“2-sinfda o’quvchilarni nomanfiy butun sonlarni nomerlashga o’rgatish metodikasi” - Maktabgacha va boshlang'ich ta'lim - Kurs ishlari

Dokument ma'lumotlari

Narxi	12000UZS
Hajmi	70.1KB
Xaridlar	3
Yuklab olingan sana	22 Yanvar 2025
Kengaytma	docx
Bo'lim	Kurs ishlari
Fan	Maktabgacha va boshlang'ich ta'lim

Sotuvchi

Abbosjon Yulchiev

Ro'yxatga olish sanasi 13 Dekabr 2024

35 Sotish

“2-sinfda o’quvchilarni nomanfiy butun sonlarni nomerlashga o’rgatish metodikasi”

Sotib olish

“2-SINFDA O’QUVCHILARNI NOMANFIY BUTUN SONLARNI NOMERLASHGA
O’RGATISH METODIKASI”
Reja:
KIRISH
ASOSIY QISM
I BOB. “O’nlik” va “Yuzlik” mavzusida nomanfiy butun sonlarni
nomerlashni o’rganish metodikasi.
1.1. 2-sinflarda nomanfiy butun sonlarni o’n ichida nomerlashga o’rgatish
1.2 2-sinflarda nomanfiy butun sonlarni yuz ichida nomerlashga o’rgatish
II BOB. “Minglik” va “Ko’p xonali sonlar” mavzusida nomanfiy
butun sonlarni nomerlashni o’rganish metodikasi.
2.1. 2-sinflarda nomanfiy butun sonlarni ming ichida nomerlashga o’rgatish
metodikasi
2.2. 2-sinflarda nomanfiy butun sonlarni ko’p xonali sonlar ustida nomerlashga
o’rgatish metodikasi
XULOSA
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO’YXATI
1

KIRISH .
Mavzuning dolzarbligi Butun nomanfiy sonlarni nomerlash va ular
ustida arifmetik amallar bajarish boshlang’ich matematika kursi asosini tashkil
qiladi. Butun nomanfiy sonlar ustida ishlash boshlang’ich maktabda 4 yil o’qish
davomida olib boriladi. Matematika dasturi natural sonlar va nol ь haqidagi
ma’lumotlarni o’nlik, yuzlik, minglik, ko’p xonali sonlar konsentrlari bo’yicha
kiritishni nazarda tutadi. Har bir konsentr o’z mazmuniga ko’ra sistematik
arifmetika kursining asosiy masalalarini aks ettiradi, shuning uchun o’quvchilar
u yoki bu chegaralar ichida sonlarni nomerlashni va bu sonlar ustida amallarni
o’rganadilar, umuman arifmetikaning mohiyati tog’risida tasavvur hosil qiladilar.
O’nliklarni ajratish o’nlik sanoq sistemasining xususiyatlari bilan sonlarni
og’zaki va yozma nomerlash bilan bog’liq bo’lgan asosiy masalalarni
o’rganishga imkon beradi. Birinchi o’nlikni o’rganishda predmetlarni sanash, 1–
10 gacha bo’lgan sonlarning nomlarini, ketma-ketligi va belgilanishini, sonlarni
taqqoslashning turli usullarini (oldin predmetlarning mos to’plamlari ustida
operasiyalar bajarish asosida, so’ngra esa taqqoslanayotgan sonlarning qatorda
egallagan o’rni bo’yicha sonlarning tarkiblarini) o’zlashtirib olish nazarda
tutiladi.
O’qitishning boshidanoq bolalarda bazi muhim umumlatirishlar shakllanadi.
Masalan, natural qatordagi har bir navbatdagi son qanday hosil bo’lishi
aniqlanadi, qatorning ihtiyoriy soni bilan undan oldin keladigan va keyin
keladigan hamma sonlar orasidagi munosabatlar o’rnatiladi va shu bilan birga
bo’sh to’plamning harakteristikasi sifatida 0 soni ham tanishtiriladi. Birinchi sinf
darsligida oldin 11–20 ichida, so’ngra 21–100 sonlarni nomerlash qaraladi.
2

Sonlarni nomerlashni o’rganishda ikkinchi o’nlikni ajratish sonlarning o’nli
tarkibini varaqamlarning o’rin qiymati prinsipini yaxshi o’zlashtirish imkonini
beradi. Ikkinchi o’nlik sonlarini nomerlashni o’rganish tushunchasini
shakllantirishdan boshlanadi. Shundan keyin 11–20 ichida sonlarni og’zaki va
yozma nomerlash hamda shu sonlarning o’nli tarkibi, 21–100 ichida sonlarni
og’zaki va yozma nomerlash hamda shu sonlarning o’nli tarkibi o’rganiladi.
Sonlarni 1000 ichida nomerlash bilan o’quvchilarni tanishtirish yangi sanoq
birligi yuzlik bilan tanishtirishdan boshlanadi. Bunda bolalarga yangi sanoq
birliklari o’nta birlik o’nlikni, o’nta o’nlik yuzlikni, o’nta yuzlik minglikni, yangi
sinf tushunchasini kiritish o’rgatiladi. II sinfda uch xonali sonlarni yozish va
o’qishga doir bu sonlar sonlarning yuzliklardan, o’nliklardan va birlikdan hosil
bo’lishiga doir uch xonali sonni o’nga qo’shiluvchilarning yig’indisi shaklida
tasvirlashga doir mashqlar beriladi.
Kurs ishining maqsadi. 2-sinflarda nomanfiy butun sonlarni nomerlashga
o’rgatish texnikalari va texnologiyalarini o’rganish.
Kurs ishining vazifalari. Kurs ishining vazifalari etib quyidagilar
belgilandi:
2-sinflarda nomanfiy butun sonlarni nomerlashga o’rgatish metodikalarini
atroflicha tahlil qilish va xulosalar chiqarish.
Kurs ishining obyekti. Boshlang’ich sinf matematika darsliklari va o’quv
qo’llanmalari.
Kurs ishining predmeti. 2-sinflarda nomanfiy butun sonlarni nomerlashga
o’rgatish texnikalari va texnologiyalarini o’rgatish jarayonlari.
Kurs ishining t uzilishi . Kurs ishi kirish, 2 bob, 4reja, xulosa, foydalanilgan
adabiyotlar ro yxatiʻ dan iborat.
3

I BOB. “O’nlik” va “Yuzlik” mavzusida nomanfiy butun sonlarni
nomerlashni o’rganish metodikasi.
1.1.2-sinflarda nomanfiy butun sonlarni o’n ichida nomerlashga
o’rgatish
Bolalarni 10 ichida sanash ko’nikmalarini o’zlashtirishlari, tartib va sanoq,
sonlarning birliklardan iborat tarkibi, sonning ikkita kichik sondan iborat tarkibi,
qo’shni sonlar orasidagi munosabatlarni tushunish, tog’ri va teskari sanoq
tushunchalari bolalar bog ’ chalari va maktablar sinflar dasturida ko’rsatilgan.
Bolalar bilim, malaka va ko’nikmalarini aniqlash va tekshirishda quyidagi
savollardan foydalanish mumkin: 1. Sen sanay olasanmi? Sana-chi. Ma ’ lumki,
bolalar bog ’ chalari dasturiga binoan bolalar 10 gacha sanay olishlari kerak.
Birinchi sinfga kelgan ko’pchilik bolalar 10 dan yuqori ham sanay oladilar. Bular
hali bolalar ongli ravishda sanaydilar deyishga asos bo’la olmaydi. Sanoqning
onglilik darajasini tekshirish uchun quyidagi savollar beriladi. 2. Bu olmalarni,
noklarni, sabzilarni, doirachalarni sana. Bunda ......... qancha? (6–8 ta)
O’quvchining tog’ri javobi taxminan bunday bo’ladi: bir, ikki, uch, to’rt, besh,
olti. Hammasi oltita olma... Bu holda o’quvchi oxirgi aytilgan sonni umumiy
miqdor bilan tog’ri mos keltirdi va o’quvchi tushunib sanaydi. Agar bola oxirgi
aytilgan sonni umumiy miqdor bilan tog’ri mos keltira olmasa, u holda bola
sanay olmaydi. 3. Stolda nechta qalam yotgan bo’lsa, chap qo’lingga shuncha
qalam ol. 4. Bilgin-chi, qaysi doirachalar ko’p, qizillarmi yoki ko’klarmi? Bu
4

ikkala savol predmetlarning ikkita to’plamini ularni tashkil etuvchi elementlari
soni bo’yicha taqqoslashga doir amaliy malakalarini tekshirishga yo’naltirilgan.
Ikki to’plamni taqqoslashni bolalar har bir to’plam elementlarini sanash yo’li
bilan yoki bir to’plamning har bir elementini ikkinchi to’plamning elementiga
mos keltirish yo’li bilan amalga oshirish mumkin. 5.“SHolg ’ om” ertagiga
ishlangan rasmga qara va kuchukcha oldida, mushukdan keyin, nevara bilan,
mushuk orasida nimalar turganini ayt. Bunday mashqlarning asosiy vazifasi
“bolalarning ...dan keyin”, “oldida turish”, “orasida” kabi tartib munosabatlari
haqidagi tasavvurlarini aniqlashdan iborat. SHu bilan birga bolalarda “chapda
o’ngda”, “yuqori pastda” kabi fazoviy munosabatlar tarkib toptiriladi.
Tekshirishning borishida bolalar geometrik figuralarni taniy olishlarini va farq
qila olishlarini va masalalarni echa olishlarini aniqlanadi. Birinchi o’nlik
sonlarini o’rganishda tayyorgarlik davri va tegishli raqamlar hamda sonlar bilan
tanishtirish davri ajratiladi. Tayyorgarlik davrining asosiy vazifasi nomerlashni
o’rganishga o’tish uchun zarur bo’ladigan bilimlar, malakalar va ko’nikmalarni
aniqlash, ularni to’ldirish va sistemalashtirishdan iborat. Tayyorgarlik davrida
quyidagi mashqlar bajariladi. 1. Predmetlar, tovushlar va harakatlarni sanash
Sanoq o’tkazish prosessida bolalarni bir xil ma’lumotlarning o’zi bo’yicha
imkoni boricha “qancha?” so’zi bilan ko’proq savollar qo’yishga mashq
qildiriladi. Sanoq bilan bog’liq mashqlarni bajarish prosessida sanoqda oxirgi
aytilgan son sanayotgan gruppada qancha predmet bor? deb qo’yilgan savolga
javob bo’lishini 5 tushuntirish kerak. Predmetlarni o’ngdan chapga yoki chapdan
o’ngga, pastdan yuqoriga yoki yuqoridan pastga qarab sanashimiz bilan sanoq
natijasi o’zgarmaydi. Predmetlarni sanashga bag ’ ishlangan darslarda bolalarni
predmetlarni bittalab sanashgagina emas, balki ikkitalab, beshtalab sanashga
o’rgatish mumkin.
2. Ikkita to’plamni ularni hosil qilgan elementlarning soni bo’yicha
taqqoslash va tenglashtirish. Mashqlar bajarish prosessida katta (ortiq, ko’p),
kichik, (kam), teng (shuncha) munosabatlarning ma ’ nosini ochib berish kerak. 3.
5

Tartib munosabatlari va sonlarning tartib qiymatlari. Tartib munosabatlari
(...oldida kelish) bilan bolalar maktabgacha bo’lgan tajribalarida juda ko’p
uchrashishgan. Maktabda esa bolalarning tartib munosabatlariga oid bilimlarini
to’ldirish va sistemaga olish uchun har xil didaktik materiallardan foydalanish
mumkin. Masalan: katakli taxtachaning bir qatoriga har xil rangdagi doirachalar
qo’yib, bunday savollarni beramiz: qizil doiracha sanoq bo’yicha nechanchi?
Yashil doiracha sanoq bo’yicha nechanchi? Uchinchi doiracha qanday rangda?
va .... 4. Qo’shish va ayirish amallarini o’rganishga tayyorlash. Masalan:
Nargizaga onasi 4 ta katakli, 5 ta yo’lli daftar berdi. Nargizaga onasi nechta
daftar berdi? Bolalarni qo’shish va ayirish amallarini o’rganishga tayyorlash
maqsadida berilgan ikki to’plamni birlashtirishga doir va to’plam qismini
ajratishga doir mashqlar bajariladi. 5. Raqamlarni yozishga tayyorlash.
Hoshiyalar, jiyaklar rasmini chizish bilan bog’liq bo’lgan mashqlar raqamlarni
yozishga tayyorlash imkonini beradi. Bunday mashqlar 1- sinf darsligining
dastlabki har qaysi sahifasida berilgan. Bu mashqlarni bajarish bilan o’quvchilar
ruchkani tog’ri tutishni, satrni ko’rishni, sahifaga yozuvni joylashtirishni
o’rganadilar. Dasturda 1- sinf uchun matematikada birinchi mavzu birinchi
o’nlik sonlarini nomerlashdan iborat. Bu mavzu ustida ishlashda o’qituvchining
vazifasi bolalarda sanoq malakasini hosil qilish, ularda birinchi o’nta son haqida
tasavvur shakllantirish son bilan, uning nomi raqamlar yordamida bosma va
yozma belgilanishi orasida moslik o’rnatish malakasini tarkib toptirishdan iborat,
o’quvchilarni sonlarning natural qatorining ba’zi xossalari bilan, sonlarning
tarkibi bilan tanishtirishdan iborat. Birinchi o’nlikning har bir soni bilan
tanishishda quyidagi savollardan foydalanish mumkin: 1. U yoki bu son qanday
hosil qilinishi mumkin? Birinchi o’nlikning har bir soni o’zidan oldingi songa
birni qo’shish bilan va o’zidan keyingi sondan birni ayirish bilan hosil qilinishi
kerak. Bu o’quvchilarga sonlarning qatordagi ketma-ketligini o’sib berish
tarkibida ham, kamayib berish tarkibida ham o’zlashtirish imkonini beradi.
Birinchi o’nlik sonlari ikki qo’shiluvchidan tashkil topish ham, alohida
6

birliklardan tashkil topish ham mumkin. 2. Son qanday ataladi va u bosma va
yozma raqamlar bilan qanday yoziladi? Bolalar oldin bosma raqamlar bilan
tanishadilar, ular predmetlarning tegishli to’plamlari yoniga o’rnatib qo’yiladi. 3.
Berilgan son sonlarning natural qatorida qanday o’rinni egallaydi? 6 Bunda
bolalarga quyidagi savollarga javob topa olishga o’rgatiladi. Berilgan son sonlar
qatorida qaysi sondan keyin uchraydi, qaysi sondan oldin keladi, sonlar qatorida
berilgan sonning o’rni egallaydi. 2.Natural qatorning birinchi sonlari bilan
tanishtirishda o’quvchilar oldin tevrakotrofdagi narsalar va ularning tasvirlari
bilan ish ko’radilar. (doirachalar, olmalar, mashinalar). Katta sonlar 6, 7, 8, 9, 10
sonlar bilan tanishtirishda predmet ko’rsatmalilikdan foydalanish o’rgatiladi yoki
sonli zinapoyachadan foydalanish mumkin. 3.Birinchi o’nlik sonlarini
o’rganishda shu sonlarning tarkiblarini qarashga oid ishlar o’rgatiladi. Bunda 2–5
sonlariga nisbatan bu sonlarning ikki qo’shiluvchidan iborat tarkibini eslab
qolishga qoid ishlar qilinadi. 6–10 sonlariga nisbatan ishlar esa “10 ichida
qo’shish va ayirish” mavzusini o’rganishda davom ettiriladi. Sonlar
tarkiblarining har xil hollarini ko’rsatish uchun didaktik materialdan, rasmlardan,
har xil jadvallardan, kvadratlardan foydalanish mumkin. Sonlar tarkibini
mustahkamlash va takrorlashda “O’ylab top!”, “Estofeta”, “Arifmetik labirint”
kabi o’yinlardan foydalaniladi. Masalan: “O’ylab top!” o’yinini o’tkazishda
bolalarga 8 sonini qanday ikki qo’shiluvchidan hosil qilish mumkinligini topish
taklif qilinadi. Eng ko’p holni topgan o’quvchi yutib chiqadi. 1–10 sonlari bilan
tanishilganidan keyin bolalar 0 raqami bilan tanishadilar. Buni quyidagicha
o’rgatish mumkin.
Bu mavzuda o‘qituvchining vazifasi quyidagilardan iborat.
a) predmetlarni bittalab, o‘ntalab, yuztalab, guruhlarga birlashtirib sanash;.
b) 1000 ichida sonlarni o‘qish va yozish hamda ularni natural qatorda kelish
tartibini bilish;
v) Sonlarni yuzlik, o‘nlik va birliklardan hosil qilish.
7

g) O‘ngdan chapga hisoblaganda, birliklar, o‘nliklar, yuzliklar qaysi o‘rinda
turishini bilish;
d) Sonni xona qo‘shiluvchilari yig‘indisi ko‘rinishida yoza olish va xona
birliklarini bilish.
1000 ichida sonlarni raqamlashni o‘rganish natijasida o‘quvchilar quyidagi
bilimlar, malakalar va ko‘nikmalarni egallab olishlari kerak.
1. 1000 ichida sonlarni raqamlashni, sonning hosil bo‘lishini, o‘zidan oldingi va
keyingi sonlar bilan aloqadorligini bilish.
2. Har bir sonni sonlar qatoridagi o‘rnini bilish.
3. Sonlarning o‘rni qiymatlarini bilgan holda o‘qish va yoza olish.
4. Т aqqoslash.
5. Sonni xona yig‘inidisi ko‘rinishida yoza olish.
6. Sonlarning natural ketma-ketligini bilgan holda qo‘shish va ayirishni bajarish.
7. Uch xonali son va uchinchi xona birliklari tushunchasini bilish.
Ko‘p xonali sonlarni raqamlashni o‘rganish natijasida o‘quvchilar:
1. Milionlar sinfi ichida natural qator sonlarining nomlarini o‘zlashtirib olishlari,
ularning qanday hosil bo‘lishini tushunishlari, ularning o‘nli tarkiblarini bilib olishlari
kerak.
2.Sinflarning nomlarini va har bir sinf ichida xonalarni bilishlari kerak.
3.Milionlar sinfi ichida har qanday sonni o‘qiy olishlari va yoza olishlari kerak.
4. Sonlarni taqqoslay olishlari kerak.
5.Har qanday sonni xona qo‘shiluvchilarining yig‘indisi shaklida tasvirlay olishlari
(berilgan sondagi birliklarning, o‘nliklarning va h.k.);
6.Umumiy sonni topa olishlari, mayda birliklarni yirik birliklar bilan va aksincha,
yirik birliklarni mayda birliklar bilan almashtira olish.
7. Sonlarni 10, 100, 1000 marta kattalashtira oldigan va nollar bilan tugaydigan
sonlarni 10, 100, 1000 marta kamaytira oladigan bo‘lishlari kerak.
1-topshiriq. Raqamlash metodikasini o‘zlashtirish jarayonida quyidagi ko‘p xonali
sonlarni hosil qilinishida 999, 9999, 99 999, ………, .. dan foydalanib ko‘p xonali
sonlarni hosil qilish metodini tahlil eting.
8

Bu yerda xonalar birligi bo‘yicha yangi sanoq birligi hosil bo‘lishida, masalan, 9 +
1, hosil bo‘ladi 10, bu yangi sanoq birligining hosil bo‘lishidir.
Asosan o‘quvchilarga qiyinchilik 10 000 - 1, 100 000 - 1 va h.k.
Buning uchun quyidagi qonuniyadan foydalanamiz:
9 + 1 = 10 10 – 1 = 9
99 + 1 = 100 100 – 1 = 99
999 + 1 = 1000 1000 – 1 = 999
9999 + 1 = 10 000 10 000 – 1 = 9999
Buni quyidagicha davom ettirish mumkin:
9999 + 1 = ( 9900 + 99 ) + 1 = ( 99 + 1 ) + 9900 =
= 100 + 9900 = 10 000.
10 000 - 1 = ( 9990 + 10 ) - 1 = 9990 + ( 10 -1 ) =
= 9990 + 9 = 9999.
1.2. 2-sinflarda nomanfiy butun sonlarni yuz ichida nomerlashga o’rgatish
Yuz ichida sonlarni nomerlashni o’rganishda o’quvchilar yangi sanoq birligi
o’nlik va o’nlik sanoq sistemasining muhim tushunchasi – xona tushunchasi
bilan tanishadilar. Ikki xonali sonlarning hosil bo’lish prinsiplarini nomi va
yozuvini, sonlarni og’zaki va yozma nomerlash o’zlashtirishning asosidir. Yuz
ichidagi sonlarni nomerlashni o’rganishda o’qituvchining vazifasi bolalarga
predmetlarni bittalab gruppalab sanashga o’rgatish, yuz ichidagi sonlarni o’qish
va yozishga o’rgatish, bolalarga o’ngdan chapga hisoblaganda birliklar (I xona
birliklari) o’nliklar (II xona birliklari) qaysi o’ringa yozilishini aniqlash, u yoki
bu xona birliklari 7 yo’qligini qanday belgilashni ko’rsatish, birinchi va ikkinchi
xona birliklari, xona soni, xona qo’shiluvchilarning yig ’ indisi, bir va ikki xonali
sonlar kabi tushunchalar va terminlarni o’quvchilar o’zlashtirib olishlariga
erishishdan iborat. Nomerlashni o’rganishda ikki bosqich ajratiladi: 11–20
9

sonlarni va 21–100 gacha bo’lgan sonlarni nomerlash. 20 gacha bo’lgan (11–20)
ikki xonali sonlarni va 20 dan (21–100) katta bo’lgan ikki xonali sonlarni
nomerlash bir-biriga o’xshash: bu sonlarni og’zaki va yozma nomerlash sanoqda
birliklarni o’ntalab gruppalashga va sonlarni yozishda raqamlarning o’rin
qiymatlari prinsipiga asoslanadi. SHu sababli ikkinchi o’nlik sonlarining o’nli
tarkibini o’zlashtirish va bu sonlarni yoza olish ishi yuz ichida sonlarni
o’zlashtirishga tayyorgarlik bosqichi bo’lib xizmat qiladi. Nomerlashni
o’rganishda ikkinchi o’nlikni ajratish sonlarning o’nli tarkibini va raqamlarning
o’rin qiymati prinsipni yaxshi o’zlashtirishga imkon beradi. 20 ichida so’ngra
100 ichida sonlar bilan tanishtirish, ushbu reja asosida amalga oshiriladi. Oldin
a) tayyorgarlik; b) og’zaki; v) yozma nomerlash o’rgatiladi. Ikkinchi o’nlik
sonlarini o’rganishga oid ishlar, ya ’ ni tayyorgarlik ishi “O’nlik” mavzusini
takrorlashda o’tkaziladi. Bunda bolalarga birinchi o’nlik ya ’ ni 1–10 gacha
sonlarning o’zini bilish etarli emasligini, 10 dan katta sonlarni sanay olish ham
zarur ekanligini ko’rsatiladi. Bunda predmetlarni o’nlikdan o’tib sanashga oid
mashqlar kiritiladi. Masalan: Sinfning birinchi qatorida nechta o’quvchi bor. II
qatorda-chi? Sinfdagi o’quvchilarning hammasi qancha? SHuningdek, narsalar
gruppasini sanash bo’yicha mashqlar (doska yonida necha juft bola bor?)
kiritiladi. Xuddi shunday yo’l bilan cho’p donalarini juftlab, uchtalab, beshtalab
sanash, kartonga taqilgan tugmalarni ham juftlab, beshtalab, o’ntalab sanash
mumkin. Misol tariqasida ikkinchi o’nlik sonlarining nomini aytishga oid
mashqlardan foydalanish ham mumkin. Sanoqda 4 sonidan keyin qaysi son
aytiladi? 40 sonidan keyinchi? 7 sonidan oldin qaysi son aytiladi? 17 sonidan
oldin-chi? 20ga 1ni qo’shsak qanday son hosil bo’ladi? Bunday mashqlar
o’quvchilarni birinchi o’nlik sonlaridan tashqari ham sonlar mavjud ekanligiga,
ular ko’pligiga, ularni belgilash, atash hosil bo’lish qatorda kelish tartibida
bolalarga tanish bo’lgan sonlar orasida ma ’ lum o’xshashlik borligiga ishontiradi.
Masalan, I sinf 94-, 95- betdagi rasmlar. Ikkinchi o’nlik sonlarini og’zaki
nomerlashni o’rganish bolalarda o’n haqida tushunchani shakllantirishdan
10

boshlanadi. Bolalar cho’plarni 10 tadan qilib bog’lab o’nta bir o’nni hosil
qilishni ko’radilar. (94-bet 1-rasm). So’ngra o’ntalik cho’plarni sanash
mashqlarini cho’plardan foydalanib, o’nlarni qo’shish va ayirishni bajarib bolalar
o’nlarni ham birlar kabi qo’shish va ayirish mumkin ekanligiga ishonch hosil
qiladilar. So’ngra 11 dan 20 gacha sonlarning o’nlar va birlardan hosil bo’lishi,
ularni nomi o’rgatiladi. O’qituvchi: Sanoqda 9 sonidan keyin keladigan sonni
qanday hosil qilish mumkin? O’quvchi: 9 ga 1 ni qo’shish kerak. O’qituvchi: 9 ta
cho’pga 1 ta cho’pni qo’shib qo’ying, cho’plar nechta bo’ldi? O’quvchi: 10 ta
cho’p yoki bitta o’ntalik hosil bo’ldi. O’qituvchi: Sanoqda 10 sonidan keyin
keladigan sonni qanday hosil qilish mumkin? O’quvchi: 10 ga 1 ni qo’shish
kerak. O’qituvchi: bitta o’ntalikni bog’lab, yana bitta cho’pni qo’ying. CHo’plar
hammasi bo’lib nechta bo’ldi? O’quvchi: 11 ta cho’p. O’qituvchi: Sizda
hammasi bo’lib nechta o’ntalik va nechta alohida cho’p bo’ldi? O’quvchi: 1 ta
o’ntalik va yana 1 ta cho’p. O’qituvchi: Demak, 11 sonida nechta o’ntalik va
nechta bir bor ekan? O’quvchi: 11 sonida 1 ta o’nlik va 1 ta bir. 9 +1=10
10+1=11 11=1 o’n 1 bir bor. 10=1 o’n 1 o’n +1=11 1 o’n 1 bir =11. Navbatdagi
sonlar ustida ishlash ham shuncha o’xshash olib boriladi, ya ’ ni ikkinchi
o’nlikdagi boshqa sonlarning hosil bo’lishi va shu bilan birga sanoqda ularning
kelish tartibi qaraladi. Ko’rsatmali qo’llanma sifatida cho’plardan tashqari har
birida 10 tadan doirachalar bo’lgan poloskalardan foydalaniladi. Shu ko’rsatma
qo’llanmalarga tayanilgan holda va ularga tayanmagan holda sonlarning o’nli
tarkibi haqida olingan bilimni mustahkamlashga oid mashqlar kiritiladi: 1. 15 ta
cho’p sanab qo’ying, bu nechta o’ntalik va nechta alohida cho’p bo’lishini
aniqlang. 2. 1 ta o’ntalik cho’p va 4 ta cho’pni ajrating, hammasi bo’lib nechta
cho’p olindi? 3. 18 sonida nechta o’nlik va birlik bor? 4. Qanday son 1 ta o’nlik
va 9 birlikdan iborat. 5. 12 ta cho’p qo’ying, uning yoniga bittalab (20-25) cho’p
qo’yib boring va nechta cho’p hosil bo’lishini ayting. 6. 17 ta cho’p qo’ying,
ulardan bitta-bitta ajratib boring. (7-8 gacha) va nechta cho’p qolganini ayting?
7. 20 dan boshlab 10 hosil bo’lguncha bittalab ayirib sanang. Yozma nomerlash
11

10 dan katta sonlarni yozma nomerlash sanoqda birliklarni o’nli gruppalashga va
raqamlarning o’rin qiymatlari prinsipini qo’llashga asoslangan: o’ngdan chapga
qarab sanalganda birliklar birinchi o’ringa, o’nliklar ikkinchi o’ringa yoziladi.
Ikki xonali sonlarni yozishning o’rinli prinsipini ochib berish uchun abakdan
foydalaniladi, u bir qatori cho’plar uchun, ikkinchi qatori qirqma raqamlar uchun
ajratilgan ikki qator cho’ntaklari bo’lgan jadvaldir. O’qituvchi: Yuqoridagi
cho’ntaklarga 5, 6, 8, 11, 10, 15 bo’lganda qanday solishini ko’rsatadi, so’ngra
o’quvchilarga 17 ta cho’pni cho’ntaklarga qo’yib chiqishni aytadi. O’qituvchi:
Bu erda hammasi bo’lib nechta cho’p bor? O’quvchi: O’n ettita. O’qituvchi:
Nechta o’nlik? O’quvchi: Bitta. O’qituvchi: Buni raqam bilan belgilaylik (pastki
chap cho’ntakka 1 raqamini qo’yadi) 17 sonida nechta birlik bor? Buni raqam
bilan belgilaylik. (pastki o’n cho’ntakka 7 raqamini qo’yadi) 17 soni yoziladi.
O’ng tomondan birinchi yozilgan 7 raqami nimani bildiradi? O’nlik Birlik 9
O’quvchi: Ettita birlikni. O’qituvchi: Ikkinchi o’rinda turgan 1 raqami nimani
bildiradi? O’quvchi: Bitta o’nlikni. Xuddi shunga o’xshash bir necha son
ko’riladi, so’ngra bolalar o’z daftarlariga sonlarni “o’nliklar” va “birliklar”
yozuvli jadvallarga yozadilar va har qaysi raqamning qiymatini tushuntiradilar.
20, 10 sonlarini yozilishi alohida o’rgatiladi. (1, 2) raqami sonda 1 ta, 2 ta o’nlik
birligini, 0 raqami sonda birlik yo’qligini bildiradi. Sonlarni yozish malakasini
mustahkamlash uchun individual qo’llanmadan ya ’ ni jadvaldan foydalaniladi,
bunda og’zaki nomerlash ham takrorlanadi. Masalan: 17 sonini belgilang. Bu
sonda nechta o’nlik va nechta birlik bor? 18 sonidan keyin keladigan 13 sonidan
oldin keladigan sonni belgilang. 15 dan 1 ta ortiq sonni yozishni 12+1, 18-1
misollarni echish va javobini yozishni natijani topishni tushuntirish o’rgatiladi.
12+1 ni tushuntirishda quyidagicha fikr yuritiladi. 12 ga 1 ni qo’shsak, 13 hosil
bo’ldi, chunki songa 1 ni qo’shsak, sanoqda undan keyin keladigan son hosil
bo’ladi. O’quvchilar sonlarni taqqoslar ekan, ular birliklardan tashkil topgan
sonlarni yozish uchun bitta raqam (bitta belgi) o’nliklardan yoki o’nlik va
birlikdan iborat sonni yozish uchun esa ikkita raqam (ikkita belgi) kerak
12

bo’lishini ko’radilar. Bir xonali va ikki xonali son terminlari kiritiladi. Bir xonali
va ikki xonali sonlarni farqlashga doir mashqlar bajariladi. 1. Ushbu sonlar
qatoridan oldin bir xonali, keyin ikki xonali sonlarni yozib oling. 2, 13, 8, 17, 15,
6, 11, 10 2. 4 ta ixtiyoriy bir xonali sonni yozing va har bir sonni 10 ta orttiring,
qanday sonlar hosil bo’ladi? Ularni qanday atash mumkin? 3. 1 va 2 raqamlar
yordamida oldin bir xonali sonlarni keyin ikki xonali sonlarni yozing. 4. Faqat 2
raqamining o’zidangina foydalanib va ikki xonali sonni yozing.2, 22 YUz ichida
sonlarni nomlashni o’rganish 20 ichida o’rganilgandek reja asosida olib boriladi,
dastlab og’zaki, so’ngra yozma nomerlash o’rgatiladi va 20 ichida sonlarni
nomerlashni o’rganilgan tartibda boradi: 1. O’nliklar sanog ’ i, 10, 20, 30, 40,
50 ... sonlarni hosil bo’lishi va atalishi. 2. Sonlarning o’nliklardan va birliklardan
hosil bo’lishi. Ikki xonali sonlarning o’nli tarkibi, 100 ichida sonlarning natural
ketma ketligi. 3. Ikki xonali sonlarni yozma nomerlash, yozish va o’qish, birinchi
va ikkinchi xona birliklari. 4. Sonlarni nomerlashni bilishga asoslanilgan
qo’shish va ayirish usullari. 5. Ikki xonali sonni xona sonlarining yig ’ indisi bilan
almashtirish. Demak, yuz ichidagi sonlarni nomerlash metodikasi 20 ichidagi
sonlarni nomerlashni o’rgatish metodikasi bilan o’xshash ekan. Bunda xona va
xona sonlarini tarkib toptirish yangilikdir. Birinchi xona birliklari, ikkinchi xona
birliklari sonlarning o’nli tarkibini tahlil qilish amaliy ravishda kiritiladi.
Masalan: 56 sonida 5 o’nlik va 6 birlik bor. Buni boshqacha aytish mumkin: 56
soni I xonaning 6 birligidan va II xonaning 5 birligidan tashkil topgan. Xona soni
tushunchasini egallash uchun 1, 2, 3 ... 9, 10, 20, 30 .. 90 kabi sonlar yozilgan
kartochkalardan foydalaniladi. Bu kartochkalar yordamida istalgan ikki xonali
sonni belgilab oladilar. Masalan, 6 soni va 20 soni yozilgan kartochkalardan 26
sonini hosil qilinadi. Teskari topshiriq ham 10 berish mumkin: 18 va 81, 43 va
34 qaysi xona sonlarida tashkil topgan? 10, 8, 18. Kartochkalar bilan
bajariladigan bu amaliy ishlar har qanday sonni xona sonlarining
qo’shiluvchilarning yig ’ indisi shaklida tasvirlashda yordam beradi. 97=90+7,
80+5=85. O’quvchilarning nomerlashga doir bilimlari keyinchalik 100 ichida
13

qo’shish va ayirishni o’rganish vaqtida mustahkamlanadi. Yuz ichida sonlarni
nomerlashni o’rganish natijasida o’quvchilar quyidagi bilimlar, malakalar va
ko’nikmalarni egallab olishlari kerak. 1. 100 ichida sonlarni nomlarini
o’zlashtirish ular o’nliklar va birliklardan qanday hosil bo’lishini tushunish. 2.
Sanoqda sonlarning kelish tartibini bilish. Sonlarning natural ketma-ketligidagi
o’rinlarini bilganlikka, shuningdek sonlarning o’nli tarkiblarini bilganlikka
asoslanib sonlarni taqqoslay olish. 3. Yuz ichida sonlarni yozish va o’qiy olish,
o’ngdan chapga chanalganda birliklar (I xona birliklari) qaysi o’ringa va
o’nliklar (II xona birliklari) qaysi o’ringa yozilishini o’zlashtirish. 4. Naural
ketma ketlikni bilganlik asosida sonlarni qo’shish va ayirishni bilish, sonlarning
o’nli tarkiblari asosida sonlarni qo’shish va ayirishni bilish, sonlarning xona
qo’shiluvchilarining yig ’ indisi bilan namunaga qarab hozirgi xona
qo’shiluvchilarining yig ’ indisi terminidan foydalanmay turib almashtirish
malakasini egallab olish.
1.O‘quvchilarni yangi sanoq birligi o‘nliklar bilan tanishtirish.
2.Xonalar bo‘yicha tushuncha, ikki xonali sonlar ikkita raqamdan, birlik va
o‘nlikdan iboratligini, bitta o‘nlik esa o‘nta birlikdan iboratligini o‘rgatish.
3. 46 sonidagi ikkita raqam bir sonni bildirishini tushuntirish
4.Raqamlar xonasini bilganlikka asoslangan holda qo‘shish va ayirish
ko‘nikmalarini shakllantirish.
5.Ikki xonali sonlarni bilganlikka asoslanib yangi o‘lchov birliklari uzunlik (dm,
m) haqida tushuncha berish.
6. 100 ichida sonlarni raqamlashni o‘rgatishda predmetlarni bittalab va guruhlab
sanashga o‘rgatish:
7. 100 ichida sonlarni o‘qish va yozishga o‘rgatish xona birliklari bilan tanishtirish.
Raqamlashni o‘rgatish ikki bosqichga ajratiladi:
11–20 sonlarni raqamlash va 21–100 sonlarni raqamlash.
10 dan katta sonlarni yozma raqamlash sanoqda birliklarni o‘nli guruhlashga va
raqamlarning o‘rin qiymatlari tamoyilini qo‘llanishga asoslangan: o‘ngdan chapga
qarab sanalganda birliklar birinchi o‘ringa, o‘nliklar ikkinchi o‘ringa yoziladi. 20
14

ichida sonlarni raqamlashga doir bilim va malakalarni mustahkamlash bo‘yicha ish
davomida o‘quvchilar bir xonali son va ikki xonali son atamalari («Bir xonali son» va
«Ikki xonali son» atamalarini o‘quvchilar o‘zlashtirishlari, ularni tushunishini va o‘z
nutqlarida ulardan foydalana olishni o‘rganishlari kerak) bilan tanishadilar.
1) Quyidagi sonlar qatoridan bir xonali va ikki xonali sonlarni alohida-alohida
ajratib yozing: 1, 11, 7,9, 12, 14, 10, 13, 15, 6, 19………….
2) 6 ta bir xonali ixtiyoriy son yozing va har birini 10 ta ortiring. Ularni o‘qing?.
3)1 va 2 raqamlari yordamida avval bir xonali, so‘ngra ikki xonali sonlarni yozing.
4) Faqat 2 raqamidan foydalanib bir xonali va ikki xonali son yozing.
Bu topshiriqni bajarishda o‘quvchilarning e’tiborini 22 sonini yozish uchun bitta 2
raqamining o‘zidan ikki marta foydalanilgan, bu son bir xil ikkita belgi yordamida
yozilganligiga qaratish kerak.
O‘quvchilarni 20 ichida, so‘ngra 100 ichida sonlarni o‘rganishda avval tayyorgarlik
bosqichi olib borilib so‘ngra og’zaki raqamlash va yozma raqamlash amalga oshiriladi.
20 ichida sonlarni raqamlashga doir bilim va malakalarni mustahkamlashga doir
ish davomida o‘quvchilar bir xonali son va ikki xonali son atamalari bilan
tanishadilar.Masalan: 3, 8, 10, 12, 17, 20.
Raqamlash jarayonida 11-20 sonlarini hosil bo‘lishi didaktik materiallar bilan
mustahkamlanadi.
1. Sonlar kassasidan 10 ta birlik oling va buni boshqacha qanday aytish mumkin?
( bitta o‘nlik)
2. O‘n ikki sonida nechta o‘nlik va nechta birlik bor?
3. Sanoq cho‘plar yordamida 15 ta cho‘pni ajrating, 10 ta cho‘pni alohida o‘nlik
qilib bog‘lang, bu nechta o‘nlik va nechta birlik bo‘lishini ayting.
4.Uzunligi 13 ta bo‘lgan qatorni chizing, 10 ta katakni bo‘yang. Nechata katak
bo‘yalgan?
5.Bir o‘nlik va beshta cho‘p oling - hammasi qancha bo‘ldi?
6.Qanday son bir o‘nlik va 9 birlikdan iborat?………
100 ichida sonlarni raqamlashni o‘rganishda o‘qituvchining vazifasi bolalarni
quyidagilarni o‘rgatishdan iborat.
1. Predmetlarni bittalab, o‘ntalab, va yuztalab guruhlarga birlashtirib yozish.
15

2. 100 ichida sonlarni o‘qish va yozishni hamda ularning natural qatorida kelish
tartibini bilish.
3. Sonlarni yuzliklardan, o‘nliklardan va birliklardan hosil qila olish ( ya’ni
sonlarning o‘nli tarkibini bilish)
4. O‘ngdan chapga hisoblaganda birliklar (xona birliklari) o‘nliklar (2-xona)
yuzliklar (3-xona) qaysi o‘ringa yozilishini aniqlash.
5. Sonni (ikki va uch xonali) xona qo‘shiluvchilarining yig‘indisi shaklida
ifodalash va berilgan sonda istalgan xona birligining umumiy sonini topish.
Birinchi xona birliklari, ikkinchi xona birliklari sonlarning o‘nli tarkiblarini tahlil
etish jarayonida amaliy ravishda kiritiladi. Masalan, 35 sonida 3 o‘nlik va 5 birlik bor
deyiladi yoki 35 soni birinchi xonaning 5 birligidan va 2-xonaning 3 birligidan tashkil
topgan. O‘quvchilarning raqamlashga doir bilimlari keyinchalik 100 ichida qo‘shish va
va ayirish amallarini o‘rganish uchun zamin hozirlaydi.
100 ichida sonlarni raqamlash metodikasini o‘rganish natijasida o‘quvchilar
quyidagi ko‘nikmalar, malakalarni egallab olishlari kerak:
1. 100 ichida raqamlashda sonlarning nomlarini o‘zlash-tirish, ular o‘nliklardan va
birliklardan qanday hosil bo‘lishini tushuntirish
2..Sanoqda sonlarning kelish tartibini bilish. Sonlarning natural ketma-ketligidagi
o‘rinlarini bilganlikka asoslanib sonlarni taqqoslab olish. ( 45 katta 35, chunki to‘rt
o‘nlik katta uch o‘nlik.........).
3. 100 ichida sonlarni yozish va o‘qiy bilish
4.Natural ketma-ketlikka asoslanib sonlarni
( 39+1, 50–1, 27+1, 27–1, 75–1.....) ko‘rinishdagi) qo‘shish va ayirishni, sonlarni
xona qo‘shiluvchilarining yig‘indisi bilan (68= 60+8) almashtirish malakasini egallab
olish.
1000 ichida sonlarni raqamlashni o‘rganish natijasida o‘quvchilar quyidagi
bilimlar, malakalar va ko‘nikmalarni egallab olishlari kerak:
1. 1000 ichida sonlarning nomlarini bilish, sonlar qatoridagi har bir navbatdagi
sonning qanday hosil bo‘lishini, har bir berilgan son bevosita o‘zidan oldin keladigan
sondan qancha kattaligini va o‘zidan bevosita keyin keladigan sondan qancha
kichikligini tushunishi;
16

2.Har bir sonning sonlar qatoridagi o‘rnini bilishi;
3.Raqamlarning o‘rin qiymatini bilgan holda sonlarni o‘qishi va yoza olishi;
4.Sonlarning xona tarkiblarini bilganlikdan foydalanib, ikkita sonni ularning sonlar
qatoridagi olgan o‘rinlari bo‘yicha taqqoslay olish
5.Sonni uning xona qushiluvchilarining yig‘indisi bilan almashtira olishi;
6.Sonlarning natural ketma-ketligi va o‘nli tarkibini bilganlik asosida sonlarni
qo‘shishi va ayira olishi;
1. 1) Alohida turgan cho‘plarni 1 dan 10 gacha sana. 10 ta cho‘p 1 ta o‘ntalik cho‘p
bo‘ladi.
2) O‘ntalik cho‘plarni sana. 10 ta o‘ntalik cho‘p 1 ta yuztalik cho‘p bo‘ladi.
2. 1) Yetmishdan yuzgacha 10 tadan qo‘shib sanash.
2) Yuzdan oltmishgacha 10 tadan kamaytirib sanash.
3) Sakkiz yuzdan minggacha 100 tadan qo‘shib sanash.
4) Mingdan besh yuzgacha 10 tadan kamaytirib sanash.
3. 5 m 2 dm * 2 m 5 dm 6 m 7 dm * 7 m 1 dm
3 m 2 dm * 8 dm 8 m 2 dm * 6 m 9 dm
4. O‘quvchilarning ikki guruhi 42 tup olmaning hosilini yig‘ib olishi kerak edi.
Birinchi guruh butun ishning 1/4 qismini bajardi. Ikkinchi guruh necha tup olma
hosilini yig‘ib olishi kerak?
5. Baliqchi 12 ta laqqa baliq va undan 6 ta ortiq zog‘ora baliq tutdi. U tutgan
balig‘ining 1/3 bo‘lagini o‘rtog‘iga berdi. Baliqchi o‘rtog‘iga nechta baliq bergan?
6. Mehnat darsi uchun har biri 20 so‘mdan 26 varaq yashil qog‘oz va bir quti
plastilin olindi. Olingan hamma narsa uchun 1000 so‘m to‘landi. Bir quti plastilin
necha pul turadi?
7. 72 : 2451 : 1727 * 3 – 3980 : 5 + 28
91 : 1380 : 164 * 16 - 5832 : 2 + 16
78 : 654 : 932 : 2 + 3960 : 3 + 80
II BOB. “Minglik” va “Ko’p xonali sonlar” mavzusida nomanfiy
butun sonlarni nomerlashni o’rganish metodikasi.
17

2.1. 2-sinflarda nomanfiy butun sonlarni ming ichida nomerlashga o’rgatish
metodikasi
Butun nomanfiy sonlarni nomerlash va ular ustida arifmetik amallar bajarish
boshlang’ich matematika kursi asosini tashkil qiladi. Butun nomanfiy sonlar ustida
ishlash boshlang’ich maktabda 4 yil o’qish davomida olib boriladi. Matematika dasturi
natural sonlar va nol haqidagi ma’lumotlarni o’nlik, yuzlik, minglik, ko’p xonali sonlar
konsentrlari bo’yicha kiritishni nazarda tutadi. Har bir konsentr o’z mazmuniga ko’ra
sistematik arifmetika kursining asosiy masalalarini aks ettiradi, shuning uchun
o’quvchilar u yoki bu chegaralar ichida sonlarni nomerlashni va bu sonlar ustida
amallarni o’rganadilar, umuman arifmetikaning mohiyati tog’risida tasavvur hosil
qiladilar. O’nliklarni ajratish o’nlik sanoq sistemasining xususiyatlari bilan sonlarni
og’zaki va yozma nomerlash bilan bog’liq bo’lgan asosiy masalalarni o’rganishga
imkon beradi. Birinchi o’nlikni o’rganishda predmetlarni sanash, 1–10 gacha bo’lgan
sonlarning nomlarini, ketma-ketligi va belgilanishini, sonlarni taqqoslashning turli
usullarini (oldin predmetlarning mos to’plamlari ustida operasiyalar bajarish asosida ,
so’ngra esa taqqoslanayotgan sonlarning qatorda egallagan o’rni bo’yicha sonlarning
tarkiblarini) o’zlashtirib olish nazarda tutiladi. O’qitishning boshidanoq bolalarda ba’zi
muhim umumlatirishlar shakllanadi. Masalan, natural qatordagi har bir navbatdagi son
qanday hosil bo’lishi aniqlanadi, qatorning ihtiyoriy soni bilan undan oldin keladigan
va keyin keladigan hamma sonlar orasidagi munosabatlar o’rnatiladi va shu bilan birga
bo’sh to’plamning harakteristikasi sifatida 0 soni ham tanishtiriladi. Birinchi sinf
darsligida oldin 11–20 ichida, so’ngra 21–100 sonlarni nomerlash qaraladi. Sonlarni
nomerlashni o’rganishda ikkinchi o’nlikni ajratish sonlarning o’nli tarkibini
varaqamlarning o’rin qiymati prinsipini yaxshi o’zlashtirish imkonini beradi. Ikkinchi
o’nlik sonlarini nomerlashni o’rganish tushunchasini shakllantirishdan boshlanadi.
SHundan keyin 11–20 ichida sonlarni og’zaki va yozma nomerlash hamda shu
sonlarning o’nli tarkibi, 21–100 ichida sonlarni og’zaki va yozma nomerlash hamda
shu sonlarning o’nli tarkibi o’rganiladi. Sonlarni 1000 ichida nomerlash bilan
o’quvchilarni tanishtirish yangi sanoq birligi yuzlik bilan tanishtirishdan boshlanadi.
Bunda bolalarga yangi sanoq birliklari o’nta birlik o’nlikni, o’nta o’nlik yuzlikni, o’nta
yuzlik minglikni, yangi sinf tushunchasini kiritish o’rgatiladi. III sinfda uch xonali
18

sonlarni yozish va o’qishga doir bu sonlar sonlarning yuzliklardan , o’nliklardan va
birlikdan hosil bo’lishiga doir uch xonali sonni o’nga qo’shiluvchilarning yig’indisi
shaklida tasvirlashga doir mashqlar beriladi. IV sinfda sinf tushunchasini kiritilib, ikki
va yuz sinflar sonlarini og’zaki va yozma nomerlash prinsiplarini o’zlashtirishga oid
mashqlar beriladi. 4 O’nlik’ mavzusida sonlarni nomerlashni o’rgatish uslubiyoti.
Bolalarni 10 ichida sanash ko’nikmalarini o’zlashtirishlari, tartib va sanoq, sonlarning
birliklardan iborat tarkibi, sonning ikkita kichik sondan iborat tarkibi , qo’shni sonlar
orasidagi munosabatlarni tushunish, to g ri va teskari sanoq tushunchalari bolalar‟ ‟
bog chalari va maktablar sinflar dasturida ko rsatilgan. SHu sababli o qituvchining
‟ ‟ ‟
birinchi navbatdagi vazifasi birinchi sinfga kelgan bolalarning matematik tayyorgarlik
darajalarini aniqlashdan iborat. Yuz ichida sonlarni nomerlashni o rganishda
‟
o quvchilar yangi sanoq birligi o nlik va o nlik sanoq sistemasining muhim
‟ ‟ ‟
tushunchasi – xona tushunchasi bilan tanishadilar. Ikki xonali sonlarning hosil bo lish
‟
prinsiplarini nomi va yozuvini, sonlarni og zaki va yozma nomerlash o zlashtirishning
‟ ‟
asosidir. YUz ichidagi sonlarni nomerlashni o rganishda o qituvchining vazifasi
‟ ‟
bolalarga predmetlarni bittalab gruppalab sanashga o rgatish, yuz ichidagi sonlarni
‟
o qish va yozishga o rgatish, bolalarga o ngdan chapga hisoblaganda birliklar (I xona
‟ ‟ ‟
birliklari) o nliklar (II xona birliklari) qaysi o ringa yozilishini aniqlash, u yoki bu
‟ ‟
xona birliklari 7 yo qligini qanday belgilashni ko rsatish, birinchi
‟ ‟ va ikkinchi xona
birliklari , xona soni, xona qo shiluvchilarning yig indisi, bir va ikki xonali sonlar kabi
‟ ‟
tushunchalar va terminlarni o quvchilar o zlashtirib olishlariga erishishdan iborat.
‟ ‟
Nomerlashni o rganishda ikki bosqich ajratiladi: 11–20 sonlarni va 21–100 gacha
‟
bo lgan sonlarni nomerlash. 20 gacha bo lgan (11–20) ikki xonali sonlarni va 20 dan
‟ ‟
(21–100) katta bo lgan ikki xonali sonlarni nomerlash bir-biriga o xshash: bu sonlarni
‟ ‟
og zaki va yozma nomerlash sanoqda birliklarni o ntalab gruppalashga va sonlarni
‟ ‟
yozishda raqamlarning o rin qiymatlari prinsipiga asoslanadi. SHu sababli ikkinchi
‟
o nlik sonlarining o nli tarkibini o zlashtirish va bu sonlarni yoza olish ishi yuz ichida
‟ ‟ ‟
sonlarni o zlashtirishga tayyorgarlik bosqichi bo lib xizmat qiladi. Nomerlashni
‟ ‟
o rganishda ikkinchi o nlikni ajratish sonlarning o nli tarkibini va raqamlarning o rin
‟ ‟ ‟ ‟
qiymati prinsipni yaxshi o zlashtirishga imkon beradi. 20 ichida so ngra 100 ichida
‟ ‟
sonlar bilan tanishtirish, ushbu reja asosida amalga oshiriladi. Oldin a) tayyorgarlik; b)
19

og zaki; v) yozma nomerlash o rgatiladi. Ikkinchi o nlik sonlarini o rganishga‟ ‟ ‟ ‟ oid
ishlar , ya ni tayyorgarlik ishi “O nlik” mavzusini takrorlashda o tkaziladi.
‟ ‟ ‟ Bunda
bolalarga birinchi o nlik ya ni 1–10 gacha sonlarning o zini bilish etarli emasligini,
‟ ‟ ‟
10 dan katta sonlarni sanay olish ham zarur ekanligini ko rsatiladi. Bunda
‟
predmetlarni o nlikdan o tib sanashga oid mashqlar kiritiladi. Ko p xonali sonlarni
‟ ‟ ‟
nomerlashni o rganishda o quvchining asosiy vazifasi yangi sanoq birligi-minglik
‟ ‟
tushunchasini tarkib toptirish, sinf tushunchasini mohiyatini ochish va shu asosda ko p
‟
xonali sonlarni o qish va yozishga o rgatish, bolalarning o nlik sanoq sistemasiga oid
‟ ‟ ‟
bilimlarini natural ketma-ketlikni, sonlarni yozishning pozision prinsipiga oid
bilimlarini aniqlash va umumlashtirishdan iborat. Ko p xonali sonlarni nomerlashni
‟
og zaki va yozma nomerlashni o rganish ishini bir necha bosqichga bo lish mumkin.
‟ ‟ ‟
I. Tayyorgarlik ishi. 14 Bu bosqichning vazifasi bir , ikki va uch xonali sonlarni
nomerlashning asosiy masalalarini takrorlash. SHu maqsadda 3-sinfda ishlangan
mashqlar sistemasidan foydalaniladi. 1. 28, 90, 99 sonlarining har biridan keyin
keladigan sonni ayting. 2. 25 dan 32 gacha, 243 dan 251 gacha, 987 dan 1000 gacha
bittalab sanang. 30 dan 90 gacha, 250 dan 340 gacha 10 talab sanang. 3. Sonlarni
o qing: 426, 803, 600, 111, 999, 1000, 528, 808. Bu sonlarning har birida hammasi
‟
bo lib qancha birlik, o nlik, yuzlik bor. 4. Quyidagidan iborat sonlarni yozing. 9 yuz 5
‟ ‟
o n 6 birl, 8 yuz 4 bir, 5 yuz 9 o n 7 bir. 5. Mingda nechta yuzlik, o nlik va birlik bor?
‟ ‟ ‟
6. 1, 3, 4 raqamlaridan foydalanib, mumkin bo lgan hamma uch xonali sonlarni
‟
yozing.
Boshlang’ich sinfda matematika o‘qitish metodikasi fan sifatida. Boshlang’ich
sinf matematika kursining mazmuni. Boshlang’ich sinfda matematika o‘qitish
metodlari. 2-sinflarda matematika o‘qitishni tashkil qilishda interfaol metodlardan
foydalanish.
Boshlang’ich sinfda matematika o‘qitish o‘quv vositalari. Oz komplektli
maktablarda matematika o‘qitish xususiyatlari. 2-sinflarda nomanfiy butun sonlarni
nomerlashga o‘rgatish metodikasining umumiy masalalari. 2-sinflarda 10 ichida
nomanfiy butun sonlarni nomerlashga o‘rgatish metodikasi. 2-sinflarda 100 ichida
nomanfiy butun sonlarni nomerlashga o‘rgatish metodikasi. 2-sinflarda 1000 ichida
20

nomanfiy butun sonlarni nomerlashga o‘rgatish metodikasi. 2-sinflarda ko`p xonali
sonlar ustida nomanfiy butun sonlarni nomerlashga o‘rgatish metodikasi.
2-sinflarda ko`p xonali sonlar nomerlashga o‘rgatish 2-sinflarda miqdorlarni
o‘rgatish metodikasining umumiy masalalari.Uzunlik va yuza o‘lchov birliklari.Massa
va sig‘im o‘lchov birliklari.Vaqt o‘lchov birliklari.
Nomanfiy sonlar ustida arifmetik amallarni o‘rgatish metodikasining umumiy
masalalari. O`n ichida arifmetik amallarni o‘rgatish metodikasi.100 ichida arifmetik
amallarni o‘rgatish metodikasi.1000 ichida arifmetik amallarni o‘rgatish
metodikasi.Ko`pxonali sonlar ustida arifmetik amallarni o‘rgatish metodikasi.2-
sinflarda algebra elementlarini o`rgatish metodikasining umumiy masalalari. Sonli va
harfiy ifodalar.Tenglik va tengsizliklarni o‘rgatish metodikasi bilan tanishtirish.
Boshlang`ich sinflarda kominatorika elementlari va mantiqiy masalalar. ,Mantiq
elementlari: mulohaza, rost va yolg’on mulohazalarga misollar. Ulush va kasr
tushunchasi bilan tanishtirish metodikasi. Kasrlarni taqqoslash. Kasrlar ustida
arifmetik amallar.O‘nli kasr. O‘nli kasrni to‘g‘ri kasr ko‘rinishda ifodalash.O‘nli
kasrlar ustida arifmetik amallar.2-sinflarda geometriya elementlarini o‘rgatish
metodikasining umumiy masalalari. 2-sinflarda geometrik shakllarni (nuqta, chiziq
kesimi, nur, ko'pburchak, burchak) o'rganish usullari.2-sinflarda Perimetr va yuza
(Sig`im, hajm) tushunchalarini o‘rgatish metodikasi.Burchaklar turlari, burchaklarni
o'lchash. Doira va aylana, Aylana markazi, radiusi, diametri, transpartiyor bilan
ishlash. Simmetrik shakllar. Jadval va diagrammalar bilan ishlash
texnologiyasi.Parallel va perpendikulyar to‘g‘ri chiziqlar. Koordinata burchagi. Nuqta
koordinatasi. Grafik ko‘rinishdagi ob’ektlar ustida ishlash.2-sinflarda simmetriya
tushunchasi bilan tanishish. (simmetriya o‘qlari, markaziy simmetriya)
metodikasi.Arifmetik masalalar yyechishga o‘rgatish metodikasi. Sodda
masallalr.Murakkab masallar yechishga o`rgatish metodikasi. Masala yechimini
tekshirish usullari..Vaqt, masofa, tezlik, o`rtacha tezlikni topishga doir masalallar
yyechish.Qoldiqli bo‘lish. Ulush va kasrga oid masalalar.
Matematika o‘qitish metodikasining taraqqiyoti tarixi hamda uning kelajakda
takomillashuvi va rivojlanish yo‘llari.Xalqaro baholash dasturlarining standartlarida
21

(FrameWork) qayd etilgan kompetensiyalar .O‘tgan yillarda o‘tkazilgan xalqaro
baholash dasturlarida taqdim etilgan topshiriqlar tahlili.
PIRLS, TIMSS, PISA, TALIS xalqaro baholash dasturlari doir test namunalari
bilan tanishtirish. Xalqaro baholash dasturlarini o‘zida mujassamlashtirgan innovatsion
metodlari asosida dars ishlanmalarini ishlab chiqish
2.2. 2-sinflarda nomanfiy butun sonlarni ko’p xonali sonlar ustida nomerlashga
o’rgatish metodikasi
Arifmetik material kursning asosiy mazmunini tashkil etadi. Boshlang’ich kursning
asosiy o‘zagi natural sonlar va asosiy miqdorlar arifmetikasidan iborat. Bundan
tashqari, bu kursda geometriya va algebraning asosiy tushunchalari birlashadi.
Boshlang’ich sinf matematika kursi maktab matematika kursining organik qismi
bo‘lib hisoblanadi. V–XI sinflarda o‘qitiladigan matematikaning eng asosiy va
o‘quvchilar yoshiga mos bo‘lgan elementar tushunchalari beriladi. Yuqori sinflarda
shu tushunchalar kengaytirilgan, chuqurlashtirilgan va boyitilgan holda o‘qitiladi.
Demak, boshlang’ich sinf matematikasining mazmuni yuqori sinf matematikasining
mazmunini ham belgilab beradi. Boshlang’ich matematikaning tuzilishi o‘ziga xos
xususiyatlarga ega:
1. Arifmetik material kursning asosiy mazmunini tashkil qiladi. U natural sonlar
arifmetikasi, asosiy miqdorlar, algebra va geometriya elementlarining propedivtik
kurslari asosiy bo‘lim shaklida o‘qitilmasdan arifmetik material bilan qo‘shib
o‘qitiladi.
2. Boshlang’ich sinf materiali konsentrik tuzilgan. Masalan, oldin I-o‘nlikni
raqamlash o‘qitilsa, keyin 100 ichida raqamlash va arifmetik amallar bajarish
o‘qitiladi. Undan keyin 1000 ichida arifmetik amallar bajarish, keyin ko‘p xonali
sonlar ichida.
Bularni o‘qitish bilan birga raqamlash, miqdorlar, kasrlar, algebraik va geometrik
materiallar qo‘shib o‘qitiladi.
3. Nazariya va amaliyot masalalari o‘zaro organik bog‘langan xarakterga ega.
4. Matematik tushuncha, xossa, qonuniy bog‘lanishlarni ochish kursda o‘zaro
bog‘langan.
5. Har bir tushuncha rivojlantirilgan holda tushuntiriladi.
22

Masalan, arifmetik amallarni o‘qitishdan oldin uning aniq mohiyati ochiladi,
keyin amalning xossalari, keyin komponentlar orasidagi bog‘lanish, keyin amal
natijasi, oxirida amallar orasidagi bog‘lanish beriladi.
6. Asosiy tushunchalar va natijaviy tushunchalar o‘zaro bog‘lanishda berilgan.
Masalan, qo‘shish asosida ko‘paytirish keltirib chiqarilgan.
Boshlang’ich matematika kursi o‘z tuzilishi bo‘yicha o‘z ichiga olgan, arifmetik,
algebraik va geometrik materialdan iborat qismlarni .
Boshlang’ich matematika kursida arifmetik materialning konsentrik joylashuvi
saqlanadi.
Ammo, amaldagi dasturda konsentrlar soni kamaytirilgan: o‘nlik, yuzlik, minglik,
ko‘p xonali sonlar. Shuni ham aytish kerak, material shunday katta guruhlashganki,
unda o‘zaro bog‘langan tushunchalar, amallar, masalalarni qarash vaqt jihatdan
yaqinlashtirilgan.
Arifmetik amallarning xossalari va mos hisoblash usullarini o‘rganish bilan bir
vaqtda arifmetik amallar natijalari bilan komponentalari orasidagi bog‘lanishlar ochib
beriladi. (Masalan, agar yig‘indidan qo‘shiluvchilardan biri ayrilsa, ikkinchi
qo‘shiluvchi hosil bo‘ladi.) Komponentlaridan birining o‘zgarishi bilan arifmetik
amallar natijalarining o‘zgarishi kuzatiladi.
Algebra elementlarini kiritish, chuqur, tushunilgan va umumlashgan o‘zlashtirish
maqsadlariga javob beradi: tenglik, tengsizlik, tenglama, o‘zgaruvchi tushunchalari
konkret asosda ochib beriladi.
1-sinfdan boshlab sonli tengliklar va tengsizliklar (4=4, 6=1+5,
2<3, 6+1>5, 8-3< 8-2 va hokazo) qaraladi.
Ularni o‘rganish arifmetik materialni o‘rganish bilan bog‘lanadi va uni chuqurroq
ochib berishga yordam beradi.
2-sinfdan boshlab (x+6)-3=2 va h.k ko‘rinishdagi tenglamalar qaraladi.
Т englamalarni yechish, oldin tanlash metodi bilan, so‘ngra amallarning natijalari
bilan komponentlari orasidagi bog‘lanishlarni bilganlik asosida bajariladi.
O‘zgaruvchi bilan amaliy tekshirish o‘quvchilarning funksional tasavvurlarini
egallashlariga imkon beradi.
23

Geometrik material bolalarning eng sodda geometrik figuralar bilan tanishtirish,
ularning fazoviy tasavvurlarini rivojlantirish, shuningdek, arifmetik qonuniyatlarni,
bog‘lanishlarni ko‘rsatmali maqsadlariga xizmat qiladi. (Masalan, to‘g‘ri
to‘rtburchakning teng kvadratlarga bo‘lingan ko‘rsatmali obrazidan ko‘paytirishning
o‘rin almashtirish xossasini bog‘lanishi ochib foydalaniladi...).
1-sinfdan boshlab to‘g‘ri va egri chiziqlar, kesmalar, ko‘pburchaklar va ularning
elementlari, to‘g‘ri burchak va hokozo kiritilgan.
O‘quvchilar geometrik figuralarni tasavvur qila olishni, ularni nomlari, katakli
qog‘ozga sodda yasashlarni o‘rganib olishlari kerak. Bundan tashqari, ular kesma va
siniq chiziq uzunligini, ko‘pburchak perimetrini, to‘g‘ri to‘rtburchak, kvadrat va
umuman har qanday figuraning yuzini (paletka yordamida) topish malakasini egallab
olishlari kerak.
O‘qitish metodi tushunchasi.
Boshlang’ich sinflarda matematika o‘qitishning maqsadlari quyidagilar:
umumta’lim maqsadi, tarbiyaviy maqsadi, amaliy maqsadi. Bu maqsadlar bir-biri
bilan uzviy bog’liq bo‘lib, bir-birini to‘ldiradi.
1. Ta’lim maqsadi o‘qituvchidan quyidagilarni talab qiladi.
a) o‘quvchilarga matematik bilimlar tizimidan, bilim, malaka ko‘nikma berish;
b) haqiqiy olamni matematik metodlar bilan o‘rganish;
v) o‘quvchilarning og’zaki va yozma nutqlarini o‘stirishni, uning sifatli bo‘lishini
ta’minlash;
g) o‘quvchilarga matematikadan shunday bilimlar berishni ta’minlashi kerakki, bu
bilimlar orqali, faol bilish faoliyati orqali, bilim, malaka, ko‘nikmalari ortib borsin.
2. Т arbiyaviy maqsad. Matematika o‘qitish o‘quvchilarni sabotlilikka,
tirishqoqlikka, puxtalikka, o‘z fikri va xulosalarini nazoarat qila olishga, ayniqsa,
kuzatish, asosida aytiladigan fikrlarning ravon bo‘lishiga erishish kerak. Miqdorlar
orasidagi bog‘lanishni ifodalash uchun matematikada simvollar ishlatiladi. Mana shu
matematik til rivojlanishi kerak. O‘qituvchining vazifasi simvolik tilda ifodalangan
matematik fikrni ona tiliga ko‘chirishga o‘rgatishdan iborat bo‘lmog‘i kerak.
24

Bilishga intilish, mustaqil ishdan qanoat hosil qilish tuyg‘ularini tarbiyalashi kerak.
Matematika fanini o‘qitishning o‘zi o‘quvchilarda diqqat va fikrni to‘play bilishni
tarbiyalaydi.
O‘qituvchi quyidagilarni ta’minlashi kerak:
a) o‘quvchi moddiy olamdagi bog‘lanishlarni, miqdorlarning o‘zgarishini, bir-biri
bilan aloqasini anglay olishi;
b) o‘quvchilarning matematikani o‘rganishga astoydil qiziqishini ta’minlash;
d) mehnatga, vatanga insonlarga bo‘lgan munosabatini tarbiyalash, estetik did
hosil qilish;
g) o‘zbek millatining tarixi, jumladan, matematika o‘qitilishi tarixiga bo‘lgan
dunyoqarashni tarbiyalash;
d) o‘quvchilarning fikrlash qobiliyatini va matematik madaniyatini tarbiyalash;
3. Amaliy maqsad. Matematika o‘qitishdan kuzatilgan amaliy maqsad –
o‘quvchilar olgan bilimlarni, amalda qo‘llay olishga o‘rgatishdan iborat. Olingan
bilimlarni sonlar va matematik ifodalar, nuqtalar ustida bajariladigan amallarga tatbiq
qila bilish, har xil masalalarni yechishda foydalana bilishga o‘rgatish. Bu bilimlarni
kundalik hayotda uchraydigan masalalarni hal qilishga qo‘llay bilishga o‘rgatishdir.
O‘qitish metodi tushunchasi didaktika va metodikaning asosiy tushunchalaridan
biri.
Shunday qilib o‘qitish metodlari o‘zlashtirish, tarbiyalash va rivojlanish kabi
uchta asosiy vazifani bajaradi.
O‘qitish metodlaridan, ta’limning yangi mazmuniga, yangi vazifalariga mos
keladiganlariga ongli tanlab olish uchun oldin hamma o‘qitish metodlarini tasniflashni
o‘rganib chiqish zarur.
1. Ilmiy-tadqiqot metodlari haqida ma’lumot. Pedagogik tarbiyalashga oid ish
tajribalarni o‘rganmay va umumlashtirmay, pedagogik jarayonini chuqur tadqiq
qilmay turib pedagogikani rivojlantirib bo‘lmaydi. Hozirgi ta’lim-tarbiya pedagogikani
ilmiy bilishning umumiy metodi bilan qurollantiradi, ammo boshqa har qanday fan
kabi pedagogika fanining ham xususiy tadqiqot metodlari mavjud.
Ilmiy tadqiqot metodlari - bu qonuniy bog‘lanishlarni, munosabatlarni, aloqalarni
o‘rnatish va ilmiy nazariyalarni tuzish maqsadida ilmiy axborotlarni olish usullaridir.
25

Kuzatish, tajriba, maktab hujjatlari bilan tanishish, o‘rganish, suhbat va so‘rovnomalar
o‘tkazish, ilmiy pedagogik tadqiqot metodlari jumlasiga kiradi. So‘nggi vaqtlarda
matematik va kibernetik metodlardan, shuningdek, modellashtirish metodlaridan
foydalanish qayd qilinmoqda.
Boshlang’ich matematika o‘qitish metodikasida butun pedagogik tadqiqotlarda
qo‘llaniladigan metodlarning o‘zidan foydalaniladi.
2. Kuzatish metodi.
Kuzatish metodi – odatdagi sharoitda kuzatish natijalarini tegishlicha qayd qilish
bilan pedagogik jarayonni bevosita maqsadga yo‘naltirilgan holda idrok qilishdan
iborat. Kuzatish metodidan o‘quv-tarbiya ishining u yoki bu sohasidagi ishning
qanday borayotganini o‘rganish uchun foydalaniladi. Bu metod o‘qituvchi va
o‘quvchilarning faoliyatlari haqida majbur qilinmagan tabiiy sharoitda faktik
material to‘plash imkonini beradi.
Kuzatish vaqtida tadqiqotchi o‘quv jarayonining odatdagi borishiga aralashmaydi.
Kuzatish aniq maqsadni ko‘zlangan reja asosida uzoq yoki yaqin vaqt oralig‘ida
davom etadi. Kuzatishning borishi, faktlar, sodir bo‘layotgan voqealar, jihozlar
kuzatish kundaligiga qayd qilinib boriladi.
Kuzatish tutash yoki tanlama bo‘lishi mumkin. Т utash kuzatishda kengroq
olingan hodisa (masalan, matematika darslarida kichik yoshdagi o‘quvchilarning
bilish faoliyatlari), tanlama kuzatashda kichik-kichik hajmdagi hodisalar (masalan,
matematika darslarida o‘quvchilarning mustaqil ishlari) kuzatiladi. Qaror yozish
yoki kundalik yuritish kuzatishni qayd qilishning eng sodda metodidir. Ammo
kuzatishlarni qayd qilishning eng ishonchli metodi texnik vositalar, video, foto va
kinosyomkadan, teleekrandan foydalanishdir.
Foydalaniladigan kuzatish metodlaridan biri ilg‘or pedagogik tajribani o‘rganish
va umumlashtirishdan iborat. Bu metoddan muvaffaqiyatli foydalanishning majburiy
asosiy sharti shundan iboratki, o‘qituvchilar tajribasining tavsifi qo‘yilgan tadqiqot
vazifasiga javob beradigan bo‘lishi kerak (bizning mamlakatimizda ilg‘or pedagogik
tajribani o‘rganishga doir katta ish olib borilmoqda. Bu tajribaning umumlashtirilishi
ilmiy-amaliy konferensiyalarning va pedagogika o‘qishlarining materiallari
26

to‘plamlarida, monografiyalarda va jurnal maqolalaridaaxboroy tehnologiyalarini
qo‘llash jarayonida o‘z aksini topmoqda).
3. Tajriba
Tajriba - bu ham kuzatish bo‘lib, maxsus tashkil qilingan, tadqiqotchi tomonidan
nazorat qilib turiladigan va tizimli ravishda o‘zgartirib turiladigan sharoitda
o‘tkaziladi. Pedagogik Tajriba o‘qitishning va tarbiyalashning u yoki bu usulining,
ko‘rsatma – qo‘llanmalarining samaradorligini tadqiq qilishda qo‘llaniladi.
Tajriba o‘tkazishdan oldin tadqiqotchi tadqiq qilinishi kerak bo‘lgan masalalarni
aniq ifodalab olishi, bunday masalalarni hal qilinishi maktab amaliyotida va
pedagogika fani uchun ahamiyatga ega bo‘lishi kerak. Tajriba o‘tkazishdan oldin
tadqiqotchi o‘rganish predmeti bo‘lmish masalaning nazariyasi va tarixi bilan,
shuningdek, shu soha bo‘yicha amaliy ish tajribasi bilan tanishib chiqadi. Т adqiqotda
ilmiy farazni o‘rni katta ahamiyatga ega. Butun tajribani tashkil qilish ilmiy farazni
tekshirishga yo‘naltiriladi. U material to‘plash yo‘larini belgilash imkonini beradi,
tadqiqotchining faktik materialda chalkashib ketishiga yo‘l quymaydi.
Tajriba natijalarini tahlil qilish, taqqoslash metodi bilan o‘tkaziladi. Buning uchun
ikki yoki bir necha guruh tuziladi, bu guruhlarga kirgan o‘quvchilar tarkibi bo‘yicha
tayyorgarlik darajalari va boshqa ko‘rsatkichlar bo‘yicha imkoni boricha bir xilda
bo‘lishi kerak. Bir xil sinflarda tadqiqotchi tomonidan maxsus ishlab chiqilgan tajriba
materiali bo‘yicha ish bajariladi. Т aqqoslash uchun nazorat sinflari tanlanadi, bu
sinflar o‘quvchilar tarkibi, ularning bilim darajalari bo‘yicha taxminan tajriba
sinflarga teng kuchli bo‘lishi kerak, bu sinflarda matematika tajriba sinflarda
qo‘llaniladigan metodlar, vositalar va boshqalar qo‘llanilmaydi.
Tajriba natijalari haqida obektiv ma’lumotlar olishning boshqa usullaridan ham
foydalaniladi:
1. Tajriba-sinov o‘tkaziladigan sinflarda boshlang’ich shartlar nazorat sinfidagiga
qaraganda bir muncha eng qulayroqdir; agar tajriba sinflarda bunday sharoitlarda
yaxshi natijalar olingan bo‘lsa, masalani tajriba hal qilishi o‘zini oqlagan hisoblanadi;
2. O‘quvchilarnig tarkibi taxminan bir xil bo‘lgan ikkita sinf olinadi; tadqiq
qilinayotgan masalaning yangi yechimi shu sinflarning bittasida qullaniladi, so‘ngra
boshqa mavzu materiallarida ikkinchi bir sinfda qo‘llaniladi; agar bunday
27

qo‘llanishdagi yangi metod, usul yaxshi natija bersa, bu usul, metod o‘zini oqlagan
bo‘ladi.
Tajribani boshlashdan oldin, uning oraliq bosqichlarida va oxirida hamma sinf
o‘quvchilarining bilimlari tekshiriladi. Olingan ma’lumotlarni tahlil qilish asosida
tadqiq qilinayotgan metodning, usulning va h.k. samaradorligi haqida xulosalar
chiqariladi. Tajriba-sinov o‘tkaziladigan sinflardan olingan sifat va miqdoriy
natijalarni tahlil qilish asosida xulosa chiqariladi. Miqdoriy kattaliklarni aniqlashning
turli xil usullari (o‘zlashtirilishi bo‘yicha, to‘g‘ri va noto‘g‘ri javoblarni taqqosdash va
h.k.) mavjud. Keyingi vaqtlarda shu maqsadda variasion statistika metodlaridan har
xil hisoblash texnikasi va kibernetik vositalardan foydalanilmoqda. Ba’zi muhim
qoidalarni tajribaviy tekshirish ommaviy Tajriba yo‘li bilan amalga oshiriladi.
4. Maktab hujjatlarini o‘rganish.
Pedagogik tadqiqotlarning keng tarqalgan metodlaridan biri o‘quvchilar ishlari va
hujjatlarini o‘rganishdan iborat. O‘quvchilarning ishlari ularni dasturning ayrim
bo‘limlari bo‘yicha tayyorgarlik darajasini aniqlash, o‘qitishning ma’lum davri
davomida o‘sishi va rivojlanishlarini kuzatish imkonini beradi. Masalan, maxsus
yozma va grafik ishlar shu maqsadda o‘tkaziladiki, bularni tekshirish natijasida
bolalarning matematikadan olgan bilimlarini va malakalari aniq ko‘rinishi kerak;
ma’lum vaqt oralig‘ida bunday maxsus ishlarni bajartirib turish, o‘quvchilar olg‘a
siljiyotganini va qanday darajada siljiyotganini ko‘rsatadi. O‘quvchilarning yozma
ishlarida yo‘l qo‘ygan xatolarini tahlil qilish muhim ahamiyatga ega. Bunday tahlil
butun sinf o‘quvchilarining duch keladigan murakkab qiyinchiliklarini, shuningdek,
o‘quvchilarning matematikani o‘zlashtirishlaridagi induvidual xususiyatlarini aniqlash
imkonini beradi.
O‘quv hujjatlari (o‘quv rejasi, dasturi, metodik ishlar hujjatlari, hisobotlar va h.k.)
o‘quv tarbiyaviy ishlarni rivojlanish jarayoni va holatini aks ettiradi.
O‘quvchilarning daftarlarini o‘rganish, ilmiy tadqiqot ishi uchun ahamiyatga ega.
Uzoq vaqt davomida o‘quvchilar jamoasini qarab chiqish va tahlil qilish o‘qituvchi
ishi tizimini, o‘quvchilar ishining xususiyatlarini ochishga yordam beradi.
5. Suhbat metodi.
28

Pedagogik tadqiqotlarda suhbat metodidan ham foydalaniladi. Bu metoddan
foydalanish kuzatishdan olingan ma’lumotlarni to‘ldiruvchi va aniqlovchi materiallar
olish, topshirishlar bajarish imkonini beradi. Bu metod muvaffaqiyatining asosi
bolalar bilan aloqa o‘rnatilishi, ular bilan bemalol erkin muloqotda bo‘lish
imkoniyatidan iborat
Suhbat uchun uning maqsadini belgilash, dastur ishlanmasi, yo‘nalishi va
metodikani asoslash juda muhimdir. Suhbat metodi bevosita berilgan savollarga
javoblarning ishonchliligini tekshirish imkonini beruvchi bevosita va bilvosita
savollarni kiritishni nazarda tutadi.
Suhbat metodi o‘qituvchilarga, ota-onalarga qaratilgan bo‘lishi ham mumkin, bu
holda aytib o‘tilgan ehtiyotkorlikning hojati yo‘q, shu sababli, bunda tadqiqotchining
suhbatdoshiga nisbatan munosabati ochiq-oydin bo‘lishi mumkin.
6. Anketalashtirish s o‘rovnoma o‘tkazish metodi .
Biror masalaga nisbatan fikrlarni aniqlash, ba’zi faktlarni to‘plash talab qilingan
hollarda anketalashtirish metodidan foydalaniladi. Agar javoblar og’zaki olinadigan
bo‘lsa, u holda bu javoblar qarorga to‘la yoziladi. Ko‘pchilik bir savolning o‘ziga
javob berganda, buning ustiga har kim mustaqil javob bersa, yozma anketalash
qimmatli bo‘ladi.
Anketadan foydalanilganda quyidagi ikki talabga amal qilish zarur:
1) anketada savollar kam bo‘lishi kerak;
2) savollar shunday tuzilishi kerakki, ularni hamma bir xil tushinsin, ular aniq
(mujmal bo‘lmagan) javoblarni talab qilsin.
Ilmiy - pedagogik tadqiqotlarda nazariy metodlar etakchi o‘rin tutadi. Har bir
tadqiqotda oldin o‘rganish ob’ektini tanlash, nazariy tahlil asosida ob’ekt qaysi
faktlarda bog’liqligini aniqlash va tekshirish uchun ulardan etakchilarini tanlash kerak.
Т adqiqotning maqsad va vazifalarini yaqqol aniqlash gipotezasini tuzish shunga mos
ravishda tadqiqot o‘tkazish metodikasini ishlab chiqish, tadqiqotning borishida olingan
faktlarni tushuntirish va tahlil qilish usullarini tanlash va xulosalarni ifodalash lozim.
Bu ishlarning hammasini bajarish uchun tadqiq qilinayotgan masalaning ilgari va
hozirgi vaqtdagi nazariyasi va amaliyotini yorituvchi adabiy manbalarni o‘rganish va
tahlil qilish kerak. Nazariy metodlar boshqa metodlar bilan bir qatorda matematika
29

metodikasiga oid har bir tadqiqodga qo‘llaniladi. Har qanday ilmiy muammolarni hal
qilishda eng oldin qilinayotgan masalaga oid hamma adabiyotni o‘rganish va nazariy
tadqiqot o‘tkazish kerak. Busiz maqsadga yo‘naltirilgan bo‘lmaydi, sinash bazan
xatolar yo‘li bilan olib boriladi, shu bilan birga har doim ham qo‘yilgan masalaning
to‘la jalb qilinishiga olib kelinavermaydi. Shu bilan birga adabiyotni o‘rganmay turib
va nazariy tahlil qilmay turib, fanda izchillik ta’minlanmaydi.
Matematika metodikasiga doir tadqiqotlarda boshqa metodlardan ham
foydalaniladi. Odatda bu metodlarning hammasidan birgalikda foydalanish, bu xil
natijalarning ishonchli bo‘lishini ta’minlaydi.
Hozirgi zamon didaktikasida o‘qitish metodlari klassifikasiyasiga har xil
yondoshish mavjud. Bizning fikrimizga eng maqsadga muvofiq, har xil metodlarni o‘z
ichiga olgan klassifikasiyadir.
Yuqorida keltirilgan ta’rifdan o‘qitish metodlari o‘qituvchi va o‘quvchilarning
birgalikdagi faoliyatidan iborat ekani ko‘rinadi.
Binobarin, bunday faoliyat tashkil qilish rag‘batlantirish va nazorat qilishni nazarda
tutadi, shunga ko‘ra o‘qitish metodlari ham uchta katta guruhga bo‘linadi: o‘quv
faoliyatini tashkil qilish metodlari; o‘quv faoliyatini rag‘batlantirish metodlari; o‘quv
faoliyatini samaradorligini nazorat qilish metodlari.
O‘quv bilish faoliyatini tashkil qilish metodlarini bir nechta guruhlarga bo‘lib
klassifikasiya qilish mumkin.
I. O‘quvchilar bilim oladigan manbalar bo‘yicha:
Og’zaki, ko‘rsatmali va amaliy metodlar (tushuntirish, suhbat, hikoya, kitob bilan
ishlash va h.k).
Ko‘rsatmali metodlar (tevarak atrofdagi predmetlar va hodisalarni kuzatish,
ularning modellari va tasvirlarini qarash) o‘quvchilarning amaliy ishlari
II. O‘quvchilar fikrining yo‘nalishi bo‘yicha:
Induksiya, deduksiya va analogiya.
III. Pedagogik ta’sir, boshqarishning darajasi, o‘quvchi-larning o‘qishda
mustaqilliklar darajasi bo‘yicha:
O‘qituvchi boshchiligida bajariladigan o‘quv ishi metodi;
O‘quvchilarning mustaqil ishlari metodi.
30

IV. O‘quvchilarning mustaqil faolliklari darajasi bo‘yicha:
Izohli-illyustrativ metod;
Reproduktiv metod: bilimlarni muammoli bayon qilish metodi;
qisman izlanish va tadqiq qilish metodi.
I. Og’zaki, ko‘rsatmali va amaliy metodlar
1) Og’zaki metodlar – qisqa muddat ichida hajmi bo‘yicha eng ko‘p
ma’lymotlarni berish, o‘quvchilar oldiga muammolar qo‘yish, ularni hal qilish
yo‘llarini ko‘rsatish imkonini beradi.
Bu metodlar o‘quvchilarning abstrakt tafakkurlarining rivojlanishiga sharoit
yaratadi.
a) Т ushuntirish. Bilimlarni tushuntirish metodining mohiyati shundan iboratki,
bunda o‘qituvchi materialni bayon qiladi, o‘quvchilar esa uni, ya’ni bilimlarni tayyor
holda qabul qilib olishadi.
Materialning bayoni aniq, tushunarli, qisqa bo‘lishi kerak. Boshlang’ich
matematika kursining bir qator masalalarini qarashda bilimlarning izchil bayoni zarur.
Misollar: 1. ko‘p xonali sonni bir xonali songa yozma bo‘lish algoritmi
(656:4; 1896:6)...
2. 1 yoki 0 ga ko‘paytirish hollari. Bolalarda ko‘paytirish amali haqida tarkib
topgan bilimlar 1 yoki 0 ga ko‘paytirish holini tushunib olishlariga yordam bermaydi.
o‘qituvchi bilimlarni tayyor holda yetkazishi kerak.
O‘qituvchining bilimlarni tushuntirish metodidan ma’lu-motlar to‘g‘rsidagi nazariy
materiallar ishlatish bo‘yicha yo‘l-yo‘riq berishda foydalaniladi.
b) Suhbat bu eng ko‘p tarqalgan va yetakchi o‘qitish metodlaridan biri bo‘lib,
darsning har xil bosqichlarida, har xil o‘quv maqsadlarida qo‘llanishi mumkin, ya’ni
uyga berilgan topshiriqlarni va mustaqil ishlarni tekshirishda, yangi materialni
tushuntirishda, mustahkamlash va takrorlashda qo‘llanilishi mumkin.
Suhbat – o‘qitishning savol-javob metodidir, bunda o‘qituvchi o‘quvchilarning
bilimlarini qay darajada o‘zlashtir-ganliklari va amaliy tajribalariga tayangan holda,
maxsus tanlangan savollar va ularga beriladigan javoblar yo‘li bilan o‘quvchilarni
qo‘yilgan ta’limiy va tarbiyaviy masalalarini hal qilishga olib keladi.
31

Metodik adabiyotda suhbat metodidan ko‘pincha matematik tushunchalar bilan
tanishtirilayotganda (son, arifmetik amallar va hokazo) qonuniyatlar tipidagi bilimlar
(arifmetik amallar xossalari va ular komponentlari bilan natijalari orasidagi
bog‘lanishlar) tanishtirishda foydalanish tavsiya etiladi.
O‘qitishda suhbatning ikki xilidan, ya’ni katexezik va evrestik suhbatdan
foydalaniladi.
Katexezik suhbat – shunday savollar tizimi asosida tuziladiki, bu savollar ilgari
o‘zlashtirilgan bilimlar, ta’riflarni oddiygina qayta eslatishni talab etadi.
Bu suhbatdan asosan bilimlarni tekshirish va baholashda yangi materialni
mustahkamlashda va takrorlashda foydalaniladi.
2. Ko‘rsatmali metodlar.
O‘qitishning ko‘rsatmali metodlari – o‘quvchilarga kuzatishlar asosida bilimlar
olish imkonini beradi. Kuzatish hissiy tafakkurning faol shaklidir, bundan o‘qitishda,
ayniqsa, 2-sinflarda keng foydalaniladi. Tevarak atrofdagi predmet va hodisalar va
ularning turli-tuman modellari (har xil tipdagi ko‘rsatma-qo‘llanmalar) kuzatish
ob’ektlari hisoblanadi. o‘qitishning ko‘rsatmali metodlarini o‘qitishning og’zaki
metodlaridan ajratib qo‘yib bo‘lmaydi. Ko‘rsatma-qo‘llanmalarni namoyish qilishni
har doim o‘qituvchining va o‘quvchilarning tushuntirishlari bilan birgalikda olib
boriladi. O‘qituvchining so‘zi bilan ko‘rsatma vositalardan birgalikda
foydalanishning 4 ta asosiy shakli aniqlangan:
1) o‘qituvchi so‘zlar yordamida o‘quvchilarning kuzatishlarini boshqaradi;
2) og’zaki tushuntirishlar ob’ektning bevosita ko‘rin-maydigan tomonlari haqida
ma’lumotlar beradi;
3) Ko‘rsatma-qo‘llanmalari o‘qituvchining og’zaki tushuntirishlarini tasdiqlovchi
yoki konkretlashtiruvchi illyustrasiya bo‘lib xizmat qiladi;
4) o‘qituvchi o‘quvchilar kuzatishlarini umumlashtiradi va umumiy xulosa
chiqaradi.
3. Amaliy metodlar. Malaka va ko‘nikmalarni shakllantirish va
mukammalashtirish jarayoni bilan bog’liq bo‘lgan metodlar o‘qitishning amaliy
metodlari hisoblanadi. Xususan, bunday metodlar jumlasiga yozma va og’zaki
mashqlar, amaliy va laboratoriya ishlari, mustaqil ishlarning ba’zi turlari kiradi.
32

Mashqlar asosan mustahkamlash va bilimlarni tatbiq qilish, malaka va ko‘nikmalarni
shakllantirish metodi sifatida qo‘llaniladi.
Mashq deb biror amalni, shu amalni o‘zlashtirish yoki mustahkamlash maqsadida
rejali ravishda tashkil qilingan takroriy bajarishga aytiladi. Mashqlar tayyorlash,
mashq qildirish va ijodiy mashqlarga katta ahamiyat beriladi. Ijodiy xaraktyerdagi
mashqlarga masalan, masala va misollarni turli usullar bilan yechish, ifoda bo‘yicha
masala tuzish, qisqa yozuv, chizmaga ko‘ra masala tuzish, muammoli masalalarni
yechish mashqlari va boshqa mashqlar kiradi.
Bu uch metod yangi bilimlarni egallashning asosida yotuvchi xulosalarning
xususiyatlariga qarab bir-biridan farq qilinadi.
Induksiya metodi bilishning shunday yo‘liki, bunda o‘quvchining fikri birlikdan
umumiylikka, xususiy xulosalardan umumiy xulosaga o‘sib boradi. Induktiv xulosa –
xususiydan umumiyga qarab boradigan xulosadir. Bu metoddan foydalanib biror
qonuniyatni ochish yoki qoidani chiqarish uchun o‘qituvchi misollar, masalalar,
ko‘rsatmali materiallarni puxtalik bilan tanlaydi.
2-sinflarda induksiya metodi bilan uzviy bog’liq holda deduksiya metodidan ham
keng foydalaniladi. Boshlang’ich sinflarning yangi o‘qitish dasturi talablariga o‘tishi
munosabati bilan deduksiya metodidan foydalanish chegaralari ancha kengaydi.
Odatdagi metodika deyarli induktiv metoddan foydalanishni, deduktiv metoddan
foydalanishning cheklanganligini uqtirib turardi.
Induktiv va deduktiv xulosalarga misollar keltiramiz. Birinchi sinf o‘quvchilariga
yig‘indi bilan qo‘shiluvchi orasidagi bog‘lanishni tushuntirish uchun bolalarni
xulosaga induktiv yo‘l bilan olib kelamiz. ko‘rsatmalilikdan (har xil doirachalardan)
foydalanib, oldin hamma doirachalar qanchaligi topiladi (1 +2 =3)
Shundan keyin 1 ta qizil doiracha (birinchi qo‘shiluvchini ifodalovchi) surib
qo‘yiladi, bunda bolalar 2 ta ko‘k doiracha ya’ni ikkinchi qo‘shiluvchi qolishiga
ishonch hosil qilishadi. (3 – 2 = 1) Shundan keyin 3 ta doirachadan 2 ta ko‘k doiracha
(ikkinchi qo‘shiluvchini ifodalovchi) ayirilsa, 1 ta qizil doiracha, ya’ni birinchi
qo‘shiluvchi qolishiga ishonch hosil qiladilar (3 –1 =2). Shundan keyin boshqa sonlar
hamda boshqa ko‘rsatmali materiallar bilan bir qatorda shunday mashqlar bajariladi
va bolalarning o‘zlari ushbu umumiy xulosani ifodalashadi: agar birinchi qo‘shiluvchi,
33

ayirilsa, ikkinchi qo‘shiluvchi qoladi, agar yig‘indidan ikkinchi qushiluvchi ayirilsa,
birinchi qo‘shiluvchi qoladi.
Bolalar tomonidan induktiv yo‘l bilan chig‘arilgan xulosa 5,6,7,8,9 sonlarini
ayirish qaralayotganda deduktiv mulohazalar yuritish uchun foydalaniladi.
Masalan, uch xonali sonlarni qo‘shish va ayirishning yozma usullarini ko‘p xonali
sonlarni qo‘shish va ayirishga o‘tkazish analogiya usulini qo‘llashga asoslangan. Shu
maqsadda metodik adabiyotlarda ko‘p xonali sonlarni yozma qo‘shish va ayirish bilan
tanishtirishda shunday misollarni yechish tavsiya qilinadiki, bunda har bir navbatdagi
misol oldingisini o‘z ichiga oladi. Masalan:
126 4752 54752 837 6837 76837
+172 + 3246 + 43246 - 425 - 2425 - 52425
Bunday misollarni yechgandan keyin o‘quvchilarning o‘zlari ko‘p xonali sonlarni
yozma qo‘shish va ayirish uch xonali sonlarni yozma qo‘shish va ayirishdek bajariladi,
deb xulosa chiqaradilar.
Yuqorida qaralgan metodlardan (induksiya, deduksiya, analogiya)
foydalanishzamirida analiz, sintez, taqqoslash, umumlashtirish va abstraksiyalash kabi
aqliy operasiyalar yotadi.
Butunni uning tashkil etuvchi qismlariga ajratishga yo‘naltirilgan fikrlash
(tafakkur) usuli analiz deb ataladi.
Predmetlar yoki hodisalar orasida bog‘lanishlar o‘rnatishga yo‘naltirilgan tafakkur
usuli sintez deb ataladi.
100 sonida nechta o‘nlik va nechta birlik bor, degan savolga javob berishda
o‘quvchilar sonni analiz qilishadi.
Shu so‘zlarga amal qilishadi (ya’ni noto‘la analiz o‘tkazishadi), bunday qilish esa
ko‘pincha xatoga, ya’ni xato sintezga olib keladi.
Т aqqoslash usuli qaralayotgan sonlar, arifmetik misollar, masalalarning o‘xshash
va farqli alomatlarini ajratishdan iborat.
Matematika boshlang’ich kursi taqqoslash usulining qo‘llanilishi uchun katta
imkoniyatlar ochib beradi: sonlarni, ifodalar va sonlarni taqqoslash; ikkita ifodani
taqqoslash; masalalarni taqqoslash va h.k.
34

Yangi matematika tushunchalarni, qonunlarni tarkib toptirishda bolalar
umumlashtirishga duch keladilar.
Umumlashtirish – bu o‘rganilayotgan ob’ektlardan umumiy muhim tomonlarini
ajratish va ularni muhim emaslaridan ajratishdan iborat.
35

XULOSA
Nomerlash bo’yicha asosiy tayanch tushunchalar 10 ichida 1- 10 sonlarni o`qish,
yozish, taqqoslash, ikkita sondan iborat tarkibi; natural qatorning hosil bo`lish
printsipi, matematik simvolika qo`llanilishi, geometrik shakllar bilan ishlash, nol (0)
soni va raqami, narsalarni ongli va myexanik sanash, guruhlab sanash, didaktik
o`yinlar tuzish, 10 tiyinni maydalash va hosil qilish hafta, amal, keyin, Santimetr, kg,
litr 100 ichida «O`nlik», xona, xona birligi, 2 xonali sonlarni o`qi shva yozish
qoidalari, son Bilan raqam farqi, sonlarni biriktirish orqali qo`shish va ayirish usullari,
distyemetr, metr, soat, minut, 20 tiyin, 90 tiyin, 1 so`m maydalash va hosil qilish,
taqqoslash, x,: belgilari, og`zaki va yozma nomerlash, abak, geometrik shakllari
chizish, yasash. 1000 ichida «Yuzlik», III xona birligi, 3 xonali sonlarni qo`shish va
yozish, raqamlarning o`rin qiymati printsipi, 3 xonali sonlarni biriktirish orqali
qo`shish va ayirish, taqqoslash, 3 xonali sonni yuzlik, o`nlik, birliklar yig`inidsi
ko`rinishida yozish. Mm, km, kun, oy, yil, sekund, asr, vaqt, diametr, sigmyent, sektor,
dm kub, m kub, narx, ularni boshqa birlikda ifodalash, geometrik shakllarni o`lchash,
qismlarga bo`lish, taqqoslash. Ko`p xonali sonlar ichida «Minglik», «sinf» tushunchasi
sonlarning o`nli tarkibi, 4-9 xonali sonlarni o`qish va yozish, taqqoslash, sonlarni 10,
100, 1000 marta orttirish va kamaytirish. O`nli sannoq sistemasi, pozitsion va
norozitsion sannoq sistyemalari, miqdorlar orasidagi munosabatlarni mustahkamlash
cho`tda ishlash sonni tahlil qilish.
Nomerlashni o`rganish metodikasining umumiy masalalari. Butun nomanfiy
sonlarni nomerlash va ular ustida amallar bajarish boshlang`ich matematika kursida
asosiy mavzulardan hisoblanadi. Algebra va geometriya elementlari arifmetik bilimlar
tizimiga imkoni boricha kiritiladi, natijada son, arifmetik amallar va musbatlar
haqidagi tushunchalarni yuqoriroq darajada o`zlashtirish ta'minlanadi. Natural son va
nol ustida ishlash boshlang`ich sinflarda 4 yil o`qish davomida olib boriladi.
Matematika dasturi natural son va nol haqidagi ma’lumotlarni astasekin 10, 100, 1000,
ko`p xonali sonlar konsentrlari bo`yicha kiritishni nazarda tutib tuzilgan.
Kontsyentlarga ajratish o`nli sanoq sistemasining xususiyatlari bilan, sonlarni og`zaki,
yozma nomerlash bilan bog`liq bo`lgan asosiy masalalarni takror-takror qarashga
imkon beradi. Birinchi o`nlikni o`rganishda narsalarni sanash, 1-10 sonlarining
36

nomlarini, ketma-ketligi, belgilanishini, sonlarni taqqoslashning turli usullarini
(predmetlarning mos to’plamlari ustida amallar bajarish asosida va taqqoslanayotgan
sonlarning qatorida egallangan o`rni bo`yicha sonlarning tarkiblarini) o`zlashtirib olish
nazarda tutiladi. O`quvchilarda o`qitishning dastlabki vaqtlaridayoq ba'zi muhim
umumlashtirishlar shakllanadi, masalan natural qatoridagi har bir navbatdagi son
qanday hosil bo`lishi aniqlanadi, qatorning ixtiyoriy soni bilan undan oldin keladigan
va keyin keladigan sonlar orasidagi munosabatlar o`rnatiladi va h k. O`nlik ichida
sonlarni o`rganishda nol soni bilan ham tanishiladi. Bunda nol bo`sh to`plam
xaraktyeristikasi sifatida kiritiladi. Amaldagi dasturga asosan ikkinchi o`nlik alohida
konsentrga ajratilmaydi. Ammo, 100 lik ichida nomerlashni o`rganishda 2 sinf
matematika darsligida oldin 11-20, so`ngra 21-100 ichida nomerlash qaraladi. Sonlarni
nomerlashni o`rganishda 2-o`nlikni o`rganish sonlarning o`nli tarkibini va
raqamlarning o`rin-qiymati printsipini yaxshi o`zlashtirishga yordam beradi,
o`quvchilar uchun yangi bilimni shakllantiradi, ya'ni sanoq birligi sifatida o`nlik
tushunchasini shakllantiradi. Shu bilan birga sonlarni og`zaki va yozma nomerlash,
shu sonlarning o`nli tarkibi o`rganiladi. Sonlarning natural ketma-ketligi va o`nli
tarkibini bilganlik asosida 13-1, 17-1, 10-3, 16-6, 19-10 ko`rinishdagi qo`shish va
ayrish hollari qaraladi. Sonlarni 1000 va ko`p xonali sonlar ichida nomerlashni
o`rganishda yuzlik, minglik tushunchalari bilan tanishadilar, yangi sanoq birliklari
hosil bo`lish printsipini, sinf tushunchalarini o`zlashtiriladi. 2-§. «O`nlik» ichida
sonlarni nomerlashni o`rganish metodikasi. 10 ichida nomerlash va oraliq arifmetik
amallar ba'zi bir o`ziga xos tomonlariga ega. 10 - o`nlik sanoq sistemasining asosi, shu
sababli 1-10 sonlari oddiy birikmalarni sanash natijasidir. Shu munosabat bilan 1-10
sonlarining har birini belgilash uchun og`zaki ifodalashda alohida so`z, yozuvda esa
maxsus belgi ishlatiladi. 10 ichida qo`shish va ayrish sanash bilan uzviy bog`langan.
Hisoblashlarda har gal sanashga hojat bo`lmasligi uchun, amallarning natijalarini yod
olish kerak. Uncha katta bo`lmagan sonlar o`quvchilarda matematik tushunchalarni
o`zlashtirish uchun yaxshi sharoitlar yaratadi.
37

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO`YXATI
1.Axmedov M. Ibragimov B,.Jumayev M “Matematika o‘qituvchisi kitobi”. Toshkent.
O‘zinkomsentr. 2003y. 74-bet
2. .Bikboyeva N. Yangiboyeva E. “Matematika 3-sinflar uchun darslik” Toshkent
O‘qituvchi 2008 yil. 208-bet
3. “Boshlang’ich ta’lim” jurnali 2014 yil 5-son (21-29 betlar) Toshkent . 6.Jumayev
M. va boshqalar “1-sinf uchun matematika daftari”Toshkent O‘qituvchi nashriyoti.
2012 yil 64-bet
4.Bekboyeva N.U va boshqalar “Matematika 2-sinflar uchun darslik” Toshkent
O‘qituvchi 2003 yil 208 -bet
5. Barkamol avlod O`zbekiston taraqqiyotining poydevori, Toshkent ,,Sharq’’
nashriyot- matbaa kontserni, 1998-yil. 78 bet
6. Ta’lim taraqqiyoti. O`zbekison respublikasi xalq talimi vazirligining axborotnomasi.
Toshkent ,,Sharq, 7-maxsus son 1999-yil. bet
7. Bikbayeva N.U, Yangaboyeva YE, Girfanova K.M To`rtinchi sinflarda matematika
darsligi Toshkent ,,O`qituvchi’’, 2013-yil. 208 bet
8. Burhonov S, Xudoyorov O`, Norqulova Q.Uchinchi sinf matematika darsligi.
Toshkent ,, Sharq’’, 2014-yil. 208 bet
9. Bekboyeva N.U , Yangiboyeva E.Ya .Ikkinchi sinf matematika darsligi.-T.
O`qituvchi’’, 2005-yil 208 bet
10.Jumayev M.E. Bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish nazariyasi.
Toshkent ,,Ilm-ziyo’’, 2005-yil. 208 bet
11. Jumayev M.E. Boshlang`ich matematika nazariyasi. Toshkent ,,Arnaprin’’ 2005-
yil. 208 bet
12. Jumayev M.E va boshqalar. Boshlang`ich sinflarda matematikadan fakultativ
mashg`ulotlarni tashkil etish. Toshkent ,,T.D.P.U’’, 2006-yil. 208 bet
38

13. Tadjiyeva Z.G`. Boshlang`ich sinf matematika darslarida tarixiy materiallardan
foydalanish. Toshkent ,,Uzkamsentir’’, 2003-yil. 90 bet
14. Munavvarov A. Pedagogika. Toshkent ,,O`qituvchi’’, 1996-yil. 385 bet
15. Levenberg L. Sh, Ahmadjonov I.G‘, Nurmatov A.N 2-sinflarda matematika o‘qitsh
metodikasi.Toshkent o‘qituvchi 1985yil 500 bet
16.Yo`ldoshev J.G`. Yangi pedagogik texnalogiya yo`nalishlari, muommolari,
yechimlari. II xalq ta’limi, 1999-yil.
17. Jumayev M. „Boshlang’ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasidan
labaratoriya mashg‘ulotlari “ Toshkent.: Yangi asr avlodi, 2006, 256- bet.
18. Jumayev M.E. O‘quvchilarda matematika tushunchalarni shakllantirish
nazariyasi.-T.: ”Ilm-Ziyo”, 2005, 240-bet
19. Mardonova G‘.I. „Matematikadan test topshiriqlari 1-sinf”- Toshkent.:
O‘qituvchi, 2007, 48 bet.
20. Staylova L. va boshqalar „Boshlang’ich matematika kursi asoslari“ –
Toshkent.: O‘qituvchi, 1991, 336 bet.
21. Mardonova G‘.I. „Matematikadan test topshiriqlari 4-sinf” -Toshkent.:
O‘qituvchi, 2007, 56 bet.
22. Bikbayeva N.U, Yangabayeva E, K.Girfanova ”Kichik yoshdagi maktab
o‘quvchilarini boshlang’ich matematik ta’limning Davlat ta’lim standartlari
asosida o‘qitish” Toshkent.: – 2008, ”Turon - Iqbol”, 8 bet.
23. www.ziyonet.uz
24. www.pedagog.uz
25. www.tdpu.uz
39

“2-sinfda o’quvchilarni nomanfiy butun sonlarni nomerlashga o’rgatish metodikasi”

Sotib olish