Geometriya fani haqida slayd - Geometriya - Slaydlar

Dokument ma'lumotlari

Narxi	9000UZS
Hajmi	1,004.7KB
Xaridlar	1
Yuklab olingan sana	16 Mart 2024
Kengaytma	pptx
Bo'lim	Slaydlar
Fan	Geometriya

Geometriya fani haqida slayd

Sotib olish

Geometriya (yunon. γη – Yer,
μετρεω – oʻlchayman) –
matematikaning bir sohasi,
fazodagi va yerdagi geometrik
jism va shakllarni xossalari va
ular orasidagi bogʻlanishlarni
oʻrganadi.

Geometriya („geo“-
yer… va „metriya“-
oʻlchamoq) – mat.
ning predmet
shakllari va shakliy
munosabatlarini
oʻrganadigan boʻlimi.

Yer oʻlchash bilan bogʻliq
ravishda paydo boʻlgan.
Nomi shundan. Mas, ochiq
silindrsimon idishning
shakli, hajmi, sirtining yuzi
G. oʻrganish obyektlari,
uning rangi yoki qanday
moddadan yasalgani esa
G.ni qiziqtirmaydi .

Shuningdek, asosi doyra boʻlsa ham,
shaklda ellips bilan tasvirlanishi G.ga
mansub munosabatdir. G eometriya .
tu-shunchalarni mavhumlashtirib,
ideallashtirib oʻrganadi. Masalan,
silindrsimon idishning asosi doiradan
bir oz farq qilishi,

Shunday yoʻl bilan oʻlchamlarga ega
boʻlmagan nuqta, har ikki tomonga
cheksiz davom etuvchi toʻgʻri chiziq
kabi tushunchalar, parallellik,
simmetriklik kabi munosabatlar hosil
qilinadi. Buning evaziga tatbiq
doirasi juda keng, maʼlum maʼnoda
mutlaq va universal tabiatli
qonuniyatlar aniqlanadi.

G eometriya ga oid dastlabki maʼlumotlar Qad. Bobil
va Misrda kuzatuv yoʻli (empirik usul) bilan
toʻplangan. Mas, bir juft parallel toʻgʻri chiziqni
uchinchi toʻgʻri chiziq kesib oʻtsa, hosil boʻlgan 8 ta
burchakdan toʻrttadani oʻzaro teng; tomonlari 3, 4
va 5 birlik boʻlgan uchburchakning bir burchagi
toʻgʻri. Geometrik xossalarni toʻplash yunonlar
tomonidan davom ettirilgan. Bu muammo ustida
mushohada ayrim dalillarni boshqalaridan sof
mantiqiy yoʻl bilan chiqarishga olib kelgan.

Tayin geometrik xossani mantiqiy
mushohada bilan keltirib chiqarish isbot,
isbotlangan xossa esa teorema deb atala
boshlagan. Dastlabki shunday dalillardan
biri Fales (mil. av. 625-548 yillar)
teoremasidir. Yunon faylasufi Pifagor
akademiyasida mantiq va mat. muhim
oʻrin tutib, muntazam teoremalar
isbotini izlash bilan shugʻullanishgan

Tabiiyki, bunda imkoni boricha oz dalildan
boshqa barcha dalillarni keltirib chiqarishga
urinilgan. Bu urinishlar yakuni sifatida Yevklid
oʻzining mashhur „Negizlar“ asarini yaratadi. Bu
asar nafaqat mat. tarixida, balki umuman
tafakkur taraqqiyotida beqiyos oʻrin tutib, 2000
yil da-vomida mantiqiy mushohada namunasi
boʻlib xizmat qildi.

Negizlar“ da Yevklid nuqta, toʻgʻri
chiziq, tekislik, tenglik, toʻgʻri
chizik yoki tekislikning nuktadan
oʻtishi (insidentlik) kabi
tushunchalarni asos qilib olib,
kesma, burchak, koʻpburchak,
parallellik, perpendikulyarlik kabi
tushunchalarga taʼrif beradi.

Xuddi shu singari 10 ta
geometrik dalilni isbotsiz
qabul qiladi (ular
aksiomalar va postulatlar
deb atalgan) va birin-
ketin teoremalarni
keltirib chiqaradi .

Xususan, sirkul va chizgʻich yordamida shakllar
yasash rivoj topdi. Yunonlarning bu sohada
erishgan darajasi shundan ham koʻrinadiki, ular
qoʻygan muntazam koʻpburchaklar yasash masalasi
1796 y. (K. F. Gauss), doyra kvadraturasi masalasi
esa 1882 y.dagina (F.Lindemann) hal qilindi.
Yunonlar doira va b. ayrim egri chiziqli shakllar
yuzlari, piramida, konus va shar hajmlarini
hisoblashda integral hisob elementlari qoʻllaganlar
(Arximed va b.). Pergalik Apolloniyga mansub
konus kesimlari nazariyasini esa shubhasiz yunon
G.sining gultojisi deyish mumki n.

Ahmad alFargʻoniy stereografik proyeksiyaga oid
Ptolemey qoldirgan teoremalarning isbotini berdi,
tekislik trigonometriyasi va sferik trigonometriya
yaratildi (Battoniy, Beruniy, Nasriddin Tusiy, Abul-
Vafo va b.). Algebra geometriyaga va geometriya
algebraga tatbiq qilina boshladi. Bu gʻoyalar 16-
asrdan Yevropa olimlari tomonidan rivojlantirilib,
analitik geometriyaga asos solindi, (P. Ferma, R.
Dekart). Shu davrdan boshlab meʼmorlik va tasviriy
sanʼat yuksalishi munosabati bilan perspektiv
akslantirish xossalari oʻrganildi va proyektiv
geometriya vujudga keldi.

Geometriya qoʻyidagi
boʻlimlardan iborat:
Elementar geometriya –
Planimetriya va Stereometriyani
oʻz ichiga oladi. Shuningdek,
nuqta, to'g'ri chiziq, yuza va
fazodagi jismlarni oʻrganadi.

Analitik geometriya – unda
sodda geometrik obrazlar
(nuqtalar, to'g'ri chiziqlar,
tekisliklar, egri chiziqlar va
sirtlar) koordinatalar usuli
asosida algebraik vositalar
bilan oʻrganiladi

Differentsial geometriya –
differentsial funktsiyalar bilan
berilgan chiziq va yuzalarni,
ularning akslantirishlarini
oʻrganadi.
Topologiya – uzluksizlik
haqidagi fan

Geometriya fani haqida slayd

Sotib olish