Tio2 – kristalli strukturaviy o‘zgarishlarini optik usulda o‘rganish
![I-BOB. DIELEKTRIKLAR HAQIDA UMUMIY MA’LUMOTLAR.
1.1-§. Dielektriklarning fizik xossalari
Dielektriklar elektrotexnikada muhim o‘rin egallaydi. Tok o‘tkazuvchi qismlarni
bir - biridan izolyasiyalash maqsadida ajratishda (turli potensiallarni bir-biridan)
foydalaniladi.[1-3]
Bundan tashqari elektr izolyasion materiallar elektr kondensatorlarida
tegishli sig‘im hosil qilishda ba’zi omil va haroratda turli paytda ham sig‘imni
ta’minlashda foydalaniladi. Dielektrik materiallarga o‘zining xossalarini
boshqarish asosida o‘zgartirish mumkin bo‘lgan guruhi faol dielektriklar (segneto
elektriklar) deb yuritiladi. Dielektrik materiallar gazsimon, suyuq va qattiq
ko‘rinishga ega, yana bir guruhi mavjudki qotuvchi materiallar tayyorlashda suyuq
ekspluatasiya paytida qattiq (lak, kompaund) holatda bo‘ladi. Kimyoviy tabiatiga
ko‘ra organik va noorganik bo‘ladi.Organik dielektriklarga uglerod birikmalari
tarkibida asosan kislorod, vodorod, azot, galogen va boshqa elementlar bo‘lgan
moddalar kiradi. Qolganlari esa noorganik hisoblanib, tarkibida kremniy,
alyuminiy aralashmalari bo‘lgan jismlardan tashkil topadi. Ko‘pgina organik
materiallar egiluvchan, elastik bo‘lib ulardan tolali pl yo nkalar tayyorlanadi.
Shuning uchun ular keng qo‘llaniladi, lekin issiqlikka chidamligi juda kichik
bo‘lganligi uchun yuqori haroratli izolyasiyalovchi qismlarda ishlatilmaydi.
Noorganik materiallarning ko‘pchiligi egiluvchan va elastik bo‘lmay, mo‘rt bo‘lib,
lekin issiqlikka juda chidamli hisoblanadi. Shuning uchun yuqori haroratli
izolyasiya ishlarida ulardan keng foydalaniladi.
Izolyasion materiallardan ishlab chiqarilgan konstruksiyalar mexanik kuch ta’siri
ostida buzilishi sababli ularning mexanik mustahkamligi va deformasiyasini
o‘rganish katta ahamiyatga ega. Statik cho‘zilish, siqilish va egilishning oddiy
ko‘rinishlari amaliy mexanikaning asosiy qonuniyatlariga bo‘ysunadi va bundagi
4](https://docx.uz/documents/cc1bf838-8e67-443d-a6fd-4abc14d4cef1/page_5.png?v=1)
![Bunda shimdirilgan jism qalinligi 0,1-0,2 mm li lak qatlami bilan qoplanadi, lekin
bu usul namlik 80 % dan oshganda o‘zini oqlamaydi.
Bundan tashqari, siqish usuli yordamida mahsulot yuzasi qalinligi 1-2mm bo‘lgan
plasmassa qoplamasi bilan qoplanadi. Bu usul havo namligi 90% gacha bo‘lgan
hollarda ishonchli himoya qiladi.
Mahsulot yuzasini qoplash usullaridan biri, ishlov beradigan yuzaga tayyorlangan
kompaund quyish usulidir. Bunda detalning tashqi qismiga mos qilib maxsus qolip
yasaladi va unga suyuq holdagi plasmassa to‘ldiriladi.
Barcha hollarda jismni namlikdan himoya qilishda organik materiallar qo‘llaniladi.
Bu materiallar gigroskopik hususiyatiga ega bo‘lgani uchun o‘zidan namlikni
o‘tkazadi.
1.2- §. Dielektrikning issiqlik xossasi
Dielektrikning yuqori haroratga chidamligi uning muhim xossalaridan biridir.
Dielektrikning issiq va sovuqga chidamligi, issiqlik o‘tkazuvchanligi va issiqdan
kengayishi uning issiqlik xossalariga kiradi.[1-6]
Dielektrikning yuqori haroratga chidamligi: anorganik dielektriklarning yuqori
haroratga chidamligi ularning elektr ( ) qiymatlarining o‘zgarishiga qarab
baholanadi. Organik dielektriklarning issiqqa chidamligi, ularning cho‘zilishi va
egilishi orqali yoki qizitilgan dielektrikka igna botirib ko‘rish orqali aniqlanadi.
Izolyasiya materiallarining haroratga chidamligi Martenc usuli orqali ham
aniqlanadi. Bu usulda jismning qisqa muddatli issiqlikka bardoshligi uning
mexanik xossalari o‘zgarishiga qarab aniqlanadi. Dielektriklarning issiqlikdan
yumshash harorati qizdirilgan namunaga shar yoki doirani ma’lum kuch bilan
ta’sir ettirib aniqlanadi.
6](https://docx.uz/documents/cc1bf838-8e67-443d-a6fd-4abc14d4cef1/page_7.png?v=1)
![Ishlab chiqarishda materiallar kimyo texnologik yo‘llar bilan qayta ishlanadi,
yopishtiriladi, laklanadi, eritiladi va xokazo.
1.3- §. Elektr maydonidagi dielektrik
Dielektriklarning muhim xususiyatlaridan biri tashqi elektr maydoni ta’sirida
qutblanishidir. Qutblanish deganda, dielektriklarda elektr maydon ta’sirida
zaryadangan zarralarning fazoviy joylashuvini o‘zgartirish holati tushuniladi.
Elektr maydoni ta’sirida bo‘lgan dielektrik [4] vektor qiymat – elektr maydoni
kuchlanganligi va qutblanganlik bilan ifodalanadi. Elektr maydon kuchlanganligi
zaryadlangan jism yoki zarralarning elektr maydonidagi ta’sir kuchini ifodalaydi.
Elektr maydon kuchlanganligi vektorining yo‘nalishi sifatida jism nuqtaviy
zaryadining musbat kuch chizig‘i yo‘nalishi qabul qilingan. Qutblanganlik
dielektrikning ma’lum bir nuqtasi uchun elektr maydon kuchlanganligiga to‘g‘ri
propor t sional bo‘ladi.
( 2 )
bu yerda dielektrik qabulchanlik; - absolyut dielektrik qabulchanlik. P
va Ye vektor kattaliklardan tashqari, elektr siljish yoki elektr induksiya
dielektrikning berilgan nuqtasida elektr maydoni Ye vektorining elektr doimiysiga
ko‘paytmasi bilan shu nuqta qutblanish vektorining geometrik yig‘indisidan iborat
bo‘ladi.
( 3 )
Elektr siljish va elektr maydon kuchlanganligi orasida quyidagicha bog‘lanish
bor:
8](https://docx.uz/documents/cc1bf838-8e67-443d-a6fd-4abc14d4cef1/page_9.png?v=1)
![Segnetoelektriklar qutblanishlarining o’zgarishi ferromagnetiklar
magnitlanishining o’zgarishiga o’xshashdir. Shuning uchun ba’zan
segnetoelektriklarni ferroelektriklar deb ham ataydilar.
Segnetoelektrik xususiyatiga faqat kristall moddalarga ega bo’lib, kristallar
simmetriya markaziga bo’lmasligi kerak. Masalan, signet tuzining kristallari
rombik sistemaga kiradi. Segnetoelektrik kristallardagi zaryadlarning o’zaro
ta’sirlanishi natijasida shu zaryadlarning dipol momentlarining spontan ravishda
bir-biriga parallel joylashadi. Dipol momentlarning har xil yo’nalishi butun
kristallga tarqalishi juda kam uchraydigan holdir. Odatda kristall bir qancha
sohalarga bo’linib, har bir sohadagi dipol momentlar bir-birlariga parallel
joylashgan bo’ladi. Lekin turli sohalarning qutblanish yo’nalishlari har xil bo’ladi,
provardida butun kristall bo’yicha olingan natijaviy dipol moment nolga teng
bo’lishi mumkin. Sponton qutblanish sohalari domenlar deb aytiladi. Tashqi
maydon ta’sirida domenlarning momentlari yaxlit moment sifatida buriladi va
maydon yo’nalishiga mos joylashadi. Umuman olganda segnetoelektrik ham
dielektrik materiallar bo’lib, u boshqa dielektriklar bilan farq qiladigan xususiyati
shundan iboratki, ular fazoviy o’tish xususiyatiga ega bo’ladilar.
Elektronika sohasida keng qo’llaniladigan, ayniqsa elektrooptika sohasida
kondensatorning ishchi materiali sifatida xotira qurilmalarida qo’llaniladigan
segnetoelektrik materiallarning fazaviy o’zgarishlarini o’rganish katta ahamiyatga
egadir. Shuning uchun fazaviy o’tishlarda kuzatiladigan jarayonlarning
fenomenalogik nuqtai nazardan ko’rib chiqamiz.
Fazaviy o’tishlarni miqdoriy jihatdan xarakterlash uchun yangi kiritiladi [1, 2,
3]. Uning qiymati odatda T>T
c nolga teng T<T
c noldan farqli bo’lsin.
Bu qarashdagi yondashish, birinchi qaraganda qat’iymasdek tuyuladi, chunki
fazaviy o’tishlarning Landau nazariyasiga ko’ra temperaturaning o’zgarishi bilan
T>T
c dan qat’iy nazar qiymati nol bo’lgan fizik kattalik T
c haroratdan boshlab
noldan farqli ravishda mavjud bo’lsa bas. Ammo, tajriba natijalariga asoslanib
aytish mumkinki, haroratning pasayishi bilan paydo bo’ladi. Yo’q edi T
c
37](https://docx.uz/documents/cc1bf838-8e67-443d-a6fd-4abc14d4cef1/page_38.png?v=1)
![haroratda paydo bo’lgan kattalikni n belgilab, uni tartiblanish deb yuritiladi.
Tartiblanish parametriga doir misollarni quyida keltirib o’tamiz.
a) strukturaviy o’zgarishlardagi tartiblanish. Faraz qilaylikki, kristall
panjarasidagi o’zgarishlar, masalan kichik bir strukturaviy o’zgarishlarga olib
kelsin. Ikki atomli tetragonal simmetriyaga ega bo’lgan kristallning bir tekisdagi
strukturaviy o’zgarishlarini tahlil qilib ko’rish mumkin.
E,4,2,2 -1
,m
1 ,m
2 ,m
3 ,m
4 . Biror bir haroratda T=T
c yo’nalish bo’yicha
panjaraning bir qismi, aniqrog’I qora rangli atomlar sistemasi juda ham bir kichik
miqdorda siljigan bo’lsin. Bu siljish eksperimentda o’lchash mumkin bo’lsin yoki
translyatsiya vektorining 0,1% ni tashkil qilganda ham nuqtaviy simmetriya
elementlarida bir qator o’zgarishlar sodir bo’ladi. Kristallofizik koordinatalar
sistemasida panjara tugunlarining (atomlarining) koordinatalari siljishgacha va
siljishdan keyin 5-rasmda kursatilgan. 5-rasmdagi η-a
1 transliyatsiya vektorining
bir jinslidir. Bu yangi parametrni Landau tarifiga ko’ra [3] tartiblanish deb ataladi
va uning qiymati simmetrik fazada nolga teng η=0, nosimmetrik fazada η≠0,
tartiblanish η-ni yuqoridagi xususiy holda siljish vektori deb qabul qilish ham
mumkin edi. Ammo umumiy holda Landau bergan ta’rifga asosan tartiblanish deb
atalsa, maqsadga muvofiq bo’ladi. Mana kichik miqdor tartiblanish parametrining
paydo bo’lishi kristall simmetriya elementlarining kamayishiga olib keladi.
Yuqoridagi simmetriya elementlarida atigi bitta m
1 simmetriya tekisligi qoladi (5-b
rasm). Albatta tartiblanish η uzluksiz yoki uzlukli o’zgarishi mumkin. Bu
hodisalarni keyinchalik ko’rib chiqamiz.
b) tartiblanish parametriga doir ikkinchi bir misolni ko’rib chiqamiz. Kristall
simmetriyasining o’zgarishiga olib keladigan sabablarni ya’ni, biri, bu kristall
elementar penjarasining tugunlarida, yoki panjaraning biror joyida atomlarining
joylashish ehtimoliyatining o’zgarishi ham sabab bo’lishi mumkin. Qisqacha qilib
atomlarning tugunlarda qayta taqsimotlanish ehtimoliyatining buzilishi kristall
simmetriyasining o’zgarishiga, natijada fazaviy o’zgarishlarga olib keladi.
Masalan, CuZn kristalida, yuqori haroratda Cu va Zn atomlarining panjara
38](https://docx.uz/documents/cc1bf838-8e67-443d-a6fd-4abc14d4cef1/page_39.png?v=1)
![markazlarida va panjara tugunlarida joylashish ehtimoliyati bir xil bo’ladi.
Uqoridagi misolda atomlarning 1- va 2- holatlarni egallash ehtimoliyatlari bir xil
bo’ladi. Ya’ni atomlarning birinchi holatda yoki joylashish ehtimoliyati ga
teng. Haroratning pasayishi bilan, atomlarning birinchi holatda joylashish
ehtimoliyati va ikkinchi holatda joylashish ehtimoliyatlari o’zgarishi mumkin. Bu
ehtimoliyatlar ma’lum bir qiymatida (fazaviy o’tish haroratida) noldan farqli
bo’lishi mumkin. Ana shu noldan farqli bo’lgan kattalikni η deb belgilaymiz. [2]
Uchinchi misol bu dielektrik kristallardakuzatiladigan, segnetooalaktrik fazaviy
o’tishlardir. Piroelektrik kristallarda strukturaviy o’zgarishlar noldan farqli bo’lgan
elektrik dipol momentlarni vujudga keltiradi, ya’ni strukturaviy o’zgarishlar
manfiy va musbat zaryadlangan ionlarning markazlari bir-biridan farq qiladi. Bu
farq o’z navbatida elektrik dipol momentini vujudga keltiradi. Hajm birligidagi
dipol momentlar yig’indisiga qutblanish vektori deb ataladi. Segnetoelektrik
fazaviy o’zgarishlarda qutblanish vektorining paydo bo’lishi kristalli tashkil qilgan
bir gruppa atomlarning joylashish ehtimoliyatining o’zgarishi yoki panjara
elementlarining buralishi hisobiga ham nomoyon bo’lishi mumkin. Masalan,
BaTiO
3 kristalida kislarodli oktaedrning buralishi hisobiga nomoyon bo’ladi.
Yuqoridagi misolga aynan o’xshash qilib magnit materiallarida magnetlangan
vektorni olish mumkin. T>T
c da magnetlanganlik
vektori qiymati (profazada) nolga
teng, T<T
c da (farromagnit fazada) noldan farqlidir. Tartiblanish parametrining
temperaturaviy o’zgarishiga qarab fazaviy o’tishlar uch turga bo’linadi. Ikki jinsli
fazaviy o’tishlarida tartiblanish parametric T=T
c haroratdan yuqori haroratda nolga
teng bo’lib, T=T
c paydo bo’ladi va keyin uzluksiz ravishda o’zgaradi. (6-a rasm) I
jinsli II jinsliga yaqin fazaviy o’tishlarida tartiblanish parametrining qiymati T>T
c
da nolga teng. T=T
c sakrab paydo bo’ladi va T<T
c da uzluksiz o’zgaradi (6-b rasm)
bir jinsli fazaviy o’tishlarda tartiblanish parametrining qiymati T>T
c da nolga teng.
T=T
c da noldan farqli va uning qiymatida sakrash bo’lib (skachok) bu qiymat
keyin o’zgarmaydi.
39](https://docx.uz/documents/cc1bf838-8e67-443d-a6fd-4abc14d4cef1/page_40.png?v=1)
![Segnetoelektriklar qutblanishlarining o’zgarishi ferromagnetiklar
magnitlanishining o’zgarishiga o’xshashdir. Shuning uchun ba’zan
segnetoelektriklarni ferroelektriklar deb ham ataydilar.
Segnetoelektrik xususiyatiga faqat kristall moddalarga ega bo’lib, kristallar
simmetriya markaziga bo’lmasligi kerak. Masalan, signet tuzining kritallari rombik
sistemaga kiradi. Segnetoelektrik kristallardagi zaryadlarning o’zaro ta’sirlanishi
natijasida shu zaryadlarning dipol momentlarining spontan ravishda bir-biriga
parallel joylashadi. Dipol momentlarning har xil yo’nalishi butun kristallga
tarqalishi juda kam uchraydigan holdir. Odatda kristall bir qancha sohalarga
bo’linib, har bir sohadagi dipol momentlar bir-birlariga parallel joylashgan bo’ladi.
Lekin turli sohalarning qutblanish yo’nalishlari har xil bo’ladi, provardida butun
kristall bo’yicha olingan natijaviy dipol momenti nolga teng bo’lishi mumkin.
Sponton qutblanish sohalari domenlar deb aytiladi. Tashqi maydon ta’sirida
domenlarning momentlari yaxlit moment sifatida buriladi va maydon yo’nalishiga
mos joylashadi. Umuman olganda segnetoelektrik ham dielektrik materiallar
bo’lib, u boshqa dielektriklar bilan farq qiladigan xususiyati shundan iboratki, ular
fazoviy o’tish xususiyatiga ega bo’ladilar.
Elektronika sohasida keng qo’llaniladigan, ayniqsa elektrooptika sohasida
kondensatorning ishchi materiali sifatida xotira qurilmalarida qo’llaniladigan
segnetoelektrik materiallarning fazaviy o’zgarishlarini o’rganish katta ahamiyatga
egadir. Shuning uchun fazaviy o’tishlarda kuzatiladigan jarayonlarning
fenomenalogik nuqtai nazardan ko’rib chiqamiz.
Fazaviy o’tishlarni miqdoriy jihatdan xarakterlash uchun yangi parametr
tartiblanish parametri kiritiladi [1,2,3]. Uning qiymati odatda T>T
c nolga teng
T<T
c noldan farqli bo’lsin.
Bu qarashdagi yondashish, birinchi qaraganda qat’iymasdek tuyuladi, chunki
fazaviy o’tishlarning Landau nazariyasiga ko’ra temperaturaning o’zgarishi bilan
T>T
c dan qat’iy nazar qiymati nol bo’lgan fizik kattalik T
c haroratdan boshlab
noldan farqli ravishda mavjud bo’lsa bas. Ammo, tajriba natijalariga asoslanib
41](https://docx.uz/documents/cc1bf838-8e67-443d-a6fd-4abc14d4cef1/page_42.png?v=1)
![aytish mumkinki, haroratning pasayishi bilan paydo bo’ladi. Yo’q edi T
c haroratda
paydo bo’lgan kattalikni n belgilab, uni tartiblanish parametri deb yuritiladi.
Tartiblanish parametriga doir misollarni quyida keltirib o’tamiz.
c) strukturaviy o’zgarishlardagi tartiblanish parametri. Faraz qilaylikki, kristall
panjarasidagi o’zgarishlar, masalan kichik bir strukturaviy o’zgarishlarga olib
kelsin. Ikki atomli tetragonal simmetriyaga ega bo’lgan kristallning bir tekisdagi
strukturaviy o’zgarishlarini tahlil qilib ko’rish mumkin.
Ikki o’lchamli fazoda kristall simmetriya nuqtaviy elementlari 2-a rasmda
tasvirlangan bu strukturadagi nuqtaviy gruppa simmetriyasi quyidagi simmetriya
elementlaridan tashkil topgan:
E,4,2,2 -1
,m
1 ,m
2 ,m
3 ,m
4 . biror bir haroratda T=T
c yo’nalish bo’yicha
panjaraning bir qismi, aniqrog’i qora rangli atomlar sistemasi juda ham bir kichik
miqdorda siljigan bo’lsin. Bu siljish eksperimentda o’lchash mumkin bo’lsin yoki
translyatsiya vektorining 0,1% ni tashkil qilganda ham nuqtaviy simmetriya
elementlarida bir qator o’zgarishlar sodir bo’ladi. Kristallofizik koordinatalar
sistemasida panjara tugunlarining (atomlarining) koordinatalari siljishgacha va
siljishdan keyin 4-rasmda kursatilgan. 4-rasmdagi η-a
1 transliyatsiya vektorining
bir jinslidir. Bu yangi parametrni Landau tarifiga ko’ra [3] tartiblanish parametri
deb ataladi va uning qiymati simmetrik fazada nolga teng η=0, nosimmetrik fazada
η≠0, tartiblanish parametri η-ni yuqoridagi xususiy holda siljish vektori deb qabul
qilish ham mumkin edi. Ammo umumiy holda Landau bergan ta’rifga asosan
tartiblanish parametri deb atalsa, maqsadga muvofiq bo’ladi. Mana kichik miqdor
tartiblanish parametrining paydo bo’lishi kristall simmetriya elementlarining
kamayishiga olib keladi. Yuqoridagi simmetriya elementlarida atigi bitta m
1
simmetriya tekisligi qoladi (4-b rasm). Albatta tartiblanish parametri η uzluksiz
yoki uzlukli o’zgarishi mumkin. Bu hodisalarni keyinchalik ko’rib chiqamiz.
d) tartiblanish parametriga doir ikkinchi bir misolni ko’rib chiqamiz. Kristall
simmetriyasining o’zgarishiga olib keladigan sabablarni ya’ni, biri, bu kristall
elementar penjarasining tugunlarida, yoki panjaraning biror joyida atomlarining
42](https://docx.uz/documents/cc1bf838-8e67-443d-a6fd-4abc14d4cef1/page_43.png?v=1)
![joylashish ehtimoliyatining o’zgarishi ham sabab bo’lishi mumkin. Qisqacha qilib
atomlarning tugunlarda qayta taqsimotlanish ehtimoliyatining buzilishi kristall
simmetriyasining o’zgarishiga, natijada fazaviy o’zgarishlarga olib keladi.
Masalan, CuZn kristalida, (7-a rasm) yuqori haroratda Cu va Zn atomlarining
panjara markazlarida va panjara tugunlarida joylashish ehtimoliyati bir xil bo’ladi.
Uqoridagi misolda atomlarning 1- va 2- holatlarni egallash ehtimoliyatlari bir xil
bo’ladi. Ya’ni atomlarning birinchi holatda yoki joylashish ehtimoliyati ga
teng. Haroratning pasayishi bilan, atomlarning birinchi holatda joylashish
ehtimoliyati va ikkinchi holatda joylashish ehtimoliyatlari o’zgarishi mumkin. Bu
ehtimoliyatlar ma’lum bir qiymatida (fazaviy o’tish haroratida) noldan farqli
bo’lishi mumkin. Ana shu noldan farqli bo’lgan kattalikni η deb belgilaymiz. [2]
(25)
Bu yerda N
1 holatda joylashgan atomlar soni N
2 ikkinchi holatda joylashgan
atomlar soni. Bu ya’ni η tartiblanish parametri deb ataymiz. η-tartib va
tartiblanmagan strukturalarda T kuzatiladigan fazaviy o’tishlarda tartiblanish
parametridir. Haqiqatdan hali uning qiymati T>T
c da nolga teng T<T
c da noldan
farqlidir.
e) Uchinchi misol bu dielektrik kristallarda kuzatiladigan, segnetooalaktrik
fazaviy o’tishlardir. Piroelektrik kristallarda strukturaviy o’zgarishlar noldan farqli
bo’lgan elektrik dipol momentlarni vujudga keltiradi, ya’ni strukturaviy
o’zgarishlar manfiy va musbat zaryadlangan ionlarning markazlari bir-biridan farq
qiladi. Bu farq o’z navbatida elektrik dipol momentini vujudga keltiradi. Hajm
birligidagi dipol momentlar yig’indisiga qutblanish vektori deb ataladi.
Segnetoelektrik fazaviy o’zgarishlarda qutblanish vektorining paydo bo’lishi
kristalli tashkil qilgan bir gruppa atomlarning joylashish ehtimoliyatining
o’zgarishi yoki panjara elementlarining buralishi hisobiga ham nomoyon bo’lishi
mumkin. Masalan, SrTiO
3 kristalida kislarodli oktaedrning buralishi hisobiga
nomoyon bo’ladi. Yuqoridagi misolga aynan o’xshash qilib magnit materiallarida
43](https://docx.uz/documents/cc1bf838-8e67-443d-a6fd-4abc14d4cef1/page_44.png?v=1)
![magnetlangan vektorni olish mumkin. T>T
c da magnetlanganlik
vektori qiymati
(profazada) nolga teng, T<T
c da (farromagnit fazada) noldan farqlidir. Tartiblanish
parametrining temperaturaviy o’zgarishiga qarab fazaviy o’tishlar uch turga
bo’linadi. Ikki jinsli fazaviy o’tishlarida tartiblanish parametric T=T
c haroratdan
yuqori haroratda nolga teng bo’lib, T=T
c paydo bo’ladi va keyin uzluksiz ravishda
o’zgaradi. (5-a rasm) I jinsli II jinsliga yaqin fazaviy o’tishlarida tartiblanish
parametrining qiymati T>T
c da nolga teng. T=T
c sakrab paydo bo’ladi va T<T
c da
uzluksiz o’zgaradi (5-b rasm) bir jinsli fazaviy o’tishlarda tartiblanish
parametrining qiymati T>T
c da nolga teng.
T=T
c da noldan farqli va uning qiymatida sakrash bo’lib (skachok)
bu qiymat keyin o’zgarmaydi.
Termodinamik potensial skalyar kattalik bo’lib, kristall fizik xossalari
xarakterlaydi. Shuning uchun ham har qanday simmetrik o’zgarishlarga nisbatan
invariant bo’lishi kerak.
(26)
Bu yerda η *
-simmetriya operatsiyasi yordamida almashtirilgan tartiblanish
parametri.
Ikkinchi jinsli fazaviy o’tishlarda tartiblanish parametri uzluksiz
o’zgarganligi uchuntermodinamik potensialni fazaviy o’tish yaqinida tartiblanish
parametri bo’yicha qatorga qo’yamiz.
(27)
Albatta bu ifoda ham birinchi shartni qanoatlantirishi kerak. - ham tashqi
ta ’ sirlarga harorat T , bosim P , boshqa parametrlarga bog ’ liqdir . Yuqorida
tartiblaniah parametriga doir bir qator misollar keltirilgan edi . Masalan , qutblanish
vektori , magnetlanish vektori siljish vektorini olmaylik , ular ham aberatsiya
elementlariga nisbatan simmetrik bo ’ lishi kerak . Simmetrik almashtirish qonuniga
asosan , Nayman [5] prinsipiga asosan , simmetriya markaziga ega bo ’ lgan kristallar
qutblanish vektoriga ega bo ’ lmaydilar . Shunga asosan (13) ifodadagi toq darajali
44](https://docx.uz/documents/cc1bf838-8e67-443d-a6fd-4abc14d4cef1/page_45.png?v=1)
![(32)
(14) ifodadan muvozanat termodinamik potensial uchun
(33)
ma’lumki [1,3] kristali entropiyasi, S
(34)
Ushbu kristall uchun issiqlik sig’imi
(35)
Segnetoelektriklar uchun asosiy fizik kattaliklardan biri bo’lgan qutblanish
vektori
(36)
Dielektrik singdiruvchanlik uchun
(37)
(36) va (37) ifodalarda Landauning fazaviy o’tishlar nazariyasi bo’yicha
topilgan eksperimentda (5-rasm) topilgan natijalarning aynan mosligi fazaviy
o’zgarishlar Landau nazariyasining to’g’riligidan dalolat beradi.
2.4-§ Fazaviy o’tish mavjud bo’lmagan kristallarda yorug’lik sindirish
ko’rsatkichining temperaturaviy bog’liqligi
46](https://docx.uz/documents/cc1bf838-8e67-443d-a6fd-4abc14d4cef1/page_47.png?v=1)
![Ma ’ lumki temperaturaning o ’ zgarishi , tashqi elektr maydon , mexanik
deformatsiyalar yorug ’ lik sindirish ko ’ rsatkichining o ’ zgarishiga olib keladi [4].
Bu o’zgarishlarni teskari dielektrik singdiruvchanlik koeffisiyenti B
ij =ε
ij -1
orqali
tavsiflash mukin:
ΔB
ij =(μ
ij +P
ijkl α
kl )ΔT (38)
Bu yerda μ
ij mexanik siqilgan kristalning termooptik effekti tenzori, ya’ni
kristal haroratining o’zgarishi bilan kristall o’lchamlari o’zgarmagan holda ham,
sindirish ko’rsatkichining temperaturaviy o’zgarishlarini ifodalaydi. α
kl -
issiqlikdan kengayish koeffisiyenti, P
ijkl – fotoelastik tenzori komponentalari. U
isalgan mexanikaviy kuchlanish ta’sirida yorug’lik sindirish ko’rsatkichining
o’zgarishini ifodalaydi .
Ifodaning yangi holi yorug’lik sindirish ko’rsatkichining temperaturaviy
o’zgarishlar kristall o’lchamining o’zgarishlari hisobiga ekanligidan dalolat beradi.
(38) ifodaning konkret ko’rinishi kristall simmetriyasiga bog’liqdir. Masalan,
kubik simmetriyali kiristall uchun (38) ifoda quydagi ko’rinishga keladi. [4]
(39)
Bu yerda -sindirish ko’rsatkichining temperaturaviy o’zgarish. Shu yerda
shuni ta’kidlab o’tishimiz lozimki, tenzori harorat o’zgarishi bilan
deyarli o’zgarmaydi [5]
Umuman olganda fazoviy o’tishlarda bir qator fizik kattaliklar o’zgaradi [1-7]
2.5- § Yorug’lik sindirish ko’rsatgichining tempraturaviy o’zgarishlariga
segnetoelektrik qutublanishning bog’liqligi.
Kristall haroratning o’zgarishi bilan fazoviy o’zgarishlar sodir bo’lsa, albatta
bu o’zgarish tartiblanish parameri bilan tushintiriladi. Bu o’zgarishlar natijasida
muhitning dielektrik singdiruvchangligi o’zgaradi. Binobarin, muhitning sindirish
ko’rsatgichining o’zgarishiga olib keladi [7].
47](https://docx.uz/documents/cc1bf838-8e67-443d-a6fd-4abc14d4cef1/page_48.png?v=1)
![Yorug’lik sindirishi ko’rsatgichning temperaturaviy o’zgarishlari (38,39)
ifodalar yordamida aniqlanmasdan bu ifodaga qo’shimcha kattalik tartiblanish
parametri bilan bog’liq bo’lgan
i (T)
vujudga keltiradi.
i (T)= (T)+ (T) (40)
bu yerda
i (T) yorug’lik sindirish ko’rsatkichining temperaturaviy
o’zgarishlari (T) sindirish ko’rsatkichi fazoviy o’tishlar bilan tartiblanish
parametri bilan bog’liq bo’lmagan komponentalari n
i sindirish ko’rsatkichining
bosh qiymatlari. Sindirish ko’rsatkichiga tartiblanish parametrini qo’shgan xissasi
har xil simetriyali kristall uchun har xil ko’rinishga ega bo’ladi. Chunki dielektirik
singdiruvchanlik qabul qiluvchanlik va boshqa kattaliklar va boshqa kiristall
simmetiyasiga va transformatsion xassalariga bog’liqdir. Faqat shuni eslatib o’tish
lozimki elektrooptikada dielektirik singdiruvchanlik tenzori B
ij va a
ij bilan
belgilanib polyarizasion konsentantlar tenzori deb yuritiladi. Mazkur malakaviy
bitiruv ishida oxirgi terminni ishlatmaslikni lozim ko’ramiz. Chunki, o’z-o’zidan
qutblanish vektorining polyarizasion konsentatlari bir biridan qat’iy ajralish
maqsadida B
ij bilan belgilanadi. ε
ij va B
ij tranzistorning to’liq taxminini [5-7]
ishlarda ko’rish mumkin. Xususiy signetoelektrik kristallarda tartiblanish parametri
degan o’z-o’zidan spontan qutublanish vektori η=P
s tushuniladi. Oldingi faza
hajmi markalashgan faza bo’lsa u holda tartiblanish parametri bilan bog’liq
bo’lgan sindirish ko’rsatgichining temperaturaviy o’zgarishi δ n η
(T) kvadratik
ravishda bog’langandir. [7]
= ~ P
s 2
… (41)
(13)- ifodadagi proporsianallik koeffisientining ko’rinishi P
s va s
i larning
bog’lanish mexanizmiga bog’liq. Parafazada hajmiy markazlashgan kubik
simmetriyaga ega bo’lgan signetoelektrik kristallarda s
i ikki xil effek hisobiga
kvadratik spontan elektrooptik effekt va spontan deformatsiya vujudga keltirilgan.
Fotoelastik effekt hisobiga hosil bo’ladi. [6]
P P (42)
48](https://docx.uz/documents/cc1bf838-8e67-443d-a6fd-4abc14d4cef1/page_49.png?v=1)
![Termooptik o’lchashlar ni yuqori aniqlikda 10 -7
-10 -9
o’lchash imkonini
beradi. [7] Bu esa o’z navbatida tartiblanish parametri fluktuatsitasini aniqlash
imkonini beradi.
51](https://docx.uz/documents/cc1bf838-8e67-443d-a6fd-4abc14d4cef1/page_52.png?v=1)
![3.2- § Yorug’lik nurining temperaturaviy o’zgarishilarining fotoelastiklik
hisobiga o’zgarishilari
Kubik kristall uchun sindirish ko’rsatkichi formulasi
Δ [ δ n(T)]=- [ μ +(P
11 +2P
12 ) α ] Δ T (50)
Tetragonal uchun:
Δ[δn
0 (T)]=- [μ
1 +(P
11 +P
12 )α
1 +P
13 α
3 ]ΔT (51)
Δ[δn
e (T)]=- [μ
3 +2P
32 α
1 +P
33 α
3 ]ΔT (52)
μ – termooptik tenzor bo’lib, kiristal panjara davrining deformatsiyalanmagan
vaqtdagi yorug’lik nuri sindirish ko’rsatkichining haroratga bog’liqligini
ifodalaydi.
P
ijkl –fotoelastik tenzorining kompanentalari bo’lib, kiristallning mexanik
deformatsiyalanishi hisobiga yorug’lik nuri sindirish ko’rsatkichining
temperaturaviy o’zgarishini ifodalaydi.
α
kl –issiqlikdan kengayish koeffitsiyenti.
n
0 ,
n
e –oddiy va g’ayrioddiy yorug’lik nuri sindirish ko’rsatkichi
Yorug’lik nurining temperaturaviy o’zgarishilarining fotoelastiklik hisobiga
o’zgarishilari(kubik kristall)
(53)
Tetragonal uchun:
(54)
(55)
54δ n=10 -2
0 200 400 600 800 T,K δ n
TiO
2 ( δ n
o ) TiO
2 ( δ n
e )](https://docx.uz/documents/cc1bf838-8e67-443d-a6fd-4abc14d4cef1/page_55.png?v=1)
Tio2 – kristalli strukturaviy o‘zgarishlarini optik usulda o‘rganish