Sodda masalalar elementar matematika tasavvurlarini shakllantirish omili sifatida - Алгебра - Курсовые работы

Информация о документе

Цена	30000UZS
Размер	707.7KB
Покупки	0
Дата загрузки	12 Июнь 2025
Расширение	docx
Раздел	Курсовые работы
Предмет	Алгебра

Продавец

Surayyo Qurbondurdiyeva

Дата регистрации 04 Февраль 2025

17 Продаж

Sodda masalalar elementar matematika tasavvurlarini shakllantirish omili sifatida

Купить

2
Mavzu: Sodda masalalar elementar matematik tasavvurlarni shakllantirish
omili sifatida
MUNDARJA
Kirish………………………………………………………………………………….
I BOB. S ODDA MASALALARNING MOHIYATI VA ULARNING O‘QITISH
JARAYONIDAGI O‘RNI
Kirish……………………………………………………………………………….3
1.1. Sodda masalalarning tushunchasi va ularning turlari ………………………….7
1.2. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilari uchun moslashtirilgan masalalar va ularning
psixologik xususiyatlari …………………………………………………………..13
1.3. Sodda masalalar orqali fikrlash va tafakkurni rivojlantirish imkoniyatlari ….17
I bob bo‘yicha xulosalar
II BOB. S ODDA MASALA LAR ORQALI ELEMENTAR MATEMATIK
TASAVVURLARNI SHAKLLANTIRISH METODIKASI
2.1. Matematik tasavvurlar: miqdor, shakl, o‘lcham va sonlar haqidagi dastlabki
bilimlar ……………………………………………………………………………….25
2.2. Didaktik o‘yinlar va amaliy mashg‘ulotlar orqali sodda masalalarni o‘rganish ...28
2.3. O‘quvchilar bilimini nazorat qilishda sodda masalalardan foydalanish ………...37
II bob bo‘yicha xulosalar.
UMUMIY XULOSALAR…………..……………………………………………….39
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR…………………………………………….41
ILOVALAR………………………………………………………………………….43

3 KIRISH
Kurs ishi mavzusining dolzarbligi. Maktabgacha va boshlang‘ich ta’lim
tizimi har bir insonning intellektual rivojlanishida poydevor vazifasini bajaradi.
Ayniqsa, matematika fanini o‘rgatish jarayonida o‘quvchilarda dastlabki matematik
tasavvurlarni shakllantirish muhim o‘rin tutadi. Elementar matematik bilimlar —
miqdor, son, shakl, o‘lcham, fazo va vaqt haqidagi tushunchalar — bolalarning
tafakkur, mantiqiy fikrlash, muammoni hal etish ko‘nikmalarini rivojlantirishda
asosiy vosita bo‘lib xizmat qiladi. Ushbu jarayonda sodda masalalardan foydalanish
alohida ahamiyatga ega, chunki ular matematik tushunchalarni konkret hayotiy
vaziyatlar asosida o‘rgatish imkonini beradi.
Sodda masalalar o‘quvchilarni atrof-muhitdagi voqea va hodisalarni mantiqiy
tahlil qilishga, sabab-oqibat bog‘liqliklarini aniqlashga, matematik operatsiyalarni
tushunishga o‘rgatadi. Bunday masalalar orqali bola faqat son va amallarni emas,
balki fikrlash va xulosa chiqarishni ham o‘rganadi. Aynan shuning uchun ham sodda
masalalar boshlang‘ich sinfda o‘qitiladigan barcha mavzularning ajralmas tarkibiy
qismi bo‘lib xizmat qiladi. Masalan, qo‘shish va ayirish amallari o‘rgatilayotganda
sodda masalalar yordamida o‘quvchi mazkur amallarning mazmunini va
qo‘llanilishini tushunadi.
Zamonaviy ta’lim standartlari bolalarning mustaqil fikrlashi, amaliy
vaziyatlarda yechim topa olishi, shuningdek, bilimni amaliyotda qo‘llash
ko‘nikmalarini rivojlantirishni talab qiladi. Shu nuqtayi nazardan qaralganda, sodda
masalalar o‘quvchining faolligini oshiradi, matematik faoliyatga qiziqishini
kuchaytiradi hamda mustaqil o‘rganishga undaydi. Sodda masalalar bolaning
kundalik hayotidagi tanish holatlar asosida tuzilganligi sababli, ularni hal qilish
jarayoni o‘quvchilar uchun tushunarli, mazmunli va qiziqarli kechadi.
Bundan tashqari, sodda masalalar o‘qituvchiga o‘quvchining bilim darajasini,
fikrlash tezligini, tushunish darajasini aniqlash imkonini beradi. Shu sababli sodda
masalalarning to‘g‘ri tanlanishi va metodik asosda qo‘llanilishi o‘qitish
samaradorligini oshiradi. Ayniqsa, individual yondashuv va diferensial ta’lim
metodlarini qo‘llashda sodda masalalar muhim vosita bo‘lib xizmat qiladi. Bu jihat

4hozirgi ta’lim tizimi oldida turgan asosiy vazifalar — shaxsga yo‘naltirilgan ta’lim,
innovatsion texnologiyalar asosida o‘qitish, ta’limda amaliyotga yo‘naltirish kabi
masalalarga hamohangdir.
Shu bilan birga, amaliy kuzatuvlar shuni ko‘rsatadiki, boshlang‘ich sinf o‘quvchilari
ko‘pincha matematik tushunchalarni formal yodlaydi, biroq ularni real hayotiy
vaziyatlarda qo‘llay olmaydi. Bu esa o‘qitish metodikasining takomillashishini, sodda
masalalardan foydalanish usullarining yanada tizimli va maqsadli qo‘llanilishini
taqozo etadi. Shunday ekan, sodda masalalar orqali elementar matematik
tasavvurlarni shakllantirish masalasi hozirgi davrda dolzarb bo‘lib qolmoqda.
Kurs ishi mavzusining o‘rganilganlik darajasi. Boshlang‘ich ta’limda
matematik tasavvurlarni shakllantirish, ayniqsa sodda masalalar asosida
o‘quvchilarda mantiqiy fikrlash va amaliy ko‘nikmalarni rivojlantirish masalasi
pedagogika va metodika sohasidagi ko‘plab olimlar tomonidan chuqur o‘rganilgan.
Jumladan, O‘zbekistonda bu borada A.A. Rasulov, R.N. Shodiyev, T.S. Qodirova,
D.A. Jo‘rayev kabi olimlarning tadqiqotlari e’tiborga molikdir. Ular boshlang‘ich
sinfda o‘quvchilarga matematik bilimlarni samarali o‘rgatish, masalalar ustida ishlash
texnologiyalari, ularni turli metodlar asosida yechishga o‘rgatish yo‘nalishida ilmiy
izlanishlar olib borganlar.
Xususan, A.A. Rasulov boshlang‘ich matematik ta’limda o‘quvchilarning
tafakkurini rivojlantirishda masalalarning roliga alohida e’tibor qaratgan. U o‘z
tadqiqotlarida masalalarni o‘qitish jarayonida bosqichma-bosqichlik, izchillik va
mantiqiy bog‘liqlik prinsiplariga asoslanishni ta’kidlagan. R.N. Shodiyev esa
boshlang‘ich sinflarda matematik tasavvurlarni shakllantirishda o‘yinli topshiriqlar va
hayotiy misollar asosida tuzilgan sodda masalalarning o‘rni haqida batafsil fikr
yuritgan.
Xorijiy tadqiqotchilardan esa L.S. Vygotskiy, D.B. Elkonin, V.V. Davыdovlarning
psixologik-pedagogik ishlari e’tiborga loyiqdir. Ular bolaning tafakkurini
shakllantirishda didaktik masalalar va hayotiy vaziyatlar asosidagi topshiriqlarning
ahamiyatini asoslab bergan. Ayniqsa, V.V. Davыdov o‘quvchilarning

5umumlashtiruvchi fikrlashini rivojlantirishda sodda masalalar yordamida o‘rgatish
metodikasi muhim ahamiyat kasb etishini ta’kidlagan.
So‘nggi yillarda boshlang‘ich ta’limda integratsiyalashgan yondashuv, STEAM
texnologiyalari, faol o‘qitish metodlari asosida o‘quvchilarni o‘z fikrini mustaqil
ifodalashga, matematik tushunchalarni amaliyot bilan bog‘lab tushunishga o‘rgatish
jarayonida sodda masalalarning dolzarbligi yanada ortdi. Shu bilan birga, raqamli
texnologiyalarning ta’limga kirib kelishi sodda masalalarning vizual va interaktiv
shakllarini yaratish imkonini berib, o‘qitish samaradorligini oshirmoqda.
Shunga qaramay, mavjud tadqiqotlarda sodda masalalar asosida elementar matematik
tasavvurlarni chuqur, tizimli shakllantirishga oid metodik tavsiyalar yetarli darajada
ishlab chiqilmagan. Ayniqsa, individual yondashuv, qiyinlik darajasi bo‘yicha
moslashtirish, masalalarni ijodiy tarzda tuzish va hal etish yo‘llarining amaliy asoslari
hali ham dolzarb tadqiqot mavzusi bo‘lib qolmoqda. Shu nuqtai nazardan, mazkur
ilmiy ish ushbu bo‘shliqlarni to‘ldirish, amaliy jihatlarni yoritish va yangi metodik
yondashuvlarni taklif etish maqsadida olib boriladi.
Kurs ishi mavzusining maqsadi. Mazkur ilmiy ishning asosiy maqsadi —
boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida elementar matematik tasavvurlarni shakllantirishda
sodda masalalarning o‘rnini aniqlash, ularning samarali qo‘llanilish yo‘llarini
ko‘rsatish hamda o‘quvchilarning mantiqiy fikrlashi, amaliy bilim va ko‘nikmalarini
rivojlantirishda sodda masalalardan foydalanishning metodik asoslarini ishlab
chiqishdan iborat.
Kurs ishi mavzusining obyekti. Boshlang‘ich ta’lim jarayonida o‘quvchilarda
matematik bilim, ko‘nikma va tasavvurlarni shakllantirish jarayoni.
Kurs ishi mavzusining predmeti. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida sodda
masalalar orqali elementar matematik tasavvurlarni shakllantirishning mazmuni,
usullari va samarali metodikasi.
Kurs ish mavzusining metodlari. Tadqiqot jarayonida quyidagi ilmiy-
tadqiqot usullaridan foydalanildi:
 Nazariy tahlil – mavzuga oid ilmiy adabiyotlar, metodik qo‘llanmalar, dasturlar
va ilg‘or tajribalarni o‘rganish;

6 Tajriba-sinov ishlari – sodda masalalar asosida o‘quvchilarda matematik
tasavvurlarni shakllantirish bo‘yicha mashg‘ulotlar o‘tkazish;
 Kuzatish – o‘quvchilarning mashg‘ulotlardagi ishtiroki va faoliyatini tahlil qilish;
Suhbat va savolnoma – o‘qituvchilar va o‘quvchilar bilan muloqot orqali
tajriba natijalarini aniqlash;
 Matematik-statistik tahlil – tajriba-sinov ishlarining natijalarini baholash va
umumlashtirish.
Kurs ishining tuzilishi: Kurs ishiga kirish,2 bob,6 band,xulosa,foydalanilgan
adabiyotlar ro’yxati qismlardan iborat.

7 I BOB. SODDA MASALALARNING MOHIYATI VA ULARNING
O‘QITISH JARAYONIDAGI O‘RNI
1.1 Sodda masalalarning tushunchasi va ularning turlari
Masalalar yechish matematika o‘qitishning muhim tarkibiy qismidir. Masalalar
yechishmasdan matematikani o‘zlashtirishni tasavvur ham qilib bo‘lmaydi.
Matematikada masalalar yechishni nazariyani amaliyotga tadbiq qilishning
mutlaqo tabiiy yo‘ldir.
Arifetik amallarning mazmunini amallar orasidagi bog‘lanishlarni, amal
komponentlari bilan natijalari orasidagi bog‘lanishlar bilan tanishishda mos sodda
masalalardan foydalaniladi. Sodda masalalar o‘quvchilarni matematik munosabatlar
bilan tanishtirishning muhim vositalaridan biri bo‘lib xizmat qiladi.
Masalalarni mustaqil yechishni tashkil qilish o‘qituvchiga o‘quvchilarning
mumkin bo‘lgan aqliy qobiliyatlarini rezervlardan foydalanish imkonini beradi.
II (a).
Masalalar yechish orqali o‘quvchilarda ushbu malakalar tarkib topmog‘i lozim.
1.Masalani tinglashni o‘rgatish va uni mustaqil o‘qiy olish. Masalalar ustida
ishlash uning mazmunini o‘zlashtirishdan boshlanadi.
2.Masalani dastlabki analiz, qilish.
Ma’lumni noma’lumdan, muhimi nomuhimdan ajratish. Masalada berilganlar bilan
izlanayotganlar orasidagi bog‘lanishni ochish bu eng muhim masalalardan biri
bunday malakaga ega bo‘lmay turib, masalalarni mustaqil yechishga o‘rganib
bo‘lmaydi.
3.Masalani qisqa yozish malakasi. Masala teksti ustida og‘zaki ishlagandan
keyin uning mazmunini matematik terminlar tiliga o‘tkazish va qisqa yozuv
shaklidagi matematik strukturasini (qisqacha shaklini) belgilash kerak.
Shuni nazarda tutish kerakki, barcha hollarda ham qisqa yozuvni bajarish bilan
bir vaqtda masala shartining analizi ham amalga oshiriladi.

84. Sodda masalalar yechishda amal tanlashni asoslab berish, so‘ngra yechish
planini tuzish malakasi.
5. уе chimni bajarish, uni o‘qituvchi talabiga mos qilib rasmiylashtirish va
masala savoliga javob berish malakasi.
Sodda masalani arifmetik usulda yechishda ifoda tuziladi va uning qiymati
topiladi. Masalan.
Murodda 4 ta sa’va bor. Akbarda esa unda 3 ta ortiq sa’va bor. Akbarda nechta
sa’va bor?
Murodda- 4 ta
Akbarda -.? 3 ta ortiq
Akbarda nechta?
4+3=7 ta Javob 7 ta
6.Masala yechimini tekshira olish malakasi.
Masala yechimini tekshirish degan so‘z, yechimning to‘g‘ri yoki noto‘g‘riligini
aniqlash degandir.
Matematik masala ustida ishlash prosessida shunga intilish kerakki, har bir
masala bolalar uchun haqiqiy bilim manbai bo‘lib qolsin.
Masala: Qutida 10 ta tuxum bor edi.
Nonushta uchun 4 ta tuxum olindi.
Qutida nechta tuxum qoldi?
Qisqacha sharti
Bor edi 10 ta 10-4=6
Olindi 4 ta Javob: 6 ta tuxum qoldi.
qoldi nechta?
Valijonda 7 ta kaptar bor. Tolibjonning kaptari undan 4 ta kam: Tolibjonda
nechta kaptar bor?
V-7 ta
T-? 4 ta kam
T-nechta
Echish 7k-4k=3k

9Javob Tolibjonda 3 ta kaptar bor.
II (b)
«o‘nlik mavzusida masalalar ustida ishlash.
1. Yig‘indi va qoldiqni topishga doir masalalar. Bu xil masalalar ustida ishlash
birinchi darslardayoq boshlanadi va boshida amaliy mashqlar xarakterida bo‘ladi, bu
mashqlarning bajarilishida bolalar atrof borliqdagi aniq narsalar bilan ish ko‘rib,
to‘plamlar ustida, bu to‘plamlarni birlashtirishga yoki berilgan to‘plamdan uning
qismini ajratishga oid amallarni bajarishadi.
Bular ushbu ko‘rinishdagi mashqlar: «3 ta doiracha qo‘ying. Ularning yoniga yana
bitta» doirachani suring. Doiracha nechta bo‘ldi?
«5 ta cho‘p quying. Ikkita cho‘pni nari so‘ring.
Nechta cho‘p qoldi? va hokazo. Bolalar predmetlar bilan bajariladigan amaliy
ishlardan sekin-asta rasmlarda tasvirlangan predmetlar to‘plamlari ustida ish
ko‘rishga o‘tkaziladi.
Masalaning o‘zi bilan va uning tarkibiy elementlari bilan bolalarni tanishtirish
o‘qitish jarayonidagi navbatdagi eng muhim va juda javobgarli bosqichdir. Bu ishni
noto‘la predmet ko‘rsatmalilikdan foydalanib boshlash kerak. o‘qituvchi son
ma’lumotlarni va amallarni ko‘rsatadi, ammo natijani ko‘rsatmaydi. «Akasi Erkinga
oldin 3 ta otkritka sovg‘a qildi, so‘ngra yana 2 ta otkritka sovg‘a qildi. Erkinda akasi
qancha otkritka sovg‘a qilgan.
2.Sonni bir necha birlik orttirish va kamaytirishga oid masalalar. Sonni bir
necha birlik orttirish (kamaytirish)ga oid masalalar yig‘indi va qoldiqli topishga doir
masalalardan keyinroq kiritiladi. Bu xildagi sodda masalalarni qarashga tayyorgarlik
ularni kiritishdan ancha oldin boshlanadi.
Agar predmetlarning berilgan gruppasiga bir yoki bir nechta predmet qo‘shilsa,
bu dastlabki predmetlar sonini orttiradi, agar ayrilsa, bu dastlabki predmetlar sonini
kamaytiradi. Bu munosabatlar har xil ko‘rsatma materiallar yordamida o‘rnatiladi.

10Masala: Bir tokchada 6 ta, ikkinchisida birinchisidagidan 3 ta ortiq kitob bor.
Ikkinchi tokchada qancha kitob bor?
I. tok - 6 ta k
II. tok-?, 3 ta k ortiq
Yechish 6+3=9 Javob: 9 ta kitob
3. Ayirmali taqqoslashga doir masalalar.
Bu xil masalalar bilan tanishtirish ishini avval sanoq materiallardan foydalanib
amalga oshirish tavsiya qilinadi.
Birinchi masalalar darslikdagi rasmlarga va sxematik rasmlarga asoslanib
yechiladi.
Masalan, ushbu: «Maktab bog‘chasida 6 tup olcha va 9 tup o‘rik bor.
Bog‘chadagi o‘riklar olchalardan necha tup ortiq». Olcha tupini doiracha bilan, o‘rik
tupini uchburchak bilan tasvirlashga ko‘rsatma berish kerak.
Hosil bo‘lgan rasmdan shu masalani yechish uchun amala tanlashda
foydalaniladi: uchburchaklar doirachalaridan qancha ortiqligini bilish uchun hamma
uchburchakdan nechta doirachaning rasmi solingan bo‘lsa, shuncha uchburchakni
ayirish kerak. Sxematik rasm masalada berilganlarni tasvirlabgina qolmay, balki
doirachalar uchburchaklardan 3 ta kamligini ayoniy ko‘rsatadi ham.
Masalalar ustida ishlashda ma’lum sistemani belgilash va uni joriy qilish
malakasini hosil qilish kerak. o‘quvchilar egallab olingan malaka va ko‘nikmalarni
bir-biriga bog‘liq holda va har bir aniq masala xususiyatlarini hisobga olgan holda
qo‘llay olishni o‘rganishlari muhim.
Matematik masala ustida ishlash davomida shunga intilish kerakki har bir
masala bolalar uchun haqiqiy bilim manbai bo‘lib qolsin.

11Masala: «Gulbahor 3 ta tugma qadadi, onasi esa undan 2 ta ortiq» tugma
qadadi. Onasi nechta tugma qadadi?
-Masalada nima haqida gapiriladi?
(Gulbahor va uning onasi tugma qadaganliklari haqida).
-Shuni qisqa qilib yozamiz. Doskada va o‘quvchilar daftarlarida qisqa
yozuvning birinchi elementi paydo bo‘ladi:
Ular nechta qadadi.
Gulbahor qadagan tugmalar soni haqida masalada nima ma’lum? (Gulbahor 3
ta gutma qadagan). Shuni yozamiz.
Onasi nechta tugma qadagani ma’lummsh? (Yo‘q). Buni savol belgisi bilan
belgilaymiz. Masalada onasi qadagan tugmalar soni haqida nima ma’lum? (Onasi 2 ta
ortiq tugma qadagan). Buni quyidagicha yozamiz:
G-3 ta tug.
O-?, 2 ta tug. Ortiq.
Endi shu masala namunasida rasm chizish, shartli rasm chizish, chizma va
sxematik chizma chizish jarayonini ko‘rsatamiz.
Rasm solish uchun o‘quvchilar oldin bir satrda Gulbahor qadagan 3 ta tugma
rasmni chizishadi. Shundan keyin masala tekstiga murojaat qilib, onasi 2 ta ortiq
tugma qadaganini aniqlashadi, ya’ni Gulbahor qadagancha (ikkinchi satrda 3 ta
tugma rasmi chiziladi) va yana 2 ta tugma qadagan ikkinchi satrda yana 2 ta tugma
rasmi chiziladi).
Bu masalani shartli rasm yordamida tasvirlashda tugmalar o‘rniga, masalan,
doirachalar chizish miumkin, shu bilan avstrakt ayoniylikdan foydalanishga
dastlabki qadam qo‘yiladi.
Sxematik chizma chizish uchun Gulbahor qadagan tugmalar sonini ixtiyoriy
kesma bilan tasvirlaymiz. U holda onasi qadagan tugmalar soni oldingi chizilgan

12kesmadan, shartli ravishda 2 ta tugmani ifodalovchi kesma qadar kattaroq (uzunroq
bo‘ladi).
3 tug
G _________________
2 tug
O _____________________
Predmet, rasm, shartli rasm, masala shartining qisqa yozuvi, chizma aniqlikdan
sekin-asta avstraktlikka o‘tishdagi ketma-ket bosqichlarni ifodalaydi.

131 .2.Boshlang‘ich sinf o‘quvchilari uchun moslashtirilgan masalalar va
ularning psixologik xususiyatlar i
Matematika darslarida kreativlikni rivojlantirib, o‘quvchilar turli yo‘nalishlarda
o‘ylashni, muammoli vaziyatni turli tomonlardan tahlil qilishni, noodatiy vaziyatlarda
yechim topishni, aqliy faoliyatning o‘ziga xosligini rivojlantiradilar. Iqtidorli shaxs
qobiliyatining yana bir ko‘rinishi - bu kreativ qobiliyat sanaladi. Kuzatuvchanlik,
xotiraning mustahkamligi, obrazli tasavvur hosil qilish, ijodkorlik (kreativlik),
mustaqil fikrlash, tashabbuskorlik, yangiliklar yaratishga intilish, izlanuvchanlik,
o‘z-o‘zini tanqidiy baholash, fantaziyaga boylik, eng oddiy unsurlarni ham ilg‘ay
olish kabilar ijodiy qobiliyatga ega shaxsga xos sifatlardir.
Psixologiya va pedagogikaga oid adabiyotlarda boshlang‘ich sinf o‘quvchisida
matematik kreativ fikrlashni shakllantirish muammolarini hal etishga turli
yondashuvlarni tahlil qilib, izlanishlar jarayonida uning quyidagi tavsifnomalari
aniqlandi: matematik kreativ fikrlash – inson umumiy kreativ fikrlashining muhim
tarkibiy qismi; matematik kreativ fikrlash real borliqni bilishning matematik
metodlari va uning matematikada aks etishining o‘ziga xosligi bilan bog‘liq
xususiyatlarga va matematik kreativ fikrlash murakkab va ko‘p darajali tuzilmaga
ega. Matematik kreativ fikrlashning shakllanish va rivojlanish darajasini
aniqlaydigan muhim tavsifnomalarga quyidagilar kiradi: idrok etish, tasavvur qilish
va bilimlarni o‘zlashtirishga qobiliyatlilik, matematik topqirlik, zehnlilik, xotira
mustahkamligi; miqdoriy kattaliklar va munosabatlar bog‘liqligini aniqlashga
qobiliyatlilik; matematik obrazlar, tushunchalar va fikrlarga tayanish; refleksiyaga
qobiliyatlilik; nutqqa oid fikrlarni mustahkamlash. Idrok etish, tasavvur qilish va
bilimlarni o‘zlashtirishga qobiliyatlilik deganda fazoviy tasavvur etish va idrok
qilishga, abstraksiyaga, aqliy obrazlar va fikrlashning maxsus ko‘rinishlaridan
foydalanishga qobiliyatlilik tushuniladi.Miqdoriy kattalik va munosabatlar o‘rtasidagi
aloqalarni aniqlashda qobiliyatlilikka quyidagilar kiradi: o‘rganilayotgan predmetga
xos bo‘lgan barcha xususiyatlarni, ular orasidagi eng muhimlarini va ularning
boshqa hodisalar bilan o‘zaro bog‘liqligini aniqlash ko‘nikmasi; matematik amallar
va miqdoriy munosabatlarni bajarishga qobiliyatlilik. Matematik obrazlar,

14tushunchalar va mulohazalarga tayanish deganda, matematikaga tegishli
materiallarni formal qabul qilishga, matematik bilim, ko‘nikma, malaka va
kompetensiyalarni nisbatan tez va chuqur egallashga, egiluvchan fikriy amallarni
takomillashtirishga qobiliyatlilik, aniq amaliy masalalarni tavsiflovchi masalalarni
yechish ko‘nikmalari tushuniladi , ko‘nikmalarni shakllantirish uchun quyidagi
ko‘rinishda masalalarni yechish maqsadga muvofiq:
1-masala. Qopdagi 50 kg shakar 2 kg va 3 kg dan qilib xaltachalarga solindi.
Agar 2 kg li va 3 kg li xaltachalar soni teng bo‘lsa, shakar solingan hamma
xaltachalar nechta?
Javob: 20 ta.
Masalalar haqida kreativ fikr yuritilganda, o‘quvchilarning matematik fikrlashi
takomillashuvi, aniq fikrlarning egiluvchanligi rivojlanadi. Refleksiyaga
qobiliyatlilik deganda, harakatlar va qonunlarni anglashga yo‘naltirilgan nazariy
faoliyatga, o‘zini-o‘zi bilib olishga, o‘zaro bog‘liq mantiqiy amallarga tayanishga,
mustaqillik va o‘z-o‘zini nazoratga, induksiya va deduksiya metodlarini tushunish va
ularni to‘g‘ri qo‘llashga qobiliyatlilik tushuniladi .
1-masala. Stansiyaga kirib kelgan yuk poyezdiga uning orqasidan kelgan
tezyurar
poyezd yetib oldi. Endi uni oldinga o‘tkazib yuborish kerak. Stansiyada asosiy temir
yo‘ldan tashqari, bitta qo‘shimcha yo‘lakcha bor. Lekin yo‘lakchaning uzunligi juda
qisqa bo‘lib, hamma yuk vagonlar unga sig‘maydi. Qanday qilib tezyurar poyezdni
oldinga o‘tkazib yuborish mumkin?
Javob: Yuk poyezdi oldinga o‘tib, qo‘shimcha yo‘lakka orqasi bilan kiradi. Nechta
vagon sig‘sa, shunchasini qoldirib, yana oldinga o‘tib turadi. Endi tezyurar poyezd
orqasi bilan qo‘shimcha yo‘lakka kirib, qoldirilgan vagonlarni o‘zining oxirgi
vagoniga ulaydi va yana orqaga o‘tib turadi. Yuk poyezdi orqasi bilan qo‘shimcha
yo‘lakka yana kirib, nechta vagon sig‘sa, shunchasini qoldirib, yana oldinga o‘tib
turadi. Tezyurar poyezd orqasiga ulangan yukli vagonlarni qoldirib, oldinga yuradi va
yo‘lakchaga orqasi bilan kirib, yukli vagonlarni orqasiga ulaydi. Bu jarayon yuk

15poyezdi vagonlari bilan orqaga to‘liq o‘tib olgunga qadar davom etadi. Yuk poyezdi
stansiyada qoldirilgan vagonlarni yana ulab oladi.
2-masala. Daryoda suzib kelayotgan uchta kemaga qarama-qarshi suzib
kelayotgan
uchta kema to‘qnash kelib qoldi. Daryo shunchalik torki, unga yonma-yon ikkita
kema sig‘maydi, lekin bitta kema sig‘adigan ko‘rfaz bor. Qanday qilib, kemalar o‘z
yo‘llarini davom ettira oladilar?
Javob: Kemalarning yo‘nalishini A va V deb olaylik. Avval A yo‘nalishidagi birinchi
kema ko‘rfazga kiradi. Barcha kemalar V yo‘nalishda harakat qilib, birinchi kema
ko‘rfazdan chiqib, yo‘lini davom etishga imkon beriladi. Keyin V yo‘nalishdagi
birinchi kema ko‘rfazga kirib turadi. A va V yo‘nalishdagi ikkinchi va uchinchi
kemalar A yo‘nalishda harakat qilib, V yo‘nalishdagi birinchi kemaning ko‘rfazdan
chiqib, yo‘lini davom etishiga imkon beradi. Shu tarzda harakat qilib, oxiri hamma
kemalar o‘z yo‘nalishlari bo‘yicha ketadilar.
Demak, bu masalalarni yechishda o‘quvchilar mantiqiy amallar bilan ishlab
mantiqiy fikr yuritishga o‘rganadi. Nutqqa oid fikrlarni mustahkamlash deganda,
bizning fikrimizcha, intuitiv tasavvurlarni belgili konstruksiyalar bilan
almashtirishga, sonli va belgili sohada mantiqiy fikrlashga qobiliyatlilik tushuniladi.
Misol. Uchta kartochkadagi raqamlardan uch xonali sonlar hosil qilish
mumkin.
Masalan, 478, 748. Hammasi bo‘lib nechta uch xonali sonni hosil qilish mumkin?
Javob: eng ko‘pi bilan 6 ta sonni hosil qilish mumkin.
Masala. Yilning ba’zi oylarida 5 ta shanba va 5 ta yakshanba, lekin 4 ta juma va 4 ta
dushanba bo‘ladi. Keyingi oyda haftaning qaysi kuni (yoki kunlari) 5 marta bo‘ladi?
Javob: haftaning dushanba, seshanba, chorshanba kunlari 5 marta bo‘ladi.
Bu kabi misol va masalalarni yechish orqali boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining nutq
qobiliyati rivojlanadi, fikr qilish jarayoni yanada tez takomillashadi.
Izlanishlarda maxsus yaratilgan sharoitda matematik qobiliyatning qayd etilgan
muhim tavsifnomalarini maqsadli va tizimli rivojlantirish boshlang‘ich sinf
o‘quvchilari matematik kreativ fikrlashini shakllantirishga xizmat qiluvchi asos

16bo‘lib hisoblandi. Boshlang‘ich sinf o‘quvchisi matematik kreativ fikrlashini
fanlararo abssessial va ordinatal bog‘lab shakllantirishga imkon beruvchi pedagogik
faoliyatning muhim jihati quyidagilar hisoblanishi aniqlandi: o‘qishga motivatsiya
yaratish; boshlang‘ich sinf o‘quvchisining mustaqil fikrlash faoliyatini tashkil etish;
birgalikdagi faoliyat va muloqotni tashkil qilish; o‘quv faoliyatida aqliy harakatlarni
bosqichma-bosqich shakllantirish tamoyilidan foydalanish.
Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining kreativ fikrlashlarini fanlararo abssessial va
ordinatal bog‘lab shakllantirishda foydalaniladigan ta’lim texnologiyalari quyidagi
tamoyillarga tayanishi lozimligi asoslandi: ta’limni individuallashtirish; bilimlar
integratsiyasi; ta’lim tizimliligi; ta’limni axborotlashtirish; interfaol ta’lim,
muammoli ta’lim. Aqliy faoliyat usullariga fikriy tasavvur va kreativ fikrlash
usullarini umumlashtirish, mavhumlashtirish va aniqlashtirish kiradi. Xususiydan
umumiyga umumlashtirish usuli (induktiv metod bilan), masalan, quyidagi tartibda
olib borilishi mumkin: a) o‘rganilayotgan predmetlarni solishtirish; b) predmetlar
uchun umumiy bo‘lgan barcha belgilarni ko‘rsatish va aniqlash; v) predmetlarni
umumiy belgilariga ko‘ra birlashtirish .Umumlashtirish didaktik yo‘l bilan amalga
oshirilgan holatda (umumiydan xususiyga) boshlang‘ich sinf o‘quvchilari umumiy
tushunchalar orasidan o‘rganilayotgan aniq tushunchani tanlab olishi va umumiy
belgilarini ayta olishi lozim. Bajarilayotgan topshiriqlar yechimini topish uchun ongli
ravishda tushunchalarni ko‘chirib o‘tkazish aqliy faoliyat usulini o‘zlashtirganlik
ko‘rsatkichi bo‘lib xizmat qiladi. Xulosa qilib aytganda, boshlang‘ich sinf
o‘quvchilarida matematik kreativ fikrlashni fanlararo shakllantirishning psixologik-
pedagogik asoslari, o‘qishning alohida va jamoa shakllarini uyg‘unlashtirish, ta’limda
o‘quvchilar faolligini oshirish, ularning faoliyatini hisobga olish, baholash kabilardan
iborat ekan.

171.3.Sodda masalalar orqali fikrlash va tafakkurni rivojlantirish imkoniyatlari
Boshlang’ich sinf o’quvchilariga matematika darsligida juda ham ko’p uchraydigan
masalalar va ularning yechimlarini topish haqidagi ma’lumotlarni biz 1- sinfdayoq
ularga o’rgatib, ulardagi bilish va fikrlash qobiliyatini o’stirib borishimiz juda ham
muhimdir. Masala yechishga o’rgatishning muhimligi shundan iboratki, o’qituvchi
o’zining asosiy e’tiborini matnli masalalar mazmunini matematika tiliga ko’chirishga
qaratmog’i lozim. Avvalo, mukammal matematik tushunchalarni shakllantirish,
ularning dasturda belgilab berilgan nazariy bilimlarni o’zlashtirishlarida favqulodda
muhim ahamiyatga ega. Masalan, agar biz o’quvchilarda qo’shish haqida to’g’ri
tushuncha shakllantirishni xohlasak, buning uchun bolalar yig’indini topishga doir
yetarli miqdorda sodda masalalarni deyarli har gal to’plamlarni birlashtirish amalini
bajarib borishi lozim. 1-sinfda bir va ikki amalli masalalar o’rgatiladi. Masalalar
yechishdagi hisoblash ishlari yechish malakalarini shakllantirishga nisbatan kamroq
vaqtni talab qiladi.
Masalan, biz o’quvchilarga masalaning yechimlari haqida to’liq tushuncha
berganimizdan so’ng, bu yechgan masalamizning o’quvchi tushunib yecha olishi
uchun biz masalaning eng ratsional qismini aniqlab va shu usulda masala yechishga
ko’proq o’quvchini jalb qilishimiz kerak.Masalalarni yechishning jadval usuli,
masalalar va ularni taqqoslashni ikkinchi sinfda o’rgatiladi. Bu davrda
o’quvchilarning fikrlash doirasi yanada kengayadi, ularni jadvalga qarab masala
tuzishga, o’zaro teskari masalalar tuzishga va ularni taqqoslashga undaladi.
Bоshlang’ich sinflarda o’rganiladigan masalalar yеchishning u yoki bu nazariy
matеriallarni o’zlashtirish jarayonidagi muhim o’rnini ta’kidlab, dasturda shunday
dеyiladi: “Natural sоnlar arifmеtikasi, nоlni o’rganish maqsadga muvоfiq masalalar
va amaliy ishlar sistеmasi asоsida tuziladi.
Bu dеgan so’z har bir yangi tushunchani tarkib tоptirish har dоim bu tushuncha
ahamiyatini tushuntirishga yordam bеradigan, uning qo’llanishini talab qiladigan u
yoki bu masalani yеchish bilan bоg’lanadi”. Sоdda masalalar o’quvchilarni
matеmatik munоsabatlar bilan tanishtirishning muhim vоsitalaridan biri bo’lib хizmat

18qiladi. Sоdda masalalardan ulushlar, qatоr gеоmеtrik tushunchalar va algеbra
elеmеntlarini o’rganishda ham fоydalaniladi. Sоdda masalalar o’quvchilarda
murakkab masalalarni yеchish uchun zarur bo’ladigan bilimlar, malakalar va
ko’nikmalarni tarkib tоptirish uchun asоs bo’lib хizmat qiladi.
Yechilishi uchun bir nеchta o’zarо bоg’liq amallarni bajarish talab qilinadigan
masalalar murakkab masalalar dеyiladi.Turmushda sonlar bilan bog’liq bo’lgan
cheksiz ko’p hayotiy vaziyatlar vujudga keladiki, bu sonlar ustida turli arifmetik
amallar bajarish talab qilinadi.Yechilishi uchun bitta arifmеtik amal bajarilishi zarur
bo’lgan masala sоddamasala dеyiladi. Bular quyidagilardir:
1. Yosh tabiatshunoslarga 15 tup olma ko’chati va 10 tup olxo’ri ko’chati
ajratildi.
Yosh tabiatshunoslarga qancha ko’chat ajratilgan?
2. Yengil mashina yo’lda 4 soat bo’ldi va soatiga 56 km tezlik bilan yurdi.
Mashina qancha masofani bosib o’tdi?
3. Do’konda 2 bo’lak chit sotildi. Birinchi bo’lak uchun 180 so’m, ikknchi
bo’lak uchun ikki marta ko’p pul berishdi, ikkinchi bo’lak uchun qancha pul
berishgan?
Avvalo har bir masala berilgan va noma’lum sonlarni o’z ichiga oladi. Masaladagi
son to’plamlar sonini yoki miqdorlarning qiymatini harakterlaydi, munosasbatlarini
ifodalaydi yoki berilgan mavhum sonlar bo’ladi. Masalan 1- masalada 15 soni olma
ko’chatlari to’plamini sonini haraterlaydi. 2-masalada 56 soni miqdor uzunlikning
qiymatidir. 3-masalada 2 soni ikki sonning munosabatini 2 va 1-bo’lakdagi chitning
bahosini ifodalaydi. Har bir masalada shart va savol bo’ladi. Masala shartida berilgan
sonlar orasidagi va berilgan sonlar bilan izlanayotgan sonlar orasidagi bog’lanish
ko’rsatiladi, bu bog’lanishlar tegishli arifmetik amallarni tanlashni belgilab beradi.
Savol esa qaysi son izlanayotgan son ekanligini bildiradi. Masalan, 2-masalaning
sharti: yengil mashina yo’lda 4 soat bo’ldi va soatiga 56 km tezlik bilan bosib o’tdi?
Masalani yechish bu masala shartida berilgan sonlar va izlanayotgan son orasidagi
bog’lanishni ochib berish va bu asosda arifmetik amallarni tanlash, keyin esa ularni
bajarish hamda masala savoliga javob berish demakdir.

19Yuqorida keltirilgan masalaning yechilishini ko’ramiz. 1-masala sharti olma va
olxo’ri ko’chatlari to’plamlar birlashmasi amalini aniqlaydi. Masala savoli mazkur
to’plamlar birlashmasi amali masala yechilishi uchun zarur bo’lgan berilgan sonlarni
qo’shish amaliga mos keladi. 15+10=25 masala savoliga javob: yosh
tabiatshunoslarga 25 tup ko’chat ajratilgan.
2-masala shartidan mashinaning tezligi va uning harakaty vaqti ma’lum. Mashina
bosib o’tgan yo’lni topish talab etiladi. Bu kattaliklar orasidagi mavjud bog’lanishdan
foydalanib masalani yechamiz: 56∙4=224 masala savoliga javob: mashina 224 km
yo’l bosgan. 3-masalani yechamiz uchun 2 marta ko’p ifodani ma’nosini bilishdan
foydalaniladi. 18∙2=36 masala savoliga javob: 2-bo’lak 36 so’m turadi.
Ko’rib turibmizki, hayotiy vaziyatdan arifmetik amallarga o’tish turli masalalarda
berilgan sonlar va izlanayotgan son orasidagi turli bog’lanishlar bilan belgilanar ekan.
Masalalarning turlari haqidagi masalaga to’xtalamiz: hamma arifmetik masalalar
ularni yechish uchun bajariladigan amallar soniga qarab soda va nurakkab
masalalarga bo’linadi. Yechilishi uchun bitta arifmetik amal bajarilishi zarur bo’lgan
masala sodda masala deyiladi. Yechilishi uchun bir-biri bilan bog’liq bo’gan bir
nechta ular bir xil amal bo’lishidan qat’iy nazar amaliy bajarish zarur bo’lgan masala
murakkab masaladir.
Sodda masalalarni qanday amal yordamida yechilishiga qarab (qo’shish, ayirish,
ko’paytirish, bo’lish bilan yechiladigan sodda masalalar) yoki ularning yechilishi
davomida shakllantiriladigan tushunchalarga bog’liq ravishda turlarga ajratish
mumkin.Masalalar yechish jarayonining o’zi ma’lum metodika o’quvchilarning aqliy
rivojlanishiga ancha ijobiy ta’sir ko’rsatadi, chunki u aqliy operatsiyalarni analiz va
sintez, konkretlashtirish va abstraklashtirish, taqqoslashi, umumlashtirilishi talab
etiladi. Masalan, o’quvchi istalgan masalani yechayotganida analiz qiladi, savolni
masala shartida ajratadi, yechish rejasini tuzayotganida sintez qiladi, bunda
konkretlashtirishdan (masala shartini hayolan chizadi) so’ngra abstraktlashdan
foydalanadi (konkret situatsiyadan kelib chiqib arifmetik amalni tanlaydi) biror bir
turdagi masalalarni ko’p marta yechish natijasida o’quvchi bu turdagi masalalarda

20berilgan va izlanayotgan sonlar orasidagi bog’lanishlar haqidagi bilimni
umumlashtiradi, buning natijasida bu turdagi masalalarni yechish usuli
umumlashtiriladi.Bolalarni masala yechishga o’rgatish – bu berilgan va izlanayotgan
sonlarorasidagi bog’lanishni aniqlashni va buning asosida arifmetik amallarni
bajarishnio’rganish demakdir.
Masalalarni yechish uquvida o’quvchilar egallashi lozim bo’lgan markaziy zveno
berilgan sonlar va izlanayotgan son orasidagi bog’lanishni o’zlashtirishdir.
Bolalarning masalalar yecha olish uquvlari va bu bog’lanishlarni qanchalik yaxshi
o’zlashtirganliklariga bog’liqdir. Shuni hisobga olgan holda boshlang’ich sinflarda
yechilishi berilgan sonlari va noma’lumlar orasidagi bir xil bog’lanishlarga
asoslangan konkret va mazmuni va soni berilganlari bilan esa farq qiluvchi masalalar
guruhi bilan ish ko’riladi. Bunday masalalar guruhini bir turdagi masalalar deb
ataymiz.Masalar ustida ishlash o’quvchilarni avval bir turdagi masalalarni yechishga,
so’ngra boshqa turdagi masalalarni yechishga, so’ngra boshqa turdagi masalalarni
yechishga majburlashga olib kelinishi kerak emas. Uning asosiy maqsadi
o’quvchilarni turli hayotiy vaziyatlardagi berilgan sonlar va izlanayotgan son
orasidagi ma’lum bog’lanishlarni ularni murakkablashib borishini ko’zda tutgan
holda aniqlay olishga o’rgatishdir. Bunga erishish uchun o’qituvchi bu turdagi
masalalarni yechishni o’rgatish metodikasida ma’lum maqsadlarni ko’zlaydigan
bosqichlarni ko’zda tutish lozim.
Birinchi bosqichda o’qituvchi ko’rilayotgan turdagi masalalarni
yechishgatayyorgarlik ishini olib boradi. Bu bosqichda o’quvchilar mazkur
masalalarniyechishda tegishli amallarni tanlash uchun asos bo’ladigan
bog’lanishlarnio’zlashtirishlari lozim.
Ikkinchi bosqichda o’qituvchi ko’rilayotgan turdagi masalalarni yechilishi bilan
o’quvchilarni tanishtiradi. Bunda o’quvchilar berilgan sonlar va noma’lum son
orasidagi bog’lanishni aniqlash, buning asosida arifmetik amallarni
tanlashnio’rganadilar, ya’ni masalada ifodalangan konkret, vaziyatdan tegishli
arifmetik amalni tanlashga o’tishni o’rganadilar. Bunday ishlarni olib borish

21natijasida o’quvchilar ko’rilayotgan turdagi masalalarni yechish usuli bilan
tanishadilar.
Uchinchi bosqichda o’qituvchi ko’rilayotgan turdagi masalalarni yechish uquvini
shakllantiradi. O’quvchilar bu bosqichda ko’rilayotgan turdagi istalgan masalani
uning konkret mazmunidan qat’iy nazar yechishni o’rganishlari kerak, ya’ni bu
turdagi masalalarni yechish usullarini umumlashtirishlari lozim.
Yuqorida qayd qilingan bosqichlar ustida ishlash metodikasini mufassalroq qarab
chiqamiz.U yoki bu turdagi masalalarni yechishga tayyorgarlik ko’rishi arifmetik
amallarni tanlashda berilgan sonlar va izlanayotgan son orasidagi qanday
bog’lanishning tayanishiga bog’liq. Shunga muvofiq ravishda maxsus mashqlar
o’tkaziladi.
1. Ko’p hollarda – masalalar yechishga qadar, to’plamlari ustida amallar
bajaradi.
Masalan, ko’p sodda masalalarni yechilishi bilan tanishtirish oldidan to’plamlar
ustida amallarga doir mashqlar berish lozim. Bunda to’plamlarning elementlari
konkret predmetlar bo’lishi kerak (cho’plar, qog’ozlar, qiyilgan geometrik figuralar,
rasmlar va hokazolar). Masalan, yig’indini topishga doir mashqlar taklif qilinadi.
Quyonchalar solingan savatlarni oling. (bolalar buni bajaradilar). O’tloqda 4 ta
quyon sakrab yurardi. Ularning yoniga yana 3 ta quyoncha kelib qo’shildi. (yana 3 ta
suratni olib qo’yadilar). Hammasi bo’lib nechta quyoncha bo’ldi? (bolalar suratlarni
sanaydilar). Biz 4 ga 3 ni qo’shdik: (suratlarni korsatadilar ) va 7 ni hosil qildik.
Ayirishga doir masalalarni yechishda to’plamning bir qismini ajratish ko’paytirishda
teng sonlar to’plarini birlashtirish, bo’lishda to’plamni teng sonlito’plamlarga ajratish
tayyorgarlik ishi bo’ladi.
To’plamlar ustida amallar yordamida ,, … ta katta, ortiq’’ , ,, … ta kichik’’ , ,, …
marta katta’’ , ,,… marta kichik’’ ifodalarning ma’nosi ochib beriladi, bu ayirma va
karrali munosabat bilan bog’langan masalalarni kiritishga tayyorgarlik bo’ladi.
2. Arifmetik masalalar kattalikdan (uzunlik, massa), hajm, vaqt va boshqalar
bilan bog’langan, shuning yoki bu masalaga yangi kattalik bilan tanishtirish kerak.

22Bundan keyingi ishlarda foydalanish uchun ba’zi kattaliklarni bolalar ayrim daftarga
yozib borishlari foydali bo’ladi.
3. Ko’p masalalarni yechishda amallar bu kattalikdan orasidagi mavjud
bog’lanishlarga asoslanib tanlanadi. Amallarni tanlashda o’quvchilar bu
bog’lanishlarni idrok qila olishlari va foydalana bilishlari uchun kattaliklar orasidagi
bog’lanishlarni masalalarni bu kattaliklarning konkret ma’nosi asosida yechish yo’li
bilan ochib berishi kerak. Masalan, quyidagi masalani yechish kerak: ,,Har donasi 4
so’mdan 3 ta otkritka sotib olindi. Qancha pul to’langan?’’
Bu masalani yechish uchun ushbu bog’lanishdan foydalaniladi: agar tovar bahosi
va soni ma’lum bo’lsa, uning (hajmi) jamini ko’paytirish amali yordamida toppish
Mumkin.O’quvchilar u yoki bu bog’lanishni o’zlashtirishlari uchun maqsadga
qaratilgan, kuzatishlarni tashkil qilish lozim. Masalan, baho, miqdor va jami puli
bilan tanishtirish maqsadida do’konga sayohat tashkil qilish mukin, bunda
o’quvchilar baho bilan tanishadilar, ba’zi tovarlarning bahosini o’z daftariga yozib
qo’yadilar, oldi-sotdi jarayonini kuzatadilar. Keyinchalik darsda bolalar ma’lum baho
va miqdori bo’yicha jamini topishga doir sodda masalalar tuzadilar, so’ngra
ko’paytirish amalining konkret ma’nosi haqidagi bilimga asoslanib, bu masalani
yechadilar. Masalani yechilishini ko’rganlaridan so’ng agar baho va miqdori ma’lum
bo’lsa, jami pulni ko’paytirish yordamida topish mumkinligiga e’tibor beradilar.
O’quvchilar bu bilimdan keyinchalik sodda masalalarni ham murakkab masalalarni
ham yechishda foydalanadilar.Masalaning har bir, ayrim turi ustida ishlash o’ziga xos
maxsus tayyorgarlik ishini talab qiladi. Tayyorgarlik ishlarini ko’zda tutgan holda
bolalarni ko’rilayotgan turdagi masalalarning yechilishi bilan tanishtirishga o’tish
mumkin.

23 I bob bo‘yicha xulosalar
Sodda masalalar matematika o‘qitish jarayonining ajralmas tarkibiy qismi bo‘lib,
o‘quvchilarda nafaqat matematik bilimlarni shakllantirish, balki ularni amaliyotda
qo‘llash, fikrlash va tahlil qilish ko‘nikmalarini rivojlantirishda muhim rol o‘ynaydi.
Boshlang‘ich sinf o‘quvchilari uchun tuzilgan masalalar sodda, tushunarli va hayotiy
misollar asosida bo‘lishi orqali ularda matematikaga nisbatan ijobiy munosabat
shakllanishiga xizmat qiladi. Bu esa o‘z navbatida, ularning keyingi bosqichlarda
murakkab masalalarni ham tushunish va yechishga bo‘lgan tayyorgarligini
kuchaytiradi.
Sodda masalalar yordamida o‘quvchilarning diqqat-e tibori, tafakkuri, xotirasi vaʼ
ijodiy fikrlashi rivojlanadi. Masalaning shartini tushunish, undan kerakli
ma lumotlarni ajratib olish, berilgan ma lumotlar o‘rtasidagi bog‘liqlikni aniqlash va
ʼ ʼ
mos yechim topish – bularning barchasi o‘quvchining aqliy faoliyatini faollashtiradi.
Ayniqsa, boshlang‘ich bosqichda bu ko‘nikmalarni shakllantirish orqali o‘quvchilarni
mustaqil fikrlovchi, muammoni to‘g‘ri baholovchi shaxs sifatida tarbiyalashga
erishiladi.
Shuningdek, sodda masalalarning o‘quvchilarning matematik savodxonligini
oshirishdagi o‘rni ham beqiyosdir. Chunki ular yordamida o‘quvchilar son va miqdor
haqidagi tasavvurlarini mustahkamlab boradilar. Masalalarning hayotiy holatlarga
asoslangani tufayli bolalar real voqelikni matematik nuqtai nazardan ko‘rishga
o‘rganadilar. Masalan, sotib olingan mahsulotlar, yurib o‘tilgan yo‘l, yoshi yoki
buyumlarning narxini hisoblash kabi vazifalar orqali ular o‘z hayotlaridagi matematik
muammolarni mustaqil hal qilishga odatlanadilar.
O‘qituvchilar uchun esa sodda masalalarni to‘g‘ri tanlash va ularni bosqichma-
bosqich tushuntirish pedagogik mahoratni talab qiladi. O‘quvchilarning yosh
xususiyatlari, bilim darajasi va psixologik tayyorgarligi inobatga olingan holda

24tanlangan masalalar ta lim jarayonining samaradorligini oshiradi. Shu sababli, soddaʼ
masalalarni o‘qitishda individual yondashuv, vizual vositalardan foydalanish va
darsda faol metodlardan foydalanish muhim hisoblanadi.
Xulosa qilib aytganda, sodda masalalar – matematika fanini o‘qitishda asosiy o‘quv
vositalaridan biri bo‘lib, ular o‘quvchilarda zarur bilim, ko‘nikma va malakalarni
shakllantirish, matematik tafakkurni rivojlantirish va kundalik hayotdagi masalalarni
yechish qobiliyatini kuchaytirishda beqiyos ahamiyat kasb etadi. Ularning ta limdagi
ʼ
roli faqatgina nazariy bilim bilan cheklanmay, balki shaxsiy rivojlanishga ham ijobiy
ta sir ko‘rsatadi. Shuning uchun har bir pedagog sodda masalalarning
ʼ
imkoniyatlaridan to‘g‘ri va samarali foydalanishni o‘z faoliyatida ustuvor vazifa
sifatida belgilashi lozim.

25 II BOB. SODDA MASALALAR ORQALI ELEMENTAR
MATEMATIK TASAVVURLARNI SHAKLLANTIRISH METODIKASI
2.1. Matematik tasavvurlar: miqdor, shakl, o‘lcham va sonlar haqidagi
dastlabki bilimlar
Bolalarda elementar matematik tasavvurlarni sha-kllantirishda tarbiyachi
o‘qitishning har xil usullarn — amalin, ko‘rsatmali, og‘zaki, o‘yin usullaridan
foydalanadi.Usulii tanlashda bir qator o’lillar—-mazkur bosqichda echiladigan dastur
masalalari, bolalarninp yosh, va ipdividual xususiyatlari, zarur di-daktik vositalarning
mavjudligi vaboshqalar hisobga olinadi.
Tarbiyachitsing metod va usudlarnyng asosli tanlanishiga, har bir aniq holda ulardan
ratsional foydalanishga doimo e'tibor berib turishi quyidagilarni ta'minlaydi:
— elementar matematik tasavvurlarning muvaffaqiyatli shakllanishi va ularning
nutqda aks ettirilishi;
— ugenglik va tengsizlik munosabatlarini (buyumni soni, o‘lchami, shakli
bo‘yicha) idrok qilish va ajratish, natijaviy munosabatlar (o‘lchami yoki soni
bo‘yicha orttirish yoki ,kamaytirish)ni, analiz qilinayotgan ob'ekt-larning miqdori,
shakli, kattaligini umumiy belgi sifatida ajratish, aloqa va bog‘lanishlarini aniqlash
malakasi;
— bolalar o‘zlashtirgai amalin ish usullari (masalan, qarshi qo‘yish, sanash,
o‘lchash bilan taqqoslash)ni yangi sharoitlarda qo‘llashga yo‘naltirish va mazkur
vaziyatda ahamiyatga ega bo‘lgan belgilar, xossalar, bog‘lanishlarni aniqlash,
topishning seminarusullarini mustaqil izlashga yo‘naltirish. Masalan, o‘yin shart-
sharoitlarida belgilarningtartibi, almashinib kelish krnuniyatini, umumiy xossalarni
topishni o‘rgatish mumkin. Elementar matematik tasavvurlarni shakllantirishda
seminar metod etakchi metod hisoblanadi. Uning mohiyati bolalarning buyumlar yoki
ularning o‘rnini bosuvchilar (tasvirlar, grafik rasmlar, modellar va h. k.) bilan
ishlashning jiddiy aniqlangan usullarini o‘zlashtirishga yo‘naltirilgan seminar

26faoliyatlarini tashkil qilishdan iborat. Elementar matematik tasavvurlarni
shakllantirishda seminar usulning xarakterlixususiyatlari quyidagilardan iborat:
— aqliy faoliyat uchun asos bo‘ladigan har xil seminar ishlarni bajarish;
— didaktik materiallardan keng foydalanish;
— didaktik materiallar bilan seminar ishlash natijasi sifatida tasavvurlarning paydo
bo‘lishi;
— eng elementar usulda sanash, o‘lchash va hisoblash ko‘nikmalarini hosil qilish;
— turmushdy,, o‘yinda, mehnatda, ya'ni faoliyatning har xil turlarida shakllangan
tasavvur va o‘zlashtirilgan harakatlardan keng foydalanish.
Mazkur usul maxsus mashqlardan foydalanishni nazarda tutadi. Bu mashql;ar
ko‘rsatish uchun belgilangan material shaklida, tashkil qilinishi yoki tarqatma
materialbilan mustaqil ish ko‘riiishida topshiriq shaklida berilishi mumkin.
Mashqlar hamma bolalar bir vaqtda yoki bitta bola doska yoki tarbiyachining stoli
oldida bajaradigan yakka tarzda bo‘lishi mumkin. .Hamma bolalar bajaradigan
mashqlardan bilimlarni o‘zlashtirish va mustahkamlashdan tashqari, nazorat qilish
uchunham foydalanish mumkin. Yakka-yakka tarzda bajariladigan mashqlar ham
o‘shavazifalarni bajaradi-yu, ammo ular bolalar faoliyatida yo‘nalish oladigan obraz
(namuna)sifatida ham xizmat qiladi. Ular orasidagi bog‘lanishlar vazi-falarining
umumiyligi bilangina emas, balki doimo almashinib kelishi, qonuniy ravishda
birbirlarining o‘rnini bosishi bilan ham aniqlanadi.Hamma yoshdagi guruhlarda
bajariladigai mashqlar o‘yin elementlari kichikguruhda — syurpriz mo’lent
ko‘rinishida, o‘xshash harakatlar, ertak qahramopi va h. k.zq~a$dan iborat bo‘ladi.
Katta guruhlarda bunday mashqlar izlanish, musobaqa xarakterini oladi.
Mashqlar bolalarning yoshiga qarab qiyinlashtirila boriladi. Ular bir necha
bo‘g‘inlardai tashkil topadi. o‘quv-bilish mazmuniga oid o‘yin-mashqlar muammo
shaklida emas, ko‘pchilik hollarda ularni bajarish uchun tasavvur bo‘yicha harakat
qilish,topqirlikni namo’rish qilish, aqllilikni ko‘rsatish talab qilinadi. Chunonchi,
tarbiyachikichik guruhdagi bolalardan har qaysi quyonni sabzi bilan siylashni taklif
qiladi; kattaguruhdagi bolalardan esa, doskaga osib qo‘yilgan kartochkadagi
doirachalar nechtaliginiaytishni, guruh xonasidan xuddi shuncha buyum topishni,

27kartochkadagi doiralar miqdoribilan guruhdagi; buyumlar miqdori teng ekanini
isbotlashni taklif qiladi. Agar birinchi holda mashq shartli ajratilgan bitta bo‘g‘indan
iborat bo‘lsa, ikkinchi holda 3 ta bo‘g‘indan iborat bo‘ladi.
Ko’lpleks mashqlar eng samaralidir,, chunki, ular dasturning har xil bo‘limlariga
doir masalalarni bir vaqtda bir-biri bilan tarkiban birga hal qilish nm-konini beradi.
Masalan, «Geo’letrik figuralar», «Kat-talik», «Miqdor va sanoq» bo‘limlariga oid
masalalar-ni bir vaqtda hal qilish imkonini, beradi. Bu xil mashqlar
mashg‘ulotlarning foydali ish koeffitsisntini oshiradi.
Bolalar bog‘chasida bunday xildagi mashqlar (ya'ni bir xil maqsadni ko‘zlovchi va
bir ma'noda amalga oshi-riluvchi mashqlardan) keng foydalaniladi, bunday mashqlar
tufayli zarur faoliyat usullari bajariladi: sanoqni, o‘lchashni, eng sodda hisoblashni
egallash amalga oshiriladi; bir qator elementar matematik tasav-vurlar shakllanadi.
Mashqlarni tanlashda ularning tarkiban bir mash-gulotda birga hal qilinishinigina
emas, balki istiq-boldagisi ham hisobga olinadi. Bir mashg‘ulotdagm mashqlar
sistemasi yil davo’lida o‘tkaziladigan har xil mashqlarning umumiy sistemasiga
tarkiban qo‘shilibketishi kerak.
Hozirgi vaqtda mavjud; mashqlar sistemasi hamm;.a yosh guruhlarda ushbu qoida
asosida tuziladi,, har bir oldin keluvchi va undan keyin keluvchi mashq umumiy
elementlar—materiali, harakat usullari, natijalar-ga ega. Uzaro bog‘liq va o‘zaro
o‘xshash harakat usullari (masalan, ustiga qo‘yishyoniga qo‘yish),, munosabatlar
(masalan, qattakichik, ortiq-kam, baland-past, keng-tor), arifmetik amallar (qo‘shish-
ayirish)ni o‘zlashtirishga oid mashqlarni berish vaqt jihatidan yaqinlash-tiriladi yoki
bir vaqtda beriladi.Mashqlarda o‘zaro bog‘lanishlarning mumkin bo‘lgan hamma
variantlarini nazardatutish kerak, masalan, har xil ob'ektlarni bir xil o‘lchovda
o‘lchashni, bir xil ob'ektlarni harxil o‘lchovda o‘lchash, har xil ob'ekt-larni har xil
o‘lchovlarda o‘lchash va h. k. ni tashkilqilish mumkin. Bola mashqlarni bajarishda
bir xil matematik aloqalar, bog‘lanishlar vamunosabatlarning har xil ko‘rinishlari
bilan to‘qnashib, ularni oson va tez tushunib, umumlashtira oladi. Bolalarning mashq-
larni bajarish jarayonidagi faollik, mustaqillik, ijodkorlik ko‘rsatishlariga qarab,
reproduktiv (taqlidiy) va produktiv mashqlarni ajratish mumkin.

28Reproduktiv mashqlar harakat usulini oddiy takrorlash (tiklash)ga asoslangan.
2.2. Didaktik o‘yinlar va amaliy mashg‘ulotlar orqali sodda masalalarni
o‘rganish.
Dunyoda sifatli ta‘lim olish shaxsning jamiyatda o‘z o‘rnini topishida muhim
xususiyatlaridan biri hisoblanadi. Jumladan, 2030- yilgacha qabul qilingan
“Umumjahon ta‘lim Kontseptsiyasida ―butun hayot davomida sifatli ta‘lim olishga
imkoniyat yaratish” g‘oyasi ta‘lim oluvchilarning zamonaviy sharoitlarda sifatli
ta‘lim olishlari, ta‘lim oluvchilarning hayotiy kompetentsiyalarini egallashi, kreativ
(ijodiy) tafakkurini rivojlantirishga alohida e‘tibor qaratilgan. O‘zbekiston
respublikasi demokratik, huquqiy va fuqarolik jamiyatini qurish yo‘lidan borayotgan
bir paytda ta`lim sohasida amalga oshirilayotgan islohotlarning bosh maqsadi va
harakatga keltiruvchi har tomonlama rivojlangan barkamol insonni tarbiyalshdan
iboratdir. Bu barobarida darslarda turli usullardan foydalanish yaxshi samara beradi.
Bugungi kunda ta‘lim-tarbiya sohasida qabul qilingan qonun va qarorlar ―“Milliy
dastur”imizda belgilab berilgan buyuk maqsadlar hozirgi kun o‘qituvchisini yanada
ko‘proq mehnat qilishga, izlanishga da‘vat etmoqda. Ushbu maqsadlarning ijobiy
natijaga ega bo‘lishi, eng avvalo, yosh avlodga ilmiy bilimlar asoslarini puxta
o‘rgatish, ularda keng dunyoqarash hamda tafakkur ko‘lamini hosil qilish,
ta‘limiytarbiyaviy ishlarni samarali tashkil etish bilan bog‘liqdir Ta‘lim jarayoni
o‘quv materiali mazmunini yoritishga xizmat qiluvchi muayyan mavzu bo‘yicha
nazariy va amaliy bilimlar majmuini ifoda etish imkonini beradi. Ta‘lim mazmunida,
shuningdek, o‘quvchilar tomonidan o‘zlashtirilishi lozim bo‘lgan tushuncha,
ko‘nikma hamda malakalarning hajmi ham o‘z ifodasini topa olishi lozim. Zero,
ta‘lim mazmunining g‘oyaviy jihatdan mukammalligi o‘quvchilar tomonidan
muayyan bilim, ko‘nikma va malakalarning o‘zlashtirilish darajasi bilan belgilanadi.
Buning samarasi o‘quvchilar tomonidan ma‘lum tushunchalarning o‘zlashtirilishi,
ko‘nikma va malakalarning shakllanishini ta‘minlovchi shartlarning ishlab
chiqilganligida namoyon bo‘ladi. Aynan darsning shakli, metod va vositalari ta‘lim

29jarayonining muvaffaqiyatli ta‘minlanishiga olib keladi. Ular yordami bilangina
o‘quv predmetining mavzusi borasidagi nazariy bilimlar o‘quvchilarga uzatiladi,
o‘quvchilar tomonidan esa ushbu bilimlar qabul qilinadi. Dars mashg‘uloti uchun eng
maqbul deb topilgan shakl, metod va vositalarning belgilanishi ta‘lim jarayonining
qariyb 90 foizlik muvaffaqiyatini kafolatlaydi. o‘quvchilarni ijodiy izlanish, faollik,
erkin fikr yuritishga yo‘naltiruvchi ta‘lim shakli, metod , vosita va didaktik
o‘yinlarining to‘g‘ri tanlanishi dars jarayonini samarali, qiziqarli, bahsmunozaralarga
boy bo‘lishi, ijodiy tortishuvlarning yuzaga kelishiga turtki beradi. Mana shu
holatdagina o‘quvchilar tashabbusni o‘z qo‘llariga oladilar, o‘qituvchining
zimmasida esa ularning faoliyatini ma‘lum yo‘nalishga solib yuborish, umumiy
faoliyatni nazorat qila olish, murakkab vaziyatlarda yo‘l-yo‘riq ko‘rsatish,
maslahatlar berish, hamda ular faoliyatini baholash kabi vazifalar qoladi. Zamonaviy
sifatli ta‘limni tashkil etishga qo‘yiladigan muhim talablardan biri ortiqcha ruhiy va
jismoniy kuch sarf etmay, qisqa vaqt ichida yuksak natijalarga erishishdir. Qisqa vaqt
orasida muayyan nazariy bilimlarni o'quvchilarga yetkazib berish, ularda ma‘lum
faoliyat yuzasidan ko‘nikma va malakalarni hosil qilish, shuningdek, o'quvchilar
faoliyatini nazorat qilish, ular tomonidan egallangan bilim, ko‘nikma va malakalar
darajasini baholash o‘qituvchidan yuksak pedagogik mahorat hamda ta‘lim
jarayoniga nisbatan yangicha yondashuvni talab etadi.Tajribali pedagoglar
tomonidan asoslangan yoki ular tomonidan qo‘llanilayotgan metod, ko‘rgazmali
vosita va didaktik o‘yinlardan maqsadga muvofiq foydalanish bilan birga, ularni
ijodiy rivojlantirish maqsadga muvofiqdir. Har bir pedagog dars jarayoniga
tayyorgarlik ko‘rar ekan, uning asosiy maqsadi, o‘quvchilar bilan ta‘limiy-tarbiyaviy
jarayonni olib borish jarayonida samarali bilim berish hisoblanadi, bu borada
o‘quvchining o‘zlashtirish layoqatini, ta‘lim samaradorligini, darsning texnologik
xaritasini to‘g‘ri tuzishni, dars mashg‘ulotida qo‘llash mumkin bo‘lgan turli
metodlardan oqilona foydalanishni e‘tiborga oladi.Pedagog, o‘qituvchilar uchun har
bir dars yangi tajriba va sinov maydoni bo‘lib, o‘quvchi–yoshlar bilan muloqot
usullari va ularning psixologiyasini, mavzularni yaxshi tushintirish yo‘llari va
qanday samaradorlikka erishish usullarini qo‘llash orqali o‘quvchilarga bilim berish

30jarayonida yangi malaka va ko‘nikmalarga erishib boradi. Matematia darslarida
foydalaniladigan metodlardan bir nechtasining mohiyati va ulardan foydalanish
usullarini ko‘rib chiqamiz.
“Zakovatli zukko” metodi.
Mavjud bilimlarni puxta o‘zlashtirishda o‘quvchlarning fikrlash, tafakkur yuritish
layoqatlariga egaliklari muhim ahamiyatga ega.
― “Zakovatli zukko” metodi o‘quvchilarda tezkor fikrlash ko‘nikmalarini
shakllantirish, shuningdek, ularning tafakkur tezliklarini aniqlashga yordam beradi.
Metod o‘z bilimlarini sinab ko‘rish istagida bo‘lgan o‘quvchilar uchun qulay
imkoniyat yaratadi. Ular o‘qituvchi tomonidan berilgan savollarga qisqa muddatlarda
to‘g‘ri va aniq javob qaytara olishlari zarur. Savollarning murakkablik darajasiga
ko‘ra har bir savolga qaytarilgan to‘g‘ri javob uchun ballar belgilanadi. Metod
o‘quvchilar bilan yakka tartibda, guruhli va ommaviy ishlashda birdek qo‘llanilishi
mumkin.“Tenglamani tikla va tuz” metodi: Kvadrat tenglamani tuzish va yechish
mavzusiga doir. Sinf uchta guruhga ajratiladi. Koeffisiyentlari o’rnida kvadratchalar
yozilgan kvadrat tenglamalar doskaga namoyish etiladi. Har bir guruhdan bittadan
o‘quvchi kvadrat tenglama ildizlarini dilda tanlab, unga mos koeffisiyentlarni topib
bo’sh kvadratchalar ichiga yozadi. Keying har bir guruhning bittadan uch a’zosi bu
tenglamalarni yechadi. Qolgan o‘quvchilar bu tenglamalarni daftarga yechib
ildizlarning to’g’riligini signal kartochkalar bilan tasdiqlaydi.
“Darz ketgan tuxumni o‘z holiga keltir” metodi.
Bu usuldan ko‘pincha misollar yechish, bobni takrorlashga doir darslarda qo‘llash
qulay.Butun sinfni 4 ta guruhga bo‘lib, kamida 10tadan 40tacha tuxum andazasi
tayyorlanadi. Tayyorlangan tuxumlar xuddi singan kabi qilib ikkiga bo‘linadi,
yarmiga savol yozilgan bo‘lsa, ikkinchi yarmiga javobi bo‘lishi kerak. Faqat savol
emas, geometrik shakllar, formulalar ham bo‘ladi, bunda o‘quvchilar tezkorlik bilan
tuxumlarni o‘z holiga keltirishlari kerak bo‘ladi.Bu usul o‘quvchilarni tezkorligini
oshiradi, olgan bilimlari takroriy mustahkamlanadi hamda o‘quvchilar birgalikda
harakatlanadilar, jamoada ishlash , o‘zaro hurmat, do‘stlik, birdamlikka chorlaydi.
(rasmi ilovada bor) 1rasm.

31Masalan: Tuxumni yuqori qismida pastki qismida
T o‘g‘ ri t o‘ rtburchak yuzi S=ab
C=2πR Aylana uzunligi
Uchburchakning yuzi S=0,5ahc 2=a2+b2
Pifagor formulasi.
“Men kimman?” metodi , bunda o‘ quvchini k o‘ zi yumilgan holda boshiga formula
yoki geometrik shakllar chizilgan qo g‘ ozdan yasalgan konus shaklidagi bosh kiyim
kiygiziladi va boshqa o‘ quvchi tomonidan ta’riflanadi. o‘ quvchi esa qaysi geometrik
shakl( aylana, doira, piramida, prizma, kub..) yoki formulani nomini aytishi kerak. Bu
usul orqali o‘ quvchini zehni, bilish darajasi, xotirasi, hozirjavobligini sinovdan o‘ tadi.
“B o‘ sh o‘ tirmay-bosh qotir” metodini dars boshlanishida , dars o‘ rtasida yoki
dars oxirro g‘ ida ham berish mumkin. K o‘ pincha o‘ quvchini mantiqiy fikrlash, aqliy
qobiliyatini rivojlantiruvchi fanga oid qiziqarli savol, masalalar berib boriladi.
Masalan, s tol ustida 2ta ch o‘ p turibdi, qanday qilib t o‘ rtburchak yasash mumkin. 6ni
qanday qilib bir yarim marta kattalashtirish mumkin.Uch yarimta ch o‘ pning nechta
uchi bor?
Didaktik o‘ yin texnologiyalarlari . Didaktika yunoncha didaktikos s o‘ zidan kelib
chiqqan b o‘ lib, o‘ qitish, o‘ rganish ma`nosini beradi. o‘ yin o‘ quvchi uchun eng tabiiy
holat b o‘ lib, u o‘ yin vaqtida o‘ zini erkin sezishi, q o‘ rquv va tortinchoqlikni unutishi
mumkin, Didaktik o‘ yin o‘ quvchining aqliy faolligini oshirish vositasi ham b o‘ lib, u
o‘ quvchilardagi psixologik holatlarini faollashtiradi va ta’lim jarayoniga qiziqishni
orttiradi. Didaktik o‘ yin – o‘ quvchilarga bilim berish maqsadida q o‘ llaniladigan o‘ yin
turi b o‘ lib, unda bor ta’limiy maqsad o‘ yin shakli orqali amalga oshiriladi. Didaktik
o‘ yinning asosiy mohiyati shundaki, biror vazifani hal etilishi bolalarga o‘ yin

32tariqasida topshirilsa, bu bolalarni qiziqtiradi, beixtiyor diqqatini jalb etadi, natijada
ular k o‘ tarinki ruhda va faol jarayonda bu vazifani bajaradilar.Didaktik o‘ yinlar
qadimdan mavjud b o‘ lib , ularni matematik ermaklar deb atash mumkin. Matematik
ermaklar- qiziqarli masalalar yechish, ham geometrik yasashlar , ham sonli va
mexanik boshqotirmalarni o‘ ylab toppish, ham matematik o‘ yinlar hamda fokuslar.
Ular matematikaga layoqatni, idrok, mantiqiy mulohazani o‘ stiradi, xotirani
mustahkamlaydi.Matematik ermaklar ta’limni o‘ yin bilan , mehnatni hordiq bilan
birlashtiradi. Didaktik o‘ yinlardan matematika darslarida foydalanishni ba’zi o‘ yinlar
misolida k o‘ ramiz:
“ O‘ ylab o‘ rniga q o‘ y” o‘ yini.
Bu usulni asosan geometriya darslarida q o‘ llash qulay. Bunda , o‘ quvchilarni
faollashtiruvchi savollar savollar o‘ z aksini topadi. Berilgan jadval uch ustundan
iborat b o‘ lib, birinchi ustunga figuralarga xos b o‘ lgan xossalar va ta’riflar
yoziladi, Ikkinchi ustunda shu shakllar tasviri yoki formulasi beriladi. Uchinchi
ustunda esa o‘ quvchi shakl va formulaga mos qoidani topib harfini q o‘ yadi.
“Zanjir” o‘ yini.
Bunda sinf o‘ quvchilari uch guruhga b o‘ linib , savollar yozilgan uchta
kartochka uch guruhga beriladi. Bajarish jarayoni quyidagicha: birinchi o‘ quvchi
topshiriqni bajargach , orqasiga o‘ tirgan o‘ quvchiga uzatadi, bu jarayon oxirgi
partadagi o‘ quvchi yechguncha davom etadi. Tez va kam xato bilan bajargan qator
g‘ olib hisoblanadi.
“Davom ettir” o‘ yini.
Bir o‘ quvchi matematik termin aytadi, ikkinchi o‘ quvchi uning oxirgi harfiga boshqa
matematik termin aytadi. o‘ yin o‘ quvchilar soni tugaguncha davom
etadi.Yoki o‘ tilgan mavzuladagi terminlarni takrorlamagan holda o‘ quvchilar soni
tugaguncha davom ettirish.
“Xatoga y o‘ l q o‘ yma” o‘ yini.
O‘ qituvchi har bir guruhdan navbat bilan bir o‘ quvchini doskaga chiqaradi.
Kvadratcha o‘ rniga shunday son yoki harfni yozingki , natijada t o‘g‘ ri tenglik hosil

33b o‘ lsin. Hammasini yozib b o‘ lgandan keyin formulalarni diqqat bilan tekshirish talab
qilinadi.
“S o‘ z oyini”
Bu o‘ yin chaqqonlikni oshiradi ,tez fikrlashga o‘ rgatadi , xotirani mustahkamlaydi.
(1 nafar qiz bola va 1 nafar o‘g‘ il bolani doskaga yoniga chiqariladi)
Qizlar uchun ……chak, ay…., bir…, …uvchi, ……siya, ….bola, …bat, para….,
….aj, ……lik (beshburchak, aylana, ayriluvchi, kamayuvchi, proporsiya, giperbola,
musbat, parallelogram,, maxraj, tekislik va hokazo)
o‘g‘ il bolalar uchun …rat, ……chak, …fiy, med…., ay…., ..iz, …..lik, k o‘ p……,
para………., chiz….,do…. (kvadrat, uchburchak, manfiy, mediana, aylana, ayirma,
k o‘ pburchak,parallelepiped, doira, cheksizlik,ildiz, chiziq)
"Qarsak chalish" o‘ yini
O'yin shunday qurilgan: o‘ quvchlar, masalan( 4ta o‘ quvchi), bir vaqtning o'zida 1 dan
100 gacha b o‘ lgan sonlar orasidan. Masalan, tub sonlar: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,….
o'rniga ular “Qarsak chaladi”. Ushbu o'yin tezkorlik va diqqatni o'zgartirish
mexanizmlarini maqsadli shakllantirishga yordam beradi
“Meni aldab ko‘ring” bahs-o‘yini:
Bunda darsda kam qatnashgan o‘quvchilar tanlab olinadi va geometriyadan yoki
algebradan 3 ta xoh to‘g‘ri, xoh noto‘g‘ri ma’lumot raqibga aytiladi.Raqib ushbu
ma’lumotlar haqiqat yoki haqiqat emasligini aytadi.Ushbu bahs 2 ta(raqib bilan 4 ta)
o‘quvchi bilan o‘tkaziladi. Masalan: Ikkita nuqta orqali bitta va faqat bitta t o‘g‘ ri
chiziq o‘ tkazish mumkin. Yoyiq burchak 900 ga teng. Uchburchakda ikkita o‘ tmas
burchak bor. Q o‘ shni burchaklar yi g‘ indisi 1800 ga teng va hokazo. Darsda
o‘ yinlardan foydalanish darsni bayramga aylantiradi. o‘ yinlar o‘ quvchi tabiatiga eng
yaqin faoliyat turi hisoblanadi. Shuning uchun ulardan ayrim paytlarda foydalanish
darslarning qiziqarli b o‘ lishini ta’minlaydi. Demak, o‘ qitishni samaraliroq qilish,
o‘ quvchilarning darsdagi faolligini oshirishda didaktik o‘ yinlarning foydasi kattadir.
Bunday usullar har bir o‘ quvchini darsga jalb qilish, ularni o‘ z fikrini bildirishga,
o‘ rtoqlari bilan fikr almashishga , atrofdagi fikrlarga munosabat bildirishga o‘ rgatish
imkonini beradi.

34Mustaqil ish . Ta’lim –tarbiya jarayonining sifati va samaradorligini oshirish ko’p
jihatdan ta’lim vositalari bilan qay darajada ta’minlanganligiga bog’liq bo’ladi.Ta’lim
vositalaridan biri o’quvchilar bilan tarqatma materiallar yordamida ishlash. Bunda
har bir o’quvchi o’zi mustaqil ishlaydi, tezroq misol, masala yechib baho olishga
qiziqadi. Tarqatmali materiallar mavzuga mos va har bir o‘ quvchini bilim darajasini
hisobga olgan holda tuzilgan b o‘ lishi lozim. Chunki o‘ quvchi topshiriqni ijobiy
bajarsa , fanga b o‘ lgan qiziqishi s o‘ nmaydi.(Bunda k o‘ proq mavzuga mos
axborotnoma misol va masalaridan olaman)
“Son boshqotirmasi”
1.Savol alomati o‘ rniga qanday sonni q o‘ yish kerak?
100; 99; 97; 93; 85; ?
Bunda 100-1=99 99-2=97 97-4=93 93-8=85 85-16=69 Javob: 69
2. Javohir savol alomati o‘ rniga qaysi raqamni q o‘ yish kerak ekan deb, bosh
qotirayapti. Unga yordam bering.
a) 9, 6, 7, 4, 5 ? ? 9-3=6 6+1=7 7-3=4 4+1=5 5-3=2 2+1=3 b)
27, 9, 18, 6, 12, ? 27:3=9 18:3=6 12:3=4 Javob: 4
Quyidagi shakllar ichida raqamlar nega shunday tartibda joylashtirilganini diqat bilan
o‘rganing . So‘ng pastdagi bo‘sh doiraning ichiga qaysi raqam qo‘yilishi keraligini
toping.

35“Imkoniyat” usulida chorak yakunida o’zlashtirishi yuqori bo’lgan o’quvchilarga
o’rganilgan mavzular bo’yicha javobi tanlanadigan va javobi yoziladigan testlar tuzib
kelish t opshiriladi. Bu vazifani a’lo darajada bajargan o’quvchilarga chorak yakunida
ra g‘ batlantirilib boriladi. Test tuzgan o’quvchilarda test yechgan o’quvchiga nisbatan
quyidagi ko’nikmalar shakllanadi:
- o’z fikrini yozma tarzda izchil, aniq, tushunarli bayon qila olish;
-mavzudan kelib chiqib savollarga javob berish va o’zi ham savollarni mantiqan
to’g’ri qo’ya olish kabilar.
“Matematik” usuli. O‘quvchilarga usul sharti tushuntiriladi. Shu sonlarni so‘z bilan
yozib, joy, hayvon va ovqat nomlarini topishlari kerakligi aytiladi.
Uchtepa tumani - 3 raqami va tepalik rasmi.
Tortko‘z - 4 raqami va ko‘z rasmi.
Beshbarmoq - 5 raqami va barmoq rasmi.
Oltiariq tumani - 6 raqami va ariq rasmi.
Sakkizoyoq - 8 raqami va oyoq rasmlari
"O'zingizni sinab ko'ring"

36Men har qanday raqamlar yozilgan kartochkalarni tayyorlab, masalan, 304768,
75020,
347963 larni ko'rsataman va o’quvchilar (5) ga "Bo’linadi- bo’linmaydi" usuli orqali
tasdiqlashlari kerak b o‘ ladi. Agar son 5 ga qoldiqsiz b o‘ linsa , o‘ quvchilar qarsak
bilan tasdiqlashadi. Dars boshida o‘ rganilgan mavzuni takrorlashda yoki dars oxirida
o‘ tilgan mavzuni mustahkamlash qismida o‘ tkazilsa maqsadga muvofiq b o‘ ladi.
“Sonlar tilsimi” usuli. O‘quvchilarga masalan, tub va murakkab sonlarga doir
misollar beriladi. Misollarning javobi yozilgan sonlar yonida bittadan harf yozilgan
bo‘ladi. O‘quvchilar misollarni yechib bo‘lsalar, yangi mavzu nomi kelib chiqadi.
“Sonning b o‘ linish belgilari”
“Dam olish daqiqasi” da o‘ quvchilarga qizqarli mantiqiy savollar, fanga oid
topishmoqlar, tez aytishlar berish joiz deb o‘ ylayman. Oz b o‘ lsada o‘ quvchi madaniy
hordiq oladi. Dars boshlanishida “Buyuk ajdodlarimiz bilan faxrlanamiz” rukni ostida
matematika faniga hissa q o‘ shgan buyuk olimlar hayoti va ijodi:masalan, Muso al-
Xorazmiy, Abu Rayhon Beruniy, Ibn Sino; Umar Hayyom), Nasriddin at-Tusiy,
Ulug’bek,G’iyosiddin al-Koshiy,Ali Qushchi haqida qisqacha ma’lumotlar berish
orqali milliy merosimizga hurmat, ajdodlarimizga munosib voris b o‘ lish hissini
tarbiyalashdan iboratdir.Xulosa qilib shuni aytish joizki, darsda turli usullar, didaktik
o‘ yinlar, k o‘ rgazmali qurollarni o‘ z o‘ rnida q o‘ llab tashkil etilsa, o‘ quvchini fanga
b o‘ lgan qiziqishi ham ortadi, ta’lim sifatinini ham oshishiga olib keladi. Buning
uchun o‘ qituvchi har bir o‘ tayotgan darsini noan’anaviy shaklda b o‘ lishiga e’tibor
qaratgan holda tayyorgarlik k o‘ rishi kerak. Faniga b o‘ layotgan kunlik yangiliklardan
albatta xabardor b o‘ lishi maqsadga muvofiq. o‘ qituvchi doim izlanishda va ijodkor
b o‘ lishi lozim

372.3. O ‘quvchilar bilimini nazorat qilishda sodda masalalardan foydalanish
Ta’lim jarayonida o‘quvchilarning bilimini muntazam nazorat qilib borish muhim
ahamiyat kasb etadi. Bilim nazorati nafaqat o‘quvchilarning mavzuni qanday
o‘zlashtirganini aniqlashga, balki ulardagi bilim va ko‘nikmalarni mustahkamlashga,
darsga bo‘lgan qiziqishini oshirishga ham xizmat qiladi. Shu nuqtai nazardan,
o‘quvchilar bilimini baholashda sodda, ya’ni tushunarli va asosiy bilimlarga
asoslangan masalalardan foydalanish muhim ahamiyatga ega.
Sodda masalalar, odatda, murakkab fikrlash yoki hisoblashlarni talab qilmaydi. Ular
darslik yoki o‘quv materialida berilgan asosiy tushunchalar va qoidalarni
mustahkamlashga yordam beradi. Bunday masalalar o‘quvchining asosiy mavzuni
to‘g‘ri tushunganini aniqlashga imkon yaratadi. Shu bilan birga, ular o‘quvchining
mustaqil fikrlash qobiliyatini rivojlantiradi, ularning ishonchini oshiradi va kelgusi
murakkab masalalarni yechishda tayanch vazifasini bajaradi.
Misol uchun, boshlang‘ich sinflarda matematikadan “Bir qopda 5 kg olma bor, yana
3 ta shunday qop bo‘lsa, jami nechta kilogramm olma bo‘ladi?” kabi sodda masalalar
berilishi mumkin. Ushbu masala orqali bolalar ko‘paytirish amalining hayotdagi
qo‘llanilishini tushunadi, mantiqiy fikrlashga o‘rganadi va o‘z bilimlarini amalda
sinab ko‘rish imkoniga ega bo‘ladi.
Sodda masalalarning o‘ziga xos afzalliklaridan biri – ularning tez va samarali
yechilishi. Bu esa nazorat ishlari, og‘zaki so‘rov yoki tezkor testlar o‘tkazishda juda
foydali hisoblanadi. O‘qituvchi qisqa vaqt ichida bir nechta o‘quvchining bilim
darajasini aniqlab, kerakli xulosalarni chiqarishi mumkin. Ayniqsa, yangi mavzuni
boshlashdan avval o‘quvchilarning avvalgi bilimini tekshirishda sodda masalalar juda
qo‘l keladi. Bundan tashqari, sodda masalalar orqali individual yondashuvni ham
amalga oshirish mumkin. Har bir o‘quvchining bilim darajasi turlicha bo‘lganligi
sababli, ularga mos masalalarni tanlash, ularni dars jarayonida faolroq ishtirok
etishiga sabab bo‘ladi. Bu o‘quvchilarni ruhlantiradi, darsga nisbatan ijobiy
munosabat shakllanishiga olib keladi. Shuni unutmaslik kerakki, sodda masalalar

38faqat nazorat uchun emas, balki bilimni mustahkamlash va o‘rgatishda ham muhim
o‘rin tutadi.
II bob bo ‘yicha xulosalar
Sodda masalalar orqali elementar matematik tasavvurlarni shakllantirish —
boshlang‘ich ta’lim bosqichida matematika fanini o‘qitishning eng samarali
metodlaridan biridir. Bu usul o‘quvchilarda kundalik hayot bilan bog‘liq bo‘lgan
oddiy, tushunarli va aniq misollar orqali matematik tushunchalarni ongli ravishda
anglab yetishiga xizmat qiladi. Sodda masalalar bolaning tafakkuri, mantiqiy fikrlash
qobiliyati, sonlar haqidagi tasavvuri va amaliy ko‘nikmalarini shakllantirishda muhim
rol o‘ynaydi.
Ushbu metodika asosida tuzilgan masalalar bolalarda matematik bilimlarning
dastlabki poydevorini mustahkamlashga, ularni mustaqil fikrlashga, izchil xulosa
chiqarishga va hisob-kitoblarni hayotiy vaziyatlarda qo‘llay olishga o‘rgatadi. Shu
bois, sodda masalalardan foydalanish faqat bilim berish bilan cheklanib qolmay, balki
o‘quvchilarda fanga nisbatan ijobiy munosabat, qiziqish va ishonch uyg‘otadi.
Xulosa qilib aytganda, sodda masalalar orqali matematik tasavvurlarni shakllantirish
metodikasi boshlang‘ich sinf o‘quvchilari uchun qulay, samarali va psixologik
jihatdan moslashtirilgan o‘qitish usulidir. O‘qituvchining bu jarayonda to‘g‘ri
yondashuvi, masalalarni tanlashdagi didi va izchil ishlashi bolalarning keyingi ta’lim
bosqichlarida muvaffaqiyatli o‘zlashtirishlari uchun mustahkam asos yaratadi.

39 UMUMIY XULOSALAR
Elementar matematik tasavvurlarni shakllantirish jarayoni bolaning aqliy, mantiqiy
va amaliy faoliyatining shakllanishida muhim bosqich hisoblanadi. Bu bosqich
ayniqsa boshlang‘ich sinf o‘quvchilari uchun g‘oyat muhim bo‘lib, ular matematikani
ilk bor ongli ravishda o‘zlashtira boshlaydilar. Aynan shu jarayonda sodda
masalalardan foydalanish elementar matematik tasavvurlarni shakllantirishning eng
samarali va tabiiy omillaridan biri hisoblanadi.Sodda masalalar o‘zining oddiy,
tushunarli va hayotiy voqealarga asoslangani bilan ajralib turadi. Bunday masalalar
yordamida o‘quvchilar sonlar, arifmetik amallar, o‘lchov birliklari, vaqt, miqdor,
joylashuv kabi muhim matematik tushunchalarni real holatlar orqali idrok etishadi.
Bu orqali bolalarda matematik tushunchalarning mohiyati, mazmuni va amaliy
qiymati haqidagi ilk tasavvurlar shakllanadi.
Masalan, "Otabekda 5 ta olma bor, akasi unga yana 3 ta berdi. Otabekda jami nechta
olma bo‘ldi?" kabi oddiy masalalar nafaqat qo‘shish amalini o‘rgatadi, balki bunda
ishtirok etayotgan sonlarning hayotiy ahamiyatini anglashga yordam beradi. Bu
turdagi masalalar orqali bolalar matematik amallarni hayotiy holatlar bilan
bog‘lashni, ularni tasavvurda jonlantirishni o‘rganadilar.
Shuningdek, sodda masalalar yordamida o‘quvchilarning tahliliy fikrlashi, mantiqiy
izchillikda ishlash ko‘nikmalari rivojlanadi. Har bir masalani yechish jarayoni bola
ongida voqeani tasavvur qilish, berilgan ma’lumotlarni ajratib olish, ular orasidagi
bog‘liqlikni aniqlash, to‘g‘ri amal tanlash va xulosa chiqarish kabi ketma-ket aqliy
jarayonlar orqali amalga oshadi. Bu esa, o‘z navbatida, bola tafakkurining
faollashuviga, matematik bilimlarni ongli va mustahkam o‘zlashtirishiga zamin
yaratadi.Bundan tashqari, sodda masalalarning psixologik afzalliklari ham mavjud.
Ular o‘quvchida "qila olaman", "yecha olaman" degan ishonchni uyg‘otadi. Bu
ishonch, o‘z navbatida, o‘quvchining matematika faniga bo‘lgan qiziqishini oshiradi,
ijobiy motivatsiyani shakllantiradi. O‘quvchilar o‘zlari muvaffaqiyatli yecha oladigan

40masalalar orqali o‘z bilimlariga tayanishni o‘rganadi, bu esa keyinchalik
murakkabroq masalalarni ham yechishga tayyorlaydi.Shu o‘rinda ta’kidlash kerakki,
sodda masalalardan samarali foydalanish o‘qituvchining metodik mahoratiga bog‘liq.
Masalalarni o‘quvchilarning yosh va bilim darajasiga mos tanlash, ularni qiziqarli
shaklda bayon etish, dars jarayonida turli faol usullarda qo‘llash orqali o‘quvchilarda
matematik tafakkurni rivojlantirish mumkin.Xulosa qilib aytganda, sodda masalalar
elementar matematik tasavvurlarni shakllantirishda asosiy o‘rin tutuvchi, samarali va
tabiiy o‘qitish vositasidir. Ular orqali o‘quvchilarda nafaqat matematik bilimlar, balki
tafakkur, kuzatuvchanlik, izchillik va mustaqil fikrlash ko‘nikmalari ham rivojlanadi.
Bu esa boshlang‘ich ta’lim bosqichida matematikaga oid poydevor bilimlarini
shakllantirishda muhim rol o‘ynaydi. Shunday ekan, sodda masalalardan o‘rinli va
tizimli foydalanish boshlang‘ich ta’limda muvaffaqiyat kalitlaridan biri hisoblanadi.

41FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO ‘YXATI
1. Abduqodirov A., Raxmonov E. – Boshlang‘ich ta’limda matematika. – Toshkent:
«O‘qituvchi», 2019.
2. Alimov A., To‘raxo‘jayev M. – Matematika darslarida masalalarni yechish
metodikasi. – Toshkent, 2020.
3. Karimov S. – Pedagogik texnologiyalar. – Toshkent: TDPU, 2018.
4. Mahkamova D. – Boshlang‘ich ta’limda o‘qitish metodikasi. – Toshkent, 2021.
5. O‘zbekiston Respublikasi Ta’lim to‘g‘risidagi Qonuni. – Toshkent, 2020.
6. Matematika 1–4 sinf darsliklari. – Toshkent: «Yangiyo‘l Poligraf Servis», 2022.
7. Boboyorov O. – Matematika darslarida innovatsion metodlar. – Toshkent, 2019.
8. G‘ulomov N. – Boshlang‘ich sinf o‘qituvchisi uchun metodik qo‘llanma. –
Toshkent, 2017.
9. Jumaniyozova M. – Boshlang‘ich ta’limda fanlar integratsiyasi. – Nukus, 2020.
10. Turdiyeva G. – Pedagogik mahorat asoslari. – Toshkent, 2018.
11. Tadjibayeva D. – Matematik kompetensiyalarni shakllantirish. – Andijon, 2021.
12. Xoliqulova M. – Masalalarni bosqichma-bosqich yechishga o‘rgatish. – Buxoro,
2022.
13. Saidova R. – Boshlang‘ich sinflarda o‘quvchilarning mustaqil fikrlashini
rivojlantirish. – Termiz, 2020.
14. Nurullayeva F. – O‘qitishda muammoli yondashuv. – Toshkent, 2019.
15. Zakirov M. – Matematika o‘qitish metodikasi. – Namangan, 2021.
16. Abdurahmonova Z. – Didaktika asoslari. – Toshkent: TDPU, 2018.
17. Hasanov B. – Rivojlantiruvchi o‘qitish texnologiyalari. – Samarqand, 2020.
18. Nematov A. – Matematik tafakkurni rivojlantirish metodlari. – Farg‘ona, 2021.
19. Rustamova S. – Boshlang‘ich sinflarda dars tahlili. – Toshkent, 2022.
20. Shojalilova G. – Matematika o‘qitishda ijodiy yondashuv. – Qarshi, 2020.
21. Egamberdiyev M. – Pedagogik psixologiya. – Toshkent, 2017.

4222. Salimova D. – O‘quvchilarning aqliy faoliyatini rivojlantirish. – Toshkent, 2019.
23. Rahimova N. – Matematik savodxonlikni shakllantirish. – Jizzax, 2021.
24. Po‘latov A. – Ta’limda zamonaviy yondashuvlar. – Toshkent, 2022.
25. O‘zbekiston Respublikasi Vazirlar Mahkamasining «Ta’lim sifatini oshirish
konsepsiyasi», 2020-yil.
26. Hasanov A. – Boshlang‘ich sinflarda fanlararo bog‘liqlik. – Andijon, 2021.
27. Yusupova Z. – Metodik tavsiyalar to‘plami. – Toshkent, 2020.
28. Bahodirova S. – Darsda sodda masalalardan foydalanish. – Toshkent, 2019.
29. Internet manbalar: www.edu.uz, www.ziyonet.uz, www.pedagog.uz
30. O‘quv-metodik majmua: “Matematika fanidan boshlang‘ich sinf o‘quvchilari
uchun mashq va masalalar to‘plami”. – Toshkent, 2021.
Elektron ta’lim resurslari
1. http://elib.buxdu.uz/index.php/kutubxona/o-zbek-tilidagi
adabiyotlar/category/matematika-o-qitish-metodikasi
2. http://elib.buxdu.uz/index.php/kutubxona/o-zbek-tilidagiadabiyotlar/item/198901
3. http://elib.buxdu.uz/index.php/kutubxona/o-zbek-tilidagiadabiyotlar/item/199034
4. http://elib.buxdu.uz/index.php/kutubxona/o-zbek-tilidagiadabiyotlar/item/198902
5. www.edu.uz
6. www.ziyonet.uz
7. www.google.uz
8. www.kitob.uz
9. www. tdpu.uz
10. www. pedagog.uz
5. tdpu-INTRANET.Ped

43 ILOVALAR
1-Ilova
2-ilova

44 3-Ilova
4-Ilova

Купить

Похожие документы
To‘plamlar va ular ustida amallar, to‘plamda akslantirishlar 25
Chekli limitga ega bo‘lgan funksiyalarning xossalari
Aniq integral va uning xossalari
Arifmetik va geometrik progressiyaning o‘qitish metodikasi
Gipergeometrik funksiya