• Всего документов: 5844
  • Число пользователей: 15251

Информация о документе

Цена 45000UZS
Размер 47.7KB
Покупки 12
Дата загрузки 15 Май 2024
Расширение docx
Категория Педагогика

Продавец

Sobirov Azizbek

Дата регистрации 21 Апрель 2024

35 Продаж

Boshlang'ich sinflarda geometrik materiallarni o'rganish metodikasi

I.BOB.BOSHLANG’ICH MATEMATIKA KURSIDA GEOMETRIK MATERIAL BILAN TANISHTIRISH METODIKASI 1.1 Boshlang’ich sinflar matematika kursida o’rganiladigan geometrik materialning mazmuni Xozirgi zamonda mavjud boshlang’ich ta’limning turli sistemalari (tizimlari) ta’lim maqsadining nimalarga ko’prok e’tibor berish kerak degan masalada tubdan o’zgarishlar kiritilishini nazarda tutadilar. Ta’limning rivojlantiruvchi funksiyasi birinchi o’ringa chiqib bormoqdaki, bu narsa kichik yoshdagi maktab o’quvchisining shaxs sifatida shakllanishini ta’minlaydi va uning individual (shaxsiy) qobiliyatlarini ochilishini yuqori darajada ta’minlaydi. 1 Bu bilan bog’lik holda kichik yoshdagi o’quvchilarning umumiy ta’limda matematikani rivojlantiruvchi va tarbiyalovchi rolini kuchaytirishga keng yo’l ochilmoqda. So’ngi yillarda boshlang’ich sinf o’qituvchilari tomonidan matematikaning qator yangi usullari taklif etildi, shu bilan bir qatorda geometrik mazmun bilan boyitilgan kurslar ham. Bu usullar ko’proq kichik yoshdagi o’quvchilarni rivojlanishi masalasini ko’proq darajada amalga oshiradi, ularning xususan mantiiqy tafakkurlarini rivojlantirishga, fazoviy tasavvurlarini kengaytirishga ko’proq diqqat-e’tiborini qaratishadi. Ularda kichik maktab yoshidagi o’quvchilarning yosh xususiyatlarini hamda imkoniyatlari to’la-to’kis hisobga olingan. So’ngi yillar davomida boshlang’ich matematika kursidagi geometrik material mazmunan va hajm jihatdan ham ancha o’zgarishlarga uchradi. Bu haqda boshlang’ich sinflar matematika kursida turli yillarda o’rganilgan geometrik materiallarni qiyosiy o’rganish natijalari aytib turibdi. Boshlang’ich sinf o’quvchilarining geometrik tayyorgarligi masalalasida bizning oldimizga qo’ygan vazifalarni hal etish uchun bizning naqtai nazarimizda o’tgan 1 1.I.Karimov.Barkamol avlod-O‘zbekiston taraqqiyotining poydevori. — T.: «Sharq» nashriyot-matbaa konserni, 1997. 4 takomillashtirishga muhtoj. Lekin buning amalga oshubi uchun hamma narsadan ham avval yaxshi tayyorlangan o’qituvchi kerak. Bundan tashqari geometrik jihatdansavodli o’qituvchi boshlang’ich matematika kursida yangi geometrik mazmun kiritish sharoitida juda ham keraklidir. Boshlang’ich sinf o’qituvchilarini o’qitish uchun taklif etilayotgan geometrik material mazmuni qanday? Boshlang’ich sinf o’qituvchiular tayyorlaydigan fakultetlar uchun matematik tayyorgarlik bo’yicha davlat ta’lim standartining taxlili o’qituvchining matematik tayyorfarligida geometrik material uchun juda ham oz rol ajratilgan. Shunisi aniqki, standartlar talabalar tomonidan hozirgi zamon geometriya kursini asosiy g’oyasini tushunish mumkinligini ta’limlamaydi, shu jumladan, maktab kursini ham, masalan, harakat tushunchasi va uning turlariqarab chiqilmaydi, shuning uchun standart boshlang’ich sinf matematikasining yangi geometrik mazmuniga mos emas, shuning uchun ham u (standart) boshlang’ich sinf o’quvchilarini yangi geometrik mazmuniga mos emas, shuning uchun ham u kichik yoshdagi o’quvchilarni geometriya elementlariga savodli holda o’qitilishiga zarur bo’lgan geometrim bilimlar minimunini bermaydi. Bundan tashqari, standart mazmuni talabalar tomonidan ijodiy, professional faoliyat ko’rsatish uchun yetarli bo’lgan fundamental bilim, o’quv va malakalar hosil qilishlariga imkoniyat yaratadi. Yana o’rganilayotgan boshlang’ich geometriya predmetiga bo’lgan o’zlarining uslubiy qarashlarini shakllantirishlariga imkon bermaydi. Shuning bilan birga standart mazmuni avvalgidek Evklid geometriyasi yagona mumkin bo’lgan geometriya degan munosabatni shakllantiradi. Davlat standartining geometrik mazmuni pedfak uchun oliy o’quv yurti uchun “Geometriya elementlari” mazmunidan juda ham kam farq qiladi, o’qitish oxirgi vaqtlarda ham shu (dastur) bo’yicha olib borilgan. Dastur uchun yozilgan tushuntirish xatida matematika o’qitishning quyidagi vazifalarni qo’yadi: 27 lekin bu ko’pburchak diagonali tushunchasiga to’g’ri kelmaydi. Tekis figura-bu chegaralangan tekislik bo’lib, buning esa bo’lishi mumkin emas; agar chegara –bu chiziq bo’lsa u holda chegara ichi termini nimani anglatadi? Bu yerda tekislikni tushuntirishdagi geometrik figuramantiqning buzilishini ochiq-oydin kuzatamiz. O’qituvchi o’ziga o’zi qarshi chiqadi,m ba albatta biz bu holda o’qituvchining yuqori geometric madaniyatli deb ayta olmaymiz, agar aksi bo’lmasa. Endi o’qituvchining to’g’ri chiziq va nurni taqqoslashdagi o’quvchilar faoliyatini qanday tahkil etishini ko’rib chiqamiz. Bu figura (nur) to’g’ri chiziqqa nimasi bilan o’xshash degan o’qituvchi savoliga o’quvchilar javob berishadi: “U cheksiz faqat bir tomonga, u ham to’g’ri chiziq“. II.BOB.BOSHLANG’ICH SINF O’QUVCHILARINI GEOMETRIK MATERIAL BO’YICHA BILIM VA MALAKALARINI RIVOJLANTIRISH METODIKASI 2.1 Boshlang’ich sinf o’quvchilarida uzunlik haqida tasavvurlarni shakllanritish, uzunliklarni o’lchash malakalarni hosil qilish Boshlang’ich sinflarda geometrik material mazmunini aniqlashda geometrik figuralar (nuqta, to’g’ri chiziq, egri chiziq kesmasi, siniq chiziq, burchak, ko’pburchak, aylana, doira) va ularning elementlari haqida o’quvchilarda tasavvurlar tarkib toptirish bilan bir qatorda, murakkab chizmalarda talab etilayotgan figuralarni ajratishga doir, o’quvchilarni o’rab to’rgan predmetlar ichida ularga tanish bo’lgan figuralarni topishga doir, geometrik figuralarni qirqish va qirqilgan bo’lakdardan yangi figuralar yasashga doir, geometrik miqdorlar (kesma uzunligi, to’g’ri to’rtburchak yuzi)ga doir mashqlarga katta e’tibor berilishi talab etiladi. Shuni qayd etish lozimki, boshlang’ich sinflar matematika kursida geometrik figuralar dastlab ta’lim vositasi rolini bajarib, hisob materiali sifatida qo’llaniladi. Lekin matematika darslarida geometrik figuralarni hisoblash material sifatida qo’llashda masalaning faqat arifmetik tomonigagina e’tibor qaratmasdan, balki bu geometrik figuralarning elementar xossalari (masalan, ko’pburchakning uchlari va 33 Bosma asosidagi daftarlar bilan ishlashda figuralarni bo’yash, mehnat darslarida qog’ozdan figuralar qiyib olish, tasviriy san’at darslarida rasm solish figurani tekislikning yopiq chiziq bilan chegaralangan bo’lagi sifatida mexanik qabul qilishiga imkon beradi. Geometrik sanoq materialidan foydalanib, bolalar bir- biridan juda farq qiladigan yoki mutlaqo bir xil bo’ladigan figuralarni bemalol taqqoslaydilar. 5 Biroq tajriba shuni ko’rsatadiki, bolalar “figuraning yuzi” mavzusi materialini qiyinchilik bilan o’zlashtiradilar.Masalan, turli shakldagi narsalarni taqqoslash ko’pincha uning chiziqli o’lchamlarini taqqoslashga keltiriladi.1Bolalar ko’pincha yuzni o’lchash tushunchasini uni ratsional hisoblash usuli bilan aralashtirib yuboradilar. ”To’g’ri to’rtburchakning yuzini o’lchash nimadan iborat?”,- degan savolga bolalar ko’pincha bunday javob beradilar: ”bu uning bo’yini va enini o’lchab, ularni ko’paytirish demakdir”. Biroq to’rtburchakning yuzini topish degan so’z unda yuz birligi (sm2 , m2 ) necha marta joylashshini aniqlashdir. 2.3 Boshlang’ich sinf matematika kursida geometrik materialni o’rganishda fanlararo integratsiyadan foydalanish usullari Boshlang’ich matematika dasturida geometrik material katta o’rinni oladi. Geometrik materialni o’rganishning asosiy maqsadi geometrik figuralar (nuqta, to’g’ri va egri chiziq, to’g’ri chiziq kesmasi, siniq chiziq, ko’pburchak, aylana va doira) haqida ularning elementlari haqida, figuralar va ularning elementlari orasidagi munosabatlari haqida, ularning ba’zi xossalari haqidagi tasavvurlarning to’la tizimini tarkib toptirishdan iborat. Geometrik figuralar haqidagi fazoviy tasavvurlar, geometrik figuralarni chizmachilik va o’lchash asboblari yordamida va bu asboblarning yordamisiz o’lchash va yasashlarning amaliy malakalarini (ko’zda chamalash, qo’lda chizish 5 9. Jumaev M.E. va boshq. Birinchi sinf matematika daftari.) — T:. «Sharq», 2005-yil., 48 bet 10. Jumaev M.E. va boshq. Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasi. (Oliy o‘quv yurti talabalari uchun darslik) — T:. «Fan va texnologiya», 2005-yil. 39 ega narsalar bo’lishi mumkin. Ma’lumki, bolalarda geometrik tasavvurlarni shakllantirishga muhim ta’siri o’quvchilarning geometrik tasavvur shakllanishiga oid faoliyatlari muhim ta’sir ko’ratadi. Tushunchalarni o’zlashritish bo’yicha faoliyat ichida asosiylaridan biri ta’riflar (ta’riflashdir). Biroq boshlang;ich sinflarda geometrik tushunchalar bilan tanishishda ta’riflardan foydalanish chegaralari ham aniqlanmagan edi, chunki ular turli variantlarda turlicha bo’lishi mumkin. Boshlang’ich maktab amaliyotida ikki xil og’ish mavjud- ta’riflarning ortiqcha ko’pligi va to’la yo’qligi. Unisi ham, bunisi ham ta’limni effektsiz (natijasiz) qilib qo’yadi. Bu og’ishlardan o’qituvchini qanday himoya qilish mumkin? Metodistlar to’g’ri to’rtburchak, kvadrat, o’tkir va o’tmas burchaklar va hokazolar tushunchalarini shakllantirish jarayonida bu tushunchalar mazmunini aks ettiruvchi muhim belgilarni ko’rsatish kerak deb taklif etishidi, bu belgilar mos figurani ularga yaqin jips tushunchasidagi figuralar ichidan ajratib olishga imkon beradilar (to’g’ri burchak-bu hamma burchaklar to’g’ri burchak bo’lgan to’rtburchak, kvadrat- bu hamma tomonlari teng bo’lgan to’g’ri burchak, uchburchak- bu uchta burchakka ega ko’pburchak va hokazo). Bolalar turli figuralarni topib olishda va ularni sinflarga ajratishda bu belgilardan foydalanishlari kerak. Kuzatish, o’lchash, chizish, qirqish va hokazo jarayonida bu belgilarni bilib olishni tashkil etish I-IV sinflarda geometriya elementlarini o’rgatish metodikasining muhim hususiyatidir. Albatta, predmetli harakatlarning zaruriyatini qabul qilgan holda o’quvchilarning aqliy faoliyatlariga maqsadga 22 muvofiq rahbarlik qilish kerak bo’lib, bu o’rganilayotgan tushuncha va ular ta’riflarining muhim xossalarini kashf etilishiga yo’nalgan bo’lishi kerak. O’qituvchi tomonidan tushintirish olib borish jarayonoda narsalarning “kerakli” belgi va xossalariga bolalar diqqatini jalb etishi kerak. Bundan tashqari o’quvchilar geometrik figura haqida to’g’ri tasavvur hosil qilishi uchun ular figuralar xossalari va ularning muhim belgilarini ajratib olishga o’rganishlari kerak bo’ladi. Bunday faoliyat asosida esa figurani taxlil qilish uquvi yotadi. Shu bilan birga ko’p sonli kuzatishlar shuni ko’rsatdiki, barcha boshlang’ich maktab o’qituvchilari ham 20 2) qator holatlarning nazariy asoslarini, xususan, teng figuralar haqidagi masalani qarab chiqishga imkon bermaydi, chunki boshlang’ich sinf o’quvchilari ular bilan na faqat matematika darslarida balki rasm, mehnat ta’limi darslarida to’qnashadilar. Bundan tashqari boshlang’ich sinflarda harakatlarni o’rganishga imkon beruvchi izlanishlar ham bor. Davlat ta’limi standartining geometrik material mazmuniga doir aniqlangan kamchiliklar 1986 yil dasturidagi “Geoemtriya elementlari” bo’limi mazmuniga ham tegishli . Standartda va ohirgi dasturdagi geometrik bilmlar minimumini ham talabalar etarlicha chuqur o’zlashtira olmaydilar. Psixologik-pedagogika fakul’tetlarining boshlang’ich sinf o’qituvchilari tayyorlaydigan bo’limlariga kirgan va yana fakul’tetni bitiruvchi talabalar, boshlang’ich sinflar tayyorlaydigan fakul’tetlarni turli yillarda bitirgan boshlang’ich sinf o’qituvchilarining va yana “Matematika va konstruksiyalash” dasturi bo’yicha o’qigan boshlang’ich sinf o’quvchilarning geometrik bilimlari darajasi va holati o’rganilgan. Boshlang’ich sinf o’qituvchilarining matematik tayyorgarligi dasturi bo’yicha amalga oshirilgan. Matematika o’qitish meodikasi kursida asosiy tushunchalarning anchagina qismi shakllantiriladi va talabalarda bor bilimlarga tayanmagan holda tushunturiladi. Bu esa “bir tomondan bo’lajak o’qituvchining matematik bilimlarining bir yoqlamaligiga olib keladi (u o’z bilimlarini qo’llash usullarini ko’ra bilmaydi). Boshqa tomondan esa, uning metodika bo’yicha nazariy bilimlari zarur darajasiga yetkazilmaydi. Natijada mazmunini o’quvchilar oldida ochib berishga qodir emaslar, metodlarni to’g’ri tanlay olishmaydi. Boshlang’ich sinflar o’qituvchilarining geometrik tayyorgarligidagi muhim kamchiliklar, ularning dars berish jarayonida aks etadi. Qatnashilgan darslar taxlili shuni ko’rsatadiki, o’quvchilarning eng keng tarqalgan xatosi geomerik figura tushunchasining mohiyatini bilmaslikdir. Ko’pincha “Sinf taxtasi- bu to’g’ri to’rtburchak, tanga- bu doira, uy tomi- bu uchburchak” deyishadi, garchi tabiatda uchburchaklar ham, to’g’ri to’rtburchaklar ham, doiralar ham (sof holda) mavjud emas. Bular abstrakt matematik tushunchalar bo’lib, tabiatda esa u yoki bu shaklga 19 So’ng suhbat o’tkaziladi: – qanday figura hosil bo’ldi? (To’g’ri burchak). – uning tomonlari va balandligini ko’rsating. -Endi o’zingiz yasagan to’g’ri burchakni solishtiring Buning uchun ularning birini ikkinchisi ustiga shunday qo’yingki, tomonlari bir-biriga to’g’ri kelib burchakning quyi qismi ikkinchi burchakning quyi qismiga joylashsin (o’quvchilar ham o’qituvchi bilan birga burchaklarni taqqoslaydilar); – Burchakning boshqa tomonlari haqida yana nima deyish mumkin. (Bu tomonlar ham mos tushdi) – To’g’ri burchaklar teng keldi. O’zingiz yasagan uchburchakdan to’g’ri burchakni toping (burchaklarni bir-biri ustiga qo’yib, uchburchakdagi burchak ham to’g’ri ekanligini aniqlaydilar). Qo’llarida bo’lgan to’g’ri burchak modeli bilan ushbu tasvirdagi to’g’ri burchaklarni aniqlab, uning balandligi atrofini bo’yash topshiriladi. Boshlang’ich sinflarda o’rganiladigan ko’pburchaklar ichida to’g’ri burchak va uning ko’p uchraydigan ko’rinishi bo’lgan kvadrat alohida o’rinni egallaydi. O’quvchilar har qanday kvadrat to’g’ri burchak ekanligini va aksincha har qanday to’g’ri to’rtburchak kvadrat emasligini tushinib olishlari kerak. To’g’ri burchakni o’rganishga bag’ishlangan mashg’ulotdan bir parcha har bir o’quvchiga har xil rangga bo’yalgan turlicha to’g’ri to’rtburchaklar solingan konvert beriladi. Suhbat: – Bu figuralar nima deb ataladi (to’rtburchaklar). – Model yordamida ularning to’g’ri burchaklarini toping va o’sha joyni bo’yang – Ikki to’g’ri burchagi bo’lgan to’rtburchakni toping. Ikki to’g’ri burchakli to’rtburchakni ko’rsating va to’g’ri bo’lgan balandligini yonidan bo’yang 11 – Tekshiruv maqsadlariga mos sinov topshiriqlari va mustaqil ishlarni tuza olishi kerak. Geometriya materialini o’rganish metodikasining umumiy tavsifnomasi (xarakteristikasi) Geometrik material boshlang’ich sinflar uchun mustaqil bo’lim sifatida o’quv dasturiga kiritilmaydi. O’quv jarayonida geometriya elementlarini o’rganish bilan bevosita bog’lab olib boriladi. Geometrik mazmundagi masalalarni yechish, hisob- kitobga o’rgatish davomida geometrik figuralardan, didaktik material sifatida foydalanish - bularning barchasi o’quvchilarning geometrik taasurotlarini mustahkamlashga imkon beradi. Geometrik materiallarni o’rganish: – Geometrik figuralar haqidagi tasovvurlar zahirasini to’plashga (kengaytirishga); – fazoviy fikrlashni taraqqiy ettirish,tahlil qilish, umumlashtirish, tasovvur etish ko’nikmalarini shakllantirishga; – muhim amaliy ko’nikmalarni rivojlantirishga; – bolalarni keyinchalik geometriyani o’rganishga tayyorlashga xizmat qiladi. «10 gacha bo’lgan raqamlarni raqamlash» mavzusini o’rganishda bolalar nuqta va kesmalar bilan tanishadilar,ulardagi uchburchak, to’rtburchak, beshburchaklar va boshqa ko’pburchaklar haqidagi tushunchalari kengayadi. «100 raqamigacha bo’lgan sonlarni qo’shish va ayirish» mavzusini o’rganishda esa to’g’riburchak, to’g’riburchakli to’rtburchak, kvadratlar, ko’pburchaklarning bir ko’rinishi sifatida o’rganadilar . 2- va 3-sinflarda geometrik figuralari haqida tasavvur kengayadi va chuqurlashadi. Bunday tasavvurlarni shakllantirishda quyidagi topshiriqlardan foydalanish mumkin: 6 daftarlariga chizilgan to’g’ri chiziqqa ikkita nuqta qo’yib, chegarasi shu nuqtalardan iborat bo’lgan to’g’ri chiziqning kesmasi yoki qisqa holda kesma hosil bo’lishini anglab yetadilar. Geometrik figuralarni belgilashda harflardan foydalanish kiritilgandan so’ng endi kesmani belgilashda ikkita harfdan foydalanish mumkinligiga va bu harflar kesmaning oxirlariga qo’yilishi haqida tushuncha beriladi va «DE kesma» deb yozilgan bo’lsa D va Ye nuqtalar kesmaning oxirlarini bildirishi haqida ma’lumot beriladi. Boshlang’ich sinflar matematika kursining dasturiga asosan kesmalarning uzunliklarini o’lchash va taqqoslashga katta e’tibor beriladi. Agar dastlab kesmalarning uzunliklari kataklar bo’yicha va masshtabli chizg’ich yordamida amalga oshirilsa, keyinchalik kesma uzunligini va masshtabli chizg’ich yordamida o’lchash amalga oshiriladi. O’quvchilarda kesmalar uzunliklarini o’lchash va taqqoslash ko’nikmalari tarkib toptirilg’ach, berilgan uzunlikdaga kesmalar yasash, to’g’ri to’rtburchak yasashga doir masalalarni yechish yo’li bilan ularning bilim ko’nikma va malakalari mustahkamlanadi. Kesma to’g’risida tasavvurlarni mustahkamlash uchun o’quvchilarni ularni o’rab to’rgan muhitdan to’g’ri chiziq kesmasini 40 ko’rsatishga doir mashqlar bilan (doskaning qirralari, shift bilan devorlar tutashadigan joylar, partaning qirrasi va hokazolar) tanishtirish ham muhim ahamiyat kasb etadi. Boshlang’ich sinflarda matematika kursida birinchi o’nlik sonlarini o’rganishda ko’pburchaklar didaktik, ya’ni sanoq vositalari sifatida qo’llaniladi. So’ngra esa ko’pburchaklarning elementlari (tomonlari, burchaklari va uchlari)ni o’rganishga kirishiladi. Masalan: uchburchak tushunchasini kiritishda o’quvchilar har xil materiallardan (qog’ozdan, plastmassadan, yog’ochdan) qilingan, turli xil kattalikdagi, rangdagi, ko’rinishdagi (o’tkir burchakli, o’tmas burchakli, teng yonli, teng tomonli, turli tomonli) uchburchaklarni o’quvchilarga ko’rsatib, ularning muhim bo’lmagan xossalari (turli xil materiallardan yasalganligi, rangi, kattakichikligi, turli ko’rinishga ega ekanligi)dan abstraktlashib, uchburchak uchun 37 taqqoslaydilar. Biroq tajriba shuni ko’rsatadiki, bolalar “figuraning yuzi” mavzusi materialini qiyinchilik bilan o’zlashtiradilar. Masalan, turli shakldagi narsalarni taqqoslash ko’pincha uning chiziqli o’lchamlarini taqqoslashga keltiriladi. Bolalar ko’pincha yuzni o’lchash tushunchasini uni ratsional hisoblash usuli bilan aralashtirib yuboradilar. ”To’g’ri to’rtburchakning yuzini o’lchash nimadan iborat?”,- degan savolga bolalar ko’pincha bunday javob beradilar: ”bu uning bo’yini va enini o’lchab, ularni ko’paytirish demakdir”. Biroq to’rtburchakning yuzini topish degan so’z unda yuz birligi (sm2 , m2 ) necha marta joylashshini aniqlashdir. 44 tushunchalar mazmunini aks ettiruvchi muhim belgilarni ko’rsatish kerak deb taklif etishidi, bu belgilar mos figurani ularga yaqin jips tushunchasidagi figuralar ichidan ajratib olishga imkon beradilar (to’g’ri burchak-bu hamma burchaklar to’g’ri burchak bo’lgan to’rtburchak, kvadrat- bu hamma tomonlari teng bo’lgan to’g’ri burchak, uchburchak- bu uchta burchakka ega ko’pburchak va hokazo). Bolalar turli figuralarni topib olishda va ularni sinflarga ajratishda bu belgilardan foydalanishlari kerak. Kuzatish, o’lchash, chizish, qirqish va hokazo jarayonida bu belgilarni bilib olishni tashkil etish I-II sinflarda geometriya elementlarini o’rgatish metodikasining muhim hususiyatidir. Albatta, predmetli harakatlarning zaruriyatini qabul qilgan holda o’quvchilarning aqliy faoliyatlariga maqsadga muvofiq rahbarlik qilish kerak bo’lib, bu o’rganilayotgan tushuncha va ular ta’riflarining muhim xossalarini kashf etilishiga yo’nalgan bo’lishi kerak. O’qituvchi tomonidan tushintirish olib boorish jarayonoda narsalarning “kerakli” belgi va xossalariga bolalar diqqatini jalb etishi kerak. Bundan tashqari o’quvchilar geometrik figura haqida to’g’ri tasavvur hosil qilishi uchun ular figuralar xossalari va ularning muhim belgilarini ajratib olishga o’rganishlari kerak bo’ladi. Bunday faoliyat asosida esa figurani taxlil qilish uquvi yotadi. Shu bilan birga ko’p sonli kuzatishlar shuni ko’rsatdiki, barcha boshlang’ich maktab o’qituvchilari ham bunday taxlil faoliyatini amalga oshira olishmaydi, muhim belgilarni ajrata olishmaydi. Kichik yoshdagi o’quvchilarning esa bunga kuchalri yetmasligi aniq. Matematika ta’lim boshlang’ich bosqichidagi yana bir muhim hususiyat shuki, bu asosan an’anaviy kurslarga taaluqli bo’lib bu yerda faqat geometriya elementlari o’rganiladi. Birinchi qarashda bu bilan geometrik tushunchalar orasida hech qanday aloqa va munosabat bo’lmaydigandek ko’rinadi. Haqiqatda esa bunday emas “I-II sinflarda matematik ta’lim metodikasi” o’quv qo’llanmasida ko’rsatiladiki, geometrik materialning darsliklarda amalga oshirilgan dasturga kiritilgan asosiy mazmuni “geometrik bilim-tasavvurlarning yetarlicha to’liq sistemasini shakllantirishga yo’naltirilgan bo’lib, bu (mazmunga) geometrik 32 figuralar obrazlari, ularning elementlari, figuralar orasidagi munosabatlar kiritilgan“. Bu narsa o’qitish amaliyotida albatta hisobga olinishi kerak. 30 nuqtaga qo’yib mahkam ushlab turadi, uchinchi o’quvchi esa ipni tarang tortib turib qo’yib yuboradi, natijada doskada to’g’ri chiziq bir qismining obrazi hosil bo’ladi. Uni har ikkila tomonga davom ettirish mumkinligi sinf o’quvchilariga tushuntiriladi. O’quvchilarni to’g’ri chiziq bilan tanishtirish bilan bir qatorda egri chiziq bilan (taqqoslash asosida) tanishtirilishi yaxshi natija beradi. Masalan, agar tarang tortilgan ip doskaga to’g’ri chiziq izini qoldirgan bo’lsa, egri chiziq haqida tasavvur hosil qilish uchun u salqi holatga keltiriladi va qoldirgan iz egri chiziq haqida tasavvur beradi. O’quvchilarda to’g’ri chiziq va egri chiziq haqida sodda tasavvurlar tarkib toptirilgach, endi ular to’g’ri chiziqni chizg’ich yordamida yasash bilan tanishtiriladi. O’quvchilar to’g’ri chiziq haqidagi tasavvurlarni ongli va to’g’ri tarkib toptirishda faqat gorizontal chizilgan to’g’ri chiziqlardan foydalanmasdan, balki vertikal yoki qiya holda to’g’ri chiziqlar chizish ham muhim ahamiyatga egadir. Ko’p hollarda vertikal chizilgan to’g’ri chiziqlarni o’quvchilar anglay olmaydilar, qiya chizilgan to’g’ri chiziqlarni esa «qiya chiziq» yoki ba’zi hollarda «egri chiziq» deb ham ataydilar. O’quvchilarni to’g’ri chiziq va egri chiziqlarning ba’zi 39 bir xossalari bilan tanishtirish ham maqsadga muvofiqdir. Masalan, o’quvchilar bir necha mashqlar bajarish natijasida bir nuqta orqali istalgancha to’g’ri va egri chiziq o’tkazish mumkin, ikki nuqta orqali ham istalgancha egri chiziq o’tkazish mumkin, lekin ikki nuqta orqali faqat bitta to’g’ri chiziq o’tkazish mumkin degan xulosaga keladilar. To’g’ri chiziq haqida o’quvchilarda tasavvur hosil qilishda qog’oz varagini buklashdan foydalanish muhim ahamiyatga egadir. Bunda o’quvchilarning e’tibori qog’oz varag’i qay usulda buklanmasin natija bari-bir bir xil bo’lishiga, ya’ni to’g’ri chiziq tasviri hosil bo’lishiga qaratilishi lozim. To’g’ri chiziq va egri chiziq haqida o’quvchilarda tasavvurlar hosil qilingach, endi ularda to’g’ri chiziq kesmasi haqida tasavvurlar hosil qilishga o’tish mumkin. Bunda ham amaliy ishdan foydalanish tavsiya etiladi: doskada tarang tortilgan ipni qaychi bilan qirqilib, to’g’ri chiziq kesmasi haqida dastlabki tasavvur hosil qilinadi. O’quvchilar 36 Lekin bu savolni boshqa shaklda, «Uchburchak haqida nima deya olasiz?» degan savolga bolalar o’z bilimi doirasida javob bera oladilar (uchburchakning uchta burchak, uchta tomonlari bor). Quyi sinf o’quvchilarini geometrik figuralar bilan tanishtirishni erta boshlashga bo’lgan harakat nafaqat dasturiy talablarni oshirishga, shu bilan birga materialni noto’g’ri o’zlashti-rishga qadar xatolarga yo’l qo’yishga, masalan,o’quvchilar kvadratning to’g’ri burchakli to’rtburchak ekanligini sezmaydilar, ko’pburchakli figuralar hisobiga faqat besh-olti burchakli figuralarni kiritadilar. 2 Boshlang’ich sinflarda geometrik materialni o’rganishda bolalar eng oddiy tushunchalar: to’g’ri va to’g’ri bo’lmagan burchaklar, ko’p burchakli figuralar (burchaklar soniga ko’ra uchburchak, to’rtburchak, beshburchak) bilan tanishadilar. 1 Mashg’ulotni shunday tartibda olib borish kerakki, unda bolalar kvadratni to’g’ri to’rtburchak, to’rtburchak yoki ko’pburchakli figura deb atay olsinlar. Geometrik materialni o’rganishda chizma va o’lchov asboblarini qo’llash, oddiy chizmalarni chizish, geometrik figuralar tasvirini yasash bilan bog’liq bo’lgan muntazam amaliy ishlar bolalarda tegishli ko’nikmalar hosil qilishga xizmat qiladi. Bunday holatlarda bajarilayotgan ishlarni so’zlar bilan tariflay olish, dasturda ko’zda tutilgan simvolika (belgi, ramz) va atamalarni qo’llay olish muhim ahamiyatga egadir. Shuni ham nazarda tutish g’arurki, boshlang’ich sinflarda olingan geometrik figuralarni yasash va o’lchashga doir ko’nikmalar bolalar ongida uzoq vaqtlar saqlanib qoladi. Qurilmalarning aniqligi va o’lchashga oid dastlabki tasovvurlar bolalar ongida boshlang’ich sinflardayoq shakllana boshlaydi. I sinf o’quvchilari chizg’ich yordamida kesmalarni 1 sm.gacha aniqlik bilan o’lchash ko’nikmasiga ega bo’lishlari kerak.Bunday sharoitda zaruriy amaliy ishlarni bajarilishi aniqligini muntazam kuzatib borish zarur bo’ladi. Chizish asboblari va qalamlardan 2 2. Ahmedov M. Abdurahmonova N.Jumayev M.E. Birinchi sinf matematika darsligi)— T:.«Sharq» 2005-yil., 160 bet 8 Kurs ishi mavzusining maqsadi. Boshlang’ich ta’lim bosqichi oldiga qo’yilgan vazifalarning bajarilishini nazorat qilish orqali amalga oshiriladi. Ta’lim standarti asosida boshlang’ich sinf o’quvchilaridan standartda belgilab qo’yilgan ko’rsatkichga erishishni talab qiladi va o’z navbatida, bu ko’rsatkichlarga erishish uchun zarur bo’lgan ta’limiy xizmatlar va vositalar bilan ta’minlaydi. Boshlang’ich ta’lim bosqichiga davlat va jamiyat tomonidan qo’yilgan talabda ta’lim sohalari bo’yicha o’zaro muvofiqlik, mutanosiblik, uyg’unlik to’la ta’minlangan bo’lmog’i kerak. Shu jihatdan 4 boshlang’ich talim standartini belgilash ta’lim jarayoning tarkibini xuddi shu tarkib komponentlarining mazmunini modernizatsiyalash, boshlang’ich ta’lim jarayonida yangi, zamonaviy pedagogik texnologiyani qo’llash imkonini beradi. Kurs ishi mavzusining obyekti: Boshlang’ich sinf o’quvchilariga matematikadan samarali ta’lim berilishi uchun bo’lajak o’qituvchi boshlang’ich sinflar uchun ishlab chiqilgan matematika o’qitish metodikasini egallab, chuqur o’zlashtirib olmog’i zarur. Hozirgi zamon matematikasi natural son tushunchasini asoslashda to’plamlar nazariyasiga tayanadi. Chekli to’plamlar elementlari orasida o’zaro bir qiymatli moslik o’rnatish o’zaro ekvivalent to’plamlar sinflarini ajratish imkonini beradi, shu bilan birga bu sinflarning har birini xarakterlovchi umumiy narsa- natural sonlarni ajratish imkonini beradi. Geometrik material boshlang’ich sinflar uchun mustaqil bo’lim sifatida o’quv dasturiga kiritilmaydi. O’quv jarayonida geometriya elementlarini o’rganish bilan bevosita bog’lab olib boriladi. Geometrik mazmundagi masalalarni yechish, hisob-kitobga o’rgatish davomida geometrik figuralardan, didaktik material sifatida foydalanish - bularning barchasi o’quvchilarning geometrik taasurotlarini mustahkamlashga imkon beradi. Kurs ishi tuzilishi: Kirish, 2 ta bob, 5 ta bo’lim, xulosa, foydalanilgan adabiyotlarlar ro’yxatidan iborat 3 va hozirga davrda olib borilgan geometrik materialni boshlang’ich sinflarda o’rganishga bag’ishlangan eng qiziqarli izlanishlarga kichik yoshdagi o’quvchilarga nimani o’rgatamiz degan savolga javob berishga diqqatni qaratamiz. Mavzu bo’yicha talabalarning bilim va ko’nikmalariga talablar: Har bir talaba: – Matematika boshlang’ich kursiga kiritilgan geometrik xaraktyerdagi masalalarni hamda ularni o’rganish tartibini; – Geometrik materiallar bilan tanishuv tufayli o’zlashtirishga xizmat qiluvchi arifmetik masalalarni; – Geometrik tasovvurlarni shakllantirish metodlari va usullarini; – O’quvchilar tomonidan yechish jarayonida geometrik xaraktyerdagi masalalarni o’zlashtirib olishga xizmat qiluvchi mashqlarni ; – Geometrik materiallarni o’rganish davomida foydalaniladigan ko’rgazmali qo’llanmalar va didaktik o’yinlarni; – Geometrik mazmundagi masalalarning o’zlashtirilishini tekshirishning turlicha ko’rinishlari,shakli va usullarini bilishi kerak. Shuningdek har bir talaba: – O’qitish davomida geometrik elementlar bo’lgan arifmetik materiallarning o’zaro aloqasining tatbiq etilishini bilishi; – Geometrik tasavvurlarni shakllantirish metod va usullarini maqsad sari yo’naltirib, qo’llay olishi; – Geometriya elementlari bo’lgan mashqlarni tanlab olabilishi va maqsad sari yo’naltira olishi; – Geometrik misollarni o’rganishga xizmat qiluvchi ko’rgazmali qo’llanmalar va didaktik o’yinlardan foydalana olishi; – Geometriya elementlarini o’zlashtirishni tekshirishning turlicha ko’rinishlarini,shakl va usullarini qo’llay olishi; 5 geometrik figuralar haqida qanday tasavvurga egaligi bilan bog’liq. Ilmiylik taomiliga bepisand qarab bo’lmaydi. Shunday qilib, faqat yaxshi tayyorlangan o’qiyuvchigina o’quvchilarni boshlang’ich geometriya bo’yicha yaxshi savodli o’qitishi mumkin, ularda u mantiqiy tafakkurni, fazoviy tasavvurni yaxshi rivojlantirishi mumkin, predmetni keyinchalik yaxshi o’rganishlari uchun kerak bo’lgan zarur bilimlarini olishga yordamlashgan holda. Bizning kuzatishlarimiz (darslardan namunalar) shuni ko’rsatadiki, o’quvchilar bilimining chuqurligi o’qituvchining geometrik tayyorgarligiga bog’liq bo’lib, bu narsa tushuncha mukammal emas. Shunday qilib tasdiqlovchi tajriba va darslarning kuzatilishi natijalari shuni ko’rsatadiki, dastur bo’yicha “Geometriya elementlari” bo’limining mazmuni, o’rganish va shakllari takomillashtirishga muhtoj. Talabalar tomonidan maktab matematika kursida olgan bilimlar hisobga olingan, kichik yoshdagi o’quvchilarni geometriya elementlari bo’yicha o’qitishga zarur geometrik material berilgan. Bu pedagog uchun hozirgi kunda mavjud bo’lgan “Elementar geometriya” bo’limining to’liq va hajmdor bayonidir. Boshlang’ich sinf o’qituvchilarining o’quvchilarni geometriya elementlarini o’qitishga tayyorgarligini takomillashtirishga K.Abdullayevning dissertatsion ishi bog’ishlangan. Pedagogika fakultetidagi matematika kursiga kiritilgan geometrik materialni taxlil qilib, muallif dasturlarni maktab geometriya kursi asosida yotuvchi tushunchalarga diqqat e’tiborini kuchaytirgan holda qayta ishlab chiqishni amalga oshirishni taklif etdi. O’quvchilarning tipik xatolarini aniqlab muallif ularning paydo bo’lishsabablari ko’p hollarda o’qituvchining geometrik tayyorgarligiga bog’liq ekanini isbot qilib berdi. Bu ilmiy izlanishlarda matematika o’qitish metodikasi kursining taxlili bajarilgan va ta’limning turli shakllari ishlab chiqilgan. Bo’lg’usi o’qituvchining geometrik tayyorgarligi sistemasining takomillashuvining asosi bu matematikaning turli kurslari matematika o’qitish metodikasi, talabalarga ta’lim berishning amaliy shakllari orasidagi markaziy zveno (bo’lim) pedagogik amaliyotni va ular bilan bog’langan ta’lim shakllari : 25 1. matematikaning dunyoni bilishdagi ahamiyatini talabalarga ochib berish, atrof-muhitni o’rganishdagi matematikaning ro’li haqida tasavvurlarni chuqurlashtirish; 2. talabalarga zarur matematik bilimlar berish bo’lib, ylar asosida matematikaning boshlang’ich sinfi quriladi, uning mazmunini bilan chuqur tanishish uchun zarur uquvlarini shakllantirish; 3. tafakkurni rivojlantirishga yordamlashish; 4. o’quv qo’llanmalar va boshqa matematik adabiyot bilan mustaqil ishlash uquvlarini rivojlantirish. So’nggi ikki bo’limlar “Geometriy elementlari” va “Miqdorlar va ularni o’lchash”da o’rganiladigan geometrik material haqida dasturning tushuntirish haqida aytiladiki, “Geometriya elementlarini” faqat geometrik bilim va malakalarni umumlashtirsh va sistemaga solish maqsadida, ayrim malakalarni takomillashtirish (hususan, figuralarni qurish) maqsadida o’rganish, ammo va yana geometrik tushunchalarni shakllantirish, ularni sinflarga ajratish, muhokamalardagi, ta’riflardagi mantiqiy xatolarni aniqlash, ya’ni boshlang’ich sinf o’qituvchisi va uning amaliy faoliyati uchun zarur uquvlarni shakllantirish ham zarur. Bu bo’lim aksiomatik nazariyani ta’riflanmaydigan tushunchalar va ular orasidagi munosabatlar (puhta, to’g’ri chiziq, tekislik) asosida qurish misollarini hamda miqdor va ularni o’lchashning geometrik tushunchalarining mustaqil ekanligini ko’rsatishga imkon yaratadi. Biroq, bu dasturning talabalarni geometriyaning paydo bo’lishi tarixi bilan, aksiomatik metodning paydo bo’lishi va uning maktab geometriya kursida foydalanish bilan, geometrik yasashlar nazariyasi bilan, eng sodda geometrik figuralar va ularning xossalari bilan, “Geometriya elementlari” dasturini boshlang’ich sinf ehtiyojlariga yaqinlashtirish bilan bog’liq ijobiy 30 tomonlari bilan birga, uning qator salbiy tomonlari ham bor. Biz dasturdan geometrik almashtirishlarni chiqarib tashlanishini noto’g’ri deb hisoblaymiz, chunki bu boshlang’ich sinf o’qituvchilariga : 28 46 Boshlang’ich matematika dasturida geometrik material katta o’rinni oladi. Geometrik materialni o’rganishning asosiy maqsadi geometrik figuralar (nuqta, to’g’ri va egri chiziq, to’g’ri chiziq kesmasi, siniq chiziq, ko’pburchak, aylana va doira) haqida ularning elementlari haqida, figuralar va ularning elementlari orasidagi munosabatlari haqida, ularning ba’zi xossalari haqidagi tasavvurlarning to’la tizimini tarkib toptirishdan iborat. Geometrik figuralar haqidagi fazoviy tasavvurlar, geometrik figuralarni chizmachilik va o’lchash asboblari yordamida va bu asboblarning yordamisiz o’lchash va yasashlarning amaliy malakalarini (ko’zda chamalash, qo’lda chizish va hokazo) tarkib toptiriladi; o’quvchilarning nutq va fikrlashlari shu asosda rivojlantiriladi. 3 O’quvchilarda geometrik tasavvurlarni tarkib toptirish, ularni chizish va o’lchash malakalari bilan qurollantirish, ular tafakkurini rivojlantirish masalalariga geometriya elementlarini o’rgatishda qo’llanadigan o’qitish metodlari javob beradi. Geometriya propedevtik kursini o’qitishning muhim metodlari kuzatish metodi, taqqoslash metodidan iboratdir. Bunda induktiv xulosa chiqarish bilan bir qatorda deduksiya elementlaridan ham foydalaniladi. Laboratoriya va amaliy ishlar metodi geometrik materialni o’rganishning effektiv metodlaridan biridir. Laboratoriya 18 ishlari va amaliy ishlar o’quvchilarning geometrik figuralarning mohiyatini o’zlashtirishlarida ijobiy ta’sir ko’rsatadi. Nuqta, to’g’ri chiziq va egri chiziq, to’g’ri chiziq kesmasi. Birinchi sinfdan boshlab o’quvchilarda nuqta, to’g’ri chiziq va egri chiziq, to’g’ri chiziq kesmasi haqida aniq tasavvurlarni tarkib toptirish kerak. Shuni eslatib o’tamizki, “nuqta”, “to’g’ri chiziq” tushunchalari hozirgi kunda o’qitilayotgan maktab geometriya kursining asosiy tushunchalaridir. Shu sababli “nuqta deb nimaga aytiladi?”, “to’g’ri chiziq deb nimaga aytiladi?” degan savollar ma’noga ega bo’lmay qoladi. 3 3. Ahmedov M. Mirzahmedov M. To‘rtinchi sinfda matematika darsligi. «Ma’rifat-madadkor», 2002-yil. 4. Ahmedov M., Abdurahmonova N., Jumaev M.E. Birinchi sinf matematika darsligi metodik qo‘llanma.)— T:. «Arnoprint» 2006-yil., 140 bet 16 a) Geometrik figuralar va ularning elementlari chiziladi. (Bu holatda zaruriy atamalar o’rganiladi, geometrik figuralarni tanib olish va o’zaro farqlash ko’nikmalari shakllanadi. b) Katak daftarda chizg’ich va uchburchak figuralarni yasash. d) Figuralarni guruhlarga ajratish. e) Figuralarni qismlarga ajratish va bu qismlardan boshqa figuralar yasash. f) Turli predmetlar va ular qismlarining geometrik shaklni yaratish. g) (3-sinfda) shartli belgilar yordamida geometrik chizmalarni o’qiy olish ko’nikmalarini shakllantirish. Kichik yoshdagi maktab o’quvchilarida geometrik tasavvurni shakllantirish metodikasida ma’lum shakldagi real predmetdan uning tasviri tomon va aksincha, tasvirdan real predmet sari bormoq kerak. Geometrik elementlarni o’rganishda quyidagi metodlardan masalan; geometrik modellashtirishdan foydalanish, qog’oz, cho’plar, plastilin va simlardan figuralarning modellarini yasash, qog’ozda geometrik figuralarni chizish - bolalar ongida geometrik tasovvurni rivojlantirishga omil bo’ladi. Bunday sharoitda materialning turi, rangi, o’lchamlari, tekislikdagi holatini nazarda tutmagan holda figuralarni shunday tanlash kerakki, bolalar ularning asosiy belgilarini (shakli, geometrik sifatlarini) aniqlay olsinlar. Shunga diqqat qaratish kerakki, o’quvchilar geometrik figuralarning barcha sifatlarini ajrata bilsinlar. Bu figuralar tasavvurning to’g’ri bo’lishiga yordam beradi. Masalan, to’g’riburchakli to’rtburakni o’rganish jarayonida bolalar uning ikki asosiy sifati-to’rtburchak ekanligi va burchaklari to’g’ri ekanligini tushunib yetishlari kerak. Geometriyaning maktab kursida uning asosiy tushunchalari sinfdan sinfga o’tgan sari o’zgarib boradi, Masalan, «kesma», «burchak» »ko’pburchak» kabi tushunchalar noaniq tushunchalar guruhiga kiradi. Shuning uchun boshlang’ich sinf o’quvchilariga «Uchburchak nima?» deb savol berish noto’g’ri bo’lar edi. 7 tomonlari, aylana va doiraning markazi va hokazolar)ni o’quvchilar tomonidan o’zlashtirishiga ham e’tibor berilishi maqsadga muvofiqdir, chunki bu xossalar ko’p hollarda eksperimental yo’l bilan topiladi, Shuning uchun ham o’quvchilar ba’zi hollarda xali ularni bir-biri bilan bog’lay olmaydilar. Keyinchalik esa, geometrik materialni o’rganishda geometrik figuralar (nuqta, to’g’ri va egri chiziq, to’g’ri chiziq kesmasi, siniq chiziq, burchak, ko’pburchak, aylana va doira) haqida, ularning ba’zi sodda xossalari haqidagi tasavvurlar sistemasini o’quvchilarda tarkib toptirishga e’tibor qaratiladi. Geometrik figuralar va ularning xossalarini o’rganishda atrofdagi moddiy narsalar, figuralarning tayyor modellari va chizmalaridan, turli xil vositalardan keng foydalanish tavsiya etiladi. Bular geometrik figuralarning rangli kartondan yoki qalin qog’ozdan tayyorlangan demonstratsion, butun sinf uchun mo’ljallangan modellar, figuralar tasvirlangan plakatlar, diapozitiv, diafilmlar bo’lishi mumkin. O’quvchilar geometrik figuralarning modellari bilan tajriba o’tkazib, figuraning rangi, materiali, katta-kichikligi bu figura uchun muhim bo’lmagan belgilar ekanligini tushunib yetib, o’rganilayotgan geometrik figura uchun muhim bo’lgan belgilarni aniqlaydilar. Ayrim geometrik figuralarni o’rganishda o’quvchilar bilan birgalikda qo’lda ko’rgazmali qurollar tayyorlashga e’tibor berilishi kerak bo’ladi. Bular masalan, to’g’ri burchak modeli, ko’pburchaklar modellari (shu jumladan, to’g’ri to’rtburchaklar va kvadratlar) va boshqalar bo’lishi mumkin. 4 Boshlang’ich sinflarda geometrik elementlarini o’rganishning asosiy maqsadlaridan biri o’quvchilarning fazoviy tasavvurlarini tarkib toptirish va rivojlantirishdan iboratdir. Bu maqsadni amalga oshirish uchun ko’p hollarda va ayniqsa, fazoviy tasavvurlarni tarkib toptirishning dastlabki bosqichlarida 4 6. Bikboeva.N.U. Ahmadjonov I.G. Yangiboeva E.Ya. Adambekova G.A. Ikkinchi sinf matematika darsligi. — T:. «O‘qituvchi», 1997-yil. 7. Bikboeva.N.U. va boshqalar. To‘rtinchi sinf matematika darsligi. — T:. «O‘qituvchi», 2005-yil. 8. Bikboeva.N.U. M.A.Zaynitdinova, Ahmadjonov I.G. Yangiboyeva E.Y.Adambekova G.A. Birinchi sinf matematika darsligi. O‘qituvchilar uchun qo‘llanma —T:. «O‘qituvchi», 1996-yil. 34 maxsus kurslar maxsus seminarlar va kurs ishlaridir. Boshlang’ich sinf o’qituvchilarini tayyorlashning qurilgan va pedagogik asoslangan sistemasi geometrik almashtirishlar bo’limini o’rganishda muallif tomonidan amalga oshirilgan. Bu esa bugunning talablariga binoan bosh’ang’ich sinflar fakul’teti talabalariga “Geometriya elementlari” bo’limini o’qitish amaliyotida to’la qonli ravishda yetarli emas. Izlanishlarida bo’lajak boshlang’ich sinflar o’qituvchilarining pedagogik oliy o’quv yurtlari matematika kursi dasturi bo’yicha o’qitish jarayonida kasbiy tayyorgarligining aniq vazifalarini ifodalab berdi:  Kichik yoshdagi maktab o’quvchilarida matematik madaniyat asoslarini shakllantira olishga kasbiy javobgarlik hissini tarbiyalash;  Bo’lajak o’qituvchilarning kasbiy sifatlarini shakllaantirshning mazmuni va metodik aloqalarni amalga oshirish;  Oliy dargoh matematika kursi bilan I-IV sinflardagi maktab matematika kursi orasidagi bog’lanishlarni o’rganishga yo’naltirilgan talaba ilmini aktivlashtirish;  Talabalarni boshlang’ich sinf o’quvchilarinihozirga zamon psixologikpedagogik yutuqlar bazasida o’qitish;  Talabalarga kasbiy yo’nalgan mustaqil ishlash malakalarini singdirish;  Boshlang’ich maktabda matematika o’qitish malasalari bo’yicha ilmiymetodik axboratning o’sib borayotgan oqimida yo’l topa olish ko’nikmalarini hosil qilish;  Talabalarda bolalarni matematikaga matematik pedagogikaning eng yangi tutuqlari asosida o’rgatishga intilishni shakllantirish. Matematikaning boshlang’ich ta’limdagi o’zgarishlar umuman olganda kichik yoshdagi o’quvchilarning geometrik bilimlari chuqurligi va darajasining o’sganligi ko’rsatadi. Biroq, boshlang’ich sinflarda ishlash tajribasi ko’rsadiki, umum amaliyotda geometrik bilim, malaka va o’quvchilarda tipik xatolar uchrab turadi. Shunday qilib, kichik yoshdagi o’quvchilar geometrik bilimlari sifati 26 MAVZU: BOSHLANGICH SINFLARDA GEOMETRIK MATERIALLARNI O’RGANISH METODIKASI(2-SINF MISOLIDA) REJA: KIRISH I.BOB.BOSHLANG’ICH MATEMATIKA KURSIDA GEOMETRIK MATERIAL BILAN TANISHTIRISH METODIKASI 1.1 Boshlang’ich sinflar matematika kursida o’rganiladigan geometrik materialning mazmuni 1.2 Boshlang’ich sinflarda geometrik materialni o’rgatishning umumiy masalalari II.BOB.BOSHLANG’ICH SINF O’QUVCHILARINI GEOMETRIK MATERIAL BO’YICHA BILIM VA MALAKALARINI RIVOJLANTIRISH METODIKASI 2.1 Boshlang’ich sinf o’quvchilarida uzunlik haqida tasavvurlarni shakllanritish, uzunliklarni o’lchash malakalarni hosil qilish 2.2 Boshlang’ich sinf o’quvchilarida yuza haqidagi tasavvurlarni shakllantirish, yuzalarni o’lchash malakalarni hosil qilish usullari 2.3 Boshlang’ich sinf matematika kursida geometrik materialni o’rganishda fanlararo integratsiyadan foydalanish usullari XULOSA FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR 1 Qo’yilgan topshiriqlar asosida, quyidagi referat mavzularini ishlab chiqish. Bilim olish, o’qitish, tarbiyalash, shakllantirish integratsiyasi. Ta’lim nazariyasi va qonuniyatlari, umum ilmiy tushunchalarning asoslari. Uslub va vositalar jarayonining integratsiyasi vaqti qisqartirilgan o’qitish bilimlarining hajmini kengaytirish maqsadidagi bilim, ko’nikma va malakalar integratsiyasi 42 Quyidagi amaliy ishlarni tashkil etish foydali hisoblanadi. Bolalar rasmda tasvirlangan figuralar tasviri tushurilgan kartochkalarni oladilar. Barcha to’g’ri to’rtburchaklarni bo’yab, raqam sonlarini daftarga yozish tavsiya etiladi. Kvadratni to’g’ri burchak deb ham, keyinroq ko’pburchak deb atash mumkin ekanligi «Nomini ayting!» o’yinida ham o’z tasdig’ini topishi mumkin. O’qituvchi paketdan figurani olib bolalarga faqat uning belgilarini aytadi va bolalardan bu nima? deb so’raydi. Masalan: – Mening qo’limda qizil rangli figura,uning to’rt burchagi, to’rt balandligi va to’rt tomoni bor. Bu qanday figura? (Bu to’rtburchak). – Mening qo’limda kartondan yasalgan sariq figura bor.Uning 4 tomoni, 4 balandligi va 4 burchagi bor, uning hamma burchaklari to’g’ri burchak bu figuraning nomi nima? (Bu - to’g’ri to’rtburchak). Rasmlar. – Mendagi to’rtburchak figuraning ikki burchagi to’g’ri burchak uni to’g’ri burchakli to’rtburchak deyish mumkinmi? (Yo’q, to’g’ri bo’lganda barcha burchaklari to’g’ri bo’lishi kerak). »Ortiqcha figurani olib tashla» o’yinida ham foydalansa bo’ladi. Doskaga turli rangli to’g’ri to’rtburchak ilinadi. Undan ikkitasi kvadrat. – Bu figuralar nima deb ataladi? (To’rtburchaklar, to’g’ri to’rtburchaklar). – Nima uchun bunday deb ataladi? Chunki to’rttala burchagi teng, to’rt tomoni bor. – Bulardan qay biri ortiqcha? (zangori to’rtburchakni olib tashlansa, ikkita kvadrat qoladi). – Qolgan figuralar kvadrat ekanini kim isbotlab bera oladi? (to’rt tomoni o’lchanadi, agar ular teng bo’lsa, demak, kvadrat). Bolalarga yana shunday topshiriq berish mumkin.: doskaga uchta kvadrat ilib qo’yiladi. O’quvchi ularning tomonlarini o’lchab, bir-biriga solishtirishni taklif 14 Boshlang’ich sinf o’qituvchilarini o’qitish uchun taklif etilayotgan geometrik material mazmuni qanday? Boshlang’ich sinf o’qituvchiular tayyorlaydigan fakultetlar uchun matematik tayyorgarlik bo’yicha davlat ta’lim standartining taxlili o’qituvchining matematik tayyorfarligida geometrik material uchun juda ham oz rol ajratilgan, bu esa uning o’qitilishining majburiy bo’lmay qolishini keltirib chiqaradi. Shunisi aniqki, standartlar talabalar tomonidan hozirgi zamon geometriya kursini asosiy g’oyasini tushunish mumkinligini ta’limlamaydi, shu jumladan, maktab kursini ham, masalan, harakat tushunchasi va uning turlari qarab chiqilmaydi, shuning uchun standart boshlang’ich sinf matematikasining yangi geometrik mazmuniga mos emas, shuning uchun ham u (standart) boshlang’ich sinf o’quvchilarini yangi geometrik mazmuniga mos emas, shuning uchun ham u kichik yoshdagi o’quvchilarni geometriya elementlariga savodli holda o’qitilishiga zarur bo’lgan geometrik bilimlar minimunini bermaydi. Bundan tashqari, standart mazmuni talabalar tomonidan ijodiy, professional faoliyat ko’rsatish uchun yetarli bo’lgan fundamental bilim, o’quv va malakalar hosil qilishlariga imkoniyat yaratadi. Yana o’rganilayotgan boshlang’ich geometriya predmetiga bo’lgan o’zlarining uslubiy qarashlarini shakllantirishlariga imkon bermaydi. Shuning bilan birga standart mazmuni avvalgidek Evklid geometriyasi yagona mumkin bo’lgan geometriya degan munosabatni shakllantiradi. Davlat standartining geometrik mazmuni ped.fak. uchun oliy o’quv yurti uchun “Geometriya elementlari” mazmunidan juda ham kam farq qiladi, o’qitish oxirgi vaqtlarda ham shu (dastur) bo’yicha olib borilgan. Dastur uchun yozilgan tushuntirish xatida matematika o’qitishning quyidagi vazifalarni qo’yadi: a) matematikaning dunyoni bilishdagi ahamiyatini talabalarga ochib berish, atrof-muhitni o’rganishdagi matematikaning ro’li haqida tasavvurlarni chuqurlashtirish; 17 a. Katta uchun kihik yoshdagi sinf o’quvchilarini geometrik almashtirishlar va ularning hususiy holi harakatlarni o’rganishga to’g’ri tayyorlashga; b. Qator holatlarning nazariy asoslarini, xususan, teng figuralar haqidagi masalani qarab chiqishga imkon bermaydi, chunki boshlang’ich sinf o’quvchilari ular bilan na faqat matematika darslarida balki rasm, mehnat ta’limi darslarida to’qnashadilar. Bundan tashqari boshlang’ich sinflarda harakatlarni o’rganishga imkon beruvchi izlanishlar ham bor. Biz quyida tekshiruvchi tajriba natijalarini keltiramizki, bunda psixologikpedagogika fakul’tetlarining boshlang’ich sinf o’qituvchilari tayyorlaydigan bo’limlariga kirgan va yana fakul’tetni bitiruvchi talabalar, boshlang’ich sinflar tayyorlaydigan fakul’tetlarni turli yillarda bitirgan boshlang’ich sinf o’qituvchilarining va yana “Matematika va konstruksiyalash” dasturi bo’yicha o’qigan boshlang’ich sinf o’quvchilarning geometrik bilimlari darajasi va holati o’rganilgan. Boshlang’ich sinf o’qituvchilarining matematik tayyorgarligi dastur bo’yicha amalga oshirilgan. Bilimlarni maxsus tekshirish tekshirish uchun talabalar va o’qituvchilarga anketa savollari berilgan. Ma’lumki, bolalarda geometrik tasavvurlarni shakllantirishga muhim ta’siri o’quvchilarning geometrik tasavvur shakllanishiga oid faoliyatlari muhim ta’sir ko’ratadi. Tushunchalarni o’zlashritish bo’yicha faoliyat ichida asosiylaridan biri ta’riflar (ta’riflashdir). Biroq boshlang;ich sinflarda geometrik tushunchalar bilan tanishishda ta’riflardan foydalanish chegaralari ham aniqlanmagan edi, chunki ular turli variantlarda turlicha bo’lishi mumkin. Boshlang’ich maktab amaliyotida ikki xil og’ish mavjud- ta’riflarning ortiqcha ko’pligi va to’la yo’qligi. Unisi ham, bunisi ham ta’limni effektsiz (natijasiz) qilib qo’yadi. Bu og’ishlardan o’qituvchini qanday himoya qilish mumkin? Metodistlar to’g’ri to’rtburchak, kvadrat, o’tkir va 31 o’tmas burchaklar va hokazolar tushunchalarini shakllantirish jarayonida bu 29 Bilimlarning sistematik ravishda shakllantirish tomonga bo’lgan yo’nalish bu aloqa va munosabatlar o’qituvchi tomonidan his qilib turiladi. Shu bilan birga kuzatishlarimiz shini ko’rsatadiki, (o’qituvchilarning) ko’pchiligida boshlang’ich maktab matematika kursida shakllantiriladigan aloqalar va munosabatlar haqida va ularning o’rta maktabda keyinchalik rivojlantirilishi haqida aniq tasavvurlar yo’q. Bu shunga olib keladiki bunday muhim ob’yektlarning propedevtikasi boshlang’ich maktabda o’qitish amaliyotida yetarlicha amalga oshirilmay qoladi. Metodik adabiyotni va boshlang’ich maktabda geometrik materialning o’rganishning amaliyotini taxlil qilar ekanmiz, shuni ta’kidlaymizki, barcha kichik sinflar o’qituvchilari asosiy geometrik tushunchalarga I-II sinflarda o’rganiladigan ixtiyoriy geometrik ob’yektlarni tushunadilar, buning o’rniga ular eng sodda geometrik figuralar haqida gapirishlari kerak. Bu bilan ular tomonidan nazariyani qurishning aksoimatik metodini bilmasliklari sabab bo’ladi, bu esa geometrik materialni bayon etishda ketma-ketlilik va sistemalilikning buzulishiga olib keladi. Bunga misollar ko’p. Masalan, uchburchak tushunhchasini shakllantirayotib bolalar ungacha kesma tushunchasi bilan tanishmaganlari uchun o’qituvchi uchburchak tomonlarini to’g’ri chiziqlar deb atab o’ziga “kelishuvchilikka” yo’l qo’yadi. Aks holda qanday qilib bu holda ishlatilayotgan termini cheksizlik xossalari bilan muvofiqlashtirsin. Yoki o’tkir va o’tmas burchak tushunchalari to’g’ri burchakni qaralmagan holda kiritiladi . O’quvchilarni ichki chizilgan aylanalar bilan tanishtirar ekan o’qituvchi shunday tushuntiradi, ichki chizilgan aylana figuraning ichidan hamma tomonlarga tegib turishi kerak. Medianalar kesishgan nuqta faqat teng tomonli uchburchak uchun ichki chizilgan aylana markazi bo’ladi, chunki bunday uchburchakda mediana bissektrisa ham bo’aldi. Uchburchakka ichki chizilgan aylana markazi- bu bissektisalar kesishgan nuqtadir. O’qituvchi tushuntirishlaridagi bunday terminlar ko’pligi, ba’zilarini o’quvchi umrida birinchi bor eshitishlari ham bo’lishi munkin. Masalan, uchburchak bissektrisasi. Bizningcha, bolalarning kiritilayotgan tushuncha mohiyatiga yetib borishiga yordam berarmikan. Keyin uchburchakka ichki chizilgan aylanani uning radiusini topmasdan chizish ko’riladi. O’qituvchi bolalarga bunday ta’lim berishda 31 kerak. Hozirgi vaqtda maktablarda qo’yilgan. Yangi talablar asosida matematik boshlang’ich ta’lim mazmuni va metodikasini takomillashtirish yo’llari izlanmoqda, shu jumladan geometriyani ham. Ko’p ilmiy tekshirishlar qilayotgan pedagog- metodistlar ta’lim va tarbiya mazmunini yangilashning yo’llarini predmetlar aro integratsiyasidan izlashmoqda. Bunday metodga misol bo’lib, “Matematika va uni qurish” deb ataluvchi boshlang’ich sinflarning o’quv rejalariga kiritilgan kurs xizmat qiladi. Bu kurs integratsiyasi g’oyasining ifodasi bo’lib, bu g’oyani amalga oshirish uchun ular boshlang’ich maktabning ikkita predmetini mualliflari tanlanadilar: matematika va mehnat. Bu metodika o’quvchilarni boshlang’ich matematika ta’limining asos bo’luvchi darajasini ta’minlaydi, mantiqiy fikrlash va fazoviy tasavvurlarni rivojlantiradi, ularning geometrik bilimlarini kengaytirish, bilan birga parallel holda bolalarning konstruktorlik (qurish) qobiliyatlarini o’stiradi. Bu integratsion metod “matematika va konstruksiyalash” metodining eng muhim hususiyatlaridan biri uning geometrik yo’nalishi bo’lib, u bolalarning geometrik tasavvurlarini rivojlantirish va boyitishni maqsad qilib olgani hamda o’quvchilarning grafik savodxonligini, konstruktorlik tafakkurini va konstruktorlik malakalarini rivojlantiruvchi baza yaratishdir. Tarbiyani integratsiyalashgan ta’lim orqali tashkil etishning usul va shakllari. O’qitishning noan’anaviy ekskursiya darslari, musobaqa va viktorinalar, ijodiy laboratoriya va «aylana stol» darslari, sahnaviy ko’rinish darslari, ko’rgazmali darslar. T a’lim uslublari. O’qituvchi va o’quvchi dialogi, mustaqil fikrlash va o’z fikrini bayon qilish. Keksalar bilan suhbatlashish asosida davr tarixi, madaniyati, urf - odatlari, an’analari haqida suhbatlashish, shu suhbatlar orqali ularni o’z shahrini sevish va ardoqlashga, shahar nomini mag’rurlanib gapirishga, o’zining oilasi, xalqi orqali shu shahar tarixiga tegishli ekanligi bilan fahrlanishga o’rgatish. 41 Birinchi sinf o’quvchilari bu tushunchani chuqurroq tushunib olishlari uchun shunday o’yin o’tkazish mumkin. O’quv qurollari ichida turli o’lchamdagi va rangdagi to’g’ri burchakli to’rtburchaklar shakli ko’rsatiladi shulardan bittasi to’g’ri burchakli to’rtburchak emas. Bolalar bilan shunday suhbat olib boriladi. – Bu qanday figuralar? (To’g’riturtburchaklar ularda 4ta burchak va 4ta tomon bor). – Bu figuralarning qay biri ortiqcha? – Agar beshinchi figurani olib qo’ysak qolganlarini qanday atash mumkin? (To’g’ri to’rtburchaklar) – Nega shunday deb atash mumkin? (Chunki ularning 4 burchagi to’g’ri burchakdir). – Beshinchi raqamli figurani nega bu guruhga qo’shib bo’maydi? Unda ham to’rt tomon bor-ku! (Chunki, burchaklarning barchasi to’g’ri burchak emas). Mashqni bajarish davomida turli rangli, bir-birdan o’lchamlari bilan farq qiluvchi, turlicha joylashtirilgan to’rtburchaklardan foydalaniladi. To’g’ri burchak belgilarini tushunib olish uchun bolalar bilan quyidagi mashqlarni bajarish tavsiya etiladi: 1. Chizmalar ichida, oddiy, hayotiy muhitda to’g’ri to’rtburchakni boshqa figuralardan ajrata olish. 2. To’g’ri to’rt burchaklarni uning belgilari bo’yicha topish. 3. Boshqa geometrik figuralardan to’g’ri to’rtburchak yasash. 4. To’g’ri to’rtburchaklar yasash. 13 va hokazo) tarkib toptiriladi, o’quvchilarning nutq va fikrlashlari shu asosda rivojlantiriladi. Chizg’ich yordamida ham, boshqa usullar bilan ham to’g’ri chiziq yasash mumkin. Masalan, qog’oz varog’ini buklash yo’li bilan to’g’ri chiziq hosil qilish mumkin, buklash chizig’i to’g’ri chiziq bo’ladi. Bunda bolalar diqqatini shu faktga qaratish mumkinki, qog’oz varog’ini har xil bo’lib, to’g’ri chiziq tasviri hosil bo’ladi. Doskada to’g’ri chiziq vaziyatini o’zgartirish, ya’ni uni gorizontal, vertikal va qiya holda chizish ham muhimdir. Shuningdek, IV-sinflarda geometriya elementlarni o’rganish metodikasida ta’lim texnologiyasi, geometrik jihatdan mustaqil ishlash, geometrik o’yin elementlaridan foydalanish masalalari yetarli darajada o’rganilishi talab etilmoqda. Umuman aytganda boshlang’ich sinflarda geometrik bilim berishda o’quvchilarning tasavvuri kengayadi, matematikani o’zlashtirishga bo’lgan ehtiyoji qondiriladi va pedagogik-psixologik hususiyatlari geometrik tushunchalarni o’zlashtirish jarayonida mustahkamlanadi. Boshlang’ich sinf o’quvchilarining boshlang’ich geometrik tushunchalarni o’zlashtirish poydevorini yaratish va ularni o’rganish metodikasini o’zlashtirishi faoliyatini tashkil etishda o’qituvchining yetakchi rolini, uning shaxsi, bilimi, ishga va o’quvchilarga bo’lgan munosabati, metodik mahorati masalaning muvaffaqiyatli yechilishida katta ahamiyatga ega. Fazoviy munosabatlar haqida tasavvurlar hosil qilish va ularda boshlang’ich sinflarda geometriya elementlarini o’rganishda foydalanish geometrik tushunchalar mazmunini o’zlashtirishga imkon beradi, atrof muhitni butun rang-barangligi bilan xis qilishga olib keladi, real mavjud dunyo haqida bilimlardan asta-sekin abstrakt-geometrik dunyoga, fazoviy tafakkur rivojiga, o’quvchilarining umumiy rivojlanish darajasining yuksalishiga olib keladi. Shu bilan birga shunga e’tibor berish kerakki, bunda geometrik figuralar ustida amallar bajarish mumkin bo’lgan ob’ektlar ekanligini nazarda tutish va o’quvchilar tomonidan uning qanday qabul qilinishiga e’tibor berish kerak, hamda o’quvchilarini mantiqiy bog’lovchilar bilan tanishtirishni unutmaslik 40 savollarga to’g’ri javob bera olmasliklari mumkin, chunki figuraning ichki va tashqi sohasida nuqtalar cheksiz ko’p va bu nuqtalar sonini taqqoslash mumkin emas. Tushunchaning muhim belgilarini tushunmasdan, juda ko’p hollarda o’qituvchilar uni o’rganishda ziddiyatlarga yo’liqishadi, va bu buni payqashmaydi ham. Masalan, tekislik va cheksizlik tushunchalarini qaraganda o’quvchilarga bunday mashqni taklif etishadi. “Qaychini oling va tekislikni sizdagi rasm konturi bo’yicha qirqing. Sizda yopiq chiziq, kontur bilan chegaralangan tekislik bor. (Bu tekislik cheksiz degan narsani tushuntirgandan keyin). Uni tekis figura deyiladi. Uni chegaralovchi yopiq chiziqki, uning “chegarasi” konturi deymiz. Chegara ichida- figuraning ichki qismi, tashqarisida –tashqi qismi”. Bu mashqda shu kelib chiqadiki, tekis figura-bu chegaralangan tekislik bo’lib, buning esa bo’lishi mumkin emas; agar chegara –bu chiziq bo’lsa u holda chegara ichi termini nimani anglatadi? Bu yerda tekislikni tushuntirishdagi geometrik figura mantiqning buzilishini ochiq-oydin kuzatamiz. O’qituvchi o’ziga o’zi qarshi chiqadi, va albatta biz bu holda o’qituvchining yuqori geometrik madaniyatli deb ayta olmaymiz, agar aksi bo’lmasa. Endi o’qituvchining to’g’ri chiziq va nurni taqqoslashdagi o’quvchilar faoliyatini qanday tahkil etishini ko’rib chiqamiz. Bu figura (nur) to’g’ri chiziqqa nimasi bilan o’xshash degan o’qituvchi savoliga o’quvchilar javob berishadi: “ U cheksiz faqat bir tomonga, u ham to’g’ri chiziq“. O’qituvchi bunday tushuntirishga rozi bo’ladi va nur faqat to’g’ri chiziqni qismi bo’lib, u to’g’ri chiziq emas edgan narsani aytmaydi. Bu figura (nur) to’g’ri chiziqdan nimasi bilan farq qilmaydi? Degan savolga javob shunday bo’lishi mumkin: “Uning boshlanishi bor yoki oxiri bir tomonlama. O’qituvchini bu javob yana qanoatlantiradi, lekin nurning boshlanishi bo’lib oxiri yo’q ekanini aytishi kerak edi. O’qituvchi o’quvchilarning ta’limi uchun javobgar, va ular faoliyatini shunday tashkil etishi kerakki, ular to’g’ri fikrga kelishlari kerak. Ko’proq geometriya elementlarini o’qitishida darsni yoki dars qismini ertak ko’rinishida olib borib qiziqarlilik usulini qo’llaydilar. Bunday ertaklarni tuzishga juda ham diqqat bilan kirishish kerak, chunki uning mazmuni muallif (ertak so’zlovchi) 24 asosiy muhim xossalar bu uning uchta uchi, uchta tomoni va uchta burchagi mavjudligi ekanligiga e’tibor qaratishi kerak bo’ladi. 2.2 Boshlang’ich sinf o’quvchilarida yuza haqidagi tasavvurlarni shakllantirish, yuzalarni o’lchash malakalarni hosil qilish usullari Geometrik material bolalarning eng sodda geometrik figuralar bilan tanishtirish, ularning fazoviy tasavvurlarini rivojlantirish, shuningdek, arifmetik qonuniyatlarni, bog’lanishlarni ko’rsatmali maqsadlariga xizmat qiladi. (Masalan, to’g’ri to’rtburchakning teng kvadratlarga bo’lingan ko’rsatmali obrazidan ko’paytirishning o’rin almashtirish xossasini bog’lanishi ochib foydalaniladi...). 1-sinfdan boshlab to’g’ri va egri chiziqlar, kesmalar, ko’pburchaklar va ularning elementlari, to’g’ri burchak va hokozo kiritilgan. O’quvchilar geometrik figuralarni tasavvur qila olishni, ularni nomlari, katakli qog’ozga sodda yasashlarni o’rganib olishlari kerak. Bundan tashqari, ular kesma va siniq chiziq uzunligini, ko’pburchak perimetrini, to’g’ri to’rtburchak, kvadrat va umuman har qanday figuraning yuzini (paletka yordamida) topish malakasini egallab olishlari kerak. Kichik maktab yoshidagi o’quvchilarga matematikani o’rgatish jarayonida hal etiladigan ko’p masalalar ichida o’quvchilarning fazoviy tafakkur va tasavvurlarini rivojlantirish kam ahamiyat kasb etmaydi (ya’ni katta ahamiyatga ega). Shu narsa aniqki avvalgi mavjud dastur va metodikaga qaraganda hozirgi zamon boshlang’ich maktabi juda ham ilgarilab ketgan. Boshlang’ich sinflarda matematikani o’rganish davomida geometrik material talab va imkoniyat darajasida arifmetik material bilan bog’langan. Tekis figuralarning boshqa xossalari orasida yuzalarni o’lchash amaliy usulga asoslangan. Dastur bo’yicha “Yuz. Yuz birliklari” mavzusi IV sinflarda o’rganiladi. Yuz haqida boshlang’ich tushunchalarni shakllantirish bo’yicha tayyorgarlik ishi I-II sinflardan boshlanadi. 38 bunday taxlil faoliyatini amalga oshira olishmaydi, muhim belgilarni ajrata olishmaydi. Kichik yoshdagi o’quvchilarning esa bunga kuchalri yetmasligi aniq.1 Matematika ta’lim boshlang’ich bosqichidagi yana bir muhim hususiyat shuki, bu asosan an’anaviy kurslarga taaluqli bo’lib, bu yerda faqat geometriya elementlari o’rganiladi. Birinchi qarashda bu bilan geometrik tushunchalar orasida hech qanday aloqa va munosabat bo’lmaydigandek ko’rinadi. Haqiqatda esa bunday emas “I-II sinflarda matematik ta’lim metodikasi” o’quv qo’llanmasida ko’rsatiladiki, geometrik materialning darsliklarda amalga oshirilgan dasturga kiritilgan asosiy mazmuni “geometrik bilim-tasavvurlarning yetarlicha to’liq sistemasini shakllantirishga yo’naltirilgan bo’lib, bu (mazmunga) geometrik figuralar obrazlari, ularning elementlari, figuralar orasidagi munosabatlar kiritilgan“. Bu narsa o’qitish amaliyotida albatta hisobga olinishi kerak. Bilimlarning sistematik ravishda shakllantirish tomonga bo’lgan yo’nalish bu aloqa va munosabatlar o’qituvchi tomonidan his qilib turiladi. Shu bilan birga kuzatishlarimiz shini ko’rsatadiki, (o’qituvchilarning) ko’pchiligida boshlang’ich maktab matematika kursida shakllantiriladigan aloqalar va munosabatlar haqida va ularning o’rta maktabda keyinchalik rivojlantirilishi haqida aniq tasavvurlar yo’q. Bu shunga olib keladiki, bunday muhim obyektlarning propedevtikasi boshlang’ich maktabda o’qitish amaliyotida yetarlicha amalga oshirilmay qoladi. Barcha kichik sinflar o’qituvchilari asosiy geometrik tushunchalarga I-IV sinflarda o’rganiladigan ixtiyoriy geometrik obyektlarni tushunadilar, buning o’rniga ular eng sodda geometrik figuralar haqida gapirishlari kerak. Bu bilan ular tomonidan nazariyani qurishning aksoimatik metodini bilmasliklari sabab bo’ladi, bu esa geometrik materialni bayon etishda ketma-ketlilik va sistemalilikning buzulishiga olib keladi. Bunga misollar ko’p. Masalan, uchburchak tushunhchasini shakllantirayotib bolalar ungacha kesma tushunchasi bilan tanishmaganlari uchun o’qituvchi uchburchak tomonlarini to’g’ri chiziqlar deb atab o’ziga “kelishuvchilikka” yo’l qo’yadi. Aks holda qanday qilib bu holda ishlatilayotgan 21 foydalanishda bolalar oldiga yozish va hisoblash ko’nikmalarini shakllantirish kabi jiddiy talablar qo’yish kerak. Chizish va o’lchashga oid ko’nikmalarni shakllantirish ishlarini asta - sekin va izchillik bilan, buning uchun nafaqat matematika, boshqa fanlardan, jumladan, mehnat darsi, tasviriy san’at, tabiatshunoslik mashg’ulotlaridan ham foydalanish lozim. O’quvchilarni geometrik figuralar bilan tanishtirish metodikasi. Mavzuni o’rganishdan maqsad. 1.Nuqta, kesma, burchak, ko’pburchak, to’g’riburchak, kvadrat kabi geometrik figuralar haqida aniq tasavvurlarni shakllantirish. 2.Chizish asboblari yordamida va ularsiz geometrik figuralar yasash uchun amaliy tajriba va ko’nikmalarni shakllantirish. 3.O’quvchilarning fazoviy tasvvurlarini rivojlantirish. Boshlang’ich sinflar o’quvchilarining geometrik figuralar haqidagi tasovvurlarini shakllantirish metodikasi yuqorida zikr etilgan vazifalar alohida qo’yadi va quyidagi bosqichlarni o’z ichiga oladi: I bosqich (tayyorlov) - Bolalarda bo’lgan geometrik figuralar haqidagi umumiy tasovvurlarni aniqlash (bolalarning hayotiy tajribasi, model figuralardan foydalanib, amaliy ishlarni bajarish). II bosqich - O’quvchilar bilan amaliy ishlar asosida ularda geometrik figuralar haqidagi tasavvurlarni shakllantirish. III bosqich – O’rganilgan materialni xotirada mustahkam saqlab qolish uchun figuralar yasashga oid maxsus tanlangan mashq va masalalarni bajarish. O’quvchilarda geometrik figuralar haqidagi umumiy tasavvurlari» 10 gacha bo’lgan sonlarni o’rganish» mavzusini o’tish davomida yana bir bor aniqlanadi. Dastlab bu figuralar (aylana, uchburchak, kvadrat va hokazolar) materiali sifatida 9 XULOSA Geometrik material bolalarning eng sodda geometrik figuralar bilan tanishtirish, ularning fazoviy tasavvurlarini rivojlantirish, shuningdek, arifmetik qonuniyatlarni, bog’lanishlarni ko’rsatmali maqsadlariga xizmat qiladi. (Masalan, to’g’ri to’rtburchakning teng kvadratlarga bo’lingan ko’rsatmali obrazidan ko’paytirishning o’rin almashtirish xossasini bog’lanishi ochib foydalaniladi...). 1-sinfdan boshlab to’g’ri va egri chiziqlar, kesmalar, ko’pburchaklar va ularning elementlari, to’g’ri burchak va hokozo kiritilgan. O’quvchilar geometrik figuralarni tasavvur qila olishni, ularni nomlari, katakli qog’ozga sodda yasashlarni o’rganib olishlari kerak. Bundan tashqari, ular kesma va siniq chiziq uzunligini, ko’pburchak perimetrini, to’g’ri to’rtburchak, kvadrat va umuman har qanday figuraning yuzini (paletka yordamida) topish malakasini egallab olishlari kerak. Kichik maktab yoshidagi o’quvchilarga matematikani o’rgatish jarayonida hal etiladigan ko’p masalalar ichida o’quvchilarning fazoviy tafakkur va tasavvurlarini rivojlantirish kam ahamiyat kasb etmaydi (ya’ni katta ahamiyatga ega). Shu narsa aniqki avvalgi mavjud dastur va metodikaga qaraganda hozirgi zamon boshlang’ich maktabi juda ham ilgarilab ketgan. Boshlang’ich sinflarda matematikani o’rganish davomida geometrik material talab va imkoniyat darajasida arifmetik material bilan bog’langan. Yuz haqida boshlang’ich tushunchalarni shakllantirish bo’yicha tayyorgarlik ishi I-II sinflardan boshlanadi. Bosma asosidagi daftarlar bilan ishlashda figuralarni bo’yash, mehnat darslarida qog’ozdan figuralar qiyib olish, tasviriy san’at darslarida rasm solish figurani tekislikning yopiq chiziq bilan chegaralangan bo’lagi sifatida mexanik qabul qilishiga imkon beradi. Geometrik sanoq materialidan foydalanib, bolalar bir- biridan juda farq qiladigan yoki mutlaqo bir xil bo’ladigan figuralarni bemalol 43 foydalaniladi. Unda bolalar hisob - kitobni bunday figuralar yordamida, masalan, 3 ta kvadrat, 8 ta aylana, 5 ta uchburchak kabi, katta yoki kichik uchburchaklar, qizil yoki zangori doiralarni sanash yo’li bilan, olib boradilar. Bunday sharoitda geometrik figuralarning nomlari va talaffuziga diqqat qaratiladi. «Kesma» haqida gap borganda, o’qituvchi yaqin atrofdagi predmetlar – (qalam, chizg’ich)dan foydalanib, kesmani qog’ozda qanday tasvir etish lozimligini ko’rsatadi. Bolalar mavjud materiallardan – (doska yoki stolning qirrasi), so’ngra, geometrik figuralardan (uchburchak tomonlari) kesmalarni topishni o’rganadilar. Bunday holatda bolalarni «nuqta» va «kesma» tushunchalarini aniq ko’rsata olishga o’rgatish juda muhimdir. Kesmalarni yasashga oid ko’nikmalarni shakllantirish jarayonida chizmalarning aniqligi va sifatiga talabni kuchaytirish kerak. Dastlabki onlardanoq chizg’ich, qalam, qo’lning holatining to’g’ri bo’lishini nazoratda ushlash lozim. Bolalarni kesmalar yasashga o’rgatishga doir mashg’ulotdan kichik parcha keltiramiz. Bolalar o’qituvchining topshirig’i bilan katak daftar sahifasi boshidan 2 ta va chapdan 3 katak tashlab, nuqta qo’yadilar. So’ngra bu nuqtadan o’ngga 5 pastga 2 katak tashlab, 2 nuqtani qo’yadilar. So’ng bu nuqtalarni chizg’ich yordamida birlashtiradilar (chizg’ichni chap qo’l bilan ushlab,o’ng qo’l bilan chizadilar). So’ng daftarning yuqori qismida bir nuqtani tanlab, uni yasalgan kesmaning chap tomonidagi nuqtasiga tomon yana bir tik kesma tushiradilar. Bolalarning to’g’ri burchak bilan tanishtirishda shunday amaliy mashqni bajarish mumkin: O’qituvchi bolalarga bir varaqdan qog’oz olib, uni avval o’rtasidan buklashni, so’ng yana bir bor buklashni ko’rsatadi .Bu ishlarni o’qituvchi bajarganda hamma bolalar ko’rib turishi lozim. So’ng bolalarga hosil bo’lgan burchak - to’g’ri burchak modeli ekani tushuntiriladi.O’qituvchi burchakning balandligi va tomonlarini ko’rsatadi. 10 b) talabalarga zarur matematik bilimlar berish bo’lib, ular asosida matematikaning boshlang’ich sinfi quriladi, uning mazmunini bilan chuqur tanishish uchun zarur uquvlarini shakllantirish; c) tafakkurni rivojlantirishga yordamlashish; d) o’quv qo’llanmalar va boshqa matematik adabiyot bilan mustaqil ishlash uquvlarini rivojlantirish. So’nggi ikki bo’limlar “Geometriy elementlari” va “Miqdorlar va ularni o’lchash”da o’rganiladigan geometrik material haqida dasturning tushuntirish haqida aytiladiki, “Geometriya elementlarini” faqat geometrik bilim va malakalarni umumlashtirsh va sistemaga solish maqsadida, ayrim malakalarni takomillashtirish (hususan, figuralarni qurish) maqsadida o’rganish, ammo va yana geometrik tushunchalarni shakllantirish, ularni sinflarga ajratish, muhokamalardagi, ta’riflardagi mantiqiy xatolarni aniqlash, ya’ni boshlang’ich sinf o’qituvchisi va uning amaliy faoliyati uchun zarur uquvlarni shakllantirish ham zarur. Bu bo’lim aksiomatik nazariyani ta’riflanmaydigan tushunchalar va ular orasidagi munosabatlar (puhta, to’g’ri chiziq, tekislik) asosida qurish misollarini hamda miqdor va ularni o’lchashning geometrik tushunchalarining mustaqil ekanligini ko’rsatishga imkon yaratadi. Biroq, bu dasturning talabalarni geometriyaning paydo bo’lishi tarixi bilan, aksiomatik metodning paydo bo’lishi va uning maktab geometriya kursida foydalanish bilan, geometrik yasashlar nazariyasi bilan, eng sodda geometrik figuralar va ularning xossalari bilan, “Geometriya elementlari” dasturini boshlang’ich sinf ehtiyojlariga yaqinlashtirish bilan bog’liq ijobiy 20 tomonlari bilan birga, uning qator salbiy tomonlari ham bor. Biz dasturdan geometrik almashtirishlarni chiqarib tashlanishini noto’g’ri deb hisoblaymiz, chunki bu boshlang’ich sinf o’qituvchilariga : 1) katta uchun kihik yoshdagi sinf o’quvchilarini geometrik almashtirishlar va ularning hususiy holi harakatlarni o’rganishga to’g’ri tayyorlashga; 18 etadi. Bolalar tomonlarni o’lchab, uchchala kvadrat o’zaro teng ekanini bilib oladilar. Model to’g’ri burchak yordamida barcha burchaklarni to’g’ri bo’lgan to’rt burchaklarni topadilar: Bu figuralarni bir so’z bilan nima deb atash mumkin? (To’rtburchaklar) – Ularning ichidan qay biri ortiqcha? (Qizil). O’qituvchi qizil rang figurani olib tashlaydi. – Yashil va zangori figuralarni nima deb ataymiz? (Kvadratlar). – Yana qanday atash mumkin? (To’g’ri to’rtburchaklar ) – Nima uchun qizil rang figurani kvadrat deb atay olmaymiz? (Barcha burchaklari to’g’ri teng emas) – Demak, yashil va zangori figuralarni kvadratlar deb ataymiz. Daftaringizga kvadrat chizib, qizil qalam bilan bo’yang. Bunday topshiriqlarni bajarib, o’quvchilar kvadratning muhim belgilarini anglay boshlaydilar. Kvadrat tomonlari teng to’rtburchak bo’lib, bolalar endi uning u qadar muhim bo’lmagan belgilari - rangi, materiali, o’lchamlariga ham diqqat qaratishga o’rgana boshlaydilar. 1.2 Boshlang’ich sinflarda geometrik materialni o’rgatishning umumiy masalalari. Matematikaning boshlang’ich ta’limdagi o’zgarishlar umuman olganda kichik yoshdagi o’quvchilarning geometrik bilimlari chuqurligi va darajasining o’sganligi ko’rsatadi. Biroq, boshlang’ich sinflarda ishlash tajribasi ko’rsadiki, umum amaliyotda geometrik bilim, malaka va o’quvchilarda tipik xatolar uchrab turadi. Shunday qilib, kichik yoshdagi o’quvchilar geometrik bilimlari sifati takomillashtirishga muhtoj. Lekin buning amalga oshubi uchun hamma narsadan ham avval yaxshi tayyorlangan o’qituvchi kerak. Bundan tashqari geometrik jihatdan savodli o’qituvchi boshlang’ich matematika kursida yangi geometrik mazmun kiritish sharoitida juda ham keraklidir. 15 . – Uchta to’g’ri burchagi bo’lgan ko’pburchakli figurani toping. (O’quvchilar bunday to’rtburchaklarning hamma bo’lagi to’g’ri ekanligini anglaydilar) . – To’rt burchagi to’g’ri bo’lgan to’rtburchaklar to’g’ri burchakli to’rtburchaklar deyiladi. Bolalar to’g’ri burchaklarning balandligi yaqinini bo’yaydilar va o’qituvchiga ko’rsatadilar. O’quvchilar to’g’ri burchakli to’rtburchaklarning muhim va muhim bo’lmagan sifatlarini anglab olishlari uchun ba’zi vaqtlar dars mashg’ulotlari davomida o’yin sifat mashqlarni bajarishlari mumkin. Masalan: »Ortiqcha figurani olib tashla» mashqida bolalar to’rtburchaklarning muhim va muhim bo’lmagan belgilarini topishlari uchun amaliy ko’nikma beradi. Bolalarga har xil materiallardan yasalgan va turli ranglarga bo’yalgan ko’pburchaklar namoyish etiladi. – Xo’sh, bu figuralarning qaysi belgisi barchasi uchun umumiydir? (Hammasi to’g’ri burchakli ko’pburchaklardir). – Qaysi figura ortiqcha? – Nega? (1,2,3,5 figuralarda to’rtta tomon bor). O’qituvchi bu figurani olib tashlashni taklif etadi. – Qolgan figuralarning o’zaro farqi nimada? – Bu figuralarning umumiy sifatlari nima? (ularning ranglari turlicha, turli materialdan, qog’ozdan va kartondan yasalgan) . – Bu figuralar qanday nomlanadi? (to’g’ri burchakli to’rtburchaklar). – Nega olib tashlangan figurani to’g’ri burchakli to’rtburchak deb atash mumkin emas? (chunki, uning 6ta tomoni bor -to’g’ri burchaklarda esa 4 tomon va 4 burchak bo’ladi). Bunday mashqlar bolalar ongida eng muhim tushuncha-to’g’ri to’rtburchak belgilarini mustahkamlaydi. 12 Geometrik tushunchalarni kiritishda terminlardan noto’g’ri foydalanish shunga olib keladiki, o’quvchilar ongida noto’g’ri tasavvurlar hosil bo’lishligi va topshiriqlarni noto’g’ri ifodalashlar qo’llanishiga, olib keluvchi narsalar bilan metodik ishlanmalar to’lib toshgan bo’ladi faqat ba’zi misollarni keltiramiz. 1. Shunday ikki kesishuvchi to’g’ri chiziqlar juftini tanlaginki, ular kvadratning diagonallari bo’lsin. Tanlangan diagonallarga ega kvadratni yasa (rasmda kesishuvchi to’g’ri chiziqlarning mumkin bo’lgan uch varianti berilgan bo’lib, ularning hech biri masalaning talabiga javob bermaydi). 2. Chiziqsiz qog’ozda shunday ikkita kesishuvchi to’g’ri chiziqlarni chizinki, keyin shunday to’g’ri to’rtburchak chizingki, bu chiziqlar uning diagonallari bo’lsin . 3. Shunday to’g’ri to’rtburchak chizilganki, uning faqat bitta burchagi to’g’ri burchak bo’lsin (izohga hojat yo’q). 4. Shunday to’g’ri to’rtburchak chizingki, uning faqat ikkita burchagi to’g’ri burchak bo’lsin (izohsiz). 5. Ikkita uchburchak chizish mumkinmi, ularning faqat ikkita nuqtasi umumiy bo’lsn? 4 ta umumiy nuqtalari? Ko’proq-chi? (Javob: 6tagacha mumkin). Bu topshiriqda uchburchak haqida emas, balki uch zvenoli siniq chiziq haqida gapirish kerak edi, chunki uchburchak- tekislikning qismi bo’lib, uchta zvenoli 25 siniq chiziq bilin chegaralangan ko’pburchak tushunchasi bilin yopiq siniq chiziq tushunchalar xuddi doira va aylana tushunchalari kabi bir-biridan farq qiladilar. 6. Aylana chizing. Uning markazini belgilab, qirqib oling. Bu topshiriqni ham izohlashga hojat yo’q, chunki kim ham aylanani qirqib ola olardi. 7. Varaqqa yopiq chiziq chizing. Uning ichida va tashida bir nechtalarni belgilang. Nuqtalarni qayerga qo’yish mumkin ichkarigami. Bu yerda “tashqaridan” termini butunlay noto’g’ri ishlatilgan. Bundan tashqari bolalar, ehtimol, qo’yilgan 23 termini cheksizlik xossalari bilan muvofiqlashtirsin. Yoki o’tkir va o’tmas burchak tushunchalari to’g’ri burchakni qaralmagan holda kiritiladi. O’quvchilarni ichki chizilgan aylanalar bilan tanishtirar ekan o’qituvchi shunday tushuntiradi, ichki chizilgan aylana figuraning ichidan hamma tomonlarga tegib turishi kerak. Medianalar kesishgan nuqta faqat teng tomonli uchburchak uchun ichki chizilgan aylana markazi bo’ladi, chunki bunday uchburchakda mediana bissektrisa ham bo’ladi. Uchburchakka ichki chizilgan aylana markazi- bu bissektisalar kesishgan nuqtadir. O’qituvchi tushuntirishlaridagi bunday terminlar ko’pligi, ba’zilarini o’quvchi umrida birinchi bor eshitishlari ham bo’lishi munkin. Masalan, uchburchak bissektrisasi. Bizningcha, bolalarning kiritilayotgan tushuncha mohiyatiga yetib borishiga yordam berarmikan. Keyin uchburchakka ichki chizilgan aylanani uning radiusini topmasdan chizish ko’riladi. O’qituvchi bolalarga bunday ta’lim berishda ularni doimo adashtiradi, shunisi aniqki, bolalar har qancha qiziqqanlari ham geometriyani bunday o’qitishning ijobiy natijaga erishish haqida gapirmasa ham bo’ladi. Bu misollar o’qituvchining u yoki bu tushunchani kiritish metodikasini bilmasligini ko’rsatadi. Buning sababi geometriya sohasida o’qituvchining chuqur nazariy bilimlari ega emasligi. Xususan nazariyani qurishning deduktiv usulini bilmaslikdir. Hozir ham u yoki bu geometrik termini kichik yoshdagi maktab o’quvchilariga aytmaslik va uni yengilrog’i bilan almashtirish an’anasi mavjud. Masalan “burchakning uchi” termini o’rniga “burchakning o’tkirligi”, boshqa holar uchun “tomonlar tengligi”, ”burchaklar o’tkirligi”. Agar u yoki bu figuraga nisbatan qaralayotgan tashqi sohaga figuraning bironta sohasi ham tegishli bo’lmasa, figuraning tashqi qismi haqida gap bo’lishi mumkinmi? A.M.Pishkalo o’z davrida to’g’ri aytgan ediki, masalani bunday qo’yish (terminlarni yengilrog’iga almashtirish) xato geometrik tasavvurlar hosil bo’lishiga olib keladi, bolalarning umumiy rivojlanishiga salbiy ta’sir etadi. Olim bu vaziyatdan chiqishning to’g’ri yo’lini taklif etilayotgan terminlarning ilmiy mazmunini to’g’ri ochib berishdagi sistematik ishlarda ko’rgan edi. 22 o’quvchilarning amaliy ishlariga katta ahamiyat berilishi talab etiladi. O’z qo’li bilan modellar yasab, chizmalarni o’zi chizib, ularni qirqib, qirqilgan figuralardan yangi figuralar yasash bilan bog’liq bo’lgan amaliy ishlarni bajargan o’quvchilarning fazoviy tasavvurlari ob’ektni passiv holda, faqat kuzatish bilan cheklangan holda o’rgangan o’quvchining geometrik tasavvurlariga nisbatan ongli va mustahkam bo’ladi. Boshlang’ich sinflarda geometriya elementlarini o’rganishda o’rganilayotgan material tizimi xususiyatlarini hisobga olgan holda, uning alohida yo’nalishlarini ajrata olishlik muhim ahamiyat kasb etadi, chunki o’rganilishi lozim bo’lgan mashqlarning mazmuni va harakterini belgilashga imkoniyat yaratib konkret darsda ulardan qaysi biri asosiy va qaysi biri tanishtiruv harakteriga ega ekanligini aniqlashga yordam beradi. Masalan, boshlang’ich maktab matematika kursida asosan kesma tushunchasini o’rganish ko’zda to’tilgan. Bu tushuncha haqida tasavvur hosil qilish uchun «to’g’ri chiziq» tushunchasidan foydalanish kerak bo’ladi. Lekin bunday o’qituvchi to’g’ri chiziq tushunchasi bilan o’quvchilarni tanishtirishi zarur degan xulosa kelib chiqmasligi lozim, chunki bu holda asosan maqsad o’quvchilarni kesma bilan tanishtirish bo’lib, to’g’ri chiziq tushunchasi faqat tanishuv harakteriga ega bo’ladi. Shuning uchun ham o’quvchilar qisqa holda to’g’ri chiziq va egri chiziqlar bilan tanishtirilgandan so’ng ularning kesma to’g’risidagi bilimlari chuqur va asosli ravishda tarkib toptiriladi. Boshlang’ich matematika kursida o’rganiladigan geometrik materiallar va ularning o’quvchilarni geometrik tasavvurlarini tarkib toptirishda tutgan o’rnini ko’rib o’taylik. Boshlang’ich matematika kursi o’quv dasturiga asosan o’quvchilarda nuqta, to’g’ri chiziq, egri chiziq va to’g’ri chiziq kesmasi haqida aniq tasavvurlarni tarkib toptirish talab etiladi. Bu talablarni bajarish uchun yuqorida ko’rib o’tilganday o’quvchilarning amaliy ishlarini tashkil etishga, hamda taqqoslash va qaramaqarshi qo’yish usullariga katta e’tibor beriladi. O’quvchilarda to’g’ri chiziq haqida dastlabki tasavvurni tarkib toptirish uchun doskaga uchta o’quvchi chiqarilib, ikki o’quvchi bo’r surtilgan ipni doskaga ikki 35 KIRISH Kurs ishi mavzusining dolzarbligi: Kurs ishining dolzarbligi - kichik yoshdagi o’quvchilarni geometrik tushunchalarini boyitish, geometrik terminlar bo’yicha nutqlarini o’stirish va matematika darslarida didaktik tamoillar yordamida geometriyaga oid misol va masalalar yechish bo’yicha bilim va malakalarni oshirish.O’zbekiston Respublikasi Vazirlar Mahkamasi tomonidan tasdiqlangan “Davlat ta’lim standarti to’g’risidagi Nizom”ga binoan umumiy o’rta ta’lim, shu jumladan, boshlang’ich ta’lim bosqichi uchun ham alohida-alohida davlat ta’lim standarti talablari va me’yoriy ko’rsatkichlari belgilab qo’yadi. “Ta’lim to’g’risida”gi Qonunda ta’kidlanganidek: “Maktabning birinchi sinfiga bolalar olti- yetti yoshdan qabul qilinadi. “Boshlang’ich ta’lim konsepsiyasi”da e’tirof etilganidek, olti yoshga to’lgan har qanday bola aqliy, ruhiy hamda jisminiy jihatdan maktabda o’qish uchun tayyor bo’lganida, maktabning moddiy-texnik bazasi bunday bolalarga ta’lim berish uchun yetarli deb hisoblanganda hamda o’qituvchilar pedagogik va psixologik jihatdan olti yoshli bolalarni o’qitishga qodir deb topilganda maktabga qabul qilinadilar. Kurs ishi mavzusining o’rganilganlik darajasi: “O’zbekiston Respublikasida umumiy o’rta ta’lim to’g’risida”gi Nizomda ta’kidlanganidek: “Boshlang’ich ta’lim o’qish, yozish, sanash, o’quv faoliyatining asosiy malaka va ko’nikmalari, ijodiy fikrlash, o’zini-o’zi nazorat qilish uquvi, nutq va xulq-atvor madaniyati, shaxsiy gigiena va sog’lom turmush tarsi asoslarining egallab olishini ta’minlashga da’vat etilgan. Shunday ekan, ushbu asosda boshlang’ich sinflarda o’quvchilarning umummadaniy va axloqiy ko’nikmalari, dastlabki savodxonlik malakalari shakllantirilishi lozim. Boshlang’ich ta’lim jarayoni bolalarning mantiqiy tafakkur qila olish salohiyati, aqliy rivojlanishi, duyoqarashi, kommunikativ savodxonligi va o’zo’zini anglash salohiyatini shakllantirishga, jismonan sog’lom bo’lishga, moddiy borliq go’zalliklarini his eta olishga, go’zallik va nafosatdan zavqlana olish, milliy urf-odatlarni o’ziga singdirish va ardoqlash, ularga rioya qilishga o’rgatadi. 2 ularni doimo adashtiradi, shunisi aniqki, bolalar har qancha qiziqqanlari ham geometriyani bunday o’qitishning ijobiy natijaga erishish haqida gapirmasa ham bo’ladi. Bu misollar o’qituvchining u yoki bu tushunchani kiritish metodikasini bilmasligini ko’rsatadi. Buning sababi geometriya sohasida o’qituvchining chuqur nazariy bilimlari ega emasligi. Xususan nazariyani qurishning deduktiv usulini bilmaslikdir. Kuzatishlar ko’rsatadiki, hozir ham u yoki bu geometrik termini kichik yoshdagi maktab o’quvchilariga aytmaslik va uni yengilrog’I bilan almashtirish an’anasi mavjud. Masalan “burchakning uchi” termini o’rniga “burchakning o’tkirligi”, boshqa holar uchun “tomonlar tengligi”, ”burchaklar o’tkirligi” .Bu metodik qo’llanma muallifi figuraning ichki va tashqi sohalarini nazarda tutgan holda, bu tushunchalarni figuraning ichki va tashqi qismlari deb ataydi. Agar u yoki bu figuraga nisbatan qaralayotgan tashqi sohaga figuraning bironta sohasi ham tegishli bo’lmasa, figuraning tashqi qismi haqida gap bo’lishi mumkinmi? A.M.Pishkalo o’z davrida to’g’ri aytgan ediki, masalani bunday qo’yish (terminlarni yengilrog’iga almashtirish) xato geometrik tasavvurlar hosil bo’lishiga olib keladi, bolalarning umumiy rivojlanishiga salbiy ta’sir etadi. Olim bu vaziyatdan chiqishning to’g’ri yo’lini taklif etilayotgan terminlarning ilmiy mazmunini to’g’ri ochib berishdagi sistematik ishlarda ko’rgan edi. Geometrik tushunchalarni kiritishda terminlardan noto’g’ri foydalanish shunga olib keladiki, o’quvchilar ongida noto’g’ri tasavvurlar hosil bo’lishligi va topshiriqlarni noto’g’ri ifodalashlar qo’llanishiga, olib keluvchi narsalar bilan metodik ishlanmalar to’lib toshgan bo’ladi faqat ba’zi misollarni keltiramiz. Shunday ikki kesishuvchi to’g’ri chiziqlar juftini tanlaginki, ular kvadratning diagonallari bo’lsin. Tanlangan diagonallarga ega kvadratni yasa (rasmda kesishuvchi to’g’ri chiziqlarning mumkin bo’lgan uch varianti berilgan bo’lib, ularning hech biri masalaning talabiga javob bermaydi). Chiziqsiz qog’ozda shunday ikkita kesishuvchi to’g’ri chiziqlarni chizinki, keyin shunday to’g’ri to’rtburchak chizingki, bu chiziqlar uning diagonallari bo’lsin . To’g’ri to’rtbuirchak va kvadratning diagonallari to’g’ri chiziqlar bo’lishi mumkin, 32 FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR 1.I.Karimov.Barkamol avlod-O‘zbekiston taraqqiyotining poydevori. — T.: «Sharq» nashriyot-matbaa konserni, 1997. 2. Ahmedov M. Abdurahmonova N.Jumayev M.E. Birinchi sinf matematika darsligi)— T:.«Sharq» 2005-yil., 160 bet 3. Ahmedov M. Mirzahmedov M. To‘rtinchi sinfda matematika darsligi. «Ma’rifat-madadkor», 2002-yil. 4. Ahmedov M., Abdurahmonova N., Jumaev M.E. Birinchi sinf matematika darsligi metodik qo‘llanma.)— T:. «Arnoprint» 2006-yil., 140 bet 5. Bikbayeva N.U, R.I.Sidelnikova,G.A.Adambekova. Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasi. (O‘rta maktab boshlang‘ich sinf o‘qituvchilari uchun metodik qo‘llanma.) — T:. «O‘qituvchi» 1996-yil. 6. Bikboeva.N.U. Ahmadjonov I.G. Yangiboeva E.Ya. Adambekova G.A. Ikkinchi sinf matematika darsligi. — T:. «O‘qituvchi», 1997-yil. 7. Bikboeva.N.U. va boshqalar. To‘rtinchi sinf matematika darsligi. — T:. «O‘qituvchi», 2005-yil. 8. Bikboeva.N.U. M.A.Zaynitdinova, Ahmadjonov I.G. Yangiboyeva E.Y.Adambekova G.A. Birinchi sinf matematika darsligi. O‘qituvchilar uchun qo‘llanma —T:. «O‘qituvchi», 1996-yil. 9. Jumaev M.E. va boshq. Birinchi sinf matematika daftari.) — T:. «Sharq», 2005-yil., 48 bet 10. Jumaev M.E. va boshq. Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasi. (Oliy o‘quv yurti talabalari uchun darslik) — T:. «Fan va texnologiya», 2005-yil. 45
Купить