Информация о документе

Цена 33000UZS
Размер 327.3KB
Покупки 1
Дата загрузки 18 Апрель 2025
Расширение docx
Раздел Курсовые работы
Предмет Алгебра

Продавец

Moxira Xasanova

Дата регистрации 06 Январь 2025

18 Продаж

Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish og’zaki va yozma metodlardan foydalanish

Купить
MA VZU: : BOSHLANG`ICH SINFLARDA MATEMATIKA O'QITISH OG'ZAKI VA YOZMA METODLARDAN FOYDALANISH Mundarija Kirish …………………………… ……………………………. 1-BOB. BOSHLANG`ICH SINFLARDA MATEMATIK TUSHUNCHALARNI UMUMLASJTIRISHNING ILMIY-NAZARIY ASOSLARI ……………………………………………………………… 1.1 . Boshlang’ich sinflarda matematik tushuncha haqida …………………………... 1.2. Boshlang’ich sinflarda matematik tushunchalarni umumlashtirishning pedagogik- psixologik xususiyatlari …………………………………………………………………. 2-BOB. O`QUVCHILARNI BA`ZI MATEMATIK AMALLARNI OG`ZAKI VA YOZMA HISOBLASHLARGA O`RGATISH ................................... 2.1.2- sinf o’quvchilariga matematika o`rgatishda og`zaki va yozma metodlar......... 2.2.O’quvchilarni ba’zi arifmetik amallarni og’zaki va yozma hisoblashlarga .o’rgatishga doir tavsiyalar........................................................................................... 2.3.O’quvchilar bilimini yozma ish orqali aniqlash…………………………………. Xulosa ………………………………………………………………………. Adabiyotlar ……………………………………………………………….... 1 KIRISH Kurs ishining maqsadi : O ‘ zbekiston Respublikasi Prezidentining 2021- yil 3- fevraldagi PF -6155- son Farmoni bilan tasdiqlangan “2017 — 2021- yillarda O ‘ zbekiston Respublikasini rivojlantirishning beshta ustuvor yo ‘ nalishi bo ‘ yicha Harakatlar strategiyasini “ Yoshlarni qo ‘ llab - quvvatlash va aholi salomatligini mustahkamlash yili ” da amalga oshirishga oid davlat dasturi ” hamda O ‘ zbekiston Respublikasi Prezidentining “ Alohida ta ’ lim ehtiyojlari bo ‘ lgan bolalarga ta ’ lim - tarbiya berish tizimini yanada takomillashtirish chora - tadbirlari to ‘ g ‘ risida ” 2020- yil 13- oktabrdagi PQ -4860- son qarori ijrosini ta ’ minlash maqsadida Vazirlar Mahkamasi qaror qiladi : 1. Quyidagilar : a ) Umumiy o ‘ rta ta ’ lim tashkilotlarida inklyuziv ta ’ limni tashkil etish tartibi to ‘ g ‘ risidagi nizom 1- ilovaga muvofiq : inklyuziv ta’limning maqsadi va vazifalari; alohida ta’lim ehtiyojlari bo‘lgan bolalar uchun maktablarda inklyuziv ta’lim va boshlang‘ich tayanch korreksion sinflar faoliyatini yo‘lga qo‘yish hamda o‘quv- tarbiya jarayonini tashkil etish tartibi; o‘quvchilarni inklyuziv ta’lim sinflariga va boshlang‘ich tayanch korreksion sinflarga qabul qilish tartibi; inklyuziv ta’lim sinflari va boshlang‘ich tayanch korreksion sinflarda ta’lim sifatini nazorat qilish va boshqarish tartibi; b) Jismoniy, aqliy, sensor yoki ruhiy nuqsonlari bo‘lgan bolalar uchun davlat ixtisoslashtirilgan ta’lim muassasalari to‘g‘risidagi nizom 2-ilovaga muvofiq: 2 alohida ta’lim ehtiyojlari bo‘lgan bolalar uchun davlat ixtisoslashtirilgan ta’lim muassasalari faoliyatini tashkil etish va boshqarish, ularda o‘quv-tarbiya va davolash- sog‘lomlashtirish jarayonlarini tashkil qilish tartibi; alohida ta’lim ehtiyojlari bo‘lgan bolalarning umumiy o‘rta ta’lim olishda va ularni bilish imkoniyatlariga muvofiq tarbiyalashda, ularning jamiyatga moslashuvi va integratsiyalashuvida ko‘maklashish tartibi; alohida ta’lim ehtiyojlari bo‘lgan bolalarni bir ixtisoslashtirilgan ta’lim muassasasidan boshqa ixtisoslashtirilgan ta’lim muassasasiga yoki inklyuziv sharoitda ta’lim olishi uchun umumta’lim tashkilotlariga o‘tkazish tartibi; alohida ta’lim ehtiyoji bo‘lgan o‘quvchilarni ixtisoslashtirilgan ta’lim muassasasidan O‘zbekiston Respublikasi Sog‘liqni saqlash vazirligi va Tibbiy-ijtimoiy xizmatlarni rivojlantirish agentligi muassasasiga o‘tkazish tartibi; v) Sanatoriy turidagi ixtisoslashtirilgan davlat ta’lim muassasalari to‘g‘risidagi nizom 3-ilovaga muvofiq: alohida sharoitlarda davolanish va sog‘lomlashtirishga, ta’lim va tarbiya olishga muhtoj bolalar huquqlarini ta’minlashga yo‘naltirilgan hamda sanatoriy turidagi ixtisoslashtirilgan davlat ta’lim muassasalarining tashkil etish tartibi; sanatoriy turidagi ixtisoslashtirilgan davlat ta’lim muassasalarining faoliyatini tashkil etish va boshqarish, ularda o‘quv-tarbiya hamda davolash-sog‘lomlashtirish jarayonlarini tashkil qilish tartibi; o‘quvchilarni sanatoriy turidagi ixtisoslashtirilgan davlat ta’lim muassasalariga qabul qilish tartibi; g) Jismoniy, aqliy, sensor yoki ruhiy nuqsonlari bo‘lgan, shuningdek, uzoq vaqt davolanishga muhtoj bo‘lgan bolalarga uyda yakka tartibda ta’lim berish tartibi to‘g‘risidagi nizom 4-ilovaga muvofiq: alohida ta’lim ehtiyojlari bo‘lgan bolalarning uyda ta’lim olishlarini tashkil etish va o‘quv-tarbiya jarayonini boshqarish mexanizmlari; uyda yakka tartibda ta’limni tashkil etishda maktab direktori, sinf rahbari, o‘qituvchilar hamda ota-onalarning huquqlari va majburiyatlari; 3 Tibbiy ko‘rik natijasiga ko‘ra, o‘quvchida uyda yakka tartibda ta’lim olish uchun asos bo‘ladigan kasalliklar (patologik holatlar) mavjudligi aniqlanganda, tibbiy- maslahat komissiyasi tomonidan o‘quvchining uyda yakka tartibda ta’lim olishga muhtojligi to‘g‘risida tibbiy xulosa rasmiylashtirish tartibi; uyda yakka tartibda ta’lim olish uchun asos bo‘ladigan kasalliklar ro‘yxati;maktab tomonidan o‘quvchining sog‘lig‘i holatini inobatga olib, ota-onalar bilan kelishgan holda ishlab chiqiladigan dars jadvali shakli; uyda yakka tartibda ta’lim olayotgan o‘quvchining har bir fan bo‘yicha alohida yuritiladigan baholash daftari shakli; d) Psixologik-tibbiy-pedagogik komissiyalar to‘g‘risidagi nizom 5-ilovaga muvofiq: alohida ta’lim ehtiyojlari bo‘lgan bolalarni O‘zbekiston Respublikasi Xalq ta’limi vazirligi tizimidagi jismoniy, aqliy, sensor yoki ruhiy nuqsonlari bo‘lgan bolalar uchun davlat ixtisoslashtirilgan ta’lim muassasalariga (maktab, maktab- internatlarga) yuborish bo‘yicha psixologik-tibbiy-pedagogik komissiyalarni (keyingi o‘rinlarda — psixologik-tibbiy-pedagogik komissiyalar) tashkil etish va ularning faoliyatini tashkil etish tartibi; alohida ta’lim ehtiyojlari bo‘lgan bolalarni ularning psixofizik imkoniyatlariga mos ravishda ta’lim olishlarini tashkil etish tartibi; psixologik-tibbiy-pedagogik komissiyalarning maqsad va vazifalari; psixologik-tibbiy-pedagogik komissiyalar faoliyatini tashkil etish tartibi; psixologik-tibbiy-pedagogik komissiyalar tomonidan hujjatlarni ko‘rib chiqish tartibi; e) Alohida ta’lim ehtiyojlari bo‘lgan bolalar uchun ixtisoslashtirilgan davlat ta’lim muassasalarida kasbga o‘qitish kurslarini tashkil etish tartibi to‘g‘risidagi nizom 6-ilovaga muvofiq: alohida ta’lim ehtiyojlari bo‘lgan bolalarning kasb egallashini ta’minlash, o‘quvchilarda kasbiy ko‘nikmalarni shakllantirish, ularga maxsus va chuqurlashtirilgan tayyorgarlikni talab etmaydigan kasblarni o‘rgatishni yo‘lga qo‘yish tartibi; 4 alohida ta’lim ehtiyojlari bo‘lgan bolalar uchun ixtisoslashtirilgan davlat ta’lim muassasalarida kasbga o‘qitish kurslari jihozlash uchun talab etiladigan asbob- uskunalar va jihozlar ro‘yxati; alohida ta’lim ehtiyojlari bo‘lgan bolalar uchun ixtisoslashtirilgan davlat ta’lim muassasalarida kasbga o‘qitish kurslariini muvaffaqiyatli tugatgan o‘quvchilarga mehnat qilish huquqini beruvchi kasb malakasi bo‘yicha davlat namunasidagi sertifikat shakli tasdiqlansin. 2. Alohida ta’lim ehtiyojlari bo‘lgan bolalarning ta’lim olishi va kasb egallashiga ko‘maklashishni tashkil etish bo‘yicha ishchi guruh 7-ilovaga muvofiq tarkibda tuzilsin. 3. Quyidagilar alohida ta’lim ehtiyojlari bo‘lgan bolalarning ta’lim olishi va kasb egallashiga ko‘maklashishni tashkil etish bo‘yicha ishchi guruhining asosiy vazifalari etib belgilansin: alohida ta’lim ehtiyojlari bo‘lgan bolalarning 2021/2022 o‘quv yilidan boshlab ta’lim olishga va kasbga o‘qitishga jalb etilishini doimiy nazorat qilish; alohida ta’lim ehtiyojlari bo‘lgan bolalarga ta’lim berish va ularga kasb-hunar o‘rgatish bo‘yicha joylarda amalga oshirilayotgan ishlarni tanqidiy o‘rganib borish, aniqlangan kamchiliklarni bartaraf etish bo‘yicha tegishli choralar ko‘rish; sohaga oid ilg‘or xorijiy tajriba va innovatsiyalarni amaliyotga joriy qilish bo‘yicha takliflar ishlab chiqish. 4. O‘zbekiston Respublikasi Hukumatining 8-ilovaga muvofiq ayrim qarorlari o‘z kuchini yo‘qotgan deb hisoblansin. 5. O‘zbekiston Respublikasi Xalq ta’limi vazirligi boshqa manfaatdor vazirliklar va idoralar bilan birgalikda ikki oy muddatda o‘zlari qabul qilgan normativ- huquqiy hujjatlarni ushbu qarorga muvofiqlashtirsin. 6. Mazkur qarorning bajarilishini nazorat qilish O‘zbekiston Respublikasi Bosh vazirining ijtimoiy rivojlantirish masalalari bo‘yicha o‘rinbosari B.A. Musayev hamda O‘zbekiston Respublikasi xalq ta’limi vaziri Sh.X. Shermatov zimmasiga yuklansin. 5 Kurs ishining ob’ekti . Boshlang`ich sinflarda matematika o'qitish og'zaki va yozma metodlardan foydalanish jarayoni. Kurs ishining predmetini. Boshlang ` ich sinflarda matematika o'qitish og'zaki va yozma metodlardan foydalanish ni o’qitilishini bir tizimiga keltirishni tashkil etadi. Kurs ishining maqsadi . . Boshlang ` ich sinflarda matematika o'qitish og'zaki va yozma metodlardan foydalanishda bolalar tasavvurini kengaytirishning nazariy asoslarini aniqlab, uslubiy tavsiyalar ishlab chiqishdan iborat. Kurs ishining farazi – . Boshlang ` ich sinflarda matematika o'qitish og'zaki va yozma metodlardan foydalanishda o’quvchilarning fikrlash qobiliyati mustahkamlanadi, agar: - amallar bajarishga doir tasavvur komponentlari alohida-alohida tuzilib, matematikadan mashg’ulotlar jarayonida ularning uzviy aloqalari ta’minlansa; - tushunchalarni o’rgatish mashg’ulotlari subekti sifatida boshlang’ich sinf o’quvchilarining tafakkuri rivojlanishi ta’minlana borilsa; Kurs ishiga qo’yilgan maqsad va farazlarga asoslanib, tadqiqotning vazifalari: 1. Boshlang ` ich sinflarda matematika o'qitish og'zaki va yozma metodlardan foydalanish faoliyati shakllanganligining mohiyati va bosqichlarini tashxis qilish; 2.Matematika kursi materialida Boshlang`ich sinflarda matematika o'qitish og'zaki va yozma metodlardan foydalanish mazmuni va o’rgatish jarayonining texnologik shart-sharoitlarini aniqlash. Kurs ishining metodlari mavzuga oid adabiyotlarni o’rganishga asoslangan nazariy va tarixiy tahlillar; tajribalar, kuzatishlar, anketa so’rovlarini uyushtirish, suhbatlar Respublika foydalanilayotgan o’quv qo’llanmalari, darsliklarini didaktik tahlil qilish, algebra elementlari o’rgatishga doir ishlanmalarini yozish va sinab ko’rish va h.k lardan foydalanildi. Kurs ishi maktab metod birlashma seminarlarida ma’ruza qilindi, ochiq darslar tashkil etilganligi bilan ishonchilik darajasi tasdiqlandi. 6 Kurs ishi kirish, ikki bob, xulosa, foydalanilgan adabiyotlar ro’yxatidan iborat. 1-BOB. BOSHLANG`ICH SINFLARDA MATEMATIK TUSHUNCHALARNI UMUMLASJTIRISHNING ILMIY-NAZARIY ASOSLARI 1.1 . Boshlang’ich sinflarda matematik tushuncha haqida . Har qanday matematik ob’yekt ma’lum xossalarga ega. Masalan: kvadrat to'rtta tomon to'rtta to'gri burchak, teng diogonallarga ega. Kvadratning boshqa xossalarini ham ko'rsatish mumkin. Ob’ektning xossalari orasida uni boshqa ob’yektlardan ajratish uchun muhim va muhim bo'lmagan xossalari farq qilinadi. Agar xossa ob’yekt uchun o'ziga xos va bu xossasiz ob’yektning mavjud bo'lishi mumkin bo'lmasa, bu xossa ob’yekt uchun muhim xossa hisoblanadi. Muhim bo'lmagan xossa – bu shunday xossalarki ularning bo’lmasligi ob’yektning mavjud bo'lishiga ta’sir etmaydi. Masalan: kvadratning yuqorida aytib o'tilgan xossalari muhim xossalardir, «ABCD kvadratning AD tomoni gorizontal holatda» xossa muhim xossa emas. Shuning uchun berilgan ob’yekt nimani anglatishini tushunib olish uchun uning muhim xossalarini bilish yetarli. Bunday holda bu ob’yekt haqida «tushuncha mavjud» deyishadi. Ob’yektning barcha o'zaro bog’langan muhim xossalari to'plami bu ob’yekt haqidagi tushunchalar mazmuni deyiladi. Umuman tushunchaning hajmi – bu aynan bir termin bilan belgilanuvchi barcha ob’yektlar majmuidir. Shunday qilib har qanday tushuncha termin, hajm va mazmun bilan xarakterlanadi. Tushunchaning hajmi va uning mazmuni orasida bog’lanish mavjud: tushunchaning hajmi qancha «katta» bo'lsa, uning mazmuni shuncha «kichik» bo'ladi va aksincha. Masalan: «to'g’ri burchakli uchburchak» tushunchasining hajmi «uchburchak» tushunchasining hajmidan «kichik», chunki birinchi tushunchaning hajmiga hamma uchburchaklar kiravermaydi, faqat unga to'g’ri burchakli uchburchaklar kiradi. Biroq birinchi tushunchaning mazmuni ikkinchi tushunchaning mazmunidan 7 «katta»: to'g’ri burchakli uchburchak faqat barcha uchburchaklarning xossalarigagina ega bo'lib qolmay, balki faqat to'g’ri burchakli uchburchaklarga xos bo'lgan boshqa xossalarga ham ega. Ob’yektni bilish uchun yetarli bo'lgan uning bu muhim xossalarini ko'rsatish ob’yekt haqidagi tushunchaning ta’rifi deyiladi. Umuman, ta’rif –bu tushunchaning mazmunini ochuvchi logik (mantiqiy) opyerasiyadir. Tushunchani ta’riflash usullari turlichadir. Dastlab oshkor va oshkormas ta’riflar farqlanadi. Oshkormas ta’rif tenglik, ikki tushunchaning mos kelishlik shakliga ega. Masalan, to'g’ri burchakli uchburchak – bu to'g’ri burchagi bo'lgan uchburchakdir. Agar «to'g’ri burchakli uchburchak» tushunchasini a bilan, «to'g’ri burchagi bo'lgan uchburchak» tushunchasini b bilan belgilasak, u holda to'g’ri burchakli uchburchakka berilgan maskur ta’rifning sxemasi quyidagicha bo'ladi: «a, b ning o'zi». Oshkormas ta’rif ikki tushunchaning mos kelishlik shakliga ega emas. Bunday ta’riflarga kontekstual va ostensiv ta’rif deb ataluvchi ta’riflar misol bo'la oladi. Kontekstual ta’riflarda yangi tushunchaning mazmuni kiritilayotgan tushunchaning ma’nosini ifodalovchi tekst parchasi orqali, konteks orqali, konkret vaziyatning analizi orqali ochib beriladi. Kontekstual ta’rifga II – sinf uchun sinov darslarida keltirilgan tenglama va uning yechimi ta’rifi misol bo'la oladi. Bu yerda 3+x=9 yozuvi hamda sanab o'tilgan 2, 3, 6 va 7 sonlardan keyin matin keladi, «x – topilishi kerak bo'lgan noma’lum son. Tyenglik to'g’ri bo'lishi uchun bu sonlardan qaysi birini x ning o'rniga qo’yish kerak. Bu 6 sonidir». Bu tekstdan tenglama – topilishi kerak bo'lgan noma’lum son qatnashgan tenglik ekanligi, tenglamani yechish esa – x ning tenglamaga qo’yganda to'g’ri tenglik hosil bo'ladigan qiymatini topish ekanligi kelib chikadi. Ostensiv ta’riflar ob’yektlarni namoyish qilish yo'li bilan terminlarni keltirib chiqarish uchun ishlatiladi, bunda ob’yektlar mana shu terminlar bilan belgilanadi. Shuning uchun ostensiv ta’riflar yana ko'rsatish yo'li bilan ta’riflanadigan ta’riflar deb 8 Ta’riflanuvchi tushincha Jins jihatdan tushincha Tur jihatdan farqham ataladi. Masalan: boshlang’ich maktabda tenglik va tengsizlik tushunchalari mana shunday usul bilan ta’riflanadi 2·7  2·6 9·3=27 78-9  78 6·4=4·6 39+6  37 17-5=8+4 Bular tengsizliklar Bular tengliklar Yuqorida aytib o'tilgani dek, oshkor ta’riflarda ikki tushuncha bir biriga tenglashtiriladi. Ulardan biri ta’riflanuvchi tushuncha, ikkinchisi ta’riflovchi tushuncha deb aytiladi. Ta’riflovchi tushuncha orqali ta’riflanuvchi tushunchq mazmunini ochib beradi. Masalan: kvadrat ta’rifining strukturasini tahlil qilamiz: «Kvadrat deb hamma tomonlari teng bo'lgan to'g’ri to'rtburchakka aytiladi». U mana bunday: dastlab ta’riflanuvchi tushuncha «kvadrat» ko'rsatiladi, keyin esa ushbu: to'g’ri to'rtburchak bo'lishlik, hamma tomonlari teng bo'lishlik xossalarini o'z ichiga oluvchi ta’riflovchi tushuncha kiritiladi. Maktab matematika kursining boshqa ta’riflari ham xuddi shunday strukturaga ega. Bunday ta’riflar strukturasini sxematik ravishda q uy i dagicha tasvirlash mumkin: = + Tariflovchi tushincha Tushunchalarni bunday sxema bo'yicha ta’riflash jins va tur jihatdan ta’riflash deyiladi. «Uchburchak deb bir to'g’ri chiziqda yotmagan uchta nuqta va ularni juft – jufti bilan 9 tutashtiruvchi uchta kesmadan iborat figuraga aytiladi».Bunday ta’riflash genetik ta’riflash deb ataladi. «Arifmetik progressiya deb ikkinchi hadidan boshlab har bir hadi oldingi hadga ayni bir sonni qo’shish natijasiga teng bo'lgan sonli ketma-ketlikka aytiadi». Bunday ta’rif induktiv yoki rekurrent ta’rif deb ataladi. Tushunchalar ta’rifiga qo’yiladigan talablar Oshkor ta’riflarning to'g’riligini baholash uchun tushunchalarni ta’riflash qoidasini bilish zarur. Hammadan oldin ta’riflanuvchi va ta’riflovchi tushunchalar o'lchovdosh (mutanosib) bo'lishi zarur. Ta’riflashning ikkinchi qoidasi nuqsonli doirani man etadi: tushunchani o'z – o’zi bilan ta’riflash yoki o'zi shu tushuncha bilan ta’riflanadigan boshqa tushuncha orqali ta’riflash mumkin emas. Sonlarni ko’paytmasi deb ularni ko'paytirish natijasiga aytiladi. Tushunchani mantiqan to'g’ri ta’riflashning uchinchi muhim talabi quyidagicha: ta’rifda ta’riflanuvchi tushunchaning hajmiga tegishli bo'lgan ob’yektlarni bir qiymatli ajratishga imkon beruvchi barcha xossalar ko'rsatilishi kerak. Masalan: “qo’shni burchklar” tushinchasining ushbu ta’rifini qaraymiz: “Yig’indisi 180 0 ga teng bo’lgan burchaklar qo’shni burchaklar” deyiladi. Manashu ta’rif bo’yicha nafaqat 5 – rasmda ko’rsatilgan va haqiqatdan qo’shni burchaklar 10 bo’lgan burchaklarni, balki 6 – rasmda tasvirlangan burchaklarni ham ko’rish qiyin emas. Ya’ni tarifda xossalar to’la ko’rsatilmagan. 130 0 60 0 50 0 120 0 6 – rasm Tushunchani to'g’ri ta’riflashning yana bir talabi unda ortiqcha narsalarning bo'lmasligidir. Bu shuni bildiradiki, tushunchaning ta’rifida shu ta’rifga kirgan xossalardan kelib chiquvchi boshqa ortiqcha xossalar ko'rsatilmasligi kerak. «To'g’ri to'rtburchak» deb qarama-qarshi tomonlari teng va barcha burchaklari to'g’ri burchaklar bo’lgan to’rtburchakka aytiladi. Ta’rifga kiritilgan teng qarama-qarshi tomonlarga ega bo’lishlik xossasi «to'g’ri burchaklarga ega bo'lishlik» xossasidan kelib chiqishini ko'rsatish mumkin. To'g’ri to'rtburchakning bu ta’rifida ortiqcha narsalar bor va uni quyidagicha to'g’ri ta’riflash mumkin: «To'g’ri to'rtburchak deb hamma burchaklari to'g’ri burchaklar bo'lgan to'rtburchakka aytiladi». Tushunchani mantiqan to'g’ri ta’riflashning yana bir talabi quyidagicha: ta’riflanuvchi ob’yekt mavjud bo'lishi zarur. Masalan: bunday ta’rifni qaraylik: «O'tmas burchakli uchburchak deb hamma burchaklari o'tmas burchaklar bo'lgan 11 uchburchakka aytiladi». Hamma burchaklari o'tmas burchaklar bo'lgan uchburchakning mavjud emasligiga ishonch hosil qilish qiyin emas. 1.2. Boshlang’ich sinflarda matematik tushunchalarni umumlashtirishning pedagogik-psixologik xususiyatlari Hozirgi vaqtda ilimiy-texnika taraqqiyoti asrida matematika muhim rol o’ynaydi. Shuning uchun keyingi o’n yilliklarda maktab matematikasini bir necha marta dasturiga o’zgarishlar kiritildi. Yangi dts va dastur bo’yicha matematikadan yangi metodik sistema ishlab chiqildi. Matematika o’qitish metodikasi eng avvalo kichik yoshdagi o’quvchilarni umumiy sistemada o’qitish va tarbiyalash vazifasini qo’yadi. umumiy metodika boshlangich sinf matematikasining mazmunini va tuzilishini ochib beradi, har bir bo’limni o’qitishning o’ziga xos xususiy metodlarini o’rgatadi. xususiy metodika matematika o’qitishning asoslangan metodlarini va o’qitish formalarini, shuningdek o’quv faoliyatlarini tashkil qilish yo’llarini ko’rsatadi. Ma’lumki o’qitish tarbiyalash bilan bog’liqdir. Metodika o’qitishni tarbiyalash bilan qo’shib olib borish yo’llarini o’rgatadi. boshlangich matematika o’qitish metodikasi bir necha fanlar bilan chambarchas bog’liqdir. 1. O’qitish asosi bo’lgan matematika bilan. 2. Umumiy pe dagogika. 3. Yosh davrlari p sixologiya si, pedagogik psixologiya. 4. Boshqa o’qitish metodikalari bilan ( ona tili, mehnat , ...). BOSHLANGICH MATEMATIKA O’QITISH KURSI O’QUV PREDMETIGA AYLANGAN. BOSHLANGICH MATEMATIKA O’QITISH METODIKASINING O’QITISH VAZIFALARI: 1. Ta’lim-tarbiyaviy va amaliy vazifalarni amalga oshirishi, 2. Nazariy bilimlar sistemasini o’rganish jarayonini yoritib berishi kerak. 12 3. O’quvchilarning ijtimoiy- siyosiy dunyoqarashini shakllantirish yo’llarini o’rgatishi kerak. 4. Insonni tarbiyalash vazifasini yoritib beradi. 5. Matematika o’qitish jarayonida insonni mehnatni sevishga, o’zining qadr-qimmati, bir-biriga hurmati kabi fazilatlarini tarbiyalashni ko’rsatib beradi. 6. O’qitish metodikasi I-IV sinflar matematikasining davomi bo’lgan V-VI sinf matematikasi mazmuni bilan bog’lab o’qitishni ko’rsatadi. Boshlang’ich matematika kursining vazifasi maktab oldiga qo’yilgan “o’quvchilarga fan asoslaridan puxta bilim berishda yangi pedagogik texnologiya lardan foydalanish, ularda hozirgi zamon ijtimoiy-iqtisodiy bilimlarni berish, turmushga, kasblarni ongli tanlashga o’rgatish” kabi vazifalarni hal qilishda yordam berishdan iborat. Shunday qilib, boshqa har qanday o’quv predmeti kabi matematika boshlang’ich kursi matematika o’qitishning maqsadi quyidagi uch omil bilan belgilanadi: 1.Matematika o’qitishning umumta’limiy maqsadi. 2.Matematika o’qitishning tarbiyaviy maqsadi. 3.Matematika o’qitishning amaliy maqsadi. Matematika o’qitishning umumta’limiy maqsadi o’z oldiga quyidagi vazifalarni qo’yadi: a) o’quvchilarga ma’lum bir dastur asosida matematik bilimlar sistemasini berish. Bu bilimlar sistemasi fan sifatidagi matematika to’g’risida o’quvchilarga yetarli darajada ma’lumot berishi, ularni matematika fanining yuqori bo’limlarini o’rganishga tayyorlashi kerak. Bundan tashqari, dastur asosida o’quvchilar o’qish jarayonida olgan bilimlarning ishonchli ekanligini tekshira bilishga o’rganishlari, nazorat qilishning asosiy metodlarini egallashlari lozim. b) o’quvchilarning og’zaki va yozma matematik bilimlarni tarkib toptirish 13 Matematikani o’rganish o’quvchilarning o’z ona tillarida xatosiz so’zlash, o’z fikrini aniq, ravshan va lo’nda qilib bayon eta bilish malakalarini o’zlashtirishlariga yordam berishi kerak. v) o’quvchilarni matematik qonuniyatlar asosida real haqiqatlarni bilishga o’rgatish. Bunday bilimlar berish orqali esa o’quvchilarning fazoviy tasavvur qilishlari shakllanadi hamda mantiqiy tafakkur qilishlari yanada rivojlanadi. Boshlang’ich matematika o’qitishning tarbiyaviy maqsadi o’z oldiga quyidagi vazifalarni qo’yadi: a) o’quvchilarda ilmiy dunyoqarashni shakllantirish. b) o’quvchilarda matematikani o’rganishga bo’lgan qiziqishlarni tarbiyalash. Boshlang’ich sinf o’qituvchisining vazifasi o’quvchilarda mustaqil mantiqiy fikrlash qobiliyatlarini shakllantirish bilan birga ularda matematikaning qonuniyatlarini o’rganishga bo’lgan qiziqishlarini tarbiyalashdan iboratdir. v) o’quvchilarda matematik tafakkurni va matematik madaniyatni shakllantirish. Matematika darslarida o’rganiladigan ibora, amal belgilari, tushuncha va ular orasidagi qonuniyatlar o’quvchilarni atroflicha fikrlashga o’rgatadi. Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitishning amaliy maqsadi o’z oldiga quyidagi vazifalarni qo’yadi: a) o’quvchilar matematika darsida olgan bilimlarini kundalik hayotda uchraydigan elementar masalalarni yechishga tadbiq qila olishga o’rgatish, o’quvchilarda arifmetik amallar bajarish malakalarini shakllantirish va ularni mustahkamlash uchun maxsus tuzilgan amaliy masalalarni hal qilishga o’rgatish, b) matematika o’qitishda texnik vosita va ko’rgazmali qurollardan foydalanish malakalarini shakllantirish. Bunda diqqat o’quvchilarning jadvallar va hisoblash vositalaridan foydalana olish malakalarini tarkib toptirishga qaratilgan. v) o’quvchilarni mustaqil ravishda matematik bilimlarni egallashga o’rgatish. 14 O’quvchilar imkoni boricha mustaqil ravishda qonuniyat munosabatlarini ochish, kuchlari yetadigan darajada umumlashtirishlar qilishni, shuningdek og’zaki va yozma xulosalar qilishga o’rganishlari kerak. O’qitish samaradorligining zaruriy va muhim sharti o’quvchilarning o’rganilayotgan materialni o’zlashtirishlari ustidan nazoratdir. Didaktikada uni amalga oshirishning turli shakllari ishlab chiqilgan: bu o’quvchilardan og’zaki so’rash; nazorat ishlari va mustaqil ishlari; uy vazifalarini tekshirish, testlar, texnik vositalar yordamida sinash. Didaktikada dars turiga, o’quvchilarning yosh xususiyatlariga va h.k. bog’liq ravishda nazoratning u yoki bu shaklidan foydalanishning maqsadga muvofiqligi masalalari, shuningdek, nazoratni amalga oshirish metodikasi yetarlicha chuqur ishlab chiqilgan. Boshlang’ich maktabda matematika o’qitish metodikasida mustaqil va nazorat ishlari, o’quvchilardan individual yozma so’rov o’tkazishning samarali vositalari yaratilgan. Ba’zi didaktik materiallar dasturning chegaralangan doiradagi masalalarining o’zlashtirilishini reyting tizimida nazorat qilish uchun, boshqalari boshlang’ich maktab matematika kursining barcha asosiy mavzularini nazorat qilish uchun mo’ljallangan. Ayrim didaktik materiallarda (ayniqsa, kam komplektli maktab uchun mo’ljallangan) o’qitish xarakteridagi materiallar, boshqalarida esa nazoratni amalga oshirish uchun materiallar ko’proqdir. Boshlang’ich maktab matematikasida barcha didaktik materiallar uchun umumiy narsa - topshiriqlarning murakkabligi bo’yicha tabaqalashtirilishidir. Bu materiallarni tuzuvchilarning G’oyasiga ko’ra, ma’lum mavzu bo’yicha topshiriqning biror usulini bajarishi o’quvchining bu mavzuni faqat o’zlashtirganligi haqidagina emas, balki uni to’la aniqlangan darajada o’zlashtirganligi haqida ham guvohlik beradi. Matematika o’qitish metodikasida “o’quv materialini o’zlashtirilish darajasi” tushunchasining mazmuni to’la ochib berilmagan. o’qituvchilar uchun qo’llanmalarda didaktik materialning u yoki bu topshiriG’i qaysi darajaga mos kelishini aniqlashga imkon beradigan kriteriylar (mezonlar) yo’q. 15 Amaliyotda o’qituvchilar ko’pincha biror topshiriqning usullaridan biri boshqalaridan soddaroq yoki murakkabroq deb aytadilar. Bundan tashqari, didaktik materiallar qanchalik san’atkorona tuzilgan bo’lmasin, ularning mazmuni va tuzilishida qanchalik sermahsul va chuqur G’oyalar amalga oshirilmasin, ular baribir barcha metodik vazifalarni tezda hal etishga qodir emas, chunki hatto hech qanday o’rgatuvchi mashina o’qituvchining intuisiyasini almashtira olmaydi. Shunday qilib, didaktik materiallarni o’quvchilarning o’quv materialini o’zlashtirish darajasini nazorat usullaridan biri sifatida qarash lozim. Shu bilan birga muayyan usul mazkur sinf, mazkur o’qituvchi uchun eng yaxshi usul bo’lmasligi ham mumkin. Shu sababli didaktik materiallar o’qituvchini o’quvchilarning bilim va uquvlarni o’zlashtirish darajasini aniqlash imkonini beradigan individual tekshirish uchun ishlar matnini tuzishdan xalos eta olmaydi. Bu umum metodikaning asosiy vazifalaridan biridir. O’quvchilarni matematika kursini o’rganishga tayyorlash. I-IV sinflarda matematika o’qitishning asosiy vazifasi bo’lgan talim - tarbiyaviy vazifalarni hal qilishda ulardagi matematika kursini qanday darajada tayyorgarligi borligiga, bolalar bog’chalarining tayyorlov guruhlari dasturi orqali hamda uylarda matematik tushunchalarni o’rganib qanday bilimlarga egaligiga bog’liq. Shuning uchun 1-sinfga kelganlarning bilimlarini aniqlash, sinf o’quvchilarining bilimlarini tenglashtirish, ya’ni past bilimga ega bo’lgan o’quvchilarning bilimlarini yaxshi biladigan o’quvchilarga yetkazib olish vazifasi turadi. O’qituvchi quyidagi sistema bilan o’quvchilar bilimini maxsus daftarga hisobga olib boradi: 1. Nechagacha sanashni biladi? 2. Nechagacha sonlarni qo’shishni biladi? 3. Nechagacha sonlarni ayirishni biladi?. 4. >, <,  belgilarini ishlata oladimi? 5. Nomalumlar bilan berilgan qo ’ shish va ayirishda bu nomalumlarni topa oladimi ? 16 6. Qaysi figuralarning nomlarini biladi va chiza oladi? 7. Nechagacha sonlarni yoza oladi? 8. O’ ng , chap , kam , ko ’ p , og ’ ir , yengil , teng kabilarni farqlay oladimi ? 9. Pul , narx , soat , minut , uzunlik , massa o ’ lchov birliklari bilan muomala qila oladimi ? B olalarni tayyorlashda asosiy ish metodi tahlil , sintez , taqqoslash , umumlashtirish , tabaqalash kabi aqliy operasiyalarni bajarish malakalarini shakllantirishga qaratilgan bo ’ lishi kerak . Bunday ishlar o ’ quvchilarnig og ’ zaki va yozma nutqlarini rivojlantirishga katta yordam beradi , matematik bilimlarni o ’ zlashtirishga qiziqishi kuchaya boradi . Matematika so ’ zi qadimgi grekcha – mathema so ’ zidan olingan bo ’ lib , uning ma ’ nosi “ fanlarni bilish ” demakdir . Matematika fanining o ’ rganadigan narsasi ( obekti ) fazoviy formalar va ular orasidagi miqdoriy munosabatlardan iboratdir . Maktab matematika kursining maqsadi o ’ quvchilarga ularning psixologik xususiyatlarini hisobga olgan holda matematik bilimlar sistemasini berishdan iboratdir . Bu matematik bilimlar sistemasi ma ’ lum usullar ( metodika ) orqali o ’ quvchilarga yetkaziladi . “ Metodika ” grekcha so ’ z bo ’ lib , “ metod ” degani “ yo ’ l ” demakdir . Matematika metodikasi pedagogika fanlari sistemasiga kiruvchi pedagogika fanining tarmog ’ i bo ’ lib , jamiyat tomonidan qo ’ yilgan o ’ qitish maqsadlariga muvofiq matematika o ’ qitish qonuniyatlarini matematika rivojining ma ’ lum bosqichida tadbiq qiladi . Maktab oldiga hozirgi zamon prinsipial yangi maqsadlarning qo ’ yilishi matematika o ’ qitish mazmunining tubdan o ’ zgarishiga olib keldi . Boshlang ’ ich sinf o ’ quvchilariga matematikadan samarali ta ’ lim berilishi uchun bo ’ lajak o ’ qituvchi boshlang ’ ich sinflar uchun ishlab chikarish MO ’ M ni egallab , chuqur o ’ zlashtirib olmo g’ i zarur . Matematika boshlang ’ ich ta ’ limi metodikasining predmeti quyidagilardan iborat : 1. Matematika o ’ qitishdan ko ’ zda tutilgan maqsadlarni asoslash ( Nima uchun matematika o ’ qitiladi , o ’ rgatiladi ). 17 2. Matematika o ’ qitish mazmunini ilmiy ishlab chiqish ( nimani o ’ rgatish ) sistemalashtirilgan bilimlar darajasini o ’ quvchilarning yosh xususiyatlariga mos keladigan qilib qanday taqsimlansa , fan asoslarini o ’ rganishda izchillik ta ’ minlanadi , o ’ quv ishlariga o ’ quv mash g’ ulotlari beradigan nagruzka bartaraf qilinadi , ta ’ limning mazmuni o ’ quvchilarning real bilish imkoniyatlariga mos keladi . 3. O ’ qitish metodlarini ilmiy ishlab chiqish ( qanday o ’ qitish kerak , ya ’ ni , o ’ quvchilar hozirgi kunda zarur bo ’ lgan ijtimoiy- iktisodiy bilimlarni , malaka , ko ’ nikmalarni va aqliy faoliyat qobiliyatlarini egallab olishlari uchun o ’ quv ishlari metodikasi qanday bo ’ lishi kerak ? ) 4. O’qitish vositalari–darsliklar, didaktik materiallar, ko’rsatma- qullanmalar va texnik vositalarini ishlab chiqish (nima yordamida o’qitish). 5.Ta’limni tashkil qilishni ilmiy ishlab chiqish. (darsni va ta’limning darsdan tashqari shakllarini qanday tashkil etish) O’qitish maqsadlari o’qitish mazmuni o’qitish shakl lari o’qitish metodlari o’qitish vositalari O’qitishning maqsadlari, mazmuni, metodlari, vositalari va shakl lari metodik sistemasining asosiy komponentlarida murakkab sistema bo’lib, uni o’ziga xos grafik bilan tasvirlash mumkin. Matematika o ’ qitish metodikasi boshqa fanlar , eng avvalo , matematika fani – o ’ zining bazaviy fani bilan uzviy bog ’ liq . Hozirgi zamon matematikasi natural son tushunchasini asoslashda to ’ plamlar nazariyasiga tayanadi . 18 Boshlang ’ ich sinf uchun mo ’ ljallangan hozirgi zamon matematika darsligining birinchi sahifalarida biz o ’ quvchilar uchun berilgan topshiriqlarga duch kelamiz : “ Rasmda nechta yuk mashinasi bo ’ lsa , bir qatorda shuncha katakni bo ’ ya , rasmda nechta avtobus bo ’ lsa , 2- qatorda shuncha katakni bo ’ ya ”. Bunday topshiriqlarni bajarish bolalarni ko ’ rsatilgan to ’ plamlar elementlari orasida o ’ zaro bir qiymatli moslik o ’ rnatishga undaydi , bu esa natural son tushunchasini shakllantirishda muhim ahamiyatga ega . Matematika O’qitish Metodikasi umumiy matematika metodikasiga bog’liq. Umumiy matematika metodikasi tomonidan belgilangan qonuniyatlar kichik yoshdagi o’quvchilarning yosh xususiyatlarini hisobga olgan holda boshlang’ich matematika o’qitish metodikasi tomonidan ishlatiladi. Boshlang’ich sinf MO’M pedagogika va yangi pedagogik texnologiya fani bilan uzviy bog’liq bo’lib, uning qonuniyatlariga tayanadi. MO’M bilan pedagogika orasida ikki tomonlama bog’lanish mavjud. Bir tomondan , matematika metodikasi pedagogikaning umumiy nazariyasiga tayanadi va shu asosda shakllanadi, bu hol matematika o’qitish masalalarini hal etishda metodik va nazariy yaqinlashishning bir butunligini ta’minlaydi. Ikkinchi tomondan – pedagogika umumiy qonuniyatlarini shakllantirishda xususiy metodikalar tomonidan erishilgan ma’lumotlarga tayanadi, bu uning hayotiyligi va konkretligini ta’minlaydi. Shunday qilib, pedagogika metodikalarning konkret materialidan “oziqlanadi”, undan pedagogik umumlashtirishda foydalaniladi va o’z navbatida metodikalarni ishlab chiqarishda yo’llanma bo’lib xizmat qiladi. 19 2-BOB. O` QUVCHILA RN I BA ` ZI MA TEMA TIK AMA LLA RN I OG` ZA KI VA Y OZMA HISOBLA SHLA RGA O` RGA TISH 2.1. Boshlang`ich sinf o’quv chilariga mat emat ik a o;rgat ishda ogzak i v a y ozma met odlar. Hisoblash malakalarini rivojlantirishda o`qituvchi o`qitishning bir qancha turlarini inobatga olish zaruru. Shulardan: Didaktikaga doir qo’llanmalarda bilimlarni bayon qilish va mustahkamlashning formalari sifatida quyidagi o’qitish metodlari qaraladi: 20 kuzatish, o’qituvchining bilimlarni (bayon, suhbat, hikoya, mashq) o’quvchilar bilan darslik va boshqa kitoblar bilan ishlash, kuzatish, laboratoriya ishi, mustaqil ishlar. Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish jarayonida o’qitish materialining mazmuni va o’quv sinfining katta-kichikligiga qarab bu metodlardan turli o’rinlarda foydalanish mumkin. Mat emat ik a o’qit ishda k uzat ish. O’quvchilar bilan matematik faktlarni kuzatish muhim ahamiyatga ega. Natural sonlarning xossalari, arifmetik amallarning xossalari, geometrik figuralarning xossalarini va hokazolarni kuzatish o’quvchilarning fikrlash qobiliyatini o’stiradi. Arifmetik amallar va sonlarning ko’pgina xossalarini quyi sinflarda kuzatish bilan tushuntirilishi maqsadga muvofiqdir. Masalan, 1-sinf o’quvchilari qo’shishining o’rin almashtirish xossasini kuzatish orqali tez bilib oladi. 5+3= , 3+5= , 6+1= , 1+6= , 2+7= ,7+2 Shunday misollarni 1-sinf o’quvchilari echgandan keyin bir qatorning yechimlarini tenglashtirishni o’qituvchi tavsiya etadi. 5+3=8 va 3+5=8. Natijada quyidagi xulosani keltirib chiqaradi. Xulosa (misollar nima bilan o’xshash). Bir xilda qo’shish amali bajariladi. 5 va 3 bir xil qo’shiluvchilar. 8 va 8 bir xildagi natijalar. farqi ( nima bilan farqlanadi) qo’shilvchilarning qo’shish tartibi farq qiladi. Shunga o’xshash boshqa misollarni ham yechib o’quv-chilar quyidagi umumiy xulosaga keladilar: qo’shiluvchilarning qo’shish tartibini o’zgartirgan bilan yig’indi o’zgarmaydi. 21 Qaralgan holda kuzatish metodini qo’llash, shuningdek, o’qituvchi tomonidan bilimlarni bayon qilishda ham, hisoblashga doir masalalar yechishga doir bosqichlarda ham katta ahamiyatga egadir. Suhbat met odi. O’qituvchi biror metodni, masalan, suhbat metodini qo’llaganda o’quvchilarning bilish faoliyatini har tomonlama o’stirish mumkin. Masalan: 100 ichida raqamlashni o’qitishda o’quvchilarga qanday sonlar bir xonali va qanday sonlar ikki xonali ekanligini, undan keyin ikkita raqam bilan ifodalangan sonlarni ikki xonali sonlar deyilishini aytib o’tish lozim. Shuningdek, suhbat jarayonida nechta raqam bilan nol ifodalanilishini va 1 dan 9 gacha nechta son, 10 dan 99 gacha nechta son borligini bayon qilish kerak. Bay on qilish met odi. Bayon qilish metodi ikki turga bo’linadi: ko’rgazmali bayon qilish. Bunda o’qituvchi bilimlarni bayon qilish bilan birga uning haqiqiyligini misollar orqali namoyish qiladi. muammoli bayon qilish. Bunda o’qituvchi materialning muammosini qo’yadi, uni yechish yo’llarini ko’rsatadi, asoslaydi va isbotlaydi. Masalan: agar ko’payuvchi va ko’paytuvchining o’rni almashtirilib ko’paytirilsa, ko’paytma qanday o’zgaradi? O’qituvchi bu savolni tushuntirishda ilyustrasion ko’rgazmalardan foydalaniladi: 3x4=12 ya‘ni 3+3+3+3=12 yoki 4x3=12 ya‘ni 4+4+4=12. Demak, ko’paytma va ko’paytuvchilarning o’rnini almashtirgan bilan ko’paytma o’zgarmaydi degan xulosani o’quvchilar ilyustrasion yordamida keltirib chiqaradilar. Har qatorda 3 tadan tugmani 4 qator olinadi. 22 2-sinfning darsligida ko’paytirishning o’rin almashtirish qonuni bir necha aniq misollarda qaralgan. O’quvchilarga nechta qator borligini bilishni buyuradi va nechta tugma borligini hisoblashni talab qiladi. Buni 4x3=12 yozuv bilan ifodalaydi. Ikkinchi marta o’qituvchi tugmani yuqoridan pastga qarab sanashni buyuradi va yuqoridan pastga qaragan nechta qator borligini aniqlab nechta tugma borligini bilishni talab qiladi. Natijalarni tenglashtirish bilan 3x4=12 va 4x3=12 yozuvni hosil qiladi. Shunga o’xshash ikkita misol keltirib, ko’paytuvchilarning o’rnini almashtirgan bilan ko’paytma o’zgarmaydi degan umumiy xulosani keltirib chiqaradi. Mashq met odi. Matematika o’qitishning o’ziga xos xususiyati shuki, yangi material bilan tanishish hamda tegishli bilim o’quv va malakalarni hosil qilish o’quvchilar tomonidan mashqlar tizimini, ya‘ni, ma‘lum matematik topshiriqlarni bajarish orqali amalga oshiriladi. Mashqlar material mazmuniga va matematik srukturasiga qarab turlicha bo’lishi mumkin: ifodalarning qiymatini topish, taqsimlash, tenglamalarni yechish, masalalar yechish va h.k. Mashqlar har xil bo’lishi mumkin: darslikdan olingan va uni o’qituvchi yozdirishi mumkin, odatdagi yoki qiziqarli ko’rinishda, didatik o’yin shaklida va h.k. Darsda ayniqsa tayyorgarlik mashqlari muhim ahamiyatga ega. Bu mashqlar shunday xaraktyerda bo’ladiki, uning mazmunida oldingi o’quv materialini takrorlash, mustahkamlash va yangi materialni o’rganishga poydevor tayyorlash mumkin bo’ladi. Masalan, o’qituvchi oldin 8 x 6 = 48 7 x 9=63 6 x 4=24 23 48 : 8= 63 : 9= 24 :6= mashqlarni yechirgandan keyingina x*3=21 ko’rinishdagi tenglamani yechishga o’tadi. Yangi material bilan tanishish asosan o’quvchilar bajaradigan mashqlar tizimi orqali amalga oshiriladi. Mashqlarni o’rinli bajarishning eng asosiy yo’li ko’rgazmali qilib bajarishdir. Shuning uchun matematik tushunchalar va qonuniyatlar bilan tanishtirishda to’plamlar ustida amallardan va tegishli arifmetik amallarning yozilishidan foydalaniladi. Masalan, 4+3, o’quvchi 4 ta qizil doiracha va 3 ta qizil doiracha olib ularni birlashtirib 7 ta doiracha hosil qildi. 4+3=7 deb yozdi, keyin doirachalarni ranglar bo’yicha ajratib 7 - 4=3 yoki 7-3=4 ni hosil qildi: agar yig’indidan qo’shiluvchilardan birini ayirsa ikkinchi qo’shiluvchi hosil bo’ladi. Т aqqoslash v a qarama- k arshi qo’y ish. Matematika o’qitishda bir-biriga o’xshash masalalar juda ko’p. Masalan, qo’shishning o’rin almashtirish va ko’paytirishning o’rin almashtirish xossalari 4+ 3 = 3+4, 3 x 4 = 4 x 3 o’quvchilar bu xossalarni bir- biri bilan taqqoslaydilar, farq qiluvchi va o’xshash tomonlarini ajratib oladilar. Yangi materialni tushuntirish uchun ham mashqlarni shunday tanlash kerakki, ular oldingi darsda yechilgan mashqlar bilan bir xillik va farq qiluvchi elementlarni ajratib olsin. Matematika o’qitishda qarama- qarshi masalalar ham masalan, qo’shish va ayirish uchraydi. Bu ikki miqdorni to’g’ri qo’llash bilimlarni umumlashtirishga, to’g’ri xulosa chiqarishga olib keladi. 24 Dast urlasht irilgan o’qit ish. O’quv materialining uncha katta bo’lmagan, mantiqan o’zaro bog’langan qismlarini o’z ichiga olgan va maxsus ishlangan topshiriqlar bo’yicha materialni o’rganish dasturlashtirilgan o’qitish deyiladi. Har bir qismning bajarilishi o’qituvchi yoki maxsus asbob nazorat qilib turadi. Nazoratning natijasi o’quvchiga aytiladi. Т o’g’ri bo’lsa baholanadi, noto’g’ri bo’lsa uni tuzatish to’g’risida ko’rsatma beradi. quvchilarning og‘zaki hisoblash malakalari turli-tuman mashqlarni bajarishlari jarayonida shakllanadi. Bu mashqlarning asosiy turlari quyidagilar: 1. Matematik ifodalarning qiymatini topish . Matematik ifodalar so‘zlar bilan turli usullarda berilishi mumkin: 90 dan 7 ni ayiring; kamayuvchi 90, ayriluvchi 7, Ayirmani toping. Ifodalar sonlarning turli sohalarida: bir xonali sonlar bilan (9 — 5; ikki xonali sonlar bilan (90—50) va hokazo berilishi mumkin. Biroq, odatda, og‘zaki hisoblash usullari 100 ichidagi sonlar bilan bajrariladigan amallarga keltirilishi kerak. Ifodani misol ko‘rinishida {og‘zaki yoki yozma ravishda): 6 + 3, 40- 35 boshqa hollarda jadval ko‘rinishida berish mumkin. Ifodalarning qiymatlarini topishga doir mashqlardan asosiy maqsad o‘quvchilarda puxta hisoblash malakalarini hosil qilishdir, Shu bilan birga ifodalarning qiymatlarini topishga doir mashqlar arifmetik amallar nazariyasi masalalarini o‘zlashtirishga ham yordam beradi. Mat emat ik ifodalarni t aqqoslash . Bu mashqlar qator variantlarga ega. Ikkita ifoda berilishi mumkin, ularning qiymatlari teng yoki teng 25 masligini aniqlash, agar ular teng bo‘lmasa, qaysi biri katta yoki kichikligini aniqlash kerak. Bunday mashqlarning asosiy maqsadi - - arifmelik amallar, ularning xossalari, tengliklar va tengsizliklar haqidagi bilimlarni o‘zlashtirishga yordam berishdir. Taqqoslashga doir mashqlar hisoblash malakaiaiini shakllantirishga yordam beradi Tenglamalarni y echish . Og‘zaki mashqlar sifatida turli tenglamaalar ham beriladi. Bular avvalo, sodda ko‘rinishdagi tenglamalardir [x 4- 2= 10). Bunday mashqlarning vazifasi tenglamaiarni yechish uquvini ishlab chiqish, o‘quvchilarga arifmetik amaarning komponentlari va natijasi orasidagi bog‘lanishni o‘zlashtirish, hisoblash malakalarini hosil qilishga yordam berishdir. 2. Masalalarni yechish . Og‘zaki yechish uchun sodda masalalar bilan bir qatorda murakkab masalalar ham beriladi. Bunday mashqlar masalalar yechish uquvini hosil qilish maqsadida kiritiladi va nazariy bilimlarni o‘zlashtirish hamda hisoblash mala-kalarini shakllantirishga yordam beradi. O’quvchilar bilimini tekshirishning yana bir usuli o’quvchilardan individual so’rash hisoblanadi. Bu so’rash uncha katta bo’lmagan og’zaki hisoblash bilan bog’langan bo’lishi kerak. Bunday so’rashni o’qituvchi odatda uy vazifasini tekshirish bilan bog’laydi. Og’zaki hisoblash malakalarini tekshirish maqsadida sinfning barcha o’quvchilari bilan misol va masalalar yechishda qo’llaniladi. O’qituvchi 26 misolni aytadi, o’quvchilar og’zaki yechib, daftaridagi taalluqli raqam to’g’risiga faqat javoblarini yozib qo’yadilar. Bunday topshiriqni har bir darsda 7–10 minut davomida o’tkazish maqsadga muvofiq. 2.2.O’quv chilar bilimini y ozma ish orqali aniqlash Bilimlarni to’laroq tekshirish uchun dasturning o’tilgan bo’limi bo’yicha yozma ishlar olinadi. Masalan, IV sinfda ko’p xonali sonlarni raqamlash haqida o’quvchilar bilimini tekshirishdagi yozma ishga quyidagi savollarni qo’yish mumkin. Savol va misollar. Nima tekshiriladi. 1. Yuz ming o’n mingdan necha marta katta? Т urli xona birliklari orasidagi munosabat. 2. Sakkiz mingda nechta yuz bor? 3. 542000 da nechta o’n ming bor? 4. 267805 dagi eng yuqori xonani toping. Xonalar bo’yicha sinflarning raqamini bilish. 5. Ikkinchi sinf birligini toping. 6. Т urli xona birliklarini, ahamiyatini 3 raqami ifodalaydigan ikkita son yozing.Raqamlar o’rnining ahamiyatini bilish 7. 7,8 va 9 raqamlar yordamida ikkita uch xonali son yozing.Raqam va son orasidagi farqni bilish 8. Barcha raqamlarni yozing. 9. 37245 sonni qo’shiluvchi razryadlarining yig’indisiga almashtiring.Sonni qo’shuvchi razryadlar yig’indisiga almashtirish malakasi. 27 10. 999+2, 1000000-1, 9998+3, 10000-2 misollarni yeching.Raqamlash bilimining arifmetik amallar bajarishga tatbiq qilishni bilish. 11. 997 va 1002 sonlarining orasida qanday sonlar bor.Natural sonlar qatori ketma-ketligini bilish. Ushbu mavzu ustida ishlashda o’qituvchi oldida turgan asosiy maqsadlar quyidagilardan iborat: 1) o’quvchilarni qo’shish va ayirish, ko’paytirish va bo’lish amallarining mazmuni bilan tanishtirish; 2) Hisoblash usullaridan o’quvchilarning ongli foydalanishlarini ta‘minlash: a) Sonni qismlari bo’yicha (bittalab yoki guruhlab) qo’shish va ayirish usuli b) Yig’indining o’rin almashtirish xossasidan foydalanib qo’shish usuli; d) Sonlarni ayirishda qo’shishning tegishli holini bilishdan yoki yig’indi va qo’shiluvchilardan biri bo’yicha ikkinchi qo’shiluvchini topish malakasidan foydalaniladigan holda yig’indi bilan qo’shiluvchilar orasidagi bog’lanishlarni bilganlikka asoslangan ayirish usuli 3) Qo’shish va ayirish, ko’paytirish va bo’lish ko’nikma malakalarini shakllantirish (yod olishga yetkazish) 10 ichida qo’shish va ayirishni o’rganish ishini o’zaro bog’langan bir nechta bosqichga bo’lish mumkin. O’quvchilarda og’zaki va yozma hisoblash ko’nikmalarini tarkib toptirish matematika dasturining asosiy yo’nalishlaridan biridir. Arifmetik amallarni o’rganishdan oldin bolalar ongiga uning ma‘nosini, mazmunini yetkazish kerak. Bu vazifa turli xil amaliy ishlarni bajarish asosida o’tkaziladi. Masalan, «o’nlik» mavzusini qo’shish va ayirish amallarining manosi 2 to’plam elementlarini birlashtirish va to’plamdan uning qismlarini ajratish kabi amallar 28 yordamida olib boriladi. Ko’paytirishni uning komponentlari bilan natijasi orasidagi bog’lanishlarni o’rganish esa bo’lish amalini o’rganish uchun asos bo’lib xizmat qiladi. Demak, o’qitishning 1-bosqichida abstrakt bo’lgan narsa navbatdagi bosqichda yanada abstraktroq bilimlarni shakllantirish uchun aniq asos bo’lib xizmat qiladi. Т urli hisoblash usullarining o’zlashtirilishi uchun dasturda arifmetik amallarning ba‘zi muhim xossalari va ulardan kelib chiqadigan natijalar bilan tanishtirishni nazarda tutadi. Masalan, 1-sinfda 10 ichida qo’shish va ayirishni o’rganishda bolalar qo’shishning o’rin almashtrish xossalari bilan tanishadilar. Dasturda arifmetik amallarning xossalarini o’rganishdan tashqari arifmetik amal hadlari va natijalari orasidagi bog’lanishlarni tanishtirishni ham ko’zda tutadi. Bu ish amallarni, tenglamalarni tekshirishda muhim ahamiyatga ega. Masalan, 6*4 = 24 bo’lsa, uni bo’lishga bog’lab 24:6=4, 24:4 = 6 kabi hollar hosil qilinadi. Muhim vazifalardan biri hisoblash ko’nikmalarini shakllantirishdir. Og’zaki va yozma usulda hisoblashlar 1-4 sinfning har bir mavzusida o’z aksini topgan. Masalan, og’zaki 276 + 432 = (200+400)+(70+30)+(6+2) = 600+100+8 = 708 yozma, + 276 432 Arifmetik amallarni o’rganishda oldin o’quvchilar ongiga uning ma‘nosini, mazmunini yetkazish kerak. Bu ish predmetlarning har xil 29 to’plamlari bilan amaliy ishlar bajarish asosida o’tkaziladi. O’quvchilarni qo’shish va ayirish amallarining ma‘nosi bilan tanishtirish ikki to’plam elementlarini birlashtirishga oid va berilgan to’plamdan uning qismlarini ajratish kabi amaliy munosabatlar orqali amalga oshiriladi. Qo’shish amali sonlarni ko’paytirish amallari uchun asos bo’lib xizmat qiladi. Ko’paytirish uning komponentlari bilan natijalari orasidagi bog’lanishlarni o’rganish o’z navbatida bo’lish amalini o’rganish uchun asos bo’lib xizmat qiladi. Arifmetik amallarni o’rganishdagi masalalardan biri og’zaki va yozma hisoblash usullarini ongli o’zlashtirish, hisoblash malaka va ko’nikmalarini shakllantirish bilan bog’liqdir. Og’zaki hisoblashlarning asosiy ko’nikmalari 1- va 2-sinflarda shakllanadi. Og’zaki hisoblash usullari ham, yozma hisoblash usullari ham amallar xossalari va ulardan kelib chiqadigan natijalarni amallar komponentlari bilan natijalari orsidagi bog’lanishlarni bilganlikka asoslanadi. Ammo og’zaki va yozma hisoblash usullarining farq qiluvchi xossalari ham bor. Og’zaki hisoblashlar: 1. Hisoblashlar yozuvlarsiz ( ya‘ni xotirada bajariladi) yoki yozuvlar bilan tushuntirib berilishi mumkin. Bunda yechimlarni: a) tushuntirishlarni to’la yozish bilan (ya‘ni hisoblash usulini dastlabki mustahkamlash bosqichida) berish mumkin. masalan: 34 + 3 = (30 + 4 ) + 3 = 30 + ( 4 + 3) = 37, 9 + 3 = 9 + ( 1 + 2 ) = ( 9 + 1) + 2 = 12 va hokazo. b) berilganlarni va natijalarni yozish mumkin. masalan, 34 + 4 = 37 9 + 3 = 12. 30 d) hisoblash natijalarini raqamlab yozish mumkin. masalan, 1) 37, 2) 12 .. 2. Hisoblashlar yuqori xona birliklaridan boshlab bajariladi. masalan, 430 - 210 = ( 400 + 30 ) - - ( 200 + 10 ) = ( 400 - 200 ) + ( 30 - 10 ) = 200 + 20 = 220 3. Oraliq natijalar xotirada saqlanadi, 4. Hisoblashlar har xil usullar bilan bajarilishi mumkin. masalan, 26 * 12 = 26 * ( 10 + 2 ) = 26 * 10 + 26 * 2 = 260 + 252 = 312: 26 * 12 = ( 20 + 6 ) * 12 = 20 * 12 + 6 * 12 = 240 + 72 = 312; 26 * 12 = 26 * ( 3 * 4 ) = ( 26 * 3 ) * 4 = 78 * 4 = 312 5. Amallar 10 va 100, engilroq hollarda 1000 ichida va ko’p xonali sonlar ustida hisoblashlarning og’zaki usullaridan foydalanib bajariladi. Masalan: 54024:6=9004 Yozma hisoblashlar 1.Hisoblashlar yozma bajariladi. yozma hisoblashlarda yechimini yozish ustun qilib bajariladi. Masalan: 2. Hisoblashlar quyi xona birliklaridan boshlanadi (yozma bo’lish bundan mustasno). 31 3. Oraliq natijalar darhol yoziladi. 4. Hisoblashlar o’rnatilgan qoidalar bo’yicha, shu bilan birga bitta yagona usul bilan bajariladi.Masalan: 1000 ichida va ko’p xonali sonlar ustida amallar hisoblashlarning yozma usullaridan foydalanib bajariladi. Masalan: 3912 : 4 36 : 978 —— —- 31 28 — —- 32 32 — —- 0 Ba‘zi misollarni og’zaki ham, yozma ham yechish mumkin. Bu hollarda o’quvchilar yechimlarni taqqoslab arifmetik amallarning mazmunini va sonlar ustida bajarilayotgan amallar mazmunini yaxshi tushunib oladilar. 32 2-sinf O‘qishning uchinchi haftasida bolalar «18 ichida bir xonali sonlarni o‘nlikdan o‘tib qo‘shish» mavzusini o‘rganadiiar. Bu davrda quyidagi mashqlarni bajarishlari mumkin: 1. 9 va 4 sonlarining yig‘indisini toping. 2. 6 ni 5 ta; 9 ni 3 ta orttiring. 3. 19 soni 50 dan qancha kichik? 4. Hisoblang: 60 + 26 60-26 90+4 70-7 20-9 40-14 9+3 19-5 5. 16 va 4 sonlarining yig‘indisini 42 ta orttiring. 6. 58 va 10 sonlarining ayirmasini 30 ta kamaytiring. 7. 79 soni 9 dan qancha ortiq? 8. Noma‘lum son 18 dan 31 ta ortiq. Noma‘lum sonni toping. 9. 25 soni noma‘lum sondan 2 ta kam. Noma‘lium sonni toping. 10. Bir xonali qaysi ikki sonning yig‘indisi 13 ga, 11 ga, 12 ga leng. 11. Ifodalang: 1 dm 2 sm = ... sm 64 sm = ... dm ... sm 90 dm — ... m 3 dm 5 sm = ... sm 12. Tushirib qoldirilgan =, >. < belgilarint ko‘rsating: 60 + 4... 5 + 60 17 + 23 ... 23 + 17 84-32 ... 54-32 36-13 ... 26- 13 33 Rasmda qanday shakllarni ko‘ryapsiz? Kvadratlar, uchburchaklar, to‘rtburchaklar, doiralar nechta? Bu yerda siniq chiziq nechta kesmalar nechta? 34 2.3.O’quvchilarni ba’zi arifmetik amallarni og’zaki va yozma hisoblashlarga o’rgatishga doir tavsiyalar 10 ichida hisoblashga o`rgatish usullari Ushbu mavzu ustida ishlashda o’qituvchi oldida turgan asosiy maqsadlar quyidagilardan iborat: 1) o’quvchilarni qo’shish va ayirish amallarining mazmuni bilan tanishtirish; 2) hisoblash usullaridan o’quvchilarning ongli foydalanishlarini ta‘minlash: a)― so nn i q is m lari bo ’ y ic h a ( b i t t a lab y o k i g ur uh l a b) q o ’ s h i s h va a y iris h ‖ u s ul i b) ikkita sonni yig’indining o’rin almashtirish xossasidan foydalanib qo’shish usuli; d) sonlarni ayirishda (masalan, 8–5) qo’shishning tegishli holini (8=5+3) bilishdan yoki yig’indi va qo’shiluvchilardan biri bo’yicha ikkinchi qo’shiluvchini topish malakasidan foydalaniladigan holda yig’indi bilan qo’shiluvchilar orasidagi bog’lanishlarni bilishga asoslangan ayirish usuli 3) 10 ichida qo’shish va ayirish ko’nikma malakalarini shakllantirish (yod olishga yetkazish), 10 ichida qo’shish va ayirishni o’rganish ishini o’zaro 35 bog’langan bir nechta bosqichga bo’lish mumkin. I bosqich. Тayyorgarlik bosqichi: Qo’shish va ayirish amallarining aniq mazmunini ochish; a+1 ko’rinishdagi qo’shish va ayirish hollari. Raqamlashni o’rganish jarayonida birinchi o’nlikdagi har bir son o’zidan oldingi songa birni qo’shishdan hosil bo’lishi yoki o’zidan keyingi sondan birni ayirish yo’li bilan hosil bo’lishi bolalar ongiga yetkazilgan edi, bu bolalarga sonlarning qatordagi tartibini o’sish bo’yicha ham o’zlashtirish imkonini beradi. 10 ichida qo’shish va ayirishni o’rganishga bag’ishlangan darsda bolalar olgan bilimlarini umumlashtirish kerak, umumlashtirish asosida a+1 va a-1 ko’rinishdagi hollar uchun jadvallar tuziladi va bu jadvallarni bolalar tushunib olishlari va xotirada saqlashlari kerak Birinchi darsdanyoq (1–1=0 va 0+1=1) ko’rinishdagi qo’shish va ayirish xollari qaraladi. II bosqich. a+2, a+3, a+4 ko’rinishdagi hollar uchun hisoblash usullari bilan tanishish. Bu ko’rinishdagi holatlar uchun taxminan bir xil reja tuzib ishlash mumkin. 1. Yangi materialni o’rganishga tayyorgarlik sifatida sonlarning ikki qo’shiluvchidan iborat tarkibining mos hollari va qo’shish hamda ayirishning o’rganilgan jadval hollari takrorlanadi. a+4 hollariga doir usullarni qarashdan oldin 4 sonining tarkibi a+1, a+2, a+3 hollari takrorlanadi. 2. Mos hisoblash usuli (sonni qismlari bo’yicha qo’shish va ayirish usullari) bilan tanishish. 3. Yangi bilimlarni mustahkamlash va bu bilimlarni har xil vaziyatlarda 36 qo’llash. 4. Qo’shish sonlarining tarkibi va ayirishning mos hollariga to’g’ri keladigan jadval hollarini ongli o’zlashtirish va eslab qolishga doir ishlar. Hisoblash usullarini mustahkamlash uchun 2 ni qo’shish va ayirish bilan bog’liq bo’lgan misollar va masalalar og’zaki va yozma usulda yechiladi, 2 talab qo’shish va 2 talab ayirishga doir mashqlar bajariladi. 3. Qo’shishning o’rin almashtirish xossasini o’qitish Qo’shiluvchilarning o’rnini almashtirish usullarini bolalar tushunib olishlari uchun dastlab ularga qo’shishning o’rin almashtirish xossasi mohiyatini ochib berish maqsadga muvofiqdir. Qo’shishning o’rin almashtirish xossasi bilan bolalarni quyidagicha tanishtirish mumkin. O’quvchilarga masalan, 4 ta yashil va 3 ta qizil uchburchak olish buyuriladi. O’qituvchi: 3 ta uchburchakni 4 ta uchburchakka qo’shib qo’ying. Uchburchaklar nechta bo’ladi? Buni qanday bildingiz? O’quvchi: 4 ga 3 qo’shilsa 7 hosil bo’ladi ( yozadi: 4+3=7). O’qituvchi: endi uchburchaklarning ranggiga qarab yana ajrating va 4 ta uchburchakni 3 ta uchburchakka qo’shib qo’ying. Uchburchaklar nechta bo’ladi? O’quvchi: bu gal ham 7 ta (yozadi 4+3=7). O’qituvchi: bu misollarni sonlarning qo’shishdagi parametr nomlari bilan aytib bering. O’quvchi: birinchi qo’shiluvchi 4, ikkinchi qo’shiluvchi 3, yig’indi 7. Birinchi qo’shiluvchi 3 ikkinchi qo’shiluvchi 4 yig’indi 7. 37 Shunga o’xshash x-4=3, 8-x=5 kabi ayirishdagi no‘ma‘lum komponnentlarni topishga doir ham yetarlicha misollarni yechdirish mumkin. Nazorat uchun tekshirish savol va topshiriqlar. 1. 10 ichida qo’shish va ayirishga oid mantiqiy fikrlashga oid mashqlar. 2.10 ichida qo’shish va ayirishga oid dars rejasini tuzing. 3. Misol va masalalar tuzing, konspekt yozing. 4. Ijodiy xaraktyerdagi didaktik o’yinlar tizimini deganda nimalarni tushunasiz? “Yuzlik” mavzusida arifmetik amallarni o„rganish. Ushbu mavzuda amallarni o’rgatish bilan birga 1-sinfda sonni yig’indiga qo’shish va yig’indini songa qo’shish, sonni yig’indidan ayirish va yig’indini ayirish xossalari, 2-sinfda yig’indini yig’indiga qo’shish va yig’indidan ayirish xossalari qaraladi. Bu xossalarni va tegishli hisoblash usullarini ochib berishdan avval tayyorgarlik ishini bajarish kerak, natijada o’quvchilar sonlar yig’indisi va sonlar ayirmasi kabi matematik ifodalarni o’zlashtiradi, qo’sh tengliklar, bir va ikki amalli ifodalarni qavslar yordamida yozishni o’rganadi, ikki xonali sonlarni o’nlik va birlik yordamida yoza oladilar. «Yig’indi», «ayirma» tushunchalari bilan 4+3=7, 7-4=3 kabi misollarni yechishda tanishadilar. 10 ichida qo’shish va ayirishdayoq 5+4=5+2+2=9, 8-3=8- 1-2=5 kabi qo’sh tengliklarni ishlatib, qo’shish va ayirishning turli ko’rinishlarini 38 yoza oladilar, qavslar ishlatish yordamida 6+(3+1)=6+4=10 kabi hisoblash usullarini bilib olishadi. Raqamlashni o’rganish davrida «qavs» belgisi bilan tanishadi, va «5 va 3 sonlari yig’indisiga 2 ni qo’shing» kabi og’zaki masalalarni yechadilar. Qo’shish va ayirishni o’rgatish quyidagi tartibda olib boriladi. Oldin nol bilan tugaydigan 2 xonali sonlarni qo’shish va ayirish o’rganiladi, so’ngra sonni yig’indiga qo’shish va ayirish o’rganiladi. Sonni yig’indidan ayirish, yig’indini songa qo’shish va yig’indini sondan ayirish qoidalari ham shu tartibda qaraladi. Nol bilan tugaydigan sonlar ustida amallar bajarish: 60+20= ? 70–40 = ? 6 o’nli + 2 o’nli = 8 o’nli 7 o’nli – 4 o’nli = 3 o’nli 60 + 20 = 80 70–40 = 30 kabi ko’rinishda savollar bilan olib boriladi. har bir qoida o’rganish quyidagi tartibda amalga oshiriladi: 1 bosqich. Narsalar to’plami ustida amallar bajarib, o’quvchilar xossani ochishadi va ifodalashadi. II bosqich. Xossani misollar yordamida har xil usullar, jumladan, qulay usul bilan yechishga tatbiq qiladi. III bosqich. Arifmetik amallar xossalari asosida chiqariladigan hisoblash usullari o’rganish obyekti bo’lib xizmat qiladi. IV bosqich. O’rganilgan xossalarni va hisoblash usullarini taqqoslash natijasida bu xossalar va usullar umumlashtirishning yuqoriroq darajasiga ko’tariladi. Misol: 36+23 = (30 + 6)+(20 + 3) = (30 + 20)+(6+3)=50 + 9=59. 39 Yig’indini sondan ayirishlar 100 ichida qo’shish va ayirishning barcha hollari uchun hisoblash usullari kiritiladi. Nol bilan tugaydigan ikki xonali sonlarni qo’shish va ayirishni ochib berishda bolalarga bunday sonlarni qo’shish va ayirish bir xonali sonlarga o’xshash bajarilishini ko’rsatish kerak. Masalan: 60+20= yigindini topish uchun 6 o’nlikka 2 ta o’nlikni qo’shish yetarli. 60+20=? 70–40 6 o’nl+2 o’nl =8 unl 7 o’nl– 4 o’nl=3 o’nl 60+20=80 70–40=30 Har bir xossani o’rganish quyidagi tartibda amalga oshiriladi: Birinchi bosqichda obyektlar to’plamlari ustida amallar bajarib, o’quvchilar xossani ochishadi va uni ifodalashadi. Ikkinchi bosqichda o’quvchilar xossani maxsus tanlangan misollarni har xil usullar va xususan, qulay usul bilan yechishga tatbiq qilishadi, shuningdek, masalalarni har xil usullar bilan yechishga ham tatbiq qilishadi. Uchinchi bosqichda arifmetik amallar xossalari, shuningdek, hisoblash usullarini taqqoslash natijasida bu xossalar va usullar umumlashtirishning yuqoriroq darajasiga ko’tariladi. Birinchi bosqichda sonni yigindiga qo’shish qoidasini ochib berish ishida bolalar ongiga yig’indiga sonni uchta har xil usul bilan qo’shish mumkinligi va bularning hammasida bir xil natija chiqishi faktini yetkazish kerak. 40 100 ichida ko‘paytirish va bo‘lish Mavzusi ustida ishlashda o’qituvchi oldida turgan asosiy vazifalar quyidagilardan iborat: 1) O’quvchilarni ko’paytirish va bo’lish arifmetik amallarni ma‘nosi bilan tanishtirish, ularning ba‘zi xossalari (ko’paytirishning o’rin almashtirish xossasi, sonni yig’indiga va yig’indini songa ko’paytirish xossasi, yig’indini songa bo’lish xossasi) va ular orasidagi mavjud bog’lanishlar bilan, bu amallar komponentlari bilan natijalari orasidagi o’zaro bog’lanishlar bilan tanishtirish; 2) Ko’paytirish jadvalini puxta bilishni va undan bo’linmani topishda foydalana olishni ta‘minlash; 3) O’quvchilarni jadvaldan tashqari ko’paytirish va bo’lish usullari bilan ko’paytirish va bo’lishning maxsus hollari ( nol soni bilan ko’paytirish va bo’lish, 1 ga ko’paytirish va bo’lish) qoldiqli bo’lishning jadval hollari bilan tanishtirish. 100 ichida ko’paytirish va bo’lishni bir necha bosqichlarda bo’lib o’rganish mumkin. 1. Т ayyorgarlik bosqichi. 100 ichida ko’paytirish va bo’lish 2 sinfda o’rganiladi, ammo o’rganishga tayyorgarlik 1-sinfdayoq 10 va 100 ichida raqamlashni qo’shish va ayirishni o’rganishda boshlanadi. 10 ichida qo’shish va ayirishning dastlabki jadvallarini qarashdan boshlab berilgan songa 2 tadan qo’shib sanashga oid ( 3 talab, 4 talab...va hokazo) mashqlar nazarda tutiladi. “Minglik” mavzusida arifmetik amallarini o„rganish Minglik temasida oldin qo’shish va ayirishning og’zaki, keyin yozma usullari o’rganiladi. 41 Ming ichida qo’shish va ayirishning og’zaki usullarini o’rganish metodikasi 100 ichida qo’shish va ayirish metodikasiga o’xshashlik tomonlari bor. 1000 ichida qo’shish va ayirishning og’zaki usullari bir vaqtda va quyidagi tartibda o’rganiladi. 1. 250+30, 420+300 ko’rinishdagi qo’shish va ayirish hollari. Hisoblash usullari sonni yig’indiga qo’shish va yig’indidan sonni ayirishning tegishli qoidalariga asoslanadi. 420+300=720 420-300=120 42 o’nl+30 o’nl=72 o’nl 42 o’nl-30 o’nl=12 o’nl Bu usuldan foydalanish o’quvchilarni 1000 ichida ko’paytirish va bo’lishning og’zaki usullarini, shuningdek, ko’p xonali sonlar ustida amallar bajarishni o’rganishga tayyorlaydi. O’qituvchi yozma ravishda qo’shish yuzliklardan emas, balki birliklardan boshlanishga o’quvchilar e‘tiborini qaratish kerak. O’quvchilarga sonlarni birining ostiga ikkinchisini to’g’ri yozishning zarurligini oydinlashtirish uchun birinchi darsdayoq qo’shiluvchilardan biri uch xonali, ikkinchisi esa ikki xonali bo’lgan misollar ishlatish kerak: “Ko„p xonali sonlar” mavzusida arifmetik amallarni o„rganish Bu mavzuni o’rganishda o’qituvchining asosiy vazifasi o’quvchilarning arifmetik amallar (qo’shish va ayirish, ko’paytirish va bo’lish) orasidagi 42 o’zaro bog’lanishlarni umumlashtirish,yozma hisoblashlarning ongli va puxta ko’nikmalarini hosil qilishdan iborat. Ko’p xonali sonlarni qo’shish va ayirish bir vaqtda o’rganilib, nazariy asoslari, yig’indiga yig’indini qo’shish va yig’indidan yig’indini ayirish qoidalaridan iborat. Darslikda qo’shish va ayirish hollari qiyinligi ortib boradigan tartibda kiritiladi: sekin asta xona birliklaridan o’tish sonlari orta boradi, nollarni o’z ichiga olgan sonlar kiritiladi, uzunlik, massa, vaqt va boshqa birliklarda ifodalangan sonlarni qo’shish va ayirish qaraladi. O’quvchilarni bir nechta sonni qo’shishda qo’shiluvchilarni guruh usuli (yig’indining guruhlash xossasi) bilan tanishtirish kerak. Masalan; 23+17+48+52=140 (23+17)+(48+52)=40+100=140 23+(17+48+52)=23=117=140 Ko’p xonali ismsiz sonlarni qo’shish va ayirish bilan bog’liq holda uzunlik, massa, vaqt va baho o’lchovlari bilan ifodalangan ismli sonlarni qo’shish va ayirish ustida ishlash amalga oshiriladi. Masalan: 42 m 65 sm +26 m 63 sm =69 m 48 sm 42 m 65 sm 4265 26 m 83 sm 2683 69 m 48 sm6948 sm 69 m 48 sm. Ko’p xonali sonlarni ko’paytirish va bo’lish bir-biridan farq qiluvchi uch bosqichga ajraladi. 43 I bosqich. Bir xonali songa ko’paytirish va bo’lish II boqich. Xona sonlariga ko’paytirish va bo’lish III bosqich. Ikki xonali va uch xonali sonlarga ko’paytirish va bo’lish. Har bir arifmetik amal konkret ma‘nosini ochib berish bilan bir vaqtda mos belgilashlar va atamalar kiritiladi, amallar nomlari, komponentlar va amallar natijalari komponentlari nomlari. Bu yerda matematik ifoda tushunchasi ustida ishlash boshlanadi, dastlab 7+3 ko‘rinishdagi oddiy ifodalar, so‘ngra esa 9-(2+3) ko‘rinishdagi ifodalar qaraladi. Boshlang‘ich matematika kursi arifmetik amallarning qator xossalarini o‘z ichiga oladi. Qo‘shish va ko‘paytirishning o‘rin almashtirish qonuni, ko‘paytirish va bo‘lishning taqsimot xossasi hamda yig‘indiga sonni qo‘shish, yig‘indidan sonni ayirish, yig‘indini yig‘inidiga qo‘shish, yig‘indidan yig‘nidini ayirish, yig‘indini songa ko‘paytirish va bo‘lish, sonni ko‘paytmaga ko‘paytirish, sonni ko‘paytmaga bo‘lish. Bu xossalar to‘plamlar yoki sonlar ustida amallar asosida ochib beriladi, natijada o‘quvchilar umumlashtirishga kelishlari lozim. Kursda xossalarni o‘zlashtirish uchun maxsus mashqlar sistemasining ko‘zda tutilishi, xossalarning qo‘llanilishining asosiy sohasi – ular asosida hisoblash usullarini ochib berishdir. Masalan, 1-sinfda qo‘shishning o‘rin almashtirish xossasini o‘rgangandan so‘ng 2+6 ko‘rinishdagi hollar uchun qo‘shiluvchilarni almashtirish usuli kiritiladi. 44 54-20 ayirish holini qarashda esa yig‘indidan sonni ayirishning turli usullari qaraladi, buning natijasida 54-20=(50+4)-20=(50-20)+4=34 hisoblash usuli ochib beriladi. Arifmetik amallar xossalari, amallarning natijalari va komponentlari va sonnning o‘nli tarkibi orasidagi bog‘lanishlarga tayanib boshlang‘ich kursda qaraladigan barcha hollar uchun hisoblash usullari ochib beriladi. Hisoblash usullariga bunday yondashish bir tomondan, ongli ko‘nikma va malakalar shakllanishigaimkon beradi, chunki o‘quvchilar ixtiyoriy hisoblash usulini asoslay oladilar. Ikkinchi tomondan,bunday sistemada amallar xossalari va kursning boshqa masalalari yaxshi o‘zlashtiriladi. Boshlang‘ich matematika kursida o‘quvchilarda hisoblash ko‘nikmalarini tarkib toptirishga yo‘naltirilgan mashqlar sistemasi ko‘zda tutilgan.Bu mashqlar turlicha bo‘lib, ularga quyidagilar kiradi: turlicha misollarni yechish, jadvallarni to‘ldirish, harflarning son qiymatlarini qo‘yish va olingan ifodalarning qiymatlarini topish va h.k. ko‘nikmalarni shakllantirish ularning turli darajadagi ko‘nikma va malkalarning avtomatlashtirilishini ko‘zda tutadi: jadval hollarining qo‘shish va ko‘paytirish va ularga asosan tiplari, ayirish va bo‘lish amallarini bajarish malakalari to‘la avtomatlashtirilishi uchun o‘quvchilar tez va to‘g‘ri quyidagi misollarni yecha olishlari kerak: 3+8=11,7·8=42,12-5=7,56:8=7 Ayrim amallarning bajarilishi ham avtomatlashtiriladi, masalan, 18 va 7 sonlarini qo‘shishda: 45 yoki amallar tez bajariladi. 8+7=15,10+15=25 7=2+5,18+2=20,20+5=25 Shu bilan birga arifmetik amallar asoslari va tegishli hisoblash usullarini o‘rganish bilan birga to‘plamlar yoki sonlar ustida amallarni bajarish asosida arifmetik amallar komponentlari va natijalari orasidagi bog‘lanishlar (masalan, yig‘indidan qo‘shiluvchilardan biri ayirilsa, u holda boshqa qo‘shiluvchi hosil bo‘ladi) komponetlardan birining o‘zgarishiga bog‘liq arifmetik amallar natijalarining o‘zgarishi (masalan, qo‘shiluvchilardan biri bir necha birlikka oshirilsa,u holda yig‘indi o‘shancha birlikka ortadi.). Barcha aytilgan arifmetik amallarga taaluqli masalalar biri biriga bog‘liq ravishda qaraladi. Masalalar boshlang‘ich matematika kursi ko‘pgina masalalarni ochib berishga xizmat qiluvchi mashqlardir. Masalan, masalalar yechish yordamida arifmetik amallar, amallar xossalari, konkret ma‘nosi, arifmetik amallar komponentlari va natijalari orasidagi bog‘lanishlar va h.k.lar ochib beriladi. Shunday qilib, masalalar matematikani hayot bilan bog‘lash vositasi, tushunchalarning turlicha tomonlarini ochib berish uchun yetarlicha turli hayotiy vaziyatlarni ta‘minlashga imkon beradi. Bundan tashqari, masalalarni yechish jarayonida o‘quvchilar hayotga zarur bo‘lgan ko‘nikma vva malakalarni egallaydilar, foydali ma‘lumotlar bilan tanishadilar, hayotda uchraydigan miqdorlar orasidagi bog‘lanish va aloqalarni o‘rnatishga o‘rganadilar. Boshlang‘ich matematika kursiga 46 murakaab bo‘lmagan tuzilishga ega arifmetik va geometrik mazmunli masalalar kiritiladi. O`quvchilarga bo`lish amalini o`rgatishda qiziqarli mashq va savollardan foydalanish birinchidan , amalning xossalarini chuqur o`rganishga , ikkinchidan uning tarbiyalarini ko`ra olishga , uchinchidan , o`quvchilarda ijodiy faollikni oshirishga yorfam beradi. Shuning uchun har bir darsda yoki sinfdan tashqari tadbirlarda imkoniyati boricha bunday masalalardan foydalanish yaxshi natijalar beradi . Kichik maktab yoshidagi bolalar ham o‘yinqaroq bo‘lib, ularda o‘yinga bo‘lgan qiziqish kuchli bo‘lib, ularda o‘qish, ta'lim olish faoliyati to‘liq shakllanmasdan bo‘ladi. Yosh bolalarning shu o‘yinga bo‘lgan qiziqishlaridan hamda matyematik tushunchalarning ularning kundalik amaliy hayotlarida doimo qo‘llash mumkinligini tushuntirish orqali ularni matematika fani asoslarini yaxshi o‘rganishga qaratishlari rnumkin. Kichik maktab yoshidagi o‘quvchilar bilan dastlab ularning kundalik hayotlarida uchrab turadigan voqyeya va hodisalar bilan bog`liq matnli masalalar yechish ularning matyematik tushunchalarni bilib olishga, uni o‘rgatishga o‘zlari mustaqil bu tushunchalarni amaliy darslarda qo‘llashga bo‘lgan qiziqishlarni oshiradi. Shu narsani esdan chiqarmaslik kerakki, qar bir o‘qituvchi u yoki bu masalaga o‘z pyedagogik salohiyatini ish joyidan obyektiv va suyektiv shart- sharoitdan kyelib chiqib yondashiladi. Yoshlar ta'lim-tarbiyasida shunday narsaning o‘zi bo‘lmaydi. Har bir ishga masulyatli yondashib o‘zidagilarga qo‘ygan sharoiti vazifalarni bajonidil 47 bajarishga harakat qilishimiz kerak. Shundagina yosh o‘quvchilar ularning vatanimiz uchun sodiq inson bo‘lib yetishi uchun harakat qilamiz O‘qituvchi bolalarga ikkinchi masala birinchi masalaga qaraganda qiyinroqligini, lekin uni hamma yechishga urinib ko‘rishini aytadi. Kim yecha olmasa avval birinchi masalani yechsin, so‘ngra ikkinchi masalani ham yechish oson bo‘ladi.Masalaning yechilishi usulini umumlashtirish maqsadida vaqti vaqti bilan har-bir ma'lumotli masalalarning yechishlarini elementar tatqiq qilishni o‘tkazib tuzish foydali. Bu masala yechimga ega bo‘ladigan yoki yechimga ega bo‘lmagan, bitta yoki bir necha yechimga ega bo‘lmaydigan, shartlarni shuningdyek bir kattalik qiymatning o‘zgarishiga bog`liq ravishda ikkinchi kattalik qiymatning o‘zgarish shartlarni aniqlash demakdir. 1. Boshlang‘ich sinflar matematika darslaridaog‘zaki va yozma hisoblashlar usullari imkoniyatlaridan foydalanish uchun har bir tushunchaning mohiyati, mazmuni va uning o‘quvchilar amaliy tajribasiga asoslanilishi hamda ko‘rgazmalilikning keng yo‘lga qo‘yilishi, taqqoslash, xulosa chiqarish va konkretlashtirishga o‘rgatish hisoblash usullarining o‘rganilishi bilan birga umuman boshqa amallardagi o‘xshash qonuniyatlarni taqqoslash asosida keltirib chiqarishga hamda mashq va misollarni yechishni tahlil qilish asosida o‘rgatilishi, xatolar ustida ishlash va bularning barchasidan samarali foydalanish asosini tashkil etadi. 2. Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida arifmetik amallar xossalari va usularini o‘rganishda o‘ziga xos bo‘lgan qonuniyatlarini ko‘paytirish amaliga teskari amal sifatida muvofiqlikda o‘rganilishini talab etsa, ikkinchi tomondan maxsus hollarni taxlil etishda amallardagi xos xususiyatlar bilan taqqoslash muhim ahamiyat kasb etadi. Bu esa o‘quvchilarningog‘zaki va yozma hisoblashlar usullari ko‘nikmalari shakllanishiga va fikrlashlarini o‘stirishiga ijobiy ta‘sir ko‘rsatadi. 48 3. Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida arifmetik amallar tushunchasiga doir mashq, masalalar va kartochkalar, ko‘rgazmalilik, predmetlar vositasida, nazariy mantiqiy savollardan foydalanish na faqat o‘quvchilarning og‘zaki va yozma hisoblashlar usullarini chuqur o‘rganishga, ularda mantiqiy tafakkur ko‘nikmalarini rivojlantirishga hamda asosiy boshlang‘ich matematik tushunchalarning nutqda o‘zlashtirilishini ta‘minlaydi va ularni bosqichma-bosqich tafakkur usullari mohiyatini tushunishlariga xizmat qiladi. 4. O‘quvchilarda boshlang‘ich sinflar matematika darslarida og‘zaki va yozma hisoblashlar usullarigni muvaffaqiyatli o‘zlatirishlari uchun arifmetik amallar o‘rgatish sistemali jarayon bo‘lishi, bunda o‘qituvchining turli imkoniyatlardan foydalana olishi. tayyorlovchi savol va topshiriqlardan o‘rinli foydalana olishini talab etadi. Bu shu bilan asoslanadiki, tushunchalar natija va qoidalarning mantiqiy asoslanishida analitik va sintetik usullarni o‘zaro muvofiq holda qo‘llash ularni asoslash va tekshirish, taqidiy fikrlash usullarini qo‘llash uchun muhim ahamiyatga ega. 2.Erishilgan asosiy natijalar 1. Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida og‘zaki va yozma hisoblashlar usullariga o‘rgatish metodikasi asoslandi, tavsiflandi. 2. Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida arifmetik amallar tushunchasining konsentrlar bo‘yicha o‘qitish metodikasining nazariy asoslari bayon etilishi asosida og‘zaki va yozma hisoblashlar usullaridan hisoblashda, mashq va masalar yechish jarayonida chuqur o‘rganishga doir konkret uslubiy tavsiyalar ishlab chiqildi. 3. Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida og‘zaki va yozma hisoblashlar usullariga oid mashqlar sistemasi, testlar majmuasi, qiziqarli mashqlar hamda bo‘lish xossa va qonuniyatlaridan matnli masalarni yechishda qo‘llanilish metodikasi ba‘zi jihatlari ochib berildi. 49 4. Hisoblash malakalarinining yozma va og‘zaki usullari hamda, , ko‘pxonali sonlar ustida arifmetik amallar metodikasi xususiyatlari o‘quvchilarda konkretlashtirish va taqqoslashga o‘rgatish mohiyat, mazmuni va uning asoslari konkret mashq va masalalar sistemasi tariqasida ishlab chiqildi. Tak lifl ar v a t av siy alar Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida og‘zaki va yozma hisoblashlar usullari o‘qitilishini arifmetik amallar natijalar va komponetlari orasidagi bog‘lanishning ahamiyatini hisobga olib, matematika o‘qituvchilarining boshlang‘ich ta‘lim matematika kursini o‘qitishda o‘quvchilarda fikrlash ko‘nikmalari, mashqlar yechishda mantiqiy asoslash va fikrlashni talab etadigan biz ishlab chiqqan tavsiyalardan foydalanishlari ularning umuman matematik tayyorgarligi, qiziqish va qobiliyatlari rivojining oshishiga xizmat qiladi. Kelgusida bu soha bo‘yicha boshlang‘ich sinflar matematika darslarida og‘zaki va yozma hisoblashlar usullarini o‘qitishning har bir sinf bo‘yicha konkret uslubiy tavsiyalari ishlab chiqilsa, o‘quvchilarda hisoblash malakalarini o‘stirish orqali tenglama va tengsizliklar, matnli masalalar yechishdagi qo‘llanilishi usullarini sistemali va ketma-ketlilik asosida o‘qitilishiga va bunda ilg‘or pedagogik texnologiyalardan foydalanish maqsadida mashqlar to‘plamlari, multimedia va grafik vositalarni tayyorlash yo‘lga qo‘yilsa boshlanqich matematik ta‘lim samaradorligini oshirishda ijobiy natijalar beradi deb hisoblaymiz. 50 Xulosa Boshlang’ich sinflarda matematik tushunchalarni o’rgatish bilan bog’liq nazariy va amaliy tadqiqot natijasida tushunchalar mazmuni va uni ishlab chiqishning asosiy yo’nalishlari aniqlandi, bu muammoni boshlang’ich o’quvchilari matematik tayyorgarligiga nisbatan qo’llash shart-sharoitlari belgilandi . Boshlang’ich sinflarda matematik tushunchalarni o’rgatish metodikasining a sosiy yo’nalishi sifatida rag’batlantirish; psixologik jarayonlarni faollashtirish (qabul qilish, diqqat va hokazo) usullaridan foydalanish imkoniyatlari sinab ko’rildi ; Kurs ishining asosiy maqsadi b oshlang’ich sinflarda matematik tushunchalarni o’rgatishni tashkil etish masalalarini, ularni hal etish jarayonida takamollishtirish shart-sharoitlarini belgilashdan ham iborat bo’ldi. I zlanishimiz yakuni boshlang’ich sinf o’quvchilar ida matematk tushunchalarni o’rgatish matematika o’qitishning nazariy va amaliy muammolarini hal qilish xususiyatlarini nazarda tutib, tarbiyaviy ishlarga asos bo’la oladigan nazariy xulosalar va amaliy tavsiyalar ishlab chiqish imkonini berdi. Bu uslubiy tavsiyalardan boshlang`ich sinf o`qituvchilari o`z ish faoliyatlarida foydalansalar o`quvchilarni matematik tushunchalar haqida to`g`ri umumlashtirish qobiliyarini riyojlanishiga erishishlari mumkin. 51 FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO’YXATI 1. Erkin va farovon, demokratik O zbekiston davlatini birgalikda barpo etamiz.ʻ / Sh.M. Mirziyoyev. — Toshkent : O zbekiston, 2016. — 56 b. ʻ 2. Tanqidiy tahlil, qat iy tartib-intizom va shaxsiy javobgarlik — har bir rahbar ʼ faoliyatining kundalik qoidasi bo lishi kerak. Mamlakatimizni 2016-yilda ʻ ijtimoiy-iqtisodiy rivojlantirishning asosiy yakunlari va 2017-yilga mo ljallangan iqtisodiy dasturning eng muhim ustuvor yo nalishlariga ʻ ʻ bag ishlangan Vazirlar Mahkamasining kengaytirilgan majlisidagi ma ruza, ʻ ʼ 2017-yil 14 yanvar / Sh.M. Mirziyoyev. — Toshkent : O zbekiston, 2017. ʻ — 104 b. 3. Qonun ustuvorligi va inson manfaatlarini ta minlash — yurt taraqqiyoti va ʼ xalq farovonligining garovi. O zbekiston Respublikasi Konstitutsiyasi qabul ʻ qilinganining 24 yilligiga bag ishlangan tantanali marosimdagi ma ruza. ʻ ʼ 2016-yil 7 dekabr /Sh.M.Mirziyoev. — Toshkent: „O zbekiston“, 2017. — ʻ 48 b. 4. Buyuk kelajagimizni mard va olijanob xalqimiz bilan birga quramiz. Mazkur kitobdan O zbekiston Respublikasi Prezidenti Shavkat Mirziyoevning 2016- ʻ yil 1 noyabrdan 24 noyabrga qadar Qoraqalpog iston Respublikasi, ʻ viloyatlar va Toshkent shahri saylovchilari vakillari bilan o tkazilgan ʻ saylovoldi uchrashuvlarida so zlagan nutqlari o rin olgan. /Sh.M.Mirziyoev. ʻ ʻ — Toshkent: : „O zbekiston“, 2017. — 488 b ʻ 5. Axmedov M. , Abduraxmonova N., Jumayev M.E. Birinchi sinf matematika darsligi.)Toshkent. ―Sharq 2005 yil., 160 bet ‖ 6. Axmedov M. va boshqalar. To‘rtinchi sinf matematika darsligi. Toshkent. ―O‘qituvchi 2005 yil ‖ 7. Axmedov M. , Abduraxmonova N., Jumayev M.E. Birinchi sinf matematika darsligi metodik qo`llanma.)Toshkent. ―Sharqr 2005 yil., ‖ 52 8. Bikboyeva.N.U. Yangiboyeva E.Ya. Ikkinchi sinf matematika darsligi. Toshkent. ―O‘qituvchi 2005 yil.‖ 9. Bikboyeva.N.U. Yangiboyeva E.Ya. Uchinchi sinf matematika darsligi. Toshkent. ―O‘qituvchi 2005 yil. ‖ 10. Jumayev M.E, Tadjiyeva Z.G‘. Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasi. (OO‘Yu uchun darslik.) Toshkent. ―Fan va texnologiya 2005 ‖ yil. 11. Jumayev M.E, Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasidan praktikum. (O O‘Yu uchun ) Toshkent. ―O‘qituvchi 2004 yil. ‖ 12. Jumayev M.E. va boshq. Birinchi sinf matematika daftari.)Toshkent. ―Sharq 2005 yil., 48 bet ‖ 13. Haydarov M., Hasanboyeva O. Pedagogik amaliyotni tashkil etish metodikasi. Toshkent. TDPU, 2003 yil. 40 bet 14. Jumayev M.E, Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasi (KHK uchun ) Toshkent. ―Ilm Ziyo 2003 yil. ‖ 15. Jumayev M.E, Bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish nazariyasi va metodikasi. (KHK uchun ) Toshkent. ―Ilm Ziyo 2005 yil. ‖ 16. Jumayev M.E, , Boshlang‘ich matematika nazariyasi va metodikasi. (KHK uchun) Toshkent. ―Arnoprint 2005 yil. ‖ 16. Jumayev M.E., Tadjiyeva Z.G‘, Boshlang‘ich sinflarda matematikadan fakultativ darslarni tashkil etish metodikasi. Toshkent. ―TDPU ‖ 2005 yil. 17. Jumayev M.E, Bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish nazariyasi va metodikasi (KHK uchun ) Toshkent. ―Ilm Ziyo 2005 yil. ‖ Foydalanilgan saytlar: 1. Lex.uz 2. ziyonet.com 3. books tr20.ru 53 4. books4all.ru 5. n_shkola.ru 54

Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish og’zaki va yozma metodlardan foydalanish

Купить