Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish og’zaki va yozma metodlardan foydalanish - Алгебра - Курсовые работы

Информация о документе

Цена	33000UZS
Размер	327.3KB
Покупки	0
Дата загрузки	18 Апрель 2025
Расширение	docx
Раздел	Курсовые работы
Предмет	Алгебра

Продавец

Moxira Xasanova

Дата регистрации 06 Январь 2025

6 Продаж

Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish og’zaki va yozma metodlardan foydalanish

Купить

MA VZU: : BOSHLANG`ICH SINFLARDA MATEMATIKA O'QITISH
OG'ZAKI VA YOZMA METODLARDAN FOYDALANISH
Mundarija
Kirish …………………………… …………………………….
1-BOB. BOSHLANG`ICH SINFLARDA MATEMATIK TUSHUNCHALARNI
UMUMLASJTIRISHNING ILMIY-NAZARIY ASOSLARI
………………………………………………………………
1.1 . Boshlang’ich sinflarda matematik tushuncha haqida …………………………...
1.2. Boshlang’ich sinflarda matematik tushunchalarni umumlashtirishning pedagogik-
psixologik xususiyatlari ………………………………………………………………….
2-BOB. O`QUVCHILARNI BA`ZI MATEMATIK AMALLARNI OG`ZAKI VA
YOZMA HISOBLASHLARGA O`RGATISH ...................................
2.1.2- sinf o’quvchilariga matematika o`rgatishda og`zaki va yozma
metodlar.........
2.2.O’quvchilarni ba’zi arifmetik amallarni og’zaki va yozma
hisoblashlarga .o’rgatishga doir
tavsiyalar...........................................................................................
2.3.O’quvchilar bilimini yozma ish orqali aniqlash………………………………….
Xulosa ……………………………………………………………………….
Adabiyotlar ………………………………………………………………....
1

KIRISH
Kurs ishining maqsadi : O ‘ zbekiston Respublikasi Prezidentining 2021- yil 3-
fevraldagi PF -6155- son Farmoni bilan tasdiqlangan “2017 — 2021- yillarda
O ‘ zbekiston Respublikasini rivojlantirishning beshta ustuvor yo ‘ nalishi bo ‘ yicha
Harakatlar strategiyasini “ Yoshlarni qo ‘ llab - quvvatlash va aholi salomatligini
mustahkamlash yili ” da amalga oshirishga oid davlat dasturi ” hamda O ‘ zbekiston
Respublikasi Prezidentining “ Alohida ta ’ lim ehtiyojlari bo ‘ lgan bolalarga ta ’ lim -
tarbiya berish tizimini yanada takomillashtirish chora - tadbirlari to ‘ g ‘ risida ” 2020- yil
13- oktabrdagi PQ -4860- son qarori ijrosini ta ’ minlash maqsadida Vazirlar Mahkamasi
qaror qiladi :
1. Quyidagilar :
a ) Umumiy o ‘ rta ta ’ lim tashkilotlarida inklyuziv ta ’ limni tashkil etish tartibi
to ‘ g ‘ risidagi nizom 1- ilovaga muvofiq :
inklyuziv ta’limning maqsadi va vazifalari;
alohida ta’lim ehtiyojlari bo‘lgan bolalar uchun maktablarda inklyuziv ta’lim
va boshlang‘ich tayanch korreksion sinflar faoliyatini yo‘lga qo‘yish hamda o‘quv-
tarbiya jarayonini tashkil etish tartibi;
o‘quvchilarni inklyuziv ta’lim sinflariga va boshlang‘ich tayanch korreksion
sinflarga qabul qilish tartibi;
inklyuziv ta’lim sinflari va boshlang‘ich tayanch korreksion sinflarda ta’lim
sifatini nazorat qilish va boshqarish tartibi;
b) Jismoniy, aqliy, sensor yoki ruhiy nuqsonlari bo‘lgan bolalar uchun davlat
ixtisoslashtirilgan ta’lim muassasalari to‘g‘risidagi nizom 2-ilovaga muvofiq:
2

alohida ta’lim ehtiyojlari bo‘lgan bolalar uchun davlat ixtisoslashtirilgan ta’lim
muassasalari faoliyatini tashkil etish va boshqarish, ularda o‘quv-tarbiya va davolash-
sog‘lomlashtirish jarayonlarini tashkil qilish tartibi;
alohida ta’lim ehtiyojlari bo‘lgan bolalarning umumiy o‘rta ta’lim olishda va
ularni bilish imkoniyatlariga muvofiq tarbiyalashda, ularning jamiyatga moslashuvi va
integratsiyalashuvida ko‘maklashish tartibi;
alohida ta’lim ehtiyojlari bo‘lgan bolalarni bir ixtisoslashtirilgan ta’lim
muassasasidan boshqa ixtisoslashtirilgan ta’lim muassasasiga yoki inklyuziv sharoitda
ta’lim olishi uchun umumta’lim tashkilotlariga o‘tkazish tartibi;
alohida ta’lim ehtiyoji bo‘lgan o‘quvchilarni ixtisoslashtirilgan ta’lim
muassasasidan O‘zbekiston Respublikasi Sog‘liqni saqlash vazirligi va Tibbiy-ijtimoiy
xizmatlarni rivojlantirish agentligi muassasasiga o‘tkazish tartibi;
v) Sanatoriy turidagi ixtisoslashtirilgan davlat ta’lim muassasalari to‘g‘risidagi
nizom 3-ilovaga muvofiq:
alohida sharoitlarda davolanish va sog‘lomlashtirishga, ta’lim va tarbiya
olishga muhtoj bolalar huquqlarini ta’minlashga yo‘naltirilgan hamda sanatoriy
turidagi ixtisoslashtirilgan davlat ta’lim muassasalarining tashkil etish tartibi;
sanatoriy turidagi ixtisoslashtirilgan davlat ta’lim muassasalarining faoliyatini
tashkil etish va boshqarish, ularda o‘quv-tarbiya hamda davolash-sog‘lomlashtirish
jarayonlarini tashkil qilish tartibi;
o‘quvchilarni sanatoriy turidagi ixtisoslashtirilgan davlat ta’lim muassasalariga
qabul qilish tartibi;
g) Jismoniy, aqliy, sensor yoki ruhiy nuqsonlari bo‘lgan, shuningdek, uzoq vaqt
davolanishga muhtoj bo‘lgan bolalarga uyda yakka tartibda ta’lim berish tartibi
to‘g‘risidagi nizom 4-ilovaga muvofiq:
alohida ta’lim ehtiyojlari bo‘lgan bolalarning uyda ta’lim olishlarini tashkil
etish va o‘quv-tarbiya jarayonini boshqarish mexanizmlari;
uyda yakka tartibda ta’limni tashkil etishda maktab direktori, sinf rahbari,
o‘qituvchilar hamda ota-onalarning huquqlari va majburiyatlari;
3

Tibbiy ko‘rik natijasiga ko‘ra, o‘quvchida uyda yakka tartibda ta’lim olish
uchun asos bo‘ladigan kasalliklar (patologik holatlar) mavjudligi aniqlanganda, tibbiy-
maslahat komissiyasi tomonidan o‘quvchining uyda yakka tartibda ta’lim olishga
muhtojligi to‘g‘risida tibbiy xulosa rasmiylashtirish tartibi;
uyda yakka tartibda ta’lim olish uchun asos bo‘ladigan kasalliklar
ro‘yxati;maktab tomonidan o‘quvchining sog‘lig‘i holatini inobatga olib, ota-onalar
bilan kelishgan holda ishlab chiqiladigan dars jadvali shakli;
uyda yakka tartibda ta’lim olayotgan o‘quvchining har bir fan bo‘yicha alohida
yuritiladigan baholash daftari shakli;
d) Psixologik-tibbiy-pedagogik komissiyalar to‘g‘risidagi nizom 5-ilovaga
muvofiq:
alohida ta’lim ehtiyojlari bo‘lgan bolalarni O‘zbekiston Respublikasi Xalq
ta’limi vazirligi tizimidagi jismoniy, aqliy, sensor yoki ruhiy nuqsonlari bo‘lgan
bolalar uchun davlat ixtisoslashtirilgan ta’lim muassasalariga (maktab, maktab-
internatlarga) yuborish bo‘yicha psixologik-tibbiy-pedagogik komissiyalarni (keyingi
o‘rinlarda — psixologik-tibbiy-pedagogik komissiyalar) tashkil etish va ularning
faoliyatini tashkil etish tartibi;
alohida ta’lim ehtiyojlari bo‘lgan bolalarni ularning psixofizik imkoniyatlariga
mos ravishda ta’lim olishlarini tashkil etish tartibi;
psixologik-tibbiy-pedagogik komissiyalarning maqsad va vazifalari;
psixologik-tibbiy-pedagogik komissiyalar faoliyatini tashkil etish tartibi;
psixologik-tibbiy-pedagogik komissiyalar tomonidan hujjatlarni ko‘rib chiqish
tartibi;
e) Alohida ta’lim ehtiyojlari bo‘lgan bolalar uchun ixtisoslashtirilgan davlat
ta’lim muassasalarida kasbga o‘qitish kurslarini tashkil etish tartibi to‘g‘risidagi nizom
6-ilovaga muvofiq:
alohida ta’lim ehtiyojlari bo‘lgan bolalarning kasb egallashini ta’minlash,
o‘quvchilarda kasbiy ko‘nikmalarni shakllantirish, ularga maxsus va chuqurlashtirilgan
tayyorgarlikni talab etmaydigan kasblarni o‘rgatishni yo‘lga qo‘yish tartibi;
4

alohida ta’lim ehtiyojlari bo‘lgan bolalar uchun ixtisoslashtirilgan davlat ta’lim
muassasalarida kasbga o‘qitish kurslari jihozlash uchun talab etiladigan asbob-
uskunalar va jihozlar ro‘yxati;
alohida ta’lim ehtiyojlari bo‘lgan bolalar uchun ixtisoslashtirilgan davlat ta’lim
muassasalarida kasbga o‘qitish kurslariini muvaffaqiyatli tugatgan o‘quvchilarga
mehnat qilish huquqini beruvchi kasb malakasi bo‘yicha davlat namunasidagi sertifikat
shakli tasdiqlansin.
2. Alohida ta’lim ehtiyojlari bo‘lgan bolalarning ta’lim olishi va kasb
egallashiga ko‘maklashishni tashkil etish bo‘yicha ishchi guruh 7-ilovaga muvofiq
tarkibda tuzilsin.
3. Quyidagilar alohida ta’lim ehtiyojlari bo‘lgan bolalarning ta’lim olishi va
kasb egallashiga ko‘maklashishni tashkil etish bo‘yicha ishchi guruhining asosiy
vazifalari etib belgilansin:
alohida ta’lim ehtiyojlari bo‘lgan bolalarning 2021/2022 o‘quv yilidan boshlab
ta’lim olishga va kasbga o‘qitishga jalb etilishini doimiy nazorat qilish;
alohida ta’lim ehtiyojlari bo‘lgan bolalarga ta’lim berish va ularga kasb-hunar
o‘rgatish bo‘yicha joylarda amalga oshirilayotgan ishlarni tanqidiy o‘rganib borish,
aniqlangan kamchiliklarni bartaraf etish bo‘yicha tegishli choralar ko‘rish;
sohaga oid ilg‘or xorijiy tajriba va innovatsiyalarni amaliyotga joriy qilish
bo‘yicha takliflar ishlab chiqish.
4. O‘zbekiston Respublikasi Hukumatining 8-ilovaga muvofiq ayrim qarorlari
o‘z kuchini yo‘qotgan deb hisoblansin.
5. O‘zbekiston Respublikasi Xalq ta’limi vazirligi boshqa manfaatdor
vazirliklar va idoralar bilan birgalikda ikki oy muddatda o‘zlari qabul qilgan normativ-
huquqiy hujjatlarni ushbu qarorga muvofiqlashtirsin.
6. Mazkur qarorning bajarilishini nazorat qilish O‘zbekiston Respublikasi Bosh
vazirining ijtimoiy rivojlantirish masalalari bo‘yicha o‘rinbosari B.A. Musayev hamda
O‘zbekiston Respublikasi xalq ta’limi vaziri Sh.X. Shermatov zimmasiga yuklansin.
5

Kurs ishining ob’ekti . Boshlang`ich sinflarda matematika o'qitish og'zaki va
yozma metodlardan foydalanish jarayoni.
Kurs ishining predmetini. Boshlang ` ich sinflarda matematika o'qitish
og'zaki va yozma metodlardan foydalanish ni o’qitilishini bir tizimiga keltirishni tashkil
etadi.
Kurs ishining maqsadi . . Boshlang ` ich sinflarda matematika o'qitish og'zaki
va yozma metodlardan foydalanishda bolalar tasavvurini kengaytirishning nazariy
asoslarini aniqlab, uslubiy tavsiyalar ishlab chiqishdan iborat.
Kurs ishining farazi – . Boshlang ` ich sinflarda matematika o'qitish og'zaki
va yozma metodlardan foydalanishda o’quvchilarning fikrlash qobiliyati
mustahkamlanadi, agar:
- amallar bajarishga doir tasavvur komponentlari alohida-alohida tuzilib,
matematikadan mashg’ulotlar jarayonida ularning uzviy aloqalari ta’minlansa;
- tushunchalarni o’rgatish mashg’ulotlari subekti sifatida boshlang’ich sinf
o’quvchilarining tafakkuri rivojlanishi ta’minlana borilsa;
Kurs ishiga qo’yilgan maqsad va farazlarga asoslanib, tadqiqotning
vazifalari:
1. Boshlang ` ich sinflarda matematika o'qitish og'zaki va yozma metodlardan
foydalanish faoliyati shakllanganligining mohiyati va bosqichlarini tashxis qilish;
2.Matematika kursi materialida Boshlang`ich sinflarda matematika o'qitish
og'zaki va yozma metodlardan foydalanish mazmuni va o’rgatish jarayonining
texnologik shart-sharoitlarini aniqlash.
Kurs ishining metodlari mavzuga oid adabiyotlarni o’rganishga asoslangan
nazariy va tarixiy tahlillar; tajribalar, kuzatishlar, anketa so’rovlarini uyushtirish,
suhbatlar Respublika foydalanilayotgan o’quv qo’llanmalari, darsliklarini didaktik
tahlil qilish, algebra elementlari o’rgatishga doir ishlanmalarini yozish va sinab
ko’rish va h.k lardan foydalanildi.
Kurs ishi maktab metod birlashma seminarlarida ma’ruza qilindi, ochiq
darslar tashkil etilganligi bilan ishonchilik darajasi tasdiqlandi.
6

Kurs ishi kirish, ikki bob, xulosa, foydalanilgan adabiyotlar ro’yxatidan
iborat.
1-BOB. BOSHLANG`ICH SINFLARDA MATEMATIK TUSHUNCHALARNI
UMUMLASJTIRISHNING ILMIY-NAZARIY ASOSLARI
1.1 . Boshlang’ich sinflarda matematik tushuncha haqida .
Har qanday matematik ob’yekt ma’lum xossalarga ega. Masalan: kvadrat to'rtta
tomon to'rtta to'gri burchak, teng diogonallarga ega. Kvadratning boshqa xossalarini
ham ko'rsatish mumkin. Ob’ektning xossalari orasida uni boshqa ob’yektlardan ajratish
uchun muhim va muhim bo'lmagan xossalari farq qilinadi. Agar xossa ob’yekt uchun
o'ziga xos va bu xossasiz ob’yektning mavjud bo'lishi mumkin bo'lmasa, bu xossa
ob’yekt uchun muhim xossa hisoblanadi. Muhim bo'lmagan xossa – bu shunday
xossalarki ularning bo’lmasligi ob’yektning mavjud bo'lishiga ta’sir etmaydi. Masalan:
kvadratning yuqorida aytib o'tilgan xossalari muhim xossalardir, «ABCD kvadratning
AD tomoni gorizontal holatda» xossa muhim xossa emas. Shuning uchun berilgan
ob’yekt nimani anglatishini tushunib olish uchun uning muhim xossalarini bilish
yetarli. Bunday holda bu ob’yekt haqida «tushuncha mavjud» deyishadi.
Ob’yektning barcha o'zaro bog’langan muhim xossalari to'plami bu ob’yekt
haqidagi tushunchalar mazmuni deyiladi.
Umuman tushunchaning hajmi – bu aynan bir termin bilan belgilanuvchi barcha
ob’yektlar majmuidir.
Shunday qilib har qanday tushuncha termin, hajm va mazmun bilan xarakterlanadi.
Tushunchaning hajmi va uning mazmuni orasida bog’lanish mavjud:
tushunchaning hajmi qancha «katta» bo'lsa, uning mazmuni shuncha
«kichik» bo'ladi va aksincha. Masalan: «to'g’ri burchakli uchburchak»
tushunchasining hajmi «uchburchak» tushunchasining hajmidan «kichik»,
chunki birinchi tushunchaning hajmiga hamma uchburchaklar
kiravermaydi, faqat unga to'g’ri burchakli uchburchaklar kiradi. Biroq
birinchi tushunchaning mazmuni ikkinchi tushunchaning mazmunidan
7

«katta»: to'g’ri burchakli uchburchak faqat barcha uchburchaklarning
xossalarigagina ega bo'lib qolmay, balki faqat to'g’ri burchakli
uchburchaklarga xos bo'lgan boshqa xossalarga ham ega.
Ob’yektni bilish uchun yetarli bo'lgan uning bu muhim xossalarini ko'rsatish
ob’yekt haqidagi tushunchaning ta’rifi deyiladi.
Umuman, ta’rif –bu tushunchaning mazmunini ochuvchi logik (mantiqiy)
opyerasiyadir.
Tushunchani ta’riflash usullari turlichadir. Dastlab oshkor va oshkormas
ta’riflar farqlanadi.
Oshkormas ta’rif tenglik, ikki tushunchaning mos kelishlik shakliga ega.
Masalan, to'g’ri burchakli uchburchak – bu to'g’ri burchagi bo'lgan uchburchakdir.
Agar «to'g’ri burchakli uchburchak» tushunchasini a bilan, «to'g’ri burchagi bo'lgan
uchburchak» tushunchasini b bilan belgilasak, u holda to'g’ri burchakli uchburchakka
berilgan maskur ta’rifning sxemasi quyidagicha bo'ladi: «a, b ning o'zi».
Oshkormas ta’rif ikki tushunchaning mos kelishlik shakliga ega emas. Bunday
ta’riflarga kontekstual va ostensiv ta’rif deb ataluvchi ta’riflar misol bo'la oladi.
Kontekstual ta’riflarda yangi tushunchaning mazmuni kiritilayotgan
tushunchaning ma’nosini ifodalovchi tekst parchasi orqali, konteks orqali, konkret
vaziyatning analizi orqali ochib beriladi. Kontekstual ta’rifga II – sinf uchun sinov
darslarida keltirilgan tenglama va uning yechimi ta’rifi misol bo'la oladi. Bu yerda
3+x=9 yozuvi hamda sanab o'tilgan 2, 3, 6 va 7 sonlardan keyin matin keladi, «x –
topilishi kerak bo'lgan noma’lum son. Tyenglik to'g’ri bo'lishi uchun bu sonlardan
qaysi birini x ning o'rniga qo’yish kerak. Bu 6 sonidir». Bu tekstdan tenglama –
topilishi kerak bo'lgan noma’lum son qatnashgan tenglik ekanligi, tenglamani yechish
esa – x ning tenglamaga qo’yganda to'g’ri tenglik hosil bo'ladigan qiymatini topish
ekanligi kelib chikadi.
Ostensiv ta’riflar ob’yektlarni namoyish qilish yo'li bilan terminlarni keltirib
chiqarish uchun ishlatiladi, bunda ob’yektlar mana shu terminlar bilan belgilanadi.
Shuning uchun ostensiv ta’riflar yana ko'rsatish yo'li bilan ta’riflanadigan ta’riflar deb
8

Ta’riflanuvchi
tushincha Jins jihatdan
tushincha Tur jihatdan farqham ataladi. Masalan: boshlang’ich maktabda tenglik va tengsizlik tushunchalari mana
shunday usul bilan ta’riflanadi
2·7  2·6 9·3=27
78-9  78 6·4=4·6
39+6  37 17-5=8+4
Bular tengsizliklar Bular tengliklar
Yuqorida aytib o'tilgani dek, oshkor ta’riflarda ikki tushuncha bir biriga
tenglashtiriladi. Ulardan biri ta’riflanuvchi tushuncha, ikkinchisi ta’riflovchi tushuncha
deb aytiladi. Ta’riflovchi tushuncha orqali ta’riflanuvchi tushunchq mazmunini ochib
beradi.
Masalan: kvadrat ta’rifining strukturasini tahlil qilamiz: «Kvadrat deb hamma
tomonlari teng bo'lgan to'g’ri to'rtburchakka aytiladi». U mana bunday: dastlab
ta’riflanuvchi tushuncha «kvadrat» ko'rsatiladi, keyin esa ushbu: to'g’ri to'rtburchak
bo'lishlik, hamma tomonlari teng bo'lishlik xossalarini o'z ichiga oluvchi ta’riflovchi
tushuncha kiritiladi.
Maktab matematika kursining boshqa ta’riflari ham xuddi shunday strukturaga
ega.
Bunday ta’riflar strukturasini sxematik ravishda q uy i dagicha tasvirlash
mumkin:
= +
Tariflovchi tushincha
Tushunchalarni bunday sxema bo'yicha ta’riflash jins va tur jihatdan ta’riflash deyiladi.
«Uchburchak deb bir to'g’ri chiziqda yotmagan uchta nuqta va ularni juft – jufti bilan
9

tutashtiruvchi uchta kesmadan iborat figuraga aytiladi».Bunday ta’riflash genetik
ta’riflash deb ataladi.
«Arifmetik progressiya deb ikkinchi hadidan boshlab har bir hadi oldingi hadga ayni
bir sonni qo’shish natijasiga teng bo'lgan sonli ketma-ketlikka aytiadi». Bunday ta’rif
induktiv yoki rekurrent ta’rif deb ataladi.
Tushunchalar ta’rifiga qo’yiladigan talablar
Oshkor ta’riflarning to'g’riligini baholash uchun tushunchalarni ta’riflash
qoidasini bilish zarur. Hammadan oldin ta’riflanuvchi va ta’riflovchi tushunchalar
o'lchovdosh (mutanosib) bo'lishi zarur.
Ta’riflashning ikkinchi qoidasi nuqsonli doirani man etadi: tushunchani o'z – o’zi bilan
ta’riflash yoki o'zi shu tushuncha bilan ta’riflanadigan boshqa tushuncha orqali
ta’riflash mumkin emas.
Sonlarni ko’paytmasi deb ularni ko'paytirish natijasiga aytiladi.
Tushunchani mantiqan to'g’ri ta’riflashning uchinchi muhim talabi quyidagicha:
ta’rifda ta’riflanuvchi tushunchaning hajmiga tegishli bo'lgan ob’yektlarni bir qiymatli
ajratishga imkon beruvchi barcha xossalar ko'rsatilishi kerak.
Masalan: “qo’shni burchklar” tushinchasining ushbu ta’rifini qaraymiz:
“Yig’indisi 180 0
ga teng bo’lgan burchaklar qo’shni burchaklar” deyiladi. Manashu
ta’rif bo’yicha nafaqat 5 – rasmda ko’rsatilgan va haqiqatdan qo’shni burchaklar
10

bo’lgan burchaklarni, balki 6 – rasmda tasvirlangan burchaklarni ham ko’rish qiyin
emas.
Ya’ni tarifda xossalar to’la ko’rsatilmagan.

130 0
60 0

50 0

120 0
6 – rasm
Tushunchani to'g’ri ta’riflashning yana bir talabi unda ortiqcha narsalarning
bo'lmasligidir. Bu shuni bildiradiki, tushunchaning ta’rifida shu ta’rifga kirgan
xossalardan kelib chiquvchi boshqa ortiqcha xossalar ko'rsatilmasligi kerak. «To'g’ri
to'rtburchak» deb qarama-qarshi tomonlari teng va barcha burchaklari to'g’ri
burchaklar bo’lgan to’rtburchakka aytiladi. Ta’rifga kiritilgan teng qarama-qarshi
tomonlarga ega bo’lishlik xossasi «to'g’ri burchaklarga ega bo'lishlik» xossasidan kelib
chiqishini ko'rsatish mumkin. To'g’ri to'rtburchakning bu ta’rifida ortiqcha narsalar bor
va uni quyidagicha to'g’ri ta’riflash mumkin: «To'g’ri to'rtburchak deb hamma
burchaklari to'g’ri burchaklar bo'lgan to'rtburchakka aytiladi».
Tushunchani mantiqan to'g’ri ta’riflashning yana bir talabi quyidagicha:
ta’riflanuvchi ob’yekt mavjud bo'lishi zarur. Masalan: bunday ta’rifni qaraylik:
«O'tmas burchakli uchburchak deb hamma burchaklari o'tmas burchaklar bo'lgan
11

uchburchakka aytiladi». Hamma burchaklari o'tmas burchaklar bo'lgan uchburchakning
mavjud emasligiga ishonch hosil qilish qiyin emas.
1.2. Boshlang’ich sinflarda matematik tushunchalarni umumlashtirishning
pedagogik-psixologik xususiyatlari
Hozirgi vaqtda ilimiy-texnika taraqqiyoti asrida matematika muhim rol
o’ynaydi. Shuning uchun keyingi o’n yilliklarda maktab matematikasini bir necha
marta dasturiga o’zgarishlar kiritildi. Yangi dts va dastur bo’yicha matematikadan
yangi metodik sistema ishlab chiqildi. Matematika o’qitish metodikasi eng avvalo
kichik yoshdagi o’quvchilarni umumiy sistemada o’qitish va tarbiyalash vazifasini
qo’yadi.
umumiy metodika boshlangich sinf matematikasining mazmunini va tuzilishini
ochib beradi, har bir bo’limni o’qitishning o’ziga xos xususiy metodlarini o’rgatadi.
xususiy metodika matematika o’qitishning asoslangan metodlarini va o’qitish
formalarini, shuningdek o’quv faoliyatlarini tashkil qilish yo’llarini ko’rsatadi.
Ma’lumki o’qitish tarbiyalash bilan bog’liqdir. Metodika o’qitishni tarbiyalash bilan
qo’shib olib borish yo’llarini o’rgatadi.
boshlangich matematika o’qitish metodikasi bir necha fanlar bilan chambarchas
bog’liqdir.
1. O’qitish asosi bo’lgan matematika bilan.
2. Umumiy pe dagogika.
3. Yosh davrlari p sixologiya si, pedagogik psixologiya.
4. Boshqa o’qitish metodikalari bilan ( ona tili, mehnat , ...).
BOSHLANGICH MATEMATIKA O’QITISH KURSI O’QUV PREDMETIGA
AYLANGAN.
BOSHLANGICH MATEMATIKA O’QITISH METODIKASINING O’QITISH
VAZIFALARI:
1. Ta’lim-tarbiyaviy va amaliy vazifalarni amalga oshirishi,
2. Nazariy bilimlar sistemasini o’rganish jarayonini yoritib berishi kerak.
12

3. O’quvchilarning ijtimoiy- siyosiy dunyoqarashini shakllantirish yo’llarini o’rgatishi
kerak.
4. Insonni tarbiyalash vazifasini yoritib beradi.
5. Matematika o’qitish jarayonida insonni mehnatni sevishga, o’zining qadr-qimmati,
bir-biriga hurmati kabi fazilatlarini tarbiyalashni ko’rsatib beradi.
6. O’qitish metodikasi I-IV sinflar matematikasining davomi bo’lgan V-VI sinf
matematikasi mazmuni bilan bog’lab o’qitishni ko’rsatadi.
Boshlang’ich matematika kursining vazifasi maktab oldiga qo’yilgan “o’quvchilarga
fan asoslaridan puxta bilim berishda yangi pedagogik texnologiya lardan
foydalanish, ularda hozirgi zamon ijtimoiy-iqtisodiy bilimlarni berish, turmushga,
kasblarni ongli tanlashga o’rgatish” kabi vazifalarni hal qilishda yordam berishdan
iborat.
Shunday qilib, boshqa har qanday o’quv predmeti kabi matematika boshlang’ich
kursi matematika o’qitishning maqsadi quyidagi uch omil bilan belgilanadi:
1.Matematika o’qitishning umumta’limiy maqsadi.
2.Matematika o’qitishning tarbiyaviy maqsadi.
3.Matematika o’qitishning amaliy maqsadi.
Matematika o’qitishning umumta’limiy maqsadi o’z oldiga quyidagi vazifalarni
qo’yadi:
a) o’quvchilarga ma’lum bir dastur asosida matematik bilimlar sistemasini berish.
Bu bilimlar sistemasi fan sifatidagi matematika to’g’risida o’quvchilarga yetarli
darajada ma’lumot berishi, ularni matematika fanining yuqori bo’limlarini
o’rganishga tayyorlashi kerak.
Bundan tashqari, dastur asosida o’quvchilar o’qish jarayonida olgan bilimlarning
ishonchli ekanligini tekshira bilishga o’rganishlari, nazorat qilishning asosiy
metodlarini egallashlari lozim.
b) o’quvchilarning og’zaki va yozma matematik bilimlarni tarkib toptirish
13

Matematikani o’rganish o’quvchilarning o’z ona tillarida xatosiz so’zlash, o’z
fikrini aniq, ravshan va lo’nda qilib bayon eta bilish malakalarini o’zlashtirishlariga
yordam berishi kerak.
v) o’quvchilarni matematik qonuniyatlar asosida real haqiqatlarni bilishga
o’rgatish.
Bunday bilimlar berish orqali esa o’quvchilarning fazoviy tasavvur qilishlari
shakllanadi hamda mantiqiy tafakkur qilishlari yanada rivojlanadi.
Boshlang’ich matematika o’qitishning tarbiyaviy maqsadi o’z oldiga quyidagi
vazifalarni qo’yadi:
a) o’quvchilarda ilmiy dunyoqarashni shakllantirish.
b) o’quvchilarda matematikani o’rganishga bo’lgan qiziqishlarni tarbiyalash.
Boshlang’ich sinf o’qituvchisining vazifasi o’quvchilarda mustaqil mantiqiy
fikrlash qobiliyatlarini shakllantirish bilan birga ularda matematikaning qonuniyatlarini
o’rganishga bo’lgan qiziqishlarini tarbiyalashdan iboratdir.
v) o’quvchilarda matematik tafakkurni va matematik madaniyatni shakllantirish.
Matematika darslarida o’rganiladigan ibora, amal belgilari, tushuncha va ular
orasidagi qonuniyatlar o’quvchilarni atroflicha fikrlashga o’rgatadi.
Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitishning amaliy maqsadi o’z oldiga
quyidagi vazifalarni qo’yadi:
a) o’quvchilar matematika darsida olgan bilimlarini kundalik hayotda
uchraydigan elementar masalalarni yechishga tadbiq qila olishga o’rgatish,
o’quvchilarda arifmetik amallar bajarish malakalarini shakllantirish va ularni
mustahkamlash uchun maxsus tuzilgan amaliy masalalarni hal qilishga o’rgatish,
b) matematika o’qitishda texnik vosita va ko’rgazmali qurollardan foydalanish
malakalarini shakllantirish. Bunda diqqat o’quvchilarning jadvallar va hisoblash
vositalaridan foydalana olish malakalarini tarkib toptirishga qaratilgan.
v) o’quvchilarni mustaqil ravishda matematik bilimlarni egallashga o’rgatish.
14

O’quvchilar imkoni boricha mustaqil ravishda qonuniyat munosabatlarini ochish,
kuchlari yetadigan darajada umumlashtirishlar qilishni, shuningdek og’zaki va yozma
xulosalar qilishga o’rganishlari kerak.
O’qitish samaradorligining zaruriy va muhim sharti o’quvchilarning
o’rganilayotgan materialni o’zlashtirishlari ustidan nazoratdir. Didaktikada uni amalga
oshirishning turli shakllari ishlab chiqilgan: bu o’quvchilardan og’zaki so’rash; nazorat
ishlari va mustaqil ishlari; uy vazifalarini tekshirish, testlar, texnik vositalar yordamida
sinash. Didaktikada dars turiga, o’quvchilarning yosh xususiyatlariga va h.k. bog’liq
ravishda nazoratning u yoki bu shaklidan foydalanishning maqsadga muvofiqligi
masalalari, shuningdek, nazoratni amalga oshirish metodikasi yetarlicha chuqur ishlab
chiqilgan.
Boshlang’ich maktabda matematika o’qitish metodikasida mustaqil va nazorat
ishlari, o’quvchilardan individual yozma so’rov o’tkazishning samarali vositalari
yaratilgan. Ba’zi didaktik materiallar dasturning chegaralangan doiradagi
masalalarining o’zlashtirilishini reyting tizimida nazorat qilish uchun, boshqalari
boshlang’ich maktab matematika kursining barcha asosiy mavzularini nazorat qilish
uchun mo’ljallangan. Ayrim didaktik materiallarda (ayniqsa, kam komplektli maktab
uchun mo’ljallangan) o’qitish xarakteridagi materiallar, boshqalarida esa nazoratni
amalga oshirish uchun materiallar ko’proqdir.
Boshlang’ich maktab matematikasida barcha didaktik materiallar uchun umumiy
narsa - topshiriqlarning murakkabligi bo’yicha tabaqalashtirilishidir. Bu materiallarni
tuzuvchilarning G’oyasiga ko’ra, ma’lum mavzu bo’yicha topshiriqning biror usulini
bajarishi o’quvchining bu mavzuni faqat o’zlashtirganligi haqidagina emas, balki uni
to’la aniqlangan darajada o’zlashtirganligi haqida ham guvohlik beradi.
Matematika o’qitish metodikasida “o’quv materialini o’zlashtirilish darajasi”
tushunchasining mazmuni to’la ochib berilmagan. o’qituvchilar uchun qo’llanmalarda
didaktik materialning u yoki bu topshiriG’i qaysi darajaga mos kelishini aniqlashga
imkon beradigan kriteriylar (mezonlar) yo’q.
15

Amaliyotda o’qituvchilar ko’pincha biror topshiriqning usullaridan biri
boshqalaridan soddaroq yoki murakkabroq deb aytadilar. Bundan tashqari, didaktik
materiallar qanchalik san’atkorona tuzilgan bo’lmasin, ularning mazmuni va
tuzilishida qanchalik sermahsul va chuqur G’oyalar amalga oshirilmasin, ular baribir
barcha metodik vazifalarni tezda hal etishga qodir emas, chunki hatto hech qanday
o’rgatuvchi mashina o’qituvchining intuisiyasini almashtira olmaydi.
Shunday qilib, didaktik materiallarni o’quvchilarning o’quv materialini
o’zlashtirish darajasini nazorat usullaridan biri sifatida qarash lozim. Shu bilan birga
muayyan usul mazkur sinf, mazkur o’qituvchi uchun eng yaxshi usul bo’lmasligi ham
mumkin. Shu sababli didaktik materiallar o’qituvchini o’quvchilarning bilim va
uquvlarni o’zlashtirish darajasini aniqlash imkonini beradigan individual tekshirish
uchun ishlar matnini tuzishdan xalos eta olmaydi. Bu umum metodikaning asosiy
vazifalaridan biridir.
O’quvchilarni matematika kursini o’rganishga tayyorlash.
I-IV sinflarda matematika o’qitishning asosiy vazifasi bo’lgan talim -
tarbiyaviy vazifalarni hal qilishda ulardagi matematika kursini qanday darajada
tayyorgarligi borligiga, bolalar bog’chalarining tayyorlov guruhlari dasturi orqali
hamda uylarda matematik tushunchalarni o’rganib qanday bilimlarga egaligiga bog’liq.
Shuning uchun 1-sinfga kelganlarning bilimlarini aniqlash, sinf
o’quvchilarining bilimlarini tenglashtirish, ya’ni past bilimga ega bo’lgan
o’quvchilarning bilimlarini yaxshi biladigan o’quvchilarga yetkazib olish vazifasi
turadi. O’qituvchi quyidagi sistema bilan o’quvchilar bilimini maxsus daftarga
hisobga olib boradi:
1. Nechagacha sanashni biladi?
2. Nechagacha sonlarni qo’shishni biladi?
3. Nechagacha sonlarni ayirishni biladi?.
4. >, <,  belgilarini ishlata oladimi?
5. Nomalumlar bilan berilgan qo ’ shish va ayirishda bu nomalumlarni topa oladimi ?
16

6. Qaysi figuralarning nomlarini biladi va chiza oladi?
7. Nechagacha sonlarni yoza oladi?
8. O’ ng , chap , kam , ko ’ p , og ’ ir , yengil , teng kabilarni farqlay oladimi ?
9. Pul , narx , soat , minut , uzunlik , massa o ’ lchov birliklari bilan muomala qila
oladimi ?
B olalarni tayyorlashda asosiy ish metodi tahlil , sintez , taqqoslash ,
umumlashtirish , tabaqalash kabi aqliy operasiyalarni bajarish malakalarini
shakllantirishga qaratilgan bo ’ lishi kerak . Bunday ishlar o ’ quvchilarnig og ’ zaki va
yozma nutqlarini rivojlantirishga katta yordam beradi , matematik bilimlarni
o ’ zlashtirishga qiziqishi kuchaya boradi .
Matematika so ’ zi qadimgi grekcha – mathema so ’ zidan olingan bo ’ lib , uning
ma ’ nosi “ fanlarni bilish ” demakdir . Matematika fanining o ’ rganadigan narsasi ( obekti )
fazoviy formalar va ular orasidagi miqdoriy munosabatlardan iboratdir .
Maktab matematika kursining maqsadi o ’ quvchilarga ularning psixologik
xususiyatlarini hisobga olgan holda matematik bilimlar sistemasini berishdan iboratdir .
Bu matematik bilimlar sistemasi ma ’ lum usullar ( metodika ) orqali o ’ quvchilarga
yetkaziladi .
“ Metodika ” grekcha so ’ z bo ’ lib , “ metod ” degani “ yo ’ l ” demakdir .
Matematika metodikasi pedagogika fanlari sistemasiga kiruvchi pedagogika
fanining tarmog ’ i bo ’ lib , jamiyat tomonidan qo ’ yilgan o ’ qitish maqsadlariga muvofiq
matematika o ’ qitish qonuniyatlarini matematika rivojining ma ’ lum bosqichida tadbiq
qiladi . Maktab oldiga hozirgi zamon prinsipial yangi maqsadlarning qo ’ yilishi
matematika o ’ qitish mazmunining tubdan o ’ zgarishiga olib keldi .
Boshlang ’ ich sinf o ’ quvchilariga matematikadan samarali ta ’ lim berilishi uchun
bo ’ lajak o ’ qituvchi boshlang ’ ich sinflar uchun ishlab chikarish MO ’ M ni egallab ,
chuqur o ’ zlashtirib olmo g’ i zarur .
Matematika boshlang ’ ich ta ’ limi metodikasining predmeti quyidagilardan iborat :
1. Matematika o ’ qitishdan ko ’ zda tutilgan maqsadlarni asoslash ( Nima uchun
matematika o ’ qitiladi , o ’ rgatiladi ).
17

2. Matematika o ’ qitish mazmunini ilmiy ishlab chiqish ( nimani o ’ rgatish )
sistemalashtirilgan bilimlar darajasini o ’ quvchilarning yosh xususiyatlariga mos
keladigan qilib qanday taqsimlansa , fan asoslarini o ’ rganishda izchillik ta ’ minlanadi ,
o ’ quv ishlariga o ’ quv mash g’ ulotlari beradigan nagruzka bartaraf qilinadi , ta ’ limning
mazmuni o ’ quvchilarning real bilish imkoniyatlariga mos keladi .
3. O ’ qitish metodlarini ilmiy ishlab chiqish ( qanday o ’ qitish kerak , ya ’ ni ,
o ’ quvchilar hozirgi kunda zarur bo ’ lgan ijtimoiy- iktisodiy bilimlarni , malaka ,
ko ’ nikmalarni va aqliy faoliyat qobiliyatlarini egallab olishlari uchun o ’ quv ishlari
metodikasi qanday bo ’ lishi kerak ? )
4. O’qitish vositalari–darsliklar, didaktik materiallar, ko’rsatma- qullanmalar va
texnik vositalarini ishlab chiqish (nima yordamida o’qitish).
5.Ta’limni tashkil qilishni ilmiy ishlab chiqish. (darsni va ta’limning darsdan
tashqari shakllarini qanday tashkil etish)
O’qitish
maqsadlari
o’qitish mazmuni o’qitish shakl lari
o’qitish metodlari o’qitish vositalari
O’qitishning maqsadlari, mazmuni, metodlari, vositalari va shakl lari metodik
sistemasining asosiy komponentlarida murakkab sistema bo’lib, uni o’ziga xos grafik
bilan tasvirlash mumkin.
Matematika o ’ qitish metodikasi boshqa fanlar , eng avvalo , matematika fani –
o ’ zining bazaviy fani bilan uzviy bog ’ liq .
Hozirgi zamon matematikasi natural son tushunchasini asoslashda to ’ plamlar
nazariyasiga tayanadi .
18

Boshlang ’ ich sinf uchun mo ’ ljallangan hozirgi zamon matematika darsligining
birinchi sahifalarida biz o ’ quvchilar uchun berilgan topshiriqlarga duch kelamiz :
“ Rasmda nechta yuk mashinasi bo ’ lsa , bir qatorda shuncha katakni bo ’ ya , rasmda
nechta avtobus bo ’ lsa , 2- qatorda shuncha katakni bo ’ ya ”.
Bunday topshiriqlarni bajarish bolalarni ko ’ rsatilgan to ’ plamlar elementlari
orasida o ’ zaro bir qiymatli moslik o ’ rnatishga undaydi , bu esa natural son
tushunchasini shakllantirishda muhim ahamiyatga ega .
Matematika O’qitish Metodikasi umumiy matematika metodikasiga bog’liq.
Umumiy matematika metodikasi tomonidan belgilangan qonuniyatlar kichik yoshdagi
o’quvchilarning yosh xususiyatlarini hisobga olgan holda boshlang’ich matematika
o’qitish metodikasi tomonidan ishlatiladi.
Boshlang’ich sinf MO’M pedagogika va yangi pedagogik texnologiya fani bilan
uzviy bog’liq bo’lib, uning qonuniyatlariga tayanadi. MO’M bilan pedagogika
orasida ikki tomonlama bog’lanish mavjud.
Bir tomondan , matematika metodikasi pedagogikaning umumiy nazariyasiga
tayanadi va shu asosda shakllanadi, bu hol matematika o’qitish masalalarini hal
etishda metodik va nazariy yaqinlashishning bir butunligini ta’minlaydi.
Ikkinchi tomondan – pedagogika umumiy qonuniyatlarini shakllantirishda
xususiy metodikalar tomonidan erishilgan ma’lumotlarga tayanadi, bu uning
hayotiyligi va konkretligini ta’minlaydi.
Shunday qilib, pedagogika metodikalarning konkret materialidan “oziqlanadi”,
undan pedagogik umumlashtirishda foydalaniladi va o’z navbatida metodikalarni
ishlab chiqarishda yo’llanma bo’lib xizmat qiladi.
19

2-BOB. O` QUVCHILA RN I BA ` ZI MA TEMA TIK AMA LLA RN I OG` ZA KI
VA Y OZMA HISOBLA SHLA RGA O` RGA TISH
2.1. Boshlang`ich sinf o’quv chilariga mat emat ik a o;rgat ishda
ogzak i v a y ozma met odlar.
Hisoblash malakalarini rivojlantirishda o`qituvchi o`qitishning bir
qancha turlarini inobatga olish zaruru. Shulardan:
Didaktikaga doir qo’llanmalarda bilimlarni bayon qilish va
mustahkamlashning formalari sifatida quyidagi o’qitish metodlari
qaraladi:
20

kuzatish, o’qituvchining bilimlarni (bayon, suhbat, hikoya, mashq)
o’quvchilar bilan darslik va boshqa kitoblar bilan ishlash, kuzatish,
laboratoriya ishi, mustaqil ishlar.
Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish jarayonida o’qitish
materialining mazmuni va o’quv sinfining katta-kichikligiga qarab bu
metodlardan turli o’rinlarda foydalanish mumkin.
Mat emat ik a o’qit ishda k uzat ish.
O’quvchilar bilan matematik faktlarni kuzatish muhim ahamiyatga
ega. Natural sonlarning xossalari, arifmetik amallarning xossalari,
geometrik figuralarning xossalarini va hokazolarni kuzatish
o’quvchilarning fikrlash qobiliyatini o’stiradi. Arifmetik amallar va
sonlarning ko’pgina xossalarini quyi sinflarda kuzatish bilan tushuntirilishi
maqsadga muvofiqdir. Masalan, 1-sinf o’quvchilari qo’shishining o’rin
almashtirish xossasini kuzatish orqali tez bilib oladi.
5+3= , 3+5= , 6+1= , 1+6= , 2+7= ,7+2
Shunday misollarni 1-sinf o’quvchilari echgandan keyin bir qatorning
yechimlarini tenglashtirishni o’qituvchi tavsiya etadi.
5+3=8 va 3+5=8. Natijada quyidagi xulosani keltirib chiqaradi. Xulosa
(misollar nima bilan o’xshash).
Bir xilda qo’shish amali bajariladi. 5 va 3 bir xil qo’shiluvchilar.
8 va 8 bir xildagi natijalar. farqi ( nima bilan farqlanadi)
qo’shilvchilarning qo’shish tartibi farq qiladi.
Shunga o’xshash boshqa misollarni ham yechib o’quv-chilar quyidagi
umumiy xulosaga keladilar: qo’shiluvchilarning qo’shish tartibini
o’zgartirgan bilan yig’indi o’zgarmaydi.
21

Qaralgan holda kuzatish metodini qo’llash, shuningdek, o’qituvchi
tomonidan bilimlarni bayon qilishda ham, hisoblashga doir masalalar
yechishga doir bosqichlarda ham katta ahamiyatga egadir.
Suhbat met odi.
O’qituvchi biror metodni, masalan, suhbat metodini qo’llaganda
o’quvchilarning bilish faoliyatini har tomonlama o’stirish mumkin.
Masalan: 100 ichida raqamlashni o’qitishda o’quvchilarga qanday sonlar
bir xonali va qanday sonlar ikki xonali ekanligini, undan keyin ikkita raqam
bilan ifodalangan sonlarni ikki xonali sonlar deyilishini aytib o’tish lozim.
Shuningdek, suhbat jarayonida nechta raqam bilan nol ifodalanilishini va 1
dan 9 gacha nechta son, 10 dan 99 gacha nechta son borligini bayon qilish
kerak.
Bay on qilish met odi.
Bayon qilish metodi ikki turga bo’linadi:
ko’rgazmali bayon qilish. Bunda o’qituvchi bilimlarni bayon qilish
bilan birga uning haqiqiyligini misollar orqali namoyish qiladi.
muammoli bayon qilish. Bunda o’qituvchi materialning muammosini
qo’yadi, uni yechish yo’llarini ko’rsatadi, asoslaydi va isbotlaydi.
Masalan: agar ko’payuvchi va ko’paytuvchining o’rni almashtirilib
ko’paytirilsa, ko’paytma qanday o’zgaradi? O’qituvchi bu savolni
tushuntirishda ilyustrasion ko’rgazmalardan foydalaniladi:
3x4=12 ya‘ni 3+3+3+3=12 yoki 4x3=12 ya‘ni 4+4+4=12. Demak,
ko’paytma va ko’paytuvchilarning o’rnini almashtirgan bilan ko’paytma
o’zgarmaydi degan xulosani o’quvchilar ilyustrasion yordamida keltirib
chiqaradilar. Har qatorda 3 tadan tugmani 4 qator olinadi.
22

2-sinfning darsligida ko’paytirishning o’rin almashtirish qonuni bir
necha aniq misollarda qaralgan. O’quvchilarga nechta qator borligini
bilishni buyuradi va nechta tugma borligini hisoblashni talab qiladi. Buni
4x3=12 yozuv bilan ifodalaydi. Ikkinchi marta o’qituvchi tugmani
yuqoridan pastga qarab sanashni buyuradi va yuqoridan pastga qaragan
nechta qator borligini aniqlab nechta tugma borligini bilishni talab qiladi.
Natijalarni tenglashtirish bilan 3x4=12 va 4x3=12 yozuvni hosil qiladi.
Shunga o’xshash ikkita misol keltirib, ko’paytuvchilarning o’rnini
almashtirgan bilan ko’paytma o’zgarmaydi degan umumiy xulosani keltirib
chiqaradi.
Mashq met odi.
Matematika o’qitishning o’ziga xos xususiyati shuki, yangi material
bilan tanishish hamda tegishli bilim o’quv va malakalarni hosil qilish
o’quvchilar tomonidan mashqlar tizimini, ya‘ni, ma‘lum matematik
topshiriqlarni bajarish orqali amalga oshiriladi. Mashqlar material
mazmuniga va matematik srukturasiga qarab turlicha bo’lishi mumkin:
ifodalarning qiymatini topish, taqsimlash, tenglamalarni yechish,
masalalar yechish va h.k. Mashqlar har xil bo’lishi mumkin: darslikdan
olingan va uni o’qituvchi yozdirishi mumkin, odatdagi yoki qiziqarli
ko’rinishda, didatik o’yin shaklida va h.k.
Darsda ayniqsa tayyorgarlik mashqlari muhim ahamiyatga ega. Bu
mashqlar shunday xaraktyerda bo’ladiki, uning mazmunida oldingi o’quv
materialini takrorlash, mustahkamlash va yangi materialni o’rganishga
poydevor tayyorlash mumkin bo’ladi. Masalan, o’qituvchi oldin
8 x 6 = 48 7 x 9=63 6 x 4=24
23

48 : 8= 63 : 9= 24 :6=
mashqlarni yechirgandan keyingina x*3=21 ko’rinishdagi tenglamani
yechishga o’tadi.
Yangi material bilan tanishish asosan o’quvchilar bajaradigan
mashqlar tizimi orqali amalga oshiriladi. Mashqlarni o’rinli bajarishning
eng asosiy yo’li ko’rgazmali qilib bajarishdir. Shuning uchun matematik
tushunchalar va qonuniyatlar bilan tanishtirishda to’plamlar ustida
amallardan va tegishli arifmetik amallarning yozilishidan foydalaniladi.
Masalan, 4+3, o’quvchi 4 ta qizil doiracha va 3 ta qizil doiracha olib
ularni birlashtirib 7 ta doiracha hosil qildi. 4+3=7 deb yozdi, keyin
doirachalarni ranglar
bo’yicha ajratib 7 - 4=3 yoki 7-3=4 ni hosil
qildi: agar yig’indidan qo’shiluvchilardan birini ayirsa ikkinchi
qo’shiluvchi hosil bo’ladi.
Т aqqoslash v a qarama- k arshi qo’y ish.
Matematika o’qitishda bir-biriga o’xshash masalalar juda ko’p.
Masalan, qo’shishning o’rin almashtirish va ko’paytirishning o’rin
almashtirish xossalari 4+ 3 = 3+4, 3 x 4 = 4 x 3 o’quvchilar bu xossalarni bir-
biri bilan taqqoslaydilar, farq qiluvchi va o’xshash tomonlarini ajratib
oladilar. Yangi materialni tushuntirish uchun ham mashqlarni shunday
tanlash kerakki, ular oldingi darsda yechilgan mashqlar bilan bir xillik va
farq qiluvchi elementlarni ajratib olsin. Matematika o’qitishda qarama-
qarshi masalalar ham masalan, qo’shish va ayirish uchraydi. Bu ikki
miqdorni to’g’ri qo’llash bilimlarni umumlashtirishga, to’g’ri xulosa
chiqarishga olib keladi.
24

Dast urlasht irilgan o’qit ish.
O’quv materialining uncha katta bo’lmagan, mantiqan o’zaro
bog’langan qismlarini o’z ichiga olgan va maxsus ishlangan topshiriqlar
bo’yicha materialni o’rganish dasturlashtirilgan o’qitish deyiladi. Har bir
qismning bajarilishi o’qituvchi yoki maxsus asbob nazorat qilib turadi.
Nazoratning natijasi o’quvchiga aytiladi. Т o’g’ri bo’lsa baholanadi, noto’g’ri
bo’lsa uni tuzatish to’g’risida ko’rsatma beradi.
quvchilarning og‘zaki hisoblash malakalari turli-tuman mashqlarni
bajarishlari jarayonida shakllanadi. Bu mashqlarning asosiy turlari
quyidagilar:
1. Matematik ifodalarning qiymatini topish . Matematik ifodalar so‘zlar
bilan turli usullarda berilishi mumkin: 90 dan 7 ni ayiring; kamayuvchi 90,
ayriluvchi 7, Ayirmani toping. Ifodalar sonlarning turli sohalarida: bir xonali
sonlar bilan (9 — 5; ikki xonali sonlar bilan (90—50) va hokazo berilishi mumkin.
Biroq, odatda, og‘zaki hisoblash usullari 100 ichidagi sonlar bilan
bajrariladigan amallarga keltirilishi kerak.
Ifodani misol ko‘rinishida {og‘zaki yoki yozma ravishda): 6 + 3, 40-
35 boshqa hollarda jadval ko‘rinishida berish mumkin.
Ifodalarning qiymatlarini topishga doir mashqlardan asosiy
maqsad o‘quvchilarda puxta hisoblash malakalarini hosil qilishdir, Shu
bilan birga ifodalarning qiymatlarini topishga doir mashqlar arifmetik
amallar nazariyasi masalalarini o‘zlashtirishga ham yordam beradi.
Mat emat ik ifodalarni t aqqoslash . Bu mashqlar qator variantlarga ega.
Ikkita ifoda berilishi mumkin, ularning qiymatlari teng yoki teng
25

masligini aniqlash, agar ular teng bo‘lmasa, qaysi biri katta yoki
kichikligini aniqlash kerak.
Bunday mashqlarning asosiy maqsadi - - arifmelik amallar, ularning
xossalari, tengliklar va tengsizliklar haqidagi bilimlarni o‘zlashtirishga
yordam berishdir.
Taqqoslashga doir mashqlar hisoblash malakaiaiini shakllantirishga
yordam beradi
Tenglamalarni y echish . Og‘zaki mashqlar sifatida turli tenglamaalar
ham beriladi. Bular avvalo, sodda ko‘rinishdagi tenglamalardir [x 4-
2= 10). Bunday mashqlarning vazifasi tenglamaiarni yechish uquvini
ishlab chiqish, o‘quvchilarga arifmetik amaarning komponentlari va
natijasi orasidagi bog‘lanishni o‘zlashtirish, hisoblash malakalarini hosil
qilishga yordam berishdir.
2. Masalalarni yechish . Og‘zaki yechish uchun sodda masalalar bilan bir
qatorda murakkab masalalar ham beriladi.
Bunday mashqlar masalalar yechish uquvini hosil qilish maqsadida
kiritiladi va nazariy bilimlarni o‘zlashtirish hamda hisoblash mala-kalarini
shakllantirishga yordam beradi.
O’quvchilar bilimini tekshirishning yana bir usuli o’quvchilardan
individual so’rash hisoblanadi. Bu so’rash uncha katta bo’lmagan og’zaki
hisoblash bilan bog’langan bo’lishi kerak. Bunday so’rashni o’qituvchi
odatda uy vazifasini tekshirish bilan bog’laydi.
Og’zaki hisoblash malakalarini tekshirish maqsadida sinfning barcha
o’quvchilari bilan misol va masalalar yechishda qo’llaniladi. O’qituvchi
26

misolni aytadi, o’quvchilar og’zaki yechib, daftaridagi taalluqli raqam
to’g’risiga faqat javoblarini yozib qo’yadilar. Bunday topshiriqni har bir
darsda 7–10 minut davomida o’tkazish maqsadga muvofiq.
2.2.O’quv chilar bilimini y ozma ish orqali aniqlash
Bilimlarni to’laroq tekshirish uchun dasturning o’tilgan bo’limi
bo’yicha yozma ishlar olinadi.
Masalan, IV sinfda ko’p xonali sonlarni raqamlash haqida o’quvchilar
bilimini tekshirishdagi yozma ishga quyidagi savollarni qo’yish mumkin.
Savol va misollar. Nima tekshiriladi.
1. Yuz ming o’n mingdan necha marta katta? Т urli xona birliklari orasidagi
munosabat.
2. Sakkiz mingda nechta yuz bor?
3. 542000 da nechta o’n ming bor?
4. 267805 dagi eng yuqori xonani toping. Xonalar bo’yicha
sinflarning raqamini bilish.
5. Ikkinchi sinf birligini toping.
6. Т urli xona birliklarini, ahamiyatini 3 raqami ifodalaydigan ikkita son
yozing.Raqamlar o’rnining ahamiyatini bilish
7. 7,8 va 9 raqamlar yordamida ikkita uch xonali son yozing.Raqam va
son orasidagi farqni bilish
8. Barcha raqamlarni yozing.
9. 37245 sonni qo’shiluvchi razryadlarining yig’indisiga
almashtiring.Sonni qo’shuvchi razryadlar yig’indisiga almashtirish malakasi.
27

10. 999+2, 1000000-1, 9998+3, 10000-2 misollarni
yeching.Raqamlash bilimining arifmetik amallar bajarishga tatbiq
qilishni bilish.
11. 997 va 1002 sonlarining orasida qanday sonlar bor.Natural
sonlar qatori ketma-ketligini bilish.
Ushbu mavzu ustida ishlashda o’qituvchi oldida turgan asosiy
maqsadlar quyidagilardan iborat:
1) o’quvchilarni qo’shish va ayirish, ko’paytirish va bo’lish amallarining
mazmuni bilan tanishtirish;
2) Hisoblash usullaridan o’quvchilarning ongli foydalanishlarini ta‘minlash:
a) Sonni qismlari bo’yicha (bittalab yoki guruhlab) qo’shish va ayirish usuli
b) Yig’indining o’rin almashtirish xossasidan foydalanib qo’shish usuli;
d) Sonlarni ayirishda qo’shishning tegishli holini bilishdan yoki yig’indi
va qo’shiluvchilardan biri bo’yicha ikkinchi qo’shiluvchini topish
malakasidan foydalaniladigan holda yig’indi bilan qo’shiluvchilar
orasidagi bog’lanishlarni bilganlikka asoslangan ayirish usuli
3) Qo’shish va ayirish, ko’paytirish va bo’lish ko’nikma malakalarini
shakllantirish (yod olishga yetkazish) 10 ichida qo’shish va ayirishni o’rganish
ishini o’zaro bog’langan bir nechta bosqichga bo’lish mumkin. O’quvchilarda
og’zaki va yozma hisoblash ko’nikmalarini tarkib toptirish matematika dasturining
asosiy yo’nalishlaridan biridir. Arifmetik amallarni o’rganishdan oldin bolalar
ongiga uning ma‘nosini, mazmunini yetkazish kerak. Bu vazifa turli xil amaliy
ishlarni bajarish asosida o’tkaziladi. Masalan, «o’nlik» mavzusini
qo’shish va ayirish amallarining manosi 2 to’plam elementlarini
birlashtirish va to’plamdan uning qismlarini ajratish kabi amallar
28

yordamida olib boriladi. Ko’paytirishni uning komponentlari bilan natijasi
orasidagi bog’lanishlarni o’rganish esa bo’lish amalini o’rganish uchun
asos bo’lib xizmat qiladi.
Demak, o’qitishning 1-bosqichida abstrakt bo’lgan narsa navbatdagi
bosqichda yanada abstraktroq bilimlarni shakllantirish uchun aniq asos
bo’lib xizmat qiladi. Т urli hisoblash usullarining o’zlashtirilishi uchun
dasturda arifmetik amallarning ba‘zi muhim xossalari va ulardan kelib
chiqadigan natijalar bilan tanishtirishni nazarda tutadi. Masalan, 1-sinfda
10 ichida qo’shish va ayirishni o’rganishda bolalar qo’shishning o’rin
almashtrish xossalari bilan tanishadilar. Dasturda arifmetik amallarning
xossalarini o’rganishdan tashqari arifmetik amal hadlari va natijalari
orasidagi bog’lanishlarni tanishtirishni ham ko’zda tutadi.
Bu ish amallarni, tenglamalarni tekshirishda muhim ahamiyatga
ega. Masalan, 6*4 = 24 bo’lsa, uni bo’lishga bog’lab 24:6=4, 24:4 = 6 kabi
hollar hosil qilinadi.
Muhim vazifalardan biri hisoblash ko’nikmalarini shakllantirishdir.
Og’zaki va yozma usulda hisoblashlar 1-4 sinfning har bir mavzusida o’z
aksini topgan.
Masalan, og’zaki
276 + 432 = (200+400)+(70+30)+(6+2) = 600+100+8 = 708
yozma, + 276
432
Arifmetik amallarni o’rganishda oldin o’quvchilar ongiga uning
ma‘nosini, mazmunini yetkazish kerak. Bu ish predmetlarning har xil
29

to’plamlari bilan amaliy ishlar bajarish asosida o’tkaziladi. O’quvchilarni
qo’shish va ayirish amallarining ma‘nosi bilan tanishtirish ikki to’plam
elementlarini birlashtirishga oid va berilgan to’plamdan uning qismlarini
ajratish kabi amaliy munosabatlar orqali amalga oshiriladi. Qo’shish
amali sonlarni ko’paytirish amallari uchun asos bo’lib xizmat qiladi.
Ko’paytirish uning komponentlari bilan natijalari orasidagi
bog’lanishlarni o’rganish o’z navbatida bo’lish amalini o’rganish uchun
asos bo’lib xizmat qiladi. Arifmetik amallarni o’rganishdagi masalalardan
biri og’zaki va yozma hisoblash usullarini ongli o’zlashtirish, hisoblash
malaka va ko’nikmalarini shakllantirish bilan bog’liqdir. Og’zaki
hisoblashlarning asosiy ko’nikmalari 1- va 2-sinflarda shakllanadi.
Og’zaki hisoblash usullari ham, yozma hisoblash usullari ham amallar
xossalari va ulardan kelib chiqadigan natijalarni amallar komponentlari
bilan natijalari orsidagi bog’lanishlarni bilganlikka asoslanadi. Ammo
og’zaki va yozma hisoblash usullarining farq qiluvchi xossalari ham bor.
Og’zaki hisoblashlar:
1. Hisoblashlar yozuvlarsiz ( ya‘ni xotirada bajariladi) yoki yozuvlar bilan
tushuntirib berilishi mumkin.
Bunda yechimlarni:
a) tushuntirishlarni to’la yozish bilan (ya‘ni hisoblash usulini dastlabki
mustahkamlash bosqichida) berish mumkin. masalan: 34 + 3 = (30 + 4 ) + 3 = 30
+ ( 4 + 3) = 37, 9 + 3 = 9 + ( 1 + 2 ) = ( 9 + 1) + 2 = 12 va hokazo.
b) berilganlarni va natijalarni yozish mumkin. masalan,
34 + 4 = 37
9 + 3 = 12.
30

d) hisoblash natijalarini raqamlab yozish mumkin. masalan, 1) 37, 2)
12 ..
2. Hisoblashlar yuqori xona birliklaridan boshlab bajariladi. masalan, 430 -
210 = ( 400 + 30 ) - - ( 200 + 10 ) = ( 400 - 200 ) + ( 30 - 10 ) = 200 + 20 = 220
3. Oraliq natijalar xotirada saqlanadi,
4. Hisoblashlar har xil usullar bilan bajarilishi mumkin. masalan,
26 * 12 = 26 * ( 10 + 2 ) = 26 * 10 + 26 * 2 = 260 + 252 = 312:
26 * 12 = ( 20 + 6 ) * 12 = 20 * 12 + 6 * 12 = 240 + 72 = 312;
26 * 12 = 26 * ( 3 * 4 ) = ( 26 * 3 ) * 4 = 78 * 4 = 312
5. Amallar 10 va 100, engilroq hollarda 1000 ichida va ko’p xonali sonlar
ustida hisoblashlarning og’zaki usullaridan foydalanib bajariladi. Masalan:
54024:6=9004
Yozma hisoblashlar
1.Hisoblashlar yozma bajariladi. yozma hisoblashlarda yechimini yozish
ustun qilib bajariladi.
Masalan:
2. Hisoblashlar quyi xona birliklaridan boshlanadi (yozma bo’lish bundan
mustasno).
31

3. Oraliq natijalar darhol yoziladi.
4. Hisoblashlar o’rnatilgan qoidalar bo’yicha, shu bilan birga bitta yagona
usul bilan bajariladi.Masalan:
1000 ichida va ko’p xonali sonlar ustida amallar hisoblashlarning
yozma usullaridan foydalanib bajariladi.
Masalan:
3912 : 4
36 : 978
——
—-
31
28
—
—-
32
32
—
—-
0
Ba‘zi misollarni og’zaki ham, yozma ham yechish mumkin. Bu hollarda
o’quvchilar yechimlarni taqqoslab arifmetik amallarning mazmunini va
sonlar ustida bajarilayotgan amallar mazmunini yaxshi tushunib oladilar.
32

2-sinf
O‘qishning uchinchi haftasida bolalar «18 ichida bir xonali sonlarni
o‘nlikdan o‘tib qo‘shish» mavzusini o‘rganadiiar. Bu davrda quyidagi
mashqlarni bajarishlari mumkin:
1. 9 va 4 sonlarining yig‘indisini toping.
2. 6 ni 5 ta; 9 ni 3 ta orttiring.
3. 19 soni 50 dan qancha kichik?
4. Hisoblang:
60 + 26 60-26 90+4 70-7
20-9 40-14 9+3 19-5
5. 16 va 4 sonlarining yig‘indisini 42 ta orttiring.
6. 58 va 10 sonlarining ayirmasini 30 ta kamaytiring.
7. 79 soni 9 dan qancha ortiq?
8. Noma‘lum son 18 dan 31 ta ortiq. Noma‘lum sonni toping.
9. 25 soni noma‘lum sondan 2 ta kam. Noma‘lium sonni toping.
10. Bir xonali qaysi ikki sonning yig‘indisi 13 ga, 11 ga, 12 ga leng.
11. Ifodalang:
1 dm 2 sm = ... sm 64 sm = ... dm ... sm 90 dm — ... m 3 dm 5 sm
= ... sm
12. Tushirib qoldirilgan =, >. < belgilarint ko‘rsating:
60 + 4... 5 + 60 17 + 23 ... 23 + 17
84-32 ... 54-32 36-13 ... 26- 13
33

Rasmda qanday shakllarni ko‘ryapsiz? Kvadratlar,
uchburchaklar, to‘rtburchaklar, doiralar nechta? Bu yerda siniq
chiziq nechta kesmalar nechta?
34

2.3.O’quvchilarni ba’zi arifmetik amallarni og’zaki va yozma hisoblashlarga
o’rgatishga doir tavsiyalar
10 ichida hisoblashga o`rgatish usullari
Ushbu mavzu ustida ishlashda o’qituvchi oldida turgan asosiy
maqsadlar quyidagilardan iborat:
1) o’quvchilarni qo’shish va ayirish amallarining mazmuni bilan tanishtirish;
2) hisoblash usullaridan o’quvchilarning ongli foydalanishlarini ta‘minlash:
a)― so nn i q is m lari bo ’ y ic h a ( b i t t a lab y o k i g ur uh l a b) q o ’ s h i s h va a y iris h ‖ u s ul i
b) ikkita sonni yig’indining o’rin almashtirish xossasidan foydalanib qo’shish
usuli;
d) sonlarni ayirishda (masalan, 8–5) qo’shishning tegishli holini
(8=5+3) bilishdan yoki yig’indi va qo’shiluvchilardan biri bo’yicha ikkinchi
qo’shiluvchini topish malakasidan foydalaniladigan holda yig’indi bilan
qo’shiluvchilar orasidagi bog’lanishlarni bilishga asoslangan ayirish usuli
3) 10 ichida qo’shish va ayirish ko’nikma malakalarini shakllantirish (yod
olishga yetkazish), 10 ichida qo’shish va ayirishni o’rganish ishini o’zaro
35

bog’langan bir nechta bosqichga bo’lish mumkin.
I bosqich. Тayyorgarlik bosqichi:
Qo’shish va ayirish amallarining aniq mazmunini ochish; a+1
ko’rinishdagi qo’shish va ayirish hollari.
Raqamlashni o’rganish jarayonida birinchi o’nlikdagi har bir son
o’zidan oldingi songa birni qo’shishdan hosil bo’lishi yoki o’zidan keyingi
sondan birni ayirish yo’li bilan hosil bo’lishi bolalar ongiga yetkazilgan
edi, bu bolalarga sonlarning qatordagi tartibini o’sish bo’yicha ham
o’zlashtirish imkonini beradi.
10 ichida qo’shish va ayirishni o’rganishga bag’ishlangan darsda
bolalar olgan bilimlarini umumlashtirish kerak, umumlashtirish asosida
a+1 va a-1 ko’rinishdagi hollar uchun jadvallar tuziladi va bu jadvallarni
bolalar tushunib olishlari va xotirada saqlashlari kerak
Birinchi darsdanyoq (1–1=0 va 0+1=1) ko’rinishdagi qo’shish va
ayirish xollari qaraladi.
II bosqich. a+2, a+3, a+4 ko’rinishdagi hollar uchun hisoblash usullari bilan
tanishish.
Bu ko’rinishdagi holatlar uchun taxminan bir xil reja tuzib ishlash
mumkin.
1. Yangi materialni o’rganishga tayyorgarlik sifatida sonlarning ikki
qo’shiluvchidan iborat tarkibining mos hollari va qo’shish hamda ayirishning
o’rganilgan jadval hollari takrorlanadi. a+4 hollariga doir usullarni qarashdan oldin
4 sonining tarkibi a+1, a+2, a+3 hollari takrorlanadi.
2. Mos hisoblash usuli (sonni qismlari bo’yicha qo’shish va ayirish usullari)
bilan tanishish.
3. Yangi bilimlarni mustahkamlash va bu bilimlarni har xil vaziyatlarda
36

qo’llash.
4. Qo’shish sonlarining tarkibi va ayirishning mos hollariga to’g’ri keladigan
jadval hollarini ongli o’zlashtirish va eslab qolishga doir ishlar.
Hisoblash usullarini mustahkamlash uchun 2 ni qo’shish va ayirish
bilan bog’liq bo’lgan misollar va masalalar og’zaki va yozma usulda
yechiladi, 2 talab qo’shish va 2 talab ayirishga doir mashqlar bajariladi.
3. Qo’shishning o’rin almashtirish xossasini o’qitish
Qo’shiluvchilarning o’rnini almashtirish usullarini bolalar tushunib
olishlari uchun dastlab ularga qo’shishning o’rin almashtirish xossasi
mohiyatini ochib berish maqsadga muvofiqdir.
Qo’shishning o’rin almashtirish xossasi bilan bolalarni quyidagicha
tanishtirish mumkin. O’quvchilarga masalan, 4 ta yashil va 3 ta qizil
uchburchak olish buyuriladi.
O’qituvchi: 3 ta uchburchakni 4 ta uchburchakka qo’shib qo’ying.
Uchburchaklar nechta bo’ladi? Buni qanday bildingiz?
O’quvchi: 4 ga 3 qo’shilsa 7 hosil bo’ladi ( yozadi: 4+3=7).
O’qituvchi: endi uchburchaklarning ranggiga qarab yana ajrating va 4
ta uchburchakni 3 ta uchburchakka qo’shib qo’ying. Uchburchaklar nechta
bo’ladi?
O’quvchi: bu gal ham 7 ta (yozadi 4+3=7).
O’qituvchi: bu misollarni sonlarning qo’shishdagi parametr nomlari
bilan aytib bering.
O’quvchi: birinchi qo’shiluvchi 4, ikkinchi qo’shiluvchi 3, yig’indi 7.
Birinchi qo’shiluvchi 3 ikkinchi qo’shiluvchi 4 yig’indi 7.
37

Shunga o’xshash x-4=3, 8-x=5 kabi ayirishdagi no‘ma‘lum
komponnentlarni topishga doir ham yetarlicha misollarni yechdirish
mumkin.
Nazorat uchun tekshirish savol va topshiriqlar.
1. 10 ichida qo’shish va ayirishga oid mantiqiy fikrlashga oid
mashqlar.
2.10 ichida qo’shish va ayirishga oid dars rejasini tuzing.
3. Misol va masalalar tuzing, konspekt yozing.
4. Ijodiy xaraktyerdagi didaktik o’yinlar tizimini deganda nimalarni
tushunasiz?
“Yuzlik” mavzusida arifmetik amallarni o„rganish.
Ushbu mavzuda amallarni o’rgatish bilan birga 1-sinfda sonni
yig’indiga qo’shish va yig’indini songa qo’shish, sonni yig’indidan ayirish
va yig’indini ayirish xossalari, 2-sinfda yig’indini yig’indiga qo’shish va
yig’indidan ayirish xossalari qaraladi.
Bu xossalarni va tegishli hisoblash usullarini ochib berishdan
avval tayyorgarlik ishini bajarish kerak, natijada o’quvchilar sonlar
yig’indisi va sonlar ayirmasi kabi matematik ifodalarni o’zlashtiradi, qo’sh
tengliklar, bir va ikki amalli ifodalarni qavslar yordamida yozishni
o’rganadi, ikki xonali sonlarni o’nlik va birlik yordamida yoza oladilar.
«Yig’indi», «ayirma» tushunchalari bilan 4+3=7, 7-4=3 kabi misollarni
yechishda tanishadilar. 10 ichida qo’shish va ayirishdayoq 5+4=5+2+2=9,
8-3=8- 1-2=5 kabi qo’sh tengliklarni ishlatib, qo’shish va ayirishning turli
ko’rinishlarini
38

yoza oladilar, qavslar ishlatish yordamida 6+(3+1)=6+4=10 kabi hisoblash
usullarini bilib olishadi.
Raqamlashni o’rganish davrida «qavs» belgisi bilan tanishadi, va «5 va
3 sonlari yig’indisiga 2 ni qo’shing» kabi og’zaki masalalarni yechadilar.
Qo’shish va ayirishni o’rgatish quyidagi tartibda olib boriladi. Oldin nol
bilan tugaydigan 2 xonali sonlarni qo’shish va ayirish o’rganiladi, so’ngra
sonni yig’indiga qo’shish va ayirish o’rganiladi. Sonni yig’indidan ayirish,
yig’indini songa qo’shish va yig’indini sondan ayirish qoidalari ham shu
tartibda qaraladi.
Nol bilan tugaydigan sonlar ustida amallar
bajarish: 60+20= ? 70–40 = ?
6 o’nli + 2 o’nli = 8 o’nli 7 o’nli – 4 o’nli = 3 o’nli
60 + 20 = 80 70–40 = 30
kabi ko’rinishda savollar bilan olib boriladi.
har bir qoida o’rganish quyidagi tartibda amalga oshiriladi:
1 bosqich. Narsalar to’plami ustida amallar bajarib, o’quvchilar
xossani ochishadi va ifodalashadi.
II bosqich. Xossani misollar yordamida har xil usullar, jumladan, qulay usul
bilan yechishga tatbiq qiladi.
III bosqich. Arifmetik amallar xossalari asosida chiqariladigan hisoblash
usullari o’rganish obyekti bo’lib xizmat qiladi.
IV bosqich. O’rganilgan xossalarni va hisoblash usullarini taqqoslash natijasida
bu xossalar va usullar umumlashtirishning yuqoriroq darajasiga ko’tariladi.
Misol: 36+23 = (30 + 6)+(20 + 3) = (30 + 20)+(6+3)=50 + 9=59.
39

Yig’indini sondan ayirishlar 100 ichida qo’shish va ayirishning barcha
hollari uchun hisoblash usullari kiritiladi.
Nol bilan tugaydigan ikki xonali sonlarni qo’shish va ayirishni ochib
berishda bolalarga bunday sonlarni qo’shish va ayirish bir xonali
sonlarga o’xshash bajarilishini ko’rsatish kerak.
Masalan: 60+20= yigindini topish uchun 6 o’nlikka 2 ta o’nlikni
qo’shish yetarli.
60+20=? 70–40
6 o’nl+2 o’nl =8 unl 7 o’nl– 4 o’nl=3 o’nl
60+20=80 70–40=30
Har bir xossani o’rganish quyidagi tartibda amalga oshiriladi:
Birinchi bosqichda obyektlar to’plamlari ustida amallar bajarib,
o’quvchilar xossani ochishadi va uni ifodalashadi.
Ikkinchi bosqichda o’quvchilar xossani maxsus tanlangan misollarni
har xil usullar va xususan, qulay usul bilan yechishga tatbiq qilishadi,
shuningdek, masalalarni har xil usullar bilan yechishga ham tatbiq
qilishadi.
Uchinchi bosqichda arifmetik amallar xossalari, shuningdek,
hisoblash usullarini taqqoslash natijasida bu xossalar va usullar
umumlashtirishning yuqoriroq darajasiga ko’tariladi.
Birinchi bosqichda sonni yigindiga qo’shish qoidasini ochib berish
ishida bolalar ongiga yig’indiga sonni uchta har xil usul bilan qo’shish
mumkinligi va bularning hammasida bir xil natija chiqishi faktini
yetkazish kerak.
40

100 ichida ko‘paytirish va bo‘lish
Mavzusi ustida ishlashda o’qituvchi oldida turgan asosiy vazifalar
quyidagilardan iborat:
1) O’quvchilarni ko’paytirish va bo’lish arifmetik amallarni ma‘nosi bilan
tanishtirish, ularning ba‘zi xossalari (ko’paytirishning o’rin almashtirish xossasi,
sonni yig’indiga va yig’indini songa ko’paytirish xossasi, yig’indini songa bo’lish
xossasi) va ular orasidagi mavjud bog’lanishlar bilan, bu amallar
komponentlari bilan natijalari orasidagi o’zaro bog’lanishlar bilan
tanishtirish;
2) Ko’paytirish jadvalini puxta bilishni va undan bo’linmani topishda foydalana
olishni ta‘minlash;
3) O’quvchilarni jadvaldan tashqari ko’paytirish va bo’lish usullari bilan
ko’paytirish va bo’lishning maxsus hollari ( nol soni bilan ko’paytirish va bo’lish,
1 ga ko’paytirish va bo’lish) qoldiqli bo’lishning jadval hollari bilan tanishtirish.
100 ichida ko’paytirish va bo’lishni bir necha bosqichlarda bo’lib
o’rganish mumkin.
1. Т ayyorgarlik bosqichi. 100 ichida ko’paytirish va bo’lish 2 sinfda
o’rganiladi, ammo o’rganishga tayyorgarlik 1-sinfdayoq 10 va 100 ichida
raqamlashni qo’shish va ayirishni o’rganishda boshlanadi.
10 ichida qo’shish va ayirishning dastlabki jadvallarini qarashdan
boshlab berilgan songa 2 tadan qo’shib sanashga oid ( 3 talab, 4
talab...va hokazo) mashqlar nazarda tutiladi.
“Minglik” mavzusida arifmetik amallarini o„rganish
Minglik temasida oldin qo’shish va ayirishning og’zaki, keyin yozma
usullari o’rganiladi.
41

Ming ichida qo’shish va ayirishning og’zaki usullarini o’rganish
metodikasi 100 ichida qo’shish va ayirish metodikasiga o’xshashlik
tomonlari bor.
1000 ichida qo’shish va ayirishning og’zaki usullari bir vaqtda va
quyidagi tartibda o’rganiladi.
1. 250+30, 420+300 ko’rinishdagi qo’shish va ayirish hollari.
Hisoblash usullari sonni yig’indiga qo’shish va yig’indidan sonni
ayirishning tegishli qoidalariga asoslanadi.
420+300=720 420-300=120
42 o’nl+30 o’nl=72 o’nl 42 o’nl-30 o’nl=12 o’nl
Bu usuldan foydalanish o’quvchilarni 1000 ichida ko’paytirish va
bo’lishning og’zaki usullarini, shuningdek, ko’p xonali sonlar ustida
amallar bajarishni o’rganishga tayyorlaydi.
O’qituvchi yozma ravishda qo’shish yuzliklardan emas, balki
birliklardan boshlanishga o’quvchilar e‘tiborini qaratish kerak.
O’quvchilarga sonlarni birining ostiga ikkinchisini to’g’ri yozishning
zarurligini oydinlashtirish uchun birinchi darsdayoq qo’shiluvchilardan
biri uch xonali, ikkinchisi esa ikki xonali bo’lgan misollar ishlatish kerak:
“Ko„p xonali sonlar” mavzusida arifmetik amallarni o„rganish
Bu mavzuni o’rganishda o’qituvchining asosiy vazifasi o’quvchilarning
arifmetik amallar (qo’shish va ayirish, ko’paytirish va bo’lish) orasidagi
42

o’zaro bog’lanishlarni umumlashtirish,yozma hisoblashlarning ongli va
puxta ko’nikmalarini hosil qilishdan iborat.
Ko’p xonali sonlarni qo’shish va ayirish bir vaqtda o’rganilib, nazariy
asoslari, yig’indiga yig’indini qo’shish va yig’indidan yig’indini ayirish
qoidalaridan iborat. Darslikda qo’shish va ayirish hollari qiyinligi ortib
boradigan tartibda kiritiladi: sekin asta xona birliklaridan o’tish sonlari
orta boradi, nollarni o’z ichiga olgan sonlar kiritiladi, uzunlik, massa,
vaqt va boshqa birliklarda ifodalangan sonlarni
qo’shish va ayirish qaraladi.
O’quvchilarni bir nechta sonni qo’shishda qo’shiluvchilarni
guruh usuli (yig’indining guruhlash
xossasi) bilan tanishtirish kerak.
Masalan; 23+17+48+52=140
(23+17)+(48+52)=40+100=140
23+(17+48+52)=23=117=140
Ko’p xonali ismsiz sonlarni qo’shish va ayirish bilan bog’liq holda
uzunlik, massa, vaqt va baho o’lchovlari bilan ifodalangan ismli sonlarni
qo’shish va ayirish ustida ishlash amalga oshiriladi.
Masalan: 42 m 65 sm +26 m 63 sm =69 m 48 sm
42 m 65 sm 4265
26 m 83 sm 2683
69 m 48 sm6948 sm 69 m 48 sm.
Ko’p xonali sonlarni ko’paytirish va bo’lish bir-biridan farq qiluvchi uch
bosqichga ajraladi.
43

I bosqich. Bir xonali songa ko’paytirish va
bo’lish II boqich. Xona sonlariga
ko’paytirish va bo’lish
III bosqich. Ikki xonali va uch xonali sonlarga ko’paytirish va bo’lish.
Har bir arifmetik amal konkret ma‘nosini ochib berish bilan bir
vaqtda mos belgilashlar va atamalar kiritiladi, amallar nomlari,
komponentlar va amallar natijalari komponentlari nomlari. Bu yerda
matematik ifoda tushunchasi ustida ishlash boshlanadi, dastlab 7+3
ko‘rinishdagi oddiy ifodalar, so‘ngra esa 9-(2+3) ko‘rinishdagi ifodalar
qaraladi.
Boshlang‘ich matematika kursi arifmetik amallarning qator
xossalarini o‘z ichiga oladi. Qo‘shish va ko‘paytirishning o‘rin almashtirish
qonuni, ko‘paytirish va bo‘lishning taqsimot xossasi hamda yig‘indiga
sonni qo‘shish, yig‘indidan sonni ayirish, yig‘indini yig‘inidiga qo‘shish,
yig‘indidan yig‘nidini ayirish, yig‘indini songa ko‘paytirish va bo‘lish, sonni
ko‘paytmaga ko‘paytirish, sonni ko‘paytmaga bo‘lish. Bu xossalar
to‘plamlar yoki sonlar ustida amallar asosida ochib beriladi, natijada
o‘quvchilar umumlashtirishga kelishlari lozim.
Kursda xossalarni o‘zlashtirish uchun maxsus mashqlar
sistemasining ko‘zda tutilishi, xossalarning qo‘llanilishining asosiy sohasi
– ular asosida hisoblash usullarini ochib berishdir. Masalan, 1-sinfda
qo‘shishning o‘rin almashtirish xossasini o‘rgangandan so‘ng 2+6
ko‘rinishdagi hollar uchun qo‘shiluvchilarni almashtirish usuli kiritiladi.
44

54-20 ayirish holini qarashda esa yig‘indidan sonni ayirishning turli
usullari qaraladi, buning natijasida
54-20=(50+4)-20=(50-20)+4=34
hisoblash usuli ochib beriladi.
Arifmetik amallar xossalari, amallarning natijalari va komponentlari
va sonnning o‘nli tarkibi orasidagi bog‘lanishlarga tayanib boshlang‘ich
kursda qaraladigan barcha hollar uchun hisoblash usullari ochib beriladi.
Hisoblash usullariga bunday yondashish bir tomondan, ongli ko‘nikma va
malakalar shakllanishigaimkon beradi, chunki o‘quvchilar ixtiyoriy
hisoblash usulini asoslay oladilar. Ikkinchi tomondan,bunday sistemada
amallar xossalari va kursning boshqa masalalari yaxshi o‘zlashtiriladi.
Boshlang‘ich matematika kursida o‘quvchilarda hisoblash
ko‘nikmalarini tarkib toptirishga yo‘naltirilgan mashqlar sistemasi ko‘zda
tutilgan.Bu mashqlar turlicha bo‘lib, ularga quyidagilar kiradi: turlicha
misollarni yechish, jadvallarni to‘ldirish, harflarning son qiymatlarini
qo‘yish va olingan ifodalarning qiymatlarini topish va h.k. ko‘nikmalarni
shakllantirish ularning turli darajadagi ko‘nikma va malkalarning
avtomatlashtirilishini ko‘zda tutadi: jadval hollarining qo‘shish va
ko‘paytirish va ularga asosan tiplari, ayirish va bo‘lish amallarini bajarish
malakalari to‘la avtomatlashtirilishi uchun o‘quvchilar tez va to‘g‘ri
quyidagi misollarni yecha olishlari kerak:
3+8=11,7·8=42,12-5=7,56:8=7
Ayrim amallarning bajarilishi ham avtomatlashtiriladi, masalan,
18 va 7 sonlarini qo‘shishda:
45

yoki
amallar tez bajariladi. 8+7=15,10+15=25
7=2+5,18+2=20,20+5=25
Shu bilan birga arifmetik amallar asoslari va tegishli hisoblash
usullarini o‘rganish bilan birga to‘plamlar yoki sonlar ustida amallarni
bajarish asosida arifmetik amallar komponentlari va natijalari orasidagi
bog‘lanishlar (masalan, yig‘indidan qo‘shiluvchilardan biri ayirilsa, u
holda boshqa qo‘shiluvchi hosil bo‘ladi) komponetlardan birining
o‘zgarishiga bog‘liq arifmetik amallar natijalarining o‘zgarishi (masalan,
qo‘shiluvchilardan biri bir necha birlikka oshirilsa,u holda yig‘indi
o‘shancha birlikka ortadi.).
Barcha aytilgan arifmetik amallarga taaluqli masalalar biri biriga bog‘liq
ravishda qaraladi.
Masalalar boshlang‘ich matematika kursi ko‘pgina masalalarni ochib
berishga xizmat qiluvchi mashqlardir. Masalan, masalalar yechish
yordamida arifmetik amallar, amallar xossalari, konkret ma‘nosi, arifmetik
amallar komponentlari va natijalari orasidagi bog‘lanishlar va h.k.lar ochib
beriladi. Shunday qilib, masalalar matematikani hayot bilan bog‘lash
vositasi, tushunchalarning turlicha tomonlarini ochib berish uchun
yetarlicha turli hayotiy vaziyatlarni ta‘minlashga imkon beradi. Bundan
tashqari, masalalarni yechish jarayonida o‘quvchilar hayotga zarur bo‘lgan
ko‘nikma vva malakalarni egallaydilar, foydali ma‘lumotlar bilan
tanishadilar, hayotda uchraydigan miqdorlar orasidagi bog‘lanish va
aloqalarni o‘rnatishga o‘rganadilar. Boshlang‘ich matematika kursiga
46

murakaab bo‘lmagan tuzilishga ega arifmetik va geometrik mazmunli
masalalar kiritiladi.
O`quvchilarga bo`lish amalini o`rgatishda qiziqarli mashq va savollardan
foydalanish birinchidan , amalning xossalarini chuqur o`rganishga ,
ikkinchidan uning tarbiyalarini ko`ra olishga , uchinchidan , o`quvchilarda
ijodiy faollikni oshirishga yorfam beradi. Shuning uchun har bir darsda
yoki sinfdan tashqari tadbirlarda imkoniyati boricha bunday masalalardan
foydalanish yaxshi natijalar beradi .
Kichik maktab yoshidagi bolalar ham o‘yinqaroq bo‘lib, ularda o‘yinga
bo‘lgan qiziqish kuchli bo‘lib, ularda o‘qish, ta'lim olish faoliyati to‘liq
shakllanmasdan bo‘ladi. Yosh bolalarning shu o‘yinga bo‘lgan
qiziqishlaridan hamda matyematik tushunchalarning ularning kundalik
amaliy hayotlarida doimo qo‘llash mumkinligini tushuntirish orqali ularni
matematika fani asoslarini yaxshi o‘rganishga qaratishlari rnumkin. Kichik
maktab yoshidagi o‘quvchilar bilan dastlab ularning kundalik hayotlarida
uchrab turadigan voqyeya va hodisalar bilan bog`liq matnli masalalar
yechish ularning matyematik tushunchalarni bilib olishga, uni o‘rgatishga
o‘zlari mustaqil bu tushunchalarni amaliy darslarda qo‘llashga bo‘lgan
qiziqishlarni oshiradi.
Shu narsani esdan chiqarmaslik kerakki, qar bir o‘qituvchi u yoki bu
masalaga o‘z pyedagogik salohiyatini ish joyidan obyektiv va suyektiv
shart- sharoitdan kyelib chiqib yondashiladi.
Yoshlar ta'lim-tarbiyasida shunday narsaning o‘zi bo‘lmaydi. Har bir ishga
masulyatli yondashib o‘zidagilarga qo‘ygan sharoiti vazifalarni bajonidil
47

bajarishga harakat qilishimiz kerak. Shundagina yosh o‘quvchilar ularning
vatanimiz uchun sodiq inson bo‘lib yetishi uchun harakat qilamiz
O‘qituvchi bolalarga ikkinchi masala birinchi masalaga qaraganda
qiyinroqligini, lekin uni hamma yechishga urinib ko‘rishini aytadi. Kim
yecha olmasa avval birinchi masalani yechsin, so‘ngra ikkinchi masalani
ham yechish oson bo‘ladi.Masalaning yechilishi usulini umumlashtirish
maqsadida vaqti vaqti bilan har-bir ma'lumotli masalalarning yechishlarini
elementar tatqiq qilishni o‘tkazib tuzish foydali. Bu masala yechimga ega
bo‘ladigan yoki yechimga ega bo‘lmagan, bitta yoki bir necha yechimga
ega bo‘lmaydigan, shartlarni shuningdyek bir kattalik qiymatning
o‘zgarishiga bog`liq ravishda ikkinchi kattalik qiymatning o‘zgarish
shartlarni aniqlash demakdir.
1. Boshlang‘ich sinflar matematika darslaridaog‘zaki va yozma hisoblashlar
usullari imkoniyatlaridan foydalanish uchun har bir tushunchaning mohiyati,
mazmuni va uning o‘quvchilar amaliy tajribasiga asoslanilishi hamda
ko‘rgazmalilikning keng yo‘lga qo‘yilishi, taqqoslash, xulosa chiqarish va
konkretlashtirishga o‘rgatish hisoblash usullarining o‘rganilishi bilan birga
umuman boshqa amallardagi o‘xshash qonuniyatlarni taqqoslash asosida keltirib
chiqarishga hamda mashq va misollarni yechishni tahlil qilish asosida o‘rgatilishi,
xatolar ustida ishlash va bularning barchasidan samarali foydalanish asosini tashkil
etadi.
2. Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida arifmetik amallar xossalari va
usularini o‘rganishda o‘ziga xos bo‘lgan qonuniyatlarini ko‘paytirish amaliga
teskari amal sifatida muvofiqlikda o‘rganilishini talab etsa, ikkinchi tomondan
maxsus hollarni taxlil etishda amallardagi xos xususiyatlar bilan taqqoslash muhim
ahamiyat kasb etadi. Bu esa o‘quvchilarningog‘zaki va yozma hisoblashlar usullari
ko‘nikmalari shakllanishiga va fikrlashlarini o‘stirishiga ijobiy ta‘sir ko‘rsatadi.
48

3. Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida arifmetik amallar
tushunchasiga doir mashq, masalalar va kartochkalar, ko‘rgazmalilik, predmetlar
vositasida, nazariy mantiqiy savollardan foydalanish na faqat o‘quvchilarning
og‘zaki va yozma hisoblashlar usullarini chuqur o‘rganishga, ularda mantiqiy
tafakkur ko‘nikmalarini rivojlantirishga hamda asosiy boshlang‘ich matematik
tushunchalarning nutqda o‘zlashtirilishini ta‘minlaydi va ularni bosqichma-bosqich
tafakkur usullari mohiyatini tushunishlariga xizmat qiladi.
4. O‘quvchilarda boshlang‘ich sinflar matematika darslarida og‘zaki va
yozma hisoblashlar usullarigni muvaffaqiyatli o‘zlatirishlari uchun arifmetik
amallar o‘rgatish sistemali jarayon bo‘lishi, bunda o‘qituvchining turli
imkoniyatlardan foydalana olishi. tayyorlovchi savol va topshiriqlardan
o‘rinli foydalana olishini talab etadi. Bu shu bilan asoslanadiki,
tushunchalar natija va qoidalarning mantiqiy asoslanishida analitik va
sintetik usullarni o‘zaro muvofiq holda qo‘llash ularni asoslash va
tekshirish, taqidiy fikrlash usullarini qo‘llash uchun muhim ahamiyatga
ega.
2.Erishilgan asosiy natijalar
1. Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida og‘zaki va yozma hisoblashlar
usullariga o‘rgatish metodikasi asoslandi, tavsiflandi.
2. Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida arifmetik amallar
tushunchasining konsentrlar bo‘yicha o‘qitish metodikasining nazariy asoslari
bayon etilishi asosida og‘zaki va yozma hisoblashlar usullaridan hisoblashda,
mashq va masalar yechish jarayonida chuqur o‘rganishga doir konkret uslubiy
tavsiyalar ishlab chiqildi.
3. Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida og‘zaki va yozma hisoblashlar
usullariga oid mashqlar sistemasi, testlar majmuasi, qiziqarli mashqlar hamda
bo‘lish xossa va qonuniyatlaridan matnli masalarni yechishda qo‘llanilish
metodikasi ba‘zi jihatlari ochib berildi.
49

4. Hisoblash malakalarinining yozma va og‘zaki usullari hamda, ,
ko‘pxonali sonlar ustida arifmetik amallar metodikasi xususiyatlari o‘quvchilarda
konkretlashtirish va taqqoslashga o‘rgatish mohiyat, mazmuni va uning asoslari
konkret mashq va masalalar sistemasi tariqasida ishlab chiqildi.
Tak lifl ar v a t av siy alar
Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida og‘zaki va yozma hisoblashlar
usullari o‘qitilishini arifmetik amallar natijalar va komponetlari orasidagi
bog‘lanishning ahamiyatini hisobga olib, matematika o‘qituvchilarining
boshlang‘ich ta‘lim matematika kursini o‘qitishda o‘quvchilarda fikrlash
ko‘nikmalari, mashqlar yechishda mantiqiy asoslash va fikrlashni talab
etadigan biz ishlab chiqqan tavsiyalardan foydalanishlari ularning
umuman matematik tayyorgarligi, qiziqish va qobiliyatlari rivojining
oshishiga xizmat qiladi.
Kelgusida bu soha bo‘yicha boshlang‘ich sinflar matematika darslarida
og‘zaki va yozma hisoblashlar usullarini o‘qitishning har bir sinf bo‘yicha
konkret uslubiy tavsiyalari ishlab chiqilsa, o‘quvchilarda hisoblash
malakalarini o‘stirish orqali tenglama va tengsizliklar, matnli masalalar
yechishdagi qo‘llanilishi usullarini sistemali va ketma-ketlilik asosida
o‘qitilishiga va bunda ilg‘or pedagogik texnologiyalardan foydalanish
maqsadida mashqlar to‘plamlari, multimedia va grafik vositalarni
tayyorlash yo‘lga qo‘yilsa boshlanqich matematik ta‘lim samaradorligini
oshirishda ijobiy natijalar beradi deb hisoblaymiz.
50

Xulosa
Boshlang’ich sinflarda matematik tushunchalarni o’rgatish bilan bog’liq
nazariy va amaliy tadqiqot natijasida tushunchalar mazmuni va uni ishlab
chiqishning asosiy yo’nalishlari aniqlandi, bu muammoni boshlang’ich
o’quvchilari matematik tayyorgarligiga nisbatan qo’llash shart-sharoitlari
belgilandi .
Boshlang’ich sinflarda matematik tushunchalarni o’rgatish metodikasining
a sosiy yo’nalishi sifatida rag’batlantirish; psixologik jarayonlarni faollashtirish
(qabul qilish, diqqat va hokazo) usullaridan foydalanish imkoniyatlari sinab
ko’rildi ;
Kurs ishining asosiy maqsadi b oshlang’ich sinflarda matematik
tushunchalarni o’rgatishni tashkil etish masalalarini, ularni hal etish jarayonida
takamollishtirish shart-sharoitlarini belgilashdan ham iborat bo’ldi.
I zlanishimiz yakuni boshlang’ich sinf o’quvchilar ida matematk
tushunchalarni o’rgatish matematika o’qitishning nazariy va amaliy
muammolarini hal qilish xususiyatlarini nazarda tutib, tarbiyaviy ishlarga asos
bo’la oladigan nazariy xulosalar va amaliy tavsiyalar ishlab chiqish imkonini berdi.
Bu uslubiy tavsiyalardan boshlang`ich sinf o`qituvchilari o`z ish faoliyatlarida
foydalansalar o`quvchilarni matematik tushunchalar haqida to`g`ri umumlashtirish
qobiliyarini riyojlanishiga erishishlari mumkin.
51

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO’YXATI
1. Erkin va farovon, demokratik O zbekiston davlatini birgalikda barpo etamiz.ʻ
/ Sh.M. Mirziyoyev. — Toshkent : O zbekiston, 2016. — 56 b.
ʻ
2. Tanqidiy tahlil, qat iy tartib-intizom va shaxsiy javobgarlik — har bir rahbar
ʼ
faoliyatining kundalik qoidasi bo lishi kerak. Mamlakatimizni 2016-yilda
ʻ
ijtimoiy-iqtisodiy rivojlantirishning asosiy yakunlari va 2017-yilga
mo ljallangan iqtisodiy dasturning eng muhim ustuvor yo nalishlariga
ʻ ʻ
bag ishlangan Vazirlar Mahkamasining kengaytirilgan majlisidagi ma ruza,
ʻ ʼ
2017-yil 14 yanvar / Sh.M. Mirziyoyev. — Toshkent : O zbekiston, 2017.
ʻ
— 104 b.
3. Qonun ustuvorligi va inson manfaatlarini ta minlash — yurt taraqqiyoti va
ʼ
xalq farovonligining garovi. O zbekiston Respublikasi Konstitutsiyasi qabul
ʻ
qilinganining 24 yilligiga bag ishlangan tantanali marosimdagi ma ruza.
ʻ ʼ
2016-yil 7 dekabr /Sh.M.Mirziyoev. — Toshkent: „O zbekiston“, 2017. —
ʻ
48 b.
4. Buyuk kelajagimizni mard va olijanob xalqimiz bilan birga quramiz. Mazkur
kitobdan O zbekiston Respublikasi Prezidenti Shavkat Mirziyoevning 2016-
ʻ
yil 1 noyabrdan 24 noyabrga qadar Qoraqalpog iston Respublikasi,
ʻ
viloyatlar va Toshkent shahri saylovchilari vakillari bilan o tkazilgan
ʻ
saylovoldi uchrashuvlarida so zlagan nutqlari o rin olgan. /Sh.M.Mirziyoev.
ʻ ʻ
— Toshkent: : „O zbekiston“, 2017. — 488 b
ʻ
5. Axmedov M. , Abduraxmonova N., Jumayev M.E. Birinchi sinf matematika
darsligi.)Toshkent. ―Sharq 2005 yil., 160 bet
‖
6. Axmedov M. va boshqalar. To‘rtinchi sinf matematika darsligi. Toshkent.
―O‘qituvchi 2005 yil
‖
7. Axmedov M. , Abduraxmonova N., Jumayev M.E. Birinchi sinf matematika
darsligi metodik qo`llanma.)Toshkent. ―Sharqr 2005 yil.,
‖
52

8. Bikboyeva.N.U. Yangiboyeva E.Ya. Ikkinchi sinf matematika darsligi.
Toshkent. ―O‘qituvchi 2005 yil.‖
9. Bikboyeva.N.U. Yangiboyeva E.Ya. Uchinchi sinf matematika darsligi.
Toshkent. ―O‘qituvchi 2005 yil.
‖
10. Jumayev M.E, Tadjiyeva Z.G‘. Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish
metodikasi. (OO‘Yu uchun darslik.) Toshkent. ―Fan va texnologiya 2005
‖
yil.
11. Jumayev M.E, Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasidan
praktikum. (O O‘Yu uchun ) Toshkent. ―O‘qituvchi 2004 yil.
‖
12. Jumayev M.E. va boshq. Birinchi sinf matematika daftari.)Toshkent.
―Sharq 2005 yil., 48 bet
‖
13. Haydarov M., Hasanboyeva O. Pedagogik amaliyotni tashkil etish
metodikasi. Toshkent. TDPU, 2003 yil. 40 bet
14. Jumayev M.E, Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasi (KHK
uchun ) Toshkent. ―Ilm Ziyo 2003 yil.
‖
15. Jumayev M.E, Bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish
nazariyasi va metodikasi. (KHK uchun ) Toshkent. ―Ilm Ziyo 2005 yil.
‖
16. Jumayev M.E, , Boshlang‘ich matematika nazariyasi va metodikasi.
(KHK uchun) Toshkent. ―Arnoprint 2005 yil.
‖
16. Jumayev M.E., Tadjiyeva Z.G‘, Boshlang‘ich sinflarda
matematikadan fakultativ darslarni tashkil etish metodikasi. Toshkent. ―TDPU
‖
2005 yil.
17. Jumayev M.E, Bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish
nazariyasi va metodikasi (KHK uchun ) Toshkent. ―Ilm Ziyo 2005 yil.
‖
Foydalanilgan saytlar:
1. Lex.uz
2. ziyonet.com
3. books tr20.ru
53

4. books4all.ru
5. n_shkola.ru
54

Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish og’zaki va yozma metodlardan foydalanish

Купить