Ikki xonali sonlarni o'nlikdan o'tib qo'shish va ayirish metodikasi

Dokument ma'lumotlari

Narxi	20000UZS
Hajmi	81.4KB
Xaridlar	0
Yuklab olingan sana	03 Mart 2026
Kengaytma	docx
Bo'lim	Kurs ishlari
Fan	Maktabgacha va boshlang'ich ta'lim

Sotuvchi

Mohigul Xolyigitova

Ro'yxatga olish sanasi 25 Oktyabr 2024

7 Sotish

Ikki xonali sonlarni o'nlikdan o'tib qo'shish va ayirish metodikasi

Sotib olish

OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVASIYALAR VAZIRLIGI
JIZZAX DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI
Sirtqi bo`lim
“Boshlang ich ta’lim” bakalavr yo nalishiʻ ʻ
“Matematika o‘qitishning xususiy metodikasi
fanidan” fanidan
KURS ISHI
Mavzu: Ikki xonali sonlarni o'nlikdan o'tib qo'shish va ayirish metodikasi
Bajardi: Boshlang ich ta’lim bakalavr
ʻ
yo nalishi 4-kurs 2-OT
ʻ 2m1711-22 guruh
talabasi Abdikarimova Maftuna
Kurs ishi rahbari : Xolyigitova Mohigul
JIZZAX-2025
1

MUNDARINJA
KIRISH……………………………………………………………………………3
1. Ikki xonali sonlarni qo'shish va ayirishni o'rganish............................................5
2.O‘quv-metodik maktabida ikki xonali sonlarni qo‘shish va ayirish ishlari......12
3.Boshlang’ich sinflarda arifmetik amallarni kiritishning o’ziga xos
xususiyatlari............................................................................................................19
4. Ikki xonali sonlarni qo`shish va ayirish ko`nikmalarini shakllantirish bo`yicha
topshiriqlar ishlab chiqish.......................................................................................23
XULOSA................................................................................................................25
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR..............................................................26
2

KIRISH
Kurs ishining maqsadi: Arifmetik amallar sonlar nazariyasining asosiy
tushunchalari va sonlar to‘plamlarining eng muhim xarakteristikasidir. Ularni
o'rganish son tushunchasi va hisoblash ko'nikmalarini shakllantirishning ajralmas
qismidir. O`quvchilarning hisoblash ko`nikma va malakalarini shakllantirish
boshlang`ich sinflarda matematika o`qitishning asosiy vazifalaridan
biridir. Bolalarga matematika fanini o‘rgatish sifatini oshirish, eng avvalo, kuchli
sanash ko‘nikmalarini shakllantirish vazifalarini belgilab beruvchi boshlang‘ich
sinflar uchun matematika dasturida bunga katta e’tibor qaratilgan. Og'zaki va
yozma hisob-kitoblar texnikasini ongli va doimiy o'zlashtirish.
"Ikki xonali sonlarni qo'shish va ayirish" mavzusini o'rganish vaqtida kichik
yoshdagi o'quvchilar qo'shish va ayirish harakatining ma'nosini, qo'shishning
kommutativ qonunini (terminlarni qayta joylashtirish), qo'shish va raqamlarning
qo'shilish paytidagi munosabatlarini bilishadi. ayirish, ular raqamlarning o'nlik
tarkibini bilishga asoslangan hollarda qo'shish va ayirish tartibini bilishadi.
Ma'lumki, hisoblashning og'zaki va yozma usullari mavjud. Yozma hisob-
kitoblarning asoslari og'zaki. 1000 ichida va ko'p xonali raqamlar bilan keyingi
barcha hisoblash ishlarining sifati 100 ichida og'zaki hisoblash ko'nikmalari qay
darajada shakllanganligiga bog'liq.
Yozma texnikani o'zlashtirishning muvaffaqiyati o'quvchilarning raqamli
materialning o'ziga xosligini hisobga olgan holda harakatlarni bajarishning jadval
holatlarini bilishiga bog'liq. Bunday holda, o'qituvchi hisoblash ko'nikmalarini
shakllantirishga yordam beradigan ba'zi usullardan foydalanishi mumkin:
- kompleks tayyorgarlik mashqlari;
– mos yozuvlar signallaridan foydalanish;
- “og‘zaki hisobot”ga hayotdan misollar kiritish;
- o'yin holatlari, o'yinlar;
- o'z-o'zini nazorat qilishni rivojlantirish vazifasi.
3

Darslikda muqobil xarakterdagi mashqlar yetarli bo‘lmaganligi sababli dars
mazmunini o‘quvchilarning aqliy faoliyatini rivojlantirishga yordam beradigan
maxsus mashqlar va texnikalar bilan to‘ldirish zarurati tug‘iladi
Kurs ishining maqsadi: “Ikki xonali sonlarni qo‘shish va ayirish”
mavzusini o‘rganish metodikasi.
- tajriba o‘tkazish metodikasini ishlab chiqish, uni o‘tkazish, olingan
natijalarni tahlil qilish;
- kichik yoshdagi o'quvchilar tomonidan ikki xonali sonlarni qo'shish va
ayirishni o'rganishni takomillashtirish bo'yicha tavsiyalar ishlab chiqish
Kurs ishining vazifasi:
Vazifalarni hal qilish uchun quyidagi tadqiqot usullari qo'llanildi:
 mavzu bo'yicha adabiyotlarni o'rganish;
 kuzatuv;
 suhbat, so'rov, talabalar ishining natijalarini tahlil qilish;
 talabalar bilan eksperimental ish.
4

1. Ikki xonali sonlarni qo'shish va ayirishni o'rganish
Matematikada arifmetik amallarni umumlashtirish natijasida amal
tushunchasi paydo bo‘ldi, so‘ngra matematik tuzilma, guruh, halqa, maydon kabi
tushunchalar zamonaviy matematikada va uni hayotning turli sohalarida qo‘llashda
ulkan rol o‘ynaydi. Arifmetik amallarni o'rganish o'quvchilarga intuitiv ravishda
ko'plab matematik g'oyalar bilan, xususan, funksionallik, matematik tuzilish,
matematik modellashtirish, ikkilik printsipi g'oyalari bilan aloqa qilish imkonini
beradi. Arifmetik harakatlar tafakkur, nutqni rivojlantirish, umuminsoniy
tarbiyaviy harakatlarni shakllantirish va rivojlantirish uchun boy imkoniyatlarga
ega.
S.E. Tsarevaning fikricha, zamonaviy yozuv shakllaridagi arifmetik amallar
naqshlarni kuzatish va ochish, sonli ketma-ketliklarni qurish uchun qulaydir. Ular
harakatlarni bajarish usullarini va tegishli algoritmlarni, raqamli ifodalarni
o'zgartirish usullarini ixtiro qilishga imkon beradi va shuning uchun mustaqil
fikrlash va ijodiy qobiliyatlarni rivojlantirish vositasi bo'lib xizmat qilishi
mumkin. Hozirgi vaqtda hisoblash ko'nikmalarining roli o'zgargan bo'lsa-da,
hisoblashni o'rgatish vazifasi o'z ahamiyatini yo'qotmagan. Arifmetik
operatsiyalarni o'rganish maqsadlari va ularni o'rganish natijalariga qo'yiladigan
talablar ham o'zgardi
Kichik yoshdagi o'quvchilar tomonidan arifmetik amallarni o'rganishning
maqsadlari:
 shaxsiy va intellektual rivojlanish;
 son va arifmetik amallar haqidagi tasavvurlarni rivojlantirish;
 hisoblash ko'nikmalari va ko'nikmalarini shakllantirish;
 matematikaning asosiy g'oyalari bilan propedevtik tanishish;
 fan natijalariga erishish.
Shaxsiy va meta-mavzu natijalari quyidagilar tomonidan taqdim etiladi:
5

a) o'quvchilarga arifmetik amallarni taqdim etishning tabiati, shu jumladan
ularning nafaqat tor doiradagi, balki sub'ektlararo, insonparvarlik tomonlarini ham
ko'rib chiqish;
b) arifmetik amallarning ma'nolariga, mantiqiy bog'lanish va xulosalarga,
atrofdagi dunyoni tasvirlashda arifmetik amallardan foydalanishga e'tiborni
kuchaytirish;
v) o'quvchilarning mavjud va paydo bo'lgan sub'ektiv son tajribasini, bilish
tajribasini o'quv jarayoniga kiritish.
Arifmetik amallarni o'rganishning shaxsiy natijalari - dunyoga, odamlarga,
o'z-o'ziga, o'qitishga, raqamlarga va arifmetik operatsiyalarga munosabat.
Arifmetik operatsiyalar bilan bog'liq bo'lgan metamavzu natijalari - ulardan
ob'ektiv harakatlar modeli va bilimning turli sohalarida va kundalik hayotda yangi
ma'lumotlarni olish vositalari sifatida foydalanish qobiliyati, bu chizmalar,
diagrammalar, jadvallardan ma'nolarni tushunish vositasi sifatida foydalanish
qobiliyatidir. arifmetik amallar va xossalari; masalalar yechishning umumiy
arifmetik usullariga ega bo'lish; arifmetik amallar yordamida vaziyatlarni
modellashtirish. Arifmetik amallarni o'rganishning meta-mavzu natijalariga har
qanday o'quv materialini o'rganishda shakllangan UUD ham kiradi.
Ob'ektiv natijalar - bu har bir talaba matematik ob'ektlar sifatida arifmetik
amallar haqida bilishi, nimani o'rganishi va o'rganish va o'rganish imkoniyatiga ega
bo'lishidir. Boshlang'ich sinf o'qituvchisining vazifasi boshlang'ich maktabni
tugatgan barcha o'quvchilar IEO Federal Davlat Ta'lim Standarti talablariga
muvofiq arifmetik operatsiyalarni o'rganishning fan natijalariga erishishlarini
ta'minlashdan iborat.
Matematika kursida M.I. Moreau ikkinchi sinfda “100 ichida qo‘shish va
ayirish” mavzusini, matematika kursida esa T.E. Demidova va boshqalar - "Ikki
xonali sonlarni qo'shish va ayirish". Keling, birinchi navbatda ushbu mavzuni
matematika kursida M.I. Moreau.
A.V. Beloshistaya 100 ichida hisoblash ko'nikmalarini shakllantirish
an'anaviy ravishda etakchi va eng "mehnat talab qiladigan" mavzulardan biri
6

hisoblanadi, deb hisoblaydi. Og'zaki hisoblash ko'nikmalarini shakllantirishning
ahamiyati masalasi metodologiya nuqtai nazaridan juda
munozarali. Kompyuterlarning keng qo'llanilishi ushbu ko'nikmalarni "qat'iy"
rivojlantirish zarurligini shubha ostiga qo'yadi, shuning uchun ko'pchilik arifmetik
hisob-kitoblarni yaxshi bilishni matematik qobiliyat va matematik qobiliyat bilan
bog'lamaydi. Biroq, og'zaki hisob-kitoblarga e'tibor rus metodik maktabi uchun
an'anaviy hisoblanadi. Shu munosabat bilan, boshlang'ich maktab uchun mavjud
bo'lgan barcha matematika darsliklarining muhim qismi og'zaki hisoblash
ko'nikmalarini shakllantirishga bag'ishlangan M.I. Moro, A.M. Pyshkalo
ta'kidlaganidek, quyidagi vazifalar boshlang'ich sinflar uchun matematika dasturi
va arifmetik amallarni o'rganish metodikasi talablaridan kelib chiqadi:
- bolalar ongiga ko'rib chiqilayotgan harakatlarning ma'nosini etkazish;
- kichik yoshdagi o'quvchilar uchun ochiq bo'lgan darajada, ular uchun qulay
shaklda, ularni og'zaki va yozma hisob-kitoblarning o'rganilayotgan usullarining
nazariy asosi bo'lgan ko'rib chiqilayotgan harakatlarning xususiyatlari bilan
tanishtirish;
- bolalar tomonidan og'zaki va yozma hisob-kitoblarning asosiy usullarini
ongli va doimiy ravishda o'zlashtirishni, har bir aniq misolning xususiyatlariga eng
mos keladigan ma'lum hisoblash usullarini ongli ravishda tanlash qobiliyatini
ta'minlash;
- bolalarning harakatlar o'rtasida mavjud bo'lgan aloqalarni o'rganishini
ta'minlash;
- bolalarda tez va to'g'ri hisoblashning ongli va kuchli ko'nikmalarini
shakllantirish.
Kursning ushbu topshiriqlarining har birini muvaffaqiyatli hal etish
kelajakda talabalarning hisob-kitoblarda xatolariga yo'l qo'ymaslik uchun
zarurdir. Birinchi sinfda o'qitish natijasi birinchi navbatda 10 ichida, keyin esa 20
ichida sonlarni qo'shish va ayirish jadvallarini va bu raqamlar tarkibining tegishli
holatlarini ongli va doimiy, avtomatik ravishda o'zlashtirishi kerak.
7

$“100 ichida qo‘shish va ayirish” mavzusini o‘rganish boshlanishi bilan kichik yoshdagi o‘quvchilar qo‘shish va ayirish amallarining ma’nosini, qo‘shishning kommutativ qonunini (terminlarni qayta joylashtirish), qo‘shish va ayirish paytidagi sonlar munosabatini, 10 va 20 gacha bo'lgan qismlarni qo'shish va ayirish, sonlarning o'nli tarkibini bilishga asoslangan hollarda qo'shish va ayirish amallarini bajarishi, qavsli iboralarda, shuningdek, bir nechta o'z ichiga olgan ifodalarda amallar tartibini yaxshi bilishlari. qo'shish va ayirish amallari. 100 ichida qo'shish va ayirishning og'zaki usullari bo'yicha ish ikkinchi chorakda boshlanadi. Bunday holda, o'qituvchi hisoblash ko'nikmalarini shakllantirishga yordam beradigan ba'zi usullardan foydalanishi mumkin: - kompleks tayyorgarlik mashqlari; - mos yozuvlar signallaridan foydalanish (vizual tayanchlar, ramka, yoy, zarba, nur); - “og‘zaki hisobot”ga hayotdan misollar kiritish; - o'yin holatlari, o'yinlar; - o'z-o'zini nazorat qilishni rivojlantirish vazifasi. Har bir hisoblash texnikasi ustida ishlash metodologiyasi taxminan bir xil rejaga muvofiq qurilgan: birinchi navbatda texnika bilan tanishish uchun tayyorgarlik ko'riladi, so'ngra texnika joriy etiladi, so'ngra texnikani turli sohalarda qo'llash qobiliyatini rivojlantirishga qaratilgan mashqlar bajariladi. aniq sharoitlar va hisoblash ko'nikmalarini shakllantirishda. 36 + 2, 36 + 20 ko'rinishdagi hollarda qo'shishni ko'rib chiqing. Ikki xonali sonlarni qo'shish qoidasi. Og'zaki hisob-kitoblarning yangi usulini o'zlashtirishga o'tishdan oldin, takrorlash kerak: - ikki xonali sonlarning kasr tarkibini bilish (28 2 dek. va 8 birlik); - ikki xonali sonni o'nlab birliklarga ajratish qobiliyati (36 \u003d 30 + 6). Ikki holat misolida o‘quvchilar birliklarni birliklar bilan, o‘nliklarni o‘nliklar bilan qo‘shish qulayroq degan xulosaga kelishadi. 8$

36 - 2, 36 - 20 ko'rinishdagi ayirishni o'rganayotganda, tayyorgarlik sifatida
kichik yoshdagi o'quvchilarga misollar echishga taklif qilinadi:
I. 36 + 2 47 + 1 24 + 3 56 + 2 birlik. + birliklar
II. 36 + 20 47 + 10 24 + 30 56 + 20 dek. + des.
- Birinchi qatordagi misollarni qanday yechganingizni
tushuntiring? (Birinchidan, birliklarni birliklarga qo'shish va olingan sonni o'nlikka
qo'shish qulayroqdir.)
- Ikkinchi qatordagi misollar qanday yechilgan: (O‘nlik o‘nlik bilan
qo‘shildi, keyin esa birliklar qo‘shildi.)
Keyinchalik, o'qituvchi ushbu misollardagi ortiqcha belgilarini minus
belgilari bilan almashtirib, bolalar uchun muammoli vaziyat yaratadi.
I. 36 - 2 47 - 1 24 - 3 56 - 2 birlik. - birlik
II. 36 - 20 47 - 10 24 - 30 56 - 20 dek. - des.
Endi misollarni qanday hal qilish mumkin?
- Birinchi qatorda birinchidan nimani ayirish qulayroq? (Birliklar
birliklardan olingan. Qo'shimcha sifatida.)
- Va qanday hollarda o'nlikdan ayiramiz? (O'nliklar ayirilsa.)
Bolalar birliklardan birliklar, o‘nliklardan o‘nliklar qo‘shish analogiyasi
orqali ayiriladi, degan xulosaga keladilar va darslikda berilgan raqamni tushuntirib
ham isbotlaydilar. Buning uchun shamlardan va tayoqlardan foydalangan holda
boshqa turdagi 36 - 2 misoli ko'rib chiqiladi: 36 - 3 dek. va 6 birlik. (3 ta tup va 6
ta tayoqni ko'rsatadi).
2 birlikni ayirishning eng yaxshi usuli qanday?
- O'nlab "tegmang", lekin 6 birlikdan. 2 birlikni ayirish, u 3 dek qoladi. 4
birlik, 30 va 4 - 34.
Doskada quyidagilar yozilgan:
36-2
30 6
30 + (6 - 2) = 34.
9

Bolalar 36 - 20 shaklidagi holatni mustaqil ravishda tekshirib, o'nlikdan
o'nliklarni ayirishiga e'tibor berishadi.
Doskada quyidagilar yozilgan:
36 - 20
30 6
(30 - 20) + 6 = 16.
Natijada, bu darsda bolalar o'nlikdan o'nlik, birlikdan birlik ayiriladi degan
xulosaga kelishadi.
24 + 4, 30 - 7 ko'rinishdagi qo'shish va ayirishni o'rganayotganda, takrorlash
kerak: o'nlik va birliklardan sonning tarkibi; qo'shish qoidalari; 10 ta tayoq - birlik
1 o'nni tashkil qiladi.
Og'zaki mashqlarga quyidagilar kiritilishi kerak: 10 raqamining tarkibini
ko'rib chiqish ("Jimjitlik", "Uyga joylash" o'yini); 10 gacha bo'lgan raqamlarni
qo'shish.
Vizualizatsiya yordamida hisoblash texnikasi ham ko'rib chiqiladi. Masalan:
26 + 4. 26 - 2 dek. va 6 birlik. 2 ta tayoq to'plami va 6 ta alohida tayoq. 26 ga siz 4
ta tayoq qo'shishingiz kerak . Bolalar birliklarni birliklar bilan qo'shishini
eslashadi. Shunday qilib, siz 4 dan 6 gacha qo'shishingiz kerak , jami 10 ta tayoq
bo'ladi va bu 1 o'nlab (bir to'plamda bog'lang). 2 dekabr edi. va hatto 1 des., u 3 des
bo'ldi. yoki 30. Demak, 26 + 4 = 30.
30 - 7 shaklidagi ishni qo'shimchalar va tayoqchalar bilan amaliy harakatlar
asosida ko'rib chiqish kerak. Agar birinchi holatda biz 30, 30 - 3 dekabrni olgan
bo'lsak, endi biz bitta to'plamni echishimiz kerak, natijada 10 ta alohida tayoq
paydo bo'ladi. 10 - 7 = 3.
60 - 24 ko'rinishdagi hollarda ayirishni qabul qilish. Tayyorgarlik sifatida 10
javob bilan qo'shish va 10 dan ayirish uchun misollarni yechishga ko'proq e'tibor
berish, qo'shish va ayirish jadvallarini 10 ichida takrorlash tavsiya etiladi.
Masalan, quyidagi vazifani taklif qiling: 40, 50, 70, 90 raqamlari avval 30
ga, keyin esa yana 7 ga kamayadi.
10

Yangi texnikani ko'rib chiqish nurlar va tayoqlar yordamida amalga
oshirilishi kerak. O'qituvchi 24 raqami qismlarga bo'linishini tushuntiradi: birinchi
o'nlik, keyin esa birlik: "Men 24 ni 20 va 4 ga ajrataman. O'nliklarni ayirish
qulayroq: 60 - 20 = 40, 40 - 4 = 36."
Bunda o'nlabdan o'tmasdan og'zaki hisob-kitoblarning barcha holatlari ko'rib
chiqiladi. Frontal ish bilan bir qatorda qo'llab-quvvatlash kartalari yordamida
zaifroq o'quvchilar bilan individual ishlarni bajarish kerak.
Keyinchalik, bolalar o'nlabdan o'tish bilan 100 ichida qo'shish va ayirish
holatlarini o'rganishni boshlaydilar. Bu hisob-kitoblarning yangi holatlari, lekin
ular bolalarga allaqachon tanish bo'lgan texnikadan foydalanishga asoslangan
bo'lib, ular 20 ichida qo'shish va ayirish misollarini echishda o'rgangan. Ammo
og'zaki hisoblarning yangi holatlari bilan tanishishga kirishishdan oldin, bu zarur
ushbu texnikaning mohiyatini esga olish, chunki bolalar ko'pincha buni unutishadi,
buning natijasida bunday turdagi hisob-kitoblarda qiyinchiliklar paydo bo'ladi. Bu
qismlarga bo'lib qo'shish va ayirish usuli bo'lib, ya'ni dastlab birinchi had 10 ga
to'ldiriladi, so'ngra ikkinchi hadning qolgan birliklari qo'shiladi.
Yangi materialni ko'rib chiqishga tayyorgarlik ko'rayotganda, ikkita qo'shni
atamani ularning yig'indisi bilan almashtirish qoidasini ham esga olishimiz kerak.
26 + 7 ko'rinishdagi qo'shish usuli. Og'zaki mashqlar uchun quyidagi
shakldagi vazifalardan foydalaning: "Qulay usulda hisoblang, ikkita qo'shni shartni
ularning yig'indisi bilan almashtiring". Masalan, 3 + (8 + 2) = 3 + 10 = 13.
100 ichida qo‘shish va ayirishni o‘rganish metodikasini tahlil qilish
natijasida an’anaviy ta’lim tizimida og‘zaki ayirish va qo‘shish ko‘nikmalarini
shakllantirishning afzalliklari va kamchiliklari aniqlandi.
Afzalliklarga har bir hisoblash texnikasi ustida ishlash ma'lum bir tartibda
qurilganligi kiradi:
1) yangi texnikani joriy etishga tayyorgarlik ishlari;
2) hisoblash texnikasi bilan tanishish;
3) hisoblash ko'nikmalarini qabul qilish va rivojlantirish bo'yicha bilimlarni
mustahkamlash;
11

4) etarli miqdordagi o'quv mashqlari natijasida hisoblash ko'nikmalarini
egallash.
Biroq, ushbu yondashuvni tahlil qilish quyidagi kamchiliklarni aniqlaydi:
1. monoton mustahkamlash mashqlari;
2. kam sonli rivojlanish mashqlari;
3. nazariy materialning past darajasi.
Kurs qo'shish va ayirish amallarini bajarishda talabalarning umumiy faoliyat
uslubini shakllantirishga qaratilgan bo'lib, alohida holatlar uchun hisoblash
texnikasi o'rganiladi. Shu bilan birga, o‘quvchilarni darslikda berilgan namuna
bo‘yicha tushunchaga keltirish maqsadida ularga hisoblash texnikasining o‘ziga
xosligini ko‘rsatuvchi chizmalar (tayoqchalar – birliklar va tayoqchalar dastalari –
o‘nlik va boshqalar) ilova qilinadi.
100 ichida raqamlarni qo'shish va ayirish bo'yicha kuchli ko'nikmalarni
shakllantirish uchun butun o'quv yili davomida ikkinchi sinf o'quvchilariga hisob-
kitoblar uchun turli xil mashqlarni taklif qilish kerak (iboralar qiymatini topish,
jadvallarni to'ldirish va boshqalar).
2.O‘quv-metodik maktabida ikki xonali sonlarni qo‘shish va ayirish
ishlari
Natural son tushunchasi matematikaning boshlang’ich kursining markaziy
tushunchalaridan biridir. Ushbu kontseptsiyani shakllantirish deyarli barcha o'qish
yillarida amalga oshiriladi. Bu tushuncha aniq asosda cheklangan predmetlar
to‘plamlari bilan amaliy amal qilish natijasida ochiladi; ob'ektlarni hisoblash
jarayonida, miqdorlarni o'lchash jarayonida. Natijada, "son" tushunchasining
matematik modelini qurishning uchta yondashuvi aniqlanadi: miqdoriy son, tartib
son, kattalik o'lchovi sifatida.
Son tushunchasi bilan chambarchas bog`liq holda o`nlik sanoq sistemasi
haqida tushuncha shakllanadi. Bu natural sonlar ustidagi raqamlash va arifmetik
amallarni o'rganish jarayonida asta-sekin ochiladi. Raqamlashni o'rganishda
12

talabalarning faoliyati o'nlik sanoq tizimining pozitsion printsipini va bit
birliklarining nisbatlarini tushunishga qaratilgan.
Matematikaning boshlang'ich kursida muhim o'rinni arifmetik amal
tushunchasi egallaydi. Har bir arifmetik amalning ma'nosi ob'ektlar guruhlari
ustida amallarni bajarish jarayonida o'ziga xos asosda ochiladi, tegishli belgilar va
terminologiya kiritiladi. Har bir operatsiyani o'rganishda uni teskari aylantirish
imkoniyati ko'rib chiqiladi.
Raqamlar ustidagi amallarni o'rganishda qo'shishning jadval hollarini
o'zlashtirish muhim ahamiyatga ega. Ularni mustahkam o‘zlashtirishni ta’minlash
uchun, birinchidan, o‘quvchilarda o‘z vaqtida yodlash tafakkurini shakllantirish,
ikkinchidan, deyarli har bir darsda o‘quv-mashg‘ulot ishini tashkil etish
zarur. Talabalarga taklif qilinadigan vazifalar xilma-xil bo'lishi va barcha bolalarni
sinfga jalb qilishga yordam berishi kerak. Bolalarning qiziqishini saqlab qolishga
yordam beradigan texnikalar, ish shakllari, shuningdek, turli xil qayta aloqa
vositalaridan foydalanish kerak.
Matematika kursida T.E. Demidova, S.A. Kozlova, A.P. Yupqa,
matematikaning ba'zi asosiy qonunlari va ularning amaliy qo'llanilishi o'rganiladi:
 qo‘shishning kommutativ qonuni (otalarning o‘rnini o‘zgartirishdan
yig‘indi o‘zgarmaydi: o‘quvchilar ushbu qonun bilan birinchi sinfda tanishadilar);
 qo'shishning assotsiativ qonuni (agar qo'shni atamalar guruhi ularning
yig'indisi bilan almashtirilsa, yig'indi o'zgarmaydi);
 qo'shishga nisbatan ko'paytirishning distributiv qonuni.
Bu qonuniyatlarning barchasi arifmetik amallar bilan bog‘liq holda
o‘rganiladi, aniq material ustida ko‘rib chiqiladi va asosan o‘quvchilarning
hisoblash ko‘nikmalarini shakllantirishga, hisob-kitoblarning ratsional usullarini
qo‘llash ko‘nikmalarini shakllantirishga qaratilgan.
Shuni ta'kidlash kerakki, boshlang'ich sinflarda matematika kursida nafaqat
qonunlarning o'zi, balki ularning amaliy qo'llanilishi ham eng muhim ahamiyatga
ega. Asosiysi, kichik yoshdagi o'quvchilarni og'zaki va yozma hisob-kitoblarni
bajarishda, muammolarni hal qilishda va o'lchovlarni bajarishda ushbu qonunlarni
13

qo'llashga o'rgatishdir. Og'zaki hisoblash texnikasini o'zlashtirish uchun turli
mavzu va belgi modellari qo'llaniladi.
IEO Federal Davlat Ta'lim Standarti talablariga muvofiq, boshlang'ich
sinflarda matematikani o'rganishda kichik yoshdagi o'quvchilarda kuchli ongli
hisoblash ko'nikmalarini shakllantirish kerak, ba'zi hollarda ularni avtomatizmga
keltirish kerak.
Hisoblash ko'nikmalarining ahamiyati nafaqat ularsiz o'quvchilar maktab
matematika kursining barcha keyingi bo'limlari mazmunini o'zlashtira
olmaydi. Ularsiz ular yuqori sinflarda, masalan, fizika va kimyo kabi turli xil
hisob-kitoblar tizimli ravishda qo'llaniladigan o'quv fanlarining mazmunini
o'zlashtira olmaydi.
Dasturda og'zaki hisoblash usullari bilan bir qatorda bolalarga yozma hisob-
kitob usullarini o'rgatishga katta e'tibor beriladi. Yozma texnika bilan tanishishda
algoritmlash katta ahamiyatga ega.
Kurs dasturiga “butun” va “qism” tushunchalari kiritilgan. O’quvchilar
to’plam va miqdorlarni qismlarga bo’lish, butun va qism o’rtasidagi munosabatni
o’rganadilar. Bu ularga qo‘shish va ayirish amallari o‘rtasidagi, komponentlar va
harakat natijasi o‘rtasidagi munosabatni amalga oshirish imkonini beradi, bu esa,
o‘z navbatida, hisoblash ko‘nikmalarini shakllantirish, so‘z masalalari va
tenglamalarni yechishni o‘rganish uchun asos bo‘ladi.
"Ustundagi ikki xonali sonlarni qo'shish va ayirish" mavzusi alohida mavzu
sifatida ajralib turadi [Demidova, Kozlova, Tonkix, 2016, p. 76].
Ikki xonali raqamlar raqamlar bilan ayiriladi, shuning uchun raqamlar
ustunga yoziladi: o'nliklar ostida o'nlar, birliklar ostida birliklar. Ayirish:
birliklardan birliklarni, natijani birliklar ostida yozing; o'nlik, natija o'nlik ostida
yoziladi.
Hisob-kitoblarni soddalashtirish uchun ayirboshlash dumaloq raqam bilan
almashtirilishi mumkin. Buning uchun subtrahend bir necha birliklarga (dumaloq
raqamgacha) ko'paytiriladi (yoki kamaytiriladi) va qisqartirilgan bir xil sonli
birliklar bilan oshiriladi (yoki kamayadi). Farqi o'zgarmaydi Talabalar ayirish
14

$dumaloq son bo‘lsa, hisoblash qulayroq degan xulosaga kelgandan so‘ng, ularga yangi savol beriladi, lekin atamalardan biri dumaloq son bilan almashtirilsa, hisoblash qulayroqmi? Yig'indi o'zgarmasligi uchun shartlardan birini dumaloq raqam bilan qanday almashtirish kerak? Har bir ifodaning qiymatini ikki usulda toping: a) shartlarni o'zgartirmasdan; b) atamalardan birini dumaloq raqam bilan almashtirish. Natijalaringizni solishtiring. 27 + 19 54 + 38 14 + 49 Hisob-kitoblarni soddalashtirish uchun atamalardan biri dumaloq raqam bilan almashtirilishi mumkin. Bunday holda, bir atama bir necha birlikka ko'payadi (dumaloq raqamga qadar), ikkinchisi esa bir xil miqdordagi birliklar bilan kamayadi Ikki xonali sonlarni qo'shish va ayirish ko'nikmalarini o'rgatishda kichik yoshdagi o'quvchilar hisob-kitoblarda xatolarga yo'l qo'yadilar. M.A. Bantova talabalarning hisob-kitoblardagi quyidagi xatolarini qayd etadi [Bantova, 1982, p. 56-61]: 1. Sondan yig‘indini va yig‘indidan sonni ayirish xossalariga asoslangan ayirish usullari aralashmasi. Masalan: 50 - 36 \u003d 50 - (30 + 6) \u003d (50 - 30) + 6 \u003d 26 56 - 30 \u003d (50 + 6) - 30) \u003d (50 - 30) - 6 \u003d 14 Bunday xatolarning paydo bo'lishiga yo'l qo'ymaslik uchun aralashtiriladigan usullarni solishtirish, muhim farqni aniqlash orqali maxsus ishlarni bajarish kerak. O'quvchilarga berilganlarga o'xshash juft texnikalar taklif etiladi, ular har bir qadamni solishtiradilar: 80 - 27 \u003d 80 - (20 + 7) 87 - 20 \u003d (80 + 7) - 20 Birinchi misolda 80 dan 20 va 7 sonlarining yig‘indisini, ikkinchisida esa 80 va 7 sonlarining yig‘indisidan bitta 20 raqamini ayirish kerak. 80 - 27 = 80 - (20 + 7) = (80 - 20) - 7 = 53 87 - 20 = (80 + 7) - 20 = (80 - 20) + 7 = 67 Birinchi misolda 20 ni ayirib, 7 ni ayirgan, ikkinchisida esa 80 dan atigi 20 ni ayirib, natijaga 7 qo'shilgan. 15$

Shuningdek, 60 - 28 va 60 - 80, 14 - 6 va 16 - 4 va boshqalar shaklidagi
holatlar uchun usullarni solishtirish tavsiya etiladi.
2. Turli xil raqamlarga qo'shish va ayirish amallarini xuddi bir raqamli
raqamlardagi kabi bajaring. Masalan:
Talaba o'nlik sonini birliklar soniga qo'shadi (54 + 2 = 74). Birliklar sonidan
o'nlik sonini ayiradi (57 - 40 = 53) va hokazo.
Ushbu xatolarning oldini olish uchun misollarning noto'g'ri echimlarini
muhokama qilish foydalidir. Shunday qilib, o'qituvchi ushbu misollar orasidan
xatoga yo'l qo'yilganlarini topishni taklif qiladi: 42 + 3 = 45, 25 + 4 = 65, 54 + 30
= 57. Keyin ikkinchi misolda qanday xatolikka yo'l qo'yilganligi ma'lum bo'ladi 4
birlik 2 o'nlikka qo'shildi va 6 o'nlik oldi, bu noto'g'ri, birliklar birliklarga
qo'shilishi kerak, 65 emas, 29 chiqadi; uchinchi misolda 4 taga 3 ta o nlikʻ
qo shildi, biz 7 tani oldik, bu noto g ri, o nliklarni o nlikka qo shish kerak, 57
ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ
emas, 84 chiqadi. Shundan so ng birliklar qo shilishi yana bir bor takrorlanadi.
ʻ ʻ
birlikka, o‘nlikdan o‘nlikkacha. Bunday ishlarni ayirish misollarini ko'rib
chiqishda bajarish kerak. Ko'pincha bunday xatolarga yo'l qo'yadigan talabalar
bilan hisoblash materiallarini (tayoqchalar va alohida tayoqlar,
3. Qo‘shish va ayirishning jadval hollarida, qo‘shish va ayirishning
murakkabroq misollarida amal sifatida kiritilgan xatolar. Masalan: 37 + 28 = 64,
58 - 6 = 53 va boshqalar.
Bu xatolarning oldini olish talabalar tomonidan qo'shish va ayirishning
jadval hollarini, ayniqsa o'nlabdan o'tish holatlarini o'zlashtirishga doimiy e'tibor
qaratish bo'ladi. Xatolarni bartaraf etish uchun ularni yaratgan talabalar bilan
individual ishlash kerak.
4. Qabulga kiritilgan operatsiyalarni o'tkazib yuborish yoki keraksiz
operatsiyalarni bajarish tufayli noto'g'ri natija olish. Masalan:
64 + 30 = 97, 76 - 20 = 50
Bunday xatolar odatda o'quvchilarning e'tiborsizligi natijasida yuzaga keladi.
Ularni bartaraf etish uchun o`quvchilarni misollar yechimini tekshirishga
o`rgatish va doimiy ravishda rag`batlantirish zarur. Bunda komponentlar orasidagi
16

bog'lanish va qo'shish va ayirish amallari natijasiga asoslangan tekshirish
qo'llaniladi. Talabalar ushbu tekshirish usuli bilan Yuz markazida
tanishadilar. Ular ta'kidlaydilar: "Men 64 + 30 = 97 misolining echimini
tekshiraman: 97 yig'indisidan 30 hadini ayirsam, 67 bo'ladi va birinchi had 64
bo'lishi kerak, ya'ni misol echildi. noto'g'ri. Men yana qaror qilaman." Talaba
xatoni o'zi topishi muhim: "Men 3 dan 4 gacha birlik qo'shdim, lekin bu 3 o'nlik,
men ularni allaqachon o'nlikka qo'shdim." Ayirish ayirma va ayirmani qo'shish,
shuningdek, ayirmani minuenddan ayirish yo'li bilan tekshiriladi. E'tibor bering,
natijani baholash orqali tekshirish usuli bu erda mos kelmaydi: biz har bir shartdan
(64 va 30) katta bo'lgan yig'indini (97) oldik, ammo javob noto'g'ri. Bu uni
ishlatmaslik kerak degani emas, ko'pincha natija noto'g'ri ekanligini aniqlashga
yordam beradi. Talabalarga birinchi navbatda natijani komponentlar bilan
solishtirishga ruxsat bering, so'ngra tekshirishning boshqa usuliga o'ting.
5. Qo'shish va ayirish (36 + 20 = 16, 46 - 7 = 53) harakatlarini aralashtirish,
komponentlardan biri (14 + 8 = 14) natijasida qayd etish yoki nomlash.
Bu xatolar o'quvchilar e'tiborining kamligidan kelib chiqadi.
O'qitishning ushbu bosqichida bunday xatolarni bartaraf etishning samarali
vositasi o'quvchilarning misollar yechimini tekshirish qobiliyati va
odatidir. Natijani komponentlar bilan solishtirsangiz, bu erda xato darhol
aniqlanadi. Masalan, o‘quvchi qo‘shishni quyidagicha yakunladi: 36 + 20 = 16.
Yig‘indini (16) hadlar (36 va 20) bilan solishtirib, hosil bo‘lgan yig‘indi har bir
haddan kichik ekanligini darhol topadi, ya’ni misol noto'g'ri hal qilindi.
4. Hisoblang. Qo'shimchalar jadvalidan foydalaning.
17 - 9; 14 - 6; 12 - 4; 11 - 5; 13 - 8; 15 - 7
5. Qulay usulda hisoblang.
40 + 5 + 1 (87 + 1) - 80 47 - (3 + 4)
2 + (6 + 50) 99 - 7 - 2 (60 + 3) - 60
(9 - 1) + 30 26 - (1 + 5) 75 - 5 - 1
6. Naqshni toping va etishmayotgan raqamlarni nomlang.
10, 20, 30, …, …, …, …, …, …, 100.
17

Nomlangan raqamlarni kamayish tartibida yozing.
Ushbu raqamlarning har biridagi o'nlik sonini ayting.
7. Tushuntirish bilan hisoblang. Nima uchun iboralar juftlab yoziladi?
45 + 20 45 + 2 76 - 30 89 - 7
65 – 20 47 – 2 46 + 30 82 + 7
8. Raqamlarning har birini 3 o‘nga oshiring: 5, 15, 25.
Naqshni o'rnating va natijada seriyani davom ettiring.
9. Topshiriqni og‘zaki bajaring.
a) 3 ga oshiring: 8, 12, 17.
b) 30 ga oshiring: 3, 13, 23, 33.
c) 2 ga kamaytiring: 10, 16, 22.
10. Raqamlarning bit shartlarini ayting: 56, 78, 35.
50, 6, 56 raqamlari bilan 4 ta tenglikni hosil qiling.
11. 2 soni 46 dan qancha kam? 31? yigirma? 65 soni 9 dan qancha ko'p? 23?
12. Noto'g'ri echimlarni toping va ularni tushuntirish va tekshirish bilan
tuzating.
67 28 63
18 25 27
49 42 80
13. Tushuntirish va tekshirish bilan ustunda hisoblang.
61 – 13 38 + 24 57 – 49 76 + 15
14. 18 sonini yig‘indi sifatida ifodalang:
a) ikkita bir xil atama;
b) uchta bir xil atama;
c) oltita bir xil atama.
ayting.
18

3. Boshlang’ich sinflarda arifmetik amallarni kiritishning o’ziga xos
xususiyatlari
Arifmеtikа o’qitish prеdmеti sifаtidа аnchа оldin pаydо bo’ldi vа mаktаb
tа limidа mustаhkаm o’rin egаllаdi. Arifmеtikа o’qitish mеtоdikаsi esа аnchа‟
kеyin yarаtildi. XVIII аsr охirigа qаdаr аrifmеtikа mеtоdikаsi mustаqil o’quv
qo’llаnmаsi sifаtidа mаvjud emаs edi. Arifmеtikа o’qitish mеtоdikаsi
rivоjlаnishigа Rossiyadа Pyotr I ko’rsаtmаsigа binоаn tаshkil qilingаn (1701-y.)
Rоssiyadа birinchi umumiy tа lim mаktаbi bo’lmish “Маtеmаtikа vа nаvigаtsiоn
‟
fаnlаr mаktаbi” bunga turtki bo’ldi. Bu mаktаbgа 13 yoshdаn 18 yoshgаchа
bo’lgаn o’smir vа yoshlаr qаbul qilingan.
1703-yildа mаtеmаtikа vа nаvigаtsiоn mаktаb uchun mахsus rаvishdа
Lеоntiy Filippоvich Маgniskiy “Арифметика, сиреч наука числителная” nоmli
dаrslik yarаtdi. Bu o’z vаqti uchun аjоyib kitоb edi. XVIII аsrning birinchi yarmi
dаvоmidа bir qаnchа аvlоd аrifmеtikаni shu kitоb bo’yichа o’rgаndi.
Маgniskiyning kаttа хizmаti shundаn ibоrаt ediki, u o’zining
“Арифметика”sidа birinchi mаrtа sоnlаrni raqamlаshning аrаbchа tizimini
kiritаdi.
Arifmеtikа mеtоdikаsini yarаtish ishidа bayon etilgan ayrim g’oyalardan
bizning zаmоnаmizgа mоs kеlаdigаnlаri quyidаgilаrdаn ibоrаt:
O’quv mаtеriаli kоnsеntrlаr bo’yichа jоylаshtirilаdi. Хususаn, uchtа kоnsеntr
аjrаtilgаn: birinchi o’nlik, birinchi yuzlik, ko’p хоnаli sоnlаr.
O’quvchini оg’zаki vа yozmа hisоblаsh usullаri оrqаli аrifmеtik аmаllаr
qоnunlаri vа хоssаlаrini o’zlаshtirishgа оlib kеlish bоrаsidа birinchi muvаffаqiyatli
hаrаkаt qilingаn. 10 ichidа qo’shishni o’rgаnishdа bоlаlаr qo’shishning o’rin
аlmаshtirish qоnuni bilаn tаnishаdilаr. 100 ichidа qo’shish vа аyirishning hisоblаsh
usullаri sоnni yig’indigа qo’shish vа аyirishning hisоblаsh usullаri sоnni
19

yig’indigа qo’shish, yig’indini sоndаn аyirish qоidаlаrigа аsоslаngаn hоldа оchib
bеrilаdi.
O’quvchilаr mustаqilligi tа kidlаnаdi vа ungа kаttа e tibоr bеrilаdi.‟ ‟
O’quvchilаrning mustаqil ishlаrigа rаhbаrlik qilish vа o’qitishni
individuаllаshtirishni аmаlgа оshirish uchun mахsus rаvishdа “Арифметические
листки” kitоbining vаrаqlаridаn fоydаlаnilаdi (kitоbdа 2523 tа mаsаlа bоr), bu
vаrаqlаr kаrtоngа yopishtirilib, o’quvchilаrgа tаrqаtilаdi.
Ko’rgаzmаlilik, аyniqsа, tа limning birinchi qаdаmlаridа kеng qo’llаnilаdi.
‟
Kеyinchаlik “Аmаllаrni o’rgаnish mеtоdi” dеb аtаlgаn mеtоdni nаzаriy
аsоslаshgа vа аmаliy ishlаb chiishgа аsоs sоlindi.
ХIХ аsrning 60-yillаrigа kеlgаndа yangi o’qitish yo’nаlishlаri hоsil bo’lа
bоshlаdi. Pаulsоnning “Арифметика по способу немецкого педагога Грубе”
kitоbi chiqdi. Uni rus mеtоdisti В.Yevtushеvskiy qаytа ishlаb rus bоshlаng’ich
mаktаblаridа qo’llаdi.
Kеyinchаlik В.Lаtishеv аrifmеtik аmаllаrni o’rgаnish mеtоdikаsini yarаtdi. U
“Руководство к преподаванию арифметики” (1880) kitоbidа аmаllаrni
sоddаrоq bаjаrishgа urinib ko’rgаn.
Bundаn kеyin A.Gоldеnbеrg “Методика” kitоbidа аmаllаrni o’rgаnishni uch
kоnsеntrgа bo’lib tаvsiya qilgаn:
а) o’nlik; b) yuzlik; d) ko’p хоnаli sоnlаr.
Arifmеtik аmаllаr, ulаrning хоssаlаri, ko’rsаtmаli tushuntirish, аrifmеtik
cho’t, оg’zаki hisоblаsh jаdvаli kаbi ko’pginа mеtоdik tаvsiyanоmаlаrni bеrdi. Shu
аsоsidа ХХ аsr bоshigаchа аrifmеtikаni yarаtish vа uni o’qitish sоhаsidа аnchа
siljishlаr bo’ldi. Arifmеtikа оngni rivоjlаntirishdа оldingi o’rindа turishligi
isbоtlаndi.
20

Boshlang’ich sinf o’quv dasturida boshlang’ich sinflarda matematika
o’qitishning asosiy vazifalaridan biri o’quvchilarda hisoblash ko’nikmalarini
shakllantirish ekanligi qayd etilgan. O’quvchilarda hisoblash ko’nikmalari puxta
shakllanishi ularda arifmetik amal, amal xossalarini ongli o’zlashtirishlarini taqozo
etadi.
Arifmetik amallarni o’rganishda dastavval o’quvchilar ongiga arifmetik amal
ma nosini, mazmunini yetkazish kerak. Bunda, asosan, turli predmetlarning har xil‟
to’plamlari bilan amaliy ishlar bajarish asosida amal mazmuni oydinlashtiriladi.
O’quvchilar qo’shish amali bilan o’nlik mavzusida tanishar ekan, ikki turli to’plam
elementlarini birlashtirish tarzida, ayirish amalini esa berilgan to’plam
elementlaridan uning qism to’plamini ajratib olish natijasida hosil bo’lishini
o’rganib olishadi. Ko’paytirish amali bilan 2-sinfda tanishish mobaynidao’quvchi
ko’paytirishni bir xil qo’shiluvchilarni qo’shish natijasi sifatida o’rganadi. Shuni
ta kidlash joizki, ko’paytirish amali biror to’plam elementlarini bir necha
‟
martatakroran birlashtirish natijasi sifatida amaliy ko’rgazmali asosda kiritiladi.
Masalan, 4 tadan olma qo’yilsa, 3 ta taqsimchadagi olmalar sonini aniqlash:
4 + 4 + 4 = 12
4 • 3 = 12
Ko’paytirish, uning hadlari bilan natijasi orasidagi bog’lanishlarni o’rganish
o’z navbatida bo’lish amalini o’rganish uchun asos bo’lib xizmat qiladi.
Qo’shish, uning hadlari bilan natijasi orasidagi bog’lanishlarni o’rganish esa
ayirish amalini o’rganish uchun asos bo’lib xizmat qiladi. Misollar bajarganda,
qo’shishni ayirish bilan, ayirishni qo’shish bilan tekshirish ishlari o’quvchilarga
qo’shish hamda ayirishga oid ko’nikmalarini mustahkamlash bilan birga, bu
amallarning o’zaro bog’liqligi to’g’risida tasavvurlari shakllanishini taqozo etadi.
21

Xuddi shunga o’xshash ko’paytirish va bo’lish amallari o’zaro bog’lanishini
o’quvchilar idrok etishadi.
To’rt arifmetik amalning o’zaro uzviyligini quyidagi sxemada ko’rish
mumkin:
Sxemaga oid quyidagi misollarni keltirishimiz mumkin:
qo’shish va ko’paytirish amallari o’zaro bog’liq. Masalan:
4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20
4 • 5 = 20
qo’shish va ayirish amallari o’zaro bog’liq. Masalan:
5 + 3 = 8 8 – 5 = 3 8 – 3 = 5
ko’paytirish va bo’lish amallari o’zaro bog’liq. Masalan:
5 • 3 = 15 15 : 5 = 3 15 : 3 =5
ayirish va bo’lish amallari o’zaro bog’liq. Masalan:
18 : 6 = 3 18 – 6 – 6 – 6 = 0
22

4. Ko'nikmalarni shakllantirish uchun vazifalarni ishlab chiqish
ikki xonali sonlarni qo‘shish va ayirish
Qo'shish va ayirish ko'nikmalarini shakllantirishning barcha bosqichlarida
hisoblash texnikasidan foydalanish bo'yicha topshiriqlar hal qiluvchi rol o'ynaydi
va topshiriqlarning mazmuni tegishli bosqichda qo'yilgan maqsadlarga mos kelishi
kerak. Vazifalar shakli va soni jihatidan xilma-xil bo'lishi uchun etarli miqdordagi
vazifalar mavjud bo'lishi muhimdir.
Avtomatlashtirilgan ko'nikmalarni shakllantirish uchun har bir darsda o'quv
mashqlari hajmi katta ahamiyatga ega. Darsdagi mashqlar sonini ko'paytirish
uchun o'quvchilarni darslikdagi misollarni daftarga mexanik qayta yozishdan ozod
qilish va ko'pincha faqat javoblarni yozishni taklif qilish, signal kartalari va
perfokartalardan ko'proq foydalanishni taklif qilish kerak. keng.
2-sinfda o’quvchilar arifmetik amallarni bajarish tartibini tanlashda
xatolarga yo’l qo’yadilar, har doim ham turli mashqlarda qoidalarni mustaqil
qo’llashni bilmaydilar. Shu munosabat bilan N.G. Utkina, hal qilingan
misollarning xilma-xilligini oshirish kerak. Masalan, masalaning yechimini ifoda
shaklida yozish, o`qituvchining ko`rsatmasi bo`yicha jadvallar bo`yicha ifoda
tuzish, ifodalarni solishtirish.
Ikki xonali sonlarni qo'shish va ayirish ko'nikmalarini mustahkamlashning
foydali vositasi matematik o'yinlardir, masalan, "Matematik biatlon" o'yini, uning
maqsadi o'quvchilarning 100 ichida tez hisoblash qobiliyatini sinab ko'rish, xato
qilmaslikdir. ; "Kim ko'proq e'tiborli", "Matematik baliq ovlash" o'yini [Popova,
1987, p. 39].
Hisob-kitoblarni shakllantirishda muhim nuqta - bu materialning
o'zlashtirilishini tizimli tekshirish. Bunday testning shakllari: bir nechta
versiyalarda qisqa muddatli testlar, matematik diktantlar va dars ballari bilan
frontal so'rovlar [Kuznetsova, 1985, p. 36].
Masalan, 2-sinf uchun quyidagi ish turlari taqdim etiladi.
Ish raqami 1. Matematik diktant.
23

Maqsad: 20 ichida jadvalli qo'shish va ayirish ko'nikmalarini shakllantirish
darajasini aniqlash.
1. 5 dan 7 gacha qo'shing;
2. 12 dan 5 ni ayirish;
3. 3 plyus 8;
4. 17 minus 9;
5. 6 plyus 8;
6. 11 dan 5 ni ayirish;
7. 4 dan 9 gacha qo'shing;
8. 14 dan 9 ni ayirish;
9. 4 plyus 7;
10. 13 minus 8.
Ish raqami 2. "Ha / yo'q" turidagi matematik diktant.
Maqsad: shakllanish darajasini aniqlash: 1) ballni 100 ichida ushlab turish
qobiliyati; 2) 20 ichida jadvalli qo'shish va ayirish malakasi; 3) 100 ichida og'zaki
hisob-kitoblarni bajarish qobiliyati; 4) o'rganilayotgan matematik terminologiyani
tushunish qobiliyati.
1. Agar siz 45 ni 15 ga ko'paytirsangiz, siz 60 ni olasiz.
2. 86 va 2 o'rtasidagi farq 88 ga teng.
3. 67 raqami 7 ta o'nlik va 6 tadan iborat.
4. 14 soni 8 sonidan 6 ga kichik.
Ikki xonali sonlarni qo ‘ shish va ayirish ko ‘ nikmalarini shakllantirish
bo ‘ yicha topshiriqlar tanlab oldik , ular tajribaning shakllantirish bosqichida
qo ‘ llanilgan
24

XULOSA
Kichik yoshdagi o'quvchilarda kuchli va ongli hisoblash ko'nikmalarini
shakllantirish muammosi dolzarbdir, chunki ular faqat boshlang'ich sinflarda
keyingi ta'limga asoslangan hisob-kitoblarga o'rgatiladi. Avvalo, kichik yoshdagi
o'quvchilarga qo'shish va ayirish amallarini bajarish qobiliyati
o'rgatiladi. O`quvchilarning hisoblash faoliyati o`z-o`zini nazorat qila olmaslik,
xatolarni topib, to`g`rilay olmaslik tufayli yo`l qo`ygan xatolari tufayli
murakkablashadi.
Psixologik-pedagogik, matematik-metodik adabiyotlarni tahlil qilish,
o`quvchilar tomonidan qo`shish va ayirish amallarini bajarish, aniqlash bo`limi
kuzatuvlari natijasida o`quvchilar tomonidan yo`l qo`yilgan xatolar aniqlandi.
Xatolarning sabablari va ularni tuzatish xatolarga yo'l qo'ygan talabalar bilan
frontal, guruh va individual ishlarda amalga oshirildi. Tuzatish ishlari ikkinchi sinf
o'quvchilariga qo'shilishi yoki olib tashlanishi kerak bo'lgan raqamlarning o'ziga
xos xususiyatlariga qarab hisoblash texnikasining xususiyatlarini tushunishga
yordam beradigan turli xil uslubiy usullar yordamida amalga oshirildi. Raqamli
materialni tahlil qilishda o'quvchilar e'tiborini faqat o'nlik yoki birliklar qo'shilishi
(ayirilishi), o'nlik, bir xonali yoki ikki xonali son va hokazolar orqali yoki o'tishsiz
qo'shilishiga qaratildi. Hisoblashning qulay, oqilona usulini muhokama qilib,
talabalarga o'zlarini tekshirishga yordam beradigan mos yozuvlar belgilariga ega
model amalga oshirildi, amaliy harakatlar ham sonning vizual tasviri bilan bajarildi
va hokazo.
25

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO‘YXATI
I. Normativ-huquqiy hujjatlar va metodologik ahamiyatga molik
nashrlar
1.O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining 2020 yil 27 fevraldagi “Pedagogik ta’lim
sohasini yanada rivojlantirish chora-tadbirlari to‘g‘risida”gi PQ- 4623-son Qonuni.
2. O‘zbekiston Respublikasining Prezidenti Sh.M. Mirziyoyevning “2017–2021-
yillarda maktabgacha ta’lim tizimini yanada takomillashtirish chora-tadbirlari
to‘g‘risida”gi Qarori. –T.: 2016 y., 29-dekabr.
3. Mirziyoyev Sh.M. “Tanqidiy tahlil,qatiy intizom va shahsiy javobgarlik-har bir
rahbar faoliyatining kundalik qoidasi bo’lishi kerak”T.O’zbekiston 2017.
4. Mirziyoyev Sh.M. “Harakatlar strategiyasi 2017-2021 y T: Ma’naviyat,2017
5. Mirziyoyev Sh.M. “ Buyuk kelajagimizni mard va oliyjanob xalqimiz bilan birga
quramiz“T O’zbekiston ,2017
6. Mirziyoyev Sh.M. „Qonun ustuvorligi va inson manfaatlarini ta’minlash-yurt
taraqqiyoti va xalq faravonligining garovi“ 2020
II. Asosiy adabiyotlar
1. Abdullina L.B., Mustafina R.Z., Shmeleva N.G. Matematika o`qitish
nazariyasi va texnologiyasidan tanlangan savollar: Darslik- uslubiy. “050708 –
Boshlang’ich ta’lim pedagogikasi va metodikasi” mutaxassisligi bo’yicha 1-5 kurs
talabalari uchun materiallar. – Sterlitamak:
Sterlitamak. davlat ped. akad. ular. Zaynab Biisheva, 2012. - 148 b.
2. Abdullina L.B., Mustafina R.Z., Shmeleva N.G. Matematika o`qitish
nazariyasi va texnologiyasidan tanlangan savollar: Darslik-uslubiy. "050708 -
Boshlang'ich ta'lim pedagogikasi va metodikasi" mutaxassisligi bo'yicha 1-5 kurs
talabalari uchun materiallar: 2-qism (mustaqil ta'lim uchun materiallar). -
Sterlitamak: BashGU Sterlitamak filiali, 2013. - 204 p.
3. Bairamukova P.U. Boshlang'ich sinflarda matematika o'qitish
metodikasi. - Rostov-na-Donu: Feniks, 2009. - 299 p.
26

4. Bantova M.A. O'quvchilarning hisob-kitoblardagi xatolari va ularning
oldini olish // Boshlang'ich maktab. - 1982. - No 8. - B. 56 - 61.
5. Bantova M.A. Hisoblash ko'nikmalarini shakllantirish tizimi //
Boshlang'ich maktab. - 1993. - No 11. - B. 38 - 43.
6. Bantova M.A., Beltyukova G.V. va boshqalar Boshlang'ich sinflarda
matematika o'qitish metodikasi / Ed. M.A. Bantova. – M.: Ma’rifat, 1984. – 335 b.
7. Beloshistaya A.V. Boshlang'ich sinflarda matematika o'qitish
metodikasi: ma'ruzalar kursi: Universitetlar uchun darslik. – M.: Vlados, 2007. –
455 p.
8. Beloshistaya A.V. 100 ichida og'zaki hisoblash ko'nikmalarini
shakllantirishni qabul qilish // Boshlang'ich maktab. - 2001. - No 7. - B. 44 - 49.
I II .Internet saytlari .
1. lex.uz
2 . edu.uz
3 . el.tfi.uz
4. http// www.pedagog.uz.
5.http// www.ziyo.net.uz. O‘zbekiston respublikasi talim sayti.
6. http://www.edustorng.ru/main/book/pedagogtechno.htm
7 . http://dl.nw.ru/theories/technologies (Krayevskiy V.V. Problemi nauchnogo
obosnovaniya obucheniY. – M.: 1977 g.)
27

Sotib olish

Dokument ma'lumotlari

Sotuvchi

Ikki xonali sonlarni o'nlikdan o'tib qo'shish va ayirish metodikasi

O'xshash dokumentlar