Matematika darslarida tipik masalalarni yechishga o'rgatish metodikasi - Maktabgacha va boshlang'ich ta'lim - Kurs ishlari

Dokument ma'lumotlari

Narxi	20000UZS
Hajmi	142.8KB
Xaridlar	4
Yuklab olingan sana	13 Aprel 2025
Kengaytma	docx
Bo'lim	Kurs ishlari
Fan	Maktabgacha va boshlang'ich ta'lim

Sotuvchi

Mohigul Xolyigitova

Ro'yxatga olish sanasi 25 Oktyabr 2024

4 Sotish

Matematika darslarida tipik masalalarni yechishga o'rgatish metodikasi

Sotib olish

1
OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVASIYALAR VAZIRLIGI
JIZZAX DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI
Sirtqi bo`lim
“Boshlang ich ta’lim” bakalavr yo nalishiʻ ʻ
“Matematika o‘qitishning xususiy metodikasi
fanidan” fanidan
KURS ISHI
Mavzu: Matematika darslarida tipik masalalarni yechishga o'rgatish metodikasi
Bajardi: Boshlang ich ta’lim bakalavr
ʻ
yo nalishi 4-kurs 2-OT
ʻ 2m1711-22 guruh
talabasi Alikulov Xasan
Kurs ishi rahbari : Xolyigitova Mohigul
JIZZAX-2025

2
MUNDARIJA
irish.........................................................................................................................3
1 Boshlang’ich sinfda masalalar yechish ko’nikmasini shakllantirishning
metodik tamoyillari…..............................................................................5
2 Boshlang’ich sinfda tipik masalalarni yechishga o’rgatish
texnologiyasi.………………..................................................................11
3 Boshlang’ich sinflar uchun tavsiya etiladigan tipik masalalar tizimi...18
Xulosa......................................................................................................26
Foydalanilgan adabiyotlar....................................................................27

3
KIRISH.
Mamlakatimizda ta`lim tizimining modernizatsiya qilinishi, uni tarkibiy
jihatdan qayta qurish, ta`lim, fan, texnika va texnologiyaning iqtisodiyot va
madaniyatning jahon miqyosidagi zamonaviy yutuqlarini hisobga olgan holda
o'qitish jarayoniga innovatsiyalarni tadbiq etish bilan bir qatorda, ta`lim-tarbiya
jarayoni ishtirokchilarining imkoniyatlari va ehtiyojlari nuqtai nazaridan ular uchun
zarur va etarli shart-sharoitlarni yaratib berishni bugungi kun talab etmoqda.
Hozirgi kunda xalq ta`limi oldida ta`lim tarbiya samaradorligini oshirishning
turli uslublarini takomillashtirish kabi ulkan vazifalar qo`yildi. Bu vazifa bevosita
boshlang`ich maktabning ham vazifasi. Ta`lim samaradorligi oshirishning turli
yo`llari mavjud. Masalan: talimning turli uslublaridan unumli foydalanish,
mazmunini qayta ko`rib chiqish, davr talabiga mos materialli tanlash, talim
jarayonini tashkil etishning turli shakllaridan maqsadga muvofiq holda oqilona
foydalana olish va xokazolar. O`quvchi o`quv faoliyatini faollashtirish bevosita
o`qituvchi hamda o`quvchi faoliyatlarini to`g`ri tashkil etish va uni boshqarishga
bog`liq.Yosh avlodni tarbiyalash va ularni kasbli, mahoratli qilish borasida Ta'lim
sohasidagi bosh maqsad-ta'lim va tarbiyaning demokratik, insonparvarlik
printsiplarini qaror toptirish, xalqimizning tarixiy an'analari va urf-odatlari,
shuningdek, umumbashariy qadriyatlik asosida ta'lim-tarbiya jarayoni mazmunini
tubdan o`zgartirish, shu maqsadda pedagogik jamoalarning tashabbuskorligiga
keng imkoniyat ochib berishdan iboratdir. Biz farzandlarimizning nafaqat jismoniy
va ma'naviy sog`lom o`sishi, balki ularning yeng zamonaviy intelektual bilimlarga
ega bo`lgan, uyg’un rivojlangan insonlar bo`lib, XXI asr talablariga to`liq javob
beradigan barkamol avlod bo`lib voyaga yetishi uchun zarur barcha imkoniyat va
sharoitlarni yaratishni o`z oldimizga maqsad qilib qo`yganmiz.
Ma'naviy jihatdan mukammal rivojlangan insonni tarbiyalash, ta'lim va
maorifni yuksaltirish, milliy uyg`onish g`oyasini ro`yobga chiqaradigan yangi
avlodni voyaga еtkazish davlatimizning eng muhim vazifalaridan biridir.
Farzandlarimizni mustaqil fikrli, zamonaviy bilim va kasb-hunarlarni egallagan,
sog’lom hayotiy pozitsiyaga ega chinakam vatanparvar insonlar sifatida tarbiyalash

4
biz uchun hech qachon o’zining dolzarbligini yo’qotmaydigan masala hisoblanadi. 2
«Ta’lim to’g’risida»gi qonunda hamda «Kadrlar tayyorlash milliy dasturi»da
ko’rsatib o’tilganidek, har bir boshlang’ich sinf o’qituvchisi oldiga muhim vazifa
qo’yilmoqda. Bu vazifalar boshlang’ich ta’lim uchun xos bo’g’inlarni ajratish
imkonini beradiki, bu bo’g’inlar xilma-xil o’quv fanlari dasturlarida, o’quv
rejalarida, darsliklarda ta’limning joriy etilishi hamda metodik tizimida biror
tarmoqni hosil qilishi mumkin.
Sodda va murakkab masalalar bolalarda tafakkur, diqqat, xotira, ijodiy
tasavvur etish, kuzatuvchanlikni rivojlantirishga imkon beradi. Shuningdek sodda va
murakkab masalalar o`quvchilarning mantiqiy fikrlash malakalarini oshirish,
ularning o`z fikrlarini aniq, to`g`ri va tushunarli bayon etishi uchun zamin hozirlaydi.
Maktabda matematikani o’qitish o’z oldiga zamonaviy jamiyat
talablariga javob beruvchi va har bir maktab bitiruvchisiga uning kelgusi
yetuklik hayotida erkin va mustaqil amaliy faoliyat ko’rsata olishga
imkoniyat yaratuvchi bir necha kafolatlangan matematik tayyorgarlik
darajalarini taminlash maqsadini qo’yadi. Matematikani o’rganish o’quvchini
uning amaliy faoliyatida zarur bo’ladigan, qo’shimcha fanlarni o’rganishga
yordam beruvchi , talim olishni davom ettirishga asos bo’luvchi aniq
matematik bilimlar bilan qurollantiradi. U o’quvchilarning fikrlash sifatini
shakllantirish bilan ularning aqliy rivojlanishlariga ulkan hissa qo’shadi.

5
1.Boshlang’ich sinfda masalalar yechish ko’nikmasini
shakllantirishning metodik tamoyillari
Ushbu mavzu bo‘yicha har bir bo’lajak o‘qituvchining bilim
va ko‘nikmalariga talablar:
1. Boshlang‘ich sinflarda matematika bo‘yicha masalalarni yechishga
o‘rgatishga oid dastur izohining asosiy qoidalarini;
2. Boshlang‘ich sinflarda matematika kursida o‘tiladigan oddiy
va murakkab masalalarni;
3. Boshlang‘ich sinflarning matematika kursida matnli
masalalar funksiyasini,
4. Masalalarni yechishga o‘rgatishga oid turli xil usullarni (yuzma -
yuz suhbat, ko‘rgazmali vositalardan foydalanish);
Shuningdek, har bir o‘qituvchi bilis H i kerak:
5. Har qanday masalani o‘quvchilar bilan yuzma - yuz tahlil etishi;
6. O‘quvchilarga masalani turli yo‘llar bilan yechish mumkinligini
tushuntira olishi;
7. Mashg‘ulotning turli bosqichlarida masala yechishning turli
yozma shakllaridan maqsadli foydalana olishi;
8. Masala yechimini tekshirishni turli yo‘llaridan foydalanaolishi;
9. Masalalar yechishni o‘rgatish mashg‘ulotini ishlab chiqa olishi;
10. Boshlang‘ich sinflar uchun matematika kursi bo‘yicha har qanday
masalani yecha olshi kerak.
Raqamli sonlar va nol arifmetikasini o‘rganish, dasturga binoan maqsad sari
yo‘naltirilgan tizimga asoslandi, ya’ni ularni yechish mazkur kursning asosiy
tushunchalarini shakllantirish bilan bog‘liq bo‘ladi.
Nazariy masalalar mashqlarni yechish davomida amaliy ahamiyat kashf
etadi, bu bilan mashqlar nazariya bilan amaliyotni o‘zaro bog‘lovchi halqa
vazifasini bajaradi. Mashqlardan foydalanish o‘quvchilarda dunyoqarashini
shakllantirishga

6
xizmat qilib, ularga “son”, “arifmetik amal”, kabi abstrakt tushunchalar real
hayotdan, amaliy faoliyatdan olinganligiga ishonchni mustahkamlaydi.
Mashqlarni yechish jarayonida o‘quvchilar tasavvurini kengaytiruvchi faktlar
bilan tanishadilar. Bu bilan ularning farqlash doirasi kengayadi, hamda
mashg‘ulot bilan hayot, (amaliyot) o‘rtasida uzviy aloqa o‘rnatiladi.
Mashqlarni yechish o‘quvchilarning aqliy rivojlanishiga katta ta’sir
ko‘rsatib, ularda tahlil etish, taqqoslash, umumlashtirish vaabstrakt farqlashga
ko‘nikmalarni shakllantiradi. Mashqlarning tarbiyaviy ahamiyati ham beqiyosdir.
Yuqorida sanab o‘tilgan vazifalarni bajarar ekan, ayni vaqtda, mashqlarning
o‘zlari ham bevosita o‘rganish obektiga, shuningdek, ularni yechish zaruriy
ko‘nikmalarni shakllantiruvchi vositagaaylanadi.
1- topshiriq. Boshlang‘ich sinflar uchun matematika dasturiga izoh matnni
o‘rganib, undan mashqlarni yechish bilan bog‘liq qismlarni ajratish. Bu matnni
mashqlar vazifasi bilan taqqoslang.
2- topshiriq. Boshlang‘ich sinflar uchun matematika qo‘llanmasi bilan
tanishib, matnli mashqlarning asosiy elementlarini ayting. Qay holatda
“mashqning yechimi” iborasini ishlatish mumkinligini tushuntiring.
Bolalarga bu iboraning mazmunini qanday qilib tushuntirish mumkin. Bu
bosqichda “masala” iborasini ishlatgan ma’qul. Tayyorgarlik davridagi ishdan
maqsad – bolalarga real hayotda yuz beradigan holatlarni matematik simvollar
tiliga o‘tkazish imkoniyatini anglatishdan iboratdir. Bu holatda rasmlar
yordamida masalalar tuzilishining zarurati yo‘q. Yaxshisi kichik hikoya shaklida
bayon etilgan holatni bolalar matematik belgilar bilan daftarga yozib olish
imkoniyati bo‘lsin. Hikoya uchun + = yoki – = . Sxematik shakldagi
yozuvlar ko‘rsatkich (yo‘llanma) bo‘lib xizmat qilishi mumkin. Bu shakllar
ichiga bolalar tegishli sujetdagi raqamlar (sonlarni) qo‘yadilar (yozadilar).
Ko‘rgazmali vositalar yordamida vaziyatni bolalar tushunib olishlariga,
keyinchalik esa, shu mazmundagi masalalarni yechishda harakat yo‘lini to‘g‘ri
tanlashlarigaomil bo‘ladi. Bu bosqichdaarifmetik amallarni tanlash haqidagi

7
masalalarni ko‘tarish ham maqsadga muvofiq emas, chunki, yechim qushlarni
bevosita sanab chiqish yo‘li bilan hal etiladi.
O‘quvchilar shunday vazifalarni bajaradilar: “Stol ustida 4 piyola bor.
Stakanlar soni esa undan 2 ta ko‘proq. Stolda qancha stakanlar borligini
ko‘rsating!”
Bolalar namuna doskasiga 4 ta piyolani teradilar. Pastiga esa shunga va yana
2 ta stakanni teradilar. So‘ngra stolda qancha stakan borligini ko‘rsatadilar.
Tayyorgarlik bosqichida ko‘rgazmali vositalardan keng foydalanish bolalarning
hisoblash ko‘nikmalarini mukammallashtirishgaxizmat qiladi.
Masalaning tahlili ko‘rgazmali vositalar yordamida olib borilishi tavsiya
etiladi. O‘qituvchi masala shartlarini bo‘lak-bo‘lak qilib o‘qib, matnni rasmlar
orqali tushuntiradi.
Masalalar yechishning boshlang‘ich sinflarda o‘rganiladigan u yoki bu
nazariy materiallarni o‘zlashtirish jarayonidagi muhim rolini ta’kidlab, dasturda
shunday deyiladi: “Natural sonlar arifmetikasi va nolni o‘rganish maqsadga
muvofiq masalalar va amaliy ishlar tizimi asosida tuziladi. Bu degan so‘z har bir
yangi tushunchani tarkib toptirish har doim bu tushuncha ahamiyatini
tushuntirishga yordam beradigan, uning qo‘llanishini talab qiladigan u yoki bu
masalani yechish bilan bog‘lanadi”. 5
Arifmetik amallarning mazmunini, amallar orasidagi bog‘lanishlarni, amal
komponentlari bilan natijalari orasidagi bog‘lanishlarni ochib berishda, har xil
miqdorlar orasidagi bog‘lanishlar bilan tanishishda mos sodda masalalardan
foydalaniladi (yechilishi uchun bitta amal bajarish talab qilinadigan masalalar
sodda masalalar jumlasiga kiradi ).
Sodda masalalar o‘quvchilarni matematik munosabatlar bilan
tanishtirishning muhim vositalaridan biri bo‘lib xizmat qiladi. Sodda
masalalardan ulushlar, qator geometrik tushunchalar vaalgebra elementlarini
o‘rganishda ham foydalaniladi.
5
Boshlang’ich ta’lim Davlat ta’lim standarti va o’quv dasturi., Ta’lim taraqqiyoti
axborotnomasi, 7 maxsus son. – T.: SHarq, 1999. 479 b.

8
Sodda masalalar o‘quvchilarda murakkab masalalarni yechish uchun zarur
bo‘ladigan bilimlar, malakalar va ko‘nikmalarni tarkib toptirish uchun asos bo‘lib
xizmat qiladi. Yechilishi uchun bir nechta o‘zaro bog‘liq amallarni bajarish talab
qilinadigan masalalar murakkab masalalar deyiladi. Sodda masalalar kabi
murakkab masalalar ham bilimlarni o‘zlashtirishga, olingan bilimlarni
mustahkamlash va mukammallashtirishgaxizmat qiladi.
Sodda va murakkab masalalar bolalarning fikrlash qobiliyatlarini
rivojlantirishning foydali vositasi bo‘lib, odatda, o‘z ichiga “yashirin axborotni”
oladi. Bu axborotni qidirish, masala yechuvchidan analiz va sintezga mustaqil
murojaat qilish, faktlarni taqqoslash, umumlashtirish va hokazolarni talab qiladi.
Bilishning bu usullarini o‘rgatish matematika o‘qitishning muhim maqsadlaridan
biri hisoblanadi.
Masalalar yechish orqali o‘quvchilarda ushbu malakalar tarkib
topmog‘i lozim:
Masalalar ustida ishlash rejasi
1. Masalani o‘qib chiqing, masalada nima haqida gap borayotganini o‘zing
tasavvur qiling
2. Masalada nima ma’lum va nimani topish kerakligini aniqlab oling. Agar
masala matnini tushunib olish qiyin bo‘lsa, uni qisqa yozing (yoki
masalaga oid chizma tayyorlang).
3. Qisqa yozuv bo‘yicha har bir son nimani ko‘rsatishini tushuntiring va
masala savolini takrorlang
4. O‘ylab ko‘ring, masala savoliga birdaniga javob berish mumkinmi, agar
mumkin bo‘lmasa, nega? Oldin nimani, keyin nimani bilish mumkin?
Masalani yechish rejasini tuzing.
5. Yechishni bajaring va javobini yozing.
6. O‘z yechimingizning to‘g‘riligini tekshirib ko‘ring.
7. O‘zingizga qiziqarli savollar bering va ularga javob bering.
1. Masalani tinglashni o‘rganish va uni mustaqil o‘qiy olish. Masala
ustida ishlash uning mazmunini o‘zlashtirishdan boshlanadi. O‘quvchilar hali
o‘qish

9
malakasiga ega bo‘lmagan dastlabki vaqtlarda ularni o‘qituvchi o‘qib beradigan
masala matnini tinglashga, shartning muhim elementlarini tovush chiqarib
ajratishga o‘rgatish kerak. Shundan keyin masala shartini yaxshiroq o‘zlashtirish
maqsadida, har bir o‘quvchi masala matnini tinglabgina qolmay, balki masalani
mustaqil o‘qib chiqishi zarur;
Masala matni o‘qituvchi yoki o‘quvchilar tomonidan bir-ikki marta o‘qiladi,
ammo bunda bolalarni masala matnini bir marta o‘qishdayoq uning mazmunini
tushunib olishgaasta-sekin o‘rgata borish kerak.
2. Masalani dastlabki analiz qilish (ma’lumni noma’lumdan ajarataolish
malakasi).
Ma’lumni noma’lum-dan, muhimni nomuhimdan ajratish, masalada
berilganlar bilan izlanayotganlar orasidagi bog‘lanishni ochish - bu eng muhim
malakalardan biri. Bunday malakaga ega bo‘lmay turib, masalalarni mustaqil
yechishga o‘rganib bo‘lmaydi.
3. Masalani qisqa yozish malakasi.
Masala matni ustidaog‘zaki ishlagandan keyin uning mazmunini matematik
atamalar tiliga o‘tkazish va qisqa yozuv shaklidagi matematik strukturasini
belgilash kerak (rasmlar, chizmalar, sxemalar, jadvallar).
Shuni nazarda tutish kerakki, barcha hollarda ham qisqa yozuvni bajarish
bilan bir vaqtda masala shartining tahlii ham amalgaoshiriladi. Aslini aytganda,
qisqa yozuvning vazifasi shundan iborat. Haqiqatan ham masala shartining qisqa
yozuvi o‘quvchilar xotirasiga tayanch bo‘lib, son ma’lumotlarni tushunish
vaajratish imkonini beradi, shu bilan birga ularning ratsional yozilishi masalada
nima berilgan va nimani izlash kerakligini bayoniy tushuntirish imkonini
yaratadi.
4. Sodda masalalarni yechishda amal tanlashni asoslab berish va
murakkab masala tahlilini amalga oshirish, so‘ngra yechish rejasini tuzish
malakasi.
Oldin sodda masalani yechishdaamal tanlash masalasini qarab chiqishga
to‘xtalamiz. Bu malaka birinchi sinfdan boshlab tarkib topa boshlaydi, ikkinchi

11
uchinchi o‘quv yillarida yanada rivoj toptiriladi, ya’ni ba’zi tanish
masalalarga nisbatan amal tanlash ishini bajarish asosi o‘zgartiriladi.
5. Yechimni bajarish, uni o‘qituvchi talabiga mos qilib rasmiylashtirish va
masala savoliga javob berish malakasi. Sodda masalalardan boshlaymiz. Sodda
masalani arifmetik usul bilan ham, algebraik usul bilan ham yechish mumkin. Bu
o‘rinda masalalarni arifmetik usul bilan yechish haqidagina so‘z boradi, masalani
algebraik usulda yechish keyinroq alohida qaraladi.
6. Masala yechimini tekshira olish malakasi. Masala yechimining tekshirish
quyidagi usullarda qo‘llaniladi:
a) olingan javob bilan masala sharti o‘rtasida moslik o‘rnatish;
b) teskari masala tuzish va yechish;
v) masalani boshqa usullar bilan yechish;
g) javobning chegaralarini aniqlash (javobni chamalash);
d) grafik tekshirish.
7. Masalalar ustida ishlashda ma’lum tizimni belgilash va uni joriy
qilish malakasi.
O‘quvchilarda masalalar yechish malakasini tarkib toptirishda
ijodiy xarakterdagi mashqlarning ham muhim ahamiyati
bor. Bunga quyidagilar kiradi:
1. Masalalarni har xil usullar bilan yechish.
2. Muammoli harakterdagi masalalarni yechish.
3. Masalalar tuzish va ularni almashtirishga doir topshiriqlar.
Oxirida shuni ta’kidlab o‘tamizki, matematik masala ustida ishlash
jarayonida shunga intilish kerakki, har bir masala bolalar uchun haqiqiy bilim
manbai bo‘lib qolsin. Buning uchun o‘quvchining diqqatini masala shartidan
tafakkurini va bilish qobiliyatlarini rivojlantiradigan darajada ko‘proq
ma’lumotlarni olishga yo‘naltirish kerak.

12
2.Boshlang’ich sinfda tipik masalalarni yechishga o’rgatish
texnologiyasi
Yig‘indi vа qo‘shiluvchilаrdаn biri mа’lum bo‘lib,
qo‘shiluvchilаrni tаqqоslаshni tаlаb qilаdigаn
mаsаlаlаr.
Shuni tа’kidlаb o‘tаmizki, bu хildаgi hаr qаndаy mаsаlаning hаm yеchimini
ifоdа yordаmidа tаsvirlаb bo‘lаvеrmаydi. Маsаlаning bоsh sаvоlini qo‘yishdа biz
yеchimini аlоhidа аmаllаr bilаn yozilishigа murоjааt qilishimizgа to‘g‘ri kеlаdi.
Aytilgаn fikrni tаsdiqlаsh uchun bundаy mаsаlаni qаrаymiz:
“Bоg‘dа 236 tup dаrахt ekishdi, buning 127 tupi оlmа, qоlgаnlаri оlchа.
Qаysi dаrахtlаrdаn ko‘p vа qаnchа ko‘p ekishgаn?”
Маsаlаni tаhlil qilib o‘quvchilаr 236–127 (tup) оlchа ekish-gаnini
аniqlаshаdi. Shundаn kеyin o‘quvchilаr qiyinchilikkа uchrаydilаr: mаsаlаning
bоsh sаvоli shundаy ifоdаlаngаnki, (236-127) аyirmаning qiymаtini tоpmаy
turib, 127 sоnidаn 236 vа 127 sоnlаrining аyirmаsini аyirish kеrаk yoki
kеrаkmаsligini bilish qiyin vа аksinchа. Shu sаbаbli yеchimni аmаllаrni bаjаrish
bilаn yozish kеrаk. Yechimni аmаllаr bo‘yichа izоhlаb yozish ushbu ko‘rinishdа
bo‘lаdi:
1) 236–127=109 – bоg‘ ekkаn оlchаlаr sоni.

13
2) 127–109=18 – оlchаlаrgа qаrаgаndа оrtiq ekilgаn оlmаlаr sоni.
Ishni bajarish uchun namuna:
1- masala
Jadval asosida masala tuzing va uni yeching .
Bor edi Sotildi Qoldi
48kg
pecheniy Ertalab – 20kg
Tushlikdan keyin –
10kg ? kg
Do’konda 48 kg pecheniy bor edi. Ertalab 20kg, tushlikdan keyin yana 10 kg
sotildi . Necha kg pecheniy qoldi ?
Masalaning yechilishi:
48-(20+10) =48- 30 =18 (kg)
Javob : 18 kg pecheniy qolgan .
2- masala. Qisqa yozuv asosida masala tuzing va uni
yeching : Musiqa to’garagiga - 53 nafar o’quvchi
Tasviriy san’at to’garagiga - 37 nafar
o’quvchi Jami o’quvchi - ? nafar
Maktabdagi musiqa to’garagiga 53nafar o’quvchi boradi. Tasviriy san’at
to’garagiga esa 37 nafar o’quvchi boradi. Maktab to’garagiga necha nafar
o’quvchi boradi?
Masalaning yechilishi:
53 + 37 = 90 nafar
Javob: 90 nafar o’quvchi
boradi. 3- masala
Jadval asosida masala tuzing va uni yeching
Bor edi Sarflandi Qoldi
36m mato Kostumga - 16m
Shimga - 14 m ? m
Anvarning onasida 36 m mato bor edi. U kostyum uchun 16 m, shim
uchun yana 14 m matoni sarfladi. Anvarning onasida yana necha m mato
qolgan?
Yechilishi:

14
36 – ( 16 + 14 ) = 6
Javob : 6 m mato qolgan.
а х b + с, а+b х c vа h.k. ko‘rinishdаgi mаsаlаlаr.
(Ko‘pаytirish vа bo‘lishgа оid sоddа mаsаlаlаrni o‘z ichigа оlgаn
mаsаlаlаr.) Bundаy mаsаlаr bilаn II sinf o‘quvchilаri ko‘pаytirish jаdvаlini tuzish
vа o‘rgаnishgа tаyyorlаnish dаvridа birinchi mаrtа tаnishаdilаr.
Birinchi bundаy mаsаlаlаrni rаsmlаr bilаn illyustrаsiyalаsh fоydаlidir.
Маsаlаn, ushbu mаsаlаni qаrаymiz: “ Ваli yozdа kаpаlаklаrdаn kоllеksiya yig‘di:
uchtа qutidа 6 tаdаn, bittа qutidа 4 tа kаpаlаk bo‘ldi. Ваlining qаnchа kаpаlаgi
bo‘lgаn?” Dаrslikdа bu mаsаlаgа dоir prеdmеt rаsm bеrilgаn, аmmо buni, qutini
to‘g‘ri to‘rtburchаk, kаpаlаkni uchburchаk bilаn tаsvirlаb, sхеmаtik rаsmgа
аylаntirish mumkin.
Keyingi mаsаlа shаrtini qisqаchа bundаy yozish
mumkin: Qirqib оlishdi – 2 хаridоrgа 8 m dаn.
Qоldi – 7
m. Bоr edi
– ? yoki
bundаy:
Qirqib оlishdi – 2 хаridоrgа 8 m
dаn Qоldi – 7 m.
Chizmа yoki qisqа yozuv jаvоbni qidirishgа yordаm
bеrаdi: 8х2+7=16+7=23 (m).
Jаvоb: to‘pdа 23 m chit bo‘lgаn.
Ikki ko‘pаytmаning yig‘indisini (аyirmаsini); ikki bo‘linmаning аyirmаsini
tоpishgа dоir mаsаlаlаr.
“Quruvchilаr hаr biridа 6 tаdаn xonadon bo‘lgаn 8 tа uy vа hаr biridа 5 tаdаn
xonadon bo‘lgаn 7 tа uy qurishdi. Bu uylаrdа hаmmаsi bo‘lib qаnchа kvаrtirа
bo‘lgаn?”
Маsаlаning shаrtini qisqаchа bundаy yozish
mumkin: 8 tа uy 6 tаdаn xon.

15
7 tа uy 5 tаdаn xon. ?
Bundаy mаsаlаlаrni ifоdа tuzib yеchish mаqsаdgа
muvоfiqdir: 6х8+5х7=83 (kv.)
Jаvоb: 83 tа xonadon.
“Мinglik” mаvzusidа o‘quvchilаr yangi mаsаlаlаrgа duch kеlmаydilаr.
Bundа hаm “Yuzlik” mаvzusidаgi mаsаlаlаr qаrаlаdi. Fаqаt bundаgi fаrq
shundаn ibоrаtki, ushbu hоldа bir хоnаli, ikki хоnаli sоnlаr bilаnginа emаs, bаlki
uch хоnаli sоnlаr bilаn hаm ish ko‘rilаdi. Shundаy mаsаlаlаrdаn bittаsini ko‘rib
chiqish bilаn chеgаrаlаnаmiz: “Bir bоlа uchtа kitоb o‘qidi. Ulаrning hаmmаsi
653 bеtdаn ibоrаt. Birinchi kitоb 256 bеtli, ikkinchisi undаn 58 bеt kаm.
Uchinchi kitоb nеchа bеtli?” 6
Маsаlа shаrtini bundаy yozаmiz:
653bеt I k. – 256 bеt
I k. – ?, 58 bеt kаm
III k. – ?
Yechilishi :
1) 256
2) + 256 3) _ 653
58 198 454
198(bеt) 54(bеt) 199
(bеt)
Jаvоb: uchinchi kitоb 199 bеtli.
Nisbаt usuli bilаn yеchilаdigаn birlikkа kеltirishgа dоir mаsаlаlаr.
Sоddа uchlik qоidаgа dоir mаsаlаlаr yеchishdа nisbаtlаr usulining mоhiyati
shundаn ibоrаtki, оldin bir sоn ikkinchisidа nеchа mаrtа bоrligini (yoki bir sоn
ikkinchisidаn nеchа mаrtа kаttаligini) bilish kеrаk, so‘ngrа ikkinchi miqdоrning
mа’lum kаttаligini shunchа mаrtа оrttirish yoki kаmаytirish kеrаk. Shuni
tа’kidlаb
6
Bikbaeva N. U. , Sidelnikova R. I. , Adambekova G. A. Boshlang’ich sinf larda matematika o’qitish
metodikasi. – T. : O’qituvchi, 1996. – 316- b.

16
o‘tаmizki, qаrаlаyotgаn mаsаlаlаrni bu usul bilаn fаqаt bittа miqdоrning ikkitа
qiymаtini ifоdаlоvchi sоnlаr bir-birigа kаrrаli bo‘lgаndаginа yеchish mumkin.
Nisbаtlаr usuli bilаn yеchilаdigаn sоddа uchlik qоidаgа dоir mаsаlаlаrni
yеchishgа o‘quvchilаrni tаyyorlаsh uchun ulаrgа tахminаn bundаy mаshqlаrni
tаklif qilish fоydаli: “12 l dа nеchа mаrtа 4 l dаn bоr?”, “30 mеtrdа nеchа mаrtа 5
m dаn bоr?”, “36 sоni 12 sоnidаn nеchа mаrtа kаttа?” vа hоkаzо.
Таyyorgаrlik mаshqlаrini bаjаrgаnlаridаn kеyin o‘quvchilаrgа sоddа uchlik
qоidаgа dоir bundаy mаsаlаni tаklif qilish mumkin: “Ikkitа bir хil kulchа 12 tiyin
turаdi. Shundаy 6 tа kulchа uchun qаnchа to‘lаsh kеrаk?” Оldin mаsаlа
o‘quvchilаrgа tаnish usul - birlikkа kеltirish usuli bilаn yеchilаdi: 12 : 2 * 6 = 36
(tiy). Shundаn kеyin o‘qituvchi bоlаlаrgа bundаy mаsаlаlаrni yеchishning yangi
usuli bilаn tаnishishlаrini аytаdi. O‘quvchilаrni yangi usulni tushunishlаrini
оsоnlаshtirish uchun ko‘rsаtmаlilikdаn fоydаlаnish kеrаk. Bоlаlаrning bir
miqdоrning qiymаti qаnchа mаrtа оrttirilsа, ikkinchi miqdоrning qiymаti shunchа
mаrtа оrttirilishi kеrаkligini аniqlаshgа yordаm bеrаdi. Jumlаdаn, qаrаlаyotgаn
mаsаlаdа 2 tа kulchаgа 12 tiyin to‘lаngаni mа’lum. Dеmаk, 6 tа kulchа uchun 2
tа kulchаgа qаrаgаndа 6 sоni 2 sоnidаn nеchа mаrtа kаttа bo‘lsа, shunchа mаrtа
оrtiq to‘lаsh kеrаk.
Маsаlаning yеchilishi ushbu ko‘rinishdа bo‘lаdi:
12 * (6 : 2) = 12 * 3 = 36 (tiy.)
Маsаlа yеchishning yangi usuli (munоsаbаtlаr usuli) оldin tаnish bo‘lgаn
usul bilаn tаqqоslаnаdi vа bu usullаrning fаrqi аniqlаnаdi.
Prоpоrsiоnаl bo‘lishgа dоir mаsаlаlаr.
O‘quvchilаrning prоpоrsiоnаl bo‘lishgа dоir mаsаlаlаrning yеchilish usullаri
hаqidаgi bilimlаrini chuqurlаshtirish mаqsаdidа bundаn kеyin ikki хil mаsаlаning
yеchilishini tаqqоslаsh kеrаk. Shu mаqsаddа mustаqil yеchish uchun qo‘yidаgi
mаsаlаlarni bеrish mumkin:
1) Kutubxonaga yangi kitoblar keltirildi. Kutubxonachi 3 ta tokchaga 45
tadan kitob qo`yganidan keyin yana 80 ta kitob qoldi. Kutubxonaga nechta kitob
keltirildi?

17
45 ta 45 ta 45 ta
?
Yechish: 3*45=135 ta, 135+80=215 ta Javob: 215 ta.
2) Ikki mаktаbgа bir хil bаhоdа yozuvchilаr pоrtrеtlаri оlindi. Bir mаktаbgа
6 tа pоrtrеt, ikkinchi mаktаbgа 8 tа pоrtrеt оlindi. Hаmmа pоrtrеt uchun 70 so‘m
to‘lаndi. Hаr qаysi mаktаb qаnchа pul to‘lаshi kеrаk?
3) Ikki mаktаbgа bir хil bаhоdа 14 tа yozuvchilаr pоrtrеti оlindi: Bir mаktаb
30 so‘m, ikkinchi mаktаb 40 so‘m to‘lаdi. Hаr qаysi mаktаbgа nеchtа pоrtrеt
оlingаn?
Ikki аyirmаgа ko‘rа nоmа’lumni tоpishgа dоir mаsаlаlаr.
Bu mаsаlаlаrni muvаffаqiyatli yеchish ko‘p jihаtdаn o‘quvchilаrning
mаsаlаdаgi mаvjud muhim хususiyatlаrni chuqur tushunishlаrigа bоg‘liq. Bu
хususiyatlаr shundаn ibоrаtki, mаsаlаdа mа’lum bo‘lgаn bir miqdоrning
qiymаtlаri аyirmаsi ikkinchi miqdоrning qiymаtlаri аyirmаsigа to‘g‘ri kеlishi
kеrаk, kеyingi аyirmа mаsаlаdа оshkоr hоldа bеrilmаydi, bu аyirmаni tоpish
bundаn kеyingi yеchimni izlаshni аnchа yеngillаshtirаdi.
Nоmа’lum ikki аyirmа bo‘yichа tоpishgа dоir mаsаlаlаrni yеchishgа
kirishishdаn оldin tаyyorlаsh mаshqlаrini, mаsаlаn, bundаy mаsаlаlаrni bеrish
mumkin: bir to‘pdаgi gаzmоl ikkinchi to‘pdаgidаn 4 m оrtiq bo‘lib, undаn 24
so‘m оrtiq turаdi. 1 mеtr gаzmоl qаnchа turаdi?
Bundаy sаvоl qo‘yilаdi: nеgа birinchi to‘p gаzmоl ikkinchi to‘p gаzmоldаn
qimmаt?
Narxi Bahosi Miqdori
1-to’p
1 m ? so’m 24 so’m ortiq 4m ortiq
2-to’p ? ?

18
Jаmi pulidаgi 24 so‘m fаrq uzunliklаrdаgi 4 m fаrqqа to‘g‘ri kеlаdi, dеmаk,
4 m gаzmоl 24 so‘m turаdi, dеb хulоsа qilinаdi. Bundаn mаsаlаning yеchilishi
hаm kеlib chiqаdi: 24:4=6 (so‘m).
Jаvоb:1 m gаzmоl 6 so‘m turаdi.
Hаrаkаtgа dоir mаsаlаlаr.
“Hаrаkаt”gа dоir mаsаlа dеb, tаrkibigа hаrаkаtni хаrаktеrlоvchi miqdоrlаr,
ya’ni tеzlik, vаqt vа mаsоfа kirgаn mаsаlаlаrni аtаsh mumkin.
“Hаrаkаt” so‘zi hаr хil tipdаgi mаsаlаrdа: оddiy uchlik qоidаgа dоir
mаsаlаlаrdа, ikki аyirmа bo‘yichа nоmа’lumni tоpishgа dоir mаsаlаlаrdа vа
bоshqа хil mаsаlаlаrdа uchrаydi. Ammо bu mаsаlаlаr hаrаkаtgа dоir mаsаlаlаr
turigа kirmаydi.
Маtеmаtikа o‘qitish mеtоdikаsidа hаrаkаtgа dоir mаsаlаlаr jumlаsigа
hаrаkаtni хаrаktеrlоvchi uchtа miqdоr-tеzlik, vаqt vа mаsоfа оrаsidаgi
bоg‘lаnishlаrni tоpishgа dоir mаsаlаlаr kiritilаdi, bu mаsаlаlаrdа аytilgаn
miqdоrlаr yo‘nаltirilgаn miqdоrlаr sifаtidа qаtnаshаdi. Хususаn, quyidаgi
mаsаlаlаr hаrаkаtgа dоir mаsаlаlаr jumlаsigа kirаdi:
а) bir jism hаrаkаtigа dоir hаmmа sоddа vа murаkkаb mаsаlаlаr (bu
mаsаlаlаrdа miqdоrlаrdаn biri - tеzlik, vаqt yoki mаsоfа-qоlgаn ikkitаsigа bоg‘liq
hоldа qаtnаshаdi);
b) uchrаshmа hаrаkаtgа dоir mаsаlаlаr;
v) ikki jismning qаrаmа-qаrshi yo‘nаlishdаgi hаrаkаtlаrigа dоir mаsаlаlаr;
g) ikki jismning bir yo‘nаlishdаgi hаrаkаtigа dоir mаsаlаlаr (mаsаlаlаrning bu
turi bоshlаng‘ich mаktаbdа qаrаlmаydi).
Ма’lum mаsоfа vа hаrаkаt vаqti bo‘yichа tеzlikni
tоpishgа dоir mаsаlаlаr.
Bu хildаgi mаsаlаlаr ustidа ishlаshning mоhiyatini ushbu mаsаlаni yеchish
misоlidа оchib bеrаmiz:
“Piyodа kishi hаr sоаtdа bаrаvаrdаn yo‘l bоsib, 3 sоаtdа 12 km yurgаni
mа’lum bo‘lsа, u qаndаy tеzlik bilаn yurgаn?”

19
O‘quvchilаr o‘qituvchi yordаmidа mаsаlа shаrtini tаhlil qilish bilаn bir vаqtdа
mаsаlаni jаdvаlgа yozishni o‘rgаnаdilаr.
– Маsаlаdа nimа mа’lum? (Piyodа kishi yo‘ldа 3 sоаt bo‘lgаni.)
– 3 sоаt - tushuntirаdi o‘qituvchi - bu piyodа kishining yurgаn vаqti.
– Маsаlаdа yanа nimа mа’lum? (Piyodа kishi 3 sоаtdа 12 km o‘tgаni.)
– 12 km – piyodа o‘tgаn yo‘l yoki mаsоfа.
– Маsаlаdа nimаni bilish tаlаb qilinаdi? (Piyodа bir sоаtdа qаnchа yo‘l
o‘tgаni.)
Маsаlаni аnаliz qilish jarayonidа o‘qituvchi mаsаlаning shаrti jаdvаlgа
qаndаy yozilishini ko‘rsаtаdi:
Теzlik Vаqt Маsоfа
? 3 sоаt 12 km
Bundаy хulоsа chiqаrilаdi: аgаr mаsоfа vа hаrаkаt vаqti mа’lum bo‘lsа,
tеzlikni tоpish mumkin. Теzlik mаsоfаning vаqtgа bo‘lingаnigа tеng.
Tеzlik vа hаrаkаt vаqtigа ko‘rа mаsоfаni tоpishgа dоir mаsаlаlаr.
Мisоl uchun bundаy mаsаlаning yеchilishini qаrаymiz: “Piyodа kishi
sоаtigа 6 km tеzlik bilаn 3 sоаt yo‘ldа bo‘ldi. Piyodа kishi qаnchа mаsоfа
o‘tgаn?”
Маsаlа shаrtini chizmа yordаmidа hаm hаl qilish mumkin.
3.Boshlang’ich sinflar uchun tavsiya etiladigan tipik
masalalar tizimi
Shungа o‘хshаsh bir qаtоr mаsаlаlаrni yеchish nаtijаsidа o‘quvchilаr bundаy
хulоsаgа kеlishаdi: аgаr tеzlik vа hаrаkаt vаqti mа’lum bo‘lsа, u hоldа mаsоfаni
tоpish mumkin. Маsоfа tеzlik bilаn vаqtning ko‘pаytmаsigа tеng.
Ма’lum tеzlik vа mаsоfаgа ko‘rа hаrаkаt vаqtini tоpishgа dоir bir qаtоr
mаsаlаlаrni yuqоridаgidеk qаrаb bundаy хulоsаgа kеlаdilаr: аgаr tеzlik vа
mаsоfа mа’lum bo‘lsа, u hоldа hаrаkаt vаqtini tоpish mumkin. Vаqt mаsоfаning
tеzlikkа bo‘lingаnigа tеng.
Ishni bajarish uchun namuna:
1- masala
2 soatda „Neksiya“ 160km, „Lasetti“ undan 20 km ortiq, „ Matiz“ esa

20
„Neksiya“ „Lasetti“ „Matiz“
2soatda 160km 20 km ortiq 40km kam
1 soat ? 80km ? 90km ? 60km
Yechish: 160 +20 =180
160 – 40=120
160 : 2 = 80
180 : 2 = 90
120 : 2 = 60
Javob: 80 km, 90 km, 60km
Uchrаshmа hаrаkаtgа dоir mаsаlаlаr.
Uchrаshmа hаrаkаtgа dоir mаsаlаlаr yеchish uchun аvvаl оg‘zаki
yеchilаdigаn quyidаgi tаyyorlаsh mаsаlаlаri qаrаb chiqilаdi, bundа
ko‘rsаtmаlilikdаn fоydаlаnilаdi.
Bоshlаng‘ich sinflаrdа аsоsаn uchrаshmа hаrаkаtgа dоir shundаy mаsаlаlаr
bеrilаdiki, ulаrdа jismlаr bir vаqtdа hаrаkаtlanadi vа bir vаqtdа to‘хtаdi. Bu
mаsаlаlаrdа to‘rttа o‘zаrо bоg‘liq miqdоrlаr ustidа so‘z bоrаdi: bundа; s – hаrаkаt
qilаyotgаn jismlаrning tеzliklаri – hаrаkаt vаqti. Bundаn ushbu guruhgа to‘rt хil
mаsаlа kirаdi, dеgаn хulоsа chiqаdi. Ammо birinchi vа ikkinchi jismlаrning
tеzliklаrini tоpish bir хildа hаl qilishni tаlаb qilаdi, shu sаbаbli mаsаlаlаrning bu
guruhgа uch хil mаsаlаni kiritish qаbul qilingаn,
1. Bеrilgаn jismlаrning tеzliklаri vа hаrаkаt vаqtigа ko‘rа mаsоfаni tоpishgа
dоir mаsаlаlаr.
2. Hаr qаysi jismning mа’lum tеzligi vа mаsоfаgа ko‘rа vаqtni tоpishgа dоir
mаsаlаlаr.
3. Hаrаkаt qilаyotgаn jismlаrdаn birining tеzligi, bеrilgаn mаsоfа, hаrаkаt
vаqti vа jismlаrdаn ikkinchisining tеzligi, mаsоfа, hаrаkаt vаqti vа jismlаrdаn
ikkinchisining tеzligini tоpishgа dоir mаsаlаlаr.
Ishni bajarish uchun namuna:
1- masala. Modellashtirish usuli yordamida masala tuzing va yeching :

21
1) Oralaridagi masofa 44 km bo`lgan ikki qishloqdan bir
vaqtda bir-birlariga qarab ikki velosipedchi yo`lga chiqdi va 2 soatdan
keyin uchrashdi. Ulardan birining tezligi 12 km/soat. Ikkinchisining
tezligini aniqlang?
12 km/soat 2 soat km/soat?
44 km
Yechish: 1) 12*2=24 km, 2) 44-24=20, 3) 20:2=10 km/soat
Javob: 10 km/soat.
Qarama-qarshi yo'nalishdagi harakatga doir masalalar.Naima o'qiydigan maktab ularning uyidan o'ng tarafda, Naimaning
opasi Nozima o'qiydigan litsey esa uydan chap tarafda. Opa-singil bir
vaqtda uydan chiqdi va qarama-qarshi yo'nalishda biri maktabga,
ikkinchisi litseyga yo’l oldi. Naimaning yurish tezligi 50 m/min,
Nozimaniki esa 60 m/min. 5 minutdan so'ng ular orasidagi masofa necha
metr bo'ladi?
Yechish . I usul 1) Naima 5 minutda qancha yo'l yuradi? 50 m/min • 5 min
= 250 m.
2)
Nozima 5 minutda qancha yo’l yuradi? 60 m/min • 5 min = 300 m.
3)
5 minutdan so'ng ular orasidagi masofa necha metr boladi? 250
m + 300 m = 550 m. Javob: 550 metr.
II usul
1)
1 minutda Naima va Nozima bir-biridan necha
metr uzoqlashadi? 50 m+60 m=110 m.
2)
5 minutda opa-singillar bir-biridan necha metr uzoqlashadi? 110 m • 5
= 550 m. Javob: 550 m.
Qarama-qarshi yo'nalishdagi harakatda jismlarning bir-
biridan uzoqlashish tezligi ular tezliklarining yig'indisiga teng.

22Bir xil yo'nalishdagi harakatga doir masalalar. Masala. Anvar va
Ravshan A qishloqdan bir vaqtda bir xil yo'nalishda velosipedlarda
yo'lga chiqishdi. Anvarning tezligi 12 km/soat, Ravshanniki esa 15
km/soat.
Ularning bir-biridan uzoqlashish tezligini toping.
Yechish. 1 soatda Ravshan Anvardan 15 km - 12 km = 3 km
oldinda bo’ladi. Demak, ularning bir-biridan uzoqlanish tezligi 3
km/soat ekan. Javob: 3 km/soat.
O'rtacha tezlikni hisoblashga doir masalalar
Masala. Avtomobil Toshkentdan Samarqandga 5 soatda yetib
keldi.
Toshkentdan Samarqandgacha 330 km. Avtomobilning
tezligini toping.
Yechish. Avtomobil 1 soatda necha kilometr yo'l
yuradi? 330:5 = 66(km).
Javob: Avtomobilning tezligi 66 km/soat. Bu o'rtacha tezlikdir.
Mashina Toshkentdan Samarqandgacha bo'lgan masofaning
hammasini bir xil o'zgarmas 66 km/soat tezlik bilan bosa olmaydi: u
goho
sekin, goho tez yuradi, svetoforlar oldida to'xtashi mumkin.
Ishni bajarish uchun namuna:
1- masala
Ikkita “Neksiya “ avtomobili bir qishloqdan bir vaqtda qarama-qarshi
yo’nalishda yo’lga chiqdi. Birinchisi 1soatda 90km, ikkinchisi esa 1 soatda
80km yo’l bosdi. Avtomobillar shu tarzda yursa, 2soatdan keyin ular orasidagi
masofa necha km bo’ladi?
1 soatda -90km 1soatda -80km
o
2soatda -?km
Yehish : ( 2*90) + ( 2*80) = 180 +160 = 340km

23
Javob : 340km orasidagi masofa

24
1. Poyezd 56km/soat tezlik bilan ketyapti. U a) 2 soatda b) 5
soatda necha kilometr yuradi?
Yechish:56 x 2 = 112 km, 56 x 5 = 280 km,
Javob: 112 km, 280 km
Nodira 1 soatda 3 km yo’l yuradi. U shunday tezlik bilan yursa 6 km
masofani qancha vaqtda o’tadi?
Yechish: 6:3 = 2 soat
Javob: 2 soatda bosib o’tadi.
2. Toshkent va Jizzax shaharlari orasidagi masofa 330 km.
Avtobus soatiga 55km tezlik bilan yursa, bu masofani necha soatda o’tadi?
Yechish: 330 : 55 = 6 soat
Javob: 6 soatda
3. Kamolaning uyidan maktabgacha 1km, Kamola 1 soatda 4 km
yuradi. U uyidan maktabga qancha vaqtda boradi?
Yechish: 60 : 4 = 15
minut Javob: 15 minutda
boradi.
4. Toshkent va Nukus orasidagi masofa 1200 km bo’lsa, samolyot
600km/soat tezlik bilan uchib qancha vaqtda Nukusga yetib boradi?
Yechish: 1200 : 600 = 2 soat
Javob: 2 soat
5. Nargizaning uyidan maktabgacha 1km 200 m . U bu masofani 20
minutda o’tsa, Nargiza 1 minutda qancha yo’l yurdi?
Yechish: 1 km 200m = 1000m + 200m =
1200m 1200 : 20 = 60 metr
Javob: Nargizaning tezligi 60m/ minut
6. Nozima va Naimaning uylari orasidagi masofa 550 m , ular bir
vaqtda uylaridan chiqib bir – biriga qarab kela boshladi. Nozima 1 minutda 60m,
Naima esa 1 minutda 50m yo’l yuradi. Qizlar qancha vaqtdan keyin uchrashadi?

25
Yechish: 1) qizlar bir minutada bir-birlariga necha metr yaqinlashadi?
60m + 50m = 110 m
2)Qizlar qancha vaqtdan keyin uchrashadi?
550 :110 = 5 min
Javob: 5 minutdan keyin uchrashadi.
7. A va B shaharlar orasidagi masofa 480 km. Bu shaharlardan bir
vaqtda bir – biriga qarab ikki avtomobil yo’lga chiqdi. Ulardan birining tezligi
75km/soat, ikkinchisining tezligi esa 85 km/ soat. A) Ular bir –biriga qanday
tezlik bilan yaqinlashdi? 1 soatdan keyin ular orasidagi masofa qancha bo’ladi?
B) Avtomobillar necha soatdan keyin uchrashishadi?
75km/soat 85km/soat
480km
8. Naima o’qiydigan maktab ularning uyidan o’ng tarafda,
Naimaning opasi Nozima o’qiydigan litsey esa uydan chap tarafda. Opa –
singil bir vaqtda uydan chiqdi va qarama –qarshi yo’nalishda biri maktabga ,
ikkinchisi litseyga yo’l oldi. Naimaning yurish tezligi 50m/ minut, Nozimaniki
esa 60m/ minut. 5 minutdan so’ng ular orasidagi masofa necha metr bo’ladi?
Yechish: 1-usul.
1) Naima 5 minutda qancha yo’l
yuradi? 50 m/ min x 5 min = 250m
2) Nozima 5 minutda qancha yo’l
yurdi? 5 min x 60 min = 300m
3) 5 minutdan so’ng ular orasidagi masofa necha km
bo’ladi? 250 m + 300m = 550 m
Javob: 550
m 2-usul.
1) 1 minutda Nozima va Naima bir- biridan necha metr
uzoqlashadi? 50 m + 60m = 110m
2) 5 minutda opa-singillar necha metr
uzoqlashadi? 150 x 5 =550 m

26
Qarama – qarshi yo’nlishdagi harakatda jismlarning bir –biridan uzoqlashish
tezligi ular tezliklarining yig’indisiga teng.
9. Anvar va Ravshan A qishloqdan bir vaqtda bir xil yo’nalishda
velosipedlarda yo’lga chiqishdi. Anvarning tezligi 12 km / soat, Ravshanniki
esa 15 km/soat. Ularning bir-biridan uzoqlashish tezligini toping.
Yechish: 1 soatda Ravshan Anvardan 15 km -12 km = 3km oldinda bo’ladi.
Demak ularnin bir –biridan uzoqlashish tezligi 3km /soat ekan.
Javob: 3 km/soat
10. Avtomobil Toshkentdan samarqandga 5 soatda yetib
keldi. Toshkentdan Samarqandgacha 330 km. Avtomobilning tezligini
toping.
Yechish: Avtomobil 1 soatda necha km yo’l yuradi?
330 : 5 = 66 km
Javob: Avtomobilning tezligi 66 km/soat.

27
XULOSA
Kurs ishi natijalariga ko’ra quyidagi xulosalarga kelindi:
1. Boshlang’ich sinf matematika darslarida tipik masalalar yechishga
o’rgatish texnologiyasi bilan bog’lik nazariy va amaliy tadqiqot natijasida
mazmuni va uni ishlab chiqishning asosiy yo’nalishlari aniqlandi, bu muammoni
maktab o’quvchilari matematik tayyorgarligiga nisbatan qo’llash shart-sharoitlari
belgilandi.
2. Boshlang’ich sinf matematika darslarida tipik masalalar yechishga
o’rgatish texnologiyasi ning asosiy yo’nalishi sifatida turli psixologik
jarayonlarni faollashtirish (qabul qilish, diqqat va hokazo) asos qilib olindi;
3. Kurs ishi ning asosiy maqsadi boshlang’ich sinf matematika darslarida
tipik masalalar yechishga o’rgatish texnologiyasi jarayonini takamollishtirish
shart-sharoitlarini belgilashdan iborat bo’ldi.
4. Boshlang’ich sinf matematika darslarida tipik masalalar yechishga
o’rgatish texnologiyasi bosqichlarida yuksak mahorat, bilimni egallashda
ijodiy xususiyat hosil bo’ladi.
5. Boshlang’ich sinf matematika darslarida tipik masalalar yechishga
o’rgatish texnologiyasi orqali matematik bilimlarni mustaxkamlashga
yondoshishni amalga oshirishning taklif etilayotgan uslublari, yo’llari, shakli va
vositalari dastur materiallarini chuqur, mustahkam o’zlashtirishni ta’minlaydi.
6. Ishlab chiqilgan va tajribada tasdiqlangan ish turlari, hamda, turli
masalalar o’quvchilarining matematik tafakkurini shakllantirishga ijobiy ta’sir
ko’rsatadi. Ularda bilimga va shaxsiy tashabbusga bo’lgan chanqoqlikni
uyg’otadi.
7. Boshlang’ich sinf matematika darslarida tipik masalalar yechishga
o’rgatish texnologiyasi bilimlarni o’zlashtirish va mahorat shakllanishining turli
bosqichlarida ularni qo’llashda qo’shimcha o’quv vaqtini talab qilmaydi.

28Shu bilan bir qatorda boshlang’ich sinf matematika darslarida tipik
masalalar yechishga o’rgatishga yordam beradigan quyidagi tavsiyalar
ishlab chiqildi:
–
boshlang’ich sinf matematika kursini o’rganishda aniq maqsadga
yo’nalganlik (o’qituvchida mashg’ulot, mavzu, bo’lim maqsadini qo’yish,
maqsadni tabaqalashtirish, aniqlashtirish va integratsiyalash; dars
maqsadlarni ajratish; o’quvchilar faoliyatini takomillashtirishga ijodiy
yondashish);
–
boshlang’ich sinf matematika kursi o’quv materialini tanlash va
texnologiyani amalga oshirish, uni integratsiyalash, mazmunning didaktik
elementlarini, ularning turlari va belgilarini ajratish; mazmunni va uning
fragmentlarini o’qitish maqsadlariga muvofiqlashtirish, ta'lim mazmunini
modellashtirish;
–
o’quv jarayonini maqsadlariga va mazmuniga mos texnologiyalarni
tanlash uquvlarini, o’quv topshiriqlarini tanlash;
–
Boshlang’ich sinf matematika darslarida tipik masalalar yechishga
o’rgatish texnologiyasini o’rganishda masalalarning tuzilishini hisobga olib
ta'lim texnologiyasini loyihalash va barkamol avlodni tarbiyalash uchun
sharoitlar yaratishga yo’nalganlik;
– o’quv fanini o’rganishda tipik masalalar yechishga o’rgatish
texnologiyasini ishlab chiqishga qiziqish va motivatsiya asosida yuzaga
keladigan motivatsiyali-ahamiyatli yo’nalganlik, shuningdek ishlab
chiqilgan texnologiyalarni amaliyotga joriy etish imkoniyatini berish.
Mazkur ishda bayon qilingan nazariy tahlil natijalari, o’tkazilgan
tajriba ishning qo’yilgan ilmiy g‘oyasini tasdiqladi.
Muammoning bundan keyingi o’rganilishi ta'lim texnologiyasi
qonuniyatlari, tamoyillari, mexanizmlari, optimallashtirilgan dasturlar va
DTS mazmunini va ularni rivojlanishining o’zaro bog’liqligi asosida,
o’rganish bilan chuqur tadqiq etish mumkin.

29
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO‘YXATI
I.Normativ-huquqiy hujjatlar va metodologik ahamiyatga molik
nashrlar
1. O‘zbekiston Respublikasining “Ta'lim to‘g‘risida”gi Qonuni. (O‘zbekiston
Respublikasi Oliy Majlisining Axborotnomasi, 1997 y., 9-son, 225-modda;
2013 y., 41-son, 543-modda)
2. Kadrlar tayyorlash milliy dasturi (O‘zbekiston Respublikasi Oliy Majlisining
Axborotnomasi, 1997 y., 11-12-son, 295-modda; O‘zbekiston Respublikasi
qonun hujjatlari to‘plami, 2007 y., 15-son, 150-modda; 2013 y., 41-son, 543-
modda)
3. O‘zbekiston Respublikasi Vazirlar Mahkamasining “Oliy ta'limning davlat
ta'lim standartlarini tasdiqlash to‘g‘risida”gi qarori (O‘zbekiston
Respublikasi qonun hujjatlari to‘plami, 2001 y., 15-16-son, 104-modda;
2013 y., 28-son, 363-modda, 52-son, 691-modda; 2015 y., 2-son, 21-modda)
II. Asosiy adabiyotlar
1. Abdullina L.B., Mustafina R.Z., Shmeleva N.G. Matematika o`qitish
nazariyasi va texnologiyasidan tanlangan savollar: Darslik- uslubiy. “050708 –
Boshlang’ich ta’lim pedagogikasi va metodikasi” mutaxassisligi bo’yicha 1-5 kurs
talabalari uchun materiallar. – Sterlitamak: Sterlitamak. davlat ped. akad. ular. Zaynab
Biisheva, 2012. - 148 b.
2. Abdullina L.B., Mustafina R.Z., Shmeleva N.G. Matematika o`qitish
nazariyasi va texnologiyasidan tanlangan savollar: Darslik-uslubiy. "050708 -
Boshlang'ich ta'lim pedagogikasi va metodikasi" mutaxassisligi bo'yicha 1-5 kurs
talabalari uchun materiallar: 2-qism (mustaqil ta'lim uchun materiallar). - Sterlitamak:
BashGU Sterlitamak filiali, 2013. - 204 p.
3. Bairamukova P.U. Boshlang'ich sinflarda matematika o'qitish
metodikasi. - Rostov-na-Donu: Feniks, 2009. - 299 p.
4. Bantova M.A. O'quvchilarning hisob-kitoblardagi xatolari va ularning
oldini olish // Boshlang'ich maktab. - 1982. - No 8. - B. 56 - 61.

30
5. Bantova M.A. Hisoblash ko'nikmalarini shakllantirish tizimi //
Boshlang'ich maktab. - 1993. - No 11. - B. 38 - 43.
I II .Internet saytlari .
1. lex.uz
2 . edu.uz
3 . el.tfi.uz
4. http// www.pedagog.uz.
5.http// www.ziyo.net.uz. O‘zbekiston respublikasi talim sayti.
6 . http://www.edustorng.ru/main/book/pedagogtechno.htm

Sotib olish