Циклик, Голей, Хэмминг кодлари - Информатика и ИТ - Презентации

Информация о документе

Цена	3000UZS
Размер	110.7KB
Покупки	0
Дата загрузки	10 Декабрь 2024
Расширение	pptx
Раздел	Презентации
Предмет	Информатика и ИТ

Циклик, Голей, Хэмминг кодлари

Купить

Циклик, Голей, Хэмминг кодлари

РЕЖА 1. Циклик кодлар. 2. Голей коди. 3. Хэмминг коди.

 Код вазифаси, яъни бир қатор кодли сўзлар танлаш орқали узатиш олиб бориш;  Кодлаш , яъни кодлаш алгоритмини амалга оширадиган алгоритм ва аппаратура ишлаб чиқариш;  Декодлаш , яъни декодлаш алгоритмини амалга оширадиган алгоритм ва аппаратура ишлаб чиқариш. Шовқинбардош кодлардан амалий фойдаланиш вазифаси 3 босқичга бўлинади:

Циклик кодлар систематик кодларнинг бир кўриниши ҳисобланади ва унинг барча хусусиятларига эга. Улар кодлаш ва декодлаш схемаларини осонлаштириш мақсадида яратилган. Кейинчалик унинг амалда кенг тарқалишини таъминловчи юқори корректлаш хусусиятлари аниқланди. Циклик кодлар қурилишида кодли комбинацияларни полином кўринишида тасаввур қилиш қабул қилинган. Тасодифий миқдор тизимида ҳар қандай сон полином код комбинацияси сифатида ёзилган бўлиши мумкин: G(x)=a n-1 x n-1 + a n-2 x n-2 +…+ a 1 x 1 + a 0 x 0 , бу ерда a i =(0.1); x – саноқ тизими асоси Циклик кодлар қуриш принципи

Ҳар G(x) кодли комбинация оддий k -элементли кодни x r га кўпайтирамиз, кейин пайдо бўлган даражаси R бўлган P(x) полиномга бўламиз. Кўпайтириш натижасида G(x) полиномига кирувчи x i нинг ҳар аъзосини даражаси r га ошади. x r G(x) кўпайтмасини P(x) га бўлганимизда G(x) даражасидаги Q(x) бўлинма ҳосил бўлади. Бундан ташқари, агар x r G(x) кўпайтма P(x) га яхлит бўлинмаса R(x) қолдиқ пайдо бўлади: Мадомики Q(x) бўлинмаси G(x) дек даражага эга экан, у ҳам оддий k - элементлик коднинг комбинацияси ҳисобланади. Тенгликнинг иккала қисмини P(x) , га бўлиш орқали F(x)=Q(x)P(x)=x r G(x) R(x) га эга бўламиз.

Циклик коднинг кодли комбинациясини 2 усул ёрдамида олиш мумкин: 1. G (x) кодли комбинацияни оддий k - элементли кодга кўпайтириш орқали Р(х) полиномини ҳосил бўлиши; 2. Оддий коднинг G (x) кодли комбинацияни x r бирхадга кўпайтириш ва бу кўпайтмага G(x) x r кўпайтмасини Р(х) га бўлишдаги қолдиқни қўшиш орқали.

Мисол Икки карралик хатоларни топиш учун циклик код асосида 13 рақамини кодлаштиринг? δ=2 карралик хато d 0 ≥ δ + 1 = 2 + 1 = 3 13→1101 k= 4 k r=log 2 (n+1) 2 r = n +1 2 r = k + r +1 2 r – r = k+1 2 r – r = 4 +1= 5, r = 3 3 даражали полиномни танлаб оламиз: P(x) = x 3 + x + 1 (1 0 1 1) G(x) = 1 1 0 1 = ( x 3 + x 2 + 1 ) G(x)* x r r = 3 ( x 3 +x 2 +1 )*x 3 = x 6 + x 5 + x 3

Шундай қилиб юқорида шакллантирилган қоидага мувофиқ шовқинбардош кодга тегишли комбинацияни топамиз (7,4) F (x)= Q(x) x r + R(x) = x 6 + x 5 + x 3 +1 ёки иккилик шаклида

Хэмминг коди бир маротаба хатоларни тўғрилаш учун яратилган бўлиб у d min =3 код масофасига эга. Хемминг кодининг n ва k қийматлари 2 n-k -1=n нисбати билан боғлиқ . Н текширув матрицаси каторлари ўзи билан турли хил узунликдаги (n-k) нолларнинг кетма-кетлигини ифодалайди. Дастлаб (50-йилларда) текширув элементларнинг хосил қилиш формуласи шундай танланганки, қабул қилинаётганда назорат қилинадиган элементларнинг йиғинди натижаси бузилган элементни кетма-кетлик рақамини кўрсатиши керак. a i – ахборот белгилари ахборот символлари, b i – назорат белгилари бўлсин. Агар текширув белгилари кодли комбинацияларда жойлаштирилса, рақамлар қайси иккининг даражаси ҳисобланса (1, 2, 4, 8 ва бошқалар.), унда қабул қилинган иккилик шаклидаги синдром шовқинли элементнинг рақамини кўрсатади. Буни (7,4) ко

d 0 =3, r=log 2 (n+1) учун r текширув разрядларини миқдорини аниқлаш формуласи куйидаги кўринишга эга: бу ерда: t т.х.м -тўғриланган хатолар миқдори. эканлигини Голей аниқлаган. Бунда n=23, r=11, k=n-r=12 ва d 0 =7, ҳамма комбинациядаги уч ва ундан камроқ хатоларни тўғриловчи параметрли иккилик кодлари мавжуд бўлиши мумкинлиги хақида айтади. (n,k), (23,12) оптимал кодининг яратилиши Голейга тегишли. Голей кодиr t n n n м х т G G G 2 ... . . 1 0     11 11 23 1 23 0 23 2 ... . .     м х т G G G

Голей коди циклик кодларнинг бир кўриниши ҳисобланар экан, унга оддий коднинг G(x) кодли комбинацияни x r бирхадга кўпайтириш ва бу кўпайтмага G(x) x r кўпайтмасини Р(х) га бўлишдаги қолдиқни қўшиш орқали кодлаш методи қўлланилган: Бу тенгликни ўзгартириш орқали: F(x) = x r G(x) + R(x), ни оламиз бу ерда G(х) - оддий k - элементли коднинг кодли комбинацияси; r - ҳосил бўлувчи полиномнинг даражаси.

Купить

Похожие документы
Operatsion tizimlarda journaling file system
I/O scheduling algoritmlari
O‘rta Osiyo kutubxonalarining o‘rganilish masalalari
Funksiyalar va arrow function
Tashkilot xodimlari ma’lumotlarini jamlovchi tizim