OTM ORALIQ VA YAKUNIY NAZORAT: TEST SAVOLLARI. 1–2-kurs talabalari uchun tayyorgarlik to'plami: 7 ta umumta'lim fani bo'yicha mashq testlari javoblari va izohlari bilan, 2026
![Oliy matematika • 1-variant
Mashq testlari • bitta to'g'ri javob
1. y = (-2x - 3)^5 funksiyaning x = 1 nuqtadagi hosilasini toping.
A) 3125
B) -6249
C) -6252
D) -6250
To'g'ri javob: D) -6250✔
Izoh: Murakkab funksiya hosilasi: y' = 5·(-2x - 3)^4·(-2). x = 1 da y' = -6250.
2. A(6; 4; -6) va B(0; 2; -2) nuqtalarni tutashtiruvchi kesma o'rtasining koordinatalarini toping.
A) (-3; -1; 2)
B) (4; 3; -4)
C) (6; 6; -8)
D) (3; 3; -4)
To'g'ri javob: D) (3; 3; -4)
✔
Izoh: Kesma o'rtasi: x = (x1 + x2)/2, y = (y1 + y2)/2, z = (z1 + z2)/2. Natija M(3; 3; -4).
3. a = (4; 2; 0) va b = (4; 3; 0) vektorlarga qurilgan uchburchak yuzini toping.
A) 4/3
B) 2
C) 22
D) 4
To'g'ri javob: B) 2
✔
Izoh: Uchburchak yuzi S = |a×b|/2. a×b = (0; 0; 4), |a×b| = 4, demak S = 2.
4. y = x^2 + 2x - 6 funksiyaning [-2; 3] kesmadagi eng kichik qiymatini toping.
A) 9
B) -8
C) -7
D) -6
To'g'ri javob: C) -7
✔
Izoh: y' = 2x + 2 = 0 dan x = -1 [-2; 3]. y(-1) = -7, oxirlardagi qiymatlar -6 va 9 undan katta.
∈
5. y'' + 10y' + 25y = 0 differensial tenglamaning umumiy yechimini toping.
A) y = C1·cos(5x) + C2·sin(5x)
B) y = C1·e^(-5x) + C2·e^(10x)
C) y = (C1 + C2·x)e^(-10x)
D) y = (C1 + C2·x)e^(-5x)
To'g'ri javob: D) y = (C1 + C2·x)e^(-5x)
✔
Izoh: Xarakteristik tenglama (k + 5)^2 = 0 karrali ildiz k = -5 beradi, shuning uchun y = (C1 + C2·x)e^(-5x).
6. y = (-4x - 1)/(3x - 1) bo'lsa, y'(2) ni toping.
A) -4/3
B) 1/25
C) 7/25
D) 18/25
To'g'ri javob: C) 7/25
✔
Otm oraliq va yakuniy nazorat: test savollari — mashq testlari | 173](https://docx.uz/documents/2c7ed600-f30e-4a67-b7b4-53986de98626/page_173.png?v=1)
![Izoh: (u/v)' = (u'v - uv')/v^2 = 7/(3x - 1)^2. x = 2 da y' = 7/25.
7. Σ (n = 1 dan ∞ gacha) 1/((n + 4)(n + 5)) qatorning yig'indisini toping.
A) 1/30
B) 1/6
C) 2/5
D) 1/5
To'g'ri javob: D) 1/5✔
Izoh: Bo'laklarga ajratamiz: 1/(n + 4) - 1/(n + 5). Teleskopik yig'indida faqat birinchi had 1/5 qoladi.
8. y = x^2 - 3x - 1 egri chiziqqa abssissasi x0 = 2 bo'lgan nuqtada o'tkazilgan urinma tenglamasini
toping.
A) y = -3x - 5
B) y = x - 3
C) y = 3x - 9
D) y = x - 5
To'g'ri javob: D) y = x - 5
✔
Izoh: y0 = -3, y'(x0) = 2·2 + (-3) = 1. Urinma: y = y0 + y'(x0)(x - x0), ya'ni y = x - 5.
9. y = x^2 + 2x - 5 funksiyaning [-4; 2] kesmadagi eng katta qiymatini toping.
A) 3
B) -6
C) 4
D) -5
To'g'ri javob: A) 3
✔
Izoh: Kritik nuqta x = -1 da y = -6 (minimum). Kesma oxirlarida y(-4) = 3, y(2) = 3; eng kattasi 3.
10. Σ (n = 0 dan ∞ gacha) 3·(1/5)^n qatorning yig'indisini toping.
A) 5/2
B) 15
C) 3/4
D) 15/4
To'g'ri javob: D) 15/4
✔
Izoh: Cheksiz kamayuvchi geometrik progressiya: S = b1/(1 - q) = 3/(1 - 1/5) = 15/4.
11. M(-4; -4) nuqtadan -8x + 15y - 2 = 0 to'g'ri chiziqqacha masofani toping.
A) 28/17
B) 30/17
C) 30
D) 30/289
To'g'ri javob: B) 30/17
✔
Izoh: d = |Ax0 + By0 + C|/sqrt(A^2 + B^2) = 30/sqrt(289) = 30/17.
12. M(4; 3; -4) nuqtadan 4x + 4y + 7z + 7 = 0 tekislikkacha masofani toping.
A) 7
B) 0
C) 7/81
D) 7/9
To'g'ri javob: D) 7/9
✔
Izoh: d = |Ax0 + By0 + Cz0 + D|/sqrt(A^2 + B^2 + C^2) = 7/sqrt(81) = 7/9.
Otm oraliq va yakuniy nazorat: test savollari — mashq testlari | 174](https://docx.uz/documents/2c7ed600-f30e-4a67-b7b4-53986de98626/page_174.png?v=1)
![Izoh: ∫_1^∞ dx/x^p = 1/(p - 1) (p > 1). Bu yerda p = 3, natija 2/(3 - 1) = 1.
7. Determinantni hisoblang: det [[2, 3, 2], [2, -1, -1], [-1, 4, 1]].
A) -2
B) 18
C) 17
D) 19
To'g'ri javob: C) 17✔
Izoh: Uchburchaklar (Sarrus) qoidasi yoki birinchi satr bo'yicha yoyish orqali det A = 17 kelib chiqadi.
8. A = [[4, 5], [2, 2]] matritsa uchun A^(-1) teskari matritsaning 1-satr, 2-ustundagi elementini toping.
A) 7/2
B) 10
C) 5/2
D) 1
To'g'ri javob: C) 5/2
✔
Izoh: A^(-1) = (1/det A)·[[a22, -a12], [-a21, a11]], det A = -2. Demak izlangan element 5/2 ga teng.
9. ∫ dx/sqrt(49 - x^2) integralni toping.
A) ln|x + sqrt(x^2 + 49)| + C
B) arcsin(x/7) + C
C) (1/7)arctg(x/7) + C
D) (1/7)arcsin(x/7) + C
To'g'ri javob: B) arcsin(x/7) + C
✔
Izoh: Jadval integrali: ∫ dx/sqrt(a^2 - x^2) = arcsin(x/a) + C, bu yerda a = 7.
10. f(x) = (x^2 - 5x + 6)/(x - 3) (x ≠ 3), f(3) = k. k ning qanday qiymatida f(x) funksiya x = 3 nuqtada
uzluksiz bo'ladi?
A) 1
B) 0
C) 6
D) -2
To'g'ri javob: A) 1
✔
Izoh: Uzluksizlik uchun k = lim x→3 f(x) bo'lishi kerak. Qisqartirishdan so'ng limit 1 ga teng.
11. ∫ (3x^2 + x + 2) dx aniq integralni [1; 2] oraliqda hisoblang.
A) 35/2
B) 14
C) 21/2
D) 10
To'g'ri javob: C) 21/2
✔
Izoh: Boshlang'ich funksiya F(x) = x^3 + (1/2)x^2 + 2x. Nyuton-Leybnits: F(2) - F(1) = 21/2.
12. A = [[-2, 3], [-2, 4]] matritsa uchun A^(-1) teskari matritsaning 1-satr, 1-ustundagi elementini
toping.
A) 1
B) -8
C) -3
D) -2
To'g'ri javob: D) -2
✔
Izoh: A^(-1) = (1/det A)·[[a22, -a12], [-a21, a11]], det A = -2. Demak izlangan element -2 ga teng.
Otm oraliq va yakuniy nazorat: test savollari — mashq testlari | 179](https://docx.uz/documents/2c7ed600-f30e-4a67-b7b4-53986de98626/page_179.png?v=1)
![13. lim x→0 (1 - cos(7x))/(4x^2) ni hisoblang.
A) 7/8
B) 49/4
C) 49/8
D) 49/16
To'g'ri javob: C) 49/8✔
Izoh: 1 - cos t ~ t^2/2 (t→0). Demak (7x)^2/2 : (4x^2) = 49/8.
14. Determinantni hisoblang: det [[-1, 1, 2], [-3, 1, 4], [-3, -2, -3]].
A) -8
B) 3
C) -4
D) 14
To'g'ri javob: A) -8
✔
Izoh: Uchburchaklar (Sarrus) qoidasi yoki birinchi satr bo'yicha yoyish orqali det A = -8 kelib chiqadi.
15. ∫ (x^2 + 4x + 1) dx aniq integralni [0; 1] oraliqda hisoblang.
A) 13/3
B) 10/3
C) 7/3
D) 5
To'g'ri javob: B) 10/3
✔
Izoh: Boshlang'ich funksiya F(x) = (1/3)x^3 + 2x^2 + x. Nyuton-Leybnits: F(1) - F(0) = 10/3.
16. lim x→3 (sqrt(x + 22) - 5)/(x - 3) limitni toping.
A) 1/10
B) 1/5
C) 5/2
D) 10
To'g'ri javob: A) 1/10
✔
Izoh: Surat va maxrajni qo'shmaga, sqrt(x + 22) + 5 ga ko'paytiramiz: limit 1/(5 + 5) = 1/10.
17. A = [[5, -1], [4, -2]], B = [[4, -1], [2, 4]] bo'lsa, AB ko'paytmaning 2-satr, 1-ustundagi elementini
toping.
A) 8
B) 12
C) 26
D) 18
To'g'ri javob: B) 12
✔
Izoh: (AB) ning bu elementi A ning 2-satrini B ning 1-ustuniga skalyar ko'paytirishdan olinadi: 4·4 + (-2)·2 = 12.
18. ∫ dx/(3x - 2) integralni toping.
A) ln|3x - 2| + C
B) -1/(3x - 2)^2 + C
C) (1/3)ln|3x - 2| + C
D) 3ln|3x - 2| + C
To'g'ri javob: C) (1/3)ln|3x - 2| + C
✔
Izoh: ∫ dx/(kx + b) = (1/k)ln|kx + b| + C, k = 3. Natija (1/3)ln|3x - 2| + C.
Otm oraliq va yakuniy nazorat: test savollari — mashq testlari | 180](https://docx.uz/documents/2c7ed600-f30e-4a67-b7b4-53986de98626/page_180.png?v=1)
![19. ∫ sin(9x) dx aniqmas integralni toping.
A) -(1/9)cos(9x) + C
B) -(1/9)sin(9x) + C
C) -cos(9x) + C
D) 9cos(9x) + C
To'g'ri javob: A) -(1/9)cos(9x) + C✔
Izoh: ∫ sin(kx) dx = -(1/k)cos(kx) + C, chunki (cos(kx))' = -k·sin(kx); k = 9.
20. ∫ dx/sqrt(4 - x^2) integralni toping.
A) (1/2)arcsin(x/2) + C
B) ln|x + sqrt(x^2 + 4)| + C
C) (1/2)arctg(x/2) + C
D) arcsin(x/2) + C
To'g'ri javob: D) arcsin(x/2) + C
✔
Izoh: Jadval integrali: ∫ dx/sqrt(a^2 - x^2) = arcsin(x/a) + C, bu yerda a = 2.
21. f(x) = (x^2 - 5x + 4)/(x - 1) (x ≠ 1), f(1) = k. k ning qanday qiymatida f(x) funksiya x = 1 nuqtada
uzluksiz bo'ladi?
A) -2
B) -4
C) 0
D) -3
To'g'ri javob: D) -3
✔
Izoh: Uzluksizlik uchun k = lim x→1 f(x) bo'lishi kerak. Qisqartirishdan so'ng limit -3 ga teng.
22. A = [[-2, 3, 0], [4, 4, -2], [-3, 2, -3]] bo'lsa, det A nimaga teng?
A) 70
B) 24
C) 68
D) 14
To'g'ri javob: A) 70
✔
Izoh: Uchburchaklar (Sarrus) qoidasi yoki birinchi satr bo'yicha yoyish orqali det A = 70 kelib chiqadi.
23. 3-tartibli A matritsa uchun det A = -4. det(A^2) ni toping.
A) -8
B) 16
C) 12
D) -189
To'g'ri javob: B) 16
✔
Izoh: det(AB) = det A·det B, shuning uchun det(A^2) = (det A)^2 = 16.
24. f(x) = (x + 2)/(x^2 + 5x + 4) funksiyaning uzilish nuqtalarini toping.
A) faqat x = -4
B) faqat x = -1
C) x = -4 va x = -1
D) x = -2
To'g'ri javob: C) x = -4 va x = -1
✔
Izoh: Maxraj (x + 4)(x + 1) ga teng va x = -4, x = -1 da nolga aylanadi; bu nuqtalarda surat nolga teng emas.
Otm oraliq va yakuniy nazorat: test savollari — mashq testlari | 181](https://docx.uz/documents/2c7ed600-f30e-4a67-b7b4-53986de98626/page_181.png?v=1)
![25. Sistemani yeching: -5x + 4y = 21, 5x + 6y = 19. y ning qiymatini toping.
A) -200
B) -1
C) 3
D) 4
To'g'ri javob: D) 4✔
Izoh: Kramer qoidasi: Δ = -50, Δy = -200, y = Δy/Δ = 4. Tekshirish: x = -1, y = 4 ikkala tenglamani
qanoatlantiradi.
26. lim x→0 (1 + 4x)^(1/x) limitni hisoblang.
A) e^4
B) e^5
C) 1
D) e^(1/4)
To'g'ri javob: A) e^4
✔
Izoh: Ikkinchi ajoyib limit (1 + t)^(1/t) → e. Daraja 4x·(1/x) = 4 ga keladi, javob e^4.
27. ∫ (6x^2 + 4x + 5) dx aniqmas integralni toping.
A) 6x^3 + 4x^2 + 5x + C
B) 12x + 4 + C
C) 2x^3 + 4x^2 + 5x + C
D) 2x^3 + 2x^2 + 5x + C
To'g'ri javob: D) 2x^3 + 2x^2 + 5x + C
✔
Izoh: Darajali funksiya integrali ∫ x^n dx = x^(n+1)/(n+1) + C. Har bir hadni integrallab 2x^3 + 2x^2 + 5x + C
olamiz.
28. ∫_0^1 x·e^x dx integralni hisoblang.
A) 1
B) e
C) 2
D) e - 1
To'g'ri javob: A) 1
✔
Izoh: Bo'laklab integrallash: ∫ x·e^x dx = (x - 1)e^x + C. Chegaralar bo'yicha (1 - 1)e^1 + 1 = 1.
29. 2-tartibli A va B matritsalar uchun det A = -2, det B = 5. det(AB) ni toping.
A) -20
B) 3
C) -10
D) -7
To'g'ri javob: C) -10
✔
Izoh: Determinantlar xossasi: det(AB) = det A·det B = (-2)·5 = -10.
30. [[-8, -3], [-3, -6]] matritsaning determinanti nechaga teng?
A) 6
B) 57
C) 39
D) 40
To'g'ri javob: C) 39
✔
Izoh: 2-tartibli determinant: a11·a22 - a12·a21 = (-8)·(-6) - (-3)·(-3) = 39.
Otm oraliq va yakuniy nazorat: test savollari — mashq testlari | 182](https://docx.uz/documents/2c7ed600-f30e-4a67-b7b4-53986de98626/page_182.png?v=1)
![Oliy matematika • 3-variant
Mashq testlari • bitta to'g'ri javob
1. A(-6; 5; -2) va B(0; -1; 0) nuqtalarni tutashtiruvchi kesma o'rtasining koordinatalarini toping.
A) (3; -3; 1)
B) (-6; 4; -2)
C) (-3; 2; -1)
D) (-2; 2; -1)
To'g'ri javob: C) (-3; 2; -1)✔
Izoh: Kesma o'rtasi: x = (x1 + x2)/2, y = (y1 + y2)/2, z = (z1 + z2)/2. Natija M(-3; 2; -1).
2. a = (2; 3; -2) va b = (-2; -1; 2) vektorlarning vektor ko'paytmasi a×b ni toping.
A) (-4; -3; -4)
B) (4; 0; 4)
C) (0; 4; 4)
D) (8; 8; -8)
To'g'ri javob: B) (4; 0; 4)
✔
Izoh: a×b = (a2b3 - a3b2; a3b1 - a1b3; a1b2 - a2b1) formulasidan a×b = (4; 0; 4).
3. y = x^2 + 3 funksiyaning [-1; 2] kesmadagi eng kichik qiymatini toping.
A) 7
B) 3
C) 4
D) 2
To'g'ri javob: B) 3
✔
Izoh: y' = 2x = 0 dan x = 0 [-1; 2]. y(0) = 3, oxirlardagi qiymatlar 4 va 7 undan katta.
∈
4. y'' + 4y = 0 tenglamaning umumiy yechimini toping.
A) y = (C1 + C2·x)e^x
B) y = e^(2x)(C1·cos x + C2·sin x)
C) y = C1·e^x + C2·e^(2x)
D) y = C1·cos(2x) + C2·sin(2x)
To'g'ri javob: D) y = C1·cos(2x) + C2·sin(2x)
✔
Izoh: Xarakteristik tenglama ildizlari k = 0 ± 2i kompleks. Shuning uchun y = C1·cos(2x) + C2·sin(2x).
5. y = (2x - 3)/(3x + 1) bo'lsa, y'(0) ni toping.
A) 11
B) -7
C) -10
D) 2/3
To'g'ri javob: A) 11
✔
Izoh: (u/v)' = (u'v - uv')/v^2 = 11/(3x + 1)^2. x = 0 da y' = 11.
6. a = (-2; 3; 1), b = (-2; 1; 1), c = (-1; 3; -1) vektorlarga qurilgan piramida (tetraedr) hajmini toping.
A) 6
B) 2
C) 1
D) 3
To'g'ri javob: C) 1
✔
Otm oraliq va yakuniy nazorat: test savollari — mashq testlari | 183](https://docx.uz/documents/2c7ed600-f30e-4a67-b7b4-53986de98626/page_183.png?v=1)
![13. ∫_1^(e^4) (5/x) dx integralni hisoblang.
A) 20
B) 80
C) 5e^4
D) 5
To'g'ri javob: A) 20✔
Izoh: ∫ dx/x = ln|x| + C. Shuning uchun 5·(ln e^4 - ln 1) = 5·4 = 20.
14. 3-tartibli A va B matritsalar uchun det A = 6, det B = -4. det(AB) ni toping.
A) -72
B) -24
C) 2
D) 10
To'g'ri javob: B) -24
✔
Izoh: Determinantlar xossasi: det(AB) = det A·det B = 6·(-4) = -24.
15. ∫ dx/(7x + 6) integralni toping.
A) ln|7x + 6| + C
B) 7ln|7x + 6| + C
C) -1/(7x + 6)^2 + C
D) (1/7)ln|7x + 6| + C
To'g'ri javob: D) (1/7)ln|7x + 6| + C
✔
Izoh: ∫ dx/(kx + b) = (1/k)ln|kx + b| + C, k = 7. Natija (1/7)ln|7x + 6| + C.
16. [[-3, 9], [5, -9]] matritsaning determinanti nechaga teng?
A) -18
B) 72
C) 66
D) -17
To'g'ri javob: A) -18
✔
Izoh: 2-tartibli determinant: a11·a22 - a12·a21 = (-3)·(-9) - 9·5 = -18.
17. f(x) = (x - 1)/(x^2 + 2x - 8) funksiyaning uzilish nuqtalarini toping.
A) faqat x = -4
B) x = 1
C) faqat x = 2
D) x = -4 va x = 2
To'g'ri javob: D) x = -4 va x = 2
✔
Izoh: Maxraj (x + 4)(x - 2) ga teng va x = -4, x = 2 da nolga aylanadi; bu nuqtalarda surat nolga teng emas.
18. ∫ e^(5x - 2) dx ni toping.
A) e^(5x - 2) + C
B) (1/5)e^(5x - 2) + C
C) (1/6)e^(5x - 2) + C
D) 5e^(5x - 2) + C
To'g'ri javob: B) (1/5)e^(5x - 2) + C
✔
Izoh: ∫ e^(kx + b) dx = (1/k)e^(kx + b) + C. Bu yerda k = 5, natija (1/5)e^(5x - 2) + C.
Otm oraliq va yakuniy nazorat: test savollari — mashq testlari | 190](https://docx.uz/documents/2c7ed600-f30e-4a67-b7b4-53986de98626/page_190.png?v=1)
![19. y = x^2 parabola va y = 1 to'g'ri chiziq bilan chegaralangan figura yuzini toping.
A) 2/3
B) 2
C) 1/3
D) 4/3
To'g'ri javob: D) 4/3✔
Izoh: Chegaralar x = ±1. S = ∫_(-1)^1 (1 - x^2) dx = 4·1^3/3 = 4/3.
20. det A ni toping, bunda A = [[9, -2], [7, 7]].
A) 78
B) 49
C) -67
D) 77
To'g'ri javob: D) 77
✔
Izoh: 2-tartibli determinant: a11·a22 - a12·a21 = 9·7 - (-2)·7 = 77.
21. lim x→∞ (6x^2 - 6x - 4)/(-5x^2 - 2x - 3) limitni toping.
A) -6/5
B) -5/6
C) 3
D) 4/3
To'g'ri javob: A) -6/5
✔
Izoh: Surat va maxrajni x^2 ga bo'lamiz: yuqori darajali hadlar koeffitsiyentlari nisbati 6/(-5) = -6/5.
22. 2-tartibli A kvadrat matritsa uchun det A = 3. det(3A) ni toping.
A) 27
B) 6
C) 81
D) 9
To'g'ri javob: A) 27
✔
Izoh: n-tartibli matritsa uchun det(kA) = k^n·det A. Bu yerda 3^2·3 = 27.
23. Sistemadan x + y + z yig'indini toping: x + 2y + z = 6; x - y + 3z = 12; -2x + y - 2z = -12.
A) 5
B) 7
C) 6
D) 0
To'g'ri javob: C) 6
✔
Izoh: Gauss yoki Kramer usulida yechim: x = 3, y = 0, z = 3. Uni har bir tenglamaga qo'yib tekshirish mumkin.
24. Xosmas integralni hisoblang: ∫_1^∞ 3dx/x^(4/3).
A) 9/7
B) 9/4
C) uzoqlashadi (∞)
D) 9
To'g'ri javob: D) 9
✔
Izoh: ∫_1^∞ dx/x^p = 1/(p - 1) (p > 1). Bu yerda p = 4/3, natija 3/(4/3 - 1) = 9.
Otm oraliq va yakuniy nazorat: test savollari — mashq testlari | 191](https://docx.uz/documents/2c7ed600-f30e-4a67-b7b4-53986de98626/page_191.png?v=1)
![25. lim x→0 sin(2x)/(6x) limitni toping.
A) 1/3
B) 1
C) 3
D) 12
To'g'ri javob: A) 1/3✔
Izoh: Birinchi ajoyib limit sin t/t → 1 dan foydalanamiz: sin(2x) ~ 2x, natija 2/6 = 1/3.
26. lim x→∞ (4x - 2)/(2x^2 + 4x) limitni hisoblang.
A) 0
B) 1
C) cheksiz (∞)
D) 2
To'g'ri javob: A) 0
✔
Izoh: Suratning darajasi (1) maxrajning darajasidan (2) kichik, shuning uchun limit 0 ga teng.
27. A = [[-3, 3, 1], [3, -3, 4], [2, 0, 2]] bo'lsa, det A nimaga teng?
A) 30
B) 54
C) 34
D) 18
To'g'ri javob: A) 30
✔
Izoh: Uchburchaklar (Sarrus) qoidasi yoki birinchi satr bo'yicha yoyish orqali det A = 30 kelib chiqadi.
28. lim x→∞ (-2x + 9)/(-x^2 + 4x - 5) limitni hisoblang.
A) 0
B) -9/5
C) cheksiz (∞)
D) 2
To'g'ri javob: A) 0
✔
Izoh: Suratning darajasi (1) maxrajning darajasidan (2) kichik, shuning uchun limit 0 ga teng.
29. Sistemani yeching: 3x + 4y = 3, 3x - 2y = 3. y ning qiymatini toping.
A) 2
B) -18
C) 0
D) 1
To'g'ri javob: C) 0
✔
Izoh: Kramer qoidasi: Δ = -18, Δy = 0, y = Δy/Δ = 0. Tekshirish: x = 1, y = 0 ikkala tenglamani qanoatlantiradi.
30. lim x→∞ (1 - 3/x)^(3x) limitni toping.
A) cheksiz (∞)
B) 1
C) e^(-1)
D) e^(-9)
To'g'ri javob: D) e^(-9)
✔
Izoh: (1 + (-3)/x)^(x/(-3)) → e, shuning uchun (1 + (-3)/x)^(3x) → e^((-3)·3) = e^(-9).
Otm oraliq va yakuniy nazorat: test savollari — mashq testlari | 192](https://docx.uz/documents/2c7ed600-f30e-4a67-b7b4-53986de98626/page_192.png?v=1)
![25. Σ (n = 0 dan ∞ gacha) 6·(3/4)^n qatorning yig'indisini toping.
A) 24
B) 18
C) 8
D) 24/7
To'g'ri javob: A) 24✔
Izoh: Cheksiz kamayuvchi geometrik progressiya: S = b1/(1 - q) = 6/(1 - 3/4) = 24.
26. y = x^2 + 6 funksiyaning [-3; 2] kesmadagi eng katta qiymatini toping.
A) 6
B) 10
C) 15
D) 16
To'g'ri javob: C) 15
✔
Izoh: Kritik nuqta x = 0 da y = 6 (minimum). Kesma oxirlarida y(-3) = 15, y(2) = 10; eng kattasi 15.
27. y' + 3y = 12 chiziqli tenglamaning umumiy yechimini toping.
A) y = 4 + C·e^(-3x)
B) y = 12 + C·e^(-3x)
C) y = 4x + C·e^(-3x)
D) y = 4 + C·e^(6x)
To'g'ri javob: A) y = 4 + C·e^(-3x)
✔
Izoh: Bir jinsli qism yechimi C·e^(-3x), xususiy yechim y = const = 12/3 = 4. Natija y = 4 + C·e^(-3x).
28. m ning qanday qiymatida a = (m; -1; 5) va b = (-1; -1; -4) vektorlar perpendikulyar bo'ladi?
A) -17
B) -21
C) -18
D) -19
To'g'ri javob: D) -19
✔
Izoh: Perpendikulyarlik sharti a·b = 0: (-1)m + 1 + (-20) = 0, bundan m = -19.
29. y = x^2 + 4x + 2 egri chiziqqa abssissasi x0 = 3 bo'lgan nuqtada o'tkazilgan urinma tenglamasini
toping.
A) y = 10x - 7
B) y = 23x - 7
C) y = 10x + 23
D) y = 12x - 13
To'g'ri javob: A) y = 10x - 7
✔
Izoh: y0 = 23, y'(x0) = 2·3 + 4 = 10. Urinma: y = y0 + y'(x0)(x - x0), ya'ni y = 10x - 7.
30. Moddiy nuqta s(t) = 3t^3 - t^2 + 5t (m) qonun bo'yicha harakatlanadi. t = 2 s dagi tezlikni toping.
A) 30 m/s
B) 34 m/s
C) 37 m/s
D) 39 m/s
To'g'ri javob: C) 37 m/s
✔
Izoh: Tezlik yo'ldan olingan hosila: v(t) = s'(t) = 9t^2 - 2t + 5, v(2) = 37 m/s.
Otm oraliq va yakuniy nazorat: test savollari — mashq testlari | 197](https://docx.uz/documents/2c7ed600-f30e-4a67-b7b4-53986de98626/page_197.png?v=1)
![Oliy matematika • 6-variant
Mashq testlari • bitta to'g'ri javob
1. ∫_0^π x·sin x dx integralni hisoblang.
A) π
B) 2
C) 2π
D) π/2
To'g'ri javob: A) π✔
Izoh: Bo'laklab: ∫ x·sin x dx = -x·cos x + sin x + C. 0 dan π gacha: -π·cos π + 0 = π.
2. A = [[3, -1], [-2, 2]], B = [[2, 1], [-2, 2]] bo'lsa, AB ko'paytmaning 2-satr, 2-ustundagi elementini
toping.
A) 4
B) 8
C) 2
D) 6
To'g'ri javob: C) 2
✔
Izoh: (AB) ning bu elementi A ning 2-satrini B ning 2-ustuniga skalyar ko'paytirishdan olinadi: (-2)·1 + 2·2 = 2.
3. ∫ (6x^2 + 2x - 4) dx aniqmas integralni toping.
A) 2x^3 + 2x^2 - 4x + C
B) 2x^3 + x^2 - 4x + C
C) 12x + 2 + C
D) 6x^3 + 2x^2 - 4x + C
To'g'ri javob: B) 2x^3 + x^2 - 4x + C
✔
Izoh: Darajali funksiya integrali ∫ x^n dx = x^(n+1)/(n+1) + C. Har bir hadni integrallab 2x^3 + x^2 - 4x + C
olamiz.
4. A = [[3, -1], [-5, 1]] matritsa uchun A^(-1) teskari matritsaning 2-satr, 2-ustundagi elementini
toping.
A) -6
B) -1/2
C) -3/2
D) -5/2
To'g'ri javob: C) -3/2
✔
Izoh: A^(-1) = (1/det A)·[[a22, -a12], [-a21, a11]], det A = -2. Demak izlangan element -3/2 ga teng.
5. A = [[-4, -5], [-3, -4]] matritsa uchun A^(-1) teskari matritsaning 2-satr, 1-ustundagi elementini
toping.
A) 4
B) 3
C) 2
D) 5
To'g'ri javob: B) 3
✔
Izoh: A^(-1) = (1/det A)·[[a22, -a12], [-a21, a11]], det A = 1. Demak izlangan element 3 ga teng.
Otm oraliq va yakuniy nazorat: test savollari — mashq testlari | 198](https://docx.uz/documents/2c7ed600-f30e-4a67-b7b4-53986de98626/page_198.png?v=1)
![12. ∫_0^2 (3x^2 + 3) dx integralni hisoblang.
A) 13
B) 14
C) 12
D) 15
To'g'ri javob: B) 14✔
Izoh: Boshlang'ich funksiya F(x) = x^3 + 3x. Nyuton-Leybnits: F(2) - F(0) = 14.
13. ∫_1^(e^4) dx/x integralni hisoblang.
A) 1
B) 4
C) e^4
D) 16
To'g'ri javob: B) 4
✔
Izoh: ∫ dx/x = ln|x| + C. Shuning uchun 1·(ln e^4 - ln 1) = 1·4 = 4.
14. lim x→0 (1 - cos(3x))/(3x^2) ni hisoblang.
A) 1/2
B) 3/4
C) 3
D) 3/2
To'g'ri javob: D) 3/2
✔
Izoh: 1 - cos t ~ t^2/2 (t→0). Demak (3x)^2/2 : (3x^2) = 3/2.
15. lim x→0 (1 + 2x)^(2/x) limitni hisoblang.
A) e
B) e^5
C) 1
D) e^4
To'g'ri javob: D) e^4
✔
Izoh: Ikkinchi ajoyib limit (1 + t)^(1/t) → e. Daraja 2x·(2/x) = 4 ga keladi, javob e^4.
16. λ ning qanday qiymatida [[λ, -2], [5, 5]] matritsaning determinanti -5 ga teng bo'ladi?
A) 0
B) -3
C) -2
D) 1
To'g'ri javob: B) -3
✔
Izoh: det = λ·5 - (-2)·5 = -5, bundan λ = (-5 + (-10))/5 = -3.
17. f(x) = (x^2 + 6x + 8)/(x + 4) (x ≠ -4), f(-4) = k. k ning qanday qiymatida f(x) funksiya x = -4 nuqtada
uzluksiz bo'ladi?
A) -2
B) -1
C) 0
D) 8
To'g'ri javob: A) -2
✔
Izoh: Uzluksizlik uchun k = lim x→-4 f(x) bo'lishi kerak. Qisqartirishdan so'ng limit -2 ga teng.
Otm oraliq va yakuniy nazorat: test savollari — mashq testlari | 200](https://docx.uz/documents/2c7ed600-f30e-4a67-b7b4-53986de98626/page_200.png?v=1)
![24. lim x→-1 (sqrt(x + 26) - 5)/(x + 1) limitni toping.
A) 10
B) 5/2
C) 1/5
D) 1/10
To'g'ri javob: D) 1/10✔
Izoh: Surat va maxrajni qo'shmaga, sqrt(x + 26) + 5 ga ko'paytiramiz: limit 1/(5 + 5) = 1/10.
25. lim x→0 sin(8x)/sin(7x) limitni toping.
A) 7/8
B) 1
C) 8/7
D) 56
To'g'ri javob: C) 8/7
✔
Izoh: Birinchi ajoyib limit sin t/t → 1 dan foydalanamiz: sin(8x) ~ 8x, natija 8/7 = 8/7.
26. [[1, 4, -2], [0, -3, 4], [1, 1, 2]] matritsaning rangi nechaga teng?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
To'g'ri javob: C) 2
✔
Izoh: 3-satr = 1·(1-satr) + 1·(2-satr), birinchi ikki satr esa proporsional emas. Demak det A = 0 va rang 2.
27. ∫ (6x^2 + 6x + 4) dx aniqmas integralni toping.
A) 6x^3 + 6x^2 + 4x + C
B) 2x^3 + 6x^2 + 4x + C
C) 2x^3 + 3x^2 + 4x + C
D) 12x + 6 + C
To'g'ri javob: C) 2x^3 + 3x^2 + 4x + C
✔
Izoh: Darajali funksiya integrali ∫ x^n dx = x^(n+1)/(n+1) + C. Har bir hadni integrallab 2x^3 + 3x^2 + 4x + C
olamiz.
28. lim x→0 (e^(2x) - 1)/(4x) ni hisoblang.
A) 8
B) 1/2
C) 2
D) 0
To'g'ri javob: B) 1/2
✔
Izoh: x→0 da e^t - 1 ~ t ekvivalentligidan: (2x)/(4x) = 1/2.
29. lim x→-2 (x^2 - 2x - 8)/(x + 2) ni hisoblang.
A) 0
B) -6
C) -5
D) -4
To'g'ri javob: B) -6
✔
Izoh: Surat ko'paytuvchilarga ajraladi: (x + 2)(x - 4). Qisqartirgach x - 4 ning x = -2 dagi qiymati -6.
Otm oraliq va yakuniy nazorat: test savollari — mashq testlari | 202](https://docx.uz/documents/2c7ed600-f30e-4a67-b7b4-53986de98626/page_202.png?v=1)
![30. λ ning qanday qiymatida [[λ, -2], [2, 5]] matritsaning determinanti 24 ga teng bo'ladi?
A) 28/5
B) 4
C) -23/5
D) 24/5
To'g'ri javob: B) 4✔
Izoh: det = λ·5 - (-2)·2 = 24, bundan λ = (24 + (-4))/5 = 4.
Otm oraliq va yakuniy nazorat: test savollari — mashq testlari | 203](https://docx.uz/documents/2c7ed600-f30e-4a67-b7b4-53986de98626/page_203.png?v=1)
![Oliy matematika • 8-variant
Mashq testlari • bitta to'g'ri javob
1. lim x→∞ (-3x^2 + 4x)/(2x^2 + 6x + 9) limitni toping.
A) 2/3
B) -3/2
C) 0
D) -1/2
To'g'ri javob: B) -3/2✔
Izoh: Surat va maxrajni x^2 ga bo'lamiz: yuqori darajali hadlar koeffitsiyentlari nisbati -3/2 = -3/2.
2. lim x→0 (e^(8x) - 1)/(6x) ni hisoblang.
A) 48
B) 0
C) 4/3
D) 3/4
To'g'ri javob: C) 4/3
✔
Izoh: x→0 da e^t - 1 ~ t ekvivalentligidan: (8x)/(6x) = 4/3.
3. A = [[-3, -3], [5, 3]], B = [[-4, -1], [4, 4]] bo'lsa, AB ko'paytmaning 2-satr, 1-ustundagi elementini
toping.
A) 20
B) -7
C) -23
D) -8
To'g'ri javob: D) -8
✔
Izoh: (AB) ning bu elementi A ning 2-satrini B ning 1-ustuniga skalyar ko'paytirishdan olinadi: 5·(-4) + 3·4 = -8.
4. lim x→∞ (sqrt(x^2 - 7x + 3) - x) limitni hisoblang.
A) -7/2
B) -7
C) cheksiz (∞)
D) 0
To'g'ri javob: A) -7/2
✔
Izoh: Qo'shma ifodaga ko'paytirib bo'lamiz: (-7x + 3)/(sqrt(x^2 + ...) + x) → -7/2 = -7/2.
5. lim x→0 (1 - 4x)^(6/x) limitni hisoblang.
A) e^2
B) e^(-3/2)
C) 1
D) e^(-24)
To'g'ri javob: D) e^(-24)
✔
Izoh: Ikkinchi ajoyib limit (1 + t)^(1/t) → e. Daraja -4x·(6/x) = -24 ga keladi, javob e^(-24).
6. 2-tartibli A matritsada det A = 3. det(A^(-1)) nimaga teng?
A) 9
B) 2/3
C) 1/3
D) 3
To'g'ri javob: C) 1/3
✔
Otm oraliq va yakuniy nazorat: test savollari — mashq testlari | 209](https://docx.uz/documents/2c7ed600-f30e-4a67-b7b4-53986de98626/page_209.png?v=1)
![Izoh: A·A^(-1) = E bo'lgani uchun det A·det(A^(-1)) = 1, ya'ni det(A^(-1)) = 1/det A = 1/3.
7. A = [[-3, 3], [-2, 1]] matritsa uchun A^(-1) teskari matritsaning 1-satr, 2-ustundagi elementini
toping.
A) -9
B) 2/3
C) 0
D) -1
To'g'ri javob: D) -1✔
Izoh: A^(-1) = (1/det A)·[[a22, -a12], [-a21, a11]], det A = 3. Demak izlangan element -1 ga teng.
8. A = [[2, 9], [-4, -8]] matritsaning determinantini hisoblang.
A) -52
B) 64
C) -14
D) 20
To'g'ri javob: D) 20
✔
Izoh: 2-tartibli determinant: a11·a22 - a12·a21 = 2·(-8) - 9·(-4) = 20.
9. Xosmas integralni hisoblang: ∫_1^∞ 2dx/x^(3/2).
A) uzoqlashadi (∞)
B) 4/5
C) 4/3
D) 4
To'g'ri javob: D) 4
✔
Izoh: ∫_1^∞ dx/x^p = 1/(p - 1) (p > 1). Bu yerda p = 3/2, natija 2/(3/2 - 1) = 4.
10. lim x→∞ (1 + 1/x)^(3x) limitni toping.
A) 1
B) e^(1/3)
C) e^3
D) e^4
To'g'ri javob: C) e^3
✔
Izoh: (1 + 1/x)^(x/1) → e, shuning uchun (1 + 1/x)^(3x) → e^(1·3) = e^3.
11. [[4, -7], [4, 5]] matritsaning determinanti nechaga teng?
A) 51
B) 49
C) 48
D) -8
To'g'ri javob: C) 48
✔
Izoh: 2-tartibli determinant: a11·a22 - a12·a21 = 4·5 - (-7)·4 = 48.
12. lim x→0 (1 - cos(8x))/(3x^2) ni hisoblang.
A) 4/3
B) 32/3
C) 64/3
D) 16/3
To'g'ri javob: B) 32/3
✔
Izoh: 1 - cos t ~ t^2/2 (t→0). Demak (8x)^2/2 : (3x^2) = 32/3.
Otm oraliq va yakuniy nazorat: test savollari — mashq testlari | 210](https://docx.uz/documents/2c7ed600-f30e-4a67-b7b4-53986de98626/page_210.png?v=1)
![13. ∫_0^2 x·e^x dx integralni hisoblang.
A) 2e^2 + 1
B) 2e^2
C) e^2 + 1
D) 3e^2 - 1
To'g'ri javob: C) e^2 + 1✔
Izoh: Bo'laklab integrallash: ∫ x·e^x dx = (x - 1)e^x + C. Chegaralar bo'yicha (2 - 1)e^2 + 1 = e^2 + 1.
14. ∫ (-x^2 + 3x + 5) dx aniq integralni [-1; 0] oraliqda hisoblang.
A) 4
B) 19/6
C) 25/6
D) 0
To'g'ri javob: B) 19/6
✔
Izoh: Boshlang'ich funksiya F(x) = -(1/3)x^3 + (3/2)x^2 + 5x. Nyuton-Leybnits: F(0) - F(-1) = 19/6.
15. lim x→5 (x^2 - 5x)/(x - 5) ni hisoblang.
A) 10
B) 5
C) 0
D) 6
To'g'ri javob: B) 5
✔
Izoh: Surat ko'paytuvchilarga ajraladi: (x - 5)(x). Qisqartirgach x ning x = 5 dagi qiymati 5.
16. ∫_0^1 2x(x^2 + 1)^2 dx integralni hisoblang.
A) 3/2
B) 8/3
C) 7/3
D) 7/2
To'g'ri javob: C) 7/3
✔
Izoh: t = x^2 + 1 almashtirish: dt = 2x dx, t 1 dan 2 gacha. ∫_1^2 t^2 dt = (2^3 - 1)/3 = 7/3.
17. ∫_1^(e^2) (5/x) dx integralni hisoblang.
A) 20
B) 10
C) 5
D) 5e^2
To'g'ri javob: B) 10
✔
Izoh: ∫ dx/x = ln|x| + C. Shuning uchun 5·(ln e^2 - ln 1) = 5·2 = 10.
18. Xosmas integralni hisoblang: ∫_1^∞ dx/x^3.
A) 1/2
B) 1/4
C) uzoqlashadi (∞)
D) 1/3
To'g'ri javob: A) 1/2
✔
Izoh: ∫_1^∞ dx/x^p = 1/(p - 1) (p > 1). Bu yerda p = 3, natija 1/(3 - 1) = 1/2.
Otm oraliq va yakuniy nazorat: test savollari — mashq testlari | 211](https://docx.uz/documents/2c7ed600-f30e-4a67-b7b4-53986de98626/page_211.png?v=1)
![19. f(x) = (x^2 + 3x)/(x + 3) (x ≠ -3), f(-3) = k. k ning qanday qiymatida f(x) funksiya x = -3 nuqtada
uzluksiz bo'ladi?
A) -2
B) -3
C) -4
D) 0
To'g'ri javob: B) -3✔
Izoh: Uzluksizlik uchun k = lim x→-3 f(x) bo'lishi kerak. Qisqartirishdan so'ng limit -3 ga teng.
20. y = x^2 parabola va y = 16 to'g'ri chiziq bilan chegaralangan figura yuzini toping.
A) 256/3
B) 128/3
C) 64/3
D) 128
To'g'ri javob: A) 256/3
✔
Izoh: Chegaralar x = ±4. S = ∫_(-4)^4 (16 - x^2) dx = 4·4^3/3 = 256/3.
21. Sistemadan z ning qiymatini toping: -2x + 3y + 2z = 4; -x - y + 3z = -10; 3y + 2z = 10.
A) -1
B) 3
C) 6
D) 4
To'g'ri javob: A) -1
✔
Izoh: Gauss yoki Kramer usulida yechim: x = 3, y = 4, z = -1. Uni har bir tenglamaga qo'yib tekshirish mumkin.
22. Sistemani yeching: 5x + 5y = 5, -2x - 4y = -4. x ning qiymatini toping.
A) 2
B) -10
C) 1
D) 0
To'g'ri javob: D) 0
✔
Izoh: Kramer qoidasi: Δ = -10, Δx = 0, x = Δx/Δ = 0. Tekshirish: x = 0, y = 1 ikkala tenglamani qanoatlantiradi.
23. ∫_0^(π/8) cos(4x) dx integralni hisoblang.
A) 1/4
B) 0
C) 1/8
D) 4
To'g'ri javob: A) 1/4
✔
Izoh: Boshlang'ich (1/4)sin(4x). Chegaralarni qo'yamiz: (1/4)(sin(π/2) - sin 0) = 1/4.
24. λ ning qanday qiymatida [[λ, -1], [3, -2]] matritsaning determinanti 9 ga teng bo'ladi?
A) -9/2
B) -3
C) 7
D) -6
To'g'ri javob: B) -3
✔
Izoh: det = λ·(-2) - (-1)·3 = 9, bundan λ = (9 + (-3))/(-2) = -3.
Otm oraliq va yakuniy nazorat: test savollari — mashq testlari | 212](https://docx.uz/documents/2c7ed600-f30e-4a67-b7b4-53986de98626/page_212.png?v=1)
![25. ∫ dx/(x^2 + 49) integralni toping.
A) 7arctg(x/7) + C
B) (1/7)arctg(x/7) + C
C) arctg(x/7) + C
D) (1/14)ln|(x - 7)/(x + 7)| + C
To'g'ri javob: B) (1/7)arctg(x/7) + C✔
Izoh: Jadval integrali: ∫ dx/(x^2 + a^2) = (1/a)arctg(x/a) + C, bu yerda a = 7.
26. lim x→0 sin(6x)/sin(7x) limitni toping.
A) 7/6
B) 1
C) 42
D) 6/7
To'g'ri javob: D) 6/7
✔
Izoh: Birinchi ajoyib limit sin t/t → 1 dan foydalanamiz: sin(6x) ~ 6x, natija 6/7 = 6/7.
27. lim x→0 (1 - cos(8x))/(x^2) ni hisoblang.
A) 4
B) 32
C) 64
D) 16
To'g'ri javob: B) 32
✔
Izoh: 1 - cos t ~ t^2/2 (t→0). Demak (8x)^2/2 : (x^2) = 32.
28. 3-tartibli A = [[2, -2, -1], [3, 2, -3], [2, -2, 0]] matritsaning determinantini hisoblang.
A) 10
B) 26
C) 14
D) 0
To'g'ri javob: A) 10
✔
Izoh: Uchburchaklar (Sarrus) qoidasi yoki birinchi satr bo'yicha yoyish orqali det A = 10 kelib chiqadi.
29. A = [[6, -8], [-8, -5]] matritsaning determinantini hisoblang.
A) -94
B) -88
C) -93
D) 34
To'g'ri javob: A) -94
✔
Izoh: 2-tartibli determinant: a11·a22 - a12·a21 = 6·(-5) - (-8)·(-8) = -94.
30. ∫_0^(π/5) sin(5x) dx integralni hisoblang.
A) 1/5
B) 2/5
C) 5
D) 0
To'g'ri javob: B) 2/5
✔
Izoh: Boshlang'ich -(1/5)cos(5x). Natija -(1/5)(cos π - cos 0) = 2/5 = 2/5.
Otm oraliq va yakuniy nazorat: test savollari — mashq testlari | 213](https://docx.uz/documents/2c7ed600-f30e-4a67-b7b4-53986de98626/page_213.png?v=1)
![Oliy matematika • 10-variant
Mashq testlari • bitta to'g'ri javob
1. ∫ cos(5x) dx aniqmas integralni toping.
A) (1/5)cos(5x) + C
B) 5sin(5x) + C
C) (1/5)sin(5x) + C
D) sin(5x) + C
To'g'ri javob: C) (1/5)sin(5x) + C✔
Izoh: ∫ cos(kx) dx = (1/k)sin(kx) + C, k = 5.
2. ∫ (6x^2 - 4x + 6) dx aniqmas integralni toping.
A) 2x^3 - 2x^2 + 6x + C
B) 2x^3 - 4x^2 + 6x + C
C) 6x^3 - 4x^2 + 6x + C
D) 12x - 4 + C
To'g'ri javob: A) 2x^3 - 2x^2 + 6x + C
✔
Izoh: Darajali funksiya integrali ∫ x^n dx = x^(n+1)/(n+1) + C. Har bir hadni integrallab 2x^3 - 2x^2 + 6x + C
olamiz.
3. y = x^2 va y = 6x chiziqlar bilan chegaralangan figura yuzini toping.
A) 108
B) 72
C) 36
D) 6
To'g'ri javob: C) 36
✔
Izoh: Kesishish nuqtalari x = 0 va x = 6. S = ∫_0^6 (6x - x^2) dx = 6^3/6 = 36.
4. ∫ e^(4x - 2) dx ni toping.
A) e^(4x - 2) + C
B) (1/5)e^(4x - 2) + C
C) 4e^(4x - 2) + C
D) (1/4)e^(4x - 2) + C
To'g'ri javob: D) (1/4)e^(4x - 2) + C
✔
Izoh: ∫ e^(kx + b) dx = (1/k)e^(kx + b) + C. Bu yerda k = 4, natija (1/4)e^(4x - 2) + C.
5. ∫ (-2x^2 + 4x - 2) dx aniq integralni [0; 3] oraliqda hisoblang.
A) -4
B) -7
C) -6
D) -5
To'g'ri javob: C) -6
✔
Izoh: Boshlang'ich funksiya F(x) = -(2/3)x^3 + 2x^2 - 2x. Nyuton-Leybnits: F(3) - F(0) = -6.
6. A = [[1, 0, -2], [4, 3, -1], [-1, 4, 0]] bo'lsa, det A nimaga teng?
A) -30
B) 0
C) -33
D) -34
To'g'ri javob: D) -34
✔
Otm oraliq va yakuniy nazorat: test savollari — mashq testlari | 219](https://docx.uz/documents/2c7ed600-f30e-4a67-b7b4-53986de98626/page_219.png?v=1)
![Izoh: Uchburchaklar (Sarrus) qoidasi yoki birinchi satr bo'yicha yoyish orqali det A = -34 kelib chiqadi.
7. lim x→0 (e^(8x) - 1)/(3x) ni hisoblang.
A) 0
B) 3/8
C) 8/3
D) 24
To'g'ri javob: C) 8/3✔
Izoh: x→0 da e^t - 1 ~ t ekvivalentligidan: (8x)/(3x) = 8/3.
8. lim x→∞ (1 + 4/x)^(2x) limitni toping.
A) 1
B) e^2
C) e^8
D) e^6
To'g'ri javob: C) e^8
✔
Izoh: (1 + 4/x)^(x/4) → e, shuning uchun (1 + 4/x)^(2x) → e^(4·2) = e^8.
9. lim x→-1 (sqrt(x + 5) - 2)/(x + 1) limitni toping.
A) 4
B) 1
C) 1/4
D) 1/2
To'g'ri javob: C) 1/4
✔
Izoh: Surat va maxrajni qo'shmaga, sqrt(x + 5) + 2 ga ko'paytiramiz: limit 1/(2 + 2) = 1/4.
10. ∫_1^2 (2x^2 - 4x) dx integralni hisoblang.
A) -4/3
B) -8/3
C) 2
D) -4
To'g'ri javob: A) -4/3
✔
Izoh: Boshlang'ich funksiya F(x) = (2/3)x^3 - 2x^2. Nyuton-Leybnits: F(2) - F(1) = -4/3.
11. λ ning qanday qiymatida [[λ, 1], [-2, -4]] matritsaning determinanti -18 ga teng bo'ladi?
A) 5
B) -3
C) 4
D) 9/2
To'g'ri javob: A) 5
✔
Izoh: det = λ·(-4) - 1·(-2) = -18, bundan λ = (-18 + (-2))/(-4) = 5.
12. lim x→5 (x^2 + 6x - 55)/(x - 5) ni hisoblang.
A) 10
B) 16
C) 0
D) 11
To'g'ri javob: B) 16
✔
Izoh: Surat ko'paytuvchilarga ajraladi: (x - 5)(x + 11). Qisqartirgach x + 11 ning x = 5 dagi qiymati 16.
Otm oraliq va yakuniy nazorat: test savollari — mashq testlari | 220](https://docx.uz/documents/2c7ed600-f30e-4a67-b7b4-53986de98626/page_220.png?v=1)
![13. ∫_0^3 x·e^x dx integralni hisoblang.
A) 3e^3
B) 2e^3 + 1
C) 3e^3 + 1
D) e^3 - 1
To'g'ri javob: B) 2e^3 + 1✔
Izoh: Bo'laklab integrallash: ∫ x·e^x dx = (x - 1)e^x + C. Chegaralar bo'yicha (3 - 1)e^3 + 1 = 2e^3 + 1.
14. lim x→∞ (sqrt(x^2 + 8x - 3) - x) limitni hisoblang.
A) 8
B) 0
C) cheksiz (∞)
D) 4
To'g'ri javob: D) 4
✔
Izoh: Qo'shma ifodaga ko'paytirib bo'lamiz: (8x - 3)/(sqrt(x^2 + ...) + x) → 8/2 = 4.
15. y = x^2 va y = 2x chiziqlar bilan chegaralangan figura yuzini toping.
A) 4/3
B) 4
C) 8/3
D) 2/3
To'g'ri javob: A) 4/3
✔
Izoh: Kesishish nuqtalari x = 0 va x = 2. S = ∫_0^2 (2x - x^2) dx = 2^3/6 = 4/3.
16. A = [[4, 3], [-3, 5]], B = [[5, -4], [-2, -1]] bo'lsa, AB ko'paytmaning 2-satr, 1-ustundagi elementini
toping.
A) 6
B) -35
C) -5
D) -25
To'g'ri javob: D) -25
✔
Izoh: (AB) ning bu elementi A ning 2-satrini B ning 1-ustuniga skalyar ko'paytirishdan olinadi: (-3)·5 + 5·(-2) = -
25.
17. A = [[-2, 1, -3], [0, -3, 1], [-2, 7, -5]] matritsaning rangini toping.
A) 3
B) 2
C) 1
D) 0
To'g'ri javob: B) 2
✔
Izoh: 3-satr = 1·(1-satr) + (-2)·(2-satr), birinchi ikki satr esa proporsional emas. Demak det A = 0 va rang 2.
18. λ ning qanday qiymatida [[λ, 2], [-2, 3]] matritsaning determinanti 10 ga teng bo'ladi?
A) 10/3
B) 2
C) 14/3
D) -11/3
To'g'ri javob: B) 2
✔
Izoh: det = λ·3 - 2·(-2) = 10, bundan λ = (10 + (-4))/3 = 2.
Otm oraliq va yakuniy nazorat: test savollari — mashq testlari | 221](https://docx.uz/documents/2c7ed600-f30e-4a67-b7b4-53986de98626/page_221.png?v=1)
![25. lim x→0 ln(1 + 5x)/(8x) ni hisoblang.
A) 40
B) 5/8
C) 0
D) 8/5
To'g'ri javob: B) 5/8✔
Izoh: x→0 da ln(1 + t) ~ t, demak limit (5x)/(8x) = 5/8.
26. A = [[4, -1], [3, -2]], B = [[-4, 0], [-2, 3]] bo'lsa, AB ko'paytmaning 2-satr, 2-ustundagi elementini
toping.
A) -12
B) -6
C) -5
D) -4
To'g'ri javob: B) -6
✔
Izoh: (AB) ning bu elementi A ning 2-satrini B ning 2-ustuniga skalyar ko'paytirishdan olinadi: 3·0 + (-2)·3 = -6.
27. Sistemadan x ning qiymatini toping: -x + y + z = -6; -x - 2y - z = 0; 2x + 2y + 2z = 0.
A) 3
B) 4
C) 2
D) 0
To'g'ri javob: A) 3
✔
Izoh: Gauss yoki Kramer usulida yechim: x = 3, y = 0, z = -3. Uni har bir tenglamaga qo'yib tekshirish mumkin.
28. lim x→0 sin(7x)/sin(2x) limitni toping.
A) 7/2
B) 14
C) 1
D) 2/7
To'g'ri javob: A) 7/2
✔
Izoh: Birinchi ajoyib limit sin t/t → 1 dan foydalanamiz: sin(7x) ~ 7x, natija 7/2 = 7/2.
29. rang A ni aniqlang: A = [[-2, -2, 1], [-6, -6, 3], [6, 6, -3]].
A) 1
B) 3
C) 0
D) 2
To'g'ri javob: A) 1
✔
Izoh: Ikkinchi va uchinchi satrlar birinchi satrga proporsional (3 va -3 marta), demak matritsa rangi 1 ga teng.
30. Sistemadan x + y + z yig'indini toping: -2x + 2z = 0; x - 2z = 1; -2x + 2y + 3z = 1.
A) -3
B) -1
C) 0
D) -2
To'g'ri javob: B) -1
✔
Izoh: Gauss yoki Kramer usulida yechim: x = -1, y = 1, z = -1. Uni har bir tenglamaga qo'yib tekshirish mumkin.
Otm oraliq va yakuniy nazorat: test savollari — mashq testlari | 223](https://docx.uz/documents/2c7ed600-f30e-4a67-b7b4-53986de98626/page_223.png?v=1)
![12. USB nima?
A) Qurilmalarni ulash uchun universal ketma-ket shina interfeysi
B) Operatsion tizim turi
C) Dasturlash tili
D) Grafik fayl formati
To'g'ri javob: A) Qurilmalarni ulash uchun universal ketma-ket shina interfeysi✔
Izoh: USB (Universal Serial Bus) tashqi qurilmalarni kompyuterga ulashning standart interfeysi.
13. Operatsion tizim nima?
A) Kompyuterning ichki qattiq qurilmasi
B) Kompyuter resurslarini boshqaruvchi va foydalanuvchi bilan aloqani ta'minlovchi dasturlar
majmuasi
C) Faqat o'yinlar uchun mo'ljallangan dastur
D) Faqat matn yozish uchun amaliy dastur
To'g'ri javob: B) Kompyuter resurslarini boshqaruvchi va foydalanuvchi bilan aloqani ta'minlovchi
✔
dasturlar majmuasi
Izoh: OT apparat ta'minotini boshqaradi va boshqa dasturlarning ishlashi uchun muhit yaratadi.
14. Python dasturining natijasi nima bo'ladi?
s = 'Python'
print(s[1:4])
A) Pyt
B) ytho
C) tho
D) yth
To'g'ri javob: D) yth
✔
Izoh: Kesim s[1:4] 1, 2, 3 indeksli belgilarni oladi: «yth» (indekslash 0 dan boshlanadi).
15. Ochiq kodli (open source) dasturiy ta'minotning asosiy xususiyati nima?
A) Faqat pullik litsenziya bilan tarqatiladi
B) Dastlabki kodi ochiq bo'lib, uni o'rganish va o'zgartirish mumkin
C) Faqat bitta kompyuterda ishlaydi
D) Uning kodi maxfiy saqlanadi
To'g'ri javob: B) Dastlabki kodi ochiq bo'lib, uni o'rganish va o'zgartirish mumkin
✔
Izoh: Open source litsenziyalari kodni ko'rish, o'zgartirish va tarqatish huquqini beradi.
16. Python dasturining natijasi nima bo'ladi?
s = 'dastur'
print(s[::-1])
A) dastur
B) rustda
C) tsadur
D) rutsad
To'g'ri javob: D) rutsad
✔
Izoh: s[::-1] kesimi satrni teskari tartibda qaytaradi: «rutsad».
Otm oraliq va yakuniy nazorat: test savollari — mashq testlari | 242](https://docx.uz/documents/2c7ed600-f30e-4a67-b7b4-53986de98626/page_242.png?v=1)
![23. Python tilida input() funksiyasi qaytaradigan qiymat qaysi turda bo'ladi?
A) float (haqiqiy son)
B) bool (mantiqiy)
C) int (butun son)
D) str (satr)
To'g'ri javob: D) str (satr)✔
Izoh: input() har doim satr qaytaradi; son kerak bo'lsa int() yoki float() bilan o'giriladi.
24. Kompyuterlarning birinchi avlodi qaysi element bazasida qurilgan?
A) Integral sxemalar
B) Mikroprotsessorlar
C) Tranzistorlar
D) Elektron lampalar
To'g'ri javob: D) Elektron lampalar
✔
Izoh: Birinchi avlod EHMlari elektron lampalarda, ikkinchisi tranzistorlarda qurilgan.
25. SQL da jadvaldagi yozuvlar sonini hisoblovchi funksiya qaysi?
A) AVG()
B) COUNT()
C) SUM()
D) MAX()
To'g'ri javob: B) COUNT()
✔
Izoh: COUNT(*) jadval yoki guruhdagi satrlar sonini qaytaradi.
26. Avtorizatsiya nima?
A) Ma'lumotni siqish
B) Foydalanuvchi parolini tekshirish
C) Kompyuterni yoqish jarayoni
D) Tasdiqlangan foydalanuvchiga muayyan resurslarga kirish huquqini berish
To'g'ri javob: D) Tasdiqlangan foydalanuvchiga muayyan resurslarga kirish huquqini berish
✔
Izoh: Avtorizatsiya autentifikatsiyadan so'ng foydalanuvchi nimalarni qila olishini belgilaydi.
27. Python dasturining natijasi nima bo'ladi?
a = [1, 2, 3]
a.append(4)
print(len(a))
A) 3
B) 4
C) 1
D) 5
To'g'ri javob: B) 4
✔
Izoh: append() ro'yxat oxiriga bitta element qo'shadi, uzunlik 4 bo'ladi.
28. SQL da jadvaldan ma'lumotlarni tanlab olish uchun qaysi buyruq ishlatiladi?
A) SELECT
B) DELETE
C) UPDATE
D) INSERT
To'g'ri javob: A) SELECT
✔
Izoh: SELECT ... FROM ... so'rovi jadvaldan kerakli ma'lumotlarni qaytaradi.
Otm oraliq va yakuniy nazorat: test savollari — mashq testlari | 244](https://docx.uz/documents/2c7ed600-f30e-4a67-b7b4-53986de98626/page_244.png?v=1)
![Informatika va AT • 6-variant
Mashq testlari • bitta to'g'ri javob
1. Quyidagilardan qaysi biri kiritish qurilmasi?
A) Printer
B) Karnay
C) Klaviatura
D) Monitor
To'g'ri javob: C) Klaviatura✔
Izoh: Klaviatura foydalanuvchidan kompyuterga ma'lumot kiritish uchun ishlatiladi.
2. Algoritm nima?
A) Dastur yozilgan fayl turi
B) Ma'lumotlarni saqlash usuli
C) Kompyuterning ichki qurilmasi
D) Masalani yechish uchun aniq va chekli amallar ketma-ketligi
To'g'ri javob: D) Masalani yechish uchun aniq va chekli amallar ketma-ketligi
✔
Izoh: Algoritm — maqsadga olib keluvchi aniq, tartiblangan va chekli qadamlar to'plami.
3. Ko'p vazifali (multitasking) operatsion tizim qanday imkoniyat beradi?
A) Faqat bitta dasturni ishga tushirish
B) Kompyuterni tarmoqsiz ishlatish
C) Bir vaqtda bir nechta dasturni ishlatish
D) Faqat matn rejimida ishlash
To'g'ri javob: C) Bir vaqtda bir nechta dasturni ishlatish
✔
Izoh: Multitasking OT protsessor vaqtini dasturlar orasida taqsimlab, ularni parallel ishlatadi.
4. Python tilida izoh (kommentariy) qaysi belgi bilan boshlanadi?
A) Panjara (#)
B) Foiz belgisi (%)
C) Ikki defis (--)
D) Ikki qiya chiziq (//)
To'g'ri javob: A) Panjara (#)
✔
Izoh: Pythonda # belgisidan keyingi qator qismi izoh hisoblanadi va bajarilmaydi.
5. Python dasturining natijasi nima bo'ladi?
a = [5, 2, 9, 1]
a.sort()
print(a[1])
A) 1
B) 9
C) 2
D) 5
To'g'ri javob: C) 2
✔
Izoh: Saralangan ro'yxat [1, 2, 5, 9], 1-indeksdagi element 2.
Otm oraliq va yakuniy nazorat: test savollari — mashq testlari | 251](https://docx.uz/documents/2c7ed600-f30e-4a67-b7b4-53986de98626/page_251.png?v=1)
![6. Massiv (ro'yxat) elementlariga qanday murojaat qilinadi?
A) Indeks (tartib raqami) orqali
B) Fayl nomi orqali
C) Faqat oxirgi element orqali
D) Faqat element qiymati orqali
To'g'ri javob: A) Indeks (tartib raqami) orqali✔
Izoh: Massiv elementiga a[i] ko'rinishida indeks bilan murojaat qilinadi; Pythonda indeks 0 dan boshlanadi.
7. Linux tizimida eng yuqori huquqlarga ega foydalanuvchi qanday ataladi?
A) root
B) guest
C) admin1
D) user
To'g'ri javob: A) root
✔
Izoh: Linux/Unix tizimlarida root — superfoydalanuvchi bo'lib, barcha amallarni bajara oladi.
8. Shifrlash va deshifrlash uchun bitta umumiy kalit ishlatiladigan usul qanday ataladi?
A) Simmetrik shifrlash
B) Asimmetrik shifrlash
C) Xeshlash
D) Kodlash
To'g'ri javob: A) Simmetrik shifrlash
✔
Izoh: Simmetrik shifrlashda (masalan, AES) ikkala tomon bir xil maxfiy kalitga ega bo'ladi.
9. Python tilida range(2, 10, 3) qanday sonlar ketma-ketligini beradi?
A) 2, 3, 4
B) 3, 6, 9
C) 2, 5, 8
D) 2, 5, 8, 11
To'g'ri javob: C) 2, 5, 8
✔
Izoh: range(boshlash, tugash, qadam): 2 dan boshlanadi, 3 qadam bilan, 10 dan oldin to'xtaydi.
10. Python tilida == amali nimani bildiradi?
A) Qoldiqli bo'lish
B) O'zgaruvchiga qiymat berish
C) Ikki qiymatning tengligini tekshirish
D) Qiymatni darajaga ko'tarish
To'g'ri javob: C) Ikki qiymatning tengligini tekshirish
✔
Izoh: = qiymat beradi, == esa ikki qiymatni taqqoslab True yoki False qaytaradi.
11. Parolni barcha mumkin bo'lgan variantlarni sinab topish usuli qanday ataladi?
A) Spoofing
B) Fishing
C) Sniffing
D) To'liq tanlash (brute force)
To'g'ri javob: D) To'liq tanlash (brute force)
✔
Izoh: Brute force hujumida barcha kombinatsiyalar ketma-ket sinab ko'riladi; uzun parol bunga qarshi turadi.
Otm oraliq va yakuniy nazorat: test savollari — mashq testlari | 252](https://docx.uz/documents/2c7ed600-f30e-4a67-b7b4-53986de98626/page_252.png?v=1)
![18. Python dasturining natijasi nima bo'ladi?
a = [3, 8, 1, 6]
print(max(a) - min(a))
A) 2
B) 7
C) 18
D) 5
To'g'ri javob: B) 7✔
Izoh: Eng katta element 8, eng kichigi 1, ayirmasi 7.
19. SQL da takrorlanuvchi qiymatlarni natijadan chiqarib tashlash uchun qaysi kalit so'z ishlatiladi?
A) LIMIT
B) DISTINCT
C) UNIQUE KEY
D) HAVING
To'g'ri javob: B) DISTINCT
✔
Izoh: SELECT DISTINCT faqat noyob qiymatlarni qaytaradi.
20. Grafik foydalanuvchi interfeysi (GUI) nimaga asoslanadi?
A) Oynalar, ikonkalar, menyular va ko'rsatkichga
B) Faqat ovozli buyruqlarga
C) Faqat dasturlash tiliga
D) Faqat matnli buyruqlarni kiritishga
To'g'ri javob: A) Oynalar, ikonkalar, menyular va ko'rsatkichga
✔
Izoh: GUI foydalanuvchiga grafik elementlar va sichqoncha orqali ishlash imkonini beradi.
21. Monitor ekranidagi tasvir aniqligi (ruxsat etilganligi) qanday ifodalanadi?
A) Vatt bilan
B) Gerts bilan
C) Bayt bilan
D) Gorizontal va vertikal piksellar soni bilan
To'g'ri javob: D) Gorizontal va vertikal piksellar soni bilan
✔
Izoh: Masalan, 1920×1080 — gorizontal bo'yicha 1920, vertikal bo'yicha 1080 piksel.
22. Protsessor tarkibidagi eng tez ishlaydigan, juda kichik hajmli xotira elementlari nima?
A) Qattiq disk
B) Registrlar
C) Flesh xotira
D) Operativ xotira
To'g'ri javob: B) Registrlar
✔
Izoh: Registrlar bevosita protsessor ichida joylashgan va eng yuqori tezlikka ega.
23. Buferga nusxa olish uchun Windowsda qaysi tugmalar birikmasi ishlatiladi?
A) Ctrl + C
B) Ctrl + S
C) Ctrl + X
D) Ctrl + V
To'g'ri javob: A) Ctrl + C
✔
Izoh: Ctrl + C belgilangan ob'ektni buferga nusxalaydi, Ctrl + V esa uni joylashtiradi.
Otm oraliq va yakuniy nazorat: test savollari — mashq testlari | 254](https://docx.uz/documents/2c7ed600-f30e-4a67-b7b4-53986de98626/page_254.png?v=1)
![11. Python dasturining natijasi nima bo'ladi?
s = 'informatika'
print(len(s))
A) 12
B) 11
C) 9
D) 10
To'g'ri javob: B) 11✔
Izoh: «informatika» so'zida 11 ta harf bor, len() belgilar sonini qaytaradi.
12. Quyidagilardan qaysi biri MBBT hisoblanadi?
A) MySQL
B) Microsoft Word
C) WinRAR
D) Adobe Reader
To'g'ri javob: A) MySQL
✔
Izoh: MySQL — keng tarqalgan relyatsion ma'lumotlar bazasini boshqarish tizimi.
13. Operativ xotira (RAM) qanday xususiyatga ega?
A) Faqat optik disklarda bo'ladi
B) Ma'lumotlarni toksiz ham saqlaydi
C) Elektr toki o'chganda undagi ma'lumotlar yo'qoladi
D) Faqat o'qish uchun mo'ljallangan
To'g'ri javob: C) Elektr toki o'chganda undagi ma'lumotlar yo'qoladi
✔
Izoh: RAM energiyaga bog'liq (volatile) xotira, tok uzilsa mazmuni o'chadi.
14. Ma'lumotlar bazasini normallashtirish nimaga xizmat qiladi?
A) Ortiqcha takrorlanishni kamaytirish va anomaliyalarni oldini olish
B) Bazani rangli qilish
C) Ma'lumotlarni shifrlash
D) Jadvallar sonini doim bittaga keltirish
To'g'ri javob: A) Ortiqcha takrorlanishni kamaytirish va anomaliyalarni oldini olish
✔
Izoh: Normallashtirish jadvallarni to'g'ri tuzib, ma'lumotlar takrorlanishi va qarama-qarshiligini kamaytiradi.
15. Kesh xotiraning vazifasi nima?
A) Fayllarni doimiy saqlash
B) Internet sahifalarini arxivlash
C) Protsessor tez-tez murojaat qiladigan ma'lumotlarni tez yetkazib berish
D) Kompyuterni yuklashda BIOSni saqlash
To'g'ri javob: C) Protsessor tez-tez murojaat qiladigan ma'lumotlarni tez yetkazib berish
✔
Izoh: Kesh — protsessor va operativ xotira orasidagi tezkor bufer, u ishlash tezligini oshiradi.
16. Python dasturining natijasi nima bo'ladi?
a = [1, 2, 3, 4, 5]
print(sum(a[::2]))
A) 15
B) 8
C) 9
D) 6
To'g'ri javob: C) 9
✔
Izoh: a[::2] har ikkinchi elementni oladi: 1, 3, 5 — yig'indisi 9.
Otm oraliq va yakuniy nazorat: test savollari — mashq testlari | 275](https://docx.uz/documents/2c7ed600-f30e-4a67-b7b4-53986de98626/page_275.png?v=1)
![28. Axborot xavfsizligining uchta asosiy tamoyili (CIA triadasi) qaysi?
A) Kiritish, saqlash, chiqarish
B) Shifrlash, arxivlash, siqish
C) Konfidensiallik, yaxlitlik, foydalanuvchanlik
D) Tezlik, arzonlik, qulaylik
To'g'ri javob: C) Konfidensiallik, yaxlitlik, foydalanuvchanlik✔
Izoh: CIA: Confidentiality (maxfiylik), Integrity (yaxlitlik), Availability (foydalanuvchanlik).
29. Python dasturining natijasi nima bo'ladi?
k = 0
for i in range(10):
if i % 3 == 0:
k += 1
print(k)
A) 4
B) 5
C) 3
D) 10
To'g'ri javob: A) 4
✔
Izoh: 0 dan 9 gacha 3 ga karrali sonlar: 0, 3, 6, 9 — jami 4 ta.
30. Python dasturining natijasi nima bo'ladi?
d = {'a': 1, 'b': 2}
d['c'] = 3
print(len(d))
A) 3
B) 6
C) 2
D) 4
To'g'ri javob: A) 3
✔
Izoh: Lug'atga yangi «c» kaliti qo'shildi, jami 3 ta kalit bor.
Otm oraliq va yakuniy nazorat: test savollari — mashq testlari | 278](https://docx.uz/documents/2c7ed600-f30e-4a67-b7b4-53986de98626/page_278.png?v=1)
OTM ORALIQ VA YAKUNIY NAZORAT: TEST SAVOLLARI
1–2-kurs talabalari uchun tayyorgarlik to'plami: 7 ta umumta'lim fani bo'yicha mashq testlari javoblari va izohlari bilan, 2026
70 ta variant • 2100 ta topshiriq • javoblari bilan
Mashq to'plami • 2026–2027 o'quv yili
Imtihon tuzilishi va yo'riqnoma
• Oliy ta'lim muassasalarida har bir fan bo'yicha semestr davomida joriy va oraliq nazorat, semestr oxirida esa yakuniy nazorat o'tkaziladi. Ko'p fanlarda nazorat test shaklida (ko'pincha HEMIS yoki universitet platformasida) topshiriladi.
• Ushbu tayyorgarlik to'plamida 1–2-kurslarda keng o'qitiladigan 7 ta fan bo'yicha jami 2100 ta mashq testi bor: Falsafa, O'zbekistonning eng yangi tarixi, Iqtisodiyot nazariyasi, Oliy matematika, Informatika va axborot texnologiyalari, Psixologiya va pedagogika, Ekologiya.
• Har bir fan alohida bo'lim: 10 ta variant × 30 ta savol. To'g'ri javob va qisqa izoh har bir savol ostida, hujjat oxirida javoblar kaliti bor.
• Tavsiya: avval o'z fanlaringiz bo'limini mavzular bo'yicha ishlab chiqing, so'ng variantlarni vaqt belgilab yeching. Xato qilingan savollar izohini o'qib, ma'ruza matni bilan solishtiring.
• Muhim: bu mashq testlari — biror universitetning rasmiy nazorat savollari yoki ularning javoblari emas. Fan dasturi universitet va yo'nalishga qarab farq qiladi: o'qituvchingiz bergan sillabus va ma'ruzalarga tayaning.
-
O'xshash dokumentlar
- Maktabgacha ta‘lim tashkilotida ovqatlanish ratsionini tashkil etish
- Umumta‘lim maktablarida Imom Buxoriy hadislarini o‘rganishning ahamiyati
- 2001-yil sentabr voqealri va uning xalqaro munosabatlarga
- 1945-1990-yillarda Buyuk Britaniya
- 1918-1923 yillarda xalqaro munosabatlar, Versal Vashington siyetemasining tuzilishi