Fazoviy figuralarni tasvirlash - Geometriya - Kurs ishlari

Dokument ma'lumotlari

Narxi	9000UZS
Hajmi	7.6MB
Xaridlar	0
Yuklab olingan sana	23 Mart 2026
Kengaytma	docx
Bo'lim	Kurs ishlari
Fan	Geometriya

Sotuvchi

Rustambek

Ro'yxatga olish sanasi 21 Mart 2026

1 Sotish

Fazoviy figuralarni tasvirlash

Sotib olish

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM , FAN
VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI
JIZZAX DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI
SIRTQI BO’LIM
Tabiiy va aniq fanlarda masofaviy ta’lim kafedrasi
«Matematika va informatika» ta’lim yo’nalishi 3-kurs
S0605-guruh talabasi __________________________ ning
Geometriya fanidan
KURS ISHI
Mavzu: “ Fazoviy figuralarni tasvirlash ”
Bajardi: ______________________
Ilmiy rahbar: ______________________
Jizzax – 202 5 yil
1

REJA
I. KIRISH ……………………………………….……….………………….……..... 3
II. ASOSIY QISM
1-§. Geometriyani o’qitishda animatsiyali komp’yuter dasturlardan foydalanishning
ahamiyati, mazmuni va mohiyati …………………………………………………… 5
2- §. Stereometriya kursini o’qitishda foydalaniladigan animatsiyali komp’yuter
dasturlar tasnifi ……………………………………….………………………..…… 13
3-§. Geometrik ob’ektlarining fazoviy obrazlarini shakllantirishni animatsiyali
komp’yuter dasturlaridan foydalangan holda tashkil etish ….…………….……..…
23
4 -§. Ko’pyoqlarga doir masalalarda ko’rgazmalilikdan foydalanish …...... ...... ... ….. 32
III. XULOSA ………………………………………………………………….…… 38
IV. FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO’YXATI …………………… .…
40
2

KIRISH
Mamlakatimizda amalga oshirilayotgan tub islohotlar jamiyatda o‘ziga xos
ijtimoiy-siyosiy, iqtisodiy rivojlanish yo‘lining tanlab olinishi, shuningdek, «Kadrlar
tayyorlash milliy dasturi» g‘oyasi va talablari asosida jahon ta’lim andozalari va
standartlariga muvofiq keluvchi uzluksiz ta’lim tizimini shakllantirish uchun qulay
shart-sharoitlarni yaratmoqda. Ta’lim sohasidagi tarkibiy o’zgarishlar hisobiga
“Ta’lim to’g’risida” gi O’zbekiston Respublikasi Qonuni yangi tahrirda e’lon qilindi.
Ta’lim sohasida olib borilayotgan, aniq maqsadga yo‘naltirilgan davlat siyosati
jamiyat taraqqiyotini ta’minlovchi ustuvor yo‘nalishlardan biri sifatida e’tirof
etilmoqda. Prezidentimiz Sh. M. Mirziyoyev ta’limni takomillashtirish, jumladan
matematik ta’limni rivojlantirish va tub maqsadlarini aniqlab berish masalalariga
jiddiy e’tibor berib kelmoqdalar. Keyingi 3 yil davomida ta’lim tizimini, jumladan
matematik ta’lim tizimini rivojlantirish borasida davlat miqyosidagi muhim farmonlar
va qarorlar e’lon qilindi. Jumladan O’zbekiston Respublikasi Prezidentining 2019 yil
9 iyuldagi “Matematika ta’limi va fanlarini yanada rivojlantirishni davlat tomonidan
qo’llab quvvatlash, shuningdek, V. I. Romanovskiy nomidagi matematika instituti
faoliyatini tubdan takomillashtirish to’g’risida”gi PQ-4387-sonli Qarori, 2017 yil 16
fevraldagi “Oliy o’quv yurtidan keyingi ta’limni yanada takomillashtirish
to’g’risida”gi PF-4958-son Farmoni, O’zbekiston Respublikasi Prezidentining 2017
yil 20 apreldagi “Oliy ta’lim tizimini yanada rivojlantirish chora tadbirlari
to’g’risida”gi PQ-2909-son Qarori, 2019 yil 29 apreldagi “O’zbekiston Respublikasi
Oliy ta’lim tizimini 2030 yilgacha rivojlantirish konsepsiyasini tasdiqlash
to’g’risida”gi PF-5712-son Farmoni, O’zbekiston Respublikasi Prezidentining 2019
yil 30 sentyabrdagi “Xalq ta’limi tizimidagi maktabdan tashqari ta’lim
samaradorligini tubdan oshirish chora-tadbirlari to’g’risida”gi PQ-4467-son Qarori,
2020 yil 7 maydagi “M atematika sohasidagi ta’lim sifatini oshirish va ilmiy
tadqiqotlarni rivojlantirish chora-tadbirlari to’g’risida”gi PQ-4708-son qarori,
Vazirlar Mahkamasining 2017 yil 6 apreldagi “Umumiy o’rta va o’rta maxsus, kasb-
hunar ta’limining davlat ta’lim standartlarini tasdiqlash to’g’risida”gi 187-son qarori
e’lon qilinib amaliyotga tatbiq etilmoqda.
Kurs ishining dolzarbligi: Ma’lumki o‘rta maxsus kasb-hunar ta’limi kasbiy
bilim, ko‘nikma va malakalar bilan bir qatorda umum ta’lim fanlarini ham
o‘zlashtirishni nazarda tutadi. Barcha sohadagi bilimlarni to‘liq va puxta o‘zlashtirish
uchun o‘quvchilarda tanqidiy tafakkur, mantiqiy xotira, ijodiy tassavur va boshqa
bilim jarayonlari mukammal rivojlangan bo‘lishi kerak. Bu o‘rinda matematika
3

fanining imkoniyati cheksizdir. Jumladan, geometriya o‘qitishda o‘quvchilarda
amaliy ko‘nikma va malakalarini shakllantirish muhim ahamiyatga ega.
Maktablarda matematikani chuqur o’rganish o’quvchilardan faol fikrlashni
talab qiladi. Agar matematik bilimlar aqliy fikrlashsiz, quruq yodlab olinsa,
o’quvchining ongi yaxshi o’smaydi va natijada o’quvchi bunday bilim bilan mustaqil
fikrlashni talab qiluvchi savollarga javob bera olmaydi.
Matematikani o’qitishni faollashtirish jarayoni o’quvchilarning o’qitilayotgan
fanini ongli ravishda o’zlashtirishga ko’maklashishi kabi maqsadga ega, jarayon har
bir o’quvchiga nazariy savol va masalalarni yechish usullarini topishda mustaqil
harakat qilishga imkon beradi. Shuningdek, o’quvchilarning mustaqil firlashini
shakllantirish uchun muammoli vaziyatni tashkil etish maqsadga muvofiqdir. Natijada
o’quvchilarning ongi o’sadi, mustaqil fikrlash qobilayati rivojlanadi. Shu jihatdan
mazkur kurs ishi hozirgi kun talabida dolzarb ishdir.
Kurs ishining maqsadi:
 Ushbu kurs ishining maqsadi geometriyaning stereometriya bo’limini
komp’yuter vositasida o’qitish imkoniyatlarini ochish, komp’yuter
animatsiyalari yordamida o’quvchilar tasavvurida geometrik ob’ektlarning
fazoviy obrazlarini shakllantirish hamda ayrim mavzular uchun metodik
ishlanmalar tayyorlash dan iborat.
Kurs ishining ob’ekti:
 Akademik litsey va kasb-hunar maktab larida geometriya fanini o‘qitish
jarayoni.
Kurs ishining predmeti:
 Komp’yuter animatsiyalari yordamida geometrik ob’ektlarning fazoviy
obrazlarini shakllantirish metodikasi.
Kurs ishining vazifalari:
 Mavzuga oid metodik adabiyotlarni, mе’yoriy hujjatlarni, o’quv darsliklarni,
metodik qo’llanmalarni o’rganish, tahlil qilish, umumlashtirish ;
 Komp’yuter animatsiyalaridan foydalanib geometrik ob’ektlarning fazoviy
obrazlarini shakllantirish metodikasini ishlab chiqish ;
 Ishlab chiqilgan metodikaning samaradorligini aniqlash uchun pedagogik
amaliyot davrida bа’zi tajriba-sinov ishlarini va kuzatishlarini olib borish;
 Kurs ishinini yozish davomida olingan natijalarni xulosa va tavsiyalar tarzida
shakllantirish va taqdim etish.
4

1-§. Geometriyani o’qitishda animatsiyali komp’yuter dasturlardan
foydalanishning ahamiyati, mazmuni va mohiyati
Geometriya o'qitishning samaradorligini oshirishda, vaqt, kuch va
imkoniyatlarni tejash yo'llaridan biri geometriya o'qitish jarayonida yangi axborot
texnologiyalari vositalaridan foydalanishdir. O'quv auditoriyasida komp’yuter
proektori bo'lgan o'qituvchining qo'lida geometriya o'qitish jarayonini jadallashtirish,
mashg’ulotni ko'rgazmali va jonli tarzda tashkil qilishi uchun beqiyos imkoniyatlar
mavjuddir. Bugungi kunga kelib matematika darslarida komp’yuterning bo'lishi real
zaruriyatga aylanib qoldi.
Ilg’or texnologiyalarni qo'llash asosida ta’limni tashkil qilish - bu o'quvchilarni
mustaqil bilim olish usullariga o'rgatish demakdir. Auditoriyadagi zamonaviy
proeksion texnika bir zamonlar yaratilgan va o'z zamonasida betakror ahamiyat kasb
etgan «doska» va «bo'r»ning o'rnini egallab bormoqda. Endi «doska»ning o'rnida
tushuntirishlarni istalgan vaqtda takrorlash mumkin bo'lgan, o'quvchilar e'tiborini
qiyinchilik tug’diradigan o'rinlarga qarata oladigan taqdimotli texnologiyalardan
samarali foydalanilmoqda. Ta'limda multimediyali texnologiyalarning oxirgi
yutuqlaridan foydalanish matematika o'qituvchisining mashaqqatli mehnatini
anchagina yengillashtirmoqda, o'quvchilarning ta'lim olishga, xususan, matematika
o'qishga bo'lgan qiziqishlarini oshirmoqda, pirovardida ta'limning sifat va
samaradorligi oshmoqda 1
. [7]
Matematika darslarida o'quvchilarda aqliy yuklamaning oshib ketishini hisobga
olinsa, qanday qilib o'quvchilarda butun dars davomida o'rganilayotgan o'quv
predmetiga qiziqishni va faollikni so'ndirmaslik haqida o'ylab ko'rish zarur bo'ladi.
Komp’yuterdan foydalanish esa auditoriyada o'ziga xos axborotli muhitni hosil qiladi,
o'quvchilarning qiziqishlarini rag’batlantiradi.
Sir emaski, geometriyani, xususan, stereometriyani o'rganish ko'plab
o'quvchilarda qiyinchilik tug’dirib, o'quv materialini o'zlashtirish yodlash orqali
amalga oshiriladi. Komp’yuterdan foydalanish esa geometriyani o'rganish jarayonini
yengillashtirib, didaktikaning asosiy prinsiplaridan biri bo’lgan ko'rgazmalilikni
amalga oshirishga xizmat qiladi. Buyuk pedagog Ya. A. Komenskiy ta'kidlaganidek,
«Ko'rgazmalilik - didaktikaning oltin qoidasi» ta'limning yetakchi prinsiplaridan
birining mazmunini tashkil qiladi.
Stereometriya matematikaning boshqa bo'limlariga nisbatan ko'proq
ko'rgazmalilikni, qo'shimcha chizmalarni va izohlovchi rasmlarni taqozo etadi. Bu
1
Raxmonqulova Z. Geometriya ta’limida vizual metodlar. – T.: Fan, 2020.
5

ma'noda komp’yuter o'zining multimediyali va grafik imkoniyatlari bilan ta'lim
jarayoniga jalb qilingan bo'lib, u matematika o'qitishning qator dolzarb muammolarini
hal qilmoqda.
Akademik litsey va KHMlar matematikasi kursida stereometriya o'qitishning
asosiy vazifalaridan biri o'quvchilarning fazoviy tasavvurlarini rivojlantirishdan
iboratdir. Shuning uchun ham komp’yuterdan geometriya o'qitish jarayonida
«o'rgatuvchi rejimida» va «grafik tasvirlash rejimida» foydalanish maqsadga
muvofiqdir.
Komp’yuterni qo'llashning bundan keyingi qadami sifatida tayyor dasturlardan
foydalanish o'rniga o'qituvchilar va iqtidorli o'quvchilar ishtirokida Microsoft Power
Point dasturida ularning o'zlari yaratgan o'quv metodik qo'llanmalari hamda bunday
qo'llanmalarning taqdimotlarini keltirish mumkin. Microsoft Power Point vositalarida
ishlab chiqilgan slaydlardan yangi materialni tushuntirishda, masalalar yechishda,
takrorlash, umumlashtirish darslarida foydalanilmoqda. Bu esa an'anaviy
plakatlarning o'rnini bosish bilan birgalikda o'qituvchining mehnatini
yengillashtirmoqda. Hozirgi kunda ta'lim jarayonining samaradorligini oshirishga
xizmat qiluvchi, yangi bilimlarni egallash jarayonini yengillashtiruvchi dinamikali
(harakatli), taqdimotli texnologiyalardan foylanish real zaruriyatdir.
Fikrimizcha, o'quv materialini slaydlarga joylashtirishga alohida e'tibor berish
zarur. Bitta slaydda, hattoki, ular o'rganilayotgan ob'ektga bevosita aloqador bo'lsa
ham, ko'p miqdordagi axborotning bo'lishi tavsiya etilmaydi.
Ko'rgazmalilikni ta'minlash maqsadida taqdimotli texnologiyalarni qo'llashda
ko'rish va eshitish imkoniyatlaridan optimal foydalanish zarur. Shuning uchun ham
axborotning bir qismini izohlovchi namoyish slaydlariga o'tkazish, axborotning bir
qismini esa o'qituvchi bayon qilishi maqsadga muvofiq.
Geometriya o'qitish jarayonida axborot texnologiyalaridan foydalanish
o'qituvchiga tejalgan o'quv vaqti hisobiga o'quv materialining hajmini ma'lum
darajada ko'paytirish imkoniyatini ham yaratadi, yoki buning o'rniga o'rganilayotgan
materialni munozarali muhokama etish, zarur o'rinlarni takrorlash va
mustahkamlashga imkoniyat tug’diradi.
Hozirgi kunda ta'lim jarayonida komp’yuterning grafik imkoniyatlaridan
foydalanishga bo'lgan qiziqish va bunga bo'lgan talabning orta borishi
kuzatilmoqda.
Bugungi kunda, ta'lim jarayonining asosiy tashkiliy qismi bo'lgan dars
mashg’ulotlarini samaradorligini oshirish, darsda o'qitishning ilg’or pedagogik
texnologiya va zamonaviy axborot texnologiyalarini qo'llash asosida
6

o'quvchilarda jahon andozalaridagi bilim, ko’nikma, malakalarini shakllantirish
jarayonini moddiy-texnika va axborot bazasi bilan ta’minlash, yuqori darajali
malakali kadrlarni tayyorlash sifatli, o'quv-uslubiy, ilmiy hamda didaktik
materiallar yaratish, ta’lim tizimi, fan va ishlab chiqarish o'rtasida o'zaro samarali
aloqadorlik o'rnatish dolzarb masalalardan hisoblanadi.
Komp’yuter grafikasidan nafaqat informatika darslarida balki boshqa
ko'plab fanlarni o'qitishda ham keng foydalanish, jumladan geometriya fanida
fazoviy jismlarni o'quvchi-talabalar tasavvurida hosil qilish, ularni tekisliklar
bilan kesimlarini yasashda qo'llash o'zining ijobiy natijalarini beradi.
Komp’yuter grafikasidan foydalanish o'qituvchi uchun ham bir qancha
qulayliklar yaratadi. Masalan : vaqtdan yutiladi, undan samarali foydalanishga
zamin yaratadi, doskada chizilgan chizmadan ko'ra chizmaning aniqlik darajasi
ortadi va h.k.
Bu o'rinda shuni ta'kidlash lozimki, bunda komp’yuter dasturlarining
ahamiyati beqiyosdir. Bundaydasturlartipiga ya'ni, harakatli dasturlarga quyidagi
dasturlarni kiritish mumkin :
 MS PowerPoint; MacroMediaFlash;
 Cabri 3D
 3D MaxStudio;
 MatLab.
Endi yuqoridagi komp’yuter dasturlarini ko'rnishlarini keltiramiz:
7

Fazoviy jismlar kesimlarini tasvirlashda harakatli kompyuteFazoviy jismlar kesimlarini tasvirlashda harakatli kompyute
r r
animatsiyalaridan foydalanish bir qator afzalliklarga egaanimatsiyalaridan foydalanish bir qator afzalliklarga ega
dir. Bunda biz dir. Bunda biz
bir qancha yaratilgan komyuter dasturlaridan foydalansak bir qancha yaratilgan komyuter dasturlaridan foydalansak
bobo
’’
ladi. ladi.
Shulardan bir Microsoft kompaniyasi tomnidan ishlab chiqilShulardan bir Microsoft kompaniyasi tomnidan ishlab chiqil
gan gan
MsPowerPointMsPowerPoint
dasturidir. dasturidir.
Dasturning umumiy koDasturning umumiy ko
’’
rinishi rinishi K OM P Y UT E R DA S T UR L A R I
Bosh s ahi fa
Bunday dasturlar tipiga Bunday dasturlar tipiga
AdobeFlash AdobeFlash
dasturini ham qodasturini ham qo
’’
shish shish
mumkin. Bu dasturning afzalligi shundaki komumkin. Bu dasturning afzalligi shundaki ko
’’
rgazmalilik darajasi rgazmalilik darajasi
yuqori, MsPowerPoint dasturi yordamida turli xil animatsiyayuqori, MsPowerPoint dasturi yordamida turli xil animatsiya
lar lar
tayyorlash mumkin botayyorlash mumkin bo
’’
lsa, bu dastur yordamida bemalol elektron lsa, bu dastur yordamida bemalol elektron
darsliklar turli xil multimedialar, biron bi mavzuga tegidarsliklar turli xil multimedialar, biron bi mavzuga tegi
shli testlar shli testlar
yaratish mumkin. yaratish mumkin.
Bu dasturning umumiy koBu dasturning umumiy ko
’’
rinishi. rinishi.
Bosh s ahi f a
8

Fazoviy jismlar kesimlarini tasvirlashda muhim oFazoviy jismlar kesimlarini tasvirlashda muhim o
’’
rinda turuvchi rinda turuvchi
dasturlardan biri bu dasturlardan biri bu
--
3dsMax 3dsMax
hisoblanadi. hisoblanadi.
Bu dasturning boshqa dasturlar farqi shundaki ular ikkiBu dasturning boshqa dasturlar farqi shundaki ular ikki
oo
’’
lchovli hisoblansa, bu dasturda uch olchovli hisoblansa, bu dasturda uch o
’’
lchovli fazodan bemalol lchovli fazodan bemalol
foydalanib bofoydalanib bo
’’
ladi. Afzalliklaridan quyidagilarni aytishimiz mumkin:ladi. Afzalliklaridan quyidagilarni aytishimiz mumkin:

Tasvir ravshanligini Tasvir ravshanligini

Bajariladigan amallar soni koBajariladigan amallar soni ko
’’
pligi pligi

Videotasvir koVideotasvir ko
’’
rinishida saqlash va hakozolar. rinishida saqlash va hakozolar.
Bu dasturning umumiy koBu dasturning umumiy ko
’’
rinishi: rinishi:
Bosh s ahi f a3dsMax dasturidan foydalanib hosil qilingan fazoviy jis mla3dsMax dasturidan foydalanib hosil qilingan fazoviy jis mla rr
Bosh s ahi f a
Bugungi kunda uzluksiz ta’lim tizimi bo’g’inidagi ta’lim muassasalari, shu
jumladan, umumiy o’rta ta’lim maktablari o’qituvchilari oldida yangi muammolar,
ya’ni o’qitilayotgan fanning o’zlashtirish sifatini oshirish vazifasi turibdi. Bu borada
9

matematika fanini o’qitishda ham turlicha uslublar qo’llanilmoqda. Shulardan biri
zamonaviy axborot texnologiyalaridan foydalanishdir.
Komp’yuter texnologiyalarining muhim yutuqlaridan biri multimedia
komponentalaridan foydalanishni ta’minlovchi dasturiy vositalarning yaratilishi
bo’ldi. Ayniqsa o’quv jarayonining amaliy va laboratoriya ishlarini tashkil etishda bu
dasturiy vositalar alohida ahamiyatga ega.
Multimedia – tasvirli ma’lumotlar bilan ishlashga qodir bo’lgan vosita
hisoblanadi. “Multimedia” so’zi lotincha “media” so’zidan olingan bo’lib, “ma’lumot
tashuvchi vosita” degan ma’noni anglatadi. Multimediali komp’yuterlar so’z, musiqa,
tasvir va boshqa ma’lumotlarni, videoma’lumotlarni qabul qiladi va ular ustida
ishlaydi. Ayniqsa, elektron qo’llanmaning multimedia muhitida "Macromedia Flash",
"GIF Animation", "Microsoft Front Page", "Adobe Photoshop 7.0", "3D Max",
"Microsoft Power Point" kabi internet texnologiyalaridan foydalanib yaratilishi
muhim ahamiyat kasb etadi. Chunki, ularda harakatli, rangli, ovozli tasvirlar yaratish
qulay va matnli masalalarni yechilishini namoyish qila olish mumkin. Matematik,
fizik tajribalarni (masalalarni hal qilishni) namoyish qilishda komp’yuter, video,
video pleyer, raqamli video kamera, video proektor, ovoz chiqarish qurilmasi,
videoekran va mikrofondan foydalaniladi 2
.[7]
Ma’lumki, matematika fanida matnli masalalar ko’plab uchraydi. Animatsiyalar
orqali matnda keltirilgan tushunchalar obrazli namoyon bo’ladi. Berilganlar
ifodalanadi, shartning qo’yilishi orqali matematik model tuziladi. Bu jarayonlar
ekranda avtomatik ravishda namoyon bo’lib boradi. Matnda keltirilgan masalaning
qo’yilishi bilan bog’liq holda harakatlar paydo bo’ladi. Tuzilgan matematik model
asosida noma’lum son belgilanib uning yechilishi (shunga mos holda harakatlar ham)
namoyon bo’lib boradi va yechim topiladi. Shularni e’tiborga olgan holda
gapimizning isbotini quyidagi masalani yechish misolida qarab chiqamiz.
Masala. Aeroportdan samolyot samoga ko’tarila boshladi. Oradan 3 daqiqa
o’tgach samolyotning balandlikka ko’tarilishi h = t 2
–2 t –1 tenglama bo’yicha aniqlandi.
Samolyot 8 daqiqadan so’ng necha km balandlikka ko’tariladi?
Yechish. Ekranda masalaning matni keltirilgach, samolyot, uning harakatlanish
yo’lagi paydo bo’ladi. Samolyot ekranda harakatga kelib, yuqoriga ko’tarila
boshlaydi.
2
Raxmonqulova Z. Geometriya ta’limida vizual metodlar. – T.: Fan, 2020.
10

Shunda, samolyot harakatiga qarab ko’rsatkichli yo’nalish paydo bo’lib, o’chib
yonadi va ko’rsatkichning ustida t paydo bo’ladi, bu bosib o’tilgan yo’lga ketgan vaqt
(daqiqa) ni bildiradi. Samolyot yuqoriga ko’tarilgan sari yuqoriga yo’nalgan
ko’rsatkichli yo’nalish ham paydo bo’lib o’chib yona boshlaydi va ko’rsatkichning
ustida h paydo bo’ladi, bu samolyotning yuqoriga ko’tarilish balandligini (km)
bildiradi 3
.
3
Normurodov B. Matematika darslarida interaktiv texnologiyalar. – T.: Ilm Ziyo, 2019.
11

Masalani yechishda ekranda “ h – balandlik”, “ t – vaqt” yozilib, t =8 bo’lgandagi
samolyot balandligi h ni topish talab etiladi. Yuqoriga yo’nalgan ko’rsatkich tekislik
va samolyot orasida o’chib yonib, “ h =?” yozuvi paydo bo’ladi.
So’ngra yechilish berib boriladi:
h = t 2
–2 t –1, t =8, bundan, h =47.
Ekranda “Demak, samolyot 47 km masofaga ko’tarilgan.” degan yozuv paydo
bo’ladi.
12

Demak, multimedia muhitidan foydalanish o’quvchiga amaliy ishlab (ko’z
oldiga keltirib) masalaning yechimini topishga yordam beradi. Ma’lumki, ko’z bilan
ko’rish eshitishdan ko’ra o’quvchi xotirasida yaxshi saqlanadi. Shuningdek,
multimedia orqali bir marta ko’rsatilib, o’tilgan taqdimot va slaydlarni qayta ko’rib
chiqish mumkin. Bu esa matnli masalalarning yechish jarayonini va shunga o’xshash
tushunchalarning ta’riflanish holatini takroran ko’rish imkoniyatini beradi.
O’quvchilarga multimedia vositalari asosida amaliy mashqlar bajarishga shart-sharoit
yaratish o’quv materiallarini o’zlashtirish darajasini oshirishga olib keladi 4
.
4
Normurodov B. Matematika darslarida interaktiv texnologiyalar. – T.: Ilm Ziyo, 2019.
13

2- §. Stereometriya kursini o’qitishda foydalaniladigan animatsiyali komp’yuter
dasturlar tasnifi
Sir emaski, geometriyani, xususan, stereometriyani o'rganish ko'plab
o'quvchilarda qiyinchilik tug’dirib, o'quv materialini o'zlashtirish yodlash orqali
amalga oshiriladi. Geometriyani o’qitishda chizmalarsiz, yasashlarsiz uni
o’quvchilarga tushuntirishni tasavvur qilish qiyin. Biror figurani o’quvchilar
tasavvurida hosil qilishda, uning xususiyatini tushuntirishda, o’quvchilarni masala
yechishga yo’naltirishda, albatta, chizmalardan foydalanamiz. An’anaviy metodda
planametrik chizmalarni tushuntirib berishda faqat qalam, qog’oz, chizg’ich va
sirkuldan foydalanamiz, stereometriyada esa ulardan foydalanish orqali fazoviy
figuralarni o’quvchilar tasavvurida hosil qilish biroz murakkabroq. Fazoda
yasashlarni bajarish tekislikda yasashlarni bajarishga nisbatan ancha farq qiladi
hamda qog’oz va qalamdan foydalanish orqali o’quvchilarga fazoviy figuralar haqida
tushunchalar berish biroz noqulayliklar tug’diradi. Bunday noqulayliklarni yo’qotish
uchun yasashlarda va geometrik figuralarni ko’rsatib berishda, ularni o’rgatishda
komp’yuter texnologiyalaridan foydalanish yangi imkoniyatlar ochadi. Buning uchun
ko’plab multimediali komp’yuter dasturlar mavjuddir. Bunday dasturlardan biri
Power Point dasturi bo’lib, u Microsoft office dasturlaridan hisoblanadi. Ush budastur
orqali har xil mavzularga oid juda ko’plab taqdimotlar tayyorlash imkoni mavjud.
Bunday taqdimotlar har xil usulda bezatilgan slaydlarnio’zichiga oladi.Slayd
maydonida zarur bo’lsao’zimizgakerakli mattnni, chizmani,jadval va diagrammani
joylashtirishimiz mumkin.Shuni ta’kidlash lozimki,ixtiyoriy tayyor ko’rinishning
istalgan badiiy bezaklarini didga va davrga moslab o’zgartirishimiz mumkin. Bu
holda, ko’rinish mazmuni o’zgarmasdan, taqdimotning tashqi ko’rinishigina
o’zgaradi 5
. Microsoft Power Point dasturi asosiy oynasining umumiy ko’rinishi:
Microsoft Power Point dasturi ishga tushirilganda dasturning interfeysi
va muloqat oynasi ochiladi. Word, Excel dasturlari interfeyslari kabi Power Point
interfeysi ham sarlavhalar satri ,menyular satri,uskunalar satri va ishchi maydoniga
ega.Menyular satri Slaydlarni ko’rsatish (Pokaz slaydov) bo’limi bilan
farqlanadi. Power Point dasturi interfeysning boshqa dasturlar interfeysidan yana bir
farqi Power Point muloqat oynasiningmavjudligidir.
Muloqat oynasi taqdimot ishlarida yordam beradigan maslahatlar berilgan.
Power Point dasturi taqdimot tayyorlashning quyidagi yo’llaridan birini tavsiya
etadi: Avtomazmun ustasi ( master avtosoderjaniya) bo’limi, Taqdimot ko’rinishi
(шаблон презентации) bo’limi va Bo’sh taqdimot (пустую презентатцию) bo’limi.
5
Raxmonqulova Z. Geometriya ta’limida vizual metodlar. – T.: Fan, 2020.
14

Bundan tashqari, mavjud Taqdimotni ochish (открыт презентатцию) imkoniyati
ham mavjud. Misol uchun tayyorlangan bitta taqdimotni quyidagi ko’rinish orqali
ko’rishimiz mumkin.
Microsoft Power pointda sturida animatsiyalar yaratish
Microsoft Power Point 2013 dasturida murakkab animatsion taqdimotlar yaratish
uchun hosil bo`lgan dastur oynasida slaydlarga Дизайн menyusidan kerakli fonni
tanlab olamiz: CTRL+M tugmachasi yordamida yangi slaydlar qo`shiladi.
15

Slaydlarga fon tanlashda hammasini bir xil yoki har bir slaydga alohida-alohida
fon o`rnatish mumkin. Hamma slaydlarga bir xil fon berish uchun Дизайн menyusida
kerakli fonni tanlab sichqonchani o`ng tugmachasini bosib, Применить ко всем
слайда buyrug`i tanlanadi. Slaydlarga alohida-alohida fon berish uchun esa kerakli
slaydni belgilab, Дизайн menyusida kerakli fonni tanlab sichqonchani o`ng
tugmachasini bosib, Применить к выделенным слайдам buyrug`i tanlanadi.
Файл menyusida yaratilgan taqdimotni saqlash, ochish, yopish, himoyalash,
chop etish va ko`rsatkichlarni o`zgartirish mumkin
Главная menyusida bufer almashtirsh, yangi slayd yaratish, shrift o`lchamlarini
sozlash, abzas o`rnatish, matnni chegaralash, marker o`rnatish, shakllar o`rnatish va
chizmalarni tahrirlash, ma’lumotlarni izlab topish, ularni almashtirish hamda
tahrirlash ishlari bajariladi.
Вст
авка menyusida jadvallar, rasmlar, shakl va diagrammalar, bog`lashlar, matn,
simvollar, multimediyalar o`rnatish va tahrir qilish amallari bajariladi.
Пе
реходы menyusida slaydlarni namoyishi, slaydlarni almashishi, slaydlar namoyish
vaqti o`rnatiladi va sozlanadi.
Анимация menyusida slaydlarda joylashgan matnlar, rasmlar, jadvallar, diagramma
va figuralarga animatsiyalar o`rnatiladi va sozlanadi.
Taqdimotlar Показслайдов menyusidan namoyish qilinadi va sozlanadi, F5
tugmasi yordamida ham taqdimotlarni namoyish qilish mumkin.
Tayyor bo`lgan taqdimot biror nom va *.pptx kengaytmasi bilan saqlanadi.
16

Cabri 3D dasturi orqali o’quvchilar tasavvur qilishi murakkab bo’lgan
tushunchalar va yasashlarni o’quvchilarga yanada osonroq tushuntirishimiz va
ularning fazoviy tasavvurlarini rivojlantirishimiz mumkin. Quyida bulardan
ba’zilarini keltiramiz:
 Ikki nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziq( 1-rasm )
 Bitta to’g’ri chiziqda yotmaydigan uchta nuqtadan o’tuvchi tekislik (2-rasm)
 Berilgan nuqtadan o’tuvchi hamda markazi bilan berilgan sfera (3-rasm)
 To’g’ri chiziq va tekislikning kesishishi (4-rasm)
 To’g’ri chiziq va sferaning kesishishi (5-rasm)
 Ikkita tekislikning kesishishi (6-rasm)
 Sferaning tekislik bilan kesimi (7-rasm)
 Ikkita sferaning kesishishi (8-rasm)
1 -rasm
2 -rasm
17

3 -rasm
Bundantashqari , Cabri 3 Ddasturiorqaliquyidagitasvirlarnihamyasashmumkin :
18

Ma ' lumki , har bir mavzu o ' zining xususiyatidan kelibchiqqan holda
komp ’ yuter dasturlariga har xil talablar qo ' yadi . Quyida har biri turli masalalarda
o'zining ustunlik tomonlariga ega bo'lgan birnechta dasturlarni ko'rsatamiz. Bu
dasturlar Linux operatsion sistemasi uchun yaratilgan.
19

Linux uchun geometrik dasturlar
Bu dasturlarning afzalligi shundaki, ular bir vaqtning o'zida matematikaning
uchta tarmog’ini, ya'ni geometriya, algebra va sonli usullarni o'zida birlashtiradi.
Bular yordamida geometrik shakllarni nuqtalar, chiziqlar, giperbola, ellips,
aylanalardan foydalanib yasash imkonini beradi. Hosil qilingan shakllarni o'zgartirish
va bunda shakllarning matematik xossalarini kuzatish mumkin.
Geometrik paketlar matematikaning ko'plab sohalarini qamrab oladi,
jumladan, Evklid va noevklid geometriyalarini, loyihalashtirish va hisoblash
kinematikasini. Dasturlar umumta'lim maktablarida, akademik litsey, kasb-hunar
kollejlarida matematikani o'qitishda va ilmiy tatqiqotlarda foydalaniladi. Quyida
Linux uchun interaktiv geometrik dasturlarni ko'rsatamiz, bu dasturlar ikki o'lchovli
va uch o'lchovli geometriya elementlarini mujassamlashtirgan.
GeoGebra ( http://www.geogebra.org/ ) dasturi. Bu dastur geometriya,
arifmetika, algebra va sonli usullarni birlashtirish imkonini beradi. Dastur bir-biri
bilan harakatda bog’langan grafik, algebraik, jadval ko’rinishdagi ma'lumotlarni
tasvirlash imkonini beradi 6
.
6
Karimov D. “GeoGebra dasturida geometriya elementlarini o‘rganish”. // O‘qituvchi jurnali, 2021, №3.
20

Dr Geo - Geometrik figuralarni yaratish va bu figuralarni geometriya qonunlari
asosida boshqarish imkonini beradi. Dastur har xil kategoriyaga kiruvchi asboblar
yig’indisini o’z ichiga oladi:
 nuqtalar;
 chiziqlar;
 geometrik almashtirishlar;
 sonli funksiyalar;
 makrokonstruktrlash;
 LaTeH va EPS ga o'tkazish.
C.a.R - Sirkul va chizg’ich yordamida yasashlarni (modellashtiruvchi)
bajaruvchi dastur. Geometrik yasashlarni dastlabki ko'nikmalarini hosil qilishda
dastur muhim o'rin tutadi va murakkab yasashlar bajarish imkonini ham beradi.
Kig - Geometrik yasashlar uchun interaktiv dastur bo’lib, geometrik
figuralarning xossalarini komp’yuterdan keng foydalanish imkonini beradi.
21

Geomview - ta’lim muassasalarida matematik tadqiqotlar olib boorish uchun
qulay bo’lgan dastur. Geomview dasturi shakllarni Еvklid fazosida, shuningdek,
giperbolik yoki sferik fazolarda tasvirlash imkonini beradi 7
.
Dastur o'zaro bog’liq bo'lmagan bir nechta ob’ektlardan foydalanish imkonini
beradi. Figuralarnig harakatini, tashqi ko'rinishini, yoqlarini, uchlarini nazorat qilish,
o'zgartirish imkonini beradi.
7
Karimov D. “GeoGebra dasturida geometriya elementlarini o‘rganish”. // O‘qituvchi jurnali, 2021, №3.
22

Geometria - geometriyadan masalalar yaratish va yechish uchun interaktiv
dastur. Bu dastur yordamida segment va burchaklarni yasash, yuza va hajmlarni
hisoblash, figuralarni qismlarga ajratish va birlashtirish mumkin.
23

3-§. Geometrik ob’ektlarining fazoviy obrazlarini shakllantirishni animatsiyali
komp’yuter dasturlaridan foydalangan holda tashkil etish
O'quvchi va talabalarning fazoviy jismlar haqidagi to'liq tasavvurlarini
shakllantirish va rivojlantirishda bu jismlarning parametrlari o'zgarishida uning
shaklining qanday o'zgarishini kuzatib borish muhim ahamiyatga egadir. Ya'ni tayyor
chizmadan fazoviy jismlar xossalarini o'rgangandan ko'ra uning harakatli dasturlar
yordamida hosil qilingan shaklidan o'rganilsa tasavvurlar kengayadi. Haqiqatan,
komp’yuter dasturlarining imkoniyatlari juda kattadir. Gapimizning isbotini Cabri 3d
dasturi yordamida ko’pyoqlarda kesim yasash va ularning yoyilmasini yasashlar
orqali ko’rsatamiz.
O’quvchilarga ko’pyoqlarda kesim yasashni tushuntirish o’qituvchi uchun
ko’pgina murakkabliklar tug’diradi. Bu yerda biz Cabri 3D dasturiga murojaat
qilamiz, ushbu dastur an’anaviy metoddagidan farqli ravishda kesimlarni yasash
jarayonini namoyish qilish imkonini beradi.
1-qadam. (3) - uskuna yordamida piramidani yasab olamiz .
beshburchak yasaymiz. Ko’pburchakni nomlash uchun Управление uskunasidan
ko’pburchakning uchlarini belgilaymiz va lotin alifbosining bosh harflari bilan
nomlaymiz. va tomonlarni punktir orqali tasvirlaymiz. Buning uchun,
sichqonchaning o’ng tugmasini bosish orqali kontekst menyuni ochamiz va u yerdan
Типкривой Пунктирная ni tanlaymiz.
Kesuvchi tekislik o’tadigan nuqtalarni esa qirralarda
belgilaymiz (18-rasm).
18-rasm
2-qadam. Endi kesimni yasaymiz. 3 – uskuna yordamida va to’g’ri
chiziqlarni yasaymiz (19-rasm). Sichqonchaning o’ng tugmasini bosish orqali
kontekst menyuni hosil qilamiz, undan Цветлинии ni tanlaymiz va undan foydalanib
24

har bir to’g’ri chiziqni ko’k rangga bo’yaymiz. 2- uskuna yordamida to’g’ri
chiziqlarning kesishuvchi nuqtasi nuqtani belgilaymiz.
19-rasm
Keyin esa, punktir yordamida va to’g’ri chiziqlarni yasaymiz va
ularning kesishuvchi nuqtasini orqali belgilaymiz. to’g’ri chiziq kesuvchi
tekislik bilan asosiy tekislikning kesishgan to’g’ri chizig’i bo’ladi. 1- uskuna
yordamida to’g’ri chiziqni belgilaymiz va kontekst menyudan Типлинии - Жирный ,
Светлинии - Зеленый orqali to’g’ri chiziq ni yashil rangga bo’yaymiz 8
.
Keyin, quyidagi manipulyatsiyaga o’xshash amallarni bajaramiz va kesim hosil
bo’lganini ko’ramiz:




 izlangan kesim (20-rasm).
8
Raxmonqulova Z. Geometriya ta’limida vizual metodlar. – T.: Fan, 2020.
25

20-rasm
7- uskuna orqali nuqtalar bo’yicha ko’pburchak
yasaymiz, buning uchun Управление uskunasidan многоугольник ni tanlaymiz.
Keyin sichqonchaning o’ng tugmasini bosib, kontekst menyudan Цветповерхности
( Яркозеленый ) ni tanlaymiz (21-rasm). Shunday qilib, kerakli kesimni hosil qildik.
21-rasm
Endi esa ushbu dastur orqali ko’pyoqlarni yoyishni ko’ramiz.
26

RAZVERTKA - juda qiziqarli funksiya dastur bo’lib, undan foydalanish
uchun ko’pyoqlarni 8- va 9- uskunalardan foydalanib yasash zarur. Misol sifatida yon
qirralaridan biri asos tekisligiga perpendikular bo’lgan uchburchakli piramidani
qaraymiz 9
.
1- qadam. Uchburchakli piramidani yasab olamiz. 5- uskuna yordami bilan
uchburchakning bitta uchidan tekislikka perpendikular to’g’ri chiziq o’tkazamiz
(22-rasm).
22 -rasm
2- qadam. Razvertka (8) uskunasini tanlaymiz va piramidani belgilab, yoyilmani
hosil qilamiz (16-rasm). Kontekst menyusidan dastlabki piramidani ko’rinmas
holatga olib kelishimiz mumkin (17-rasm).
16-rasm 17-rasm
3- qadam. Endi esa yoyilmani ochamiz (18-rasm).
9
Normurodov B. Matematika darslarida interaktiv texnologiyalar. – T.: Ilm Ziyo, 2019.
27

18-rasm
Yoyilma bazoviy tekislikka yaqinlashganida, u avtomatik tarzda u bilan birlashadi
(19-rasm).
19-rasm
Yoyilma tayyor. Uni qog’ozga chiqarib olishimiz ham mumkin, buning uchun
yoyilmani ustida sichqonchaning o’ng tugmasini bosamiz, kontekst menyu hosil
bo’ladi. Undan Добавить страницу развертки buyrug’ini tanlaymiz (20-rasm).
20-rasm
Yoyilmani qog’ozga chiqarib olgach, qog’ozdan uni modelini tayyorlash mumkin.
Ayniqsa, muntazam ko'pyoqlarni o'qitganimizda ularning aksariyatini tasvirlash
ancha murakkab bo'lgani uchun dastlab o'quvchilarda muntazam ko'pyoqlar haqida
komp’yuter texnologiyalari yordamida tasavvur hosil qilish, so'ngra bu jismlarning
modellarini yasashni talab qilish kerak. Chunki bu jarayonda o’quvchilarning
28

o'rganilayotgan jismlar haqidagi tasavvurlari ortadi, konstruktivlik ko'nikmalari
rivojlanadi.
Ko'pyoqlar haqida tasavvurlarni rivojlantirishda bu figuralarning har xil
elementlariga bog’liq holda turli kesimlarini yasay olish muhim ahamiyatga ega.
Fazoviy figuralar kesimlarini yasashni o'rgatish doim murakkab jarayon bo'lib kelgan.
Bu jarayonni komp’yuter texnologiyalari asosida o'qitishda ko'rgazmali va samarali
olib borish mumkin. Bu dasturlar yordamida tayyor kesimni emas, balki shu kesimni
yasash bosqichlarini ham kuzatib borish mumkin. Albatta, buni samarali amalga
oshirish uchun o'qituvchidan komp’yuter dasturlarini bilishni va ularni qo'llay olish
malakalarini talab qiladi. Quyida biz komp’yuter dasturi yordamida yasalgan
ko'pyoqlar kesimlarini ko'rsatamiz:
A
PD
1
bD
4
D
3
D
2 NM A
1
N
1M
1
Bosh s ahi f a11
--
masala. Tomasala. To
’’
rtburchakli tortburchakli to
’’
gg
’’
ri ri
prizmaning qirralaridagi uchta prizmaning qirralaridagi uchta
nuqta orqali onuqta orqali o
’’
tkazilgan kesimni tkazilgan kesimni
yasang.yasang. 1 - M AS A L A
29

B C
1
CD QP
A B
1D
1
A
1
R F
E
K
NM L
Bosh s ahi f a 2 2
––
masala. Kubning qirrasi a ga masala. Kubning qirrasi a ga
teng. Ustki va ostki asoslardagi teng. Ustki va ostki asoslardagi
qaramaqarama
--
qarshi qirralarining qarshi qirralarining
oo
’’
rtalaridan hamda biror yon rtalaridan hamda biror yon
qirralarining oqirralarining o
’’
rtalaridan ortalaridan o
’’
tadigan tadigan
tekislik yasang.tekislik yasang.2 - M AS A L A
B C
PD
A S
N
M
Bosh s ahi f a 33
––
masala. Tomasala. To
’’
rtburchakli piramirtburchakli pirami
--
daning asos tomonidan va uning daning asos tomonidan va uning
yon qirralaridan birida yotgan M yon qirralaridan birida yotgan M
nuqtadan onuqtadan o
’’
tuvchi tekislik bilan tuvchi tekislik bilan
kesimi topilsin.kesimi topilsin. 3 - M AS A L A
30

r
O
Bosh s ahi f a NA ’ MUNA L A R
Fazoviy jismlarni o’qitishda, ularni tasvirlashda ko’pyoqlardan va ularni
yasashdan ko’ra o’quvchi va talabalar aylanish jismlarini tasavvur qilishda va
yasashda ancha qiyinchiliklarga duch keladilar. Bu qiyinchiliklar fazoviy jismlarni
tekislikda tasvirlayotganimizdan kelib chiqadi va bu tasvirlar parallel proyeksiyalash
yordamida hosil qilinayotgani uchun parallel proyeksiyalashning xossalarini bilish
muhim. Masalan, konus, silindrning asosida yotuvchi aylanalar ellips tarzida
tasvirlanadi va hokazo. Jumladan, keng amaliy tatbiqlarga ega bo’lgan konus
kesimlarini tasvirlarini quyidagicha berish mumkin 10
:
10
Normurodov B. Matematika darslarida interaktiv texnologiyalar. – T.: Ilm Ziyo, 2019.
31

AL va KHMlar matematikasi kursida stereometriya o'qitishning asosiy
vazifalaridan biri o'quvchilarning fazoviy tasavvurlarini rivojlantirishdan iboratdir.
Shuning uchun ham komp’yuterdan geometriya o'qitish jarayonida «o'rgatuvchi
rejimida» va «grafik tasvirlash rejimida» foydalanish maqsadga muvofiqdir.
Stereometriya matematikaning boshqa bo'limlariga nisbatan ko'proq ko'rgazmalilikni,
qo'shimcha chizmalarni va izohlovchi rasmlarni taqozo etadi. Bu ma'noda komp’yuter
o'zining multimediyali va grafik imkoniyatlari bilan ta'lim jarayoniga jalb qilingan
bo'lib, u matematika o'qitishning qator dolzarb muammolarini hal qilmoqda.
Yuqoridagi kabi texnologiyalardan foydalanish, an'anaviy plakatlarning o'rnini
bosish bilan birgalikda o'qituvchining mehnatini yengillashtiradi hamda ta'lim
jarayonining samaradorligini oshirishga xizmat qiladi. Yangi bilimlarni egallash
jarayonini yengillashtiruvchi bu kabi texnologiyalardan foylanish hozirgi kun fan
taraqqiyotida real zaruriyatdir.
32

4-§. Ko’pyoqlarga doir masalalarda ko’rgazmalilikdan foydalanish
Ma’lumki, fan va texnika jadal sur’atlar bilan rivojlanayotgan bugungi kunda
ilmiy bilimlar, tushuncha va tasavvurlar hajmi keskin ortib bormoqda. Bu, bir
tomondan, fan-texnikaning yangi soha va bo`limlarining taraqqiy etishi tufayli uning
differensiallashuvini ta’minlayotgan bo`lsa, ikkinchi tomondan, fanlar orasida
integratsiya jarayonini vujudga keltirmoqda. Yangilangan ta’lim tizimini joriy etishda
har bir o`qituvchining o`z faniga va barkamol avlod ta’lim-tarbiyasiga oid
axborotlarni muntazam o`rganib borib, ularni pedagogik faoliyatida izchil qo`llay
bilish mahoratiga ega bo`lishi bugungi kunning muhim talabidir.
O’quvchi geometrik masalalarni yechish jarayonida nazariyani tatbiq qilishda
turli holatlar, yechish metodlari, yangi bilimlar kabi ko’plab yangiliklarga duch
keladiki, yetarlicha mashqlardan so’ng ma’lum ko’nikmalarga ega bo’ladi va
geometrik bilimlarni orttirishga sabab bo’ladi.O‘quvchilarning geometrik bilimlarini
shakllantirishda maxsus tanlangan geometrik masalalardan foydalanish mumkin.
Geometrik masalalar uch turga bo'linadi: hisoblashga, isbotlashga va yasashga doir
masalalar.
Geometrik masalalarni yechishda chizmalardan foydalanish o’quvchilarning
fazoviy tasavvurini shakllantirishga xizmat qiluvchi vositadir. Geometrik masalalarni
yechishda chizmadan foydalanish masala shartini aniq tushunib olishga imkon beradi.
Shu bilan birga masala yechish metodini to’g’ri tanlab olishga imkon yaratadi. Masala
shartida berilgan vaziyatni chizmada aniq ko’rish imkoni mavjud va shu orqali
masalani yechish yo’lini qidirib topish ma’lum darajada osonlashadi. Chunki, ko’rinib
turgan vaziyatga baho berish uni chizmalarsiz faqat matndan iborat qismini o’qib,
xulosa chiqarishdan ko’ra ancha osonroqdir.
1-masala. Qirrasi a ga teng bo’lgan muntazam tetraedrga ichki chizilgan
sferaning r radiusini toping.
33

Yechish. Tetraedr hajmini balandligi va asosining yuzi orqali hamda berilgan
jismning to’la sirti va ichki chizilgan sfera radiusi orqali ifodalash mumkin.
Muntazam tetraedrning to’la sirti ixtiyoriy yoq yuzining to’rtlanganiga teng, ya’ni
– tetraedr asosi uchidan balandlik tushadigan nuqtagacha bo’lgan masofa, bu
masofa tetraedr asosiga tashqi chizilgan aylana radiusiga teng.
2-masala. Qirrasi a ga teng bo’lgan muntazam tetraedrga tashqi chizilgan
sferaning R radiusini toping.
Yechish: Tashqi chizilgan sfera radiusi – bu tetraedr uchidan tetraedr
markazigacha bo’lgan masofa.
3-masala. Qirrasi a ga teng bo’lgan muntazam tetraedr qirrasining o’rtasidan
o’tuvchi sferaning с radiusini toping.
Yechish: Sfera qirraning o’rtasida u bilan kesishadi, radius kesishish nuqtasida
qirraga perpendikular bo’ladi.
34

4-masala. Muntazam dodekoedrning ikki yoqli burchagini toping.
Yechish: Muntazam dodekoedrning qirrasi – a , bitta yoqining balandligi –
ikki yoqli burchagi - ga teng bo’lsin. ni topamiz. U holda,
Agar masala chizmasiz berilsa, uni o’zimizcha tasavvur qilamiz, chizishga
harakat qilamiz. Bu geometrik yasovchi dasturlar bilan juda oddiy amalga oshiriladi.
Geometrik yasovchi GInMA dasturi ham shular jumlasidandir. Bu dastur orqali
fazoviy jismlarni interaktiv doska yordamida o’quvchilarga shunday tasvirlashimiz
mumkinki, bu chizmalar orqali ular tasavvurida geometrik ob’ektlarning fazoviy
obrazlari gavdalanadi. Gapimizning isboti sifatida, quyidagi chizmalarni keltiramiz:
35

Quyidagi chizmalarda esa teng yoqli tetraedrlar tasvirlangan. O’quvchilar
tasavvurida geometrik ob’ektlarning fazoviy obrazlarini hosil qilish uchun turli xil
ranglardan foydalanilgan.
36

Ushbu chizmalarda ortosentrik tetraedrlar hamda ko’pyoqlarning tekislik bilan
kesimlari tasvirlangan:
37

X U L O S A
Ta’lim jarayonida hozirgacha bo’lgan davrdagi matematikadan, xususan,
geometriya fani bo’yicha yaratilgan elektron qo’llanmalarni tahlil qilgan holda
o’quvchilar uchun qulay bo’lgan, ham nazariy bilim beradigan, ham amaliy
ko’nikmalarni hosil qiladigan, geometrik shakllar haqida tasavvurlarni boyitadigan,
o’z-o’zini sinab ko’rish imkoniga ega bo’lgan elektron qo’llanma yaratish dolzarb
masaladir.
Xulosa qilib aytadigan bo’lsak, geometriya darslarida zamonaviy axborot
texnologiyalaridan foydalanish o’qituvchi uchun quyidagi maqsadlarni amalga
oshirishda samarali bo’ladi:
 O’qitish samaradorligini oshiradi;
 Masalalar yechishda yangilik elementlarini kiritish imkonini beradi ;
 O’quv jarayonini ko’rgazmali qilish imkonini beradi;
 Mavzuning asosiy qismlariga o’quvchilar diqqatini yo’naltirish imkonini
beradi ;
 Matematikaning butun go’zalligini, uning muhimligini va ahamiyatini
ko’rsatish imkonini beradi.
Yuqoridagilardan kelib chiqqan holda zamonaviy axborot texnologiyalaridan
foydalanish o'quvchi uchun quyidagi maqsadlarni amalga oshirishda samarali bo'ladi:
 bilimlar doirasini kengaytirish;
 tatqiqotchilik faoliyatini oshiradi;
 mustaqil ishlash faoliyatini rang-barang qiladi;
 tasavvurni va boshqa muhim hislatlarni rivojlantiradi;
 matematik tasdiqlar tuzish va ularni isbotlash qobiliyatlarini rivojlantriradi;
 yangi geometrik faktlarni aniqlash va ularni tekshirib ko'rish imkonini
beradi;
 o'z-o'zini baholash va tanqid qilish ko'nikmalarini oshiradi;
 ta'lim olishga ma'suliyatini va ijobiy yondashish ko'nikmalarini
rivojlantiradi.
O'qitishning komp’yuter texnologiyasi, komp’yuterning inson individual
qobiliyatlariga mosligiga tayanadi. O'qitish jarayonini optimal darajada tezkor
boshqarish imkoniyati mavjudligi, bu o'qitish turining universal muloqoti ko'rinishida
ekanligi, psixologik qulayliklari, o'qitishning cheklanmaganligi bilan ajralib turadi.
38

Kurs ishi mavzusiga doir mavjud adabiyotlarni o’qib o’rganish, taxlil qilish
va ummlashtirish asosida kurs ish i ni yozish natijasida quyidagi natijalar olindi:
1. Geometriyani o’qitishda foydalanish mumkin bo’lgan komp’yuter
dasturlarining tavsiflari shakllantirildi. Har bir komp’yuter dasturining o’ziga xos
xususiyatlarini ochib berishga harakat qilindi.
2. Komp’yuter animatsiyalari asosida loyihalashtirilgan mashg’ulotlarning
ishlanmalari keltirildi. Mashg’ulotlarning texnologik xaritasi va unga mos dars
ishlanmasining moduli taqdim etildi.
3. Mavjud metodik adabiyotlarni o’rganish, taxlil qilish va umumlashtirish
ilg’or, tajriba namunalarini kuzatish va o’rganish natijasida matematika o’qitishda
komp’yuter texnologiyalardan foydalanish o’quvchilarni mustaqil fikrlashga
o’rgatishiga ishonch hosil qildik. Bugungi kunda matematika o’qitishda komp’yuter
texnologiyalardan foydalanish eng dolzarb muammolardan biri ekanligi asoslandi.
Chunki komp’yuter texnologiyalar matematika o’qitishning sifat va samaradorligini
ta’minlashga ximat qiladi.
“Animatsion dasturlar yordamida geometrik ob’ektlarning fazoviy obrazlarini
shakllantirish metodikasi” mavzusidagi kurs ishi materiallaridan va chiqarilgan
xulosalardan kelajakda amaliy faoliyatda foydalanish mumkin.
39

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO‘YXATI
I. Normativ-huquqiy hujjatlar va metodologik nashrlar
1. O‘zbekiston Respublikasi “Ta’lim to‘g‘risida”gi Qonuni.–Toshkent: Adolat, 2020.
2. O‘zbekiston Respublikasining “Kadrlar tayyorlash milliy dasturi”. – T.: Sharq,
1997.
3. Boshlang‘ich, umumiy o‘rta va o‘rta maxsus ta’limning davlat ta’lim standarti. –
T.: 2021.
4. Matematika fanidan namunaviy o‘quv dasturi. Umumiy o‘rta ta’lim maktablari
uchun. – T.: 2022.
5. Matematika fanini o‘qitish metodikasi. O‘qituvchilar uchun metodik qo‘llanma. –
T.: TDPU, 2022.
II. Monografiyalar, ilmiy maqolalar, to‘plamlar
6. Qodirov A. va boshqalar. Matematika ta’limida axborot texnologiyalaridan
foydalanish. – T.: TDPU, 2021.
7. Raxmonqulova Z. Geometriya ta’limida vizual metodlar. – T.: Fan, 2020.
8. Normurodov B. Matematika darslarida interaktiv texnologiyalar. – T.: Ilm Ziyo,
2019.
9. Karimov D. “GeoGebra dasturida geometriya elementlarini o‘rganish”. //
O‘qituvchi jurnali, 2021, №3.
10. Islomova G. “Raqamli texnologiyalar asosida fazoviy fikrlashni rivojlantirish”. //
Ta’lim va Innovatsiya, 2023, №5.
II. Gazeta, jurnal, xorijiy adabiyotlar va internet manbalari
11. “Boshlang‘ich ta’lim” jurnali. – T.: Ma’rifat, 2023.
12. NCTM (National Council of Teachers of Mathematics) Resources –
www.nctm.org
13. GeoGebra rasmiysi: www.geogebra.org
14. Blender Foundation – www.blender.org
15. Khan Academy – www.khanacademy.org (3D Geometry bo‘limi)
40

16. “ICT in Mathematics Education” – www.sciencedirect.com
41

bu kurs ishi mutaxassislar tomonidan tayyorlangan bo'lib 80+ ball oladi

Sotib olish