3-sinf o’quvchilariga ko’paytirish amallarini o’rgatishda iqtisodiy masalalardan foydalanish metodikasi - Pedagogika - Kurs ishlari

Dokument ma'lumotlari

Narxi	40000UZS
Hajmi	106.1KB
Xaridlar	0
Yuklab olingan sana	02 May 2025
Kengaytma	docx
Bo'lim	Kurs ishlari
Fan	Pedagogika

Sotuvchi

Telzor Uchun

Ro'yxatga olish sanasi 21 Aprel 2025

9 Sotish

3-sinf o’quvchilariga ko’paytirish amallarini o’rgatishda iqtisodiy masalalardan foydalanish metodikasi

Sotib olish

MAVZU: 3-SINF O’QUVCHILARIGA KO’PAYTIRISH AMALLARINI
O’RGATISHDA IQTISODIY MASALALARDAN FOYDALANISH
METODIKASI
MUNDARIJA:
KIRISH ……………………………………………………………………..…….. 3
I BOB. O’QUVCHILARNI MASALALAR YECHISHGA
O’RGATISHNING NAZARIY ASOSLARI
1 .1. Boshlang’ich sinf matematika kursida matnli masalalar…………………..…. 6
1.2. Masalani yechishga o’rgatishning asosiy bosqichlari…………………….
…..14
II BOB. BOSHLANG’ICH SINF O’QUVCHILARINI IQTISODIY
MASALALAR YECHISH- GA O’RGATISH METODIKASINING
UMUMIY MASALALARI
2.1. Matematik masalalar va ularning turlari……………………………….……..20
2.2. Boshlang’ich sinf o’quvchilarida masala yechish ko’nikmasini
shakllantirish metodikasi………………………………………………………….35
XULOSA …………………………………………………………………………40
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR ………………………………………. 41

KIRISH
Kurs ishining dolzarbligi : Mustaqil huquqiy demokratik jamiyat qurish
haqida fikr yuritganda bu jamiyatda uning to’laqonli a’zosi shaxs qanday bo’lish
kerakligi va unda ta’lim jarayoni qanday ro’l o’ynashi haqida jiddiy o’ylash lozim
bo’ladi. Hurmatli birinchi Prezidentimiz I. A. Karimovning 1997-yil 29-avgustda
O’zbekiston Oliy Majlisining IX sessiyasida “Ta’lim to’g’risida”gi qonunga
asoslangan “Kadrlar tayyorlash milliy dasturi “ qabul qilindi 1
.
O’zbekiston Respublikasining «Kadrlar tayyorlash Milliy dasturi»da o’quv
jarayoniga ilg’or pedagogik texnologiyalarni yaratish va o’zlashtirish yuzasidan
maqsadli innovatsiya loyihalarini shakllantirish hamda amalga oshirish orqali ilm-
fanning ta’lim amaliyoti bilan aloqasini ta’minlash chora-tadbirlarini ishlab
chiqish, ilg’or axborot va pedagogik texnologiyalarni amalga oshirish uchun tajriba
maydonchalari barpo etish, ilmiy tadqiqotlar natijalarini ta’lim-tarbiya jarayoniga
o’z vaqtida joriy etish mexanizmini ro’yobga chiqarish, zamonaviy axborot
texnologiyalari, kompyuterlashtirish va matematik ta’lim tizimini rivojlanib borishi
belgilab berilgan.
«Ta’lim to’g’risida»gi va «Kadrlar tayyorlash milliy dasturi to’g’risida»gi
O’zbekiston Respublikasi qonunlariga muvofiq, umumta’lim fanlarini o’qitishning
uzluksizligi va izchilligini ta’minlash, zamonaviy metodologiyasini yaratish,
umumiy o’rta va o’rta maxsus, kasb-hunar ta’limi davlat ta’lim standartlarini
kompetentsiyaviy yondashuv asosida takomillashtirish, o’quv-metodik
majmualarning yangi avlodini ishlab chiqish va amaliyotga joriy etishni tashkil
etish maqsadida Vazirlar Mahkamasining qarori qabul qilidi.
Oliy ta’lim tizimini tubdan takomillashtirish, mamlakatni ijtimoiy-iqtisodiy
rivojlantirishning ustuvor vazifalaridan kelib chiqqan holda, kadrlar tayyorlash
mazmunini tubdan qayta ko’rish, xalqaro standartlar darajasiga mos oliy
ma’lumotli mutaxassislar tayyorlash uchun zarur sharoitlar yaratilishini ta’minlash
maqsadida:
1
Kadrlar tayyorlash milliy dasturi. O‘zbekiston Respublikasi Oliy Majlisining Axborotnomasi, 1997- yil. 11-12-son,
295-modda.
3

Har bir oliy ta’lim muassasasi jahonning yetakchi ilmiy-ta’lim muassasalari
bilan yaqin hamkorlik aloqalari o’rnatish, o’quv jarayoniga xalqaro ta’lim
standartlariga asoslangan ilg’or pedagogik texnologiyalar, o’quv dasturlari va
o’quv-uslubiy materiallarini keng joriy qilish, o’quv-pedagogik faoliyatga, master-
klasslar o’tkazishga, malaka oshirish kurslariga xorijiy hamkor ta’lim
muassasalaridan yuqori malakali o’qituvchilar va olimlarni faol jalb qilish,
ularning bazasida tizimli asosda respublikamiz oliy ta’lim muassasalari magistrant,
yosh o’qituvchi va ilmiy xodimlarining stajirovka o’tashlarini, professor-
o’qituvchilarni qayta tayyorlash va malakasini oshirishni tashkil qilish; 2

Bugungi kunda o’quv jarayoni sifati va samaradorligini tubdan oshirish
maqsadida bir qator yangi qarorlar qabul qilinmoqda. O’zbekiston Respublikasi
Prezidentining “Oliy ta’lim tizimini yanada rivojlantirish chora-tadbirlari
to’g’risida”gi 2017- yil 20- apreldagi PQ – 2909 – sonli qarori oliy ta’lim tizimini
tubdan takomillashtirish, mamlakatimizni ijtimoiy-iqtisodiy rivojlantirish
borasidagi ustuvor vazifalarga mos holda, kadrlar tayyorlashning ma’no-
mazmunini tubdan qayta ko’rib chiqish, xalqaro standartlar darajasida oliy
malakali mutaxassislar tayyorlash uchun zarur sharoitlar yaratish maqsadida qabul
qilingan.
Professor-o’qituvchilarning kasb mahoratini, pedagog xodimlarning malakasini
oshirish, shuningdek, ularning xorijiy hamkor oliy o’quv yurtlarida malaka
oshirishi, magistratura, doktoranturada ta’lim olishi hamda respublikamizning
tayanch oliy o’quv yurtlari qoshida qayta tayyorgarlikdan o’tishi va malaka
oshirishi.
Mazkur dasturda, asosan, mamlakatimizning har bir oliy ta’lim muassasasi bilan
AQSH, Buyuk Britaniya, Fransiya, Italiya, Niderlandiya, Rossiya, Yaponiya,
Janubiy Koreya, Xitoy va shu kabi boshqa davlatlarning yetakchi ilmiy-ta’lim
“Oliy ta’lim tizimini yanada rivojlantirish chora-tadbirlari to’g’risida” dagi PQ –
2909 – sonli qarori 2017 -yil 20- aprel muassasalari bilan hamkorlik aloqalarining
o’rnatilgani o’ta muhim ahamiyat kasb etadi. Shu asosda har yili 350 nafardan
4

ortiq xorijlik yuqori malakali pedagog va olimlarning mamlakatimiz oliy o’quv
yurtlari o’quv jarayoniga jalb etilishi ko’zda tutilmoqda.
Kurs ishini ob ` ekti : 3-sinf o ’ quvchilariga ko ’ paytirish amallarini
o ’ rgatishda iqtisodiy masalalar, uni o ’ tkazish jarayoni .
Respublikamizda “Ta’lim to’g’risida”gi qonun va “Kadrlar tayyorlash milliy
dasturi” talablari asosida ta’lim-tarbiya jarayonini takomillashtirish, pedagogik 2
O’zbekiston Respublikasi Prezidentining “Oliy ta’lim tizimini yanada rivojlantirish
chora-tadbirlari to’g’risida”gi qaroriga sharh kadrlarning kasbiy tayyorgarligini
tarkib toptirish va orttirish muammosiga bag’ishlangan tadqiqot ishlari keng
qamrovda olib borilmoqda.
Kurs ishining metodlari - mavzuga oid ilmiy adabiyotlar va maqolalar
tahlili ; ilg ’ or boshlang ’ ich sinf o ’ qituvchilarining ish tajribalarini umumlashtirish ;
muammoga tegishli bo ’ lgan maktab hujjatlari va o ’ quvchilarning ijodiy ishlarini
o ’ rganish ; maqsadli kuzatuv , savol - javob ; pedagogik eksperiment ; to ’ plangan
ma ’ lumotlarni statistik tahlil qilish va hokazo .
Kurs ishining tuzilishi va hajmi . Kurs ishi kirish, 2 ta bob, 4 ta paragraf,
xulosa, foydalanilgan adabiyotlar ro’yxatidan iborat.
2
Kadrlar tayyorlash milliy dasturi. O‘zbekiston Respublikasi Oliy Majlisining Axborotnomasi, 1997- yil. 11-12-son,
295-modda.
5

I BOB. O’QUVCHILARNI MASALALAR YECHISHGA
O’RGATISHNING NAZARIY ASOSLARI.
1.1. Boshlang’ich sinf matematika kursida matnli masalalar
An’anaviy o’qitish metodikasida o’quv materiallari asosan matn va
formulalar ko’rinishida berilib, o’quv materiallarini namoyish qilish imkoniyati
deyarli mavjud emas. Bunday ko’rinishda berilayotgan o’quv materiallarini
o’quvchi tomonidan o’zlashtirish asosan ketma-ket ravishda amalga oshiriladi, shu
sababli ularni esda qoldirish va o’zlashtirish juda sust bo’ladi.
Yangi o’qitish metodikasida o’quvchilarga berilayotgan materiallarni qayta
kodlashtirish va o’zlarining modelini yaratish masalalari yuklanmaydi. Bu o’qitish
metodikasida o’quv materiallari matn va formula ko’rinishi bilan bir qatorda,
obrazlar ko’rinishida ham taqdim etiladi. Bu ma’noda axborot texnologiyalari
asosida o’quv materiallarini obrazli ko’rinishda taqdim etishda ularga har xil
ko’rinishdagi ranglar, harakat, ovoz kabi elementlarni kiritish o’quvchilarning
o’quv materiallarini qabul qilish jarayoni samaradorligini oshirish bilan birga,
berilayotgan materiallarni tahlil qilish, taqqoslash hamda abstraksiyalash kabi
muhim sifatlarni rivojlantiradi. O’quv materiallarini obrazlar ko’rinishida taqdim
etish uchun ularni axborot texnologiyalaridan foydalanib, elektron-didaktika
asosida elektron kitob, darslik, kurs va virtual stend ko’rinishida yaratish yuqorida
qo’yilgan masalalarni ijobiy hal etishga olib keladi.
Xorij va vatanimizdagi axborot-pedagogik texnologiyalarning pedagogik
asoslari bo’yicha olib borilgan ilmiy-tadqiqotlar tahlili shuni ko’rsatadiki, axborot-
pedagogik texnologiyalar elektron-didaktik (animatsiya) ko’rinishidagi
funksiyalarga asoslanib ular:
- qulay ko’rinishda bo’lgan o’quv materiallarini tushunib yetishga, berilgan
ma’lumotlar haqida tushuncha va tasavvur hosil qilishga;
- ko’p ma’lumotlarni olish, ya’ni ma’lumotlarni to’g’ridan-to’g’ri olish
imkoniyati mavjudligiga;
- o’quv jarayonini yengillashtirishga, ya’ni kam vaqt sarf qilib ko’p
ma’lumotlarga ega bo’lishga;
6

- moslashtiruvchanligiga, ya’ni o’quv jarayonini tashkil qilish uchun qulay
bo’lgan animatsiyalarni ko’rsatish, mustaqil ishlash uchun kompyuter
texnologiyalaridan foydalanish va guruh-guruh bo’lib bilim olishni
tashkillashtirish masalalarining yechimini topishga qaratilganligini va ularda ikki
turdagi, ya’ni informatsion va pedagogik yondashishlarni ko’rish mumkin. Ta’lim
tizimida axborot-pedagogik texnologiyadan foydalanish uning yangi sohasi, ya’ni
ta’limning elektron didaktik shakli paydo bo’lishiga asos solib, unda: o’quv
fanlarining boblarini ajratib, elektron ko’rinishda tasvirlash, elektron o’quv
adabiyotning ma’ruza va amaliy darslar qismini ularning vazifalaridan kelib
chiqqan holda ishlab chiqish, elektron o’quv adabiyotni baholash mexanizmini
yaratish va tadbiq etish, elektron o’quv adabiyotlar asosida virtual stendlar yaratish
va o’quv jarayoniga qo’llash, elektron o’quv adabiyotni qo’llash orqali
o’qitishning umumiy saviyasini aniqlash kabi imkoniyatlar yaratilishi ko’rsatilgan.
Boshlang’ich sinf o’quvchilariga matematika darsligida juda ham ko’p
uchraydigan masalalar va ularning yechimlarini topish haqidagi ma’lumotlarni biz
1-sinfdayoq ularga o’rgatib, ulardagi bilish va fikrlash qobiliyatini o’stirib
borishimiz juda ham muhimdir. Masala yechishga o’rgatishning muhimligi
shundan iboratki, o’qituvchi o’zining asosiy e’tiborini matnli masalalar mazmunini
matematika tiliga ko’chirishga qaratmog’i lozim. Avvalo, mukammal matematik
tushunchalarni shakllantirish, ularning dasturda belgilab berilgan nazariy bilimlarni
o’zlashtirishlarida favqulodda muhim ahamiyatga ega. Masalan, agar biz
o’quvchilarda qo’shish haqida to’g’ri tushuncha shakllantirishni xohlasak, buning
uchun bolalar yig’indini topishga doir yetarli miqdorda sodda masalalarni deyarli
har gal to’plamlarni birlashtirish amalini bajarib borishi lozim.1-sinfda bir va ikki
amalli masalalar o’rgatiladi. Masalalar yechishdagi hisoblash ishlari sonli
masalalarni yechish malakalarini shakllantirish mashq qilishga nisbatan kamroq
vaqtni talab qiladi. Masalan, biz o’quvchilarga masalaning yechimlari haqida to’liq
tushuncha berganimizdan so’ng, bu yechgan masalamizning o’quvchi tushunib
yecha olishi uchun biz masalaning eng ratsional qismini aniqlab va shu usulda
masala yechishga ko’proq o’quvchini jalb qilishimiz kerak.
7

Masalalalarni yechishning jadval usuli, masalalar va ularni taqqoslashni
ikkinchi sinfda o’rgatiladi. Bu davrda o’quvchilarning fikrlash doirasi yanada
kengayadi, ularni jadvalga qarab masala tuzishga, o’zaro teskari masalalar tuzishga
va ularni taqqoslashga undaladi. B о shlang’ich sinflarda o’rganiladigan masalalar
y е chishning u yoki bu nazariy mat е riallarni o’zlashtirish jarayonidagi muhim
o’rnini ta’kidlab, dasturda shunday d е yiladi: “Natural s о nlar arifm е tikasi, n о lni
o’rganish maqsadga muv о fiq masalalar va amaliy ishlar sist е masi as о sida tuziladi.
Bu d е gan so’z har bir yangi tushunchani tarkib t о ptirish har d о im bu tushuncha
ahamiyatini tushuntirishga yordam b е radigan, uning qo’llanishini talab qiladigan u
yoki bu masalani y е chish bilan b о g’lanadi”. S о dda masalalar o’quvchilarni
mat е matik mun о sabatlar bilan tanishtirishning muhim v о sitalaridan biri bo’lib
х izmat qiladi. S о dda masalalardan ulushlar, qat о r g ео m е trik tushunchalar va
alg е bra el е m е ntlarini o’rganishda ham f о ydalaniladi. S о dda masalalar
o’quvchilarda murakkab masalalarni y е chish uchun zarur bo’ladigan bilimlar,
malakalar va ko’nikmalarni tarkib t о ptirish uchun as о s bo’lib х izmat qiladi.
Yechilishi uchun bir n е chta o’zar о b о g’liq amallarni bajarish talab qilinadigan
masalalar murakkab masalalar d е yiladi.
Turmushda sonlar bilan bog’liq bo’lgan cheksiz ko’p hayotiy vaziyatlar
vujudga keladiki, bu sonlar ustida turli arifmetik amallar bajarish talab qilinadi.
Yechilishi uchun bitta arifm е tik amal bajarilishi zarur bo’lgan masala s о dda
masala d е yiladi 3
.
Bular quyidagilardir:
1. Yosh tabiatshunoslarga 15 tup olma ko’chati va 10 tup olxo’ri
ko’chati ajratildi . Yosh tabiatshunoslarga qancha ko’chat ajratilgan?
2. Yengil mashina yo’lda 4 soat bo’ldi va soatiga 56 km tezlik bilan
yurdi. Mashina qancha masofani bosib o’tdi?
3. Do’konda 2 bo’lak chit sotildi. Birinchi bo’lak uchun 180 so’m,
ikknchi bo’lak uchun ikki marta ko’p pul berishdi, ikkinchi bo’lak uchun qancha
pul berishgan?
3
А lixonov S, “Boshlang’ich sinflarda mat е matika o’qitish m е todikasi”,- Namangan: “ М aruzalar to’plami”, 2010-yil
8

Ta’lim maqsadlarida ko’pincha obstrakat vaziyatlardan foydalaniladi va
muhim masalalar deb ataluvchi masala hosil qilinadi. Masalan: 8 ni hosil qilish
uchun 12 dan qaysi sonni ayirish kerak? Biz marta arifmetik masalalarni ko’rib
chiqdik. Ularda qanday umumiylik bor?
Avvalo har bir masala berilgan va noma’lum sonlarni o’z ichiga oladi.
Masaladagi son to’plamlar sonini yoki miqdorlarning qiymatini harakterlaydi,
munosasbatlarini ifodalaydi yoki berilgan mavhum sonlar bo’ladi. Masalan 1-
masalada 15 soni olma ko’chatlari to’plamini sonini haraterlaydi. 2-masalada 56
soni miqdor uzunlikning qiymatidir. 3-masalada 2soni ikki sonning munosabatini 2
va 1-bo’lakdagi chitning bahosini ifodalaydi. 4-masalada 12, 8 mavhum sonlar
berilgan bo’lib , bular mos ravishda kamayuvchi va ayirmadir. Har bir masalada
shart va savol bo’ladi. Masala shartida berilgan sonlar orasidagi va berilgan sonlar
bilan izlanayotgan sonlar orasidagi bog’lanish ko’rsatiladi, bu bog’lanishlar
tegishli arifmetik amallarni tanlashni belgilab beradi. Savol esa qaysi son
izlanayotgan son ekanligini bildiradi.
Masalan, 2-masalaning sharti: yengil mashina yo’lda 4 soat bo’ldi va soatiga
56 km tezlik bilan bosib o’tdi? Masalani yechish bu masala shartida berilgan sonlar
va izlanayotgan son orasidagi bog’lanishni ochib berish va bu asosda arifmetik
amallarni tanlash, keyin esa ularni bajarish hamda masala savoliga javob berish
demakdir.
Yuqorida keltirilgan masalaning yechilishini ko’ramiz. 1-masala sharli olma
va olxo’ri ko’chatlari to’plamlar birlashmasi amalini aniqlaydi. Masala savoli
mazkur to’plamlar birlashmasi amali masala yechilishi uchun zarur bo’lgan
berilgan sonlarni qo’shish amaliga mos keladi. 15+10=25 masala savoliga javob:
yosh tabiatshunoslarga 25 tup ko’chat ajratilgan.
2. masala shartidan mashinaning tezligi va uning harakaty vaqti ma’lum.
Mashina bosib o’tgan yo’lni topish talab etiladi. Bu kattaliklar orasidagi mavjud
bog’lanishdan foydalanib masalani yechamiz: 56∙4=224 masala savoliga javob:
mashina 224 km yo’l bosgan.
9

3. masalani yechamiz uchun 2 marta ko’p ifodani ma’nosini bilishdan
foydalaniladi. 18∙2=36 masala savoliga javob: 2-bo’lak 36 so’m turadi.
Ko’rib turibmizki, hayotiy vaziyatdan arifmetik amallarga o’tish turli
masalalarda berilgan sonlar va izlanayotgan son orasidagi turli bog’lanishlar bilan
belgilanar ekan.
Masalalarning turlari haqidagi masalaga to’xtalamiz: hamma arifmetik
masalalar ularni yechish uchun bajariladigan amallar soniga qarab soda va
nurakkab masalalarga bo’linadi. Yechilishi uchun bitta arifmetik amal bajarilishi
zarur bo’lgan masala sodda masala deyiladi. Yechilishi uchun bir-biri bilan bog’liq
bo’gan bir nechta ular bir xil amal bo’lishidan qat’iy nazar amaliy bajarish zarur
bo’lgan masala murakkab masaladir.
Sodda masalalarni qanday amal yordamida yechilishiga qarab (qo’shish,
ayirish, ko’paytirish, bo’lish bilan yechiladigan sodda masalalar) yoki ularning
yechilashi davomida shakillantiriladigan tushunchalarga bog’liq ravishda turlarga
ajratish mumkin.
Masalalar yechish jarayonining o’zi ma’lum metodika o’quvchilarning aqliy
rivojlanishiga ancha ijobiy ta’sir ko’rsatadi, chunki u aqliy operatsiyalarni analiz
va sintez, konkretlashtirish va abstraklashtirish, taqqoslashi, umumlashtirilishi
talab etiladi. Masalan, o’quvchi istalgan masalani yechayotganida analiz qiladi,
savolni masala shartida ajratadi, yechish planini tuzayotganida sintez qiladi, bunda
konkretlashtirishdan (masala shartini hayolan chizadi) so’ngra abstraklashdan
foydalanadi (konkret situatsiyadan kelib chiqib arifmetik amalni tanlaydi) biror bir
turdagi masalalarni ko’p marta yechish natijasida o’quvchi bu turdagi masalalarda
berilgan va izlanayotgan sonlar orasidagi bog’lanishlar haqidagi bilimni
umumlashtiradi, buning natijasida bu turdagi masalalarni yechish usuli
umumlashtiriladi.
Bolalarni masala yechishga o’rgatish – bu berilgan va izlanayotgan sonlar
orasidagi bog’lanishni aniqlashni va buning asosida arifmetik amallarni bajarishni
o’rganish demakdir.
10

Masalalarni yechish uquvida o’quvchilar egallashi lozim bo’lgan markaziy
zveno berilgan sonlar va izlanayotgan son orasidagi bog’lanishni o’zlashtirishdir.
Bolalarning masalalr yecha olish uquvlari va bu bog’lanishlarni qanchalik yaxshi
o’zlashtirganliklariga bog’liqdir. Shuni hisobga olgan holda boshlang’ich sinflarda
yechilishi berilgan sonlari va noma’lumlar orasidagi bir xil bog’lanishlarga
asoslangan konkret va mazmuni va soni berilganlari bilan esa farq qiluvchi
masalalar gruppasi bilan ish ko’riladi. Bunday masalalar gruppasini bir turdagi
masalalar deb ataymiz.
Masalar ustida ishlash o’quvchilarni avval bir turdagi masalalarni yechishga,
so’ngra boshqa turdagi masalalarni uechishga, so’ngra boshqa turdagi masalalarni
yechishga majburlashga olib kelinishi kerak emas. Uning asosiy maqsadi
o’quvchilarni turli hayotiy vaziyatlardagi berilgan sonlar va izlanayotgan son
orasidagi ma’lum bog’lanishlarni ularni murakkablashib borishini ko’zda titgan
holda aniqlay olishga o’rgatishdir. Bunga erishish uchun o’qituvchi bu turdagi
masalalarni yechishni o’rgatish metodikasida ma’lum maqsadlarni ko’zlaydigan
bosqichlarni ko’zda tutish lozim.
Birinchi bosqichda o’qituvchi ko’rilayotgan turdagi masalalarni yechishga
tayyorgarlik ishini olib boradi. Bu bosqichda o’quvchilar mazkur masalalarni
yechishda tegishli amallarni tanlash uchun asos bo’ladigan bog’lanishlarni
o’zlashtirishlari lozim.
Ikkinchi bosqichda o’qituvchi ko’rilayotgan turdagi masalalarni yechilishi
bilan o’quvchilarni tanishtiradi. Bunda o’quvchilar berilgan sonlar va noma’lum
son orasidagi bog’lanishni aniqlash, buning asosida arifmetik amallarni tanlashni
o’rganadilar, ya’ni masalada ifodalangan konkret, vaziyatdan tegishli arifmetik
amalni tanlashga o’tishni o’rganadilar. Bunday ishlarni olib boorish natijasida
o’quvchilar ko’rilayotgan turdagi masalalarni yechish usuli bilan tanishadilar.
Uchinchi bosqichda o’qituvchi ko’rilayotgan turdagi masalalarni yechish uquvini
shakllantiradi. O’quvchilar bu bosqichda ko’rilayotgan turdagi istalgan masalani
uning konkret mazmunidan qat’iy nazar yechishni o’rganishlari kerak, ya’ni bu
turdagi masalalarni yechish usullarini umumlashtirishlari lozim.
11

Yuqorida qayd qilingan bosqichlar ustida ishlash metodikasini mufassalroq
qarab chiqamiz.
U yoki bu turdagi masalalarni yechishga tayyorgarlik ko’rishi arifmetik
amallarni tanlashda berilgan sonlar va izlanayotgan son orasidagi qanday
bog’lanishning tayanishga bog’liq. Shunga muvofiq ravishda maxsus mashqlar
o’tkaziladi.
1. Ko’p hollarda – masalalar yechishga qadar to’plamlari ustida amallar
bajaradi. Masalan, ko’p sodda masalalarni yechilishi bilan tanishtirish oldidan
to’plamlar ustida amallarga doir mashqlar berish lozim. Bunda to’plamlarning
elementlari konkret predmetlar bo’lishi kerak (cho’plar, qog’ozlar, qiyilgan
geometrik figuralar, rasmlar va hokazolar). Masalan, yig’indini topishga doir
mashqlar taklif qilinadi.
Quyonchalar solingan savatlarni oling. (bolalar buni bajaradilar). O’tloqda 4
ta quyon sakrab yurardi. Ularning yoniga yana 3 ta quyoncha kelib qo’shildi. (yana
3 ta suratni olib qo’yadilar). Hammsi bo’lib nechta quyoncha bo’ldi? (bolalar
suratlarni sanaydilar). Biz 4 ga 3 ni qo’shdik: (suratlarni korsatadilar ) va 7 ni hosil
qildik.
Ayirishga doir masalalarni yechishda to’plamning bir qismini ajratish
ko’paytirishda teng sonlar to’plarini birlashtirish, bo’lishda to’plamni teng sonli
to’plamlarga ajratish tayyorgarlik ishi bo’ladi.
To’plamlar ustida amallar yordamida ,, … ta katta, ortiq’’ , ,, … ta kichik’’ ,
,, … marta katta’’ , ,,… marta kichik’’ ifodalarning ma’nosi ochib beriladi, bu
ayirma va karrali munosabat bilan bog’langan masalalarni kiritishga tayyorgarlik
bo’ladi 4
.
2. Arifmetik masalalar kattalikdan (uzunlik, massa), hajm, vaqt va
boshqalar bilan bog’langan, shuning yoki bu masalaga yangi kattalik bilan
tanishtirish kerak. Bundan keyingi ishlarda foydalanish uchun ba’zi kattaliklarni
bolalar ayrim daftarga yozib borishlari foydali bo’ladi.
4
А lixonov S, “Boshlang’ich sinflarda mat е matika o’qitish m е todikasi”,- Namangan: “ М aruzalar to’plami”, 2010-yil
12

3. Ko’p masalalarni yechishda amallar bu kattalikdan orasidagi mavjud
bog’lanishlarga asoslanib tanlanadi. Amallarni tanlashda o’quvchilar bu
bog’lanishlarni idrok qila olishlari va foydalana bilishlari uchun kattaliklar
orasidagi bog’lanishlarni masalalarni bu kattaliklarning konkret ma’nosi asosda
yechish yo;li bilan ochib berishi kerak. Masalan, quyidagi masalani yechish
kerak: ,,Har donasi 4 so’mdan 3 ta otkritka sotib olindi. Qancha pul to’langan?’’
Bu masalani yechish uchun ushbu bog’lanishdan foydalaniladi: agar tovar bahosi
va soni ma’lum bo’lsa, uning (hajmi) jamini ko’paytirish amali yordamida topish
mumkin.
O’quvchilar u yoki bu bog’lanishni o’zlashtirishlari uchun maqsadga
qaratilgan, kuzatishlarni tashkil qilish lozim. Masalan, baho, miqdor va jami puli
biln tanishtirish maqsadida do’konga sayohat tashkil qilish mukin, bunda
o’quvchilar baho bilan tanishadilar, ba’zi tovarlarning bahosini o’z daftariga yozib
qo’yadilar, oldi-sotdi jarayonini kuzatadilar. Keyinchalik darsda bolalar ma’lum
bah ova miqdori bo’yichicha jamini topishga doir sodda masalalar tuzadilar,
so’ngra ko’paytirish amalining konkret ma’nosi haqidagi bilmga asoslanib, bu
masalani yechadilar. Masalani yechilishini ko’rganlaridan so’ng agar baho va
miqdori ma’lum bo’lsa, jami pulni ko’pytirish yordamida topish mumkinligiga
e’tibor beradilar. O’quvchilar bu bilimdan keyinchalik sodda masalalarni ham
murakkab masalalarni ham yechishda foydalanadilar.
Masalaning har bir, ayrim turi ustida ishlash o’ziga xos maxsus tayyorgarlik
ishini talab qiladi, bu haqda har bir turdagi masalalarni yechish metodikasini
qaralayotganda aytiladi.
1. Tayyorgarlik ishlarini ko’zda tutgan holda bolalarni ko’rilayotgan
turdagi masalalarning yechilishi bilan tanishtirishga o’tish mumkin.
13

1.2. Masalani yechishga o’rgatishning asosiy bosqichlari
Masalalar yechishga o’rgatishda quyidagi etaplarga rioya qilish maqsadga
muvofiqdir. 1-etap-masala mazmuni bilan tanishtirish; 2-etap-masala yechimini
izlash;
etap-masalani yechish;
etap-masala yechimini tekshirish.
Ajratilgan etaplarga bir-biri bilan uzviy bog’langan va bu bosqichning har
bir etapida ish asosan o’qituvchining rahbarligida olib boriladi.
Har bir etapda ishlash metodikasini batafsil ko’rib chiqamiz.
1. Masala mazmuni bilan tanishtirish. Masala mazmuni bilan tanishtirish
uni o’qib, masalada aks ettirilgan hayotiy vaziyatni ko’z oldiga keltirish demakdir.
Masalanui odatda bolalar o’qiydilar.
Masala matni bolalarda bo’lmagan taqdirda yoki ular hali o’qishni
bilamagan holda, masalani o’qituvchi o’qiydi. Bolalarni masalani to’g’ri o’qishga
o’rgatish juda muhimdir. Amalni tanlashni belgilab beradigan ,,bor edi’’, ,,jo’nab
ketdi’’,
,,qoldi’’, ,,baravardan bo’ldi’’kabi so’zlarga va soni ma’lumotlarga urg’u berib
o’qish masala savolini intonatsiya bilan ajratib o’qish. Agar masala tekstida
tushunarsiz so’zlar uchrasa ularni tushuntirish yoki masalada gap ketayotgan
predmetni, masalan, buldozer, o’rish mashinasi va hokazoni ko’rsatish mumkin 5
.
Masalani bolalar bir-ikki marta, ba`zan bir necha marta o’qiydilar, biroq
masalani bitta o’qiganda esda qolishga ularni asta-sekin o’rgatib borish kerak,
chunki bu holda ular masalani ko’proq diqqat bilan o’qiydilar.
Masalani o’qiganda, bolalar masalada aks ettirilgan hayotiy vaziyatni
tasavvur qila olishlari lozim. Shu maqsadda bolalar masalani o’qib bo’lishganidaqn
keyin masalada nima to’g’grisida gap ketayotganini tasavvur qilib ko’rishlari va
hikoya qilib berishlarini taklif qilish maqsadga muvofiq bo’ladi.
5
А lixonov S, “Boshlang’ich sinflarda mat е matika o’qitish m е todikasi”,- Namangan: “ М aruzalar to’plami”, 2010-yil
14

2. Masala yechimini izlash. Masala mazmuni bilan tanishgandan so’ng
uning yechimini izlashga o’tish mumkin o’quvchilar masalaga kirgan kattaliklar,
berilgan sonlar va izlanayotgan sonni ajratib ko’rsatishlari, berilgan sonlar va
izlanayotgan son orasidagi bog’lanishni aniqlashlari va buning asosida
tegishli arifmetik amalni tanlashlari kerak.
Yangi turdagi masalalarni kiritilayotganida masala yechimini izlashga
o’qituvchi rahbarlik qiladi, keyinchalik o’quvchilar buni mustaqil bajaradilar. U
holda ham bu holda ham kattaliklar, berilgan sonlar va izlanayotgan sonni ajratish,
ualr orasidagi bog’lanishlarni aniqlashda bolalarga yordam beradigan maxsus
usullardan foydalaniladi. Bunday usullar jumlasiga masalani ilyustratsiyalash,
masalani takrorlash, masalani tahlil qilish va eshitish planini tuzish kiradi. Bu
usullarning har birini ko’rib chiqamiz:
Masalani ilyustrasiyalash bu masalaga kirgan kattaliklar berilgan va
izlanayotgan, sonlarni ajratish va ular orasida bog’lanishni, aniqlash uchun
ko’rsatmali qurollardan foydalanish demak.
Illyustratsiya predmetli yoki semantik bo’lishi mumkin. Birinchi holda
masalada aytilayotgan predmetlardan yoki bu predmetlarning rasmlaridan
illyustratsiya sifatida foydalaniladi, ular yordamida predmetlar ustida tegishli
amallar ilyustratsiya qilinadi.
Masalan, quyidagi masalani illyusratsiya qilish kerak. ,,Bolalar chana
uchayotgan edi. Ulardan 5 ta qiz bola va 2 ta o’g’il bola uyiga ketishdi. Hammasi
bo’lib uyga nechta bola ketgan?’’ bunday paytda ilyustratsiya uchun bolalarning
o’zlaridan foydalangan ya’ni: doskaga chana uchayotgan bolalarni o’ynovchi
o’quvchilarni chiqarish kerak, so’ngra 5ta qiz uyga ketganini, ya’ni chetga
chiqqanini keyin 2 ta o’g’il bola uyga ketganini (qizlarga borib qo’shilishadi)
ko’rsatish kerak. Shunday qilib, to’plamlarni birlashtirish ilyustratsiya qilinadi va
garchi bolalar ketdi deyilsa ham bolalar masala qo’shish amali yordamida yechishi
o’quvchilarga ravshan bo’ladi. Predmetlarning o’zidan ko’ra ko’pincha ularning
rasmlaridan yoki boshqa predmetlardan foydalaniladi.
15

Predmetli illyustratsiya masalada tasvirlangan hayotiy vaziyat to’g’risida
yaqqol tasavvur qilishga yordam beradi, bu keyinchalik amalni tanlashda asosiy
moment bo’lib xizmat qiladi. Predmetli illyustratsiyadan yangi turdagi masalalarni
yechish bilan tanishtirilayotganda ko’proq sinfda foydalaniladi.
Predmetli illyustratsiya bilan bir qatorda 1-sinfdan boshlab seatik
illyustratsiyadan foydalaniladi- bu masalani qisqa yozib olishdir.
Qisqa yozuvda ko’zdan kechirish uchun qulay formada kattaliklar berilgan
va izlanayotgan sonlar shuningdek masalada nima to’g’risida gap ketayotganini
bildiruvchi ba’zi so’zlar, ,,bor edi’’, ,,qo’ydik’’, ,,bo’ldi’’ va h.k. va munosabatni
bildiruvchi so’zlar: ,,katta’’(ko’p), ,,kichik’’ (kam) va h.k. yozib qo’yiladi.
Qisqa yozuvni jadval ko’rinishida yoki, jadvalsiz, shuningdek chizma formasida
bajarish mumkin. Misollar ko’raylik, 1-masala: Baliqchi 10 ta cho’rtanbaliq,
cho’rtanbaliqlardan 8 ta ko’p tangabaliq tutdi. Baliqchi qancha cho’rtanbaliq va
tangabaliq tutgan? Bu masalani jadvalsiz qisqa yozib olish maqsadida :
ho’rtanbaliq - 10 dona
Tangabaliq -?,8 dona ortiq
2. masala. Traktor 6 soat ish vaqtida 48 litr yonilg’i sarfladi. Yonilg’i
soatiga o’sha normada sarf bo’lganda 12 soatda traktorga qancha yonlig’i kerak
bo’ladi? Bu masalani jadvalda yozib olgan yaxshi.
Yoqilg’i sarf
bo’lish
normasi Ish vaqti Sarf bo’lgan jami yoqilg’i
Bir xil 6 soat
12 soat 48 litr
?
16

Keltirilgan misoldan ko’rinib turibdiki, jadval formada kattaliklarning
nomini ham ajratib yozish talab qilinadi.
Ko’p masalalarni chizma yordamida namoyish qilish mumkin: ,,o’quv
yilining boshida o’quvchi uchun kostyum, botinka va shapka sotib olindi. Kostyum
2400 so’m turadi. U botinkadan 3 marta qimmat. Xarid qilingan narsalarning
hammasi qancha turadi? Chizma formasida namoyish qilishni kattaliklar
qiymatlarining munosabatlari berilgan masalalarning yechilishida (katta, kichik,
shuncha) shuningdek harakat bilan bog’liq masalalarning yechilishida foydalanish
maqsadga muvofiq bo’ladi.
Oxirgi holda harakat qilayotgan jism bosib o’tgan masofani kesma bilan
harakat yo’nalishini strelka bilan, harakat qilayotgan jism yo’ldagi punktlarni
bayroqcha yoki chiziqcha bilan tasvirlab qabul qilingan, bunda tezlik yo’analishini
ko’rsatayotgan, strelkaning tagiga yoki ustiga vaqt esa shu vaqt ichida o’tilgan
masofani tasvirlovchi kesmaning ustiga qo’yiladi, yo’lning uzunligi tegishli
kesmaning tagiga yoziladi.
Sanab o’tilgan ilyustratsiyalarning har birini bolalarning o’zlari bajarganlari
taqdirdagina bu ilyustratsuyalar masala yechimini topishga yordam beradi, chunki
faqat shu holdagina ular masalani o’zlari analiz qilishlari mumkin. Demak
bolalarni illyustratsiyalarni o’zlari bajarishlariga o’rgatish zarur. Avval yangi
turdagi masala bilan tanishtirilayotganda qisqa yozuvchi o’qituvchi rahbarligida
bolalarning o’zlari bajarishadi, so’ngra u masala yechimini topishga yordam
beradilar taqdirda mustaqil bajarishadi.
Illyustratsiyalarni bajarish vaqtida ba’zi bolalar masala yechimini topadilar,
ya’ni ular masalani yechish uchun qaysi amallarni bajarish zarurligini biladilar.
Biroq bolalarni bir qismi berilgan sonlar va izlanayotgan son orasidagi
bog’lanishni hamda tegishli arifmetik amalni faqat o’qituvchi masalani tahlili deb
ataluvchi maxsus suhbat o’tkazadi.
3. Masalaning yechilishi. Masalaning yechilishi bu yechim plani
tuzilayotganda tanlangan arifmetik amallarni bajarish demakdir. Bunda har bir
amalni bajara turib nimani topayotganimizni tushuntirish shart.
17

Masala yechimini og’zaki yoki yozma ravishda bajarilishi mumkin. Og’zaki
yechishda tegishli arifmetik amallar tushuntirishlar og’zaki bajariladi.
Boshlang’ich sinflarda yechiladigan masalalarning deyarli yarmi og’zaki bajarilishi
kerak. Bunda bolalarni bajarilayotgan masalalarning deyarli amallarga doir to’g’ri
va qisqa tushuntirishlar berishga o’rgatish kerak.
Yozma yechishda amallar yoziladi. Ular uchun tushuntirishlarni esa o’quvchilar
yozadilar yoki og’zaki aytadilar.
Boshlang’ich sinflarda masala yechilishini quyidagi asosiy formalari bor:
1. Masala bo’yicha ifoda tuzish va uning qiymatini topish;
2. Masala bo’yicha tenglama tuzish va uni yechish;
3. Yechilishi ayrim amallarning ko’rinishida yozish.
Masalalar
ustida ishlashda
ma’lum
sistemani
belgilash va uni
joriy qilish
malakasi. Masalalar ustida ishlash rejasi
1. Masalani o’qib chiqing, masalada nima haqida gap
borayotganini
o’zingiz tasavvur qiling.
2. Masalada nima ma’lum va nimani topish kerakligini
aniqlashtirib
oling. Agar masala tekstini tushunib olish qiyin bo’lsa, uni qisqa
yozing (yoki masalaga oid chizma tayyorlang).
18

3. qisqa yozuv bo’yicha har bir son nimani ko’rsatishini tushuntir
va
masala savolini takrorlang.
4. O’ylab ko’r, masala savoliga birdaniga javob berish mumkinmi,
agar mumkin bo’lmasa, nega? Oldin nimani, keyin nimani bilish
mumkin?
Masalani yechish rejasini tuzing.
5. Yechishni bajaring va javobini yozing.
6. O’z yechimingizning to’g’riligini tekshirib ko’ring.
7. O’zingizga “qiziqarli” savollar bering va ularga javob bering.
Shunday qilib biz o’quvchilarni yangi turdagi masalalar bilan tanishtirish
metodikasining umumiy masalalarni qarab chiqdik. Bu bosqichda ish o’qituvchi
rahbarligida olib boriladi.
19

II BOB. BOSHLANG’ICH SINF O’QUVCHILARINI MASALALAR
YECHISHGA O’RGATISH METODIKASINING UMUMIY MASALALARI
2.1. Matematik masalalar va ularning turlari
Matematik masalalar sodda va tarkibli masalalarga ajratiladi. Sodda
masalalar bitta amal bilan yechish mumkin bo’lgan masalalar jumlasiga kiritiladi.
Bir nechta sodda masaladan tuzilgan va shu sababli ikki yoki undan ortiq amal
yordamida yechiladigan masalalar tarkibli masalalar deyiladi.
Har qanday sodda masalaga doir ikkita teskari masala tuzish mumkinki,
ularning har biriga o’sha syujet bo’yicha izlanayotgan son sifatida esa to’g’ri
masala shartida ma’lum bo’lgan son qatnashadi. Masalan: hovlida 5 ta qiz
o’ynayotgan edi. Ularning 2 tasi uyga ketdi. Hovlida nechta qiz qoldi? Masalaga 2
ta teskari masala tuzish mumkin. Birinchisi ,,Hovlida bir nechta qiz o’ynayotgan
edi. 2 ta qiz uyiga ketgandan so’ng, hovlida 3 ta qiz qoldi. Oldin hovlida nechta qiz
qoldi? 2- hovlida 5 qiz. Bir nechta qiz uyiga ketgandan so’ng hovlida 3 ta qiz
qoldi. Nechta qiz uyiga ketgan?’’ Bu masala berilgan 1-masalaga nisbatan,
shuningdek 2-masalaga nisbatan ham teskari masala sifatida qarash mumkin.
Bundan tashqari, sodda masalalar orasidan bilvosita ifodalangan masalalar
ajratiladi. Masalan quyidagi masala shunday masalalar jumlasiga kiradi. ,,Stol
ustida 7 ta qalam bor. Bular qutidagi qalamlardan 4 ta ortiq. Qutida nechta qalam
bor?’’ Bu masala shartida ,,ortiq’’ deyilgan masala esa ayirish bilan yechiladi.
(7 – 4 = 3).
Sodda masalalarning asosiy turlarini quyidagicha taqsimlash boshlang’ich
maktablarida qo’llanish uchun qulay:
1. Arifmetik amallar mazmunini ochishga doir masalalar : yig’indini
qoldiqni topishga doir masalalar, bir xil qo’shiluvchilar yig’indisini topishga doir
masalalar, bo’lishga (mazmuniga ko’ra bo’lishga vat eng qismlarga bo’lishga) doir
masalalar.
2. Amalning noma’lum komponentlarini (qo’shiluvchi, kamayuvchi,
ayriluvchi, ko’paytuvchi, bo’linuvchi, bo’luvchi) topishga doir masalalar.
20

3. Bir necha birlik (yoki bir necha marta) ortiq (yoki kam) munosabati
bilan bog’liq masalalar sonni bir nechta birlik (yoki bir nechta marta) orttirish
9yoki kamaytirishga doir bevosita (yoki bilvosita) ifodalangan masalalar, sonlarni
ayirmali (yoki karrali) taqqoslashga doir masalalar 6
.
4. Kattaliklarning proportsional bog’lanishlariga doir masalalar.
Hamma turdagi sodda masalalar o’quvchi uchun quyidagi maqsadlarda
kerak bo’ladi:
1. Matematik masalalning strukturasi (tarkibi) bilan tanishish, ya’ni uning
sharti berilganlari savoli izlanayotgan miqdorlari bilan masalaning yechimi, savoli,
javobi, amal bilan shuningdek, va h.k. atamalari bilan (bular matematik
munosabatlarni ifodalaydi) tanishish.
2. Bolalarda masala savoliga javob berish uchun bajarish kerak bo’lgan
amallarni tanlashga ongli munosabatda bo’lishni tarbiyalash (masalalar, amallar
mazmunini ochishga yordam beradi).
3. Shatrga kirgan kattaliklar orasidagi elementar funksional
munosabatlarni birinchi marta ko’rish amallar komponentlar orasidagi
bog’lanishlarni tushuntirish.
4. Har xil matematik mashqlarni hayot bilan bog’lash bu bolalarni fanga
bo’lgan qiziqishlarni orttiradi, ko’nikmalarni egallash jarayonini jonlantiradi.
5. Sodda masala tekstini o’zgartirish ustida ishlash o’quvchiga ko’proq
obstrakt matematik tushunchalarni egallashga yordam beradi. Masalan,
ushbu ,,Malika 7 ta daftar sotib oldi. Daftar 200 so`m turadi. Malika qancha pul
to’lagan?’’ Masalaning turini, masalan, daftarning bahosi 200 so`m, 7 ta daftar
qancha turishini biling, kabi abstrakt tushunchalarni kiritish bilan o’zgartirish
mumkin.
6. O’quvchini har xil tarkibli masalalar yechishga tayyorlash.
Bola ongiga matematika asoslarini joylash, uning bilim doirasini
kengaytirish va tartibga solish, iroda va talabchanlikni tarbiyalash.
6
Jumayev M. „Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish metodikasidan labaratoriya mashg’ulotlari “ Toshkent.:
Yangi asr avlodi, 2006, 256- bet.
21

Mat е matikani o’qitish sist е masida s о dda masalalar juda muhim r о l o’ynaydi.
S о dda masalalarni y е chish yordamida mat е matika b о shlang’ich kursining
markaziy tushunchalaridan biri - arifm е tik amallar haqidagi tushuncha va b о shqa
bir qat о r tushunchalar shakllanadi. S о dda masalalarni y е cha о lish o’quvi
o’quvchilarning murakkab masalalarni y е chish o’quvini egallashlarida tayyorgarlik
b о sqichi bo’ladi, chunki murakkab. masalalarni y е chish qat о r s о dda masalalarni
y е chishga k е ltiriladi. S о dda masalalarni y е chayotganda masala bilan va uning
tarkibiy qismlari bilan birinchi b о r tanishiladi. S о dda masalalarni y е chish
mun о sabati bilan o’quvchilar masala ustida ishlashning as о siy usullarini
egallaydilar. Shu sababli o’qituvchi har bir turdagi s о dda masalalar ustida qanday
ish о lib b о rishni bilishi juda muhimdir.
Dastlab, s о dda masalalarning klassifikatsiyasini qarab chiqamiz.
Klassifikatsiyalash (tasniflash) – bunda narsa va h о disalarni bir о r b е lgisiga qarab
ularni guruhlarga ajratiladi.
Narsa va h о disalarni tasniflash о datda ularning bir о r as о siy – b е lgi,
хо ssalariga qarab о lib b о riladi. Biz o’quvchilarga “Uchburchakning turlarini
ayting” d е gan sav о l b е rganimizda ular to’ х talmasdan “Uchburchaklar t е ng yonli,
to’g’ri burchakli va o’tkir burchakli bo’ladi” yoki «To’g’ri burchakli, o’tkir
burchakli va t е ng t о m о nli bo’ladi» d е gan jav о bni b е radilar. Ko’rinib turibdiki,
uchburchaklarni bunday tasniflashda as о s e’tib о rga о linmagan, ya’ni
uchburchaklarni qanday as о sga ko’ra tasniflanyapti.
Ma’lumki, uchburchaklar burchaklariga ko’ra o’tkir burchakli, to’g’ri
burchakli va o’tmas burchakli; t о m о nlariga ko’ra esa, turli t о m о nli va t е ng yonli
bo’ladi (t е ng t о m о nli uchburchak t е ng yonli uchburchakning х ususiy h о li bo’lib
his о blanadi) 7
.
S о dda masalalarni ularni y е chishda bajariladigan arifm е tik amallarga
muv о fiq gruppalarga ajratish mumkin. Bir о q m е t о dika nuqtai nazaridan b о shqacha
7
Jumayev M. „Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish metodikasidan labaratoriya mashg’ulotlari “ Toshkent.:
Yangi asr avlodi, 2006, 256- bet.
22

klassifikatsiyalash: masalalarni, ularni y е chilish jarayonida shakllanadigan
tushunchalarga muv о fiq ravishda gruppalarga bo’lish qulaydir.
Bunday gruppalardan uchta ajratish mumkin. Ularning har birini
х arakt е rlaymiz. Birinchi gruppaga shunday s о dda masalalar kiradiki, ularni
y е chish dav о mida b о lalar har bir arifm е tik amalning k о nkr е t ma’n о sini
o’zlashtiradilar, ya’ni ular to’plamlar ustidagi u yoki bu amalga qaysi bir arifm е tik
amal m о s k е lishini o’zlashtiradilar. Bu gruppada b е shta masala b о r:
1. Ikki sоnning yig’indisini tоpish.
Qizcha 3 ta katta tarеlka va 2 ta kichik tarеlka yuvdi. Qizcha jami nеchta
tarеlka yuvdi?
2. Qоldiqni tоpish.
O’quvchilar 6 ta qush ini yasadilar. Ikkita inni ular dara х tga ilib qo’ydilar.
Ular yana nеchta inni daraхtga ilishlari kеrak?
3. Bir хil qo’shiluvchilarning yigindisini (ko’paytmasini) tоpish.
Karim daftarning хar bir varaqiga ikkitadan rasm chizdi. Agar u uchta
varaqqa rasm chizgan bo’lsa, hammasi bo’lib nеchta rasm chizgan?
4. Tеng bo’laklarga ajratish.
Salima 8 ta оlmani 4 ta tarеlkaga baravardan qilib qo’ydi. Хar bir tarеlkaga
nеchtadan оlma qo’yilgan?
5. Mazmuni bo’yicha bo’lish.
O’quvchilarning har bir guruhi 8 tupdan оlma ko’chatini tagini yumshatdi,
jami 24 tup оlma ko’chatining tagi yumshatildi. Bu ishni o’quvchilarning nеchta
guruhi bajargan?
Ikkinchi gruppaga shunday sоdda masalalar kiradiki, ularni yеchish
davоmida o’quvchilar arifmеtik amallarning kоmpоnеntlari va natijalari оrasidagi
bоg’lanishni o’zlashtiradilar. Bular jumlasiga nоma’lum kоmpоnеntlarni tоpishga
dоir masalalar kiradi.
1. Ma’lum yig’indi va ma’lum ikkinchi qo’shiluvchi bo’yicha birinchi
qo’shiluvchini tоpish.
23

Qizcha bir pyеchta katta tarеlka va 2 ta kichik tarеlka, jami 5 ta tarеlka
yuvdi, Qizcha nеchta katta tarеlka yuvgan?
2. Ma’lum yig’indi va ma’lum birinchi qo’shiluvchi bo’yicha ikkinchi
qo’shiluvchini tоpish.
Qizcha 3 ta qatta tarеlka va bir nеchta kichik tarеlka yuvdi. U jami 5 ta tar е lka
yuvdi. Qizcha nеchta kichik tarеlka yuvgan?
3. Ma’lum ayriluvchi va ma’lum ayirma bo’yicha kamayuvchini tоpish.
O’quvchilar bir nеchta qush ini yasadilar. O’quvchilar 2 ta inni daraхtga
ilganlaridan kеyin, ularda yana 4 ta in qоldi. O’quvchilar nеchta in yasaganlar?
4. Ma’lum kamayuvchi va ma’lum ayirma bo’yicha ayriluvchini tоpish.
B о lalar 6 ta qush ini yasadilar. B о lalar bir n е chta inni dara х tga ilganlaridan
k е yin, ularda yana 4 ta in q о ldi. Bоlalar daraхtga nеchta inni ilganlar?
5. Ma’lum ko’paytma va ma’lum ikkinchi ko’paytuvchi bo’yicha
birinchi ko’paytuvchini tоpish.
Nоma’lum sоnni 8 ga ko’paytirib, 32 hоsil qilindi. Nоma’lum sоnni tоping.
6. Ma’lum ko’paytma va ma’lum birinchi ko’paytuvchi bo’yicha
ikkinchi ko’paytuvchini tоpish. 9 ni nоma’lum sоnga ko’paytirib, 27 hоsil qildilar.
Nоma’lum sоnni tоping.
7. Ma’lum bo’luvchi va ma’lum bo’linma bo’yicha bo’linuvchini tоpish.
Nоma’lum sоnni 9 ga bo’lib, 4 ni hоsil qildilar. Nоma’lum sоnni tоping.
8. Ma’lum bo’linuvchi va ma’lum bo’linmaga ko’ra bo’luvchini tоpish.
24 ni nоma’lum sоnga bo’lindi va 6 hоsil qilindi. Nоma’lum sоnni tоping.
Uchinchi gruppaga shupday sоdda masalalar kiradiki, ularni yеchish vaqtida
arifmеtik amallarning yangi ma’nоsi оchiladi. Bular jumlasiga ayirma tushunchasi
bilan bоg’liq bo’lgan sоdda masalalar (6 tur) va nisbat bilan bоg’liq bo’lgan sоdda
masalalar (6 tur) kiradi.
1. Sоnlarni ayirmali taqqоslash yoki ikki sоn ayirmasini tоpish (1 tur).
Quruvchilar bir uyni 10 haftada, ikkinchi uyni esa 8 haftada qurdilar, birinchi uyni
qurishga nеcha hafta оrtiq sarf qildilar?
24

2. Sоnlarni ayirmali taqqоslash yoki ikki sоn ayirmasini tоpish (II tur).
Quruvchilar bir uyni 10 haftada, ikkinchi uyni esa 8 haftada qurdilar.
Ikkinchi uyni qurishga nеcha hafta kam sarf qilindi?
3. Sоnni bir nеchta birlik оrttirish (bеvоsita fоrma).
Bir uyni 8 haftada qurdilar, ikkinchi uyni qurishga esa birinchidan 2 hafta ko’p sarf
qilindi. Ikkinchi uyni qurishga nеcha hafta sarf qilingan?
4. Sоnni bir nеchta birlik оrttirish (bеvоsita fоrma).
Bir uyni qurishga 8 hafta sarf qilindi, bu ikkinchi uyni qurishga sarf
qilinganidan 2 hafta kam. Ikkinchi uyni qurishga nеcha hafta sarf qilingan?
5. Sоnni bir nеcha birlik kamaytirish (bеvоsita fоrma).
Bir uyni qurishga 10 hafta sarf qilindi, ikkinchi uyni esa bundan 2 hafta
tеzrоq qurishdi. Ikkinchi uyni nеcha hafta qurishgan?
6. Sоnni bir nеchta birlik kamaytirish (bilvоsita fоrma).
Bir uyni qurishga 10 hafta sarflandi, bu ikkinchi uyni qurishga
sarflanganidan 2 hafta ko’p. Ikkinchi uy nеcha hafta qurilgan? Nisbat tushunchasi
bilan bоg’liq masalalarni sanab o’tamiz.
1. Sоnlarni karrali taqqоslash yoki ikki sоnning nisbatini tоpish (I tur).
Nargiza 32 ta matеmatika va 8 ta yozuv daftari sоtib оldi. Yozuv daftardan
nеcha marta ko’p matеmatika daftar sоtib оlingan?
2. Sоnlarni karrali taqqоslash yoki ikki sоnning nisbatini tоpish (II tur).
Nargiza 32 ta matеmatika va 8 ta yozuv daftari sоtib оldi. Matеmatika
daftariga qaraganda nеcha marta kam yozuv daftarlar sоtib оlingan?
3. Sоnni bir nеcha marta оrttirish (bеvоsita fоrma).
Nargiza 8 ta yozuv daftari sоtib оldi. Matеmatika daftaridan yozuv daftariga
qaraganda 4 marta ko’p sоtib оlindi. Nargiza nеchta matеmatika daftari sоtib
оlgan?
4. Sоnni bir nеcha marta оrttirish (bilvоsita fоrma).
Nargiza 8 ta yozuv daftari sоtib оldi, bular matеmatika daftariga qaraganda 4
marta kam. Nargiza nеchta matеmatika daftari sоtib оlgan?
25

5. Sоnni bir nеcha marta kamaytirish (bеvоsita fоrma).
Nargiza 32 ta matеmatika daftari sоtib оldi, yozuv daftaridan esa bundan uch
marta kam sоtib оldi. Nargiza nеchta yozuv daftari sоtib оlgan?
6. Sоnni bir nеcha marta kamaytirish (bilvоsita fоrma).
Nargiza 32 ta matеmatika daftari sоtib оldi, bular yozuv daftarlarga
qaraganda 4 marta ko’p. Nargiza nеchta yozuv daftari sоtib оlgan?
Bu yеrda sоdda masalalarning faqat asоsiy turlari kеltirildi. Birоq sоdda
masalalar juda хilma-хil bo’lib, ular bu turlar bilan tugallanmaydi. Sоdda
masalalarni kiritilish tartibi dastur matеriali mazmuniga bo’ysunadi. I sinfda
qo’shish va ayirish amallari o’rganiladi va shu munоsabat bilan qo’shish va
ayirishga dоir sоdda masalalar qaraladi. II sinfda ko’paytirish va bo’lish amallari
o’rganilishi munоsabati bilan bu amallarga dоir sоdda masalalar kiritiladi.
Yuqоrida qayd qilinganidеk, arifmеtik amallarning kоnkrеt ma’nоsini оchib
bеruvchi masalalar jumlasiga yig’indini, qоldiqni, ko’paytmani tоpishga dоir,
mazmuniga qarab bo’lishga dоir va tеng bo’laklarga bo’lishga dоir masalalar
tеgishli bo’ladi 8
.
Yig’indini va qоldiqni tоpishga dоir masalalar bоlalar duch kеladigan
dastlabki masalalar bo’lgani uchun bu masalalar ustida ishlash qo’shimcha
qiyinchiliklar bilan bоg’liq. Bunda o’quvchilar masala va uning qismlari bilan
tanishadilar, shuningdеk, masala ustida ishlashning ba’zi umumiy usullarini
o’zlashtiradilar. Yig’indi va qоldiqni tоpishga dоir masalalar bir vaqtning o’zida
kiritiladi, chunki qo’shish va ayirish amallari bir vaqtda kiritiladi; bundan tashqari,
bu masalalarni qarama-qarshi qo’yilganda, ularni yеchish uquvi yaхshirоq
shakllanadi. Yig’indi va qоldiqni tоpishga dоir masalalarni yеchishga tayyorgarlik
- bu to’plamlar ustida amallar bajarishdir. Umumiy elеmеntlari bo’lmagan ikki
to’plamni birlashtirish va to’plamning qismini chiqarish. To’plamlarni birlashtirish
amali qo’shish amaliga, to’plamning qismini chiqarish esa ayirish amaliga muvоfiq
kеlishini bоlalar yaхshi o’zlashtirishlari kеrak. To’plamlar ustida amallarni
bajarish bo’yicha tоpshiriqlarni tayyorgarlik davrida va birinchi o’nlik sоnlarini
8
Jumayev M. „Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish metodikasidan labaratoriya mashg’ulotlari “ Toshkent.:
Yangi asr avlodi, 2006, 256- bet.
26

nоmеrlashni o’rganish davrida kiritish lоzim. Bu tоpshiriqlar fоrmasi bo’yicha
masaladan farq qilmaydi, lеkin amaliy bajariladi. Masalan, o’qituvchi quyidagi
masalani o’qiydi: «Bоla 3 ta qizil, dоiracha va 1 ta ko’k dоiracha qirqdi.
Bоla hammasi bo’lib nеchta dоiracha qirqqan?» Bоlalar parta ustiga avval 3
ta qizil dоiracha, so’ngra 1 ta ko’k dоiracha qo’yadilar; ularni birlashtiradilar va
natijani sanash yo’li bilan tоpadilar. O’qituvchi ular 3 ga birni qo’shib, 4 hоsil
qilganliklarini ko’rsatadi. Bоlalar takrоrlaydilar. Bunday mashqlardan bir nеchta
bajarilganidan so’ng «qo’shish» (plus), «hоsil bo’ladi» (tеng) bеlgilar va qirqma
raqamlarda ushbu yozuv kiritiladi:
3+1=4.
Bu tayyorgarlik mashqlari turli hayotiy vaziyatlarni o’z ichiga оlishi juda
muhim.
a. Qizchada 4 ta rangli qalam b о r edi. Akasi yana 2 ta qalam hadya qildi.
Qizchada jami nеchta qalam bo’ldi?
b. Bir akvariumda 3 ta baliqcha, ikkinchi akvariumda 4 ta baliqcha bоr
edi. Ikkala akvariumda nеchta baliqcha bоr?
Bоlalarni masalalar yеchishda amallarni prеdmеtlarga tayanmasdan
tanlashga tayyorlash maqsadida har gal quyidagi munоsabatlarni оydinlashtirish
lоzim: yana 1 ta dоirachani qo’shib qo’yilganda (yana 2 ta qalam hadya qilinganda
va h. k.) ularning jami sоni оrtdi. Dеmak, qo’shganimizda оrtar ekan. Bоlalar bu
munоsabatni yaхshi o’zlashtirishlari uchun quyidagi masala savоllarni bеrish
fоydali:
a. Хо nada 4 ta stul turgan edi, yana 2 ta stul о lib k е lindi. Stullar
ko’paydimi yoki kamaymadimi?
b. Sh ох da 5 ta chumchuq o’tirgan edi. Sh ох da o’tirgan chumchuqlarning
s о ni о rtishi (kamayishi) uchun nima yuz b е rishi k е rak?
Bunday t о pshiriqlarning bajarilishi, bir t о m о ndan, b о lalar to’plamlarni
birlashtirish amali qo’shish amaliga m о s k е lishini o’zlashtirishlariga yordam
b е radi, ikkinchi t о m о ndan esa b о lalar quyidagi mun о sabatni o’zlashtiradilar. Agar
qo’shishgan bo’lsa, d е mak о rtdi, bu esa k е yinchalik yig’indini t о pishga d о ir
27

masalalarni y е chishda as о s bo’lib х izmat qilishi k е rak. Q о ldiqni t о pishga d о ir
masalalarni y е chishga d о ir tayyorgarlik ishi х uddi shunday o’tkaziladi.
Yig’indini va q о ldiqni t о pishga d о ir masalalarning y е chilishlari bilan
tanishtirayotganda ya х shisi dastlabki masalalarni tayyor h о lda b е rmasdan, ularni
b о lalarning o’zlari bilan birgalikda tuzgan ma’qul. Bu b о sqichda ko’rgazmali
qur о llardan ehtiyot bo’lib f о ydalanish k е rak. Masalada gap k е tayotgan о b е ktni va
о bektlar ustidagi amallarni illyustratsiya qilish k е rak, izlanayotgan narsa esa
«b е rkitilgan» bo’lishi k е rak; aks h о lda b о lalar о b е ktlarni sanab jav о bni t о pa
b е radilar va amalni tanlashga zarurat q о lmaydi.
Q о ldiqni t о pishga d о ir masala ustida ishlash ham shunday о lib b о riladi.
So’ngra tayyor masalalar avval o’qituvchi rahbarligida, k е yin esa mustaqil
y е chiladi. Tajriba shuni ko’rsatdiki, birinchi sinf o’quvchilari masaladan s о nli
ma’lum о tlarni va sav о lni ajratib о lishga qiynaladilar. Shuning uchun eng
b о shidan о q, b о lalarda masala ustida ishlash umumiy usullarining shakllanishi
haqida o’ylash k е rak. Shu mun о sabat bilan qaralayotgan va b о shqa turdagi s о dda
masalalar ustida ishlashning quyidagi m е t о dikasi o’zini to’liq о qladi. Dastlab,
o’qituvchi (k е yinr о q esa o’quvchilar) masalani o’qiydi, o’quvchilar uni to’liq
qabul qiladilar. O’qituvchi yoki b о lalar masalani qayta o’qiganda o’quvchilar
masaladagi s о nli ma’lum о tlarni if о dalaydigan raqamlarni parta ustiga qo’yadilar,
izlanayotgan s о nni sav о l al о mati bilan b е lgilaydilar (k е yinr о q s о nli ma’lum о tlarni
va izlanayotgan s о nni daftarlariga yozadilar). Bu s о nli ma’lum о tlarni va sav о lni
ajratish jarayonining o’zidir. So’ngra o’quvchilar har bir s о n nimani ko’rsatishini
tushuntiradilar va masala sav о lini aytadilar. Bunda masala sharti va sav о li
anglanadi. Qiyin b о lalarga masalada nima haqda gap k е tayotganini tasavvur qilib
ko’rishni va nimani tasavvur qilganlarini aytib b е rishlari taklif qilinadi, bu
b о lalarning t е gishli arifm е tik amalni to’g’ri tanlashlariga о lib k е lishi k е rak.
Bundan k е yin jav о bda qanday s о n. B е rilgan s о nlarning qaysidir biridan katta yoki
kichik s о n h о sil bo’lishini o’ylab ko’rish va aytish taklif qilinadi, bu ham amalni
28

to’g’ri tanlashga yordam b е radi. Endi b о lalarga masala y е chiladigan amalni
aytishni, uni о g’zaki bajarishni yoki daftarga yozishni taklif qilish mumkin. K е yin
masala sav о liga jav о b bayon qilinadi va b о lalar yozishga o’rganganlaridan k е yin
yoziladi. Jav о bni qisqa yozish, о g’zaki k е ng bayon qilish yoki y е chilishda tagiga
chizib qo’yish mumkin.
Agar masalalarni y е chishda o’quvchilar shu ko’rsatilgan t о pshiriqlarni qatiy
b е lgilangan tartibda ko’p marta bajarsalar, u h о lda ularda masala ustida mazkur
t о pshiriqlarga muv о fiq ravishda ishlash usuli s е kin-asta shakllanadi. Bu esa
k е lgusida b о lalar masalalarni mustaqil hal qila о lishlariga imk о n b е radi.
Dastlabki tayyor masalalarni y е chayotganda b о lalar masala va uning
Yechilishiga d о ir t е rmin о l о giyani o’zlashtirishlari ustida ishlashni dav о m ettirish
k е rak. Shu maqsadda quyidagi mashqlarni kiritish f о ydali, masalani y е chib
bo’lgandan so’ng st о l о ldiga to’rt o’quvchini chaqirish k е rak, ulardan biri «masala
sharti» so’zlarini aytadi va shartni ta’riflaydi; ikkinchi o’quvchi «masala sav о li»
so’zlarini aytadi va sav о lni aytadi, uchinchi o’quvchi «masalaning Yechilishi»
so’zlarini aytadi, so’ngra y е chilishni aytadi, to’rtinchi o’quvchi «jav о b» so’zini
aytadi va jav о bni if о dalaydi, turli darslarda shu kabi bir n е chta mashq qilish
natijasida t е rminlar b о lalar t о m о nidan o’zlashtiriladi.
O’qituvchi yoki b о lalar masalani qayta o’qiganda o’quvchilar masaladagi
s о nli ma’lum о tlarni if о dalaydigan raqamlarni parta ustiga qo’yadilar, izlanayotgan
s о nni sav о l al о mati bilan b е lgilaydilar (k е yinr о q s о nli ma’lum о tlarni va
izlanayotgan s о nni daftarlariga yozadilar). Bu s о nli ma’lum о tlarni va sav о lni
ajratish jarayonining o’zidir.
So’ngra o’quvchilar har bir s о n nimani ko’rsatishini tushuntiradilar va
masala sav о lini aytadilar. Bunda masala sharti va sav о li anglanadi. K е yin
b о lalarga masalada nima haqda gap k е tayotganini tasavvur qilib ko’rishni va
nimani tasavvur qilganlarini aytib b е rishlari taklif qilinadi, bu b о lalarning t е gishli
arifm е tik amalni to’g’ri tanlashlariga о lib k е lishi k е rak. Bundan k е yin jav о bda
29

qanday s о n b е rilgan s о nlarning qaysidir biridan katta yoki kichik s о n h о sil
bo’lishini o’ylab ko’rish va aytish taklif qilinadi, bu ham amalni to’g’ri tanlashga
yordam b е radi. Endi b о lalarga masala y е chiladigan amalni aytishni, uni о g’zaki
bajarishni yoki daftarga yozishni taklif qilish mumkin. K е yin masala sav о liga
jav о b bayon qilinadi va b о lalar yozishga o’rganganlaridan k е yin yoziladi. Jav о bni
qisqa yozish, о g’zaki k е ng bayon qilish yoki y е chilishda tagiga chizib qo’yish
mumkin. Agar masalalarni y е chishda o’quvchilar shu ko’rsatilgan t о pshiriqlarni
qat’iy b е lgilangan tartibda ko’p marta bajarsalar, u h о lda ularda masala ustida
mazkur t о pshiriqlarga muv о fiq ravishda ishlash usuli s е kin-asta shakllanadi. Bu
esa k е lgusida b о lalar masalalarni mustaqil hal qila о lishlariga imk о n b е radi.
Dastlabki tayyor masalalarni y е chayotganda b о lalar masala va uning Yechilishiga
d о ir t е rmin о l о giyani o’zlashtirishlari ustida ishlashni dav о m ettirish k е rak. Shu
maqsadda quyidagi mashqlarni kiritish f о ydali: masalani y е chib bo’lgandan so’ng
st о l о ldiga to’rt o’quvchini chaqirish k е rak: ulardan biri «masala sharti» so’zlarini
aytadi va shartni ta’riflaydi; ikkipchi o’quvchi «masala sav о li» so’zlarini aytadi va
sav о lni aytadi; uchinchi o’quvchi «masalaning Yechilishi» so’zlarini aytadi,
so’ngra y е chilishni aytadi; to’rtnnchi o’quvchi «jav о b» so’zini aytadi va jav о bni
if о dalaydi, turli darslarda shu kabi bir n е chta mashq qilish natijasida t е rminlar
b о lalar t о m о nidan o’zlashtiriladi.
B о lalar amalni tasavvurlari bo’yicha, bo’lish natijasini esa ko’paytirish
jadvalidan t о pishga o’rganganlaridan so’ng, bo’lishga d о ir masalalarni y е chishni
ko’rsatma qur о llarga tayanmasdan bajarishi mumkin. Maktab ishlari tajribasida
masalalar y е chishda t е ng bo’laklarga bo’lishga d о ir masalani mazmuni bo’yicha
bo’lishga d о ir masalalar bilan aralashtirib yub о riladigan х at о lar uchrashi
kuzatiladi. Bularning о ldini о lish uchun tayyorgarlik mashqlarini o’tkazishdan
b о shlab о q, ularni birgalikda, mazmuni bo’yicha bo’lishga d о ir bitta mashq, t е ng
30

bo’lakka bo’lishga d о ir bitta mashq kiritgan f о ydali. Shu bilan birga jav о bning
k е ngaytirilgan bayonini b е rish talab qilinadi 9
.
Birinchi b о sqich amallarning n о ma’lum k о mp о n е ntasini t о pishga d о ir
masalalar I sinfda, II b о sqich amallarniig n о ma’lum k о mp о n е ntalarini t о pishga
d о ir masalalar esa II sinfda kiritiladi. Bunday masalalarni y е chish dav о mida
o’quvchilar arifm е tik amallarning k о mp о n е ntalari va natijalari о rasidagi
b о g’lanish haqidagi bilimlarni o’zlashtiradilar.
So’ngra k о nkr е t mazmunli masalalar kiritiladi, masalan: «Qizcha archa
uchun 4 ta ko’k, bir n е chta qizil, jami 7 ta yulduzcha yasadi. Qizcha n е chta qizil
yulduzcha yasagan?»
Y е chish usulini umumlashtirayotganda quyidagi masalalar uchligini kiritish
f о ydali: yig’indini, n о ma’lum birinchi qo’shiluvchini, ikkinchi qo’shiluvchini
t о pishga d о ir masalalar. Y е chishdan k е yin masalalarning o’zlarini va
y е chilishlarini taqq о slash k е rak. N о ma’lum kamayuvchi va ayriluvchini t о pishga
d о ir masalalar ustida ishlash ham yuq о rida-giga o’ х shash о lib b о riladi. N о ma’lum
ko’paytuvchi, bo’linuvchi va bo’luvchini t о pishga d о ir masalalar faqat abstrakt
s о nlar bilan b е riladi. Y е chish t е nglama tuzish va uni q о ida bo’yicha y е chishga
k е ltiriladi.
Mustaqil yechish uchun masalalar.
1. Uy b е kasida birinchisida 56 kg, ikkinchisida 42 kg un bo‘lgan ikki
q о p un b о r edi. B е ka har bir q о pdagi unning yarim qismini sarfladi. Har ikkala
q о pda jami qancha un q о ldi?
2. Maktabning to‘rtinchi sinflarida 96 ta o‘quvchi b о r, shundan chorak
qismi qishloqdan kelganlar, uchinchi sinflarda esa jami 80 o‘quvchi bo‘lib,
shundan nimchoragi qishloqdan kelganlar, uchinchi sinfdagi qishloqdan
kelganlardan to‘rtinchi sinf qishloqdan kelganlar n е chtaga ko‘p?
9
Jumayev M. „Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish metodikasidan labaratoriya mashg’ulotlari “ Toshkent.:
Yangi asr avlodi, 2006, 256- bet.
31

3. Har bir о yning chorak qismini dam о lish kunlari tashkil qiladi. Agarda
birinchi va ikkinchi ch о rak 4 о y bo‘lsa, bu davrda qancha dam о lish kuni bo‘lgan?
Har bir оyni 30 kun dеb оlamiz.
4. Akasida 3200 so’m, singlisida 1800 tiyin b о r edi. Akasi 800 so’m,
singlisi esa 600 so’m sarfladi. Akasi va singlisi o‘z pullarining qanchasini
sarflaganlar?
5. Uy bеkasida 48 ta jo‘ja va 6 ta tоvuq, 24 ta o‘rdak jo’jasi va 6 ta
o‘rdak bоr edi. Jo‘jalarning qancha qismini tоvuqlar, o‘rdakchalarning qancha
qismini o‘rdaklar tashkil qilgan?
6. 12 sеntnеr kartоshka ekib, 96 sеntnеr hоsil оldilar, tariqni esa 6
sеntnеr ekib, 54 sеntnеr hоsil оldilar. Hоsilning qancha qismini kartоshka va tariq
urug‘i tashkil qilgan.
7. 32 kg o’rik quritib, 8 kg quritilgan o’rik оlindi. Quritilgan o’rik ho‘l
o’rikning qanday qismini tashkil qiladi?
8. Sentabr оyida 24 ishchi kuni bоr bo‘lsa, dam оlish kunlari оyning
qancha qismini tashkil qiladi?
9. Dars 45 daqiqa davоm qilib, sоatning qоlgan qismini tanaffus tashkil
qildi. Sоatning qancha qismini tanaffus tashkil qilgan?
10. 4 ta bоla dоrivоr o‘simlik yiqqanligi uchun bеrilgan pulni tеng
miqdоrda bo‘lashdilar. Agarda ularning har biriga 1200 so‘mdan tеkkan bo‘lsa,
bоlalar jamisi bo‘lib qancha pul оlganlar?
11. Duradgоrlar dеraza rоmlari tuzatdilar. Bitta duradgоr 19 ta rоm
tuzatib, bu jami rоmlarning chorak qismini tashkil qilsa, jami qancha rоm
tuzatilgan?
12. May оyida fermer оilasi, iyun оyidagiga nisbatan 15 mеhnat kuni kam
ishladi. Agarda may оyida 9 mеhnat kuni ishlab, bu jami ishlangan kunlarning
chorak qismini tashkil qilsa, оila iyun оyida qancha mеhnat kuni ishlagan?
13. Ijara haqiga ishchi o‘zining bir haftalik ma о shining chorak qismini
to‘ladi. Kiyim–ky е chak uchun 1800 so‘m sarflab, bu ish haqining nimchorak
qismini tashkil qilsa, ishchi ijara haqiga qancha to‘lagan?
32

14. Bitta sigirga kuniga 8 kg х ashak b е rsalar, 3 ta sigirning 4 kuniga
qancha х ashak k е rak bo‘ladi?
15. Bitta otga kuniga 7 kg х ashak b е rsalar, 2 ta otning 4 kuniga qancha
х ashak k е rak bo‘ladi?
16. Bitta ishchi bir kunda 6000 so‘m о lsa, 3 ishchi 5 kunda qancha
о ladilar?
17. B е ka har bir m е tri 700 so‘mdan, 12 m е tr mat о о ldi. Agarda har bir
m е tr mat о ning bah о sini 100 so‘mga kamaytirilsa, shu pulga n е cha m е tr mat о о lish
mumkin?
18. Qishl о qdan shahargacha bo‘lgan mas о fani, piyoda har s о atiga 4 km
yo‘l b о sib 24 s о atda o‘tdi. Agarda p ое zd piyodadan 12 marta t е z yursa shu
mas о fani qancha vaqtda b о sib o‘tadi?
19. P ое zd 2 s о atda 96 km yo‘l b о sdi, о t esa 9 s о atda 72 km yo‘l b о sdi.
P ое zd о tdan n е cha marta t е z harakat qiladi?
20. 7 ta о tning 12 kuniga mo‘ljallangan arpa, 14 ta о tga n е cha kunga
е tadi?
21. Bitta ishchi 2 ta detalni 4 s о atda yasadi. 24 ta shunday detalni 6 ta
ishchi qancha vaqtda yasaydi.
22. 6 ishchi 3 kunga 9000 so‘m о ldilar. Shu ish uchun 9 ta ishchi 2 kunda
qancha о lishadi?
23. 4 ta ayol 11 s о at ishlab 88 m е tr tasma tayyorladilar. 8 ta ayol 5 s о at
ishlab qancha tasma tayyorlaydi?
24. 2 ta cho’p uchun o‘quvchi 50 so’m to‘lagan bo‘lsa, 800 so’m to‘lab,
o‘quvchi qancha cho’p о ladi?
25. Har 23 kg lavlagidan 4 kg qand о linsa, х uddi shunday lavlagining 92
kil о grammidan qancha qand о linadi?
26. Har 16 kg undan 3 kg qo‘shimcha о g‘irlikda n о n yopildi. 80 kg undan
qancha n о n tayyorlanadi?
27. Har 24 kg yangi o‘rilgan o‘tdan 5 kg х ashak о lingan bo‘lsa, 96 kg
yangi o‘rilgan o‘tni quritganda qancha о g‘irligini yo‘q о tadi?
33

28. 3 m е trlik qustundan, uzunligi 7 m е trli s о ya tushganda, 63 m е tr
uzunlikdagi s о ya, qanday baladlikdagi dara х tdan tushadi?
29. 3 ta qalam uchun to‘langan pul 2 ta ruchka uchun bir х il miqd о rda
to‘lansa, 36 ta ruchka uchun to‘langan pulga qancha qalam х arid qilish mumkin?
30. O‘quvchida har biri 500 so’mdan 6 ta b о r edi. Shuni almashlab 50
so’mlikdan n е chta о lish mumkin?
31. Shaharda bir ishchi 8 kun, ikkinchisi 9 kun ishladilar. Ishlari uchun
ular 85000 so‘m о lishdi. Agarda ularning ish kunlari bir х il bah о lansa, har biri
qanchadan pul о ladilar?
32. 2 ta qizcha bir х il bah о da gul buk е tlari s о tdi. Bittasi 3 ta buk е t s о tdi,
ikkinchisi esa 2 tani. Agarda ular ikkalasi birgalikda 10000 so‘mga buk е t s о tgan
bo‘lsalar, har qaysisi qancha so‘m о ladi?
33. Aka va singil birgalikda 10000 so‘mga о buna bo‘lishdi. Akasi
singlisiga qaraganda 4 marta ko‘p so’mga о buna bo‘ldi. Aka qancha so’mga оbuna
bo‘lgan?
34. Оta оy davоmida 29 mеhnat kuni ishladi, оna esa 17 mеhnat kuni
ishladi. O‘z ishlari uchun ular birgalikda g‘alladan tashqari 92000 so‘m о lishdi.
Har qaysiga qancha so‘mdan to‘g‘ri kеladi?
6 ta bоdring va 1 ta оlma uchun 900 so’m to‘landi. Agarda 3 ta bоdringning
bahоsi 1 ta оlmaning bahоsi bilan tеng bo‘lsa, 1 ta оlmaning bahоsi qancha? (33
tiyin)
34

2.2. Boshlang’ich sinf o’quvchilarida masala yechish ko’nikmasini
shakllantirish metodikasi
Bolalar eng oldin tanishadigan dastlabki masalalar tabiiyki bolalar uchun
tushunarli bo’lishi kerak. Yig’indini va qoldiqni topishga doir masalalar shunday
masalalar jumlasiga kiradi. Bunday masalalar bilan yechishni tanishtirishni parallel
olib boorish maqsadga muvofiq.
Bunday masalalarga quyidagi masalalar namuna bo’ladi:
Malika 2 ta qo’g’irchoq va 1 ta koptok rasmini chizdi. Malika nechta
o’yinchoq rasmini chizgan?
1. Shuhrat jo’yakdan 5 ta pomidor uzdi. Tushlikda 3 ta pomidorni
yeyishdi. Nechta pomidor qoldi?
2. Stol ustida 5 ta katak va shuncha chiziqli daftar bor. Stol ustida
hammasi bo’lib nechta daftar bor?
Sodda masalalarning qiyinligi bo’yicha, ikkinchi turi bu sonni bir necha
birlik orttirish yoki kamaytirishga doir masalalardir. Shu xildagi masalalar
namunalari;
1. Botirda 7 ta Salimda esa undan 3 ta ortiq kitob bor. Salimda nechta
kitob bor?
2. Ozoda 5 ta ertak, Go’zal esa undan 2ta kam ertak o’qidi. Go’zal
nechta ertak o’qigan?
3. Iroda 5 sm kesma chizdi. So’ngra uni 2 sm uzaytirdi. Kesma uzunligi
qancha bo’ldi?
4. Qodirning varrak uchun 10 metrli lentasi bor edi. U lentani 3 metr
qisqartirdi. Lentaning uzunligi qancha bo’ldi?
Sodda masalalarning navbatdagi qiyinroq turi bu noma’lum qo’shiluvchini
topishga doir masalalardi. Masalan, taqsimchada 6 ta nok va bir nechta olma bor.
Mevalarning hammasi 9 ta. Taqsimchada nechta olma bor? Shundan keyin
sonlarni ayirmali taqqoslashga doir va ,,Nechta ortiq va nechta kam?’’ savoli 2 xil
masala keladi. Misol uchun ushbu masalani keltiramiz. ,,Olimda 5 ta, Karimda esa
3 ta o’yinchoq bor. Olimning o’yinchoqlari, Karimning o’yinchoqlaridan nechta
35

ortiq? Shu shartning o’ziga 2 ta savolni bunday ifodalash mumkin. Karimning
o’yinchoqlari Olimning o’yinchoqlaridan nechta kam?
Shundan so’ng o’quvchilar noma’lum kamayuvchi va noma’lum ayriluvchi
topishga doir masalalarni yechish bilan tanishtiradi. Bu xil masalalar 1-sinf
o’quvchilariga ismsiz sonlar bilan ham, syujetli holda ham taklif qilinadi. Oldin
bunday masala yechilishi mumkin. ,,Noma’lum sondan 6 ayrildi va 4 hosil bo’ldi.
Noma’lum son nimaga teng?’’
Sundan so’ng syejetli masala yoki quyidagi masalalar yechiladi.
1. O’tloqda 12 ta g’oz o’tlab yurgan edi. Bir nechta g’oz daraxtlar
orasiga kirib ketgandan keyin, o’tloqda 6 ta g’oz qoldi. Nechta g’oz daraxtlar
orasiga kirib ketgan?
2. O’tloqda bir nechta qalam bor edi. Undan 4 ta qalam olingandan
keyin qutida 3 ta qalam qoldi. Qutida nechta qalam bo’lgan?
Shundan keyin bolalar bir nechta bir xil qo’shiluvchilar yig’indisini topishga
doir masalalar bilan tanishadilar. Ular bu yig’indini qo’shish bilan topadilar.
Bir nechta bir xil qo’shiluvchilar yig’indisini topishga doir masalalarni yechishda,
shu xildagi masalalarni qo’shishdan emas, balki ko’paytirish bilan yechishga
o’tadilar. Boshqacha aytganda ko’paytmani topishga doir sodda masalalarni
yechishadi. Masalan: ,,Oshxonada har birida 3 litrdan 4 banka meva sharbati bor.
Bu bankalarda necha litr meva bor?’’
Bu xildagi masalalardan keyin bolalar mazmuniga ko’ra bo’lishga doir
masalalar bilan tanishadilar. Masalan: ,,Buvida 10 ta sabzi bor edi. U sabzilarni 5
tadan qilib bog’ladi. Necha bog’ sabzi hosil bo’ldi?’’ degan masala mazmuniga
ko’ra bo’lish bilan ,, 12 ta qalamni 3 ta o’quvchiga baravardan qilib bo’lib
berishdi. Har qaysi o’quvchi nechtadan qalam oldi?’’ degan masala esa teng
qismlarga bo’lish bilan yechiladi 10
.
Qiyinligi bo’yicha masalalarning navbatdagi gruppasi bu noma’lum
ko’pytuvchini topishga doir masalalar undan keyin esa noma’lum bo’linuvchi va
bo’luvchini topishga doir masalalardan iboratdir. Bolalarga bu xil masalalar bilan
10
N.U.Bikbaeva, R.I.Sidel’nikova, G.A.Adanbekova „Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish metodikasi“
Toshkent.: O’qituvchi, 1996 yil 74-240 betlar
36

bir vaqtda baho, qancha turishi va miqdori orasidagi eng sodda funksional
bog’lanishlardan foydalaniladigan masalalar beriladi. Masalalan: ,,Ikki pachka tuz
uchun 14 tiyin to’lashdi. Tuzni qanday bahoda sotib olishgan?’’
Shundan keyin bolalar karrali taqqoslashga doir masalalar bilan tanishdilar.
Ushbu masalalar bunday masalalarga misol bo’la oladi. ,, Gulzor ustida 8 ta
ninachi va 2 ta kapalak uchib yuribdi. Ninachilar kapalaklardan necha marta ko’p?
Kapalaklar ninachilardan necha marta kam?’’ va ,,Oshxonada bir kunda 80 kg
kartoshka va 8 kg sabzi ishlatildi. Sabziga qaraganda necha marta ko’p kartoshka
ishlatilgan?’’
Shundan keyin 2-sinf o’quvchilari sonni bir nechta martaga kattalashtirish va
kichiklashtirishga doir sodda masalalarni yechish bilan tanishadilar. Masalan:
,,To’tilar 8 ta, kaptarlar esa 4 marta kam. Kaptarlar nechta?’’ va ,,Opasi 9 yoshda,
u ukasidan 3 marta katta. Ukasi necha yoshda?’’
Bolalar bilvosita ifodalangan masalalarni katta qiyinchiliklar bilan
yechadilar (to’g’ri masalalarga nisbatan), shu sababali hamma xildagi bilvosita
ifodalangan sodda masalalar qiyinroq yechiladi. O’quvchilarni masala sharoitida
ishlatiladigan
,,ko’p’’ (ortiq), ,,kam’’ so’zlari orasida amal tanlashlariga yo’l qo’ymaslik uchun
bilvosita ifodalangan masalalarni yechishni bevosita ifodalangan masalalar bilan
aralashtirib olib borish kerak.
Sonning ulushini va ulushiga ko’ra sonning o’zini topishga doir masalalar
bilan 3-sinf o’quvchilarini sonlarni karrali taqqoslashni o’rganganlaridan keyin
tanishadilar. Ulushlarga doir eng elementar masalalar qaraladi. Shunday
masalalarga misol: ,,Kitob 60 betli. Bola kitobning 1/3 qismini ko’rdi. Bola necha
bet o’qigan? va ,,Malik she’rining yarmini yod oldi. U 18 satrni yod oldi. Butun
she’r necha satrdan iborat?’’
Shundan keyin o’quvchilar vaqtga doir sodda masalalarni yechish bilan
tanishadilar. ,,Bola uyidan soat 8:30da yo’lga chiqdi vas oat 8:50da maktabga yetib
keldi. Bola yo’lga necha minut vaqt sarflaganini soat modeli yordamida toping’’.
Matematika o’qitishning muhim vazifasi o’quvchilarda faol fikrlash, turmushda
37

uchraydigan turli masalalarni yechishda qiyinchiliklarni yengish, bu masalalar
yechimining ratsional yo’llarni topish ehtiyojini vujudga keltirishdir. Matematika
o’qitishda qanday qilib to’la o’zlashtirishga erishib, uni muvaffaqiyatli olib borish
mumkin?
Tajribalar shuni ko’rsatadiki, o’qishning dastlabki kunlarida o’quvchilar
o’yinqaroq bo’ladilar. Misol va masala yechishda tez charchaydilar. Shuning
uchun dars davomida tevarak-atrofdagi voqea – hodisalar bolalar hayotiga oid
faktlardan iborat qiziqarli o’yinlar didaktik materiallardan o’rinli foydalanish dars
samaradorligini oshirishga yordam beradi.
Ko’rinib turibdiki, ongli o’zlashtirish faqat o’quvchi aqlini nazarda tutmay,
balki uning irodasi tuyg’ularining ham bevosita faol ishtirokini nazarda tutadi.
O’quvchiga o’qish jarayoniga ma’lum darajada hissiy munosabatda bo’lish talab
etiladi. Shundagina masalaning qiyinligi kamayiob, uni yechish osnroq kechadi.
Umuman masalalar yechishda yurli usullardan foydalanish va nima ma’lum?, nima
noma’lum?, qanday amal berilgan?, oxirgi amal nima? kabi savollar mazmunini
ochish maqsadga muvofiq bo’ladi.
Avval sodda keyin murakkabroq masalalar yechtiriladi. Birinchi bosqich
amallarini o’rganish bilan bir vaqtda masalalar ham yechib boriladi. Bunda, ayirish
amali bilan yechiladigan masalalarga alohida ahamiyat beriladi. Ya’ni sonni bir
nechta birlikka orttirish, bir necha birlikka kamaytirishga oid mashqlarni bolalar
puxta o’zlashtirishi kerak. Shundagina ular darslikdagi amallarning noma’lum
hadlarini topishga doir sodda masalalarni ham yecha oladilar. Masalan, bizga
berilgan birincha qo’shiluvchi x, ikkinchi qo’shiluvchi 5, yig’indi 15 ga teng
bo’lsa, noma’lum qo’shiluvchini qanday topish mumkin?
Yechish: x +5=15
x =15-5
x =10
Demak, birinchi qo’shiluvchini topish uchun, yig’indidan ma’lum ikkinchi
qo’shituvchini ayirish kerak.
38

Kichik yoshdagi o’quvchining o’qish jarayonida faol bo’lishi uchun:
birinchidan, unga o’qish va ishlashda mustaqillik ko’rsatish uchun keng imkoniyat
berish, ikkinchidan uni samarali metodlar va usullar bilan mustaqil ishlashga
o’rgatish, uchinchidan o’quvchining o’zi ham masalaga ishonch bilan mustaqil
yodosha olishi kerak. Yosh bolalarga matematikani o’rgatishda ko’rgazmali
qurollardan foydalanish talab etiladi. Bola abstrak tushunchalar va qoidalar
o’zlashtira borgani sari bu ko’rsatmalikni asta-asta kamaytira borish muhimdir.
39

XULOSA
Matematika o’qitishda tashkil etilgan sodda masalalarni yechish
o’quvchilarning matematik bilimlarini chuqurlashtirish va kengaytirish, misol va
masalalarni yechishni mashq qilish, matematikaning hayot bilan bog’liq bo’lgan
tomonlarini tushunishlariga imkon beradigan faoliyat turlaridan biridir.
Hozirgi paytda yangi axborot va pedagogik texnologiyalar rivojlangan bir paytda
boshlang’ich sinf o’quvchilarini majburiy itoatkorlikka asoslangan an’anaviy
usulda o’qitish emas, balki o’quvchilarning o’qishga, bilim o’zlashtirishga bo’lgan
ongli munosabatini tarbiyalashni amalga oshirishga qaratilgan o’qitishning
noan’anaviy shakllarini ta’lim jarayoniga tadbiq etishdek muhim vazifalar
qo’yilgan.
Masala ustida og’zaki ishlagandan keyin masala mazmunini matematik atamalar
tiliga o’tkazish kerak va uning matematik tuzilishini qisqa yozuv shaklida
ifodalash kerak.
Shuni nazarda tutish kerakki, hamma hollarda ham qisqacha yozishni
bajarish bilan birga masala sharti analiz ham qilinadi. Qisqacha yozishning vazifasi
ana shundan iborat. Haqiqatdan, masalani qisqacha yozish o’quvchi xotirasiga
tayanch bo’lib, sonli ma’lumotlarni tushunish va yaratish imkonini beradi, bu
ma’lumotlarni masalada nima berilganligini va nimani izlash kerakligini
aniqlashga yordam beradi. Shunday qilib matematik masalalar yechish
o’quvchilarning matematik bilimlarini rivojlantirish usullaridan biri sifatida
qaralishi lozim. Shu bilan birga murakkab va qiziqarli masalalar o’qitish
samaradorligini oshirishning eng yaxshi usullaridan biri sifatida bo’lishi ham
mumkin. Shu sababli boshlang’ich sinf matematika darslarida masalalar yechish
usullarini to’g’ri tashkil etish, undan oqilona foydalanish, masalaning turli
shakllarini tashkil etish va unda turli didaktik vositalardan imkon darajasida
foydalanish ta’lim samaradorligini oshirishning muhim omillaridan biri sifatida
qaralmog’i maqsadga muvofiqdir 11
.
11
N.U.Bikbaeva, R.I.Sidel’nikova, G.A.Adanbekova „Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish metodikasi“
Toshkent.: O’qituvchi, 1996 yil 74-240 betlar
40

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR:
Iqtisodiy-siyosiy adabiyotlar.
1. O‘zbekiston Respublikasining Konstitutsiyasi. -T., 2014.
2. “Umumiy o’rta va o’rta maxsus, kasb-hunar ta’limining davlat ta’lim
standartlarini tasdiqlash to’g’risida”gi Vazirlar Mahkamasining 2017- yil 6-
apreldagi 187-son qarori.
3. O‘zbekiston Respublikasining “Ta’lim to‘g’risida”gi Qonuni. O‘zbekiston
Respublikasi Oliy Majlisining Axborotnomasi, 1997- yil. 9-son, 225- modda.
4. Kadrlar tayyorlash milliy dasturi. O‘zbekiston Respublikasi Oliy
Majlisining Axborotnomasi, 1997- yil. 11-12-son, 295-modda.
5. “Oliy ta’lim tizimini yanada rivojlantirish chora-tadbirlari to’g’risida” dagi
PQ – 2909 – sonli qarori 2017- yil 20- aprel
“Ilmiy-uslubiy adabiyotlar”.
6. Alixonov S, “ Matematika o’qitish metodikasi “ Toshkent.: “O’qituvchi”
2001-yil
7. Аlixonov S, “Boshlang’ich sinflarda matеmatika o’qitish mеtodikasi”,-
Namangan: “Мaruzalar to’plami”, 2010-yil
8. Bikboyeva A. U, Yangiboyeva E, “ Matematika 1-4 sinflar uchun “
Toshkent.: 2003-yil
9. Matematika. 3-sinf. N. U. Bikbayeva, E. Yangabayeva. 2010 yil.
10. M.E.Jumayev, Z.G’.Tadjiyeva, O.Toshmetova, Z.Yunusova “Boshlang’ich
sinflarda matematikadan fakultativ darslarni tashkil etish metodikasi” Toshkent
2005 – y.
11. Jumayev M.E., „Matematika o’qitish metodikasidan praktikum“-
Toshkent.: O’qituvchi, 2004, 328 bet.
12. Jumayev M.E., Tadjiyeva Z „Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish
metodikasi“ Toshkent.: Fan va texnologiya, 2005, 312 bet.
13. N.U.Bikbaeva, R.I.Sidel’nikova, G.A.Adanbekova „Boshlang’ich sinflarda
matematika o’qitish metodikasi“ Toshkent.: O’qituvchi, 1996 yil 74-240 betlar
41

14. Jumayev M.E. Bolalarda matematika tushunchalarni shakllantirish
nazariyasi.-T.: ”Ilm-Ziyo”, 2005,
15. Jumayev M. „Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish metodikasidan
labaratoriya mashg’ulotlari “ Toshkent.: Yangi asr avlodi, 2006, 256- bet.
16. Jumayev M.E. ”O’quchining ijodiy shaxs sifatida rivojlanishida bo’lajak
boshlang’ich sinf o’qituvchilarining metodik – matematik tayyorgarligi” –
Toshkent.: Fan, 2009, - 240 b.
17. Levenberg L.Sh. Axmadjonov L.G. ”Boshlang’ich sinflarda matematika
o’qitish metodikasi” Toshkent O’qituvchi 1985 yil.
18. Tadjiyeva Z.G’. Boshlang’ich sinflarda fakultativ darslarni tashkil etish.-T.:
2005, 68- bet.
19. Mardonova G’.I. „Matematikadan test to’shiriqlari 1-sinf”- Toshkent.:
O’qituvchi, 2007, 48 bet.
20. Mardonova G’.I. „Matematikadan test to’shiriqlari 2-sinf”- Toshkent.:
O’qituvchi, 2007, 60 bet.
21. Mardonova G’.I. „Matematikadan test to’shiriqlari 3-sinf”- Toshkent.:
O’qituvchi, 2007, 64 bet.
Internetdan foydalanilgan saytlar
1. www.pedagog.uz
2. www.ziyo.uz
3. www.edu.u z
4. www.ziyonet.uz
42

3-sinf o’quvchilariga ko’paytirish amallarini o’rgatishda iqtisodiy masalalardan foydalanish metodikasi

Sotib olish