dasturlari va o‘quv qo‘llanmalarida o‘z aksini topadi.  * Amalga oshiriladigan daraja – ta’lim muassasasining haqiqiy o‘quv jarayoni. Amalga oshirilayotgan darajada ta’lim muassasasi o‘qituvchisi real (

 Tadqiqot xalqaro muvofiqlashtiruvchi markaz tomonidan ishlab chiqilgan va barcha ishtirokchi mamlakatlar uchun yagona hisoblanadigan yo‘riqnomalarga muvofiq amalga oshiriladi.  Har bir mamlakatda milliy tadqiqot koordinatori tayinlanadi, u ishtirokchi mamlakatning ta’lim vazirligi va ta’lim yutuqlarini baholash bo‘yicha xalqaro uyushma o‘rtasida ta’lim sohasida hamkorlik to‘g‘risidagi bitim doirasida aniqlanadi. Shunday qilib, mamlakat qiyosiy tadqiqotlar o‘tkazish uchun tegishli infratuzilma va resurslarning mavjudligini kafolatlaydi. Tadqiqot vositalarini ishlab chiqish uchun asos sifatida " TIMSS baholash asoslari va spetsifikatsiyalari" ning hujjati qo‘llaniladi. Bu hujjatda o‘quvchilarning tabiiy-matematik tsikldagi ta’lim yutuqlarini baholashning umumiy yondashuvlari va te

T A D Q I Q O T V O S I T A L A R I Q U Y I D A G I L A R N I O ‘ Z I C H I G A O L A D I :  -o‘quvchilar yutuqlarini sinash;  -respondentlarning so‘rovnomalari (o‘quvchilar va o‘qituvchilar, maktab ma’muriyati, milliy Koordinator va o‘quv sifati bo‘yicha xalqaro kuzatuvchi);  - uslubiy majmua (tadqiqotlarni tashkil etish va o‘tkazish, o‘quvchilarni tanlashni shakllantirish, testlarni o‘tkazish, javobi erkin tanlanadigan topshiriqlarni tekshirish, ma’lumotlarni kiritish bo‘yicha milliy va maktab koordinatorlari uchun ko‘rsatmalar);  -Dasturiy ta’minot to‘plami (maktablar, sinflar va o‘quvchilarning xalqaro va milliy ma’lumotlar bazalari, tadqiqot natijalari).

T A D Q I Q O T N I N G A S O S I Y K O M P O N E N T L A R I Q U Y I D A G I T A M O Y I L L A R A S O S I D A I S H L A B C H I Q I L G A N T E S T B L O K L A R I H I S O B L A N A D I :  * tekshiriladigan o‘quv- o’zlashtirish faoliyatining mazmun va turlarini yetarli darajada qamrab olish;  * ularning ishtirokchi mamlakatlarda o‘rganilayotgan materiallarning mazmuniga maksimal darajada mos kelish;  * sinalayotgan o‘quv materiallarining matematik va tabiiy-ilmiy ta'limning rivojlanishi nuqtai nazaridan ahamiyati;  * topshiriqlarning o‘quvchilarning yosh xususiyatlariga muvofiqligi;  * topshiriqlarning ommaviy ilmiy tadqiqotlarga qo‘yiladigan talablarga muvofiqligi;

 Matematika fanidan ta’lim yutuqlarini baholashda turli xil topshiriqlar (javobni tanlash, qisqa va to‘liq yoritilgan javobni berish, amaliy vazifalar) qo‘llaniladi. Topshiriqlar quyidagi mavzular bo‘yicha ishlab chiqiladi: sonlar, algebra, o‘lchshlar, geometriya, ma’lumotlar bilan ishlash. Quyidagi ko’nikmalar baholanadi: dalillar va protseduralarni bilish, tushunchalarni qo‘llash, ko‘p mehnat talab qiladigan muammolarni hal qilish, tahlil qilish, gipotezani ilgari surish, baholash, isbotlar va boshqalar.  Tabiatshunoslik bo‘yicha ta’lim yutuqlarini baholashda ham turli xil vazifalar qo‘llaniladi (javobni tanlash, qisqa va to‘liq yoritilgan javobni berish, amaliy vazifalar). Vazifalar quyidagi mavzular bo‘yicha ishlab chiqiladi: Biologiya. Kimyo,Fizika, Geografiya, Atrof-muhit.

 Quyidagi ko‘nikmalar baholanadi: dalillarni bilish, konseptual tushunish, analitik qobiliyatlar, umumlashtirish, rejalashtirish, o‘rganish va boshqalar.  Tadqiqot jarayonida olib boriladigan qo‘shimcha so‘rovnomalar o‘quvchilar va o‘qituvchilarning ijtimoiy-demografik xususiyatlari, ta’lim muassasalari ma’muriyati, o‘qituvchilar, talabalar va ularning ota-onalari nuqtai nazaridan tabiiy matematik sikldagi fanlardan o‘quv jarayonini tashkil etish, o‘quvchilar oilalarining ijtimoiy mavqei, maktab turi, ta’lim standartlari va umumiy ta’lim talablari to‘g‘risidagi ma’lumotlarni to‘plash imkonini beradi. O‘quvchilarning ta’lim yutuqlarini o‘rganish natijalarining xolisligi bevosita ishtirokchilarni tanlab olish jarayoniga bevosita bog‘liqdir. Tadqiqot ishtirokchilarining sifatli tanlanishi x

 O‘quvchilar sonini ko‘rsatgan holda hududlar va maktablarning yig‘ma ro‘yxati tuziladi. Xalqaro Muvofiqlashtirish Markazi, ehtimoliy-proporsional usul bilan har bir mamlakatdan kamida 150 ishtirokchi maktabni tanlab oladi. Tanlangan maktablarga to‘rt xonali identifikatsiya raqami beriladi. Shu bilan birga, Tanlashning reprezintativligi (kutilmagan holatlar tufayli) buzilganda sinovda ishtirok etuvchi ta’lim muassasalarini almashtiradigan maktablar aniqlandi. Maktablarning har biri uchun uni almashtirish mumkin bo‘lgan ikkita maktab aniqlanadi.  Tadqiqot natijalarining har bir ishtirokchi mamlakat kesimida taqqoslashini ta’minlash uchun tanlangan sinflarda rejalashtirilgan o‘quvchilarning kamida 85% ishtirok etishi majburiy hisoblanadi.

M A T E M A T I K A M A Z M U N D O I R A S I D A  Bolalar kuchli bilim egasi bo‘lishi uchun matematikani tushunishi, o‘rganishi va undan foydalana olishlari lozim. Avvallambor, matematikani o‘rganish hayotda uchraydigan muammolarni hal qilish ko‘nikmalarini shakllantirishda yordam beradi, qat’iyatlilikka o‘rgatadi. Matematika fani kundalik hayotda, masalan, hisob-kitob ishlari, pul muomalasida muhim ahamiyatga ega. Bundan tashqari, muhandislik, arxitektura, buxgalteriya, bank ishi, biznes, tibbiyot sohasi, ekologiya, kosmonavtika sohalari kuchli matematik bilimga ega bo‘lishni talab qiladi.  2019-yilda u yettinchi marotaba o‘tkazildi. Matematika asoslarini o‘rgatishda, 4- va 8-sinflarni tayyorlab borishda TIMSS–2015 tadqiqoti namunalaridan foydalanildi.  TIMSS–2019 tadqiqotida ba’zi TI

 TIMSS–2019 ikkita baholash tizimi ham quyidagi parametr bo‘yicha shakllantirilgan:   Baholash mezonining tarkibi;   Mulohaza yuritishning muhim bo‘lgan kognitiv o‘lchovi.  jadvalda TIMSS–2019 ning 4- va 8- sinflarda kognitiv va mazmun sohasi bo‘yicha testning aniq maqsadga yo‘naltirilgan foizini ko‘rsatadi.

Sakkizinchi sinf Mazmun sohasi Foizlarda Sonlar 30 % Algebra 30 % Geometriya 20 % Ma’lumotlar va ehtimollik 20 % Kognitiv sohalar Foizlarda To‘rtinchi sinf Sakkizinchi sinf Bilim 40% 35% To‘rtinchi sinf Mazmun sohasi Foizlarda Sonlar 50 % O‘lchov va geometriya 30 % Ma’lumotlar 20 % Qo‘llash 40% 40% Mulohaza yuritish 20% 25%

M A T E M A T I K A M A Z M U N D O I R A S I – T O ‘ R T I N C H I S I N F  jadvalda TIMSS to‘rtinchi sinf matematika fanining mazmun doiralari va ularning har biri uchun maqsadga yo‘naltirilgan ko‘rsatkichlari taqdim etilgan. Har bir tarkib doirasi mavzuiy sohalarni o‘z ichiga oladi va o‘z navbatida, har bir mavzuiy soha bir nechta mavzularni qamrab oladi. To‘rtinchi sinfda har bir mavzu deyarli bir xil baholash tizimiga ega.

To‘rtinchi sinf Mazmun doirasi Foizlarda Sonlar 50 % O‘lchov va geometriya 30 % Ma’lumotlar 20 % Sonlar Son boshlang‘ich sinfda matematikaning asosi hisoblanadi. Sonlarning tarkibiy qismi uchta sohadan iborat. Ushbu yo‘nalishlar uchun baholashning 50 % miqdorida taqsimlangan. Butun sonlar (25%); Ifodalar, oddiy tenglamalar va munosabatlar (15%); Oddiy kasrlar va o‘nli kasrlar (10%). Sonlar bo‘limida butun sonlar ustuvordir va o‘quvchilar butun sonlarni hisoblay olishi, muammolarni yechishda hisob-kitoblardan foydalanishi kerak. Algebradan boshlang‘ich tushunchalar to‘rtinchi sinfda TIMSSni baholashning tarkibiy qismidir, shu jumladan, oddiy tenglamalarda o‘zgaruvchi (noma’lum) tushunchasini tushunish va miqdorlar o‘rtasidagi munosabatni yecha olish talab qilinadi. Shu bilan birga, o‘quvchi

B U T U N S O N L A R  Sonlarning xona birliklariga oid bilimni namoyish etish (2 xonalilardan 6 xonalilargacha); butun sonlarni matnlar, diagrammalar, sonli qatorlar yoki belgilar orqali ifodalash;  Oddiy vazifalarni bajarish uchun hisob-kitoblarda (4 xonali sonlargacha) qo‘shish va ayirish;  Oddiy vazifalarni bajarish uchun hisob-kitoblarda ko‘paytirish (bir xonali son bilan uch xonali sonlar va ikki xonali son bilan ikki xonali sonlar) va bo‘lish (uch xonali sonlar bilan bir xonali sonlar ).  Toq va juft sonlarni ko‘paytiruvchilarga ajratish va bo‘linuvchilarni topish, sonlarni yaxlitlash (o‘n minggacha) va hisob-kitoblarni o‘z ichiga olgan muammolarni hal qilish;  5. Ikki xonali yoki undan ortiq sonlardan iborat bo‘lgan masalalarni yechish.

I F O D A L A R , O D D I Y T E N G L A M A L A R V A M U N O S A B A T L A R  1. Noma’lum qatnashgan masalalarni yechish (masalan, 17 + x = 29).  2. Noma’lum bo‘lishi mumkin bo‘lgan muammoli vaziyatlarni ifodalashuchun matnli yoki sonli qatorni aniqlash yoki yozish.  3. O‘zaro bog‘liq bo‘lgan munosabatlarni aniqlash (masalan, bog‘liq atamalar o‘rtasidagi munosabatlarni tasvirlab berish va qoida asosida butun sonlarni hosil qilish).

O D D I Y K A S R L A R VA O ‘ N L I K A S R L A R  1. Kasrlarning bir necha turlarini bilish; oddiy va o‘nli kasrlar; oddiy kasrlarni taqqoslash, ularni qo‘shish va ayirish, muammoli vaziyatlarni hal etish (kasrning maxraji 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12 yoki 100 qiymatlari bo‘lgan masalalarni bajarish). 2. O‘nli kasrlarni taqqoslash, oddiy kasrlarni o‘nli kasrga aylantirish, o‘nli kasrlarni qo‘shish va ayirish (O‘nli kasrlar bitta yoki ikkita kasrdan iborat bo‘lishi mumkin, bu esa pul bilan hisob-kitoblarni amalga oshirishga imkon beradi).

O ‘ L C H O V VA G E O M E T R I Y A  Bizning atrofimizda har xil shakl va o‘lchamdagi obyektlar mavjud, geometriya – shakllar va o‘lchamlar o‘rtasidagi munosabatlarni tasavvur qilish va tushunishga yordam beradi. O‘lchov, bu – obyektlar va hodisalarning atributlarini (masalan, uzunlik va vaqt) miqdorini aniqlash jarayoni. O‘lchov va geometriya singari ikkita yo‘nalish mavjud:   O‘lchov (15%)   Geometriya (15%)  To‘rtinchi sinfda o‘quvchilar uzunlikni o‘lchash uchun chizg‘ichdan foydalanadi; uzunlik, massa, hajm va vaqt bilan bog‘liq masalalar; oddiy ko‘pburchaklarning yuzi va perimetrlarini hisoblash; hajmlarni aniqlash uchun kublardan foydalanish. O‘quvchilar chiziqlar, burchaklar va har xil ikki o‘lchovli va uch o‘lchovli shakllarning xususiyatlarini aniqlay olishlari kerak. Fazov

O ‘ L C H O V  1. Uzunliklarni o‘lchash va baholash (millimetr, santimetr, metr, kilometr);  2. Og‘irlik o‘lchovi (gramm va kilogramm), hajm (millilitr va litr) va vaqt (minutlar va soat) bilan bog‘liq masalalarni hal qilish; birliklarning tegishli turlarini va o‘lchamlarini aniqlash hamda masshtablarni o‘qish.  3. Ko‘pburchaklarning perimetrlari, to‘rtburchaklar yuzi, kvadratlar bilan qoplagan shaklarning yuzi va kublar hajmini topish bilan bog‘liq muammolarni hal qilish.

G E O M E T R I YA  1. Parallel va perpendikulyar chiziqlarni aniqlash va chizish; o‘tkir va o‘tmas burchaklarni aniqlash va yasash; burchak kattaliklarini taqqoslash.  2. Doiralar, uchburchaklar, to‘rtburchaklar va boshqa ko‘pburchaklarni tasvirlash, taqqoslash va yaratish uchun elementar xususiyatlardan, shu jumladan, chiziqli va markaziy simmetriyadan foydalanish.  3. Uch o‘lchovli shakllarni (kublar, piramidalar, konuslar, silindrlar va shar) tasvirlash va taqqoslash, ularni ikki o‘lchovli tasvirlar bilan bog‘lash.

M A’ L U M O T L A R  Zamonaviy axborotlashgan jamiyatda ma’lumotlarning miqdori oshib borayotganini ko‘rishimiz mumkin. Ko‘pincha internetda gazetalar, jurnallar, darsliklar, ma’lumotnomalar, maqolalar, jadvallar va grafiklar ko‘rinishida taqdim etiladi. O‘quvchilar grafikli va jadvalli ma’lumotlarni tartibga solishga yordam berishini va ma’lumotlarni taqqoslash usulini yaratishini tushunishlari kerak. Ma’lumotlar tarkibi ikkita matematik sohadan iborat:   Ma’lumotlarni o‘qish, tushunish va taqdim etish (15%)   Muammoni hal qilish uchun ma’lumotlardan foydalanish (5%) To‘rtinchi sinfda o‘quvchilar ma’lumotlarning yechimini yozishning turli shakllarini o‘qish va yecha olish imkoniyatiga ega bo‘lishlari kerak. O‘quvchilar muammolarni hal qilish uchun bir yoki bir nechta manbalardan oli

M U A M M O L A R N I H A L Q I L I S H U C H U N M A ’ L U M O T L A R D A N F O Y D A L A N I S H .  Ma’lumotni to‘g‘ridan-to‘g‘ri o‘qishdan tashqari savollarga javob berish uchun foydalanish (masalan, muammolarni yechish va ma’lumotlardan foydalangan holda hisob-kitoblarni bajarish, ikki yoki undan ortiq manbalardagi ma’lumotlarni birlashtirish, ma’lumotlar asosida xulosalar chiqarish).

 Matematika mazmun doirasi – sakkizinchi sinf  TIMSS mazmuni – sakkizinchi sinf va har bir sinf uchun maqsadli foizlar ko‘rsatilgan. Har bir mazmun doirasi mavzuiy sohalarni o‘z ichiga oladi va, o‘z navbatida, bir nechta mavzularni qamrab oladi. Sakkizinchi sinfda har bir mavzu taxminan bir xil baholash tizimiga ega. Sakkizinchi sinf Mazmun sohasi Foizlarda Sonlar 30 % Algebra 30 % Geometriya 20 % Ma’lumotlar va ehtimollik 20 %

S O N L A R  Sakkizinchi sinfda, baholash tizimining 30 % i uchta mavzuiy sohadan iborat:   Butun sonlar (10%)   Oddiy va o‘nlik kasrlar (10%)   Munosabat, ulush va foiz (10%)  To‘rtinchi sinfda fan bo‘limlarini o‘zlashtirish barobarida sakkizinchi sinf o‘quvchilari butun sonlar uchun amallar va yanada rivojlangan tushunchalar orqali olgan ko‘nikmalarini rivojlantirishlari lozim edi, shuningdek, ratsional sonlar (butun sonlar, kasr sonlar va o‘nli kasrlar)da o‘zlarining matematik tushunchalarini kengaytirishlari lozim. O‘quvchilar mavzularni tushunishlari va butun sonlar bilan hisoblay olishlari kerak. Oddiy kasrlar va o‘nli kasrlar kundalik hayotning muhim qismidir, kattaliklarni hisoblashda belgilardan foydalanishni talab qiladi. O‘quvchilar oddiy kasrlar va o‘nli kasrlar, ixtiyo

 Butun sonlar  1.Sonlar va amallarning xususiyatlari haqida tushunchani namoyish etish; ko‘paytuvchilarga ajratish va sonning bo‘luvchilarini topish va ularni bajara olish, tub sonlarni aniqlash, musbat sonlar va butun sonlarini aniqlash, kvadrat ildizdan chiqarish, butun sonlarni kvadrat ildizdan chiqarish muammolarini hal qilish.  2. Musbat va manfiy sonlar bilan bog‘liq muammolarni hisoblash, shu jumladan, sonlar o‘qida amallar bajarish, tasvirlash (masalan, termometr).  Oddiy va o‘nli kasrlar  1. Oddiy va o‘nli kasrlarni taqqoslash, qisqartirish.  2. Oddiy va o‘nli kasrlar bilan hisob-kitoblarni bajarish.

 Munosabat, ulush va foiz  Teng kuchli qiymatga ega bo‘lgan tenglamalar ustida amallar.  Oddiy va o‘nli kasrlar, foizlar o‘rtasidagi munosabatlarni inobatga olgan holda, proporsiya va foizlarga bog‘liq bo‘lgan muammolarni hal etish. Algebra Baholash tizimining 30% i algebra bo‘limida bo‘lib, u 2 qismdan iborat.   Ifodalar, amallar bajarish va tenglamalar (20%)   Munosabatlar va funksiyalar (10%)  Atrofimizni o‘rab turgan borliq munosabatlarini matematik ifodalashda bizga algebra ko‘maklashadi. O‘quvchilar haqiqiy hayotdagi muammolarni algebraik modellar yordamida va algebraik tushunchalarni kiritgan holda munosabatlarni tushuntirishni bilishi lozim. Ular formula bilan ishlashni bilishi, algebraik usul bilan topish mumkinligini tushunishlari lozim. Bu tushunchalardan chiziqli tengla

 Ifodalar, amallar va tenglamalar  1. Berilgan o‘zgaruvchilar qiymatlaridan ifodaning qiymatini topish.  2. Yig‘indi, ko‘paytma va darajalarni hisoblash, ifodalarni soddalashtirish, teng kuchli ifodalarni aniqlash, taqqoslash.  3. Muammoli vaziyatlarni aks ettiruvchi tenglamalar yoki tengsizliklarni yozish.  4. Chiziqli tenglamalar, chiziqli tengsizliklar va ikki o‘zgaruvchili chiziqli tenglamalar sistemasi, real hayotdagi vaziyatlarni ifodalovchi masalalar yechimlarini topish.  Munosabat va funksiyalar  1. Jadvallar, grafiklar yoki matnli masalalarni, chiziqli funksiyalarni izohlash, natijani hisoblash; Burchak koeffitsienti va koordinata o‘qlari bilan kesishish nuqtalarini o‘z ichiga olgan chiziqli funksiyalarning xossalarini aniqlash. 2. Jadvallar, grafiklar yoki matnli masalalar

 Geometriya  Sakkizinchi sinf o‘quvchilari to‘rtinchi sinfda baholangan shakllar va o‘lchovlar to‘g‘risida tushunchalarni kengaytirish, turli xil ikki o‘lchovli va uch o‘lchovli figuralarning xossalarini tahlil qilish va perimetrlarni, yuzalarni va hajmlarni hisoblash imkoniyatiga ega bo‘lishlari kerak. Ular muammolarni yechishda izlanishlar, o‘xshashlik va Pifagor teoremasi kabi geometrik munosabatlarga asoslangan holda tushuntirishlar bera olishlari kerak. Sakkizinchi sinfda geometriya tarkibi bitta mavzuiy sohadan iborat:   Geometrik shakllar va o‘lchovlar (20%)

 Geometrik shakllar va o‘lchovlar  Sakkizinchi sinfda geometrik shakllar quyidagilarni o‘z ichiga oladi; ko‘pburchaklar, turli tomonli, teng tomonli va to‘g‘ri burchakli uchburchaklar; trapetsiya, parallelogramm, to‘rtburchaklar, romb va to‘g‘ri to‘rtburchaklar; shuningdek, ko‘pburchaklar, jumladan, beshburchak, olti burchakli, sakkizburchak va o‘nburchakli ko‘pyoqlar. Shuningdek, ular uch o‘lchovli shakllarni – prizmalar, piramidalar, konuslar, silindrlar va sharlarni o‘z ichiga oladi. Bir va ikki o‘lchovli figuralarni yechishdan dekart koordinatalar sistemasida ifodalanishi mumkin.

 1. To‘g‘ri chiziqlarning kesishishi natijasida hosil bo‘lgan burchaklarning turlarini aniqlash va chizish, bu burchaklarning o‘zaro bog‘liqligini geometrik shakllarda, shu jumladan, burchak va segmentlarni o‘lchash bilan bog‘liq bo‘lgan muammolarni hal qilish uchun foydalanish; Dekart tekisligidagi nuqtalar bilan bog‘liq muammolarni hal qilish.  2. Ikki o‘lchovli figuralarni aniqlash va ularning geometrik xususiyatlaridan foydalanish, masalan, perimetr, yuza va Pifagor teoremasi bilan bog‘liq bo‘lgan muammolarni yechish.  3. Tekislikda geometrik o‘zgarishlar (o‘tkazishlar, ko‘chirish va aylantirishlar) chizmalarini aniqlash va chizish; o‘zaro va o‘xshash uchburchaklar va to‘rtburchaklarni aniqlash va ular bilan bog‘liq muammolarni hal qilish. 4. Uch o‘lchovli shakllarni aniqlash va ula

Купить