Boshlang'ich sinf matematika darslarida to’liqsiz bo'linuvchi tushinchasini shakillantirish

Dokument ma'lumotlari

Narxi	10000UZS
Hajmi	48.2KB
Xaridlar	9
Yuklab olingan sana	29 Yanvar 2025
Kengaytma	docx
Bo'lim	Kurs ishlari
Fan	Maktabgacha va boshlang'ich ta'lim

Sotuvchi

Umida

Ro'yxatga olish sanasi 20 Yanvar 2025

43 Sotish

Boshlang'ich sinf matematika darslarida to’liqsiz bo'linuvchi tushinchasini shakillantirish

Sotib olish

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR
VAZIRLIGI
TOSHKENT GUMANITAR FANLAR UNIVERSITETI
AMALIY VA GUMANITAR FANLARI KAFEDRASI
3-KURS BOSHLANG’ICH TA’LIM YO’NALISHI
06-22-guruh talabasi Bakibayeva U
“MATEMATIKA VA UNI O’QITISH METODIKASI” FANIDAN
KURS ISHI
MAVZU: “ Boshlang'ich sinf matematika darslarida to’liqsiz
bo'linuvchi tushinchasini shakillantirish ”

KURS ISHI ILMIY RAHBARI
KURS ISHI BAJARUVCHI Bakibayeva U
TO‘RTKO‘L- 2025
1

Mavzu:Boshlang'ich sinf matematika darslarida to'liqsiz
bo'linuvchi tushunchasini shakllantirish
Reja :
1. Kirish: Bo'lish tushunchasini tanishtirish
2. To'liqsiz bo'linuvchi tushunchasini kiritish
3. Vizual yondashuv
4. Oddiy misollar va mashqlar
5. Amaliyot va mustahkamlash
6. Yopilish: Yangi tushunchalarni mustahkamlash
7.xulosa
8. foydalanilgan adabiyotlar
2

Kirish
Bo'lish amalining asosiy ma'nosini tushuntirish :
Bo'lish — bu biror sonni boshqa son bilan teng qismlarga bo'lish jarayonidir. Bu
amalni ko‘pincha teng taqsimlash yoki qismiga ajratish deb tushunish mumkin.
Bo'lishda bizning maqsadimiz, biror sonni boshqa sonlar o‘rtasida teng taqsimlash
yoki bo‘lishdir.
Bo'lishning asosiy tushunchalari:
1. Bo'linuvchi : Bo'lish amali orqali taqsimlanadigan son (masalan, 8 ta olma).
2. Bo'luvchi : Bo'lishda bu son orqali bo‘linadigan son (masalan, 2 ta bola).
3. Natija : Bu bo'linish jarayonining javobi (masalan, har bir bola 4 ta olma
oladi).
4. Qoldiq : Agar son to'liq bo'linmasa, qolgan qismni bildiradi (masalan, 9 ta
olma 4 ta bola o‘rtasida taqsimlanganda, har bir bola 2 ta olma oladi, lekin 1
ta olma qoladi).
Oddiy misollar:
 6 ni 3 ga bo'lish : 6 ta olma 3 ta bolaga taqsimlanadi, har bir bola 2 ta olma
oladi. Demak, 6 ta olma teng 3 ta bolaga bo‘linadi va 2 natija chiqadi. (Bu
to‘liq bo‘lishdir.)
 7 ni 3 ga bo'lish : 7 ta olma 3 ta bolaga taqsimlanadi, har bir bola 2 ta olma
oladi, lekin 1 ta olma qoladi. Demak, bu bo‘lishda qoldiq 1 bo‘ladi.
Bo'lishni tushunishda bolalarga oddiy misollarni taklif qilish, amaliy mashqlar orqali
ushbu tushunchani yanada osonlashtirish mumkin.
Boshlang'ich sinf matematika darslarida to'liqsiz bo'linuvchi tushunchasini
shakllantirishda o'quvchilarga bu tushuncha oddiy va tushunarli shaklda taqdim
etilishi lozim. Quyidagi yondashuvlarni qo'llash mumkin:
1. Bo'lish tushunchasini tanishtirish : Avval o'quvchilarga bo'lish amali haqida
tushuncha berish zarur. Masalan, "Agar 6 ta olma 3 ta bolaga teng
taqsimlansa, har bir bola necha olma oladi?" deb savol berib, oddiy bo'lish
misollarini yechish.
2. Bo'linuvchilarni ko'rsatish : 6 ni 3 ga bo'lishda, har bir bolaga 2 olma tushadi.
Shu tarzda, o'quvchilarga bo'lishda to'liq bo'linadigan sonlar (masalan, 6:3=2)
va to'liq bo'lmagan sonlar (masalan, 7:3=2, qolgan 1) o'rtasidagi farqni
ko'rsatish kerak.
3

3. To'liqsiz bo'linuvchilarni tushuntirish : To'liqsiz bo'linuvchilarni tushuntirishda,
bolalar to'liq bo'linmaydigan sonlarni (masalan, 7:3) qismiga ajratish
mumkin. Natijada o'quvchilarga butun qism (masalan, 2) va qolgan qismni (1)
ko'rsatib, "1 ta qism qoldi" deb tushuntirish mumkin.
4. Vizual yondashuv : Bunday tushunchalarni yanada osonroq o'zlashtirish
uchun diagrammalar yoki suratlar yordamida tushuntirish samarali bo'ladi.
Masalan, 7 ta olmani 3 bolaga bo'lib, ularga qanchalik teng taqsimlanishini
ko'rsatuvchi rasm yoki shakllar yordamida ko'rsatish mumkin.
5. Oddiy misollar va mashqlar : O'quvchilarga oddiy masalalar, masalan, 8 ta
olmani 5 ta bolaga bo'lish, berib, har bir bolaga qancha olma to'liq tushishini
va qancha qolishini tushuntirish.
6. Bo'linuvchilarni his qilish : O'quvchilarga bo'linish jarayonini his etishga
yordam berish. Bu uchun ular kichik bo'linuvchi sonlarni (masalan, 7, 8, 9) va
ularning bo'linishi qanday amalga oshirilishini kuzatishi mumkin.
Shu tarzda, boshlang'ich sinf o'quvchilari to'liqsiz bo'linuvchi tushunchasini oson va
samarali shakllantirishlari mumkin.
To'liqsiz bo'linuvchi tushunchasini kiritish :
To'liqsiz bo'linuvchi — bu bo'linish jarayonida qoldiq qoladigan yoki bo'linuvchi son
bo'luvchiga to'liq bo'linmaydigan holatni anglatadi. Ya'ni, bo'linuvchi son, bo'luvchi
son bilan bo'linib, butun natija (qism) olingach, yana qoldiq qoladi. Bu qoldiq soni
butun qismdan alohida ko'rsatiladi.
To'liqsiz bo'linish jarayoni:
Bo'lishda to'liqsiz bo'linish natijasida bizning natijamiz ikki qismga bo'linadi:
1. Butun qism — bu bo'linuvchining bo'luvchiga bo'linishidan olingan butun son
(masalan, 7 ni 3 ga bo'lishda bu 2).
2. Qoldiq — bu bo'linuvchidan butun qismni ajratganda qolgan qism (masalan,
7 ni 3 ga bo'lishda bu 1).
Misollar orqali tushuntirish:
 7 ni 3 ga bo'lish :
o 7 ta olma 3 ta bolaga taqsimlanadi. Har bir bola 2 ta olma oladi, lekin 1
ta olma qoladi.
o Natija: 7 ÷ 3 = 2 (qoldiq 1) . Demak, 7 ta olma to'liq bo'linmaydi, chunki
3 ta bola uchun 1 ta olma qoladi.
 10 ni 4 ga bo'lish :
4

o 10 ta olma 4 ta bolaga taqsimlanadi. Har bir bola 2 ta olma oladi, va 2
ta olma qoladi.
o Natija: 10 ÷ 4 = 2 (qoldiq 2) . Bu yerda ham bo'lish to'liq bo'lmaydi.
To'liqsiz bo'linish tushunchasini amaliyotda shakllantirish:
 Savol va mashq :
o 9 ni 4 ga bo‘lish: Har bir bola 2 ta olma oladi va 1 ta olma qoladi. Bu
holatda ham to'liqsiz bo'linish sodir bo‘ladi.
 Ko‘rsatma : Bolalarga diagramma yoki rasm orqali bo‘linuvchi sonlarni teng
qismlarga ajratishni ko‘rsatish va qolgan qismlar qanday ajralishini
tushuntirish.
Shu tarzda, o'quvchilar to'liqsiz bo'linuvchi tushunchasini osonroq va tushunarli
ravishda o‘zlashtirishi mumkin
"Vizual yondashuv" — bu asosan vizual vositalar, diagrammalar, grafikalar yoki
rasmlar yordamida ma'lumotni taqdim etish va tushunishni osonlashtirish usulidir.
Bu yondashuv ko'pincha murakkab ma'lumotlarni soddalashtirish va ularni aniqroq
va tezroq tushunishga yordam beradi.
Sizning so'rovingizga ko'ra, vizual yondashuvni qanday qo'llashni yoki nima haqida
gapirishni xohlaysiz? Bizda ma'lum bir kontekst yoki soha mavjudmi?
Boshlang'ich sinfda to'liq bo'linuvchi va to'liqsiz bo'linuvchi tushunchalarini
shakllantirishda qiziqarli va interaktiv metodlarni qo'llash juda muhim. To'liqsiz
bo'linuvchi tushunchasini o'quvchilarga tushuntirishda quyidagi usullarni tavsiya
etish mumkin:
1. Kundalik hayotdan misollar:
O'quvchilar uchun tushunishga eng oson bo'lgan usul — bu kundalik hayotdagi
misollarni keltirish. Misol uchun:
 Agar 10 dona konfetni 3 ta bola o'rtasida taqsimlash kerak bo'lsa, har bir
bola 3 tadan oladi va 1 dona konfet qoladi. Bu holatda 10 soni 3 ga to'liq
bo'linmaydi, ya'ni qoldiq bor.
 Boshqa misol: 7 ta qalamni 2 ta o'quvchi o'rtasida bo'lish. Har bir o'quvchi 3
tadan oladi, lekin 1 ta qalam qoladi.
Bu misollar orqali o'quvchilar bo'lishning natijasida qoldiq qolishini va to'liqsiz
bo'linuvchilarni tushuna boshlaydilar.
2. Vizual yondashuv:
5

To'liqsiz bo'linuvchini tushunish uchun vizual materiallar foydalidir. Masalan:
 Ob'ektlar bilan bo'lish : 7 dona to'plarni bo'lib, 2 ta guruhga ajratib, qolgan
to'plarni ko'rsatish.
 Bo'lish jadvali : 15 ni 4 ga bo'lishni ko'rsatadigan jadvalni o'quvchilarga
taqdim eting. Jadvalda 15 sonining 4 ga bo'linganini va qolgan qismini
(qoldiqni) aniqlashni tushuntiring.
Vizual yondashuv — bu ma'lumotni tushuntirishda, o'quvchilarni o'rgatishda yoki
muammo yechishda tasvirlar, diagrammalar, grafikalar, ranglar yoki boshqa vizual
vositalardan foydalanish usulidir. Bu yondashuv, o'quvchilarga ma'lumotni ko'rish
orqali yaxshiroq tushunish imkonini beradi va murakkab tushunchalarni
soddalashtiradi.
Boshlang'ich sinfda vizual yondashuvni qanday qo'llash mumkin?
1. Diagrammalar va chizmalar: To'liqsiz bo'linuvchi tushunchasini o'rgatishda
diagrammalar yoki chizmalar yordamida bo'linish jarayonini ko'rsatish o'quvchilar
uchun juda foydali bo'ladi. Misol uchun, 15 ni 4 ga bo'lishni o'rgatishda:
 15 to'plarni bo'lib, 4 ta guruhga ajratib, qolgan qoldiqni ko'rsatish.
 4 guruh va qolgan 3 to'plarni turli ranglarda ko'rsatish, o'quvchilarga bo'lish
jarayonini yaxshiroq tushuntirishga yordam beradi.
2. Bo'lish va qoldiqni ko'rsatish uchun ob'ektlardan foydalanish: O'quvchilarga
bo'linish jarayonini ob'ektlar bilan ko'rsatish juda samarali bo'ladi. Masalan:
 12 ta qalamni 5 ta o'quvchi o'rtasida bo'lish.
o 12 qalamni 5 guruhga ajratib, har bir guruhga 2 tadan qalam berish va
qolgan 2 ta qalamni alohida ko'rsatish. Shunda o'quvchilar bo'linish
natijasida qoldiq (2) qolganini ko'rishadi.
3. Rasmli mashqlar va o'yinlar: Vizual yondashuvni qo'llashda interaktiv o'yinlar
ham foydalidir. Misol uchun:
 Bo'linish bilan o'yin : O'quvchilarni bo'linish masalalarini yechishga undash
uchun, ularga turli xil rasmlar yoki ob'ektlar (konfetlar, to'plar, qalamlar va
h.k.) yordamida masalalar berish mumkin.
 Gruplar bilan ishlash : O'quvchilarni kichik guruhlarga ajratib, har bir guruhga
bir xil bo'linish masalasini berish va ular natijalarni vizual tarzda taqdim etish.
4. Bo'lishni raqamli vositalar orqali ko'rsatish: Agar sinfda raqamli vositalar mavjud
bo'lsa, interaktiv taqdimotlar yoki video materiallar yordamida bo'linish jarayonini
ko'rsatish juda samarali bo'ladi. Ekranda bo'linish misollarini ko'rsatish,
6

animatsiyalar orqali qoldiqni tushuntirish o'quvchilar uchun yanada tushunarli
qiladi.
5. Ranglar va shakllar yordamida tushuntirish: Bo'lish jarayonini ranglar yordamida
vizualizatsiya qilish o'quvchilarga tushunishni osonlashtiradi. Masalan:
 Guruhlarga ajratishda har bir guruh uchun turli rangdagi bloklar yoki to'plar
ishlatish.
 Qoldiqni ko'rsatishda qolgan ob'ektlarni boshqa rangda tasvirlash.
Misol: 13 ni 4 ga bo'lishni vizual ko'rsatish
1. Ob'ektlar yordamida :
o 13 ta ob'ektni (masalan, 13 ta to'plarni) 4 guruhga ajratamiz. Har bir
guruhga 3 tadan to'plar beriladi. Qolgan 1 to'plar qoladi.
o 3, 3, 3, 3, va qolgan 1 to'plarni alohida ko'rsatamiz. Bu yerda 13 ÷ 4 = 3
qoldiq 1 natijasi keladi.
2. Diagramma yordamida :
o Yana bir variant sifatida, bo'linuvchilarni va qoldiqni diagramma yoki
jadvalda ko'rsatish mumkin. Bu orqali o'quvchilar bo'linish
jarayonining har bir bosqichini ko'rishadi.
3. Bo'lishning bosqichma-bosqich tushuntirish:
To'liqsiz bo'linuvchini o'rgatishda bo'lishni bosqichlarga ajratish juda muhim:
 1-bosqich: Bo'linuvchidan (masalan, 15) bo'luvchini (masalan, 4) ayirib
ko'rish.
 2-bosqich: Qoldiqni hisoblash (15ni 4 ga bo'lishda 3 ta guruh hosil bo'ladi,
3x4 = 12, 15 - 12 = 3).
Formulani kiritish:
 A ÷ B = C qoldiq R
Bu formula yordamida o'quvchilar natija (C) va qoldiq (R)ni qanday
hisoblashni o'rganadilar.
4. Interaktiv o'yinlar va faoliyatlar:
O'quvchilarni jalb qilish uchun o'yinlarni tashkil etish yaxshi usul. Masalan:
 "Bo'linish shoxobchalari" o'yini : O'quvchilarni 4 guruhga bo'ling va har bir
guruhga o'zgaruvchan bo'linuvchilar bilan masalalar bering. O'quvchilar
7

to'liqsiz bo'linuvchi masalalarni yechishadi va kim to'g'ri va tezroq javob
berishini tekshirib ko'rishadi.
5. Masalalar orqali amaliy mashqlar:
O'quvchilarga oddiy masalalar berib, to'liqsiz bo'linuvchilarni yechish uchun amaliy
mashqlarni o'tkazing. Masalan:
 13 ni 4 ga bo'ling, natijani va qoldiqni toping.
 18 ni 5 ga bo'ling, natijani va qoldiqni aniqlang.
Bunday mashqlar o'quvchilarni to'liqsiz bo'linuvchilarni tushunishga va yechishga
yordam beradi.
6. Bo'lishning "yig'ish" va "qoldiq" tushunchalarini taqqoslash:
To'liqsiz bo'linuvchi tushunchasini shakllantirishda bo'linuvchidan (masalan, 12)
bo'luvchiga (masalan, 5) bo'lganda, qanday qilib bo'linuvchining "yig'ish" va
"qoldiq" qismlari aniqlanadi. Bu, o'quvchilarga bo'linish jarayonining asosi haqida
tushuncha beradi.
7. Takrorlash va o'quvchilarning qiziqishini oshirish:
Bo'linish tushunchasini o'zlashtirish uchun doimiy ravishda takrorlashlar qilish,
yangi misollar va amaliy mashqlar bilan o'quvchilarning qiziqishini oshirish muhim.
Bu, ularning bilimlarini mustahkamlashga yordam beradi.
Shunday qilib, boshlang'ich sinfda to'liqsiz bo'linuvchilarni o'rgatish,
o'quvchilarning matematik tafakkurini rivojlantirishda juda samarali bo'ladi. Vizual,
interaktiv va amaliy usullar bilan ularning tushunchalarini mustahkamlash mumkin.
To'liqsiz bo'linuvchilarni o'rgatishda oddiy misollar va mashqlarni ishlatish juda
foydali. Quyida, boshlang'ich sinfda to'liqsiz bo'linuvchilarni tushuntirish uchun
misollar va mashqlar keltiraman.
Oddiy Misollar:
Misol 1: 13 ni 4 ga bo'ling.
 Yechim : 13 ÷ 4 = 3 (3 × 4 = 12), qolgan 1.
 Demak, 13 ni 4 ga bo'lganda, natija 3 va qoldiq 1 bo'ladi.
Misol 2: 15 ni 6 ga bo'ling.
8

 Yechim : 15 ÷ 6 = 2 (2 × 6 = 12), qolgan 3.
 Demak, 15 ni 6 ga bo'lganda, natija 2 va qoldiq 3 bo'ladi.
Misol 3: 19 ni 5 ga bo'ling.
 Yechim : 19 ÷ 5 = 3 (3 × 5 = 15), qolgan 4.
 Demak, 19 ni 5 ga bo'lganda, natija 3 va qoldiq 4 bo'ladi.
Misol 4: 22 ni 7 ga bo'ling.
 Yechim : 22 ÷ 7 = 3 (3 × 7 = 21), qolgan 1.
 Demak, 22 ni 7 ga bo'lganda, natija 3 va qoldiq 1 bo'ladi.
Misol 5: 29 ni 8 ga bo'ling.
 Yechim : 29 ÷ 8 = 3 (3 × 8 = 24), qolgan 5.
 Demak, 29 ni 8 ga bo'lganda, natija 3 va qoldiq 5 bo'ladi.
Mashqlar:
1. Mashq 1: 11 ni 3 ga bo'ling, natijani va qoldiqni toping.
2. Mashq 2: 18 ni 4 ga bo'ling, natijani va qoldiqni toping.
3. Mashq 3: 25 ni 6 ga bo'ling, natijani va qoldiqni toping.
4. Mashq 4: 17 ni 5 ga bo'ling, natijani va qoldiqni toping.
5. Mashq 5: 30 ni 7 ga bo'ling, natijani va qoldiqni toping.
6. Mashq 6: 14 ni 6 ga bo'ling, natijani va qoldiqni toping.
Vizual Yondashuv Bilan Mashqlar:
O'quvchilarga vizual tarzda misollarni yechishni taklif qilishingiz mumkin. Misol
uchun:
1. 13 ni 4 ga bo'lishni vizualizatsiya qilish :
o 13 ta ob'ektni (masalan, to'plar) 4 ta guruhga ajratish. Har bir guruhga
3 tadan ob'ekt beriladi, qolgan 1 ta ob'ekt alohida ko'rsatiladi.
o Bu orqali o'quvchilar bo'lish jarayonini yanada tushunarli ko'radilar.
2. 19 ni 5 ga bo'lishni vizualizatsiya qilish :
o 19 ta to'plarni 5 ta guruhga ajratish. Har bir guruhga 3 tadan to'plar
beriladi, qolgan 4 ta to'plar alohida ajratiladi.
o Qoldiqni ko'rsatish orqali o'quvchilar bu tushunchani yaxshiroq
o'zlashtiradilar.
Amaliyot va mustahkamlash boshlang'ich sinfda matematik tushunchalarni chuqur
o'zlashtirish uchun juda muhim. Bu jarayon o'quvchilarga nafaqat yangi bilimlarni,
9

balki mavjud bilimlarni yanada mustahkamlash va real hayotdagi vaziyatlarda
qo'llashni o'rgatadi. To'liqsiz bo'linuvchilar ni o'rgatishda amaliyot va
mustahkamlashni quyidagi usullar yordamida amalga oshirish mumkin:
1. Bo'lish bo'yicha amaliy mashqlar
To'liqsiz bo'linuvchilarni o'rgatish jarayonida o'quvchilarni ko'proq mashq qilishga
undash kerak. Bu ularning matematik tafakkurini rivojlantiradi va tushunchalarni
mustahkamlashga yordam beradi.
Misol 1:
Mashq: 17 ni 3 ga bo'ling, natijani va qoldiqni aniqlang.
Yechim: 17 ÷ 3 = 5 (5 × 3 = 15), qolgan 2.
Natija: 5 qoldiq 2.
Misol 2:
Mashq: 24 ni 7 ga bo'ling, natijani va qoldiqni aniqlang.
Yechim: 24 ÷ 7 = 3 (3 × 7 = 21), qolgan 3.
Natija: 3 qoldiq 3.
Bu kabi mashqlar o'quvchilarni bo'lish jarayonini amalda ko'proq ishlashga va
qoldiqni aniqlashga yordam beradi.
2. Vizual amaliy mashqlar
O'quvchilarni vizual yondashuv bilan mustahkamlash. Masalan, bo'linuvchilarni
ko'rsatishda ob'ektlar yordamida ishlash juda samarali.
Mashq: 16 ta konfetni 5 bola o'rtasida bo'lish.
1. 16 ta konfetni 5 bola o'rtasida bo'lish kerak.
2. Har bir bola 3 tadan konfet oladi (3 × 5 = 15), qolgan 1 ta konfet qoladi.
3. Natija: Har bir bola 3 tadan konfet oladi, 1 ta konfet qoladi.
Bu misolni rasm orqali ko'rsatish, o'quvchilarga bo'linish jarayonini tushunishni
osonlashtiradi.
3. Tushuncha va qoldiqni tushuntiruvchi o'yinlar
O'quvchilarni qiziqtirish uchun o'yinlar orqali mustahkamlash samarali bo'ladi.
"Konfetlarni bo'lish" o'yini:
1. O'quvchilarga turli sonlarda konfetlar beriladi (masalan, 18, 25, 31, 42).
10

2. Ular bu konfetlarni belgilangan sonlar (masalan, 5 ta bola) o'rtasida bo'lishi
kerak.
3. Har bir o'quvchi qoldiqni aniqlab, natijani yozadi.
4. Kimi to'g'ri va tezroq natija topadi, shuni taqdirlash.
Bu o'yin o'quvchilarga bo'linish jarayonini quvnoq va amaliy tarzda o'rganishga
yordam beradi.
Tushuncha va qoldiqni o‘rganishga yordam beruvchi o‘yinga juda qiziqarli
yondashuv! Bu, ayniqsa, matematikaga oid tushunchalarni mustahkamlashda
samarali bo‘lishi mumkin. Misol uchun, “qoldiq”ni o‘rganishda o‘yinlar orqali
amaliy mashqlarni bajarish o‘quvchilar uchun yanada qiziqarli va samarali bo‘ladi.
Mana, bir nechta o‘yinlar va faoliyatlar orqali bu tushunchalarni mustahkamlash
mumkin:
1. Qoldiqni topish o‘yinlari : O‘quvchilarni bir nechta raqamlarni bir-biriga
bo‘lishga va qoldiqlarni hisoblashga majbur qiladigan o‘yinlar o‘tkazish
mumkin. Masalan, 17 ni 4 ga bo‘lishda 4 ning nechta to‘liq qismini olish
mumkinligini va qoldiqni qanday topishni o‘rgatadigan o‘yin.
2. Matematik janglar (Math battles) : Bu o‘yinda ikki o‘quvchi yoki jamoa bir-
biriga turli matematik masalalarni berib, masalaning qoldig‘ini yoki bo‘lish
natijasini tezda to‘g‘ri hisoblashga harakat qilishadi. Har bir to‘g‘ri javob
uchun ball beriladi. Bu o‘yin nafaqat qoldiqni tushunishga yordam beradi,
balki tez fikrlashni ham o‘rgatadi.
3. Qoldiqni turli kontekstlarda qo‘llash : Masalan, o‘quvchilarga "agar 10 ta
olma bo‘lsa va ular 3 kishiga taqsimlansa, har bir kishi nechta olma oladi va
qancha qoldiq qoladi?" kabi real hayotdagi vaziyatlarni taqdim etib, bu
tushunchani amaliy o‘rganish.
4. Raqamli dominolar : Dominolarni matematik misollar bilan to‘ldirish,
masalan, har bir domino ustiga bo‘lish amali bilan bog‘liq bo‘lgan misollarni
joylashtirish. O‘quvchi qoldiqni aniqlab, to‘g‘ri juftlikni topishi kerak.
5. Online o‘yinlar : Internetda turli matematik o‘yinlar mavjud, ularning ko‘pida
qoldiqni hisoblash, bo‘lish va boshqa arifmetik amallarni mashq qilish
imkoniyati mavjud.
Bu o‘yinlar o‘quvchilarni qoldiqni tushunishga va uning hayotdagi qo‘llanilishiga
yanada yaqinlashtiradi. Sizningcha, bu kabi o‘yinlar bilan qaysi yoshdagi bolalar
ko‘proq shug‘ullanishi mumkin? Yoki bu o‘yinlarni qanday qilib o‘z
o‘quvchilaringizga moslashtirish mumkin deb o‘ylaysiz?
4. Mustahkamlash va tekshirish uchun masalalar
11

O'quvchilarni bo'linish tushunchalarini mustahkamlash uchun ularga murakkabroq
masalalar berish mumkin.
Mashq 1: 47 ni 6 ga bo'ling, natijani va qoldiqni aniqlang.
Yechim: 47 ÷ 6 = 7 (7 × 6 = 42), qolgan 5.
Natija: 7 qoldiq 5.
Mashq 2: 39 ni 8 ga bo'ling, natijani va qoldiqni aniqlang.
Yechim: 39 ÷ 8 = 4 (4 × 8 = 32), qolgan 7.
Natija: 4 qoldiq 7.
Mashq 3: 56 ni 9 ga bo'ling, natijani va qoldiqni aniqlang.
Yechim: 56 ÷ 9 = 6 (6 × 9 = 54), qolgan 2.
Natija: 6 qoldiq 2.
Albatta, boshlang‘ich sinf matematika darslarida to‘liqsiz bo‘linuvchi tushunchasini
shakllantirish uchun yana bir nechta usullarni va tavsiyalarni keltiraman:
1. To‘liqsiz bo‘linishni turli misollar bilan tushuntirish
O‘quvchilarga aniq va oddiy misollar keltirib, to‘liqsiz bo‘linishning amaliy
jarayonini ko‘rsatish kerak. Misollarni boshlang‘ich sinf o‘quvchilari uchun
moslashtirish muhimdir:
 Misol 1 : 15 ni 4 ga bo‘lish: 15 ÷ 4 = 3 qoldiq 3. Bu misolda o‘quvchi 15 sonini
4 ga bo‘lganida qoldiq 3 qolishini kuzatadi.
 Misol 2 : 19 ni 6 ga bo‘lish: 19 ÷ 6 = 3 qoldiq 1. Bu misolda esa o‘quvchilar
bo‘linish jarayonida natija 3 va qoldiq 1 ekanligini ko‘rishadi.
2. Qoldiqni vizualizatsiya qilish
Bo‘linishning to‘liq va to‘liqsiz holatlarini o‘quvchilarga tushuntirishda tasvirlar va
diagrammalardan foydalanish samarali bo‘ladi. Misol uchun:
 Bo‘linishlarni qismlarga bo‘lish : 10 ni 3 ga bo‘lishni tushuntirishda 10 ta
ob'ektni (masalan, olma yoki sharlarni) 3 qismga bo‘lish orqali vizual tarzda
ko‘rsatish mumkin. Har bir qismda 3 dona bo‘ladi, lekin 1 dona qoladi — bu
qoldiqdir.
 Tasvir yordamida bo‘lish : Masalan, 14 ta sharni 4 bola o‘rtasida taqsimlash.
Har bir bola 3 shar oladi, lekin 2 shar qoladi. Bu holda 14 ni 4 ga bo‘lganda
qoldiq 2 bo‘ladi.
3. Amaliy mashqlar va o‘yinlar
12

 Bo‘linish o‘yini : O‘quvchilarga bo‘linishni o‘rgatishda o‘yinlarni qo‘llash juda
foydali. Misol uchun, o‘quvchilarni guruhlarga ajratib, har bir guruhga
bo‘linish mashqlari beriladi. Guruhlar to‘liqsiz bo‘linishni aniqlashda o‘zaro
raqobatlashadi.
 Interaktiv mashqlar : Onlayn platformalarda yoki interaktiv doskada bo‘linish
mashqlarini bajarish o‘quvchilarga qiziqarli tarzda o‘rganish imkonini beradi.
Masalan, "bo‘linish kartochkalari" yordamida o‘quvchilar 10 ta misolni
yechib, qoldiqni topadilar.
4. To‘liqsiz bo‘linishning kundalik hayotdagi misollari
To‘liqsiz bo‘linish tushunchasini o‘quvchilarga yanada yaqinlashtirish uchun, ularni
kundalik hayotdagi misollar bilan tanishtirish mumkin. Misollar:
 O‘yinchoqlarni bo‘lish : 7 ta o‘yinchoqni 3 bola o‘rtasida taqsimlashda har bir
bola 2 tadan olishadi, ammo 1 ta o‘yinchoq qoladi. Bu to‘liqsiz bo‘linish
misoli bo‘ladi.
 Pishirishda bo‘linish : 13 ta pishiriqni 4 kishiga taqsimlashda har bir kishi 3
tadan pishiriq oladi va 1 ta pishiriq qoladi. Bu ham to‘liqsiz bo‘linish bo‘ladi.
5. Darsda bo‘linishning qoldiq va natijalarini hisoblash
To‘liqsiz bo‘linishlarni o‘rgatishda, o‘quvchilarni qoldiqni va natijani alohida
hisoblashga o‘rgatish muhim. Masalan:
 9 ni 4 ga bo‘lish:
o 9 ÷ 4 = 2 (natija)
o 9 - (2 * 4) = 1 (qoldiq)
6. Bo‘linishning qismlarga ajratilgan shakllari
 Bo‘linish bilan bog‘liq grafika va diagrammalar : 10 ni 3 ga bo‘lishni quyidagi
tarzda shakllantirish mumkin:
o O‘quvchiga 10 ta shokoladni ko‘rsatib, ularni 3 kishi o‘rtasida
taqsimlashni so‘rashingiz mumkin. Har bir kishi 3 ta shokolad oladi, va
1 ta shokolad qoladi.
7. Bo‘linishning matematik ifodalari
Bo‘linishning matematik ifodalarini keltirish orqali o‘quvchilarni uning rasmiy
ifodalari bilan tanishtirish mumkin. Misol uchun:
 15 ÷ 4 = 3 qoldiq 3 (bu yerda 15 – bo‘linuvchi, 4 – bo‘linuvchi, 3 – natija va 3
– qoldiq).
13

8. Tavsiya etilgan adabiyotlar:
 "Boshlang‘ich ta'limda matematika" (A. Xasanov) - Bu kitobda boshlang‘ich
sinf o‘quvchilari uchun bo‘linish tushunchalari va to‘liqsiz bo‘linishlar haqida
metodik yondashuvlar mavjud.
 "Matematika darslarini rejalashtirish va o‘tkazish metodikasi" (T. Kadirova) -
Bu adabiyotda bo‘linishning barcha turlari, shu jumladan, to‘liqsiz
bo‘linishlar, o‘quvchilarga qanday o‘rgatilishi haqida yondashuvlar mavjud.
5. Real hayotdagi vaziyatlar orqali mustahkamlash
O ' quvchilarni haqiqiy hayotdagi masalalar bilan tanishtirish ham muhimdir . Bu, ular
o'rgangan matematik tushunchalarni amalda qo'llashga yordam beradi.
Masala:
Bir fermer 38 ta olma yig'gan. U bu olmalardan 7 ta savatga teng miqdorda
joylashtirmoqchi. Har bir savatga necha dona olma sig'adi va qancha olma qoladi?
Yechim:
38 ÷ 7 = 5 (5 × 7 = 35), qolgan 3.
Demak, har bir savatga 5 dona olma joylashtiriladi, va 3 dona olma qoladi.
Ha, aynan shunday! Real hayotdagi vaziyatlar orqali yangi tushunchalarni
mustahkamlash juda samarali. Bu metod, o‘rganilgan materialni amalda qo‘llash
imkonini beradi va o‘rganilgan narsaning hayotdagi ahamiyatini ko‘rsatadi. Misol
uchun, matematik formulalar yoki ilmiy qonunlarni o‘rganish paytida, ularni
kundalik hayotda, masalan, xarid qilishda yoki fizika bo‘yicha oddiy tajribalar
o‘tkazishda qo‘llash, bilimlarni yanada mustahkamlashtiradi.
Shuningdek, real hayotdagi misollar orqali o‘rganish motivatsiyani ham oshiradi,
chunki odamlar nazariy bilimni qachon va qanday ishlatishlarini ko‘rishadi.
Sizga qanday misollarni keltirishni yoqtirasiz? Yoki o‘z hayotingizda qanday real
vaziyatlar orqali o‘rganish tajribangiz bo‘lgan?
6. Jamoaviy ishlash
O'quvchilarni kichik guruhlarga ajratib, ularga birgalikda mashqlarni yechishni taklif
qilish. Bu o'quvchilarga bir-birlari bilan fikr almashish, o'rganganlarini
mustahkamlash va yangi bilimlarni o'zlashtirishda yordam beradi.
Yopilish – yangi tushunchalarni mustahkamlash jarayoni bo‘lib, u o‘rganilgan
materialni chuqurroq anglash va uni yanada barqarorlashtirish uchun ishlatiladi.
Bu, odatda, ma’lumotni qayta ko‘rib chiqish, mashqlarni bajarish yoki turli
14

shakllarda qayta ishlashni o‘z ichiga oladi. Yopilish o‘qish jarayonida yodda
saqlashni yaxshilash va bilimlarni uzoq muddatli saqlashni ta’minlash uchun
muhim.
Bunday jarayon, ayniqsa, yangi mavzularni o‘rganayotganda samarali bo‘ladi. Bu
orqali o‘quvchilar yoki tinglovchilar yangi ma'lumotlarni mustahkamlaydi va
kelajakda ulardan oson foydalana olishadi. Seningcha, yangi tushunchalarni
mustahkamlash uchun qanday usullar eng samarali?
Boshlang‘ich sinf matematika darslarida to‘liqsiz bo‘linuvchi tushunchasini
shakllantirish juda muhim va qiziqarli vazifadir, chunki bu tushuncha
o‘quvchilarning bo‘linish bilan bog‘liq boshqa mavzularni tushunishlariga asos
yaratadi. To‘liqsiz bo‘linish tushunchasini shakllantirishda quyidagi usullarni va
yondashuvlarni qo‘llash mumkin:
1. To‘liq va to‘liqsiz bo‘linishlar orasidagi farqni tushuntirish
O‘quvchilarga to‘liq bo‘linish va to‘liqsiz bo‘linish tushunchalarining farqini
tushuntirish zarur. Bu farqni aniq va sodda misollar yordamida tushuntirish
mumkin:
 To‘liq bo‘linish: Agar biror sonni boshqa biror son bilan bo‘lsak va qoldiq
qolmasa, bu to‘liq bo‘linish deb ataladi.
o Misol: 8 ni 4 ga bo‘lish, 8 ÷ 4 = 2, qoldiq 0. (To‘liq bo‘linish)
 To‘liqsiz bo‘linish: Agar biror sonni bo‘lganda qoldiq qolsa, bu to‘liqsiz
bo‘linish deb ataladi.
o Misol: 7 ni 3 ga bo‘lish, 7 ÷ 3 = 2, qoldiq 1. (To‘liqsiz bo‘linish)
Bunday misollarni ko‘rsatish orqali o‘quvchilarga bo‘linish jarayonidagi qoldiq
tushunchasini o‘zlashtirishga yordam beradi.
2. Bo‘linish jarayonini tasvirlash va diagrammalar yordamida tushuntirish
Bo‘linish jarayonini vizual tarzda tasvirlash o‘quvchilarga tushunchani aniqroq
anglashda yordam beradi. Misol uchun:
 Bo‘linish diagrammasi: 10 ni 3 ga bo‘lishni tasvirlash uchun 10 ta ob'ektni
(masalan, shokoladni) 3 qismga bo‘lish mumkin. Har bir guruhga 3 ta
shokolad taqsimlanadi, lekin 1 ta shokolad qoladi. Bu holda bo‘linish to‘liqsiz
bo‘ladi va qoldiq 1 bo‘ladi.
Diagramma yordamida o‘quvchilar:
 Qoldiqni qanday aniqlashni,
15

 Har bir guruhga qancha bo‘lishini,
 Bo‘linishning yakuniy natijasini tushunishni o‘rganadilar.
Misol:
 10 ÷ 3 = 3 (Natija)
 10 - (3 * 3) = 1 (Qoldiq)
3. Bo‘linishning kundalik hayotdagi misollari
To‘liqsiz bo‘linishning kundalik hayotdagi misollarini keltirish orqali o‘quvchilarga
bu tushunchaning amalda qanday qo‘llanishini tushuntirish mumkin:
 Pishirishda taqsimlash: 13 ta pishiriqni 4 kishiga taqsimlashda har bir kishi 3
tadan pishiriq oladi, lekin 1 ta pishiriq qoladi. Bu holatda pishiriqlarning
bo‘linish jarayoni to‘liqsiz bo‘ladi va qoldiq 1 bo‘ladi.
 O‘yinchoqlarni taqsimlash: 7 ta o‘yinchoqni 3 bola o‘rtasida taqsimlashda har
bir bola 2 tadan o‘yinchoq oladi, lekin 1 ta o‘yinchoq qoladi.
Bu kabi misollar o‘quvchilarning to‘liqsiz bo‘linishni tushunishini osonlashtiradi,
chunki ular bu tushunchalarni o‘zlarining real hayotlarida ko‘rgan va ishlatgan.
4. Mashqlar va o‘yinlar orqali mustahkamlash
Amaliy mashqlarni va interaktiv o‘yinlarni qo‘llash orqali o‘quvchilar to‘liqsiz
bo‘linish tushunchasini o‘rganishlarini yanada mustahkamlash mumkin:
 Bo‘linish kartochkalari : O‘quvchilarga bo‘linish masalalari beriladi va ular
bo‘linish natijasini va qoldiqni kartochkalar orqali belgilashadi. Misol uchun,
15 ni 4 ga bo‘lish masalasi va o‘quvchilar shu masalani hal qilishadi, ya'ni 15 ÷
4 = 3 qoldiq 3.
 Matematika o‘yini: O‘quvchilarni kichik guruhlarga ajratib, ular orasida
bo‘linish o‘yini o‘tkazish mumkin. Masalan, 10 ni 3 ga bo‘lishda qoldiqni
aniqlash o‘yinini tashkil qilish mumkin. Har bir guruhga bo‘linish masalasi
beriladi va ular bu masalani hal qilishadi.
 Interaktiv doskada ishlash: O‘quvchilar bilan birgalikda interaktiv doskada
turli bo‘linish masalalarini yechish orqali ularni qiziqtirish mumkin.
5. Bo‘linishning rasmiy matematik ifodasi
Bo‘linish jarayonini matematik ifodalarda ko‘rsatish va qoldiqni aniqlashni
tushuntirish orqali o‘quvchilarning matematik fikrlashini rivojlantirish mumkin:
 14 ÷ 4 = 3 qoldiq 2. Bu yerda 14 ni 4 ga bo‘lishda natija 3 va qoldiq 2 bo‘ladi.
16

$ 25 ÷ 6 = 4 qoldiq 1. Bu yerda 25 ni 6 ga bo‘lishda natija 4 va qoldiq 1 bo‘ladi. Matematik ifodada qoldiqni hisoblash formulasi:  Bo‘linuvchi=(Bo‘linuvchi÷Bo‘linuvchi)×Natija+Qoldiq\text{Bo‘linuvchi} = (\ text{Bo‘linuvchi} ÷ \text{Bo‘linuvchi}) \times \text{Natija} + \ text{Qoldiq}Bo‘linuvchi=(Bo‘linuvchi÷Bo‘linuvchi)×Natija+Qoldiq Bu usul orqali o‘quvchilar bo‘linish va qoldiqni hisoblashni amaliyotda qanday qo‘llashni o‘rganadilar. 6. Bo‘linishning barcha turlarini o‘rganish (to‘liq va to‘liqsiz bo‘linish) O‘quvchilarga bo‘linishning barcha turlarini o‘rganishga yordam berish kerak:  To‘liq bo‘linish da natija to‘liq son bo‘ladi va qoldiq 0 bo‘ladi.  To‘liqsiz bo‘linish da natija butun son bo‘ladi, ammo qoldiq qoladi. 7. Yakuniy mashqlar va testlar Darsni yakunlashda o‘quvchilarga mustahkamlash testlari yoki mashqlari berish orqali ular to‘liqsiz bo‘linish bo‘yicha o‘z bilimlarini tekshirishlari mumkin. Masalan:  23 ni 5 ga bo‘lish, natija va qoldiqni aniqlash.  30 ni 7 ga bo‘lish, natija va qoldiqni aniqlash. To‘liqsiz bo‘linuvchi tushunchasini shakllantirish uchun turli yondashuvlar va metodlardan foydalanish mumkin. Bu usullar orasida amaliy misollar, diagrammalar, o‘yinlar va interaktiv mashqlar o‘quvchilarning tushunchalarni yaxshiroq o‘zlashtirishlariga yordam beradi. Matematik ifodalarda bo‘linish jarayonini ko‘rsatish, shuningdek, kundalik hayotdagi misollarni keltirish orqali o‘quvchilarga bu tushunchani yanada yaqinlashtirish mumkin. Boshlang‘ich sinf matematika darslarida to‘liqsiz bo‘linuvchi tushunchasini shakllantirish uchun, o‘quvchilarga bo‘linish jarayonini to‘liq tushuntirib, ularning amaliy mashqlar orqali bu tushunchani o‘zlashtirishlariga yordam berish zarur. To‘liqsiz bo‘linish — bu biror sonni boshqa son bilan bo‘lganida, qoldiq qoladigan bo‘linish turidir. To‘liqsiz bo‘linuvchi tushunchasini shakllantirishda quyidagi yondashuvlar yordam beradi: 1. To‘liq va to‘liqsiz bo‘linishlar o‘rtasidagi farqni tushuntirish 17$

 To‘liq bo‘linish : Agar biror sonni boshqa son bilan bo‘lsak va qoldiq 0 bo‘lsa,
bu to‘liq bo‘linishdir. Masalan: 6 ni 3 ga bo‘lish, natija 2 va qoldiq 0.
 To‘liqsiz bo‘linish : Agar bo‘lishda qoldiq qolsa, bu to‘liqsiz bo‘linish
hisoblanadi. Masalan: 7 ni 3 ga bo‘lish, natija 2, qoldiq 1.
2. Amaliy misollar va mashqlar :
Boshlang‘ich sinf o‘quvchilariga turli misollarni keltirish va amaliy mashqlarni
bajarish orqali tushuncha shakllantiriladi.
 Misol 1 : 8 ni 3 ga bo‘lish: 8 ÷ 3 = 2 qoldiq 2 (Bu to‘liqsiz bo‘linish)
 Misol 2 : 12 ni 4 ga bo‘lish: 12 ÷ 4 = 3 qoldiq 0 (Bu to‘liq bo‘linish)
 Misol 3 : 10 ni 3 ga bo‘lish: 10 ÷ 3 = 3 qoldiq 1 (Bu to‘liqsiz bo‘linish)
3. Diagrammalar va tasvirlar yordamida tushuntirish :
Bo‘linish jarayonini tasvirlar va diagrammalar orqali ko‘rsatish o‘quvchilarga
tushunishni osonlashtiradi. Masalan, 10 ni 3 ga bo‘lishni diagrammada ko‘rsatib,
qanday qilib qoldiq 1 qolganini tushuntirish mumkin.
4. Interaktiv usullar va o‘yinlar :
Boshlang‘ich sinf o‘quvchilari uchun interaktiv usullar va o‘yinlar ham juda
foydalidir. Masalan:
 O‘yinda bo‘linish : O‘quvchilarni kichik guruhlarga bo‘lish va turli sonlarni
bo‘lishni o‘rgatish. Har bir guruhga bo‘linishning to‘liq yoki to‘liqsiz ekanligini
aniqlash vazifasi beriladi.
 Kartochkalar : Bo‘linish va qoldiqni topish uchun kartochkalar yaratib,
o‘quvchilarga o‘ynash orqali tushunchalarni shakllantirish.
5. Boshlang‘ich ta'limda matematika darsliklari :
 O‘zbekiston Respublikasi, Boshlang‘ich sinf matematika darsliklari (1-4 sinf) -
Bu darsliklarda bo‘linishning turli turlari, jumladan, to‘liqsiz bo‘linish, amaliy
misollar orqali tushuntiriladi.
 "Boshlang‘ich ta'limda matematika" (A. Xasanov) - Bu kitobda boshlang‘ich
sinf o‘quvchilari uchun bo‘linish tushunchalarini o‘rgatish bo‘yicha metodik
ko‘rsatmalar mavjud.
 "Boshlang‘ich ta'limda matematikani o‘qitish metodikasi" (Sh. Zohidov) -
Darslarni samarali tashkil etish uchun bo‘linish va boshqa matematik
tushunchalarni shakllantirish usullari haqida batafsil tushuntirishlar berilgan.
6. Qayta takrorlash va mustahkamlash :
18

O‘quvchilarni doimiy ravishda turli mashqlar yordamida to‘liqsiz bo‘linish
tushunchasini mustahkamlash muhim. Masalan:
14 ni 5 ga bo‘lish: 14 ÷ 5 = 2 qoldiq 4
17 ni 4 ga bo‘lish: 17 ÷ 4 = 4 qoldiq 1
"To‘liqsiz bo‘linuvchi" tushunchasi asosan butun sonlar orasidagi bo‘linishda
qo‘llaniladi. To‘liq bo‘linish, ya'ni butun son hosil qilish, bo‘linuvchi son va
bo‘linuvchining o‘zaro aloqasi orqali amalga oshadi.
Misol uchun:
 12 ning 4 ga bo‘linishi to‘liq bo‘ladi, chunki 12 / 4 = 3 (bu butun son).
 Lekin 12 ning 5 ga bo‘linishi to‘liq bo‘lmaydi, chunki 12 / 5 = 2.4 (bu butun
son emas).
Demak, to‘liqsiz bo‘linuvchi deganda, bir sonni boshqasiga bo‘lganida butun son
chiqmasligi nazarda tutiladi. Bu turdagi bo‘linishda qoldiq yoki o‘zgartirilgan kasrli
son paydo bo‘ladi
To‘liqsiz bo‘linuvchi" tushunchasi matematikada, ayniqsa sonlar va ulardan hosil
bo‘lgan ifodalar haqida gapirganda ishlatiladi. Bu tushuncha biror sonning,
ko‘pincha butun sonning, o‘zgarishsiz yoki to‘liq bo‘linmasligini bildiradi.
Masalan, agar biz 5 ni 2 ga bo‘lsak, natija 2.5 bo‘ladi, ya'ni bu bo‘linish to‘liq emas,
chunki butun sonni ololmaymiz. Shunday qilib, 5 to‘liqsiz bo‘linuvchi 2 ga.
19

Xulosa:
Amaliyot va mustahkamlash — to'liqsiz bo'linuvchilarni o'rgatishda juda muhim.
O'quvchilarni ko'proq mashq va vizual yordamlar bilan mashq qilish, o'yinlar va real
hayotdagi masalalar yordamida o'rganish ularning tushunchalarini yanada
mustahkamlashga yordam beradi. Bu usullar o'quvchilarga matematikani nafaqat
nazariy, balki amaliy jihatdan o'zlashtirishda katta yordam beradi.
Bu misollar va mashqlar boshlang'ich sinf o'quvchilari uchun to'liqsiz
bo'linuvchilarni tushuntirishda samarali bo'ladi. Oddiy misollar bilan boshlash,
so'ngra vizual yondashuvni qo'llash o'quvchilarning tushunishini yanada
osonlashtiradi. Bu metodlar o'quvchilarning bo'lish jarayonini yaxshiroq
tushunishga va matematikani sevsinlariga yordam beradi.
Vizual yondashuv — boshlang'ich sinfda o'quvchilarga matematik tushunchalarni
o'rganishda juda foydali usul. Rasm, diagramma, rang va ob'ektlardan foydalanish,
o'quvchilarga murakkab masalalarni soddalashtirish va ularni tezroq tushunishga
yordam beradi. Bu usul o'quvchilarning qiziqishini oshiradi va ular uchun
matematika yanada qiziqarli va tushunarli bo'ladi.
Boshlang'ich sinf matematika darslarida "to‘liq bo‘linuvchi" tushunchasini
shakllantirish, o‘quvchilarga bo‘linish amallarini yaxshiroq tushunishga yordam
beradi. Bu tushuncha o‘quvchilarga sonlarni bo‘lishni, qoldiq va butun qismlar
orasidagi farqni anglashni o‘rgatadi. Xulosa qilib aytganda:
1. O‘quvchilarga bo‘linuvchi sonlar va bo‘linmagan sonlar orasidagi farqni
tushuntirish kerak.
2. To‘liq bo‘linuvchi sonlar haqidagi tushunchani mashqlar va misollar orqali
mustahkamlash lozim.
3. Amaliy misollar bilan bo‘linish jarayonini yaxshilash, o‘quvchilarga qoldiqni
tushuntirish orqali yaxshiroq tushuncha shakllantirishga yordam beradi.
4. Bu tushuncha, keyinchalik murakkabroq masalalar va matematik
tushunchalarni o‘rganish uchun mustahkam poydevor yaratadi.
Shu bilan birga, darslar qiziqarli va interaktiv tarzda tashkil etilishi, o‘quvchilarning
diqqatini jamlash va o‘rganishga qiziqtirishga yordam beradi.
20

Adabiyotlar
1. "Boshlang‘ich sinf matematika darsliklari" (O‘zbekiston Respublikasi, ta'lim
muassasalari uchun)
2. "Boshlang‘ich ta'limda matematika" (A. Xasanov)
3. "Matematika darslarini rejalashtirish va o‘tkazish metodikasi" (T. Kadirova)
4. "Boshlang‘ich ta'lim uchun matematika metodik qo‘llanma" (Sh. Zohidov)
5. "Matematika o‘qitish metodikasi" (R. Xolmurodova)
6 "Boshlang‘ich ta'lim uchun matematika" (Muhammadali K. Shodmonov)
7 "Boshlang‘ich sinf uchun matematika darsliklari" (O‘zbekiston
Respublikasi, 1-4 sinf)
8 "Boshlang‘ich ta'limda matematika darslarini o‘qitish metodikasi" (T.
R. Akhmedov)
9"Matematika o‘qitish metodikasi" (N. Z. Xolmurodova)
10 "Boshlang‘ich ta'limda matematikani o‘qitish metodikasi" (Sh. R.
Rasulova)
Onlayn manbalar:
 Mathletics (ww.mathletics.com) – Onlayn platforma bo‘lib, bu yerda
boshlang‘ich sinf o‘quvchilari uchun turli matematika darslari va interaktiv
mashqlar mavjud. Bu yerda bo‘linishning turli turlari va ularning
tushunchalarini shakllantirish uchun yaxshi resurslar mavjud.
 edumath.uz – O‘zbekistondagi matematika o‘qituvchilari uchun maxsus
yaratilgan onlayn platforma. Bu yerda to‘liqsiz bo‘linishlar va boshqa
matematik tushunchalar bo‘yicha materiallar mavjud.
21

Sotib olish

Dokument ma'lumotlari

Sotuvchi

Boshlang'ich sinf matematika darslarida to’liqsiz bo'linuvchi tushinchasini shakillantirish

O'xshash dokumentlar