Geometriyada muammoli masalalarni vizual texnologiyalar yordamida yechish - Pedagogika - Kurs ishlari

Dokument ma'lumotlari

Narxi	25000UZS
Hajmi	127.1KB
Xaridlar	0
Yuklab olingan sana	13 May 2025
Kengaytma	docx
Bo'lim	Kurs ishlari
Fan	Pedagogika

Sotuvchi

Shavkat

Ro'yxatga olish sanasi 04 Aprel 2024

69 Sotish

Geometriyada muammoli masalalarni vizual texnologiyalar yordamida yechish

Sotib olish

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM,
FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI
ORIENTAL UNIVERSITETI
Himoyaga ruxsat etilsin
“ Pedagogika” fakulteti menejeri
_____________ M. Meliboyev
____ ________2025-yil Himoyaga tavsiya etilsin
“Uzluksiz ta’lim pedagogikasi”
kafedrasi mudiri:_________ T. Isaqulov
____ ________2025-yil
PEDAGOGIKA FAKULTETI
60110500 – “ BOSHLANG‘ICH TA’LIM ” YO‘NALISHI
UZLUKSIZ TA’LIM PEDAGOGIKASI KAFEDRA SI
Sirtqi talim shakli, 105-guruh talabasi Xasanova Mastura Toshkanboy
qizining
“ MATEMATIKA O QITISH METODIKASI”ʻ fanidan
Mavzu: Geometriyada muammoli masalalarni vizual texnologiyalar
yordamida yechish
Ilmiy rahbar: Elmurodov Jamshid
Talaba: Xasanova Mastura Toshkanboy qizi
TOSHKENT - 2025
Annotatsiya:KURS IShI

Ushbu kurs ishi “Boshlang‘ich sinflarda geometriyada muammoli
masalalarni vizual texnologiyalar yordamida yechish” mavzusiga bag‘ishlangan
bo‘lib, geometriya fanini o‘qitishda vizual texnologiyalarning o‘rni va ahamiyatini
o‘rganishga qaratilgan. Kurs ishi ikki bobdan iborat bo‘lib, birinchi bobda
geometrik ta’limda vizual texnologiyalarning qo‘llanilishi, ularning
o‘quvchilarning geometrik tafakkurini rivojlantirishdagi roli hamda bu
texnologiyalarning ta’lim jarayoniga kiritilishi bo‘yicha metodik yondashuvlar
ko‘rib chiqiladi. Ikkinchi bobda esa muammoli masalalarni yechish metodikasi,
vizual texnologiyalar yordamida masalalarni yechishning samaradorligi va
o‘quvchilarning bilimlarini baholash tizimi muhokama qilinadi. Kurs ishining
asosiy maqsadi boshlang‘ich sinf o‘quvchilariga geometrik masalalarni vizual
texnologiyalar orqali yanada samarali tushuntirish va ularda analitik fikrlash, ijodiy
tafakkur kabi ko‘nikmalarni rivojlantirishdan iborat. O‘quvchilarga masalalarni hal
qilishda vizual materiallar yordamida qo‘llaniladigan usullarni amaliy misollar
bilan tushuntirish, o‘qituvchi uchun metodik tavsiyalarni ishlab chiqish ushbu
ishning muhim qismidir.
2

MUNDARIJA:
KIRISH................................................................................................................. 4
I-BOB. GEOMETRIYA TA ’ LIMIDA VIZUAL TEXNOLOGIYA -
LARNING O‘RNI
1.1. Geometriyaning boshlang‘ich sinflarda o‘rganilishining ahamiyati………... 6
1.2. Vizual texnologiyalarni ta’lim jarayonida qo‘llashning
afzalliklari…………. 11
1.3. Vizual texnologiyalarning o‘quvchilarning geometrik tafakkurini
rivojlantirishdagi roli……………………………………………………………..
15
II-BOB. BOSHLANG‘ICH SINFLARDA MUAMMOLI MASALALARNI
VIZUAL TEXNOLOGIYALAR YORDAMIDA YECHISH
2.1. Muammoli masalalar va ularni vizual texnologiyalar yordamida
yechishning
metodikasi ……………………………………………………………………….. 18
2.2. Geometriyada vizual texnologiyalar yordamida misollarni tahlil
qilish …….. 24
2.3. Vizual texnologiyalarning samaradorligini
baholash....................................... 26
XULOSA………………………………………………………………………... 30
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR............................................................. 32
3

KIRISH
Mavzuning dolzarbligi . Boshlang‘ich ta’limda geometriya fanini o‘qitish
jarayoni o‘quvchilarda matematik tafakkur, analitik fikrlash va mantiqiy
qobiliyatlarni rivojlantirishda muhim o‘rin tutadi. Ayniqsa, geometriya fanida
muammoli masalalarni yechish jarayonida vizual texnologiyalarni qo‘llash
o‘quvchilarning matematik fikrlashini yanada mustahkamlashga yordam beradi.
Vizual texnologiyalar yordamida geometrik shakllar, diagrammalar, grafiklar va
interaktiv dasturlar orqali o‘quvchilarga masalalarni aniq va samarali tarzda
tushuntirish imkoniyati yaratiladi. Bu o‘qituvchilarga o‘quvchilarning individual
ehtiyojlarini qondirishda va ularning o‘quv faoliyatini samarali tashkil etishda
yordam beradi. Prezidentning ta’lim tizimini yanada rivojlantirishga qaratilgan
qarorlarida ta’lim metodologiyasini zamonaviy texnologiyalar bilan boyitish, shu
jumladan, vizual texnologiyalarni keng qo‘llashni rag‘batlantirishga alohida e’tibor
qaratilgan. Mavjud o‘quv dasturlariga texnologik yangiliklarni joriy etish,
o‘quvchilarning matematik va geometrik tasavvurlarini rivojlantirishga yordam
beruvchi interaktiv o‘quv vositalaridan foydalanish zarurligi ta’kidlangan.
Geometriya darslarida vizual texnologiyalarni qo‘llashning dolzarbligi
o‘quvchilarga masalalarni murakkablik darajasidan qat’i nazar aniq tushuntirish
imkonini beradi. Bu o‘qituvchilarga o‘quvchilarning o‘rganish jarayonini yanada
samarali tashkil etishga, ular bilan muloqotda bo‘lishga va o‘quvchilarning shaxsiy
yondashuvlarini hisobga olishga imkon yaratadi. Geometriya fanini vizual
texnologiyalar yordamida o‘qitish o‘quvchilarda abstrakt tasavvurlarni
shakllantirish va ular tomonidan masalalarni hal qilishdagi ijodiy yondashuvni
rivojlantirishda muhim vosita hisoblanadi.
Prezident tomonidan qabul qilingan yangi qarorlarga binoan, ta’limda
zamonaviy texnologiyalardan keng foydalanish, o‘quvchilarning bilim va
4

ko‘nikmalarini rivojlantirishga qaratilgan o‘zgarishlar amalga oshirilmoqda.
Shunday qilib, boshlang‘ich sinflarda geometrik masalalarni vizual texnologiyalar
yordamida yechish ta’lim tizimini yanada sifatli va samarali qilishga xizmat qiladi.
Kurs ishining maqsadi. Boshlang‘ich sinflarda geometriya fanini o‘qitishda
vizual texnologiyalarning samarali qo‘llanilishini o‘rganishdir. Kurs ishida
muammoli masalalarni yechishda vizual texnologiyalarning ta’lim jarayoniga
kiritilishi, o‘quvchilarning geometrik tasavvurlarini rivojlantirishdagi roli va bu
texnologiyalarning o‘quvchilarning matematik tafakkurini shakllantirishdagi
ahamiyati tadqiq etiladi. Shuningdek, o‘quvchilarning geometrik bilimlarini
kengaytirish va ularning masalalarni vizual usulda hal qilish ko‘nikmalarini
rivojlantirishga qaratilgan metodik yondashuvlar ishlab chiqiladi. Kurs ishining
maqsadi boshlang‘ich sinf o‘quvchilari uchun geometriya fanini vizual
texnologiyalar yordamida samarali o‘qitishning usul va metodlarini tahlil qilish va
amaliyotda qo‘llashga yo‘naltirilgan tavsiyalarni taqdim etishdan iborat.
Kurs ishining vazifalari:
 Boshlang‘ich sinflarda geometriya o‘qitishda vizual texnologiyalarning
o‘rni va ahamiyatini o‘rganish.
 Vizual texnologiyalar yordamida muammoli masalalarni yechish
metodikasini tahlil qilish.
 Geometrik tasavvurlarni rivojlantirish uchun vizual usullarni amaliyotda
qo‘llash.
 O‘quvchilarning geometrik tafakkurini mustahkamlashga qaratilgan
metodik tavsiyalar ishlab chiqish.
 Vizual texnologiyalarning ta’lim jarayonidagi samaradorligini baholash.
Kurs ishining predmeti. Boshlang‘ich sinflarda geometriya fanini
o‘qitishda vizual texnologiyalar yordamida muammoli masalalarni yechish
jarayoni va uning o‘quvchilarning geometrik tasavvurlarini rivojlantirishdagi
rolidir.
5

Kurs ishining obyekti. Boshlang‘ich sinflarda geometriya fanini o‘qitish
jarayoni, ayniqsa, vizual texnologiyalar yordamida muammoli masalalarni
yechishning metodikasi va amaliy qo‘llanilishi hisoblanadi.
Kurs ishining tuzilishi: kirish, 2 ta bob, umumiy xulosa va foydalanilgan
adabiyotlar ro‘yxatidan iborat.
I-BOB. GEOMETRIYA TA ’ LIMIDA VIZUAL TEXNOLOGIYALARNING
O‘RNI
1.1. Geometriyaning boshlang‘ich sinflarda o‘rganilishining ahamiyati
Boshlang‘ich sinflarda geometriyaning o‘rganilishi o‘quvchilarning
intellektual, mantiqiy va fazoviy tafakkurini shakllantirishda muhim ahamiyat kasb
etadi. Bu fan orqali o‘quvchilar atrof-muhitdagi jismlarni shakl va o‘lcham
jihatdan anglashni, ularni tasniflashni, solishtirishni va tahlil qilishni o‘rganadilar.
Aynan boshlang‘ich bosqichda berilgan geometriya bilimlari keyingi
bosqichlardagi matematik va tabiiy fanlar asosining shakllanishida katta rol
o‘ynaydi.
Geometriya o‘quvchilarda fazoviy tasavvurni, ya’ni jismlarning makondagi
holatini tushunish, ularning o‘zaro joylashuvi, harakatdagi holatini idrok etish kabi
muhim ko‘nikmalarni rivojlantiradi. Ushbu ko‘nikmalar nafaqat matematika, balki
boshqa ko‘plab fanlar bilan integratsiyalashgan holda rivojlanadi.
Masalan, matematika fanida o‘quvchi geometrik shakllarni o‘lchash, uzunlik
va yuzani aniqlash, ko‘pburchaklarni solishtirish kabi amaliy mashg‘ulotlar orqali
mantiqiy fikrlash va muammoli vaziyatlarni hal qilishga o‘rganadi. Bu esa unga
algebra, sonlar ustida amallar, tenglamalar va masalalar yechishda asos bo‘lib
xizmat qiladi.
Tasviriy san’at fanida esa o‘quvchi shakllarning simmetriyasini,
proporsiyasini, kompozitsion joylashuvini tushunishga o‘rganadi. Geometriyadagi
bilimlar unga turli shakllarni chizishda, elementlar o‘rtasidagi muvozanatni
yaratishda yordam beradi. Bu, o‘z navbatida, estetik didni shakllantiradi.
6

Texnologiya va mehnat darslarida esa o‘quvchilar sodda konstruksiyalar
yasash, chizmalar chizish, oddiy modellar tayyorlash orqali geometrik shakllarni
amaliyotda qo‘llashni o‘rganadilar. Bu darslarda geometriyada o‘rganilgan
tushunchalar – kvadrat, to‘g‘ri chiziq, aylana, markaz, burchaklar haqidagi bilimlar
bevosita qo‘llaniladi. Geometriya hayotiy ko‘nikmalarni shakllantirishda ham
beqiyosdir. O‘quvchilar joylashuvni tushunish, makonda yo‘nalishni aniqlash,
xarita yoki sxemalar asosida yo‘l topish kabi amaliy bilim va malakalarni
egallaydilar. Bu esa ularning real hayotdagi muammolarni tushunishi va hal
qilishiga zamin yaratadi. Geometriya o‘quvchilarning mantiqiy fikrlashini,
kuzatuvchanligini, aniqlik va izchillik kabi sifatlarini rivojlantiradi. Shuningdek,
abstrakt tafakkurni shakllantirish, umumlashtirish, guruhlash va modellashtirish
kabi aqliy faoliyatlar aynan geometrik bilimlar asosida mustahkamlanadi.
Boshlang‘ich ta’limda geometriya fanining o‘qitilishi nafaqat o‘ziga xos bilim va
ko‘nikmalarni shakllantiradi, balki o‘quvchilarning boshqa fanlarni chuqur va
tizimli o‘zlashtirishi uchun mustahkam poydevor bo‘lib xizmat qiladi. Bu fan
orqali o‘quvchi atrof-muhitni o‘rganadi, shakl va makonni anglaydi, tasavvur
qiladi, tahlil qiladi va eng asosiysi, mustaqil fikrlashga o‘rgana boshlaydi.
Boshlang‘ich ta’lim yoshi o‘quvchilarning psixologik va aqliy rivojlanishi
uchun eng sezgir va faol davr hisoblanadi. Bu bosqichda bolalarda atrofdagi
olamga nisbatan qiziqish kuchli bo‘ladi, ular turli jismlarni ko‘rish, tutish,
solishtirish, shaklini aniqlash orqali bilishga harakat qilishadi. Shuning uchun ham
boshlang‘ich sinflarda geometriya elementlarini o‘rgatish orqali o‘quvchilarning
geometrik tasavvurlarini shakllantirish nihoyatda muhim hisoblanadi. Geometrik
tasavvur o‘quvchining fazoviy tafakkuri, ko‘rish orqali idrok etish qobiliyati va
mantiqiy fikrlash darajasini oshirishda muhim rol o‘ynaydi. Masalan, o‘quvchi
biror buyumni ko‘rib, uning qanday shaklga ega ekanini ayta olishi, uning qaysi
qismlari simmetrik ekanini farqlay olishi, ob’ektlarning makondagi joylashuvini
tasavvur qila olishi – bularning barchasi uning geometrik tasavvur darajasiga
bog‘liq.
7

Bu ko‘nikmalarni shakllantirish o‘quvchiga nafaqat geometriya fanini, balki
boshqa darslarni ham muvaffaqiyatli o‘zlashtirishda, amaliy faoliyatda
muvaffaqiyatga erishishda asos bo‘lib xizmat qiladi. Geometrik tasavvurlar
o‘quvchiga atrof-muhitdagi shakl va jismlarni tahlil qilish, ularni guruhlash,
farqlash, taqqoslash, modellashtirish va xulosa chiqarish imkonini beradi.
Geometrik tasavvurni shakllantirish quyidagi asosiy jihatlarda muhim rol
o‘ynaydi:
 Kuzatuvchanlik va diqqatni rivojlantiradi – O‘quvchilar turli geometrik
shakllar, ularning elementlari, simmetriyasi, chiziqlari, burchaklari kabi jihatlarni
farqlash orqali diqqatini muayyan obyektga qaratishga o‘rganadi.
 Tafakkur, xususan, fazoviy va vizual fikrlashni kuchaytiradi –
O‘quvchilar shakllarni makonda qanday joylashganini, ularning hajmini, nisbiy
o‘lchamlarini tasavvur qilishga o‘rgana boshlaydi. Bu fazoviy fikrlashni
shakllantiradi, bu esa texnologiya, chizmachilik, fizikaga oid topshiriqlarda
yordam beradi.
 Tushunchalar orqali umumlashtirish va tahlil qilish imkonini beradi –
Masalan, uchburchak, to‘g‘ri to‘rtburchak, aylana kabi shakllar orqali o‘quvchi
qaysi jihatlar bo‘yicha ular bir-biriga o‘xshash yoki farq qilishini tahlil qila oladi.
Bu esa mantiqiy tahlil, sintez va tasniflash ko‘nikmalarini mustahkamlaydi.
O‘quvchilarning geometrik tasavvurlari o‘yinlar, amaliy mashg‘ulotlar,
qurish ishlari, konstruktorlik topshiriqlari orqali sezilarli darajada rivojlanadi.
Interaktiv metodlar, vizual texnologiyalar, modellashtirish va tajribalar orqali
berilgan topshiriqlar o‘quvchining mustaqil fikrlashi, kreativ yondashuvi va real
hayotdagi muammolarni geometrik asosda hal qilishiga yordam beradi.
Boshlang‘ich sinf o‘quvchilari uchun geometrik tasavvurni shakllantirish nafaqat
ularning fan bo‘yicha bilimlarini mustahkamlash, balki umumiy aqliy
rivojlanishini ta’minlashda ham asosiy vosita hisoblanadi.
Boshlang‘ich ta’lim jarayonida geometriyani o‘qitish o‘quvchilarning
maktabdagi keyingi yutuqlari uchun mustahkam asos bo‘lib xizmat qiladi. Bu fan
8

orqali o‘quvchi fazoviy tasavvurga ega bo‘ladi, shakl va jismlarni idrok etish,
ularning o‘zaro bog‘liqligini tushunish, chizish, yasash, o‘lchash, solishtirish kabi
ko‘nikmalarni egallaydi. Geometriyani o‘rganish kichik yoshdagi bolalarda
tafakkur, idrok, kuzatuvchanlik, aniqlik, izchillik va mantiqiy fikrlash kabi muhim
aqliy faoliyatlarning rivojlanishiga kuchli turtki beradi. Ayniqsa, bosqichma-
bosqich ta’limda geometriya orqali o‘quvchilarning hayotiy tajribasi boyitiladi:
ular atrof-muhitdagi shakl va jismlarni anglashi, ularni tahlil qilib taqqoslashi,
makon va yo‘nalishni tushunishi orqali kundalik hayotda uchraydigan vaziyatlarga
ongli yondashishni o‘rganadilar.
Geometriya o‘qitishning asosiy maqsadi o‘quvchilar ongida shakl va
jismlarga oid boshlang‘ich tushunchalarni shakllantirishdan, ularni real hayotdagi
hodisalar bilan bog‘lay olish qobiliyatini rivojlantirishdan iborat. Bolalar
boshlang‘ich sinfda aylana, kvadrat, uchburchak, to‘g‘ri burchak, to‘g‘ri chiziq
kabi asosiy geometrik elementlar bilan tanishadi, ularni ajratadi, chizadi, o‘lchaydi,
ularni nomlaydi va hayotda qanday ko‘rinishda bo‘lishini tushunadi. Bu jarayon
davomida ularning tafakkuri amaliy mashg‘ulotlar bilan uyg‘unlashadi.
O‘quvchilar shakllarni qog‘ozdan kesadi, bir-biri bilan taqqoslaydi, yangi tasvirlar
hosil qiladi, ranglaydi, shakllarni yassi va uch o‘lchamli jihatdan farqlay boshlaydi.
Shuningdek, geometrik figuralar ustida bajariladigan mashqlar orqali bolalarda
muammoli vaziyatlarda mustaqil fikrlash, tanlash, taxmin qilish va xulosa
chiqarish malakalari shakllanadi.
Geometriyani o‘qitishda eng muhim xususiyatlardan biri bu
ko‘rgazmalilikka tayanishdir. Kichik yoshdagi o‘quvchilar mavhum bilimlarni
emas, balki aniq, ko‘rib, ushlab ko‘radigan, chizadigan narsalarni tezroq anglaydi.
Shu sababli darslarda shakl va jismlarning maketlari, chizmalar, diagrammalar,
video va animatsiyalar, har xil geometrik qurilmalar va o‘yinchoqlardan
foydalanish ta’lim samaradorligini oshiradi. Vizual taqdim etilgan ma’lumotlar
o‘quvchining diqqatini tortadi, mavzuni yaxshi tushunishga va eslab qolishga
yordam beradi. Masalan, sinfda uchburchak turidagi shakllarni har xil ranglarda
9

chizish, ularni aylantirish, bir-biriga qo‘shib yangi shakl yasash, simmetriyani
topish orqali o‘quvchi geometrik fikrlashga o‘rganadi.
Geometriya o‘rgatish jarayoni har doim amaliy mashg‘ulotlar bilan
boyitilgan bo‘lishi kerak. O‘quvchilar chizish, yasash, o‘lchash, shakllarni
qog‘ozda yasash, ular ustida tajriba o‘tkazish orqali o‘z bilimlarini amalda sinab
ko‘radilar. Bu faoliyat orqali ular ham vizual, ham kinestetik yondashuvni boshdan
kechiradi, ya’ni nafaqat ko‘radi, balki qo‘llari bilan ham ishlaydi. Bu esa bilish
faoliyatini yanada samarali qiladi. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilari uchun didaktik
o‘yinlar orqali o‘rganish jarayoni juda muhim sanaladi. O‘yinlar o‘quvchida
qiziqish uyg‘otadi, darsni jonlantiradi, harakatli va interaktiv qiladi. Masalan,
"Shaklni top", "Tangram", "Simmetrik rasmni chiz", "Qaysi shakl yo‘qolgan?"
kabi o‘yinlar orqali o‘quvchilar sezmagan holda muhim geometrik tushunchalarni
o‘zlashtiradi. Bu orqali o‘quvchi nafaqat bilim oladi, balki uni zavq bilan, xotira va
tasavvur bilan mustahkamlaydi. Geometriya darslari boshqa fanlar bilan uzviy
bog‘liqlikda olib borilishi bilan ham ajralib turadi. Matematika, tasviriy san’at,
texnologiya, musiqa, jismoniy tarbiya darslarida geometrik bilimlar bevosita yoki
bilvosita qo‘llaniladi. Masalan, texnologiya darsida detal yasashda shakllarni
to‘g‘ri aniqlash, san’at darsida chizmachilikni tushunish, musiqa darsida ritm va
simmetriya tushunchalaridan foydalanish orqali geometriya boshqa fanlar bilan
uyg‘unlashadi. Bu integratsiya o‘quvchilarning umumiy tafakkur doirasini
kengaytiradi va ularni har tomonlama rivojlantirishga xizmat qiladi.
Yana bir muhim jihati shuki, zamonaviy pedagogika texnologiyalari,
masalan, axborot-kommunikatsiya vositalari, interaktiv doskalar, geometriyaga oid
dasturiy vositalar, mobil ilovalar o‘quvchilarda geometriyaga nisbatan qiziqishni
oshirib, bilimlarni zamonaviy uslubda o‘zlashtirishga imkon yaratmoqda. Virtual
muhitda shakllar bilan ishlash, 3D modellarni tahlil qilish, turli shakllarni
aylantirib ko‘rish imkoniyatlari o‘quvchini vizual tushunishga olib keladi.
Boshlang‘ich ta’limda geometriya o‘qitilishi nafaqat matematik bilimlarni
shakllantirishga, balki bolalarning tafakkuri, mantiqiy fikrlashi, vizual idroki,
10

tasviriy va texnologik ko‘nikmalarini rivojlantirishga xizmat qiladi. Bu fan orqali
o‘quvchilar maktabdagi boshqa barcha fanlarga ham tayyorlanadi, real hayotda
uchraydigan shakllarni idrok etib, ulardan ongli foydalanishni o‘rganadi, bu esa
ularning intellektual o‘sishida muhim o‘rin tutadi.
1.2. Vizual texnologiyalarni ta’lim jarayonida qo‘llashning afzalliklari
Zamonaviy ta’lim tizimi an’anaviy yondashuvlardan ko‘ra interaktiv,
qiziqarli va texnologik imkoniyatlarga boy metodlarni talab qilmoqda. Xususan,
boshlang‘ich ta’limda bilim berish jarayonida vizual texnologiyalarni qo‘llash
nafaqat pedagogik jarayonni soddalashtiradi, balki o‘quvchilarning fikrlash, idrok
etish va mustaqil o‘rganish qobiliyatlarini kuchaytiradi. Vizual texnologiyalar – bu
ma’lumotni tasviriy, grafikli, multimediya va harakatli shaklda taqdim etish
vositalaridir. Ular o‘quvchilarda shakl, makon, harakat, rang, strukturaviy
bog‘liqliklarni anglashga yordam beruvchi ko‘rgazmali va analitik vositalar
sifatida ta’lim samaradorligini keskin oshiradi. Vizual texnologiyalarning
boshlang‘ich ta’limda qo‘llanishi bugungi kunda ayniqsa muhim ahamiyat kasb
etmoqda. Shu bosqichdagi o‘quvchilar mavhum tushunchalarni to‘g‘ridan to‘g‘ri
anglab olishga qiynaladilar. Shu bois vizual texnologiyalar orqali mavzuni
o‘quvchiga rang, harakat, rasm, model, animatsiya, interaktiv muhit vositasida
taqdim etish o‘quv jarayonining mazmunli, esda qolarli va tushunarli bo‘lishiga
sabab bo‘ladi. Masalan, matematik shakllar haqida og‘zaki izoh berish o‘rniga, uni
ekranda harakatlantirish, aylantirish, qismlarga ajratish orqali tushuntirish o‘quvchi
xotirasida yanada mustahkam saqlanadi. Geometriya fanini o‘qitishda ayniqsa
vizual texnologiyalarning o‘rni beqiyos. Boshlang‘ich sinf o‘quvchisi uchun
aylana, uchburchak, parallelogramm, prizma, konus yoki silindr kabi shakllarning
tasvirini oddiygina kitobdan ko‘rish bilan idrok qilish qiyin. Ammo bu shakllarni
11

3D formatda kompyuter yoki planshet orqali ko‘rish, aylantirish, kesimini ochib
ko‘rish, yuzasini o‘lchash yoki qirralarini sanash orqali o‘quvchi shakl tuzilishini
to‘liq anglab oladi. Bu shakllarni virtual reallik (VR) orqali tasvirlash, masalan,
VR ko‘zoynak yoki mobil ilovalar yordamida kuzatish imkoniyati esa darsni
tamoman yangi bosqichga olib chiqadi.
Bundan tashqari, interaktiv dasturni qo‘llash — masalan, GeoGebra,
Plickers, Kahoot!, Nearpod, Padlet yoki Jamboard kabi platformalarda o‘quvchi
shakl chizadi, tenglikni bajarayotganda real vaqt rejimida natijani ko‘radi, yoki
xatolikni ko‘rib darhol tuzatadi. Bunday texnologiyalar orqali o‘qituvchi ham
o‘quvchi faoliyatini kuzatadi, darhol tahlil qiladi va fikr bildiradi. Bu esa ta’limda
teskari aloqani kuchaytiradi. Vizual texnologiyalar orqali o‘quvchilar o‘rtasida
ijodkorlik rivojlanadi. Masalan, ular geometrik shakllardan yangi kompozitsiyalar
yasaydi, rang va simmetriyaga asoslangan tasvirlar chizadi, burchaklarni
kombinatsiyalab o‘yin shaklida yangi shakl yasashga harakat qiladi. Bu esa faqat
bilim olish emas, balki ijodiy yondashuvni shakllantiradi, o‘quvchini qiziqtiradi,
mantiqiy va fazoviy tafakkurni kuchaytiradi. Vizual texnologiyalar yana
o‘quvchilarda ko‘p kanalli idrokni shakllantiradi: ular ko‘radi, eshitadi, harakat
qiladi va sinaydi. Masalan, bir vaqtning o‘zida ekranda shaklni ko‘rish, uni audio
izoh bilan eshitish va u bilan bog‘liq topshiriqni bajarayotgan bola, bu bilimni
ancha chuqur o‘zlashtiradi.
Yana bir afzallik – vizual texnologiyalar yordamida ta’limni shaxsga
yo‘naltirish mumkin. Har bir o‘quvchi o‘ziga mos darajada topshiriq bajaradi, o‘z
tezligida shakllarni ko‘radi, murakkablik darajasini nazorat qiladi. Masalan, AR
(augmented reality – kengaytirilgan reallik) ilovalari yordamida shaklni kamerada
ko‘rib, u haqidagi ma’lumotlarni mobil qurilmada interaktiv tarzda o‘qish
imkoniyati yaratiladi. Bu o‘quvchini mustaqil o‘rganishga undaydi. So‘nggi
yillarda ta’lim sohasida keng tatbiq etilayotgan “STEAM” yondashuvi (Science –
Technology – Engineering – Art – Math) aynan vizual texnologiyalarga tayanadi.
Bu yondashuv orqali geometriya texnologiya, san’at va muhandislik elementlari
12

bilan uyg‘unlashtirilib o‘qitiladi. Masalan, shakl yasashda texnologik qurilmalar
ishlatiladi, bu esa o‘quvchini nafaqat rasm chizishga, balki texnik fikrlashga ham
o‘rgatadi. Vizual texnologiyalar ta’lim jarayoniga chuqur singib bormoqda va
ayniqsa boshlang‘ich sinflarda geometriya kabi ko‘rgazmalilikka tayanadigan
fanlarda juda yuqori samara bermoqda. Ular orqali o‘quvchining darsga qiziqishi,
mustaqil fikrlashi, idroki va nutqi rivojlanadi. Murakkab tushunchalar oddiy, jonli
va qiziqarli ko‘rinishda yetkaziladi. Ta’lim esa yanada sifatli, zamonaviy va
natijador bo‘ladi.
Bugungi kunda ta’lim sohasidagi global yondashuvlar o‘quv markazidan
o‘quvchi markaziga siljigan bo‘lib, o‘quvchi faoliyatini faollashtirishga xizmat
qiluvchi metodlardan biri sifatida vizual texnologiyalar yetakchi o‘ringa
chiqmoqda. Ayniqsa, boshlang‘ich ta’lim bosqichida bu texnologiyalarning o‘rni
beqiyosdir. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilari ko‘proq vizual va kinestetik idrok orqali
o‘rganadilar, ular mavhum tushunchalarni ko‘rgazmali vositalar yordamida
tushunishga moyil bo‘ladilar. Shuning uchun ham vizual texnologiyalar – ya’ni
ma’lumotni ko‘rish, ko‘rsatish, modellashtirish orqali taqdim etish –
o‘quvchilarning bilimni egallash jarayonini ancha samarali qiladi. Vizual
texnologiyalar deganda faqat rasm yoki slaydlardan foydalanish emas, balki
interaktiv taqdimotlar, grafiklar, infografikalar, videodarslar, 3D modellar, virtual
real muhitlar, QR-kodli topshiriqlar, raqamli laboratoriyalar, mobil ilovalar orqali
axborotni tushunarli tarzda yetkazish tushuniladi. Bularning barchasi o‘quvchining
e’tiborini dars mavzusiga to‘liq jamlashiga, bilimlarni o‘zlashtirishga va
mustahkamlashga kuchli xizmat qiladi.
Boshlang‘ich ta’limda, ayniqsa geometriya fanini o‘qitishda, vizual
texnologiyalar ayni muddaodir. Chunki geometrik tushunchalar – bu shakl, hajm,
joylashuv, yo‘nalish, simmetriya kabi fazoviy elementlarga asoslangan. Bunday
tushunchalarni og‘zaki ifoda orqali emas, interaktiv ko‘rsatmalar, animatsiya,
grafik harakatlar, shakllarning dinamik o‘zgarishi orqali tushuntirish o‘quvchilarda
bilimlarni mustahkamlashda ancha samarali bo‘ladi. Misol uchun, kub yoki
13

piramidaning shaklini kitobda rasm ko‘rinishida berish bir narsa, ammo 3D model
orqali uni aylantirish, qismlarga ajratish, burchak va qirralarini yaqqol ko‘rsatish –
bu o‘quvchi tafakkurini bevosita rivojlantiradigan vositadir. Bu nafaqat shaklni
eslab qolishga, balki uni makonda tasavvur qilishga, umumlashtirish va tahlil
qilishga ham yordam beradi. GeoGebra, ClassPoint, Nearpod, Kahoot!,
Mentimeter, Quiver kabi zamonaviy vizual vositalar va platformalar yordamida
o‘qituvchi o‘quvchilarni darsga jalb etgan holda interaktiv tarzda geometrik
shakllarni chizdirish, o‘lchovlar bilan ishlash, grafikani tahlil qilish kabi
vazifalarni bajarish imkoniyatiga ega bo‘ladi. Bu vositalar darsni jonli, ijodiy va
raqamli muhitga yaqinlashtirilgan tarzda tashkil etishga xizmat qiladi.
Vizual texnologiyalarning foydalari quyidagicha:
– O‘quvchilar mavzuni ko‘rish orqali tezroq tushunadi va uzoq eslab qoladi;
– Murakkab tushunchalarni soddalashtirish, bosqichma-bosqich tushuntirish
imkonini beradi;
– O‘quvchilarning diqqatini jalb qiladi, o‘qishga qiziqishini oshiradi;
– Mustaqil o‘rganishga, o‘z-o‘zini tekshirishga imkon yaratadi (masalan, QR
testlar);
– Har bir o‘quvchining o‘z sur’atida o‘rganishiga sharoit yaratadi
(differensial yondashuv);
– Darsda vaqtni tejaydi, ayni paytda chuqur va keng materialni qisqa
muddatda yetkazish imkonini beradi;
– O‘quvchilarning ijodiy va mantiqiy fikrlashini rivojlantiradi.
Amaliy misollarni olaylik: boshlang‘ich sinfda “Uchburchaklar turlari”
mavzusida dars o‘tkazilayotgan bo‘lsa, har xil uchburchaklarning harakatlanuvchi
grafik tasvirlari orqali ularning farqi, burchaklari va tomonlari uzunligini ko‘rsatish
mumkin. Har bir o‘quvchi planshet yoki telefonida shaklni o‘zgartirib ko‘rishi, uni
o‘lchashi va yakunda mustaqil xulosa chiqarishi mumkin. Shuningdek,
o‘yinlashtirish elementlari – masalan, “qaysi shakl noto‘g‘ri joylashtirilgan?” kabi
topshiriqlar bolalarni fikrlashga undaydi. Yana bir amaliy yondashuv — vizual
14

interaktiv xaritalar yoki shakl dizayn konstruktori orqali o‘quvchilar o‘zlari turli
shakllarni tanlab, joylashtiradi va mustaqil yangi geometrik figura yaratadi. Bu esa
nafaqat bilimni, balki ijodkorlik, tahlil va konstruktorlik ko‘nikmalarini ham
rivojlantiradi. Vizual texnologiyalar yordamida tashkil etilgan darslar faqat bilim
emas, balki kompetensiya va funksional savodxonlikni shakllantirishga xizmat
qiladi. Bugungi ta’lim standartlariga ko‘ra, o‘quvchi faqat bilim egasi emas, balki
bilimni amaliyotda qo‘llay oladigan shaxs bo‘lishi kerak.
1.3. Vizual texnologiyalarning o‘quvchilarning geometrik tafakkurini
rivojlantirishdagi roli
Geometrik tafakkur o‘quvchilarni nafaqat shakllarni tanib olishga, balki
ularni manipulyatsiya qilishga, boshqalar bilan taqqoslashga va ular orasidagi
aloqalarni anglashga o‘rgatadi. Bu jarayonni samarali tarzda qo‘llab-quvvatlashda
vizual texnologiyalar muhim ahamiyatga ega. Vizual materiallar yordamida
geometrik shakllar, ularning xossalari, fazoviy munosabatlari va o‘zaro ta’siri
ko‘rsatilganda, o‘quvchilarda yuqori darajadagi tafakkur shakllanadi. Geometrik
shakllar va tasvirlar yordamida o‘quvchilarning tafakkuri kengayadi. Masalan,
oddiy geometrik shakllar (uchburchak, kvadrat, to‘g‘ri burchakli, romb) va
ularning o‘zaro munosabati ko‘rsatganda, bolalar nafaqat ularning qanday
ko‘rinishini, balki ularning o‘zaro joylashuvini, nisbatlarini va shakllarni o‘zaro
solishtirish imkoniyatini topadilar. Dinamik animatsiyalar va 3D modellar orqali
shakllar o‘zgarishini ko‘rish, ularning harakatini kuzatish, ularni ma’lum bir
xususiyatlarga qarab solishtirish va tahlil qilish juda samarali metod hisoblanadi.
Misol: Agar o‘quvchi 3D model yordamida kubning barcha yuzlarini ko‘rib
chiqsa, uni qiyin matematik formulalar bilan emas, balki shakllarning
harakatlantirilishi yoki ularning qiyoslanishi yordamida tasavvur qilishi
osonlashadi. Bu esa o‘quvchiga geometrik tafakkurni rivojlantirish imkoniyatini
beradi. Bugungi kunda zamonaviy raqamli texnologiyalar geometrik tafakkurda
yangi imkoniyatlar yaratmoqda. Interaktiv doskalar, mobil ilovalar, virtual reallik
15

(VR) va kengaytirilgan reallik (AR) texnologiyalari yordamida o‘quvchilar
geometrik shakllarni yuqori darajada tasavvur qilish imkoniga ega bo‘ladilar.
 Interaktiv doskalar (Smart boards): Bu texnologiya o‘quvchilarga
shakllarni chizish, o‘lchash va taqqoslash imkonini beradi. Masalan, o‘quvchilar
to‘g‘ri burchakli uchburchakning asosini va balandligini osongina o‘lchashlari va
bu shaklni interaktiv tarzda manipulyatsiya qilishlari mumkin.
 GeoGebra va Cabri Geometry kabi dasturlar: Ushbu dasturlar orqali
o‘quvchilar shakllarni yaratish, ular bilan amaliy ishlar o‘tkazish, ularning
xossalarini tahlil qilish imkoniyatiga ega. Dasturda shakllarni yaratish va o‘zaro
aloqalarini ko‘rsatish o‘quvchilarning analitik fikrlashini kuchaytiradi.
 AR (Kengaytirilgan reallik): AR texnologiyalari yordamida o‘quvchilar
haqiqiy muhitda geometrik shakllarni ko‘rib, ular bilan bevosita o‘zaro aloqada
bo‘lishlari mumkin. Misol uchun, mobil telefon yoki planshetdan foydalanib,
o‘quvchi biror shaklni ko‘rishi va uning 3D modelini o‘zgartirishi mumkin, bu esa
fazoviy fikrlashni rivojlantirishga yordam beradi.
 Virtual Reallik (VR): VR texnologiyasi yordamida o‘quvchilar to‘g‘ri
burchakli piramida yoki sharsimon ob’ektlarni uch o‘lchovli makon orqali
ko‘rishlari mumkin. Bu esa o‘quvchilarga fazoviy o‘ylashda yangi darajaga
erishish imkoniyatini yaratadi.
Geometriya masalalarini yechish jarayonida vizual texnologiyalar
yordamida masalalarning tasviriy ko‘rinishini yaratish o‘quvchilarning matematik
fikrlash qobiliyatini oshiradi. O‘quvchi uchun masalani tasavvur qilishda faqat
matnli tushuntirish emas, balki shakllar, diagrammalar va animatsiyalar yordamida
masalaning yakuniy natijasi qanday bo‘lishini ko‘rish juda muhimdir.
 Grafiklar va diagrammalar: Grafiklar yordamida masalalarni tahlil
qilishda o‘quvchilar shakllarni yoritish, o‘lchash va harakatini ko‘rish
imkoniyatiga ega bo‘ladilar. Masalan, koordinatalar tizimida nuqta va chiziqni
kiritish orqali o‘quvchilar geometrik masalani yechishda amaliy ko‘nikmalarni
oshiradilar.
16

 O‘quvchilarni vizual materiallar yordamida jalb etish: Grafik va chizma
materiallari yordamida o‘quvchilarni masalani yechishga jalb etish va individual
yondashuvni amalga oshirish mumkin. Har bir o‘quvchiga individual
shaxsiylashtirilgan vizual materiallar taqdim etish, masalan, rangli diagrammalar
yoki animatsion shakllar yordamida har bir o‘quvchining masalani tushunishini
yaxshilash mumkin.
 Amaliy ko‘nikmalarni shakllantirish: Shakllarni yasash va modellashtirish
orqali o‘quvchilar o‘zlarining amaliy geometrik ko‘nikmalarini rivojlantiradilar.
Bu orqali o‘quvchi nafaqat shaklni tan olish, balki uni yaratish, o‘lchash va
solishtirishni o‘rganadi. Har bir o‘quvchining o‘ziga xos o‘rganish uslubi bor,
shuning uchun individual yondashuv katta ahamiyatga ega. O‘quvchilarning turli
darajadagi qobiliyatlari va o‘rganish sur’atlariga mos keladigan vizual
texnologiyalar yordamida ta’lim jarayonini shaxsiylashtirish mumkin.
 Dastur orqali individual mashqlar: Har bir o‘quvchiga uning bilim
darajasiga mos ravishda grafik materiallar, animatsiyalar va vizual ishlar taqdim
etiladi.
 Shakllarni yaratish va konstruksiyalashda individual yordam:
O‘quvchilarga shakllarni yaratish yoki mavjud shakllarga o‘zgarishlar kiritishda
individual yordam ko‘rsatish, ularning fazoviy tafakkurini kuchaytiradi.
Vizual texnologiyalar yordamida geometrik tafakkurni rivojlantirishda
o‘quvchilarni faollashtirish, motivatsiya berish va ularning amaliy ko‘nikmalarini
oshirish mumkin. Interaktiv texnologiyalar, 3D modellash va virtual reallik kabi
innovatsion vositalar o‘quvchilarga geometrik shakllarni nafaqat ko‘rish, balki
ularni manipulyatsiya qilish, o‘zaro taqqoslash va yangi tushunchalarni
shakllantirish imkoniyatini yaratadi. Bu esa o‘quvchilarning tafakkurini
kengaytiradi va ularga mustaqil fikrlash ko‘nikmalarini beradi. Yangi
texnologiyalarning qo‘llanilishi va vizual materiallar bilan ishlash orqali geometrik
tafakkur nafaqat o‘quvchilarning shakllar va ular orasidagi munosabatlarni
17

yaxshiroq tushunishlariga, balki ularning matematik va analitik tafakkurlarini
rivojlantirishga xizmat qiladi.
II-BOB. BOSHLANG‘ICH SINFLARDA MUAMMOLI MASALALARNI
VIZUAL TEXNOLOGIYALAR YORDAMIDA YECHISH
2.1. Muammoli masalalar va ularni vizual texnologiyalar yordamida
yechishning metodikasi
Muammoli masalalar ta’lim jarayonida o‘quvchilarning mustaqil fikrlashini,
tahliliy tafakkurini va ijodiy izlanishlarini shakllantirishda katta ahamiyatga ega.
Bu turdagi masalalar oddiy bilimlarni yod olishga emas, balki o‘quvchining ilgari
egallagan bilimlarini yangilashga, ularni yangi sharoitda qo‘llashga va ilgari
noma’lum bo‘lgan bilimlarni mustaqil izlashga undaydi. Muammoli masalaning
asosiy xususiyati — u darhol va an’anaviy usullar bilan yechilmaydi; bu esa
o‘quvchini mulohaza yuritishga, fikrini erkin bayon qilishga, yechim topish uchun
faol intellektual harakatga kirishga majbur qiladi. Geometriya fanida muammoli
masalalar alohida o‘rin tutadi, chunki bu fan shakl, hajm, fazoviy o‘zaro
munosabatlar va o‘lchamlarni o‘rganadi. O‘quvchining bunday murakkab
tushunchalarni chuqur tushunishi uchun uni faqat nazariy ma’lumotlar bilan emas,
balki real hayotiy muammolar orqali ham o‘rgatish lozim. Masalan, “To‘g‘ri
burchakli uchburchakning gipotenuzasi o‘zgarmagan holda, katetlardan biri
qisqarganda, uchburchakning burchaklarida qanday o‘zgarish yuz beradi?” kabi
18

savollar o‘quvchini geometriya qonuniyatlari ustida o‘ylashga, tajriba qilishga,
chizma chizish va ularni taqqoslashga undaydi.
Bu jarayonda o‘quvchi mustaqil tahlil yuritadi, avvalgi bilimlarini tahlil
qiladi, ularni yangilaydi va yangi xulosalarga keladi. Muammoli masala orqali
o‘quvchining nafaqat matematik yoki geometrik bilimlari chuqurlashadi, balki u
mantiqiy fikrlash, taxmin qilish, gipoteza ilgari surish, uni tasdiqlash yoki rad
etish, umumlashtirish kabi umumiy tafakkur ko‘nikmalarini ham egallaydi. Aynan
shu jihatlari muammoli masalalarni didaktik nuqtayi nazardan yuqori qadriyatlarga
ega vosita sifatida qaralishiga sabab bo‘ladi. Muammoli masalalar, o‘quvchining
motivatsiyasini oshiradi, chunki bunda u o‘zini bilim izlovchi, mas’uliyatli fikr
yurituvchi, mustaqil qaror qabul qiluvchi shaxs sifatida his qiladi. Darsda shunday
masalalar berilganda, o‘quvchilar savolni muhokama qilishga, bir nechta yechim
variantlarini taklif etishga, bir-biri bilan fikr almashishga intilishadi. Bu esa
nafaqat o‘z fikrini, balki boshqalar fikrini ham tinglash va qabul qilish
madaniyatini shakllantiradi. Muammoli masalalar o‘qituvchiga ham yangi
yondashuvlarni ishlab chiqish, darslarni jonlantirish, o‘quvchilarning individual
imkoniyatlarini aniqlash imkonini beradi. Har bir o‘quvchi muammoni o‘z bilim
darajasi, tajribasi va dunyoqarashiga qarab yechadi, bu esa ularning individual
rivojlanishini ta’minlaydi. Shu sababli, muammoli masalalarni o‘qitish jarayoniga
kiritish ta’lim sifatini oshirish, o‘quvchini faol subyekt sifatida shakllantirishning
eng samarali vositalaridan biri hisoblanadi.
Muammoli masalalarni yechishda metodik yondashuvlar o‘quvchilarning
mustaqil fikrlashini faollashtirish, ularni amaliy izlanishlarga jalb qilish va
o‘rganilayotgan mavzuni chuqurroq anglashlariga xizmat qiladi. Ushbu
yondashuvlar orqali o‘quvchilar muammoning mohiyatini tushunishga, mavjud
bilimlarini yangilashga va yangi bilimlarni mustaqil ravishda kashf etishga
yo‘naltiriladi. Bunda o‘qituvchining vazifasi — muammoni aniq va tushunarli
tarzda ifodalash, uni kichik bosqichlarga ajratish hamda har bir bosqichda
19

o‘quvchini mustaqil fikr yuritishga rag‘batlantirishdan iborat. Metodik
yondashuvlar quyidagi asosiy yo‘nalishlar orqali amalga oshiriladi:
Savol-javob asosida muammo qo‘yish — Bu metod o‘quvchiga tanish
bo‘lgan shakllar, hodisalar yoki holatlar asosida yangi, ilgari uchramagan savolni
qo‘yish orqali amalga oshiriladi. Misol uchun: “Agar kvadratning barcha tomonlari
teng, lekin burchaklari o‘zgartirilsa, u qanday shaklga aylanadi?” Bu savol
o‘quvchini oddiy kvadrat haqida o‘ylashdan chiqib, yangi geometrik tushunchani
anglashga undaydi.
Gipoteza tuzish — O‘quvchiga muammoning yechimi bo‘yicha mustaqil
ravishda taxmin (gipoteza) ilgari surish taklif etiladi. Bu metod orqali o‘quvchi
turli variantlarni ko‘rib chiqadi, ularni solishtiradi va qaysi biri eng mantiqiy
yechim ekanligini aniqlashga harakat qiladi. Masalan: “Agar doiraning radiusi ikki
baravar ortsa, uning yuzasi qanday o‘zgaradi?” — degan savol asosida gipoteza
tuzish mumkin.
Eksperiment va modellashtirish — Muammoli vaziyatni amaliy tajriba yoki
vizual modellar orqali yechishga yo‘naltiradi. Bu yerda o‘quvchilar chizmalar
chizish, figuralarni yasash, kesmalarni o‘lchash yoki elektron dasturlar orqali
shakllar ustida tajriba qilish orqali javob topadilar. Masalan, qog‘ozdan teng
tomonli uchburchak yasab, uning burchaklarini o‘lchash orqali gipoteza
tasdiqlanadi.
Tahliliy fikrlash orqali xulosa chiqarish — O‘quvchi mavjud shakllar,
ularning o‘lchamlari, o‘zaro munosabatlari va qonuniyatlari asosida tahlil yuritadi.
Bu bosqichda u o‘z gipotezasini tasdiqlaydi yoki rad etadi, umumiy qonuniyatni
shakllantiradi. Masalan, “To‘g‘ri to‘rtburchakdagi diagonallar bir-biriga tengmi?”
kabi savol orqali tahlil qilishga yo‘naltiriladi.
Diskussiya va guruhiy fikrlash — O‘quvchilar kichik guruhlarda ishlash
orqali muammoli masala ustida bahs yuritadilar. Bu usul nafaqat o‘quvchilarni
fikrlashga, balki muloqot madaniyatiga, fikrlarni solishtirish va murosaga kelish
ko‘nikmalarini rivojlantiradi. Guruhiy fikrlash orqali bir nechta alternativ
20

yechimlar topiladi, ularning afzallik va kamchiliklari muhokama qilinadi. Umuman
olganda, muammoli masalalarni yechishda qo‘llaniladigan metodik yondashuvlar
o‘quvchining faol ishtirokini, mustaqil fikr yuritish qobiliyatini va ijodiy
tafakkurini shakllantirishda katta rol o‘ynaydi. Bu usullar orqali nafaqat
geometriya fani chuqurroq o‘zlashtiriladi, balki o‘quvchilarning intellektual va
shaxsiy salohiyati ham rivojlanadi.
Vizual texnologiyalar yordamida geometrik masalalarni yechishning
metodik asoslari zamonaviy ta’limda ayniqsa muhim ahamiyat kasb etadi.
Geometriya fanining o‘ziga xosligi shundaki, unda ko‘plab tushuncha va
qonuniyatlar fazoda tasavvur qilishni, chizmalar orqali anglashni talab qiladi.
Mazkur fan doirasida vizual yondashuvlardan foydalanish o‘quvchilarning
mavzuni chuqurroq tushunishi, mulohaza yuritishi va individual yondashuv
shakllantirishi uchun keng imkoniyatlar yaratadi.
Vizual texnologiyalar asosida quyidagi metodik asoslar samarali
hisoblanadi:
Grafik-tahliliy yondashuv. Bu metodda geometriya masalasi grafiklar yoki
diagrammalar orqali ko‘rgazmali taqdim etiladi. Masalan, parabola egri chizig‘i
ustida harakatlanayotgan nuqtaning trayektoriyasini tahlil qilishda grafik asosida
harakatni aniqlash va u bilan bog‘liq xossalarni tushuntirish osonlashadi. O‘quvchi
rasmni ko‘ribgina qolmay, uni tahlil qiladi, undan xulosa chiqaradi.
Uch o‘lchamli (3D) modellashtirish. Bu usul orqali fazoviy shakllar —
masalan, kub, piramida, konus, silindr — ning modellarini 3D ko‘rinishda
ko‘rsatish mumkin. Bu ayniqsa stereometriya bo‘limida samarali bo‘lib, o‘quvchi
har bir shaklning elementlari, ularning o‘zaro munosabati, kesishish nuqtalari va
burchaklar orasidagi bog‘liqlikni aniq ko‘ra oladi. Fazoviy tafakkur uchun bu
metod juda muhim.
Interaktiv doskalar va elektron ilovalardan foydalanish. Zamonaviy
interaktiv doskalar yoki planşetlar orqali geometriya elementlarini real vaqt
rejimida harakatlantirish, o‘lchamlarini o‘zgartirish va o‘zaro joylashuvini
21

ko‘rsatish mumkin. Masalan, uchburchakning burchaklarini o‘zgartirish orqali
uning yuzasidagi o‘zgarishlarni jonli kuzatish o‘quvchilarda sabab-oqibat
bog‘liqliklarini anglashga yordam beradi.
GeoGebra dasturi — bu interaktiv geometriya muhiti bo‘lib, unda
o‘quvchilar geometrik figuralar yasash, ularni o‘zgartirish, formulalarni qo‘llash va
natijalarni vizual ko‘rish imkoniyatiga ega. Bu dastur yordamida masalalar nafaqat
chizmaviy, balki algebraik va statistik yondashuvlar orqali ham yechiladi. Ayniqsa
dinamik o‘zgarishlarni kuzatish o‘quvchilarda muammoli vaziyatni chuqur
anglashga yordam beradi. Bunda masalaning yechimi bosqichma-bosqich
animatsiya ko‘rinishida namoyish etiladi. Masalan, “Kvadratning diagonallari
kesishganida hosil bo‘ladigan burchaklar qanday bo‘ladi?” degan savolga vizual
animatsiya asosida javob topish mumkin. Bu usul o‘quvchilarning e’tiborini jalb
etadi, tushunchalarni eslab qolish va ularni real holatga bog‘lash imkonini yaratadi.
 Vizual texnologiyalar o‘quvchilarning mustaqil fikrlashini faollashtiradi.
 Geometrik masalalarni intuitiv tarzda tushunish imkonini beradi.
 Har bir o‘quvchi o‘z tezligida modellar ustida ishlay oladi, bu esa
individual yondashuvni qo‘llashga zamin yaratadi.
 O‘quvchilarda “nima uchun?” va “qanday qilib?” degan savollarni
tug‘dirib, fikrlashga undaydi.
 Geometriyani real hayot bilan bog‘lashni osonlashtiradi — masalan,
arxitektura, dizayn, texnologiya sohalaridagi real ob’ektlar bilan analogiyalarni
ko‘rsatish mumkin.
Geometrik masalalarni vizual texnologiyalar orqali yechish metodikasi
o‘quvchilarni faollashtirish, ularning mavzuga bo‘lgan qiziqishini oshirish va
chuqurroq anglashiga xizmat qiladi. Bu yondashuvlar orqali nafaqat bilim, balki
tahliliy va ijodiy fikrlash, muammoli vaziyatni hal qilish kabi ko‘nikmalar ham
shakllanadi.
Muammoli masalalar o‘quvchilarning fikrlash faoliyatini faollashtiruvchi,
ularni mustaqil izlanishga, mantiqiy va ijodiy yondashuvga undovchi muhim
22

metodik vositadir. Bu turdagi masalalar oddiy hisob-kitobdan farqli o‘laroq,
o‘quvchining ilgari o‘zlashtirgan bilimlari yetarli bo‘lmagan holatlarni yaratadi va
uni yangi yo‘llar bilan muammoni hal qilishga chorlaydi. Aynan shunday
jarayonda o‘quvchilarda analitik tafakkur va ijodkorlik rivojlanadi. Birinchidan,
muammoli masalalar orqali mantiqiy fikrlash chuqurlashadi. Masalan, “agar-
shartli” shakldagi fikrlash — ya’ni, “Agar bu element o‘zgarsa, natija qanday
bo‘ladi?” — o‘quvchiga harakatlar zanjiri asosida fikr yuritishni o‘rgatadi. U sabab
va oqibatni bog‘lashni, har bir o‘zgarishning yechimga qanday ta’sir qilishini tahlil
qiladi. Ikkinchidan, bunday masalalar o‘quvchining tashqi va ichki tafakkurini
rivojlantiradi. Tashqi tafakkur deganda chizmalar, tasvirlar orqali ko‘ra olish,
fazoviy tasavvur qilish tushuniladi. Ichki tafakkur esa bu tasvir asosida nazariy
xulosalar chiqarish, qonuniyatlarni anglash, formulalarni qo‘llash orqali yechimga
erishishni anglatadi. Shunday qilib, geometriya fanida muammoli masalalar ikki
turdagi tafakkurni birgalikda rivojlantiradi. Uchinchidan, muammoli masalalar
o‘quvchini muqobil yechimlar izlashga undaydi. Masala uchun faqat bitta to‘g‘ri
yechim emas, balki bir nechta variantlar mavjud bo‘ladi. Bu esa o‘quvchining
qaror qabul qilish ko‘nikmasini, tanqidiy yondashuvini kuchaytiradi. O‘quvchi
qaysi yo‘l eng maqbul, qaysi usul tezroq yoki aniqroq yechimga olib kelishini
tahlil qiladi. To‘rtinchidan, bu jarayonlarda ijodiy fikrlash shakllanadi. Har bir
masala — bu yangi situatsiya, yangi fikr yuritish zarurati. Masalan:
 “To‘g‘ri burchakli uchburchakning katetlarini o‘zgartirib, gipotenuza
uzunligini qanday saqlab qolish mumkin?” — bu masala orqali o‘quvchi Pifagor
teoremasini turli variantlarda qo‘llashga harakat qiladi, algebraik va geometrik
usullarni sinaydi.
 “Bir doira ichiga maksimal nechta teng tomonli uchburchak joylashtirish
mumkin?” — bu savol esa nafaqat rasm chizish, balki fazoviy kompozitsiyani
tasavvur qilish, shakllarning bir-biriga qanday joylashishini o‘ylab topishni talab
qiladi.
23

Shunday misollar orqali o‘quvchi nafaqat o‘rganadi, balki o‘zi kashf qiladi.
Bu jarayonda:
 Vizual vositalar (rasmlar, chizmalar, 3D modellar),
 Harakatlanuvchi grafikalar (interaktiv dasturlar),
 O‘zining chizgan modellaridan foydalanish o‘quvchining faol ishtirokini
ta’minlaydi, uning fikr yuritish uslubini shakllantiradi.
Muammoli masalalar — bu oddiy savollardan ko‘ra ko‘proq o‘quvchini
o‘ylashga, kuzatishga, solishtirishga, sinab ko‘rishga, yangi variantlarni topishga
majbur qiladigan topshiriqlardir. Bunday masalalar o‘quvchilarning analitik
tafakkurini chuqurlashtiradi, ijodiy qobiliyatini rivojlantiradi, ularda real hayotdagi
muammolarni ham tahlil qilishga asos yaratadi. Shu jihatdan, bu metod ta’limda
nafaqat bilim beruvchi, balki fikrlashni shakllantiruvchi vosita sifatida muhim
o‘rin egallaydi.
2.2. Geometriyada vizual texnologiyalar yordamida misollarni tahlil
qilish
Geometriyada vizual texnologiyalar yordamida masalalarni yechish
o‘quvchilarga geometrik tushunchalarni tushunishni osonlashtiradi va masalalarni
hal qilishda yanada samarali yondashuvni taqdim etadi. Vizual texnologiyalar,
masalan, grafik dasturlar va interaktiv modellar, geometrik shakllarni vizual tarzda
ko‘rsatish, ularni manipulyatsiya qilish va o‘quvchilarga masalalarni hal qilishda
yordam berish imkonini beradi.
Misol 1: Uchburchakning perimetrini toppish. Uchburchakning uchta
tomonining uzunligi berilgan. Uchburchakning perimetrini hisoblash uchun barcha
tomonlarning uzunliklari qo‘shiladi. Vizual texnologiyalar yordamida
uchburchakning shakli chiziladi va o‘quvchi har bir tomonning uzunligini ko‘rishi
mumkin. GeoGebra yoki boshqa dasturlar yordamida uchburchakni yaratish va
24

perimetrni hisoblash osonlashadi. Bu jarayonda, o‘quvchi nafaqat matematik
hisob-kitobni, balki geometrik shaklni ham to‘liq anglaydi.
Misol 2: Parallelogrammning maydonini toppish. Parallelogrammning
asosining uzunligi va balandligi berilgan. Maydonni hisoblash formulasi asos va
balandlikni ko‘paytirishga asoslangan. Vizual texnologiyalar yordamida
parallelogrammning shakli chiziladi va balandlikni aniqlash mumkin. Bu
o‘quvchilarga maydonni aniqlashda yanada aniqroq tushuncha beradi, chunki
ularning ko‘rish orqali o‘rganishlari mumkin bo‘ladi.
Misol 3: Doiraning yuzasini hisoblash. Doiraning radiusi berilgan bo‘lsa,
yuzani hisoblash uchun radiusning kvadrati va π sonini ko‘paytirish kerak. Vizual
dasturda doira chizilishi va radiusni aniq ko‘rish mumkin, bu esa o‘quvchining
yondashuvini soddalashtiradi. GeoGebra kabi dasturda doira shakli va uning
radiusi to‘g‘risidagi ma’lumotlar avtomatik tarzda ko‘rsatiladi, o‘quvchilar esa shu
orqali hisoblashlarni osonroq bajara olishadi.
Misol 4: Kvadratning diagonali. Kvadratning bir tomonining uzunligi
berilgan bo‘lsa, diagonali Pifagor teoremasi yordamida hisoblanadi. Kvadrat
shaklini vizual ko‘rish o‘quvchilarga diagonali qanday hosil bo‘lishini tushunishga
yordam beradi. Dastur yordamida kvadratning diagonali chizilishi va uning
uzunligini aniqlash o‘quvchining tushunishini kuchaytiradi.
Misol 5: Trapesiyaning maydonini hisoblash. Trapesiyaning yuqori va
pastki asoslari, shuningdek balandligi berilgan bo‘lsa, maydonni topish formulasi
yordamida hisoblash mumkin. Vizual texnologiyalar yordamida trapesiya shaklini
chizish va asoslar bilan balandlikni ko‘rish o‘quvchilarga yanada aniqroq
tushunchalar beradi. Bu masalada o‘quvchilar nafaqat matematik hisob-kitobni,
balki geometrik tasavvurlarni ham yaxshi o‘zlashtiradilar.
Vizual texnologiyalarning ta’siri. Vizual texnologiyalar yordamida
masalalarni yechishning bir necha afzalliklari mavjud. Birinchidan, o‘quvchilarga
geometrik shakllarni real va aniq ko‘rish imkoniyati yaratiladi. Ikkinchidan,
masalalarni interaktiv ravishda hal qilish o‘quvchilarning mustaqil fikrlashini
25

rivojlantiradi. Uchinchidan, vizual texnologiyalar yordamida masalalarni yechish
jarayoni yanada qiziqarli va samarali bo‘ladi, bu esa o‘quvchilarning darsga
bo‘lgan qiziqishini oshiradi. Shu bilan birga, vizual texnologiyalar orqali
o‘quvchilar nafaqat geometriya masalalarini hal qilishni o‘rganadilar, balki analitik
fikrlash va masalalarni to‘g‘ri yondashuv bilan yechish ko‘nikmalarini ham
rivojlantiradilar. Bu metod o‘quvchilarga nafaqat matematik, balki geometrik
tushunchalarni o‘zlashtirishda yordam beradi va umumiy ta’lim sifatini oshiradi.
2.3. Vizual texnologiyalarning samaradorligini baholash
Vizual texnologiyalar yordamida muammoli masalalarni hal qilishda
o‘quvchilarning yutuqlarini baholash – bu nafaqat ularning to‘g‘ri yechimga
erishganligini, balki fikrlash uslubi, tahliliy yondashuvi, va ijodiy qarashlarini
aniqlash jarayonidir. Bu baholashning asosiy maqsadi – o‘quvchining dars
jarayonidagi faolligi, mustaqil fikrlashi va vizual ko‘rgazmalarni anglash darajasini
o‘lchashdir. Vizual texnologiyalar yordamida o‘quvchilarning bilim darajasini
baholash – zamonaviy ta’limning muhim tarkibiy qismlaridan biridir. An’anaviy
testlar yoki yozma ishlarga qaraganda, vizual texnologiyalar orqali olib borilgan
baholash usullari o‘quvchining nafaqat bilim darajasini, balki uning fikrlash
yo‘nalishi, tahliliy yondashuvi va ijodkorligini ham chuqurroq aniqlash imkonini
beradi. Quyidagi metodlar bu jarayonda eng samarali vosita sifatida xizmat qiladi:
26

Dinamik testlar va interaktiv topshiriqlar – o‘quvchilarga elektron qurilmalar
yordamida taqdim etiladigan topshiriqlardir. Bu topshiriqlarda masalalar grafik
modellar, harakatlanuvchi chizmalar yoki dinamik shakllar orqali ifodalanadi.
Masalan, GeoGebra dasturida berilgan uchburchakni aylantirib, burchaklar qanday
o‘zgarishini kuzatish topshirig‘i. O‘qituvchi bu jarayonda o‘quvchining har bir
bosqichdagi fikrlash ketma-ketligini tahlil qilishi mumkin. Bu yondashuv
o‘quvchining vizual tahlil, mantiqiy fikrlash va texnologik vositalardan
foydalanish malakasini baholashda samaralidir.
Chizma asosidagi og‘zaki izoh – bu usulda o‘quvchi o‘zining chizgan
geometrik modelini og‘zaki tushuntirib beradi. Misol uchun, “nega bu shakl to‘g‘ri
to‘rtburchak hosil qildi?”, “diagonallar qanday kesishdi?”, “burchaklar nega
o‘zgarib turibdi?” kabi savollar asosida o‘quvchi o‘z fikrini izohlaydi. Ushbu
yondashuv orqali bilim bilan birga uning ifoda qilish, sabablarni tahlil qilish va
mulohaza yuritish ko‘nikmalari ham baholanadi.
Stsenariy asosida topshiriqlar – bu topshiriqlar o‘quvchining kuzatish, tahlil
qilish va xulosa chiqarish ko‘nikmalarini sinovdan o‘tkazadi. Masalan, “agar
parallelogrammning bitta burchagi 90° bo‘lsa, boshqa burchaklar qanday
bo‘ladi?”, yoki “ko‘pburchakning diagonallari kesishishidan qanday yangi shakl
hosil bo‘ladi?” kabi savollar interaktiv grafiklar yordamida o‘rganiladi. O‘quvchi
har bir bosqichda natijani o‘z ko‘zi bilan kuzatadi, sababini anglaydi va ilmiy
asoslangan xulosa chiqaradi.
O‘z-o‘zini baholash varaqalari – bu baholash shakli o‘quvchining o‘z ishini
tanqidiy ko‘z bilan tahlil qilishi va o‘z bilim darajasini mustaqil baholashini
ta’minlaydi. O‘quvchi quyidagi kabi savollarga javob beradi: “men bu masalani
qanday yondashuv bilan hal qildim?”, “qanday xatolar ketdi?”, “bu masalani yana
qanday usul bilan yechish mumkin edi?”. Bu usul o‘quvchining metakognitiv (o‘z-
o‘zini anglash va nazorat qilish) qobiliyatlarini shakllantirishda juda muhim rol
o‘ynaydi. Ayniqsa ijodiy fikr yuritishga, alternativ yo‘llarni ko‘rib chiqishga
yordam beradi.
27

Elektron portfolio va loyiha ishi – bu usulda o‘quvchilar dars davomida
bajargan barcha ishlarini (grafik modellar, chizmalar, izohlar, kuzatuvlar) jamlab
elektron portfolioga joylashtiradi. Portfolioda har bir topshiriq asosli tarzda
izohlanadi va bir necha yechim variantlari keltiriladi. Bundan tashqari, o‘quvchi
o‘zining umumiy fikrini, o‘rganilgan darslikni va natijaviy yondashuvlarini ham
qo‘shadi. Elektron portfolio – o‘quvchining mustaqil o‘quv faoliyati, analitik
fikrlashi va ijodkorligini keng ko‘lamda baholash imkonini beradi. Ushbu usullar
orqali o‘qituvchi o‘quvchilarning nafaqat aniq bilimlarini, balki ularning qiziqish
darajasi, masalaga yondashuvi, vizual ko‘nikmalari va shaxsiy yondashuvlarini
aniqlab, baholashda kompleks yondashuvni amalga oshiradi. Shu bilan birga, har
bir o‘quvchi o‘z bilimini amaliyotda ko‘rsatish imkoniyatiga ega bo‘ladi, bu esa
real hayotga yaqinlashtirilgan ta’lim muhiti yaratishda muhim ahamiyatga ega.
Vizual texnologiyalarning samaradorligini tahlil qilish o‘quv jarayonida
o‘quvchilarning bilim olishini yanada samarali tashkil etish va baholash imkonini
beradi. Bunda o‘qituvchi vizual metodlardan foydalanishda nafaqat ularning
mavjudligini, balki qanday natija berganini, ya’ni o‘quvchilarning bilim, ko‘nikma
va qiziqish darajasiga ta’sirini ham chuqur tahlil qiladi.
O‘qituvchi metod tanlayotganda birinchi navbatda ularning tushunarlilik
darajasiga e’tibor qaratadi. Masalan, agar murakkab masalani oddiy chizma,
animatsiya yoki model orqali tushuntirish mumkin bo‘lsa, bu metod o‘quvchi
uchun yanada tushunarli va esda qolarli bo‘ladi. Ayniqsa, geometriya, fizika,
biologiya kabi fanlarda murakkab jarayonlar, shakllar va harakatlarni vizual tarzda
ko‘rsatish orqali o‘quvchilar mavzuni tez va aniq tushunib olishadi. Tanlangan
texnologiyaning foydalanish qulayligi ham muhim ahamiyatga ega. O‘quvchi
dastur yoki vositani mustaqil ravishda ishlata olishi, unda interaktiv amallarni
bajara olishi kerak. Masalan, GeoGebra dasturida o‘quvchi chizma yasash,
o‘lchash, harakatlanuvchi elementlar bilan ishlash kabi harakatlarni mustaqil
amalga oshirishi mumkin. Yana bir muhim jihat — vizual texnologiyalar
ijodkorlikni qo‘llab-quvvatlashi kerak. Har bir o‘quvchi o‘z yondashuvini erkin
28

tanlashi, shakl, rang, uslubda o‘zini ifoda eta olishi zarur. Bu orqali har bir
o‘quvchining individual fikrlash tarzi, ilg‘or g‘oyalari va innovatsion qarashlari
yuzaga chiqadi.
Vizual metodlarning samaradorligini tahlil qilishda o‘qituvchi bir qancha
mezonlarga tayanadi. Avvalo, dars davomida faol ishtirok etgan o‘quvchilar soni
hisobga olinadi. Qancha o‘quvchi vizual texnologiyadan foydalangan, o‘z
g‘oyasini chizma yoki grafik orqali ifodalagan, bu o‘rganiladi. O‘quvchilarning
mustaqil yechimlari va ularning xilma-xilligi baholanadi. Bir muammoning necha
xil yechimi taklif qilindi? O‘quvchilar turli usullarni sinab ko‘rdimi? Bu
o‘quvchilarning muammoni tahlil qilish, farqlash va o‘ziga xos yondashuv qo‘llay
olish darajasini ko‘rsatadi.
Yana bir mezon — yakuniy test natijalari va og‘zaki izohlar sifati. O‘quvchi
vizual asosda bajargan topshiriqni qanday izohladi? Tushuntirish aniq, mantiqli va
asoslangan bo‘ldimi? Sabablarni ko‘rsatib bera oldimi? Bu o‘quvchining nafaqat
texnik ko‘nikmasi, balki og‘zaki ifoda qilish va izoh berish qobiliyatini ham
namoyon etadi. O‘quvchilar orasida texnologiyaga bo‘lgan qiziqish darajasi ham
muhim. Agar dars davomida o‘quvchilar savol bersa, ko‘proq interaktiv
topshiriqlar bajarishga intilsa, bu ularning mavzuga qiziqishini oshirganini
ko‘rsatadi. Bu holat, ayniqsa, ilgari sust qatnashgan o‘quvchilarning faollashuvi
orqali ko‘rinadi.
Masalan, GeoGebra dasturidan foydalangan holda berilgan topshiriqda “Bir
perimetri bir xil bo‘lgan shakllarning yuzalarini solishtiring” degan topshiriqda bir
necha o‘quvchi har xil shakllarni yasaydi: doira, kvadrat, to‘g‘ri to‘rtburchak. Har
biri o‘z shaklini tanlash sababini tushuntiradi va qaysi shaklning yuzasi eng katta
bo‘lganini aniqlaydi. Ularning yondashuvlari, xulosalari va chizmadagi aniqlik
darajasi solishtiriladi. Bunday yondashuv orqali o‘qituvchi nafaqat kim to‘g‘ri
yechim topganini, balki kim qanday fikrlaganini ham tahlil qilishi mumkin. Vizual
texnologiyalarni qo‘llash samaradorligini tahlil qilishda o‘qituvchi o‘quvchilarning
texnologiyaga bo‘lgan munosabati, undan foydalanish ko‘nikmalari, ijodiy
29

yondashuvlari, og‘zaki va yozma ifoda qilish qobiliyatlari hamda mustaqil fikrlash
darajasini chuqur tahlil qiladi. Bu esa nafaqat o‘quvchilarning rivojlanish
darajasini aniqlashga, balki kelajakdagi darslar uchun eng samarali usullarni
tanlashga xizmat qiladi.
XULOSA
Geometriyada muammoli masalalarni vizual texnologiyalar yordamida
yechish o‘quvchilarning geometrik tafakkurini rivojlantirishda muhim ahamiyatga
ega. Vizual texnologiyalar, jumladan interaktiv dasturlar, 3D modellar,
animatsiyalar va grafik modellar, geometriya tushunchalarini aniq va amaliy tarzda
tushuntirish uchun samarali vositalardir. Bu texnologiyalar o‘quvchilarga
masalalarni nafaqat aniq echishga, balki o‘z yondashuvlarini sinab ko‘rishga va
ijodiy fikrlashni rivojlantirishga imkon beradi. Masalan, GeoGebra kabi dasturlar
geometriya masalalarini real vaqt rejimida modellashtirish imkoniyatini taqdim
etadi. O‘quvchilar, masalan, uchburchakning burchaklarini yoki to‘g‘ri chiziqlarni
o‘zgartirib, qanday o‘zgarishlar yuzaga kelishini ko‘rishlari mumkin. Bu nafaqat
30

o‘quvchilarning matematik bilimlarini rivojlantirishga yordam beradi, balki
ularning fazoviy tasavvurini kuchaytiradi. Shuningdek, o‘quvchilar o‘zlarining
yechimlari va fikrlash jarayonlarini boshqalar bilan muhokama qilib, guruhiy
yondashuvni rivojlantiradilar. Muammoli masalalar orqali o‘quvchilar turli
matematik ko‘nikmalarni rivojlantiradilar. Masalan, o‘quvchilarga "Agar to‘g‘ri
burchakli uchburchakning katetlari o‘zgarsa, gipotenuzaning uzunligi qanday
o‘zgaradi?" degan masala berilganida, ular masalani tahlil qilib, turli matematik
modellardan foydalanishlari mumkin. Vizual texnologiyalar, shu jumladan grafik
tasvirlar yoki animatsiyalar, masalani tushunishni osonlashtiradi va o‘quvchiga
yechimga olib boradigan har bir qadamni aniq ko‘rsatadi. Bu o‘quvchilarga nafaqat
yakuniy natijani olish, balki yechimga qanday erishganini ham tushunishga
yordam beradi.
Shu bilan birga, vizual texnologiyalar yordamida geometrik masalalarni
yechish nafaqat analitik tafakkurni, balki ijodiy yondashuvni rivojlantirishga ham
yordam beradi. O‘quvchilar, masalan, geometriya bo‘yicha turli ko‘rinishdagi
yechimlarni topish, yoki masalaning o‘ziga xos xususiyatlarini topish orqali ijodiy
yondashuvni rivojlantiradilar. O‘quvchilarga vizual texnologiyalar yordamida
o‘quv jarayonini yanada interaktiv va samarali qilish imkoniyatini yaratadi. Ular
masalani yechishda o‘zlari boshqaradigan vositalardan foydalanadilar va o‘z
yechimlarini real vaqt rejimida sinab ko‘radilar. Bu, o‘z navbatida, ularning
matematik tushunchalarini yanada mustahkamlashga yordam beradi. Masalan,
chizmalar yordamida masalani vizual ravishda ko‘rsatish, o‘quvchilarga nafaqat
matematik formulalarni, balki ularga oid konseptlarni ham yaxshiroq tushunishga
yordam beradi. O‘quvchilar o‘z-o‘zini baholash imkoniyatiga ega bo‘ladilar. Misol
uchun, ular o‘z yechimlarining to‘g‘riligini va samaradorligini baholash uchun
vizual texnologiyalar yordamida o‘zlarining ishlari haqida fikr yuritishlari
mumkin. Bu, o‘quvchilarning mustaqil fikrlash ko‘nikmalarini rivojlantiradi va
o‘zlarining noto‘g‘ri tushunishlari yoki xatolarini aniqlashlariga yordam beradi.
Vizual texnologiyalarning samaradorligi baholash uchun o‘qituvchi bir qator
31

parametrlarni tahlil qiladi. Bularning eng muhimi o‘quvchilarning masalalarga
nisbatan qiziqishini oshirish, ularning faol ishtirokini ta’minlash va natijaviy testlar
va og‘zaki javoblar orqali o‘quvchilarning o‘zlashtirish darajasini baholashdir.
GeoGebra yoki boshqa dasturlar yordamida o‘quvchilarning yechimlari va
fikrlarini tahlil qilish orqali ularning geometriya bo‘yicha bilimlarini baholash
mumkin. Bu o‘quvchilarning o‘zgarishlarni, matematik modellardan foydalanishni
va analitik fikrlashni qanday amalga oshirayotganliklarini ko‘rsatadi. Vizual
texnologiyalar yordamida o‘quvchilar bir-birlarini baholash imkoniyatiga ega
bo‘ladilar. Guruhiy ishlarda, o‘quvchilar bir-birlarining yondashuvlarini tahlil
qilishadi va turli usullarni sinab ko‘rishadi. Bu ularning fikr almashishiga, yangi
bilimlarni o‘rganishiga va muammolarga birgalikda yechim topishga yordam
beradi.
Xulosa qilib aytganda, geometriyada vizual texnologiyalarni qo‘llash
o‘quvchilarning matematik fikrlashini chuqurlashtiradi, ijodiy va analitik
yondashuvlarni rivojlantiradi, o‘quvchilarning mustaqil ishlashini ta’minlaydi va
darslarga bo‘lgan qiziqishni oshiradi. Vizual texnologiyalar geometriya bo‘yicha
aniq, samarali va interaktiv ta’lim berishning muhim vositasidir. Bu
o‘quvchilarning tushunishini chuqurlashtirish, ularga yangi bilimlarni
o‘zlashtirishda yordam berish va o‘quv jarayonini yanada qiziqarli va samarali
qilish imkoniyatini yaratadi.
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO‘YXATI
I. Normativ-huquqiy hujjatlar va metodologik ahamiyatga molik
nashrlar.
1.1. O‘zbekiston Respublikasi Konstitutsiyasi. – T., “O‘zbekiston”
nashriyot-matbaa ijodiy uyi, 2008-y. – 40 b. 8-11 betlar.
1.2. 2020-yil 31-dekabrdagi “Oliy ta’lim muassasalarida ta’lim jarayonini
tashkil etish bilan bog‘liq tizimni takomillashtirish chora-tadbirlari to‘g‘risida”gi
824-sonli qaror.
32

1.3. O‘zbekiston Respublikasi Ta’lim to‘g‘risidagi qonuni. – T.: “Adabiyot
va san’at”, 2021-y. – 128 b.
II. Monografiya, ilmiy maqola, patent, ilmiy to‘plamlar.
2.1. Abdullayev H., Mirzayeva M. Ta’lim samaradorligining muhim
shartlari // Xalq ta’limi. 1993-y. 8-9. – B. 3.
2.2. Nishonaliev U. Ta’lim standarti va pedagogik innovatsiyalar // J. Xalq
ta’limi. 1999. - №6.- 28-31 b.
2.3. Kamilov M. Pedagogik texnologiyalarni rivojlantirish: ilmiy izlanishlar.
– T., “Fan” nashriyoti, 2011-y. – 210 b.
2.4. Ziyomuhammadov B., Tojiev M. Pedagogik texnologiya – zamonaviy
o‘zbek milliy modeli. – T.: “Lider press”, 2009-y. – 104 b. 56-bet.
2.5. Ishmuhamedov R.J. Innovatsion texnologiya yordamida ta’lim
samaradorligini oshirish. – TDPU, 2004. – 35 b.
2.6. Xusanov A. Geometriyada interaktiv texnologiyalarni qo‘llash // Ta’lim
va innovatsiyalar. 2016-y. – B. 150-157.
III. Foydalanilgan boshqa adabiyotlar.
3.1. Azizxo‘jayeva N.N. Pedagogik texnologiya va pedagogik mahorat. – T.:
TDPU. 2003-yil. 174 b. 92-bet.
3.2. Isroilov A. Geometriya darslarida interaktiv metodlarning o‘rni. – T.:
TDPU, 2012. – 78 b.
3.3. Yusupov T. Geometriyada vizual texnologiyalar va ulardan samarali
foydalanish. – T., “O‘zbekiston” nashriyot-matbaa ijodiy uyi, 2014. – 120 b.
3.4. Nasirov A. Geometriya fanida muammoli masalalarni hal etishda vizual
texnologiyalarni qo‘llash. – T.: TDPU, 2016. – 150 b.
3.5. Karimov M. Geometriya va vizual metodlarni o‘rgatish texnologiyalari.
– T.: Fan va texnologiya, 2015-y. – 110 b.
3.6. Jafarov F. O‘quvchilar uchun geometrik masalalarni vizual
modellashtirish usullari // Pedagogika va ilm-fan. 2019-y. – B. 35-40.
IV. Internet saytlari.
33

4.1. http://www.edu.uz O‘zbekiston Respublikasi Oliy va o‘rta maxsus
ta’lim vazirligi sayti.
4.2. http://www.lex.uz O‘zbekiston Respublikasi Qonun hujjatlari
ma’lumotlari milliy bazasi.
4.3. http://www.ziyonet.uz Ta’lim va ilmiy tadqiqotlar sohasidagi onlayn
resurslar.
4.4. http://www.geogebra.org GeoGebra – interaktiv matematik vosita sayti.
4.5. http://www.mathworks.com MATLAB – matematik va ilmiy
hisoblashlarni amalga oshirish platformasi.
_____________________________________________________________ ta’lim
yo‘nalishi _____________________ ta’lim shakli _______ - kurs ________ guruh
talabasi ____________________________________________________________
ning_______________________________________________________________
__________________________________________________________________
_____________________________________________ mavzusidagi kurs ishiga.
RAHBAR XULOSASI
34

Mavzu talaba tomonidan (mustaqil yozilganligi, amaliy ahamiyati,
dolzarbligi, mazmunda keltirilgan ijobiy tomonlar va rejaning izchil yoritilganligi,
mavzu to‘liq qamrab olinganligi).
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Ishdagi kamchiliklar:____________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Kurs ishining yoritilishi bo‘yicha rahbar tomonidan baholanishi (kurs ishiga
ajratilgan balldan 25% gacha baholanadi): Ball __________

KOMISSIYA XULOSASI
Talaba tomonidan mavzuning og‘zaki bayoni (yoritib berishi, tushunchasi,
savollarga to‘liq javob bera olishi, tahlillar keltirishi, xulosalar chiqara olishi).
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
35

__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________

Kurs ishining og‘zaki bayoni bo‘yicha komissiya tomonidan baholanishi
(kurs ishiga ajratilgan balldan 25% gacha baholanadi): Ball ______________
Jami ball ________________________
Komissiya raisi: ________________________________________________
_________________
(FISH) (imzo)
Komissiya a’zosi: ______________________________________________
_________________
(FISH) (imzo)
Komissiya a’zosi: ______________________________________________
_________________
(FISH) (imzo)
36

Sotib olish