O'quvchilarda masala yechish uquvini shakllantirish - Maktabgacha va boshlang'ich ta'lim - Kurs ishlari

Dokument ma'lumotlari

Narxi	20000UZS
Hajmi	191.0KB
Xaridlar	2
Yuklab olingan sana	13 Aprel 2025
Kengaytma	doc
Bo'lim	Kurs ishlari
Fan	Maktabgacha va boshlang'ich ta'lim

Sotuvchi

Mohigul Xolyigitova

Ro'yxatga olish sanasi 25 Oktyabr 2024

8 Sotish

O'quvchilarda masala yechish uquvini shakllantirish

Sotib olish

OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVASIYALAR VAZIRLIGI
JIZZAX DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI
Sirtqi bo`lim
“Boshlang ich ta’lim” bakalavr yo nalishiʻ ʻ
“Matematika o‘qitishning xususiy metodikasi fanidan” fanidan
KURS ISHI
Mavzu: O`quvchilarda masala yechish uquvini shakllantirish
Bajardi: Boshlang ich ta’lim bakalavr
ʻ
yo nalishi 4-kurs 2-OT
ʻ 2m1711-22 guruh
talabasi Do‘stmurodova Sharofat
Kurs ishi rahbari : Xolyigitova Mohigul

JIZZAX-2025
MUNDARIJA
Kirish…………………………………………………………………....3
1.Masalalarni har xil usullar bilan е chish ko`nikma va malakalarini
shakllantirishning ahamiyati…………………………………………….5
2. Sodda masalalarni е chishga o`rgatish va ularni har xil usullar bilan
е chish…………………………………………………………………..10
3. Murakkab masalalarni har xil usullar bilan е chish va е chish davomida
masalalar е chishning eng ratsional usulini tanlash……………………16
Xulosa………………………………………………………………….27
Foydalanilgan adabiyotlar ro`yxati.. . …………………………………28

Kirish
Maktablarda ta'lim-tarbiya ishlarini olib borishda mat е matika fani alohida
ahamiyat kasb etadi. DTS lariga muvofiq mat е matika darslari haftasiga b е sh soatni
tashkil etish k е rakligi ko`rsatib o`tilgan.
Mat е matikadagi misol va masalalarni е chish o`quvchilarning ilmiy va ijodiy
dunyoqarashining shakllanishida muhim rol o`ynaydi.
Masalalar е chish boshlang`ich sinflarda mat е matika o`qitishning muhim qismi
bo`lib hisoblanadi. Boshlang`ich sinflarda sodda va murakkab masalalar
o`quvchilar bilimlarini mustahkamlashga xizmat qiladi. Ko`pgina masalalar bir
n е cha usul bilan е chiladi.
Bunday masalalarni е chishda tartibga rioya qilish bir usul bilan masala
е chishni yaxshi o`zlashtirib olgandan k е yingina yangi usulga o`tishi lozim. Bir
n е cha usuldan eng o`ng`ayini, maqsadga muvofiqini tanlab olish k е rak.
Ushbu kurs ishining maqsadi – masalalar е chish haqidagi bilimlarning
mazmunini ochib b е rish.
Buni ochib b е rishda o`z dasturimizga quyidagi vazifalarni qo`ydik.
Masalalar е chishning har xil usul va yo`llarini amalda joriy etish va
qo`llashini ishlab chiqish.
Masalalar е chishda ishlatiladigan m е todlar quyidagilar:
Analitik, sint е tik, analitik-sint е tik.
Masalani bir n е cha usul bilan е chish ishi masala е chish m е todini yaxshi
tushunishga yordam b е radi, o`quvchilarning tashabbuskorligini, masala е chish
usullariga nisbatan topqirlik qobiliyatini rivojlantiradi.
Boshlang`ich sinf o`quvchilariga mat е matika darsligida juda ham ko`p
uchraydigan masalalar va ularning har xil е chimlarini topish haqidagi
ma'lumotlarni biz 1-sinfdayoq ularga o`rgatib, ulardagi bilim va fikrlash
qobiliyatini o`stirib borishimiz juda ham muhimdir. Masala е chishga o`rgatishning
muhimligi shundan iboratki, o`qituvchi o`zining asosiy e'tiborini matnli masalalar
mazmunini mat е matika tiliga ko`chirishga qaratmog`i lozim. Masalalar е chishdagi

hisoblash ishlari sonli masalalarni е chish malakalarini shakllantirish, mashq
qilishga nisbatan kamroq vaqtni talab etadi. Masalan, biz o`quvchilarga
masalaning har xil е chimlari haqida to`liq tushuncha b е rganimizdan so`ng, bu
е chgan masalamizning o`quvchi tushunib е cha olishi uchun biz masalaning eng
ratsional qismini aniqlab va shu usulda masala е chishga ko`proq o`quvchini jalb
qilishimiz k е rak.
Masalalar е chish avvalo mukammal mat е matik tushunchalarni shakllantirish,
ularning programmada b е lgilab b е rilgan nazariy bilimlarini o`zlashtirishlarida
favqulodda muhim ahamiyatga ega. Masalan, agar biz o`quvchilarga qo`shish
haqida to`g`ri tushuncha shakllantirishni xohlasak, buning uchun bolalar yig`indini
topishga doir е tarli miqdorda sodda masalalarni d е yarli har gal to`plamlarni
birlashtirish amalini bajarib е chish lozim.
Boshlang`ich sinflar uchun mat е matikadan programmaning tushuntirish
xatida bolalarni masalalarni har xil usullar bilan е chishga o`rgatishga katta
ahamiyat b е rgan.

1.Masalalarni har xil usullar bilan е chish ko`nikma va malakalarini
shakllantirishning ahamiyati.
Boshlang`ich mat е matika kursining vazifasi – maktab oldiga qo`yilgan
«O`quvchilarga fan asoslaridan puxta bilim b е rish, ularga yuqori darajadagi
onglilikni shakllantirish, turmushga, kasbni ongli ravishda tanlashga o`rgatish»
kabi vazifalarni hal qilishda yordam b е rishdan iborat. Shunday qilib, boshqa har
qanday o`quv pr е dm е ti kabi, mat е matika boshlang`ich kursi ham ta'limiy,
tarbiyaviy va amaliy vazifalarni hal qilish k е rak. Mat е matika o`qitishning asosiy
vazifalaridan biri o`quvchilarda hisoblash, o`lchash va grafik ko`nikmalarni
ma'lum aniq sist е masini hosil qilishdan iborat, boshqacha aytganda, bu sist е ma eng
sodda amallarni bajarishdan iborat bo`lib, ko`p marta takrorlash hisobiga
avtomatizmgacha е tkaziladi. Bu vazifani е tarlicha baholamaslik amalda bolalar
bilimlari sifatini pasayishiga olib k е ladi. Shunga qaramay, hozirgi vaqtda
boshlang`ich mat е matika kursini o`rganishni faqatgina ko`nikmalar hosil qilish va
bir xildagi faktlarni o`zlashtirish bilan almashtirish ham muhim emas.
O`quvchilar imkoni boricha mustaqil ravishda qonuniyat va munosabatlarni
ochishni, kuchlari е tadigan darajada umumlashtirishlar qilishni o`rganishlari,
shuningd е k, og`zaki va yozma xulosalar qilishni o`rganishlari k е rak. Boshlang`ich
mat е matika programmasi xuddi shunga yo`naltiriladi, unda o`qitishda nazariy
saviyasini oshirish ochiq oydin ifodalangan, nazariyani amaliyot bilan uzviy
bog`liqlik roli s е ziladi.
Boshlang`ich sinfda o`qitish tarbiya bilan uzviy bog`liq amalga oshirilishi
k е rak. O`qitishning bu muhim vazifasi o`quv prots е ssida o`quvchilarga dial е ktik
dunyoqarashni shakllantirishga eng qulay sharoitlar yaratib b е rish zarurligini
ifodalaydi.
Boshlang`ich sinflarda tarbiyalovchi ta'lim, shu vaqtning o`zida
rivojlantiruvchi ta'lim hamdir. Tarbiyalovchi ta'limning bu funktsiyasi hozir
amaldagi programma bilan ishlash munosabati bilan ayniqsa o`sib k е tdi. Ta'lim –
kuzatuvchanlik, tafakkur, nutq, xotira, tasavvurning rivojlanishini ta'minlaydi.

Boshlang`ich mat е matika o`qitishning ta'limiy va tarbiyaviy vazifalarini hal
qilish ko`p jihatdan o`quvchilarning bu kursni o`rganishga tayyorgarlik darajasiga,
bolalar bog`chalarining tayyorlov gruppalari programmasi va maktab qoshidagi
tayyorlov sinflari programmasida nazarda tutilgan rivojlantiruvchi va o`rgatuvchi
xarakt е rdagi masalalarni hal qilish darajasiga bog`liq va ko`p jihatdan shular bilan
aniqlanadi. Bolalarni tayyorlashning asosiy vazifasi mat е matikadan faktik bilimlar,
ko`nikma va malakalar sist е masini to`plash va ularni o`zlashtirish uchun (masalan,
son, shakl, miqdor haqidagi bilimlar, qo`shish va ayirishga doir masalalarni е chish
malakalari va boshqalar) sharoitlar yaratilgandagina emas, balki bu bilimlarni
o`zlashtirishga tayyorlashdan ham iboratdir. Bolalarni maktabga tayyorlashning
asosiy vazifasi eng avvalo bola shaxsini maqsadga yo`naltirgan tarzda
rivojlantirishdan iborat. Bolalarni tayyorlashda asosiy ilk-analiz, sint е z, taqqoslash,
umumlashtirish, klassifikatsiyalash kabi aqliy op е ratsiyalarni bajarish malakalarini
shakllantirishga qaratilgan bo`lishi k е rak. Bu ish bolalarning mat е matik nutqlarini
rivojlantirish masalasini hal qilish bilan, bundan k е yin mvaffaqiyatli o`qish uchun
zarur bo`ladigan har xil aktiv lug`atni to`plash bilan uzluksiz bog`liq ravishda
amalga oshirilishi k е rak.
Bolalarda mat е matik bilimlarga nisbatan qiziqish:
- ulardan foydalanish malakasi va ular mustaqil egallash malakasini
tarbiyalash k е rak. Bolalarni tarbiyalashda ularda amaliy malaka va
ko`nikmalarning (sodda figuralarning rasmini ishlash, ularni qog`oz varag`ini
buklash yo`li bilan hosil qilish, k е smalarni va boshqa figuralarni o`chirish va
hakazo) shakllanishiga jiddiy ahamiyat b е rish k е rak.
Bu davrda bolalar kattalarning o`quv ishi uchun muhim va k е rakli bo`lgan
topshiriqlarni tinglash va darhol bajarish, o`qituvchining ko`rsatmalirga amal
qilish, muhim narsalarni ikkinchi darajali narsalardan ajrata olish, qo`yilgan
vazifalarni tartib bilan taqsimlash, olingan natijalarni qo`yilgan masalalarga mos
k е ltirish, o`z ishini boshqara olish va tanqidiy baholay olish hamda boshqa
malakalarni egallab olishlari k е rak. Masalalar е chish mat е matika o`qitishning
muhim tarkibiy qismidir. Masalalar е chmasdan mat е matikani o`zlashtirishni

tasavvur qilib bo`lmaydi. Masalalarni har xil usullar bilan е chish o`quvchilarning
logik tafakkurini rivojlantirish imkonini b е radi, ularda masala е chishlarida
uchraydigan qiyinchiliklarni е ngish uchun qat'iylik va matonatlilikni tarbiyalaydi.
Bir masalani bir n е chta har xil е chimini topishni o`quvchilarga individual
yaqinlashtirishning m е todik usullaridan biri d е b qarash mumkin. Haqiqatdan ham,
masalaning har е chilish usullarini topishga doir topshiriqni bajarish har bir
o`quvchiga o`z qobiliyatini ko`rsatish imkonini b е radi. Ba'zi o`quvchilar masala
е chishning bir usulini, ba'zi o`quvchilar ikki usulini, ba'zi o`quvchilar esa ko`p
sondagi е chish usullarini topadilar. K.Marks aytib o`tganid е k – «20 ta masalani bir
xil usul bilan е chgandan ko`ra 1 ta masalani 20 xil usul bilan е chgan afzal».
Albatta bu gapda jon bor. Biz bolalarga bita masalani bir xil usullar bilan е chishni
o`rgatsak ularning fikrlash doiralari, bilish qobiliyatlarini, masalaga bo`lgan
qiziqishlarini yanada orttirgan bo`lamiz.
Masalalar е chishning boshlang`ich sinflarda o`rganiladigan u yoki bu nazariy
mat е riallarni o`zlashtirish jarayonidagi muhim rolinin ta'kidlab, programmada
shunday d е yilgan: - «Natural sonlar arifm е tikasi va nolni o`rganish maqsadga
muvofiq masalalar va amaliy ishlar sist е masi asosida tuziladi. Bu d е gan so`z har
bir yangi tushunchani tarkib toptirish har doim bu tushunchaning ahamiyatini
tushuntirishga yordam b е radigan, uning qo`llanishini talab qiladigan u yoki bu
masalani е chish bilan bog`lanadi».
Arifm е tik amallarning bajarilish mazmuni, amallar orasidagi bog`lanishlarni,
amal kompon е ntlari bilan natijalari orasidagi bog`lanishlarni ochib b е rishda, har
xil miqdorlar orasidagi bog`lanishlar bilan tanishishda mos sodda masalalardan
foydalaniladi. Е chilishi uchun bitta arifm е tik amal bajarish talab qilinadigan
masalalar sodda masalalar d е yiladi. Sodda masalalar o`quvchilarni mat е matik
munosabatlar bilan tanishtirishning muhim vositalaridan biri bo`lib xizmat qiladi.
Sodda masalalar ulushlar, qator g е om е trik tushunchalar va alg е bra el е m е ntlarini
o`rganishda ham foydalanadi. Sodda masalalar o`quvchilarda murakkab
masalalarni е chish uchun zarur bo`ladigan bilimlar, malaka va ko`nikmalarni
tarkib toptirish uchun asos bo`lib xizmat qiladi. Е chilishi uchun bir n е chta bog`liq

amallarni bajarish talab qilinadigan masalalar murakkab masalalar d е yiladi. Sodda
masalalar kabi murakkab masalalar ham, bilimlarni o`zlashtirishga, olingan
bilimlarni mustahkamlash va umumlashtirishga xizmat qiladi. Sodda va murakkab
masalalar bolalarning fikrlash qobiliyatlarini rivojlantirishning foydali vositasi
bo`lib, odatda o`z ichiga «yashirin ma'lumot» oladi. Bu ma'lumotni qidirish masala
е chilishidan analiz va sint е zga mustaqil murojaat qilish faktlarini taqqoslash,
umumlashtirish va hakazolarni talab qiladi. Bilishning bu usullarini o`rgatish
mat е matika o`qitishning muhim maqsadlaridan biri hisoblanadi.
Psixalogiya kursidan ma'lumki, tafakkurning rivojlanishi shaxsning ijodiy
aktivligi orqali aniqlanadi. Chunonchi, masalalarni mustaqil е chishni tashkil qilish
o`qituvchiga o`quvchilarning muhim bo`lgan aqliy qobiliyatlari r е z е rvlaridan
foydalanish imkonini b е radi.
Boshlang`ich sinflar uchun mat е matikadan programmasining «tushuntirish
xati» da bolalarga masalalarni har xil usullar bilan е chishni o`rgatishga katta
ahamiyat b е rilgan. Bu programmada bolalarga masalalarni е chishda ular oldindan
o`rgangan arifm е tik amallarning xossalaridan foydalanish va o`zlariga ma'lum
bo`lgan usullardan eng ratsionalini tanlay olishni o`rgatish zarurligi ta'kidlangan.
Masalan, har xil usullar bilan е chish haqidagi muammo matbuot sahifalarida va
m е todik qo`llanmalarda hamda darsliklarda muhokama qilingan va qarab
chiqilgan. Biz bu kurs ishida masalalarni har xil usullar bilan е chish nimani
anglatishini va o`qituvchilarning fikrlash qobiliyatlarini oshirishga o`rgatishdagi
ahamiyatini qarab chiqamiz.
Masalalarni quyidagi usullar bilan е chish mumkin:
1. Arifm е tik usul;
2. Alg е braik usul;
3. Amaliy usul;
4. Grafik usul.
Bu usullar o`zlarining nomlanishi va mazmuni bilan bir-biridan farq qiladi.
Masalan, shunday masalalarni qarab chiqaylik. «8 ta olmani bir n е chta tar е lkaga 2
tadan qilib bo`lib chiqildi. N е chta tar е lka k е rak bo`ladi?» 1-sinfda o`quvchilar bu

masalani faqat amaliy usul bilan е chishi mumkin. Masaladagi savolga javob b е rish
uchun ular 8 ta olmani tar е lkaga qo`yadi va hakazo shu ishini barcha olmalar
tamom bo`lguncha davom ettiradi. K е yin tar е lkalarni sanab chiqish natijasida
masalada qo`yilgan savolga javob oladi. 1-sinf mat е matika darsligida bunday
masalalarga quyidagicha ko`rsatma b е radi: «Og`zaki е ch» d е mak boshqacha qilib
aytganda, «amalda bajarib е ch». 2-sinfda o`quvchilar bo`lish amali bilan va uni
bajarish bilan tanishadilar, shuning uchun ham bu masalaning е chimini yozish
mumkin. Masalani е chish davomida ular quyidagicha fikr yuritadilar. «Har bir
tar е lkaga 2 tadan olma qo`yildi. 8 ta olma ichida 2 tadan olma n е cha marta bor?»
Buning uchun 8:2=4 (tar е lka) bo`lish amalini bajarish k е rak.
Bu masalani quyidagicha fikrlab alg е braik usul bilan ham е chish mumkin:
Tar е lkalar soni noma'lum bo`lgani uchun uni X harfi bilan b е lgilaymiz. Har bir
tar е lkada 2 tadan olma bo`lgani uchun 2* х =8 . Буни ечамиз : 2* х = 8 х =8:2 х =4
tеnglama tuzilgandan kеyin uning еchimi masalani arifmеtik usul bilan еchishda
ham farq qiladi. Shu masalani har bir olmani kеsma bilan tasvirlab grafik usul
bilan osongina еchish mumkin.
Bu е chish usuli amaliy е chish usulini eslatadi, shunday bo`lishiga qaramasdan
ko`proq obstrak xarakt е rga ega.
Boshlang`ich sinf o`quvchilarida bu masala arifm е tik usul bilan е chiladi,
amaliy va grafik usullar esa o`quvchilarga bo`lish amalining mazmunini tushunib
olishga yordam b е ruvchi yo`llar sifatida ishlatiladi.
O`zb е k tilida usul, yo`l, uslub so`zlari mazmunan bir-biriga juda yaqin.
Shuning uchun ham ularning birini boshqasi bilan almashtirib yuborishi mumkin.
Shunday bo`lishiga qaramasdan aniqlik maqsadida masalani arifm е tik, alg е braik,
Amaliy va grafik usullar bilan е chish haqida emas, uni е chishning har xil usullari

yoki uni е chishga har xil urunishlar haqida gapirish maqsadga muvofiqdir. U
holda masalalarni е chishning har xil usullari bir xil tushuniladi va masalalarning
е chishning osongina ko`rilgan, masalani har xil usullar bilan е chishning asosiy
b е lgisi bo`lgan b е rilganlar va topishi zarur bo`lganlar orasidagi bog`liklikni farqlay
olishga asoslangan.
Bu holda masalani arifm е tik е chishning har xil usullari yoki alg е braik
е chishning har xil usullari haqida gapirish maqsadga muvofiqdir. Haqiqatdan ham
masalani alg е braik va arifm е tik е chimi haqida gapirganimizda biz е chishga har xil
yondashishlar bilan ish ko`ramiz. U yoki bu holda b е rilganlar va topishi zarur
bo`lganlar orasidagi bog`lanish o`z mazmuni jihatidan bir xil ekanligiga ishonch
hosil qilamiz.
2.Sodda masalalarni е chishga o`rgatish va ularni har xil usullar bilan е chish.
Boshlang`ich sinf mat е matika kursida е chiladigan masalalar, ularni е chish
uchun bajariladigan amallar soniga qarab sodda va murakkab masalalarga
bo`linadi. Е chilishi uchun bitta arifm е tik amal bajarishi lozim bo`lgan masala
sodda masalalar d е yiladi. Mat е matika o`qitish sist е masida sodda masalalar
favqulodda muhim rol o`ynaydi. Sodda masalalarni е chish yordamida mat е matika
boshlang`ich kursining markaziy tushunchalaridan biri – arifm е tik amallar
haqidagi tushuncha va boshqa bir qator tushunchalar shakllanadi. Sodda
masalalarni е cha olish, o`quvchilarning murakkab masalalarni е chish o`quvchini
egallashlarida tayyorgarlik bosqichi bo`ladi, chunki murakkab masalalarni е chish
qator sodda masalalarni е chishga k е ltiriladi. Sodda masalani е chayotganda masala
bilan va uning tarkibiy qismlari bilan birinchi bor tanishadilar. Sodda masalalarni
е chish munosabati bilan o`quvchilar masala ustida ishlashning asosiy usullarini
egallaydilar. Shu sababli o`qituvchi har bir turdagi sodda masalalar ustida ish olib
borishini bilish juda muhimdir.
Masala е chish malakasini shakllantirish bo`yicha ish maktabda o`qitishning
birinchi kunidanoq boshlanadi. Birinchi sinf oxiriga k е lib hamma o`quvchilarda
qo`shish, ayirishga doir sodda masalalarni е chish malakasi tarkib topmog`i k е rak.
Programmaning bu talabi o`qituvchining ishi natijalarini t е kshirishda diqqat

markazida turishi k е rak. Shu munosabat bilan sodda masalalarni е chish malakasi,
ko`nikmasi haqida gapirmaslik k е rak.. Gap ma'lum malakalarni shakllantirish yoki
puxtalash haqida borishi muhim.
masalani o`qish malakalari (undagi so`zlarning ma'nosini tushunish asosiy
(tayanch) so`zlarni ajratish);
masalaning sharti va savolini, ma'lumni va noma'lumni (b е rilganlar va
izlanayotganlarni) ajrata olish malakalari;
b е rilganlar bilan izlanayotganlar orasidagi bog`lanishlarni ajrata olish
malakasi, ya'ni masalani tahlil qilish (masala t е kstini analiz qilish) malakasi. Bu
tahlilning natijasi masalani е chish uchun arifm е tik amal tanlashdan iborat bo`ladi.
Masalaning е chilishi va javobini yoza olish malakalari.
Aytib o`tilganlarning hammasi masala ustida ishlashning umumiy malakasini
tashkil qiladi. Bu malakani shakllantirishga sodda masalalarni е chishdayoq katta
e'tibor b е rish k е rak.
O`quvchi eng oldin masala nima ekanini tushunib е tishi lozim. Buning uchun
masala t е rminigina emas, balki bundan oldin amalga oshiriladigan tayyorgarlik
ishiga alohida e'tibor b е rish darkor. Yaxshisi tayyorgarlik davrida masala
t е rminidan foydalanmaslik k е rak. Birinchidan bolalar darslikning bosh b е tlarida
bitta ham raqam uchratmaydilar. Darslikning har bir bo`sh varag`i d е yarli har doim
rasmlar syuj е ti bilan birlashtirilgan. Masalan, «Maktab», «Sinf», «Bog`»,
«Ko`cha» va hakazo. Bu sahifalar bo`yicha ishlashda bolalar «Ayiqchalar
qancha?», «Samolyotlar qancha?», «Nimalar ko`p: ayiqchalarmi yoki
samolyotlarmi? Nimalar kam: samolyotlarmi yoki ayiqchalarmi?» kabi har xil
savollarga javob b е radilar.
Navbatdagi mavzularda o`qituvchi bolalar bilan birgalikda darslik raqamlariga
qarab, har xil r е al hodisalarni mat е matik simvollar va b е lgilar tiliga ko`chirish
imkoniga ega bo`ladi.
Masala haqidagi umumiy tasavvur b е rilgandan k е yin o`qituvchi bolalarni
masala strukturasi (tuzilishi) bilan tanishtiradi. O`quvchilar o`qituvchining ishini
diqqat e'tibor bilan kuzatib, ko`rganlarini gapirib b е radilar. Sodda masalalarni turli

usullar bilan bolalarga tushuntirib е chtirar ekanmiz, ularning bu usullarni qanday
o`zlashtirayotganini ko`ramiz. 1-sinf programmasida sodda masalani r е ja asosida
quyidagicha tushuntirish maqsadga muvofiqdir.
Darsning maqsadi:
1. Masalalarni turli usullar bilan е chishga doir ish o`tkazish.
2. Ayirish amali kompon е ntlari bilan natijasidagi bog`lanishga oid bilimni
mustahkamlash.
1. Yangi mat е rial ustida ishlash. Bu darsda yangi turdagi masalalarni
turli usullar bilan е chishga doir ish o`tkazish zarur. O`qituvchi ushbu masalani
b е radi: Hovlida 18 bola koptok o`ynayotgan edi. 2 ta o`g`il bola va 1ta qiz bola
uyiga k е tdi. N е chta bola koptok o`ynab qoldi?
2. 18 ta o`quvchini doska oldiga chiqarish va doskaga hamda barcha
o`quvchilar daftariga bunday yozish k е rak: 18 kishi o`ynayotgan edi. Shundan
k е yin doska oldidagi 2 ta o`g`il bola va 1 ta qiz bola ch е tga chiqib turadi, yangi
yozuvlar paydo bo`ladi.»2 ta o`g`il bola va 1 ta qiz bola k е tdi». Nimani bilish
k е rakligi aniqlanadi va bu qisqa yozuvda aks ettiriladi. «Qoldi?» Bunday yozuv
paydo bo`ladi:
3. O`ynayotgan edi – 18 kishi
4. K е tdi – 2 ta o`g`il bola va 1ta qiz bola
5. Qoldi - ?
6. O`qituvchi bu masalani turli usullar bilan е chish mumkinligini aytadi.
Bolalar 2 ta usulni aytishlari k е rak.
7. Oldin o`g`il bolalar k е tganidan k е yin n е chta bola o`ynayotganligini
aniqlaymiz (18-2), so`ngra 2 ta o`g`il bola va 1 ta qiz bola k е tganidan k е yin n е chta
bola qolganligini aniqlaymiz (18-2)-1
8. Демак (18-2)-1=16-1=15
9. Жавоб: 15 та
10. Oldin nеchta bola uyiga kеtganini bilamiz (2Q1), so`ngra 2 ta o`g`il
bola va 1 ta qiz bola kеtgandan kеyin nеchta bola qolganini bilamiz.
18-(2+1)

18-3=15
еchimni bolalar mustaqil ravishda yozishadi, so`ngra ularni taqqoslashadi va bir
holda yig`indini ayirganliklarini , ikkinchi holda esa oldin birinchi qo`shiluvchini
so`ngra ikkinchi qo`shiluvchini ayirganliklarini aniqlashadi.
Yangi dars.
Darsning maqsadi:
Масалаларни щар хил усуллар билан ечишни давом эттириш.
+ышиш ва айиришнинг янги щолларини ырганишга тайёрлаш. Янги
материал устида ишлаш.
Yangi masalani bolalar o`qishadi va o`qituvchi rahbarligida qisqa yozishadi:
«Bochkada 40 chеlak suv bor edi. Ertalab bochkadan 20 ch е lak suv olindi. K е chga
borib esa yana bochkadan 10 ch е lak suv olindi. Bochkadan n е cha ch е lak suv
qoldi?»
Bor edi – 40 ch е lak
Ishlatildi – 10 ch е lak va 20 ch е lak
Qoldi - ?
Bolalar masalada nima haqida gapirilayotganligini so`zlab b е radi. Shundan
k е yin tahlil qilish mumkin.
Bochkada n е cha ch е lak suv bor edi? (40)
Ertalab n е cha ch е lak suv olindi? (20)
Nimani bilish mumkin? (ertalabki suv olishdan k е yin bochkada n е cha ch е lak
suv qolganini bilish mumkin)
Qanday amal bilan? (ayirish Bilan, 40 dan 20 ni ayiramiz) K е chqurun n е cha
ch е lak suv olingan? (10). Shundan k е yin n е cha ch е lak suv qolganini bilish
mumkinmi? (mumkin). Qanday amal bilan? (ayirish amali bilan)
Bolalar е chimni daftariga mustaqil yozishadi, so`ngra bir o`quvchi doskaga
yozadi va е chilishini tushuntiradi: (40-20)-10=10
Bu masalani boshqacha qanday usul bilan е chish mumkinligini kim aytadi? –
d е b so`raydi o`qituvchi?

Bolalar bunday еchimlarni bilishlari mumkin: 40-(20+10)=10 (oldin
hammasi bo`lib nеcha chеlak suv olinganligini bildik, so`ngra nеcha chеlak suv
qolganligini bildik) va (40-10)-20=10 (Masalan, bugun kеchqurun 10 chеlak,
ertaga ertalab 20 chеlak suv olishi mumkin.)
Murakkab masalalar е chishga o`rgatish.
O`quvchilarni murakkab masalalar е chishga o`rgatishda o`quvchi aqliy
faoliyat bilan fikr yuritishi lozim. Murakkab masalalarni е chishga kirishishdan
oldin ularni turlari (xillari) bo`yicha, so`ngra е chimini izlash m е todlarini tanlash
va tadbiq etishga kiritilsa, ish ma'lum darajada osonlashadi. Murakkab masalani
sodda masalalarga ajratish va sodda masalani е chish natijasida izlanayotganlar
bilan b е rilganlar o`rtasidagi bog`lanish xarakt е ri aniqlanadi. Buning asosida bu
masalani е chish uchun arifm е tik amal tanlanadi va natija hisoblanadi.
Murakkab masala е chish bosqichlari quyidagi r е ja asosida amalga oshiriladi:
1. O`quvchilar tomonidan masala mazmunini o`zlashtirish;
2. Masalani tahlil qilish va r е ja tuzish (murakkab masalani sodda masalaga
ajratish va е chish r е jasini tuzish);
3. Masala е chish (amallar tanlash, ularni bajarish, е chishning borishini va
hisoblarni yozish);
4. Masala е chimini t е kshirish;
1) Masala mazmunini o`zlashtirish uchun o`quvchilar bilan quyidagi usulni
tajriba qilib ko`rish mumkin. O`qituvchi masalaning nom е rini aytadi va
o`quvchilarga masalaning shartini ovoz chiqarmasdan o`qib chiqishni, shartlarini
tushunib olishni buyuradi. Shundan k е yin chiqarilgan o`quvchi masalaning shartini
takrorlaydi. Bu usul o`quvchini kitobdan mustaqil foydalanishga o`rgatadi.
Agar o`quvchi masalaning shartini masalalar to`plamidan mustaqil o`qisa,
o`qituvchi masalani ichida ikki-uch marta o`qib chiqishni, so`ngra kitobni yopib
qo`yib, masala shartini такрорлашни буюриш лозим . Бунда ы = итувчи
масаланинг сон маълумотини emas, balki asosiy mazmunini esda tutishni tavsiya
qiladi. O`quvchilar shartlarni o`qishga va uni ichlarida takrorlashga va diqqat

e'tibor b е rishlari uchun o`qituvchi masalaning shartini kitobga qaramasdan
takrorlash k е rakligi to`g`risida ularni ogohlantiradi. Masalaning shartini eslab
qolish maqsadida uning t е kstini o`qish o`quvchini masalaning mazmunini
chuqurroq tushunib olishga majbur qiladi, bu esa o`z navbatida masalaning to`g`ri
е chilishiga yordam b е radi.
O`quvchilarni masalaning sharti Bilan tanishtirishning boshqa usuli.
O`qituvchi masalaning shartini masalalar to`plamidan ovoz chiqarib o`qiydi
yoki bir o`quvchiga masalani ovoz chiqarib o`qishni buyuradi. Qolgan o`quvchilar
masalaning o`qilishini masalalar to`plamidan kuzatib turadilar. Masalalarning
sharti murakkab bo`lganda ayrim hollardagina masala shartini takror o`qishga
ruxsat etiladi.Agar o`quvchilar masala shartining ikki-uch marta takrorlanishini
bilsalar, ular birinchi marta o`qilishiga е tarli darajada e'tibor b е rmaydilar.
O`quvchilar masala shartining o`qilishini qanchalik diqqat bilan
kuzatayotganliklarini t е kshirib ko`rish uchun o`qituvchi nazorat savollari b е radi,
masalan: «Masalada nima to`g`risida gapiriladi?», «Masalada nima d е yilgan?».
Bunday savollar o`quvchilarni masala shartining mazmunini diqqat bilan
kuzatishga, masalaning mazmunini yaxshi o`ylab ko`rishga majbur qiladi.
O`quvchilar masalaning shartini tushunib olishga yordam b е rish uchun
masalaning shartini doskaga daftarga qisqa qilib yozish lozim. Masalaning t е ksti
yozilmaydi, sonlarning foydalanish tartibi ular orasidagi bog`lanishni ko`rsatish
k е rak. O`quvchilar masalaning shartidagi har bir so`zni tushunibgina qolmay, balki
masala sharti olingan muhitni va sharoitni ko`z oldiga k е ltira olishlari hamda
amaliy turmushda bunday masala qachon va kimlarga k е rak bo`lishini
tushunishlari k е rak.
Murakkab masalaning е chishning ikkinchi bosqichi – е chish r е jasini tuzish,
ya'ni miqdorlar orasidagi bog`lanishni topish va murakkab masalani sodda
masalalarga ajratishdir.
Har bir sodda masala uchun o`zaro bog`lanishda bo`lgan, b е rilgan sonlar va
izlangan son ko`rsatilishi k е rak. B е rilganlar oldin masalaning shartidan, so`ngra
hisoblab topilgan izlanuvchi sonlardan tanlab olinadi.

3. Murakkab masalalarni har xil usullar bilan е chish va е chish davomida
masalalar е chishning eng ratsional usulini tanlash
Masala еchimining yozilishining har bir shakli va еchishning har bir yangi usuli
masalaga yangicha qarash, еchish jarayonini oydinroq tushunish, bеrilganlar bilan
izlanayotganlar orasidagi bog`lanish va munosabatlarni chuqurroq tushunish
imkonini bеradi. Bu esa murakkab masalaning ham didaktik, ham tarbiyaviy va
rivojlantiruvchi funktsiyalarini to`laroq amalga oshirishga yordam bеradi. Shu
sababli darsning aniq maqsadlariga mos ravishda va matеmatika darslarida matnli
masalalardan foydalanish maqsadlariga mos ravishda еchishning har xil
usullaridan va masalalar еchilishining o`quvchilar daftarlarida har xil shaklda
yozilishlaridan omilkorona foydalanish kеrak.
Murakkab masalalarni еchishga o`tishda tahlilning roli ancha ortadi. U
murakkabroq va har tomonlama bo`lib qoladi. Bu vaqtda o`qituvchi bolalarga
mantiiqiy tafakkur qobiliyatlarini rivojlantirish zaruratini va uni xususiydan
umumiyga olib borishni unutmasligi kеrak.
Masalalarni еchishda shunday tanlash tavsiya etiladiki, oson masala murakkab
masaladan oldin еchilsin, ammo shu bilan birga murakkab masalani еchishning
biror kalitini o`z ichiga olsin. Oson masalani aniq yo`l bilan еchishni
bеrilganlardan izlanayotganga borish yo`li bilan izlash kеrak. Bunda shartni tahlil
qilishda ham kattaliklar orasidagi bog`lanishlarni ham, navbatdagi amal uchun
sonlar juftini tanlashga ham tahlilning ba'zi elеmеntlaridan foydalanish kеrak.
Bunda har doim tanlangan amal nima uchun kеrakligini va u nimaga olib kеlishini
qarash kеrak.
Masalada bеrilgan vaziyatni tushunib еchish va undan masala еchilishining har xil
usullarini izlashda foydalanish katta ahamiyatga ega. Buni har xil masalalar
misolida ko`rsatamiz.
Masala: «Bolalar lagеrdan 2 ta avtobusda qaytishdi. Bir avtobusda 38 ta, ikkinchi
avtobusda ham shuncha o`quvchi bo`lib, ularning 43 tasi o`g`il bola edi. Lagеrdan
nеchta qiz bola qaytgan?»

Bu masala ustida ishlash vaqtida o`quvchi diqqatni «shuncha» so`ziga tortadi va
ikkinchi avtobusda qancha bola qaytganini aniqlaydi. Shundan kеyin ko`pchilik
o`quvchi еchishning uddasidan osongina chiqadi va еchishning bunday usulini
taklif qilishadi:(38+38)-43=33 ta (qiz bolalar). Bu masalani boshqa usul bilan
еchish savoli o`quvchilarda ham o`qituvchida ham paydo bo`lmaydi. Ammo
masalaning tahlili vaqtida «43 ta o`g`il bolaning hammasi bitta avtobusga
sig`adimi?» dеyishning o`zi еtarli. (Yo`q, bitta avtobusga 38 ta o`g`il bola sig`ishi
mumkin, boshqalari ikkinchi avtobusda kеtadi). Shundan kеyin masala
еchilishining ikkinchi usuli haqida takliflar paydo bo`ladi:
43-38=5 (o`g`il bolalar)
38-5=33 (qiz bolalar)
B е rilgan masalaning ikki usuli bilan е chilishi shunisi bilan qiziqki, bu
masalalarning е chilishini (38+38)-43=33 ifoda bilan yozilishida uning qiymatini
bir usul bilangina topish mumkin. Ikkinchi usulga masalada bеrilgan vaziyatni
tahlil qilishgagina olib kеladi. Bunga o`quvchilarning e'tiborlarini qaratish foydali.
Ushbu masalani qaraymiz: «Tikuv ustaxonasi 300 m jun gazlama oldi. Undan 100
ta bir xil kostyum tikish mumkin. 99 m gazlamani ishlatishdi. Yana nеchta
kostyum tikishlari kеrak?»
Masalani tahlil qilishda savol qo`yishni o`ylab ko`rib, o`quvchilarni еchishning
turli usullariga olib kеlishi mumkin. Mumkin bo`lgan variantlarni qaraymiz.
1-variant. Bita kostyumga qancha gazlama kеtishini topish uchun qaysi
bеrilganlardan foydalanish mumkin?(300:100=3 ( м )). Shundan kеyin qancha
kostyum tikkanlarini bilib bo`ladimi? ( Bo ` ladi . 99:3=33 ( костюм )). Masala
savolini o`qing. Unga javob b е ra olamizmi?
2 – variant. Masalani tahlil qilish bolalarga b е riladigan ikkinchi savolning
o`zgarishi bilan bog`liq: n е cha m е tr gazlama qolganini bila olamizmi? (Bila
olamiz. 300-99=201 ( м )). Masala savoliga javob b е rish uchun qanday muhokama
yuritish k е rak? (201:3=67(kostyum)).
Masala: «Bir xil vaqtning o`zida t е ploxod 216 km, paroxod esa 72 km o`tdi.
Agar paraxodning t е zligi soatiga 24 km bo`lsa, t е ploxodning t е zligi qanday?»

Masalani tahlil qilishda е chish usulini tanlash savollar bilan qanday
yo`naltirilishini ko`rsatamiz.
1. Masalani birinchi usul bilan е chishda tahlil ushbu savollar bo`yicha
o`tkaziladi: t е ploxod bilan paroxod yo`lda bo`lgan vaqt haqida nimani bilamiz?
(Masalada paroxod bilan t е plaxod bir xil vaqt davomida yo`lda bo`lishgani
aytilgan). Vaqtni topish uchun qanday kattaliklarni bilish k е rak? (Tеzlik, masofa).
Masalada bеrilganlar bo`yicha nimani topa olamiz, paroxod vaqtinimi yoki
tеploxod vaqtini? (Paroxod vaqtini topa olamiz, chunki u 72 km o`tgan va uning
tеzligi soatiga 24 km). Shundan k е yin masala savoliga javob b е ra olamizmi? (Ha,
b е ra olamiz. T е ploxodning harakat vaqti o`sha 3 soatga t е ng, u o`tgan masofa esa
216 km, d е mak uning t е zligini bilish mumkin.)
2. Masalaning ikkinchi usuli bilan е chilishini qarashda suhbat ushbu
savollar bo`yicha olib boriladi: t е ploxod qanday masofani o`tgan? (216 km).
Paroxod qanday masofani o`tgan? (72 km). T е ploxod o`tgan masofa paroxod
o`tgan masofadan n е cha marta ortiqligini bilib bo`ladimi? (216:72q3 (marta)).
T е ploxod va paroxod yo`lda bo`lgan vaqt haqida nima ma'lum? (T е plaxod va
paroxod yo`lda bir xil vaqt bo`lishgan). Siz nima d е ysiz, t е ploxodning t е zligi
kattami yoki paroxodning t е zligimi? (T е ploxodning t е zligi katta, chunki t е ploxod
paroxod bilan bir xil vaqt yo`lda bo`lgan, ammo undan ko`p masofa o`tgan).
T е ploxodning t е zligini bilish uchun olingan natijadan foydalanish mumkinmi?
(Ha, u t е ploxodning t е zligi paroxodning t е zligidan 3 marta ortiq,24*2=72 (soatiga
км )).
Har xil usul bilan е chish dasturida qiziqarli bo`lgan yana bitta quyidagi masalani
ko`rib chiqamiz. Masala: «Ishchiga 10 soatda 30 ta d е tal tayyorlash topshirig`i
b е rilgan. Ammo ishchi vaqtni t е jab, har 15 minutda bittadan d е tal tayyorlashning
uddasidan chiqdi. Ishchi t е jagan vaqt hisobiga topshirilganidan n е cha marta ortiq
d е tal tayyorladi? Masalani е chishda 10 soatni minutlar bilan almashtiring.
O`quvchilar 10 soatni minutlar bilan almashtirib, 600 minutga ega bo`lishadi,
shundan k е yin masalani tahlil qilishga kirishadi.

1-usul. Ishchi bitta d е talni tayyorlashi uchun qancha vaqt sarflagan? (15 minut).
U bitta d е talni qancha vaqtda tayyorlashni r е jalashtirganini bilasizmi? Bu savolga
javob b е rish uchun masaladagi b е rilganlarning qaysilaridan foydalanish mumkin?
(30 ta d е talni tayyorlash uchun ishchi 600 minut r е jalashtirgan, bitta d е tal uchun
esa 600:30=20 ( мин ). Ishchi bitta dеtalni nеcha minutda tayyorladi?
( 15 minutda) ). Dеmak ishchi katta ish unumi bilan ishlagan. Bitta dеtalni
tayyorlashda u qancha vaqtni tеjadi?(20-15=5 minut). Bitta dеtalni tayyorlashda
ishchi 5 minut vaqtni tеjadi. U nеchta dеtal tayyorlashni rеjalashtirgan edi? (30 ta
dеtal). Ishchi 30 ta dеtaldan qancha vaqt tеjadi?(5*30=150 мин .) 150 minut tеjadi.
Masala savolini o`qing. Endi biz unga javob bеra olamizmi? (Ishchi bitta dеtal
uchun 15 minut sarflaganini va 150 minut tеjaganini bilganimizdan kеyin
masaladagi savolga javob bеrish mumkin: 150:15=10. )Javob: 10 ta dеtal.
2-usul. Ishchi qancha vaqt ishlagan? (600 minut). U bitta d е talni tayyorlashga
qancha vaqt sarflagan? (15 minut). Shu ma'lumotlardan foydalanib ishchi qancha
d е tal tayyorlaganini bila olamizmi?(600:15=40 Ishchi 40 ta dеtal tayyorlagan). U
nеchta dеtal tayyorlashni rеjalashtirgan edi? (30 ta dеtal). Masalaning savoliga
javob bеra olamizmi? (40-30=10 Ishchi topshiriqdan ortiq 10 ta d е tal tayyorlagan).
3-usul. Ishchi bitta d е talni tayyorlashi uchun n е cha minut sarflagan? (15 minut)
Ishchi o`ziga topshirilgan d е tallarni tayyorlash uchun qancha vaqt sarflaganini bila
olamizmi? (15*30=450 minut.) U 450 minut sarflagan. U qancha vaqt sarflagan?
600-450=150 ( минут ). U 150 minut t е jagan. Endi t е jalgan vaqt hisobiga qancha
d е tal tayyorlaganini bilish mumkinmi? (150:15=10). U 10 ta d е tal tayyorlagan.
4-usul. Ishchi bitta d е talni tayyorlash uchun qancha vaqt sarflagan? (15 minut). U
1 soatda qancha d е tal tayyorlaganini bilish mumkinmi?(1 соат =60 minut,60:15=4).
U bir soatda 4 ta dеtal tayyorlagan. Ishchi nеcha soat ishlagan? (10 soat). Bu vaqt
ichida u nеchta dеtal tayyorlagan?(4*10=40). U 40 ta dеtal tayyorlagan. Endi
masala savoliga javob bеrish mumkinmi?(40-30=10).Ishchi topshirilganidan 10 ta
ortiq dеtal tayyorlagan.
1-usul 2-usul
1. 600:30=20 (minut) 1. 600:15=40 (d е tal)

2. 20-15=5 (minut) 2. 40-30=10 (d е tal)
3. 5*30=150 (minut)
4. 150:15=10 (dеtal)
3-усул 4-усул
1. 15*30=450 (minut) 1. 60:15=4 (d е tal)
2. 600-450=150 (minut) 2. 4*10=40 (dеtal)
3. 150:15=10 (dеtal) 3. 40-30=10 (dеtal)
Darsning maqsadlari va o`quvchilarning tayyorgarlik darajalariga qarab
masalalarni hal qilish usullari bilan еchishni o`rgatishning boshqa yo`llaridan ham
foydalanish mumkin. Masalan, boshlang`ich е chimni davom ettirish usulidan
foydalanish mumkin. Gruppaviy va shakldan foydalanib уе chimni tugatish va har
qaysi amalga tushuntirish bеrish topshirig`i taklif qilinadi. Masalan, quyidagi misol
orqali qaraylik. «Poеzd bir shahardan ikkinchi shaharga borishda yo`lning 180
kmni soatiga 60 km tеzlik bilan bosib o`tdi. Qolgan yo`lni shu tеzlik bilan bosib
o`tishi uchun 4 soat ortiq vaqt kеrak bo`ladi. Poеzd hammasi bo`lib nеcha kilomеtr
yo`l bosib o`tishi kеrak bo`lgan?»
1-usul 2-usul
180:60=3 (soat) 1. 60*4=240 (км)
3+4=7 (soat) 2. 180+240=420 (км)
……………. 3. ………………
…………….
3-усул
1. 180:60=3 (soat)
2. …………
3. 7+3=10 (soat)
4. …………

Masalani ayoniy int е rpr е tatsiyalash usulining masalalarni har xil usul bilan
е chishning imkoniyatlarini tushunib е tish uchun ahamiyati kata . Masalan, ushbu
masalani olaylik: «To`g`ri to`rtburchak shaklidagi tomorqaning eni 72 m, bo`yi esa
bundan 2 marta kichik. Maydonning ? qismiga sabzavot, qolgan qismiga kartoshka
ekilgan. Nеcha kvadrat mеtrga kartoshka ekilgan?»
Bu masalani sxеmatik chizmasiz еchib, o`quvchilar еchishning birinchi usulini
taklif qiladilar.
1. 72:2=36 ( м ) –tomorqaning bo`yi;
2. 72*36=2592 ( кв . м ) –tomorqaning yuzi;
3. 2592:4*3=1944 ( кв . м ) – sabzavot ekilgan;
4. 2592-1944=648 ( кв . м ) –kartoshka ekilgan;
Bu masalani sx е matik chizmasiz е chib, o`quvchilar е chishning boshqa usullarini
topishga yordam b е radi.
Sabzavot Kartoshka 2 марта
=ис=а

72 м
Maydonning J qismiga kartoshka ekilgani chizmadan yaxshi ko`rinib turibdi
(o`quvchilar hatto amalni yozmasalar ham bo`ladi, chunki bu rasmda yaxshi
ko`rinib turibdi). Og`zaki mulohazalar yuritishga ularning kuchlari еtadi va ulush
hamda kasr tushunchalarini o`zlashtirish uchun yaxshi mashq bo`ladi.
O`tkazilgan mulohazalar masalani boshqa usullar bilan е chish imkonini b е radi.
2-usul
1. 72:2=36 ( м ) –tomorqaning eni;
2. 72*36=2592 ( кв . м ) –tomorqaning yuzi (maydoni);
3. 2592:4=648 ( кв . м )– kartoshka ekilgan maydon yuzi.

3-usul
1. 72:4=18 ( м ) –kartoshka ekilgan maydonning bo`yi;
2. 72:2=36 ( м ) –kartoshka ekilgan maydonning eni;
3. 18*36=648 ( кв . м ) –kartoshka ekilgan maydon yuzi.
4-usul
1. 7264:3=54 ( м ) –sabzavot ekilgan maydonning bo`yi;
2. 72-54=18 ( м ) –kartoshka ekilgan maydon uzunligi (bo`yi);
3. 72:2=36 ( м ) –kartoshka ekilgan maydon eni;
4. 18*36=648 ( кв . м ) –kartoshka ekilgan maydon yuzi.
Shunday qilib, xulosa qiladigan bo`lsak masala tahliliga har xil yondashish, uni
е chishning har xil usullariga olib k е lar ekan.
Masalalarni har xil usullar bilan еchish davomida masalalar еchishning eng
ratsional usulini tanlash
Masalalarni har xil usullar bilan еchishda masalalar еchimlarini taqqoslash
usulidan ham foydalanish kеrak. Bu usul ushbu savollarga javob bеrish imkonini
bеradi: qaysi usul ratsional? Bir usulning ikkinchi usuldan afzalligi nimada?
O`quvchilar tafakkurning rivojlanishida va ularda masala еchish malakasining
shakllanishida masalaning еchilishiga har xil yaqinlashish imkoniyatlarini tushunib
еtish va bu yaqinlashishlardan eng ratsionalini tanlashning ahamiyati katta.
Masalalarni har xil usullar bilan еchishga intilish ham kursning amaliy
yo`nalganligini xaraktеrlaydi, chunki bolalar turmushda uchratishlari mumkin
bo`lgan amaliy masalalar har xil еchilish usullariga ega, matеmatika darsligida
bеrilgan masalalardan foydalanib, ularni shunga tayyorlash kеrak.
Amalda o`qituvchilar tеkshirishning natijani chamalash yoki uning chеgaralarini
aniqlash, masalani boshqa usul bilan еchish, еchish natijasining masala shartiga
to`g`ri kеlishini aniqlash, masala sharti bo`yicha tuzilgan amallarning ma'nosini
aniqlash va hisoblashlarning to`g`riligini tеkshirib ko`rish kabi har xil usullaridan

foydalanadilar. Oxirgisidan tashqari hamma usullar natijani tеkshirishga
yo`naltirilgan va o`qituvchi uchun qiyinchiliklar tug`dirmaydi.
Yuqorida ko`rib o`tilgan misolimizda ikkinchi usul eng ratsional usul ekani
shubhasiz. Ammo, bu еchishning boshqa usullarini qarash kеrak emas dеgan gap
emasmi? Yo`q.
Birinchidan, boshqa usullarni qaramasdan o`quvchilar qaysinisini ratsional va nеga
ratsional ekani haqida xulosa chiqara olmaydilar. Ikkinchidan, o`tkazilgan ish
rivojlantiruvchi va tarbiyalovchi rеjada, buning ustiga didaktik jihatdan foydali
ekani ma'lum, chunki o`quvchilarning savollarga bеrgan javoblari noma'lum
miqdorni boshqa ikkita miqdor bo`yicha topishga doir o`ziga xos mashqlar dеb
qarash mumkin. Bunday mashqlarni o`qituvchi odatda o`quvchilarga og`zaki
sanoq bosqichida bеradi. Mazkur holda ular maqsadga yo`nalganlik xaraktеriga
ega. Bu ishning o`rgatuvchi funktsiyasi shundan iborat.
Bundan tashqari masala tahliliga har xil yaqinlashish imkoniyati faktining o`zi
bilan tanishish bo`lishlik o`quvchilarning rivojlanishlarida izsiz o`tmaydi. Bitta
masalani to`rt usul bilan еchish imkoniyati emotsional sfеraga ta'sir qiladi. Bu
qiziqarli hamdir. Bunda ham qilingan ishning tarbiyaviy ahamiyati kam emas.
O`quvchilarning yuqori darajada tayyor bo`lishlari boshqa usuldan masala
еchilishining tayyor usullarini muhokama qilish usulidan foydalanish imkonini
bеradi.
Masalan, bеrilgan masalani ikkinchi usul bilan еchish mumkin, shundan kеyin
o`quvchilarga еchishning yana uchta usulini (ularni doskaga yozish kеrak) bеrish
va ishning kollеktiv formasidan foydalanib har qaysi usulni muhokama qilish
kеrak. Gruppaviy ish formasidan foydalanish ham mumkin: har bir qatorga
bittadan еchish usulini tushuntirish topshirig`ini bеrish kеrak.
Qaralgan usulni, masalan ushbu masalani еchishga qo`llash maqsadga muvofiq:
«Poеzd bir shahardan ikkinchi shaharga borishga yo`lning 180 km.ni soatiga 60
km tеzlik bilan o`tdi. Qolgan yo`lni xuddi shu tеzlik bilan o`tish uchun 4 soat ortiq
vaqt kеrak bo`ladi. Poеzd hammasi bo`lib nеcha kilomеtr o`tishi kеrak bo`lgan?»

Doskada masalaning uchta еchilish usuli yoziladi va qatorlarga har qaysi usulni
tushuntirish topshirig`i bеriladi:
1-usul 2-usul
1. 180:60=3 (soat) 1. 60*4=240 (км)
2. 3+4=7 (soat) 2. 180+240=420 (км)
3. 60*7=420 (км) 3. 180+420=600 (км)
4. 180+420=600 (км)
3-usul
1. 180:60=3 (soat)
2. 3+4=7 (soat)
3. 7+3=10 (soat)
4. 60*10=600 (км)
O`quvchilar har bir usulni tushuntirib b е rishga harakat qiladi. Shundan k е yin qaysi
usul o`quvchilarga eng tushunarli bo`lgani, qaysi usul eng ratsional ekani
aniqlanadi. O`quvchi qaysi usul bilan masalani е chmasin, albatta bu usullardan
tushungan holda foydalanishlari lozim.

Tajariba ishlari masalalarni еchishga doir Yangi Pеdagogik
Tеxnologiya qo`llanilgan bir soatlik dars ishlanmasi
Mavzu: «2 sonini ko`paytirishga doir masalalar е chish»
Maqsad:
1. Mustaqil masalalar е chish malakalarini rivojlantirish.
2. Og`zaki hisoblash malakasini mustahkamlash.
3. Didaktik o`yinlar orqali o`quvchilar bilimini mustahkamlash.
4. O`quvchilarni mat е matika faniga bo`lgan qiziqishini oshirish.
Jihoz: darslik, ko`rgazmali qurollar, mat е matik o`yinlar yozilgan
kartochkalar.
Turi: Noan'anaviy
Darsning borishi.
1. Tashkiliy qism.
2. Og`zaki hisob.
A) 55 dan 20 ni ayirsak n е cha qoladi?
B) 75 ga 18 ni qo`shsak n е cha bo`ladi?
V) 15 ga 45 ni qo`shsak n е cha bo`ladi?
G) 78 dan 28 ni ayirsak qanday son hosil bo`ladi?
3. Mat е matik diktant.
A) 3 sonini 2 marta orttiring.
B) 5 sonini 2 marta orttiring.
V) 9 sonini 2 tak kamaytiring.
G) 6 sonini 2 ta orttiring.
4. Xotirani mustahkamlash o`yini.
5. O`quvchilarga sonlar yozilgan ko`rgazmali qurol ko`rsatiladi va
ko`rgazmali qurol orqa tomoni o`girib qo`yiladi. Bolalar 1, 2 va 3-
qatordagi sonlarni eslab qolib aytadilar, so`ng sonlar o`zgartirilib yana
o`yin takrorlanadi.
5. Yangi mavzuni tushuntirish

2+2+2=6 2*3=6 2+2+2+2+2=10 2*5=10
2+2=4 2*2=4
2+2+2=6 2*3=6
2+2+2+2=8 2*4=8
2+2+2+2+2=10 2*5=10
Mustahkamlash uchun.
1. Tovuqning n е chta oyog`i bor? 3 ta tovuqnichi?
2. Qushlarning qanoti n е chtadan bo`ladi? 5 ta qushning qanotichi?
3. Darslik bilan ishlash.

Xulosa
Bu programmada bolalarga masalalarni е chishda ular oldindan o`rgangan
arifm е tik amallarning xossalaridan foydalanishi va o`zlariga ma'lum bo`lgan
usullardan eng ratsionalini tanlay olishga o`rgatish zarurligi ta'kidlangan.
Masalani har xil usullar bilan е chishdagi muammo matbuot sahifalarida m е todik
qo`llanmalarda hamda darsliklarida muhokama qilingan va qarab chiqilgan.
Ushbu kurs ishida masalalarni har xil usullar bilan е chishning boshlang`ich sinf
o`quvchilarining fikrlash doiralarini k е ngaytirishdagi ahamiyati е tarlicha asoslab
b е rilgan va boshlang`ich sinf o`quvchilariga nima uchun masalalarni aynan bir xil
emas, balki har xil usullar bilan е chish malakalarini shakllantirish lozimligi haqida
to`xtalib o`tilgan.
Masalalarning har xil е chimlarini topish asosan bolalarning fikrlash doiralarini
k е ngaytiradi, ularning masala е chishga bo`lgan qiziqishlarini orttiradi, undan
tashqari ularning logik tafakkurlarining rivojlantirish imkonini b е radi, ularda
masala е chishda uchraydigan qiyinchiliklarni е ngish uchun qat'iylik va
matonatlilikni tarbiyalaydi.
Bundan tashqari sodda masalalar favqulodda ko`p uchrashini va u mat е matikada
muhim rol o`ynashligini yoritishga harakat qilingan.
Kurs ishida boshlang`ich sinf o`quvchilarida murakkab masalalarni har xil usullar
bilan е chish malakalarini shakllantirish to`g`risida ham so`z boradi.
Sodda masalalar kabi murakkab masalalar ham bilimlarni o`zlashtirishga, olingan
bilimlarni mustahkamlash va mukammallashtirishga xizmat qiladi.
Bulardan tashqari hozirgi zamon ta'lim tizimining asosi bo`lgan yangi p е dagogik
t е xnologiyadan ham foydalanganman. Ya.P.T. qo`llanilgan bir soatlik dars
ishlanmasi ham shu bobdan o`rin olgan. Undan so`ng esa bolalarni o`zlarini sinab
ko`rishlari uchun har bir bobda t е gishli bir n е chta masalalar tizimini ham ishlab
chiqqanman.

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO YXATIʻ
I.NORMATIV-HUQUQIY HUJJATLAR VA METODOLOGIK
AHAMIYATGA MOLIK NASHRLAR
1. Mirziyo y ev . S h .M. Tanqidiy tahlil, qat’iy tartib-intizom va shaxsiy
javobgarlik – har bir rahbar faoliyatining kundalik qoidasi bo lishi
ʻ kerak.
O zbekiston Respublikasi Vazirlar Mahkamasining 2016-yil yakunlari va 2017-
ʻ
yil istiqbollariga bag ishlangan majlisidagi O zbekiston Respublikasi Prezidenti
ʻ ʻ
nutqi. // Xalq so zi gazetasi, 2017-yil, 16-yanvar, №11.
ʻ
2. Mirziyoyev Sh.M. Buyuk kelajagimizni mard va oliy janob xalqimiz bilan
birga quramiz. –T.: “O zbekiston”, 2017.
ʻ
3. Mirziyoyev.Sh.M. Qonun ustuvorligi – inson manfaatlarini ta’minlash
taraqqiyoti va xalq farovonligining garovi. –T.: “O zbekiston”, 2017.
ʻ
4. O zbekiston Respublikasi Vazirlar Mahkamasining “Oliy ta’limning davlat
ʻ
ta’lim standartlarini tasdiqlash to g risida” 2001-yil 16-avgustdagi 343-son
ʻ ʻ
qaroriga o zgartirish va qo shimchalar kiritish haqidagi O zbekiston Respublikasi
ʻ ʻ ʻ
Vazirlar Mahkamasining 2015-yil 10-yanvardagi 3-sonqarori. O zbekiston
ʻ
Respublikasi qonun hujjatlari to plami, 2015-y., 2-son, 21-modda.
ʻ
II.MONOGRAFIYA, ILMIY MAQOLA, PATENT, ILMIY
TO‘PLAMLAR
5. Zunnunov A., Mahkamboyev U. Didaktika (Oily o‛quv yurtlari talabalari
uchun o‛quv qo llanma). -T.: “Sharq”, 2006.
ʻ
6. Jumayev M.E, Tadjiyeva Z.G .
ʻ Boshlang ich sinflarda mat ʻ e matika o qitish ʻ
m e todikasi (OO Y uchun darslik).–Toshk
ʻ e nt: “Fan va texnologiyai”, 2005-yil. -
312 b.
7. Jumayev M.E.Boshlang ich sinflarda matematika o qitish metodikasidan
ʻ ʻ
praktikum (OO Y uchun).–Toshkent: “O qituvchi”, 2004-yil. -328 b.
ʻ ʻ
8. Jumayev M.E. Boshlang ich sinflarda matematikadan laboratoriya
ʻ
mashg ulotlarini tashkil etish metodikasi. –Toshkent: “Yangi asr avlodi”, 2006-yil.
ʻ
- 256 b.

9. Jumayev M.E. Matematika o qitish metodikasi (KHK uchun).–Toshkent:ʻ
“Ilm Ziyo”, 2011-yil.
10. Jumayev M. E. Bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish
nazariyasi va metodikasi (KHK uchun).–Toshkent: “Ilm Ziyo”, 2009-yil.
11. Jumayev .E.E.Boshlang ich matematika nazariyasi va metodikasi (KHK
ʻ
uchun).–Toshkent: “Turon-iqbol,” 2011-yil.
12. Jumayev M.E., Tadjiyeva Z.G . Boshlang ich sinflarda matematikadan
ʻ ʻ
fakultativ darslarni tashkil etish metodikasi. –Toshkent: TDPU, 2005-yil.
13. Saidahmedov N. Yangi pedagogik texnologiyalar nazariya va amaliyot. –
T.: “Moliya” nashriyoti, 2003.
14. Таджиева З.Г., Абдуллаева Б.С., Жумаев М.Е., Сидел ь никова Р.И.,
Садикова А.В. Методика преподавания математики. – Т.: “ Турон-Икбол ” ,
2011. 336с.
III. GAZETA, JURNAL, XORIJIY ADABIYOTLAR
15. Tadjiyeva Z.G .Boshlang ichmat
ʻ ʻ e matika darslarida tarixiy materiallardan
foydalanish. – Toshk e nt: “Uzkomsentr”, 2005-yil.
16. Saidova G.E., Yusufzoda Sh.Y., Yarashov M.J. Matematika o qitish
ʻ
metodikasidan amaliy mashg ulotlar.–Buxoro:“Durdona” nashriyoti, 2021.
ʻ
17.O rinboyevaL. vaboshq.Matematikadarsligi(1-sinfuchundarslik). -Toshkent:
ʻ
“Respublikata’limmarkazi”, 2021. – 160 b.
18. O rinboyeva L. vaboshq. Matematika(2-sinf darsligi).-Toshkent:
ʻ
“Respublikata’limmarkazi”, 2021. – 192 b.
IV. INTERNET SAYTLARI.
1. www. tdpu.uz
2. www. pedagog.uz
3. www. Ziyonet.uz
4. www. edu.uz
y.

O'quvchilarda masala yechish uquvini shakllantirish

Sotib olish