Информация о документе

Цена 10000UZS
Размер 755.6KB
Покупки 0
Дата загрузки 16 Март 2024
Расширение pptx
Раздел Презентации
Предмет Геометрия

Продавец

Bohodir Jalolov

Xususiy vaziyatdagi to’g’ri chiziqlar. To’g’ri chiziqning izlari. Ikki to’g’ri chiziqning o’zaro joylashuvi

XUSUSIY VAZIYATDAGI TO’G’RI CHIZIQLAR. TO’G’RI CHIZIQNING IZLARI. IKKI TO ’ G ’ RI CHIZIQNING O ’ ZARO JOYLASHUVI Xususiy vaziyatdagi to’g’ri chiziqlar. V, H, W proyeksiyalar tekisliklariga parallel yoki perpendikulyar bo’lgan to’g’ri chiziqlarga xususiy vaziyatdagi to’g’ri chiziqlar deyiladi. 1. Proyeksiyalar tekisliklarining biriga parallel bo’lgan chizi q lar. a) Agar to’g’ri chiziq gorizontal proyeksiyalar tekisligiga parallel bo’lsa, u xolda bu to’g’ri chiziq gorizontal to’g’ri chiziq deyiladi. [AB]||H – gorizontal to’g’ri chiziq. Koordinatalari bilan berilgan [AB] gorizontal to’g’ri chiziqning fazoviy chizmasini chizamiz A (20; 10; 30) B (50; 30; 30) a x B A 0 ( x yz H V ?????? a y a a z a’ b x b y b b’ ( ?????? Koordinatalari bilan berilgan [AB] gorizontal to’g’ri chiziqni epyur - chizmasini chizamiz [ AB] || H Þ [a ¢ b ¢ ] || [ox) Ù [a b] = |AB| Gorizontal to’g’ri chiziqning gorizontal proyeksiyasi uning xaqiqiy kattaligiga tengdir. Gorizontal to’g’ri chiziqning frontal proyeksiyalar tekisligi V bilan xosil qilgan burchagi b . Ð b = [AB] ^ VA (20; 10; 30) B (50; 30; 30) H y z oV x a’ ab’ b( ?????? b) Agar to’g’ri chiziq frontal proyeksiyalar tekisligiga parallel bo’lsa, u xolda bu to’g’ri chiziq frontal to’g’ri chiziq deyiladi. [AB] || V – frontal to’g’ri chiziq. Koordinatalari bilan berilgan [AB] frontal to’g’ri chiziqning fazoviy chizmasini chizamiz A (10; 20; 30) B (50; 20; 10) a’ a B A 0 x yH V ( ?????? z a x a y a z b x b y b’ b b y ( ?????? Koordinatalari bilan berilgan [AB] frontal to’g’ri chiziqning epyurini chizamiz [AB] || V Þ [a b] || [ox) Ù [a ¢ b ¢ ] = |AB| Frontal to’g’ri chiziqning frontal proyeksiyasi uning xaqiqiy kattaligiga tengdir. Frontal to’g’ri chiziqning gorizontal proyeksiyalar tekisligi H bilan xosil qilgan burchagi a . Ð a = [AB] ^ HA (10; 20; 30) B (50; 20; 10) H y z oV x a’ ab’ b( ?????? b’ b’’ a b B 0 x yV W a’ a’’ z A H v) Agar to’g’ri chiziq profil proyeksiyalar tekisligiga parallel bo’lsa, u xolda bu to’g’ri chiziq profil to’g’ri chiziq deyiladi. [AB] || W – profil to’g’ri chiziq. Koordinatalari bilan berilgan [AB] profil to’g’ri chiziqning fazoviy chizmasini chizamiz [AB] || W Þ [a b] ^ [ox) Ù [a ¢ b ¢ ] ^ [ox) Ù [a " b " ] = |AB| Profil to’g’ri chiziqning profil proyeksiyasi uning xaqiqiy kattaligiga tengdir. Profil to’g’ri chiziqning gorizontal proyeksiyalar tekisligi H bilan xosil qilgan burchagi a . Ð a = [AB] ^ H Profil to’g’ri chiziqning frontal proyeksiya tekisligi V bilan xosil qilgan burchagi b . Ð b = [AB] ^ V 1. Proyeksiyalar tekisliklaridan biriga perpendikulyar bo’lgan chiziqlarga proyeksiyalovchi to’g’ri chiziqlar deyiladi. a) Agar to’g’ri chiziq gorizontal proyeksiyalar tekisligiga perpendikulyar bo’lsa, u xolda bu to’g’ri chiziq gorizontal proyeksiyalovchi to’g’ri chiziq deyiladi. [AB] ^ H - gorizontal proyeksiyalovchi to’g’ri chiziq.Koordinatalari bilan berilgan [AB] profil to’g’ri chiziqning epyurini chizamiz b’ a x 0 b a’ ?????? ( уa’’ b’’ b уz ( ?????? a y a y b y b y a x b x b z a z Koordinatalari bilan berilgan [AB] gorizontal proyeksiyalovchi to’g’ri chiziqning fazoviy chizmasini chizamiz A (40; 10; 30) B (40; 10; 5) Koordinatalari bilan berilgan [AB] gorizontal proyeksiyalovchi to’g’ri chiziqning epyurini chizamiz [AB] ^ H Þ [a ¢ b ¢ ] ^ [ox) Ù [a ¢ b ¢ ] = |AB| Gorizontal proyeksiyalovchi to’g’ri chiziqning frontal proyeksiyasi uning xaqiqiy kattaligiga tengdir. Gorizontal proyeksiyalovchi to’g’ri chiziqning gorizontal proyeksiyasi ustma – ust tushadi. [a º b] B 0 x yV z A H b’ b a’ a b’ a’ 0 x a x b x a z a yb z b y a b b) Agar to’g’ri chiziq frontal proyeksiyalar tekisligiga perpendikulyar bo’lsa, u xolda bu to’g’ri chiziq frontal proyeksiyalovchi to’g’ri chiziq deyiladi. [CD] ^ V - frontal proyeksiyalovchi to’g’ri chiziq. Koordinatalari bilan berilgan [CD] frontal proyeksiyalovchi to’g’ri chiziqning fazoviy chizmasini chizamiz C (30; 5; 15) D (30; 30; 15) Koordinatalari bilan berilgan [CD] frontal proyeksiyalovchi to’g’ri chiziqning epyurini chizamiz [CD] ^ V Þ [cd] ^ [ox) Ù [cd] = |CD| Frontal proyeksiyalovchi to’g’ri chiziqning gorizontal proyeksiyasi uning xaqiqiy kattaligiga tengdir. Frontal proyeksiyalovchi to’g’ri chiziqning frontal proyeksiyasi ustma – ust tushadi. [c ¢º d ¢ ]c’ d’ D 0 x V С H yz c d d c 0 x c’ d’ d y c y c z d z c x d x v) Agar to’g’ri chiziq profil proyeksiyalar tekisligiga perpendikulyar bo’lsa, u xolda bu to’g’ri chiziq profil proyeksiyalovchi to’g’ri chiziq deyiladi. [EF] ^ W - profil proyeksiyalovchi to’g’ri chiziq. Koordinatalari bilan berilgan [EF] profil proyeksiyalovchi to’g’ri chiziqning fazoviy chizmasini chizamiz E (25; 15; 5) F (5; 15; 5) e’ f e E 0 x yV W f ’ F H z e z f z e” f ” e y f y f x e x Koordinatalari bilan berilgan [EF] profil proyeksiyalovchi to’g’ri chiziqning epyurini chizamiz [EF] ^ W Þ [e ¢ f ¢ ] || [ox) Ù [ef] || [ox) Ù [ef] = [e ¢ f ¢ ] = |EF| Profil proyeksiyalovchi to’g’ri chiziqning frontal va gorizontal proyeksiyalari uning xaqiqiy kattaligiga tengdir. Profil proyeksiyalovchi to’g’ri chiziqning profil proyeksiyasi ustma – ust tushadi. [e ¢¢º f ¢¢ ] f ’ e’ 0 x e’’ f ’’ z y ye f To’g’ri chiziqning izlari. To’g’ri chiziqning proyeksiyalar tekisliklari V, H, W bilan kesishgan nuqtasiga to’g’ri chiziqning izlari deyiladi. Koordinatalari bilan berilgan (AB) to’g’ri chiziqning fazoviy chizmasini chizamiz. Berilgan: A(45; 15; 5), B(20; 5; 30) Topish kerak: MH - ? NV - ? n B 0 x V A H ya’ M z b a b’ N m’ (AB) to’g’ri chiziqning A uchini davom ettirsak gorizontal proyeksiyalar tekisligi H bilan kesishib to’g’ri chiziqning gorizontal izi M H ni xosil qilamiz. (AB) Ç H = M H (m H ¢ , m H ) – to’g’ri chiziqning gorizontal izi. (AB) to’g’ri chiziqning B uchini davom ettirsak frontal proyeksiya tekisligi V bilan kesishib to’g’ri chiziqning frontal izini N v xosil qilamiz. (AB) Ç V = N V (n v ¢ , n v ) – to’g’ri chiziqning frontal izi. Koordinatalari bilan berilgan (AB) to’g’ri chiziqning epyurini chizamiz b’ a’ x b 0 a Nv H M H ≥ II chorak I chorak chorak ?????? ?????? ?????? ?????? Epyurda to’g’ri chiziqning gorizontal izini M H (m H ¢ , m H ) topish uchun frontal proyeksiyasi (a ¢ b ¢ ) ni [ox) proyeksiyalar o’qi bilan kesishguncha davom ettirib, kesishgan nuktasidan (m H ¢ ) [ox) proyeksiyalar o’qiga perpendikulyar o’tkazib to’g’ri chiziqning gorizontal proyeksiyasi (a b) bilan kesishgan nuqtasi (m H ) topiladi. Epyurda to’g’ri chiziqning frontal izini N V (n v ¢ , n v ) topish uchun gorizontal proyeksiyasi (a b) ni [ox) proyeksiya o’qi bilan kesishguncha davom ettirib, kesishgan nuktasi (n v ) dan [ox) proyeksiyalar o’qiga perpendikulyar o’tkazib to’g’ri chiziqning frontal proyeksiyasi (a ¢ b ¢ ) bilan kesishgan nuqtasi (nV ¢ ) topiladi. Xulosa qilib aytganda, (AB) to’g’ri chiziq o’zining frontal izidan N v (n v ¢ , n v ) keyin fazoning II – choragiga, gorizontal izidan M H (m H ¢ , m H ) keyin fazoning IV – choragiga o’tadi. Ikki to’g’ri chiziqning o’zaro joylashuvi. Fazoda ikki to’g’ri chiziq bir - biriga nisbatan quyidagi vaziyatlarda bo’lishi mumkin: 1) parallel; 2) kesishuvchi; 3) uchrashmas (ayqash). 1. O’zaro parallel [AB] va [CD] to’g’ri chiziqlarning fazoviy chizmasi keltirilgan. 2. O’zaro parallel [AB] va [CD] to’g’ri chiziqlarning epyuri keltirilgan . Parallel proyeksiyalarning xossalariga muvofiq parallel to’g’ri chiziqlarning bir nomli proyeksiyalari xam o’zaro parallel bo’ladi. Ya’ni: (AB) || (CD) Þ (ab) || (cd) Ù (a ¢ b ¢ ) || (c ¢ d ¢ ) Ù (a ¢¢ b ¢¢ ) || (c ¢¢ d ¢¢ )b С c B A D d H a b’ a’ b с c‘ d d’ x x O’zaro kesishuvchi [AB] va [CD] to’g’ri chiziqlarning fazoviy chizmasi keltirilgan O ’zaro kesishuvchi [AB] va [CD] to’g’ri chiziqlarning epyuri keltirilgan. Fazoda bir umumiy nuqtaga ega bo’lgan ikki to’g’ri chiziq kesishuvchi to’g’ri chiziqlar deyiladi. Epyurda kesishuvchi to’g’ri chiziqlarning bir nomli proyeksiyalari xam kesishadi va ularning kesishuvchi k k ¢ nuqtalari, [ox) proyeksiyalar o’qiga nisbatan perpendikulyar bitti chiziqda bo’ladi. Ya’ni: (AB) Ç (CD) = ( · )K Þ (ab) Ç (cd) = ( · )k Ù (a ¢ b ¢ ) Ç (c ¢ d ¢ ) =( · )k ¢ Ù (a ¢¢ b ¢¢ ) Ç (c ¢¢ d ¢¢ ) = ( · )k ¢¢a b С c D H dA B K k b’ b a с c‘ d d’ x x k’ ka‘ Agar to’g’ri chiziqlar bir - biri bilan xam kesishmasa, xam parallel bo’lmasa, bunday to’g’ri chiziqlar ayqash to’g’ri chiziqlar deyiladi. Ya’ni: (AB) × (CD) Ù (AB) Ç (CD) Bir - biri bilan uchrashmas (ayqash) [AB] va [CD] to’g’ri chiziqlarning fazoviy chizma da keltirilgan a b С c H dA B 12 3 D 1 23 4 Bir - biri bilan uchrashmas (ayqash) [AB] va [CD] to’g’ri chiziqlarning epyuri keltirilgan Ularning proyeksiyalarida kesishgan nuqtalari bir umumiy nuqtaga ega bo’lmaydi va bir vertikal chiziqda yotmaydi. Konkurent (raqobat) nuqtalar. Bir proyeksiyalovchi nurda (perpendikulyarda) joylashgan nuqtalar ko’rinishi jixatidan raqobat nuqtalar deyiladi. Raqobat nuqtalar yordamida geometrik elementlarning ko’rinar – kqrinmasligi aniqlanadi. C h izmada 1 va 2, 3 va 4 nuqtalar raqobat nuqtalardir. 1 – nuqta yuqorida, demak, (AB) to’g’ri chiziq (CD) to’g’ri chizq’ining ustida. 3 – nuqta oldinda, demak, (CD) to’g’ri chiziq (AB) to’g’ri chiziqdan oldinda.b’ b a с c‘ d d’ x x a‘ 1 ’ 2 ’ 3 1 23’ 4’ E’TIBORINGIZ UCHUN RAXMAT

Xususiy vaziyatdagi to’g’ri chiziqlar. To’g’ri chiziqning izlari. Ikki to’g’ri chiziqning o’zaro joylashuvi

Купить